Metrologia e Instrumentacion


Libro Especializado, 2009
194 Páginas

Extracto

TABLA DE CONTENIDO

Introducción Nacimiento de la Metrología

1. Conceptos fundamentales de medida
1.1. Principales organizaciones de normalización internacionales
1.2. Especificaciones técnicas relacionadas con las medidas
1.3. Sistema internacional de unidades
1.3.1. Unidades básicas
1.3.2. Unidades suplementarias
1.3.3. Unidades derivadas
1.4. Características de los sistemas de medida
1.4.1. Las características estáticas
1.4.2. Características dinámicas
1.5. Impedancia de salida del sensor- impedancia y magnitud de la etapa preamplificadora
1.6. Acople de impedancias:
1.7. Servotransductores:

2. Medidores analógicos
2.1. Medidor de Bobina móvil
2.2. Medidor de hierro móvil
2.3. Medidor electrodinámico
2.4. El Osciloscopio
2.5. Términos utilizados al medir con el Osciloscopio

3. Sistemas de instrumentación
3.1. Sistema de Instrumentación Digital
3.2. Sensores
3.2.1. Sensor primario
3.2.2. Materiales empleados en sensores
3.2.3. Clasificación de los sensores
3.2.4. Selección de un sensor
3.3. Sensores generadores de señal (Piezoeléctricos)
3.3.1. Sensores piezoeléctricos
3.3.2. Sensores piroeléctricos
3.3.3. Sensores termoeléctricos - termopares

4. Acondicionamiento de las señales
4.1. Acondicionamiento de señales de sensores resistivos
4.2. Acondicionamiento de termistores NTC
4.3. Termistores NTC para aplicaciones en termometría
4.4. Acondicionamiento de los termistores tipo PTC
4.5. Puentes de WHEATSTONE
4.6. Acondicionamiento de Galgas Extensiométricas
4.7. Amplificador Operacional
4.8. Filtros Activos
4.9. Convertidores de Frecuencia a Voltaje
4.10. Clases de fuentes
4.11. Conexión de señales y fuentes de señal para interfaces y adquisición de datos

5. Conclusiones

Bibliografía
LABORATORIO NO 1 MANEJO DE OSCILOSCOPIO ANÁLOGO
LABORATORIO No 2 CARACTERISTICAS METROLOGICAS 0SCILOSCOPIO ANALOGO

Introducción Nacimiento de la Metrología

El estudio de los fenómenos físicos se realiza mediante una secuencia de pasos que parten de la simple observación, pasan por la descripción, lo más detallada posible, y llegan finalmente a establecer un modelo que genera, basada en un análisis mediante herramientas (generalmente la física y la matemática) los resultados que lo convalidan y permiten ser avalados por el comportamiento final del fenómeno en sí.[1]

Antes de aparecer la escritura cuneiforme en la antigua Mesopotamia, se había concebido el sistema de medidas, fundamento de la metrología practicada hasta la edad media y ancestro del actual sistema métrico. Con el progreso de la agricultura y el comercio entre los pueblos, fue preciso definir magnitudes con la mayor exactitud y universalidad posible, y establecer procedimientos que permitieran medirlas de modo fiable.

Nuestros antepasados desarrollaron mecanismos para registrar longitudes, áreas, volúmenes y masas. Muchas medidas de la antigüedad se derivaron de la anatomía humana. Todavía usamos las palmas para medir distancias. En el mundo anglosajón, la yarda, la pulgada y el pie aún son medidas cotidianas.

La pulgada describe la longitud del último segmento del pulgar, la yarda (corresponde a tres pies) la distancia entre la punta de la nariz y la yema de los dedos con el brazo estirado. En cuanto al pie (equivale a doce pulgadas o casi treinta centímetros y medio), sorprende que su promedio actual sea de solo 24 cm. Sin duda, desde antaño, esta unidad se refiere a la longitud de un pie calzado, lo cual era ventajoso para medir espacios en el exterior.

