Simulationen mit MATLAB Simulink bieten die Möglichkeit, das Verhalten komplexer Systeme besser zu verstehen und Vorhersagen darüber zu treffen, wie sie sich unter unterschiedlichen Bedingungen verhalten. In dieser Arbeit wurde Simulink genutzt, um Regelungsprobleme anhand eines Positionsreglers zu untersuchen. Dabei wird ein Ball in einer Plexiglasröhre mithilfe eines Gebläses, das von einem DC-Motor angetrieben wird, stabilisiert. Das Hauptziel des Versuchs war es, die Position des Balls auf einer vordefinierten Höhe konstant zu halten und die Regelungsstrategien entsprechend zu optimieren.
Zu Beginn wurden die regelungstechnischen Grundlagen festgelegt und in das Simulink-Modell integriert. Eine vorgegebene .mdl-Datei aus dem Simulink-Sammelheft von Prof. Helmut Scherf diente als Ausgangspunkt der Untersuchung. Zunächst wurde das offene System ohne Rückkopplung simuliert, um das grundlegende Verhalten zu verstehen. Anschließend wurde das geschlossene System betrachtet, bei dem Rückkopplungsmechanismen zur Stabilisierung der Ballposition eingesetzt wurden. Der Schwerpunkt lag hierbei auf der Anpassung und Optimierung der Modellparameter, um ihren Einfluss auf das Systemverhalten zu analysieren und die resultierenden Simulationsergebnisse entsprechend zu interpretieren.
Im letzten Teil der Arbeit wurde der Versuchsaufbau auf ein Indoor-Skydiving-Szenario übertragen, in dem eine Person in einem vertikalen Windkanal schwebt. Um die Modellierung auf dieses Szenario anzupassen, wurden die relevanten Parameter des Systems entsprechend modifiziert. Die hier getroffenen Vereinfachungen zeigen, dass das Simulink-Modell für eine erste Annäherung an komplexe reale Anwendungen geeignet ist, allerdings sind noch weitere Verfeinerungen notwendig, um eine höhere Genauigkeit zu erreichen und die Realitätsnähe zu verbessern.
Zusammenfassend verdeutlicht die Arbeit, dass Simulink ein leistungsfähiges Werkzeug ist, um die Regelungstechnik komplexer Systeme zu erforschen. Die Untersuchung könnte in zukünftigen Arbeiten noch weiter vertieft werden, um das Modell an die tatsächlichen Bedingungen anzupassen und die gewonnenen Erkenntnisse in reale Versuchsaufbauten zu übertragen.
Inhaltsverzeichnis
- Zusammenfassung
- Abstract
- Inhaltsverzeichnis
- 1 Einleitung
- 2 Grundlagen
- 2.1 Einführung in die Regelungstechnik
- 2.2 Erklärung des Blockschaltbilds
- 2.2.1 Blockschaltbild Positionsregler
- 2.2.2 Blockschaltbild Röhre
- 2.2.3 Arten von Reglern
- 3 Bearbeitung der Themenstellung
- 3.1 Analyse des offenen Systems
- 3.2 Analyse des geschlossenen Systems
- 3.3 Einsetzen von verschiedenen Parametern
- 4 Zusatz
- 4.1 Parameteranpassungen
- 4.1.1 Anpassung der Gewichtskraft
- 4.1 Parameteranpassungen
- 5 Zusammenfassung, kritische Reflexion und Ausblick
- Literaturverzeichnis
- Anhang
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Simulation elektrischer und regelungstechnischer Systeme mittels MATLAB und Simulink. Das Hauptziel ist die Untersuchung eines Positionsreglers, der einen Ball in einer Plexiglasröhre auf einer vorgegebenen Höhe stabilisiert, und die Optimierung der dafür notwendigen Regelungsstrategien.
- Modellierung und Simulation dynamischer Systeme mit MATLAB Simulink.
- Analyse und Optimierung von Regelungsproblemen, insbesondere eines Positionsreglers.
