Delta-Hedging mit Optionen


Seminararbeit, 2009

17 Seiten, Note: 2,3


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1 Einleitung

2 Optionen,Black und Scholes-Modell
2.1 Delta
2.1.1 Definition
2.1.2 Berechnung des Deltas
2.1.3 Delta eines Calls
2.1.4 Delta eines Puts
2.1.5 Delta in verschiedenen Optionssituationen
2.2 Delta Hedging (dynamisch)
2.2.1 Delta neutral gestalten
2.2.2 Protective Put Strategie bei kontinuierlich fallenden Aktienkursen
2.2.3 Protective Put Strategie bei kontinuierlich steigenden Aktienkursen

3 Andere Hedgingstrategien mit Optionen
3.1 Fixed Hedge
3.2 Gamma Hedge

4 Fazit

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Delta Verlauf Quelle : Hull,J.C. (2006)

Abbildung 2: Delta eines Calls in Abhängigkeit vom Kurs des Underlyings Quelle : Geyer / Uttner (2007)

Abbildung 3: Delta eines Puts in Abhängigkeit vom Kurs des Underlyings Quelle : Geyer / Uttner (2007)

Abbildung 4: Gamma bei einer Long-Position Quelle : Geyer / Uttner (2007)

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Delta in verschiedenen Optionssituationen

Tabelle 2: Ergebnisse der PP-Strategie bei kontinuierlich fallenden Aktienkursen ,Teil 1

Tabelle 3: Ergebnisse der PP-Strategie bei kontinuierlich fallenden Aktienkursen ,Teil 2

Tabelle 4: Ergebnisse der PP-Strategie bei kontinuierlich steigenden Aktienkursen ,Teil 1

Tabelle 5: Ergebnisse der PP-Strategie bei kontinuierlich steigenden Aktienkursen ,Teil 2

1 Einleitung

Die Anwendung einer Strategie zur Verringerung von Preisrisiken,die durch ungünstige oder unerwünschte Marktentwicklungen des Underlyings entstehen können,nennt man Hedging.Ziel dabei ist marktinduzierte Verluste der einen Position durch die Gewinne der anderen Position zu kompensieren.

Diese Arbeit soll nun dazu dienen das Delta Hedging und seinen Stellenwert in der heutigen Finanzwelt darzustellen und auch wie und wo man es einsetzen kann.

Aufbau und Steuerung der Portfolio Position erfolgen anhand des Deltas.Dazu wird zunächst in Kapitel 2 das Delta ausführlich dargestellt,da auf diese Sensitivitätskennzahl wird das Konzept des Delta Hedgings aufgesetzt.

Im zweiten Teil des Kapitels wird der Kern dieser Arbeit vorgestellt.Eine deteilierte Behandlung des Delta Hedgings, auch dynamisches Delta Hedging genannt, ist hier zu finden,wobei als erstes eine Delta neutrale Gestaltung gezeigt wird.Danach wird mit Hilfe der Protective Put Strategie die Funktion des Dynamischen Absicherung erklärt und dargestellt.

Zwei weitere Hedgingmöglichkeiten weisen die gleichen Eigenschaften im Hinblick auf das Absichern einer Aktienposition und deren Zusammanhang mit Delta Hedging wird in Kapitel 3 dieser Arbeit berücksichtigt.

Gegenstand des letzten Kapitel 5 ist die Zusammenfassung der dynamischen Delta Hedgingstrategie.

2 Optionen, Black und Scholes ± Modell

2.1. Delta

2.1.1 Definition

Der Delta Faktor benutzt man um genau zu quantifizieren ,um wie viele Einheiten sich der Wert einer Option verändert,wenn sich der Kurs des zugrunde liegenden Underlyings um eine Einheit verändert.

Bei Long Calls und Short Puts bewegt sich das Delta zwischen 0 und 1(also positiv),da bei einem Anstieg des Preises des Underlyings der Wert der Option rechnerisch fällt.Das Delta bei Long Puts und Short Calls hingegen pendelt zwischen 0 und -1(negativ) und bedeutet also bei einem Anstieg des Preises des Underlyings steigt rechnerisch auch der Wert der Option.

Wenn beispielsweise eine Put-Option ein Delta von -0,2 aufweist(d.h. der Optionswert fällt um 0,20 Euro,wenn der Aktienkurs um 1 Euro steigt ) , so werden 5 Put-optionen benötigt,um das Kursrisiko der einen Aktie perfekt abzusichern.

2.1.2 Berechnung des Deltas

Das Delta ist eine der wichtigsten Kennzahlen, auch Sensitivitätskennzahl gennant,und wird mit der komplexen Differenzialgleichung des Optionsbewertungsmodells nach Black und Scholes berechnet.Das Delta ist die erste Ableitung des Optionspreises nach dem Preis des Basisiwertes.Die folgende Abbildung macht den Delta - Verlauf deutlich.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Delta Verlauf Quelle: Hull, J.C. (2006)

2.1.3 Delta eines Calls

Das Delta eines Calls gibt Auskunft darüber wie sich der Wert der Call-Option ändert bei einer gegebenen Änderung des Preises des Basiswertes.

Die Abbildung 2 soll beispielhaft verdeutlichen ,wie das Delta die Call-Preise bei einem Basiswert von 6000 und bei einer Veränderung des Underlyingkurses beeinflusst.1

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Delta eines Calls in Abhängigkeit vom Kurs des Underlyings Quelle: Geyer / Uttner (2007)

2.1.4 Delta eines Puts

Das Delta eines Puts dagegen zeigt wie stark sich der Wert der Put-Option ändert bei einer gegebenen Änderung des Preises des Basiswertes.

Und wie das Delta die Put Preise bei einem Basiswert von 6000 und bei einer Veränderung der Kurs des Underlyings steuert , wird durch die folgende Abbildung 3 klar.

[...]


1 Vgl. Geyer / Uttner (2007) ,S.74

Ende der Leseprobe aus 17 Seiten

Details

Titel
Delta-Hedging mit Optionen
Hochschule
Hochschule Bochum
Note
2,3
Autor
Jahr
2009
Seiten
17
Katalognummer
V162563
ISBN (eBook)
9783640766802
ISBN (Buch)
9783640767052
Dateigröße
724 KB
Sprache
Deutsch
Anmerkungen
Schlagworte
Delta - Hedging - mit - Optionen
Arbeit zitieren
Nadya Stefanova (Autor), 2009, Delta-Hedging mit Optionen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/162563

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