Wir legen Tangram-Figuren aus und finden Tricks. Das Auslegen von Umrissfiguren im Unterricht

1 Thema der Reihe

„Wir spielen mit Formen.“- eine handlungsorientierte und kreative Auseinandersetzung mit ebenen, geometrischen Grundformen durch Legen, Nachlegen und Auslegen zur Erlangung räumlichen Vorstellungsvermögens, zur Förderung der visuellen Wahrnehmungsfähigkeit und geometrischer Grunderfahrungen sowie zur Anbahnung einer geometrischen Sprachkultur.

2 Thema der Einheit

„Wir legen Tangram- Figuren aus und finden Tricks.“- Erweiterung und Anwendung der Vorkenntnisse durch Auslegen von Umrissfiguren mit allen sieben Teilen des Tangrams und erstes Entdecken/ Verbalisieren von individuellen Legestrategien zur Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens und des geometrischen Darstellungsvermögens.

3 Aufbau der Reihe

1. Einheit: „Wir wiederholen die geometrischen Formen.“- Wiederholung der Formeigenschaften von Kreis, Dreieck, Rechteck und Quadrat in einer Lernecke und erweitern der Kenntnisse über geometrische Grundformen durch kennen lernen des Begriffes Parallelogramm, um das Wissen über ebene Figuren aufzufrischen und die begrifflichen Vorraussetzungen für das Tangram- Spiel vorzubereiten.
2. Einheit: „Wir lernen das Spiel Tangram kennen und erzeugen damit eine Sommerlandschaft.“- Kennen lernen der Teilfiguren eines Tangrams durch Zählen und Beschreiben dieser und erstes Erproben der Spielregeln durch freies Legen zum Thema `Sommerlandschaft` mit anschließender Veröffentlichung der Collage in der Klasse, um die visuelle Wahrnehmungsfähigkeit und geometrische Sprachkultur zu fördern.
3. Einheit:„Wir legen Tangram- Figuren aus und finden Tricks.“- Erweiterung und Anwendung der Vorkenntnisse durch Auslegen von Umrissfiguren mit allen sieben Teilen des Tangrams und erstes Entdecken/ Verbalisieren von individuellen Legestrategien zur Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens und des geometrischen Darstellungsvermögens.
4. Einheit: „Wir legen Tangram- Figuren nach und benutzen unsere Tricks.“- Anwendung der gewonnenen Kenntnisse auf weitere Tangram- Figuren, indem die Kinder in unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden Tangram- Figuren nachlegen, damit das räumliche Vorstellungsvermögen gefördert wird.
5. Einheit: „Wir erstellen eine Tangram- Kartei für die Freiarbeit.“- Herstellung einer Kartei für die Freiarbeit durch kreatives Legen und Festhalten der Umrisse, damit die Spielregeln und die erkannten Legestrategien vertieft werden und ein Übergang von der enaktiven zur ikonischen Darstellungsweise von den Kindern selbst erzeugt wird.

4 Kernanliegen der Einheit

Erweiterung der geometrischen Grunderfahrungen, des räumlichen Vorstellungsvermögens sowie Förderung der visuellen Wahrnehmungsfähigkeit durch Auslegen von Umrissfiguren mit dem Legespiel „Tangram“, indem die ebenen geometrischen Formen Dreieck, Rechteck, Quadrat und Parallelogramm zueinander in Beziehung gesetzt werden.

4.1 Zentraler Arbeitsauftrag

Lege die Figuren aus! Beachte die Tangram- Regeln!

4.2 Reflexionsauftrag bzw. Leitimpuls für die Reflexionsphase

Finde Tricks, die dir beim Legen helfen!

5 Begründung des Kernanliegens aus didaktischer und methodischer Sicht

5.1 Sachanalyse

Inhalt dieser Einheit ist das chinesische Legespiel „Tangram“. Es gehört zu den berühmtesten Denkspielen der Welt.^[1]Im Gegensatz zum klassischen Puzzle besteht das Tangram ausschließlich aus sieben gleichfarbigen ebenen Formen. Diese entstehen durch das einfache Halbieren von Seiten und Diagonalen eines Quadrates (Abb. 1): zwei große, kongruente gleichschenklige Dreiecke; zwei kleine, kongruente gleichschenklige Dreiecke; ein Quadrat; ein Parallelogramm und ein mittleres, gleichschenkliges Dreieck.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: „Tangram“ entnommen aus Krauthausen/Scherer 2003, S. 64.