- Detaillierte Untersuchung von Blockschaltbildern offener und geschlossener Systeme.
- Anpassung und Interpretation von Modellparametern zur Beeinflussung des Systemverhaltens.
- Übertragung des Modells auf ein reales Indoor-Skydiving-Szenario.
- Erläuterung verschiedener Reglertypen, insbesondere des PID-Reglers.
Auszug aus dem Buch
2.1 Einführung in die Regelungstechnik
Die Regelungstechnik ist ein Teilgebiet der Automatisierungstechnik, das sich mit der Steuerung dynamischer Systeme befasst. Ihr Hauptziel besteht darin, den Zustand eines Systems (vgl. Höhe des Balls) so zu beeinflussen, dass es einem gewünschten Wert oder einem vorgegebenen Verlauf folgt, trotz Störungen oder Änderungen in der Umgebung.5
Ein Regelkreis (siehe Abbildung 2) ist die grundlegende Struktur in der Regelungstechnik, die es ermöglicht, einen Prozess so zu steuern, dass er auf einen vorgegebenen Sollwert hin arbeitet. Er besteht aus mehreren wesentlichen Komponenten. Der Regler verarbeitet die Differenz zwischen dem Sollwert und dem Istwert und berechnet die notwendige Stellgröße, um die Abweichung zu minimieren. Der Prozess ist der Teil des Systems, der beeinflusst werden soll, beispielsweise die Höhe des Balls oder die Drehzahl eines Motors. Die Regelstrecke beschreibt den Übergang von Stellgröße zur gewünschten Ausgangsgröße. Der Sensor misst dabei die Istgröße des Prozesses und gibt sie dem Regler als Rückmeldung.6
Diese Komponenten bilden zusammen einen geschlossenen Regelkreis. Formal lässt sich das durch die Regelabweichung e(t) ausdrücken. Dabei ist w(t) der Sollwert und y(t) der Istwert des Systems. Ziel ist es, e(t) möglichst klein (idealerweise Null) zu halten.
In der Regelungtechnik wird zudem zwischen dem statischen (Eingabe hängt direkt von der Ausgabe ab) und dynamischen Systemen (zeitabhängiges Verhalten) unterschieden. Ein statisches System wird beispielsweise durch algebraische Gleichungen beschrieben, während ein dynamisches System oft durch Differenzialgleichungen beschrieben wird. Außerdem unterscheidet man zwischen einem offenen und einem geschlossenen Regelkreis. Bei einem offenen Regelkreis wird das System durch eine Eingangsgröße beeinflusst, ohne dass die Ausgabe zurückgemeldet wird: Eingang (U) -> Regelstrecke (G) -> Ausgang (Y).
Bei einem geschlossenen System wird die Ausgabe des Systems kontinuierlich überwacht und mit einem vorgegebenen Sollwert verglichen. Auf Basis dieser Rückmeldung wird die Eingangsgröße angepasst, um die Abweichung zu minimieren. Dies nennt man Rückkopplung: Eingang -> Regelstrecke -> Ausgang -> Vergleich mit Sollwert -> Regelung.8
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Dieses Kapitel stellt die Relevanz von Simulationen mit MATLAB/Simulink dar und führt in das zentrale Thema des Positionsreglers ein, dessen Hauptziel die Stabilisierung eines Balls in einer Röhre ist.
2 Grundlagen: Hier werden die fundamentalen Prinzipien der Regelungstechnik erläutert, der Versuchsaufbau mittels Blockschaltbild detailliert beschrieben und die verschiedenen Arten von Reglern, insbesondere der PID-Regler, vorgestellt.
3 Bearbeitung der Themenstellung: Das Hauptkapitel widmet sich der Untersuchung des Positionsreglers in MATLAB/Simulink, wobei das Verhalten sowohl des offenen als auch des geschlossenen Systems analysiert und durch Parameteranpassungen optimiert wird.
