Entscheidungen sind ein wesentlicher und alltäglicher Bestandteil im privaten sowie beruflichen Leben. Einige Entscheidungen fallen leichter, da sie nahezu automatisiert ablaufen, während andere einem langwierigeren Abwägungsprozess unterliegen. Nur selten ist der Entscheider mit Eindeutigkeiten konfrontiert, sondern sieht sich häufiger sowohl einem Zielsystem und einer Alternativenvielfalt als auch multifaktorieller Unsicherheit gegenüber. Insbesondere in solch vielschichtigen Fällen können mathematische Methoden ein Hilfsmittel im komplizierten Entscheidungsprozess sein.
Industrialisierung und Globalisierung haben neben technischem Fortschritt und internationaler Vernetzung auch die Ausweitung an Wahlmöglichkeiten in den erdenklichsten Bereichen zur Folge. Während die positiven Seiten dieses Phänomens früh erkannt wurden, wurde die Notwendigkeit multikriterieller mathematischer Verfahren zur Bewältigung dieser Entscheidungsprobleme erst Mitte des 19. Jahrhunderts konkreter thematisiert.
Je bedeutender eine Entscheidung und je folgenschwereren ihre Auswirkungen, desto notwendiger ist auch die Anwendung mathematischer Methoden um, entgegen der kognitiven Leistungsfähigkeit eines Menschen zur Erfassung und Lösung komplexer Aufgaben, mehrere teils unvereinbare Einflussfaktoren bei der Entscheidungsfindung zu berücksichtigen und systematisch zu verarbeiten.
Inzwischen haben mathematische Modelle Einzug in nahezu jeden Lebens- und Geschäftsbereich gefunden und es wurden eine Vielzahl individueller Anwendungen für die unterschiedlichsten Problemstellungen unter Berücksichtigung möglichst vieler Einflussfaktoren entwickelt – ein Prozess, der weiter voranschreitet.
Im Verlauf dieser Arbeit soll einleitend anhand allgemeiner betriebswirtschaftlicher Entscheidungsprobleme die Bedeutung von multikriterieller Optimierung deutlich gemacht, darauf aufbauend in die multikriterielle Entscheidungsanalyse und ihre Methoden eingeführt, diese anhand eines Anwendungsbeispiels veranschaulicht und abschließend ein Praxisbezug durch die Vorstellung einiger Studien zur Anwendung mathematischer Modelle hergestellt werden. Darüber hinaus sollen die einzelnen Themen sowie ihre Theorieelemente speziell im Hinblick auf die Relevanz für das Gesundheitswesen besprochen werden.
Inhaltsverzeichnis
1. Einführung
2. Geschäftsprozessoptimierung
2.1. Allgemeines Verständnis
2.2. Geschäftsprozessoptimierung im Gesundheitswesen
3. Entscheidungsanalyse
3.1. Multikriterielle Entscheidungsanalyse und Optimierung
3.2. Zielprogrammierung
3.2.1. Ursprünge und Grundlagen
3.2.2. Methodik
3.3. Analytischer Hierarchieprozess
3.4. Multikriterielle Entscheidungsanalyse und Methoden im Gesundheitswesen
4. Anwendungsbeispiel
5. Studien zur multikriteriellen mathematischen Optimierung im Gesundheitswesen
5.1. Anwendung multikriterieller Verfahren zur Geschäftsprozessoptimierung im Gesundheitssystem
5.2. Zielprogrammierung im Rahmen strategischer Ressourcenallokation in Notfall-Krankenhäusern
5.3. Der Analytische Hierarchieprozess zur Förderung von Shared Decision Making
6. Fazit
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit untersucht den Einsatz multikriterieller mathematischer Optimierungsverfahren, um komplexe Entscheidungsprozesse im Gesundheitswesen zu strukturieren und objektive Lösungen unter Berücksichtigung konkurrierender Zielvorgaben zu finden.
- Grundlagen der Geschäftsprozessoptimierung in stark reglementierten Umfeldern
- Methodische Einführung in die multikriterielle Entscheidungsanalyse und Zielprogrammierung
- Der Analytische Hierarchieprozess zur systematischen Gewichtung und Priorisierung von Kriterien
- Praktische Anwendungsbeispiele und Fallstudien zur Ressourcenallokation und Prozessgestaltung in Krankenhäusern
Auszug aus dem Buch
3.2.2. METHODIK
Der Ansatz der Abweichungsminimierung kann mittels unterschiedlicher Anwendungen operationalisiert werden. Im Folgenden werden nach einer allgemeinen Einführung in die Modellierung von Zielprogrammen die zwei gängigsten Verfahren vorgestellt, die für das Verständnis der im fünften Teil dieser Arbeit vorgestellten Studien von Bedeutung sind: Minimierung der gewichteten Zielfunktion und präemtive Zielprogrammierung.
Der allgemeine Prozess der Zielprogramm-Modellierung verläuft mehrschrittig. Zuerst werden die angestrebten Ziele inklusive aller relevanten Entscheidungsvariablen identifiziert und als Zielfunktion mit ihren Nebenbedingungen, die als weitere Zielfunktionen in das Modell aufgenommen werden, ausgedrückt. Daraufhin müssen die Ziele im Hinblick auf die zulässige Abweichung von Sollvorgaben analysiert und die Abweichungsvariablen definiert werden.
