Eine vollständige thermodynamische Beschreibung von Trinkwarmwasserleitungen mit innenliegender Zirkulationsleitung


Wissenschaftlicher Aufsatz, 2010
29 Seiten

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Liste der verwendeten Variablen

1 Beschreibung des Systems
1.1 Prinzipielle Beschreibung
1.2 Thermodynamische Beschreibung
1.3 Lösungen des Systems

2 Untersuchungen der Lösung
2.1 Darstellung einer Beispiellösung
2.2 Bewertung der analytischen Lösung
2.3 Grenzfall adiabates innenliegendes Rohr

A Herleitung der Temperaturfunktionen
A.1 Fundamentallösung
A.2 Partikulärlösung
A.3 Allgemeine Lösung
A.4 Lösung unter Berücksichtigung der Randbedingungen
A.5 Zusammenfassung

B Wärmedurchgangskoe zient für Rohre

Literaturverzeichnis

Liste der verwendeten Variablen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Einleitung

Kernthema dieser Abhandlung ist die Herleitung der thermodynamischen Modellgleichungen für ein beliebiges Inliner-System in zentralen Trinkwassererwärmungsanlagen. Die Herleitung erfolgt über Wärmebilanzierung. Das beschreibende Modell ist ein lineares Differentialgleichungssystem, dessen analytische Lösung erarbeitet wird. Weiterhin wird ein praktisches Beispiel analysiert. Am Ende wird die analytische Lösung den bisherigen verwendeten Lösungsansätzen gegenübergestellt.

Kapitel 1 Beschreibung des Systems

1.1 Prinzipielle Beschreibung

Eine Trinkwarmwasserleitung mit innenliegender Zirkulation wird auch als Inliner-System bezeichnet. Das System in Abbildung 1.1 besteht aus einem Kopfstück (1), diversen Trinkwarmwasserabzweigen auf den Etagen (2), einem Fussstück (3) mit Zulauf für Trinkwarmwasser (4), einem innenliegendem Zirkulationsrohr (5) und einem Hüllrohr (6).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.1: Charakteristischer Aufbau

Über das Fussstück wird das innenliegende Zirkulationsrohr nach auÿen durchgeführt. Das Kopfstück birgt die Aufhängung für das innenliegende Rohr und erlaubt dem Warmwasser in das Zirkulationsrohr überzuströmen.

Das System ist für senkrechte Trinkwarmwasserstränge vorgesehen, z.B Stei- gestränge zur Anbindung von Wohnungen über mehrere Etagen. Das System wird in der Regel ohne Verziehungen und Umlenkungen gebaut. Das innen- liegende Rohr ist aus exiblem Kunststo (z.B. vernetztes Polyethylen). Das auÿere Hüllrohr ist ein starrer Rohrwerksto (z.B. Kupfer, Edelstahl,...). Auf jeder Etage sind T-Formstücke (2) im Hüllrohr eingebaut. Das abzweigende Tor des T-Stücks muss einen Mindestquerschnitt aufweisen, da das innen- liegende Zirkulationsrohr sonst den Abzweig zu den Zapfstellen versperren könnte. Die Vorteile des Inliner-Systems sind u.a. die platzsparende Bauweise (z.B. in engen Versorgungsschächten).

Weitere Vorteile sind die deutlich geringeren Wärmeverluste an die Umge- bung. Bei vorgeschriebener 100% Dämmung nach Energieeinsparverordnung (EnEV) ändern sich die Wärmeverluste von Nennweiten ab DN 20 bis DN 100 (Tabelle B.1) nur geringfügig. Die Ursache für die kaum ansteigenden Wärmeverluste mit immer gröÿerer Nennweite ist, dass die vorgeschiebene Mindestdämmsto dicke mit dem Innendurchmesser anwächst. Da ein her- kömmliches Zirkulationssystem die doppelte gedämmte Rohrlänge aufweist, kann man näherungsweise sagen, dass durch das Inliner-System die Wärme- verluste an die Umgebung um bis zu ca. 50% gegenüber einem herkömmlichen Zirkulationsstrang gleicher Länge reduziert werden. Das führt u.a. zu einer deutlichen Temperaturverringerung im Installationsschacht, die sich positiv auf die Trinkwassertemperatur (kalt) in parallel verlaufenden Leitungen aus- wirkt.