Para medir grandes distancias o superficies, nuestros antepasados se valían del tiempo. Una jornada y una luna representaban las distancias que podían recorrer en un día de viaje o en un mes lunar. Un acre denotaba la superficie de la tierra que una yunta de bueyes podía arar en un día.

Con el paso del tiempo se introdujeron definiciones más exactas para evitar la impresión asociada a estas medidas.

El primer patrón de medida del que se tiene constancia es el pie del príncipe de Judea de Lagash, antigua ciudad de Sumeria y posteriormente Babilonia. Judea gobernó esta ciudad desde 2.144 hasta 2.124 antes de Cristo. La medida consiste en una regla sobre el regazo de una estatua de diorita que representa al príncipe y data del año 2.050 antes de Cristo. La regla mide 26,5 cm. y está dividida en 16 partes o dedos. El pie de Judea se utilizó extensamente en la antigua Persia.

Siglos después, Eratóstenes midió la circunferencia terráquea mediante los estadios que está basados en esta unidad (un estadio equivale a 600pies. En Roma, las baldosas del mausoleo de Augusto, fueron dimensionadas según el pie de Judea. También las piedras de la catedral gótica de Ovieto, intercaladas en blanco y negro, tienen una altura que corresponde exactamente con dicha unidad.

En 1875 con la ratificación de la comisión del Metro y la fundación de la Conferencia General de Pesos y Medidas, se establecieron definitivamente estándares internacionales basados en el sistema decimal, los cuales originaron el Sistema Internacional de Unidades.

De aquella época data nuestra actual medida de longitud, una barra de platino e iridio que a una temperatura de 0ºC, representa exactamente un metro.

La tradición milenaria de definir distancias con base en la longitud de un objeto se abandonó definitivamente a mediados del siglo pasado. En 1960 el patrón de medida fue sustituido por el múltiplo de longitud de onda de radiación electromagnética; se abrían así las puertas a la metrología óptica, que ha experimentado una revolución desde la invención del Láser en 1958. Al proyectar la luz del Láser por dos trayectorias distintas y después superponer ambos rayos, pueden observarse interferencias, cuyo análisis permite medir distancias con precisión casi absoluta. Actualmente, en el llamado siglo del fotón, el interfenómetro láser se convirtió en el caballo de batalla de la metrología dimensional.

Pero volvamos al Tiempo y la Luna. Por la incertidumbre asociada al patrón del metro al medir distancias astronómicas, la última redefinición de esta unidad fue en 1983. Según ésta, un metro es la distancia que recorre la luz en el vacío durante un espacio de uno entre 299.792.458 segundos. Así, si enviamos un pulso de luz hacia la Luna con un Láser suficientemente potente y observamos su reflexión en un espejo ubicado allá, que de hecho existe, veríamos que tarda algo más de dos y medio segundos en regresar. Con este tiempo podríamos determinar el doble de distancia entre la tierra y la Luna. El mismo principio utiliza el Radar óptico o lidar para medir distancias más cortas, aunque en este caso el tiempo se tiene que medir con una exactitud del orden de una milésima de segundo.

No es difícil encontrar un aparato de medición basado en esta tecnología; hoy numerosos vehículos son equipados con radares ópticos para adaptar su velocidad de crucero al tráfico. No obstante, aquellos que prefieran remitirse al principio de la metrología, pueden visitar la estatua de Judea en el museo de Louvre.

1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE MEDIDA

Medida: Conjunto de operaciones tendientes a conocer, en un objeto físico o sistema, algunas de sus características físicas, de acuerdo con un procedimiento o documento escrito.

Es la acción necesaria para cuantificar un suceso o evento, esta acción consiste en comparar una cantidad con su respectiva unidad, con el fin de establecer cuantas veces la segunda esta contenida en la primera.

Por ejemplo, se mide la cantidad de corriente que circula a través de un conductor, el nivel de un fluido en un tanque, la potencia consumida por una carga, el nivel acústico de una explosión, la aceleración de un movimiento sísmico.