Als generelles Modell der Zielprogrammierung ist folgende Funktion anzusehen, die 1977 von den Begründern dieser mathematischen Methodik, Abraham Charnes und William Wager Cooper, formuliert wurde: Minimiere: Summe(di- + di+).
Diese Funktion drückt den Anspruch der Zielprogrammierung aus, durch sowohl positive Abweichungsvariablen di+, die eine Überschreitung von Zielvorgaben ausdrücken, wie auch negative Abweichungsvariablen di-, die wiederum die Unterschreitung von Zielvorgaben ausweisen, Soll- Divergenzen über alle K Ziele zu minimieren.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einführung: Die Einleitung beleuchtet die Notwendigkeit mathematischer Methoden zur Bewältigung komplexer, multifaktorieller Entscheidungsprobleme im modernen Arbeits- und Wirtschaftsleben.
2. Geschäftsprozessoptimierung: Dieses Kapitel erläutert das Konzept der Prozessoptimierung und diskutiert deren spezifische Anwendung und notwendige Anpassungen im stark reglementierten Gesundheitswesen.
3. Entscheidungsanalyse: Hier werden theoretische Grundlagen der Entscheidungsanalyse, insbesondere die Zielprogrammierung und der Analytische Hierarchieprozess, zur Lösung komplexer Zielkonflikte vorgestellt.
4. Anwendungsbeispiel: Ein vereinfachtes Praxisbeispiel verdeutlicht die Anwendung der vorgestellten mathematischen Modelle an einem Muster-Krankenhaus zur Verbesserung des Workflows.
5. Studien zur multikriteriellen mathematischen Optimierung im Gesundheitswesen: Dieses Kapitel präsentiert verschiedene Fallstudien, die den erfolgreichen Einsatz multikriterieller Verfahren in klinischen und administrativen Krankenhausbereichen belegen.
6. Fazit: Das Fazit fasst zusammen, dass mathematische Optimierungsmodelle essenzielle Unterstützung bei der Strukturierung und Entscheidungsfindung bieten, besonders dort, wo knappe Ressourcen und divergierende Ziele aufeinandertreffen.
Schlüsselwörter
Multikriterielle Optimierung, Geschäftsprozessoptimierung, Gesundheitswesen, Entscheidungsanalyse, Zielprogrammierung, Analytische Hierarchieprozess, Ressourcenallokation, Shared Decision Making, mathematische Modelle, Priorisierung, Workflow-Optimierung, Kompromisslösung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der vorliegenden Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt den Einsatz multikriterieller mathematischer Optimierungsmethoden, um bei komplexen Entscheidungsproblemen, bei denen verschiedene Ziele in Konflikt zueinander stehen, systematische und objektive Lösungen zu finden.
Was sind die zentralen Themenfelder der Analyse?
Zentrale Themen sind die Geschäftsprozessoptimierung im Gesundheitssektor, die mathematische Zielprogrammierung sowie der Analytische Hierarchieprozess zur Gewichtung von Kriterien.
Was ist das primäre Ziel der Forschungsfrage?
Das primäre Ziel ist es, aufzuzeigen, wie mathematische Modelle Entscheidern helfen können, unter Berücksichtigung von Nebenbedingungen wie Budgets oder klinischen Vorgaben, effiziente Kompromisslösungen in Gesundheitsorganisationen zu erzielen.
Welche wissenschaftliche Methode kommt primär zum Einsatz?
Die Arbeit fokussiert sich auf die Zielprogrammierung (Goal Programming) und den Analytischen Hierarchieprozess (AHP) als mathematische Ansätze zur Unterstützung von Entscheidungsprozessen.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in eine theoretische Einführung in die Methoden, ein konkretes Anwendungsbeispiel für ein Krankenhaus sowie die Analyse realer Studien zur Ressourcenallokation und Prozessgestaltung.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Multikriterielle Optimierung, Entscheidungsanalyse, Zielprogrammierung, Analytischer Hierarchieprozess und Ressourcenallokation.
Warum ist die klassische Geschäftsprozessoptimierung im Gesundheitswesen problematisch?
Aufgrund starker externer Regulierung und starrer Rahmenbedingungen sind radikale, revolutionäre Ansätze oft nicht praktikabel; stattdessen erfordert der Sektor evolutionäre, kontinuierliche Anpassungsprozesse.
Wie trägt der Analytische Hierarchieprozess zur Entscheidungsfindung bei?
Er hilft durch die Zerlegung komplexer Entscheidungen in eine Hierarchie und den paarweisen Vergleich von Elementen dabei, die relative Wichtigkeit verschiedener Ziele objektivierbar und transparent zu machen.
Welche Rolle spielt das "Shared Decision Making" in dieser Analyse?
Die Analyse zeigt, dass mathematische Verfahren auch in der Arzt-Patient-Beziehung als Entscheidungshilfe dienen können, um Behandlungsentscheidungen transparenter und strukturierter zu gestalten.
- Quote paper
- Yvonne Köpcke (Author), 2009, Multikriterielle mathematische Optimierung, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/162181
