Grundlegende Kenntnisse in Mathematik werden verständlich vermittelt.
Ein gängiger Irrtum über Mathe ist sehr weit verbreitet
und hält sich hartnäckig:
Mathematik sei Rechnen!
Dem ist allerdings nicht so, denn sonst wäre der Taschenrechner ja der
beste Mathematiker, denn zweifelsfrei kann niemand schneller und
zuverlässiger rechnen als ein Computer! Der Mathematiker beschäftigt
sich mehr mit dem Unendlichen, während das Rechnen immer nur im
Endlichen stattfindet: Mathematik = Wissenschaft der Unendlichkeit
Nihili-trotzquam muss ein Mathematiker auch rechnen können bzw.
beginnt die Mathematik mit dem Zählen oder den Zahlen, denn
Zahlen sind eben Größen, mit denen man rechnet.
Aber wie kommen wir zu den Zahlen? Was bedeutet das überhaupt, zu
zählen, und wie weit kann man zählen?
Die ersten Zahlen entstanden natürlich durch das Abzählen von Dingen,
(- Wie viele Teller brauche ich für elf Personen? -) einer ständigen
Addition mit Eins. Es hat z.B. seine Vorteile, wenn man weiß, wie viel Kühe man besitzt (fehlt eine?).
Die natürlichen Zahlen (Symbol N) erhält man durch eine erste
Abstraktionsstufe1 vom Gegenständlichen: Die einzelne Einheit, Paare,
Dreiheit etc.
Übrigens förderte die Einführung des Geldes das abstrakte Denken
wesentlich: Kann doch 1 € z.B. so viel wie ein Pfund Tomaten, ein
Schulheft oder auch zwei Brezeln bedeuten!
Inhaltsverzeichnis
- Was ist Mathematik?
- I. ARITHMETIK
- Zahlen und Rechenoperationen
- Die Addition
- Die Multiplikation
- Rechenoperationen dritter Stufe
- Stellenwertsysteme
- Das Zweiersystem
- Das Dreiersystem
- Das Sechzehnersystem
- II. ALGEBRA
- Gleichungen mit Unbekannten
- Quadratische Gleichungen und Parabeln
- Die komplexe Zahlenbereichserweiterung
- Die schönste aller mathematischen Formeln
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Dieses Buch verfolgt das Ziel, die Grundlagen der Arithmetik und Algebra in verständlicher und prägnanter Form zu vermitteln. Es richtet sich an Leser, die ihre Kenntnisse in diesen Bereichen auffrischen oder vertiefen möchten.
- Die Bedeutung der Mathematik und ihre Beziehung zur Unendlichkeit
- Grundlegende Rechenoperationen und ihre Eigenschaften
- Das Konzept der Variablen und Gleichungen
- Die Einführung in die komplexe Zahlenebene
- Die Schönheit und Eleganz mathematischer Formeln
Zusammenfassung der Kapitel
Was ist Mathematik?
Dieses einführende Kapitel definiert Mathematik als die Wissenschaft der Unendlichkeit und erklärt, wie Zahlen durch das Abzählen von Objekten entstanden sind. Es wird die Abstraktion als grundlegendes Konzept der Mathematik dargestellt, indem es Beispiele für die Entwicklung von Zahlen aus dem Alltag anführt.
I. ARITHMETIK: Zahlen und Rechenoperationen
Die Addition
Dieses Kapitel beschäftigt sich mit der einfachsten Rechenoperation, der Addition. Es erläutert die Eigenschaften der Addition, wie die Vertauschbarkeit (Kommutativität) und die Assoziativität.
Die Subtraktion
Der Abschnitt behandelt die Subtraktion als Umkehroperation zur Addition. Es werden die Eigenschaften der Subtraktion und die Bedeutung von negativen Zahlen im Kontext von Differenzen erläutert.
Schlüsselwörter
Die Schlüsselwörter dieses Buches umfassen: Arithmetik, Algebra, Zahlen, Rechenoperationen, Addition, Subtraktion, Gleichungen, Unbekannte, Variable, Komplexe Zahlen, Unendlichkeit, Abstraktion, Stellenwertsysteme, Symmetrie, Assoziativität.
Häufig gestellte Fragen
Ist Mathematik dasselbe wie Rechnen?
Nein, Mathematik ist eher die Wissenschaft der Unendlichkeit und Abstraktion. Rechnen findet im Endlichen statt und kann heute zuverlässiger von Computern übernommen werden.
Was sind Stellenwertsysteme?
Stellenwertsysteme sind Methoden zur Darstellung von Zahlen. Neben dem bekannten Zehnersystem behandelt der Kurs auch das Zweiersystem (Binär), Dreiersystem und Sechzehnersystem (Hexadezimal).
Was wird im Bereich Algebra vermittelt?
Der Kurs deckt Gleichungen mit Unbekannten, Variablen, quadratische Gleichungen und die Darstellung von Parabeln ab.
Was sind komplexe Zahlen?
Komplexe Zahlen sind eine Erweiterung des Zahlenbereichs, die es ermöglichen, Lösungen für Gleichungen zu finden, die im Bereich der reellen Zahlen nicht lösbar wären.
Wie förderte Geld das abstrakte Denken?
Geld wirkt als Abstraktionsebene, da ein fester Betrag (z.B. 1 €) unterschiedliche reale Gegenwerte (Brezeln, Hefte, Tomaten) repräsentieren kann.
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- Hugo Wehrle (Author), 2010, Schnellkurs Arithmetik und Algebra. Was wir in der Schule hätten lernen sollen!, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/162402
