Kernthema dieser Abhandlung ist die Herleitung der thermodynamischen Modellgleichungen für ein beliebiges Inliner-System in zentralen Trinkwassererwärmungsanlagen. Die Herleitung erfolgt über Wärmebilanzierung. Das beschreibende Modell ist ein lineares Differentialgleichungssystem, dessen analytische Lösung erarbeitet wird. Weiterhin wird ein praktisches Beispiel analysiert. Am Ende wird die analytische Lösung den bisherigen verwendeten Lösungsansätzen gegenübergestellt.
Inhaltsverzeichnis
- Liste der verwendeten Variablen
- Beschreibung des Systems
- Prinzipielle Beschreibung
- Thermodynamische Beschreibung
- Lösungen des Systems
- Untersuchungen der Lösung
- Darstellung einer Beispiellösung
- Bewertung der analytischen Lösung
- Grenzfall adiabates innenliegendes Rohr
- Herleitung der Temperaturfunktionen
- Fundamentallösung
- Partikulärlösung
- Allgemeine Lösung
- Lösung unter Berücksichtigung der Randbedingungen
- Zusammenfassung..
- Wärmedurchgangskoeffizient für Rohre
- Literaturverzeichnis
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Das Ziel dieser Arbeit ist die Ableitung thermodynamischer Modellgleichungen für Inliner-Systeme in Trinkwassererwärmungsanlagen. Die Herleitung erfolgt durch Wärmebilanzierung, und das resultierende Modell ist ein lineares Differentialgleichungssystem, dessen analytische Lösung erarbeitet wird. Ein praktisches Beispiel wird zur Analyse herangezogen und die analytische Lösung mit bisherigen Lösungsansätzen verglichen.
- Thermodynamische Modellierung von Inliner-Systemen in Trinkwassererwärmungsanlagen
- Anwendung der Wärmebilanzierung zur Herleitung von Modellgleichungen
- Analyse und Lösung des linearen Differentialgleichungssystems
- Bewertung der analytischen Lösung im Vergleich zu bestehenden Ansätzen
- Praktische Anwendung und Interpretation der Ergebnisse
Zusammenfassung der Kapitel
Kapitel 1 führt in das Thema Inliner-Systeme in Trinkwarmwasserleitungen ein und erläutert den prinzipiellen Aufbau und die thermodynamische Beschreibung des Systems. Kapitel 2 beschäftigt sich mit der Analyse der Lösung des Differentialgleichungssystems, wobei ein praktisches Beispiel analysiert und die analytische Lösung bewertet wird. Kapitel 3 befasst sich mit der Herleitung der Temperaturfunktionen, indem die Fundamentallösung, Partikulärlösung, allgemeine Lösung und Lösung unter Berücksichtigung der Randbedingungen untersucht werden.
Schlüsselwörter
Inliner-System, Trinkwarmwasserleitung, Wärmebilanzierung, lineares Differentialgleichungssystem, analytische Lösung, Temperaturfunktion, Wärmedurchgangskoeffizient.
Häufig gestellte Fragen
Was ist ein Inliner-System in der Trinkwassererwärmung?
Ein Inliner-System ist eine Konstruktion, bei der eine Zirkulationsleitung innerhalb der Warmwasserleitung liegt, um Wärmeverluste zu minimieren und Platz zu sparen.
Wie werden die thermodynamischen Modellgleichungen hergeleitet?
Die Herleitung erfolgt über eine detaillierte Wärmebilanzierung des Systems, die in ein lineares Differentialgleichungssystem mündet.
Was ist der Vorteil der hier erarbeiteten analytischen Lösung?
Die analytische Lösung bietet eine präzise Beschreibung der Temperaturverläufe und kann bisherige, oft vereinfachte Lösungsansätze in ihrer Genauigkeit übertreffen.
Welche Rolle spielt der Wärmedurchgangskoeffizient für Rohre?
Der Wärmedurchgangskoeffizient ist entscheidend für die Berechnung der Wärmeströme zwischen dem inneren Rohr, dem äußeren Rohr und der Umgebung.
Was bedeutet der Grenzfall eines adiabaten innenliegenden Rohres?
In diesem theoretischen Grenzfall findet kein Wärmeaustausch durch die Wand des inneren Rohres statt, was zur Überprüfung der Modellkonsistenz genutzt wird.
Warum ist die Berücksichtigung von Randbedingungen wichtig?
Randbedingungen wie Eintrittstemperaturen und Massenströme sind notwendig, um aus der allgemeinen Lösung des Differentialgleichungssystems eine spezifische Funktion für reale Anlagen zu erhalten.
- Arbeit zitieren
- Sven Hiller (Autor:in), 2010, Eine vollständige thermodynamische Beschreibung von Trinkwarmwasserleitungen mit innenliegender Zirkulationsleitung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/161620