Zur Bemessung eines Zirkulationssystems ist es erforderlich die Temperatu- ren des Trinkwassers innerhalb des Systems zu beschreiben. Da die Bemes- sungsgrundlagen nach dem DVGW-Arbeitsblatt W553[1] die Temperatur- verhältnisse eines Inliner-Systems nicht korrekt wiedergeben können, müssen die Temperaturen des Systems anhand der grundlegenden thermodynami- schen Wärmebilanzgleichungen ermittelt werden. Die erforderlichen Tempe- raturen sind die Kopf- und Austrittstemperatur des Inliners. Die Austritt- stemperatur ist erforderlich um die Zirkulationsleitungen in Flussrichtung nach dem Inliner-System zu bemessen. Die Kopftemperatur ist bei den übli- chen Trinkwarmwasser- und Umgebungstemperaturen die niedrigste Tempe- ratur im Inliner-System und muss daher bei der Bemessung besondere Auf- merksamkeit geschenkt werden. Bei den üblichen Bemessungstemperaturen zwischen TTWE = 60◦C im Trinkwassererwärmer (TWE) und der zulässigen hygienischen Mindesttemperatur von Tmin = 55◦C, kann die Kopftempera- tur niedriger als die erlaubte Mindesttemperatur werden. Daher muss die Kopftemperatur des Inliners bei der Bemessung stets überwacht werden. Für die Praxis sollte man aufgrund der Abweichungen zwischen Realität und Re- chenmodell stets eine Temperaturreserve von Tkopf,min = 56◦C[4] einplanen. Dadurch soll eine systematische Unterschreitung der hygienischen Mindest- temperatur im Bereich des Kopfes verhindert werden. Wird diese Grenztem- peratur unterschritten, muss die Temperatur über Volumenstromerhöhung im gesamten Zirkulations-Flieÿweg angehoben werden.

Die charakteristischen Temperaturverläufe im Inliner-System ergeben sich aufgrund der Wärmeübertragung. Nach dem Eintritt des zirkulierenden Trink- warmwassers in das Fussstück fällt dessen Temperatur deutlich ab. Ursache ist der Wärmestrom nach auÿen über das Hüllrohr an die kühlere Umge- bungsluft und ein weiterer Wärmestrom nach innen an das zurück ieÿende kühlere Trinkwarmwasser im innenliegenden Rohr. Der daraus resultieren- de Temperaturabfall des Trinkwarmwassers im Leitungsverlauf liegt an der Temperaturdi erenz zwischen dem Trinkwarmwasser und den angrenzenden Fluiden (Umgebungsluft und Trinkwasser). Das Trinkwasser kühlt sich wäh- rend des Verlaufs durch das Hüllrohr ab, strömt im Kopfstück in die innenlie- gende Zirkulationsleitung und erwärmt sich daraufhin während des Verlaufs durch des innenliegenden Zirkulationsrohrs durch das wärmere Trinkwasser im Hüllrohr.

Im weiteren Verlauf dieser Ausführungen werden die Temperaturfunktionen (auch als Lösung bezeichnet) ermittelt, mit denen die Trinkwarmwasser- Temperatur an jeder beliebigen Stelle eines beliebigen Inliner-Systems er- mittelbar werden.