Mediciones: Conjunto de operaciones cuyo objeto es determinar de un valor de una magnitud.

Sistema de medida: Conjunto de elementos requeridos para tomar medidas, los principales componentes incluyen instrumentos, normas, procedimientos y personal.

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Figura 1. Instrumentos y controles destinados a configurar un sistema de medida

Test – Prueba: Es el procedimiento o acción tendiente a determinar si un producto cumple con normas específicas de seguridad y calidad, la verificación puede darse en el momento de su fabricación para garantizar su calidad, al producto final para verificar especificaciones de diseño y en su vida operacional para diagnosticar fallos.

También puede ser definida como el procedimiento o acción tendiente a determinar la capacidad, limitaciones, características, eficiencia e idoneidad de un instrumento o equipo.

Metrología: Es la ciencia o campo del conocimiento que estudia lo relacionado con las medidas.

Tipos de Metrología: Existen tres tipos así:

1. Industrial: Enfocada Instrumentos en Procesos Industriales.
2. Científica: Es de carácter internacional, vela que las medidas se mantengan y se conserven, por lo tanto, investiga, reproduce y conserva.
3. Legal: Realiza la protección del consumidor.

Aspectos de la Metrología: Variable de Medición, Instrumento de Medición (Control y Técnica) y Método de Medición.

Instrumento de Medición: Dispositivo destinado a determinar el valor numérico de una magnitud (Objeto, fenómeno o sustancia).

Magnitud: Característica, Atributo de un fenómeno, objeto o sustancia que se puede cualificar o cuantificar.

Unidad: Caracteriza la magnitud (Nombre y Símbolo).

Escala de Medición: Trazos, números, unidades que ayudan a interpretar el valor numérico de la magnitud.

División de Escala: Es la resolución, mínima apreciación que puedo obtener de la indicación de un instrumento, en caso de que éste sea digital, correspondería al último dígito.

Rango de Medición: Valor mínimo y máximo que puedo obtener con el instrumento de medición.

Procedimiento de medición: Conjunto de operaciones, descritas en forma específica, que se utilizan al efectuar mediciones particulares según un método dado.

Exactitud de la medición: Cercanía del acuerdo entre el resultado de una medición y un valor verdadero de la magnitud por medir.

Repetibilidad de los resultados de las mediciones: Cercanía entre los resultados de mediciones sucesivas de la misma magnitud por medir, efectuadas en las mismas condiciones de medición.

Reproducibilidad de los resultados de mediciones: Cercanía entre los resultados de mediciones sucesivas de la misma magnitud por medir, efectuadas en las mismas condiciones de medición.

Incertidumbre de la medición: Parámetro, asociado con el resultado de una medición, que caracteriza a la dispersión de los valores que en forma razonable se le podrían atribuir a la magnitud por medir.

Ajuste: Colocar un instrumento en condiciones ideales de uso.

Error de medición: Resultado de una medición menos un valor verdadero de la magnitud por medir, es decir, la diferencia entre el valor medido y el valor de referencia (Vlr_medido – Vlr_referencia). Por ejemplo, (Mal calculado aumenta el error)

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En un instrumento ideal (sin error), la relación entre los valores reales de la variable comprendidos dentro del campo de medida, y los valores de lectura del aparato, es lineal.

En condiciones de funcionamiento estático, las desviaciones respecto a la relación lineal indicada, dan lugar a los errores de calibración de los instrumentos, suponiendo que estas desviaciones no superan la exactitud dada por el fabricante del instrumento ya que en este caso consideraríamos el instrumento calibrado aunque no coincidiera exactamente la curva variable-lectura con la recta ideal.

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Figura 1.1. Curva Ideal de un Instrumento

Las desviaciones de la curva variable real-lectura de un instrumento típico, con relación a la recta ideal representan los errores de medida del aparato. Esta curva puede descomponerse en tres que representan individualmente los tres tipos de errores que pueden hallarse en forma aislada o combinada en los instrumentos:

1. Error de cero: Desplazar la curva de medición a la curva ideal, es decir, todas las lecturas están desplazadas un mismo valor con relación a la recta representativa del instrumento. Este tipo de error puede verse en la figura 1.2, en la que se observará que el desplazamiento puede ser positivo o negativo. El punto de partida o de base de la recta representativa cambia sin que varíe la inclinación o la forma de la curva.