Alle entstanden Figuren sind somit flächen- und zerlegungsgleich. Der Sinn des Spiels besteht darin, dass man immer wieder neue Figuren aus Teilstücken legt. Derzeit sind über 1600 Legefiguren bekannt.^[2]Die Regeln des Tangrams sind einfach. Es sollen immer alle sieben Formen zum Nachbilden der Bildvorlagen verwendet werden, das heißt keine Form darf übrig bleiben.^[3]Die Formen werden immer aneinander (die Berührung an einem Punkt genügt schon, das heißt, es muss nicht immer eine Formseite vollständig angelegt sein) und nie übereinander gelegt. Die Nachbildung muss exakt der Bildvorlage entsprechen, sonst wurde die Aufgabe nicht gelöst. Geringste Veränderungen in der Nachbildung verändern die ausgelegte Figur sichtbar.^[4]

Die Schüler greifen in dieser Einheit auf eine Vielzahl von oft auch unbewussten Legestrategien zurück:

- Versuch und Irrtum:Austausch der Tangram- Teile bis zum Finden der richtigen Lösung
Kippen, Verschieben und Drehen von Einzelteilen
- mit größeren Plättchen beginnen, sodass diese schnell einen festen Platz finden und so die Anzahl der noch zu legenden Teile reduziert wird^[5]
- Suche nachAnhaltspunkten: mit eindeutigen, leicht identifizierbaren Teilformen am Rand beginnen und damit die Anzahl der noch zu legenden Teile reduzieren
- Orientierung am Umrissunterschiedlicher Teilfiguren

- Form
- Länge
- Winkel/ Ecken der noch nicht ausgelegten Flächen (spitz, stumpf)

- Ausnutzung vonForm- Beziehungen und Kongruenz:

Legen kongruenter Figuren durch mehrere Teilstücke/ große Plättchen gegen mehrere kleine tauschen und umgekehrt: zum Beispiel

- kl. Dreieck + kl. Dreieck = Quadrat
- kl. Dreieck + kl. Dreieck = mittl. Dreieck
- kl. Dreieck + kl. Dreieck = Parallelogramm
- Parallelogramm + kl. Dreieck = Trapez
- 2 mittl. Dreiecke (mittl. Dreieck + 2 kl. Dreiecke) = gr. Dreieck
- 2 mittl. Dreiecke (mittl. Dreieck + 2 kl. Dreiecke) = gr. Quadrat
- 2 Quadrate (Quadrat + 2 kl. Dreiecke) = Rechteck^[6]

5.2 Didaktische Analyse

Nach Radatz & Rickmeyer zählt das handelnde (Lernen) sowie entdeckende Lernen zu den Prinzipien zur Gestaltung des Geometrieunterrichts in der Grundschule.^[7]Die Kinder sollen in dieser Unterrichtsstunde anhand eines Tangrams ihrWahrnehmungs-, Vorstellungs-undDarstellungsvermögenerweitern^[8], so dass ihnen Handlungserfahrungen und praktische Tätigkeiten, wie hier das Legen, ermöglicht werden, indem sie vorgegebene, unterschiedlich anspruchsvolle Tangram- Figuren auslegen bzw. nachlegen. Denn „versteht man Denken im Sinne Piagets als verinnerlichtes Handeln (...), dann wird die Bedeutung des konkreten Handelns mit geometrischen Elementen besonders im Vor- und Grundschulalter deutlich“^[9].

Diese Forderungen kann Tangram erfüllen. In der Auseinandersetzung mit dem Spiel, dem Aus- und Nachlegen von geometrischen Figuren, entwickeln und trainieren die SchülerInnen ihre visuelle Wahrnehmungsfähigkeit. Im Umgang mit den Tangram- Formen vertiefen und erweitern die SchülerInnen ihre Formenkunde; die Entwicklung des Begriffs „Flächeninhalt“ wird gestützt, da alle Figuren zerlegungsgleich sind. Außerdem sammeln die Kinder erste Erfahrungen zur Invarianz der Flächengröße bei Formveränderung, ohne dass diese Begriffe eingeführt werden^[10].

Während des Um- und Auslegens ist es notwendig, permanent Formen, Flächen und Längen neu zueinander in Beziehung zu setzen.^[11]Gawlista^[12]betont, dass kein anderes Lernspiel in der Lage ist die wichtigen Grunderfahrungen zu Geometrie zu vermitteln.