1.2 Thermodynamische Beschreibung

Das Hüllrohr mit der innenliegenden Rohrleitung ist im Prinzip ein Gegen- strom Wärmeübertrager. Für das physikalische Modell wird unterstellt, dass die innenliegende Leitung zentrisch im Hüllrohr gelagert ist. Analog der Aus- legungspraxis nach[3] haben die abzweigenden T-Stücke im Hüllrohr für die Wärmebilanz näherungsweise keinen Ein uss. Für die Bemessung des gesam- ten Zirkulationssystems einschlieÿlich des Inliner-Systems werden alle Zapf- stellen als geschlossen betrachtet. Das Kopf- und Fussstück wird aus der Wärmebilanzierung ausgeschlossen. Für die Praxis können diese speziellen Formstücke näherungsweise als adiabat (wärmedicht) betrachtet werden.

Als beschreibende Ortskoordinate wird die x-Achse verwendet. Die Gültigkeit des allgemeinen Inliners wird de niert von x = 0 . . . L. Dabei ist bei x = 0 die Position des Fussstücks und x = L die Position des Kopfstücks. Für die Aufstellung der Wärmebilanzgleichungen wird gedanklich ein kurzes Inliner- segment der Länge dx (Hüllrohr und innenliegendes Rohr) aus dem System ausgeschnitten. Anhand der beiden Rohrstücke wird im Folgenden die Bilan- zierung der Wärmeströme vorgenommen. An dem Rohrsegment treten aus dem inneren und äuÿeren Rohr die Massenströme bzw. Enthalpieströme ein und auch wieder aus. Über die Rohrwandungen werden jeweils Wärmeströme abgegeben sowie aufgenommen. Die Wärmebilanz des strömenden Fluids im Hüllrohr (Gleichung 1.1) und des Fluids im innenliegenden Rohr (Gleichung 1.2) für ein sehr kurzes Leitungssegment der Länge dx lautet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Gleichung 1.1 besagt, dass ein Wärmestrom über das äuÿere Hüllrohr d Qe an die Umgebung und über das innere Rohr d Qi zu einer Enthalpiestromverrin-

gerung des Fluids führt. In Gleichung 1.2 führt der vom Hüllrohr abgegebene Wärmestrom d Qi zu einer Enthalpiestromerhöhung des Fluids im inneren Rohr. Damit ist die Energiebilanz des inneren und äuÿeren Fluidstroms anhand eines Rohrsegments eindeutig bestimmt.

Das Rohrsegment steht stellvertretend für alle Rohrsegmente eines Röhren- Wärmeübertragers. Daher gelten die Bilanzgleichungen auf der gesamten Länge des Hüllrohres sowie des innenliegenden Rohres. Aufgenommene Wär- meströme werden mit positivem Vorzeichen, abgegebene Wärmeströme mit negativem Vorzeichen angesetzt. Die für die Bilanzierung angenommenen Richtungen der Wärmeströme sind willkürlich und müssen lediglich konsis- tent erfolgen.

Der Enthalpiestrom des Trinkwassers wird über die Temperatur und Massen- strom [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten][2] ausgedrückt. Dabei ist die spezi sche Wärmekapazität cp eine Sto eigenschaft und bei Wasser geringfügig von der Temperatur ab- hängig. Für die weiteren Betrachtungen wird die spezi sche Wärmekapazität praxisgerecht als konstant angesetzt. Für die praktische Ermittlung der spe- zi schen Wärmekapazität kann die Temperatur des Trinkwassererwärmers

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Details

Titel
Eine vollständige thermodynamische Beschreibung von Trinkwarmwasserleitungen mit innenliegender Zirkulationsleitung
Autor
Jahr
2010
Seiten
29
Katalognummer
V161620
ISBN (eBook)
9783640760602
ISBN (Buch)
9783640760671
Dateigröße
626 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Trinkwasser, Inliner, Zirkulation, thermodynamisches Modell, Rohr in Rohr, Wärmeübertrager, Wärmetauscher, Drinking Water, Heat Exchanger
Arbeit zitieren
Sven Hiller (Autor), 2010, Eine vollständige thermodynamische Beschreibung von Trinkwarmwasserleitungen mit innenliegender Zirkulationsleitung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/161620

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