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Figura 1.2. Error de Cero (Zero)

2. Error de angularidad, spam, alcance o multiplicación: Todas las lecturas aumentan o disminuyen progresivamente con relación a la recta representativa, según puede verse en la figura 1.3 en la que se observará que el punto base no cambia y que la desviación progresiva puede ser positiva o negativa. En otras palabras, multiplica el error, por lo tanto, es muy complejo de corregirse.

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Figura 1.3. Error de angularidad, spam, alcance o multiplicación

3. Error de linealidad, ajuste cero o spam: Cuando la recta se deforma generando valores positivos y negativos, según se aprecia en la figura 1.4.

Para muchos transductores se supone que en su rango de funcionamiento la relación entre la entrada y la salida es lineal, es decir, la gráfica de la salida respecto a la entrada produce una línea recta.

Sin embargo, son pocos los transductores en los que la relación anterior es realmente una línea recta; por ello, al suponer la existencia de esta linealidad se producen errores.

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Figura 1.4. Error de linealidad, ajuste cero o spam

Error relativo: Error de medición dividido por un valor verdadero de la magnitud por medir.

Error aleatorio: Resultado de una medición menos la media que resultaría a partir de un número infinito de mediciones de la misma magnitud por medir. Efectuadas en condiciones de Repetibilidad.

Patrones de medición: En ciencia y tecnología, el término “estándar” se utiliza con dos significados diferentes: como una norma técnica escrita adoptada ampliamente, una especificación, una recomendación técnica o un documento similar, y también como un patrón de medición. Este vocabulario se refiere únicamente al segundo significado; por brevedad, generalmente se omite el calificador “medición”.

Patrón de medición: Medida materializada, instrumento de medición, material de referencia o sistema de medición destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o más valores de una magnitud que sirva como referencia.

Patrón internacional de medición: Patrón reconocido mediante un acuerdo internacional, que sirve internacionalmente como base para asignar valores a otros patrones de la misma magnitud.

Patrón nacional de medición: Patrón reconocido mediante una decisión nacional, que sirve en un país como base para asignar valores a otros patrones de la misma magnitud.

Patrón primario: Patrón que es designado o ampliamente reconocido como poseedor de las altas cualidades metrológicas, y cuyo valor se acepta sin referencia a otros patrones de la misma magnitud.

Patrón secundario: Patrón asignado mediante comparación con un patrón primario de la misma magnitud.

Patrón de referencia: Patrón que generalmente posee la máxima calidad metrológica que le permite en un sitio dado, a partir del cual se derivan las mediciones hechas en dicho lugar.

Patrón de trabajo: Propiedad del resultado de una medición o del valor de un patrón, en virtud de la cual ese resultado se puede relacionar con referencias estipuladas, generalmente patrones nacionales o internacionales, a través de una cadena ininterrumpida de comparaciones que tenga todas incertidumbre determinadas.

Calibración: Procedimiento mediante el cual se puede determinar errores y características metrológicas comparando contra una referencia o patrón de medición. Conjunto de operaciones que establecen, bajo condiciones especificas, la relación entre los valores de las magnitudes que indique un instrumento de medición o un sistema de medición, o valores representados por una medida materializada o por un material de referencia, y los valores correspondientes determinados por medio de los patrones.

Ajuste: Operación para ubicar un instrumento de medición en un estado de funcionamiento adecuado para uso.

Equipo de medición: Todos los instrumentos de medición, los patrones de medición, los materiales de referencia, los aparatos auxiliares, y los instrumentos que se necesitan para efectuar una medición una medición. Este término incluye el equipo de medición utilizado para el ensayo y la inspección, así como el utilizado en la calibración.