Laut Franke sind folgende Übungen mit dem Tangram denkbar:

- Vorgeben von Umrissfiguren zum Auslegen
- Abbildungen mit sichtbaren Teilen zum Nachlegen vorgeben
- Umrissfiguren (identische Größe oder kleiner als im Original) zum Nachlegen vorgeben
- Verbale Beschreibungen von Figuren (z. B. „Lege ein Dreieck.“)
- Offene Aufgabenstellungen: „Lege Figuren. Erzähle dazu.“^[13]

5.3 Lehrplan

Die vorliegende Unterrichtsstunde ist dem LernbereichRaum und Formzuzuordnen. Innerhalb dieses Lernbereichs bildet der Bereich „Ebene Figuren“ einen eigenen Teilbereich. Die SchülerInnen schulen ihr räumliches Vorstellungsvermögen und die visuelle Wahrnehmungsfähigkeit, indem sie Figuren auslegen, nachlegen oder auch freie und eigene ebene Figuren entwickeln.^[14]Nicht nur der Schwerpunkt „Raum“ wird aufgegriffen, sondern vor allem „Ebene Figuren“ stehen im Mittelpunkt dieser Einheit. Der im Lehrplan geforderte Vergleich bzw. das Untersuchen der einzelnen Grundformen^[15]entsteht beim Auslegen der Figuren.

Ein besonderer Schwerpunkt der Unterrichtsstunde liegt in der prozessbezogenen Kompetenz-erwartungDarstellen und Kommunizieren^[16], da die Verbalisierung der Legestrategien versucht werden soll. Methodisch entspricht die Vorgehensweise ebenfalls den Lehrplananforderungen: So sollen die Beziehungen zwischen verschiedenen Darstellungsformen hergestellt werden^[17], was durch die Möglichkeit, die Handlungen sowohl real als auch in der Vorstellung auszuführen, gestattet wird. An fachspezifischen Lernformen bekommt dasentdeckende Lernenin dieser Einheit ein besonderes Gewicht. Die SchülerInnen können die Aufgaben auf unterschiedlichen Niveaus und über verschiedene Lösungswege lösen und werden somit darin gefördert verschiedene Strategien auszuprobieren und zu überdenken.

5.4 Lernvoraussetzungen der Schülerinnen und Schüler

Die SchülerInnen besitzen nur geringe schulische Vorerfahrungen im geometrischen Bereich. Im 1. Halbjahr der 1. Schulstufe haben sich die Kinder lediglich mit den geometrischen Grundformen Kreis, Dreieck, Quadrat und Rechteck auseinandergesetzt und sich kurz mit dem Auslegen einfacher Figuren beschäftigt. Das Legespiel Tangram oder auch das Mini- Tangram, welches die vereinfachte Form darstellt, war den SchülerInnen zu Beginn der Reihe unbekannt. Die Kinder haben vor dem Auslegen und der Thematisierung von Legestrategien das Tangram kennen gelernt und sind experimentierend mit dem Spiel umgegangen. indem sie Figuren, die in eine Sommerlandschaft passen, gelegt haben und dabei die Regeln eingehalten haben. Den SchülerInnen ist die Methode der Lernecke in der Weise vertraut, dass sie tischweise an die Lernecke geschickt werden und selbstständig Arbeitsmaterial (Tangram- Figuren zum Auslegen) auswählen. Auch ist ihnen die Sozialform der Partnerarbeit (Arbeit mit dem Banknachbarn) bekannt. Das Vorwissen über die geometrischen Formen Kreis, Quadrat, Rechteck, Dreieck und Parallelogramm („schiefes Viereck“) wird in dieser Einheit als Lernvoraussetzung bei den SchülerInnen vorausgesetzt und wird im Einstieg als kurze Wiederholung in dem Spiel „Mein rechter, rechter Platz ist frei- Ich wünsche mir das rote Parallelogramm herbei.“ thematisiert.

[...]

^[1]Vgl.: Müller, Wittmann 1997, S. 10.

^[2]Vgl.: Gawlista 2000, S. 16.

^[3]Vgl.: Ebd. S. 16.

^[4]Vgl.: Schmidt Spiele, Spielanleitung.

^[5]Vgl.: Gawlista 2000, S. 16.

^[6]Vgl.: Ebd. S. 18.

^[7]Vgl.: Radatz & Rickmeyer 1991, S. 18.

^[8]Vgl.: Gawlista 2000, S. 16.

^[9]Vgl.: Ebd. S. 8

^[10]Vgl.: Radatz & Rickmeyer 1991, S. 70.

^[11]Vgl.: Müller & Wittmann 2000, S. 72.

^[12]Vgl.: Gawlista 2000, S. 16.

^[13]Vgl.: Radatz & Rickmeyer 1991, S. 171.

^[14]Vgl.: Lehrplan Mathematik Grundschule 2008, S. 64.

^[15]Vgl.: Ebd. S. 64.

^[16]Vgl.: Ebd. S. 60.

^[17]Vgl.: Ebd. S. 55.