4 Zusatz: Dieses Kapitel überträgt das ursprüngliche Modell auf ein Indoor-Skydiving-Szenario, in dem eine Person in einem vertikalen Windkanal schwebt, und passt die Systemparameter entsprechend an.
5 Zusammenfassung, kritische Reflexion und Ausblick: Das Schlusskapitel fasst die Ergebnisse zusammen, reflektiert kritisch die getroffenen Modellannahmen und gibt einen Ausblick auf mögliche Weiterentwicklungen und Verfeinerungen des Simulationsmodells.
Schlüsselwörter
MATLAB, Simulink, Regelungstechnik, Positionsregler, PID-Regler, Blockschaltbild, offenes System, geschlossenes System, Modellierung, Simulation, Systemanalyse, Parameteroptimierung, Indoor-Skydiving, dynamische Systeme, Steuerungsstrategien
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Diese Arbeit behandelt die Simulation elektrischer und regelungstechnischer Systeme mit Hilfe von MATLAB und Simulink, wobei ein Positionsregler zur Stabilisierung eines Balls in einer Plexiglasröhre als primäres Anwendungsbeispiel dient.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themenfelder umfassen die Grundlagen der Regelungstechnik, die Modellierung und Simulation dynamischer Systeme in Simulink, die Analyse von offenen und geschlossenen Regelkreisen sowie die Anpassung und Optimierung von Systemparametern.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das primäre Ziel ist es, die Position eines Balls auf einer vordefinierten Höhe konstant zu halten und die dafür notwendigen Regelungsstrategien mittels Simulation zu optimieren.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit nutzt die Methode der Modellierung und Simulation dynamischer Systeme unter Verwendung der Software MATLAB und Simulink, ergänzt durch die Analyse von Systemverhalten und Parameteroptimierung.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Im Hauptteil werden die Analyse des offenen und geschlossenen Systems des Positionsreglers, die Interpretation von Simulationsergebnissen und die Untersuchung der Auswirkungen verschiedener Parameter auf das Systemverhalten behandelt.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird durch Schlüsselwörter wie MATLAB, Simulink, Regelungstechnik, Positionsregler, PID-Regler, Blockschaltbild, offenes System, geschlossenes System, Modellierung, Simulation, Systemanalyse, Parameteroptimierung, Indoor-Skydiving, dynamische Systeme und Steuerungsstrategien charakterisiert.
Wie wird der Positionsregler im Simulink-Modell implementiert?
Der Positionsregler wird im Simulink-Modell durch ein Blockschaltbild implementiert, das Komponenten wie einen DC-Motor mit Gebläse, eine Röhre mit einem Ball, einen Ultraschallsensor zur Positionsmessung und einen PID-Regler zur Steuerung umfasst.
Welches reale Szenario wird als Zusatzuntersuchung betrachtet?
Als Zusatzuntersuchung wird ein Indoor-Skydiving-Szenario betrachtet, bei dem eine menschliche Person in einem vertikalen Windkanal schwebt, wobei das ursprüngliche Ball-in-Röhre-Modell entsprechend angepasst wird.
Welche Rolle spielt der PID-Regler im geschlossenen System?
Im geschlossenen System verarbeitet der PID-Regler die Differenz zwischen Soll- und Istwert (Regelabweichung), berechnet die notwendige Stellgröße, minimiert die Abweichung und gewährleistet eine stationär genaue Regelung, um den Sollwert zu erreichen.
Welche Herausforderungen zeigen sich bei der Modellierung komplexer Systeme?
Die Arbeit zeigt, dass das Modell reale Systeme nur annähernd darstellt und bei geringsten Parameteränderungen instabil werden kann, was die Empfindlichkeit und die Notwendigkeit weiterer Verfeinerungen für höhere Genauigkeit und Realitätsnähe unterstreicht.
- Arbeit zitieren
- Anonym (Autor:in), 2024, Technische Systeme Matlab. Simulation elektrischer und regelungstechnischer Systeme mit Hilfe von Matlab, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1618658