Estándar – norma: Un estándar o norma es un documento, elaborado por consenso y aprobado por un grupo colegiado de amplio reconocimiento nacional o internacional, que da, para un campo común y para repetidos usos, reglas, guías o características de actividades o resultados, con el fin de obtener óptimos resultados.

Características de una norma:

1. No se escapan a disciplina alguna
2. Deben ser coherentes y consistentes
3. Son el resultado de un proceso de participación (Autoridades publicas, usuarios, productores, consumidores, universidades, etc)
4. Deben estar siempre actualizados de acuerdo a la tecnología y al proceso social
5. Deben servir como referencias en caso de litigios
6. Deben gozar de reconocimiento nacional o internacional
7. Deben estar disponibles para cualquier ente o persona interesada en ella

Por lo general una norma no es un mandato, son procedimientos de libre aplicación, pero en algunos casos son de obligatorio cumplimiento tales como en instalaciones eléctricas, equipo médico, construcciones, etc. En general donde la vida humana pueda correr graves riesgos.

Desde el punto de vista económico una norma es:

1. Un factor de racionalización de producción
2. Un factor de innovación y desarrollo de productos
3. Un factor para transferir nuevas tecnologías

Tipos de normas: Inicialmente existen cuatro tipos de normas.

1. Normas fundamentales o aquellas que tienen que ver con términos, metrología, convenciones, signos y símbolos.
2. Normas para la realización de pruebas y tests.
3. Normas para definir las características de un producto o las especificaciones de un servicio.
4. Normas de organización que describen las funciones en una compañía.

Exactitud Instrumento de Medición: capacidad de un instrumento de dar valores muy cercanos o iguales al valor verdadero.

Precisión (Repetibilidad) de los instrumentos de medida: Aptitud que tienen los instrumentos de dar valores repetidos de un mismo punto de la magnitud.

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Figura 1.5. Diferencia entre Precisión y Exactitud

Tolerancia: Límite máximo y mínimo en el que puede estar la medida (límites de error).

Trazabilidad: Seguimiento histórico de un producto o servicio. En las mediciones corresponde a la cadena ininterrumpida de comparaciones (mediciones) realizadas con patrones de medición nacionales o internacionales reconocidos.

Incertidumbre: Duda o grado de certeza. En los instrumentos de medición las fuentes que generan Incertidumbre son:

1. Instrumento de Medición.
2. Condiciones Ambientales (%Humedad relativa, Temperatura).
3. Repetibilidad generada por el operario o técnico (La técnica).
4. Instrumentos patrones (la tiene involucrada)

Para Incertidumbres tipo A, el Cálculo de incertidumbre se realiza empleando la desviación estándar cuando se trabaja con series de valores con Repetibilidad.

Si el error es pequeño y la incertidumbre pequeña: Seguro, Bueno (Ideal).

Si el error es pequeño y la incertidumbre alta: Mala

Si el error es grande y la incertidumbre pequeña: Bien

Si el error es grande y la incertidumbre grande: Mala

Para Incertidumbres tipo B, el cálculo de incertidumbre se realiza empleando la distribución rectángular cuando se trabaja con limites, es decir con un solo valor fijo.

Desviación estándar experimental: Para una serie de n mediciones de la misma magnitud por medir, la cantidad s que caracteriza a la dispersión de los resultados, y que está dada por la fórmula:

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Siendo Xi el resultado de la medición inesima y siendo X la media aritmética de los n resultados considerados.

1.1 Principales organizaciones de normalización internacionales

ISO, International Organization for standarization

Fundada en 1947, acreditada como la federación mundial de normas, actualmente está conformada por más de 125 miembros, uno por cada país, su misión principal es la elaboración de normas.

A la ISO le competen todos los campos de normalización con excepción de los estándares relacionados a la ingeniería eléctrica y electrónica.

La ISO cuenta con más de 2800 cuerpos técnicos de trabajo (Comités técnicos, subcomités y grupos de trabajo). A la fecha la ISO ha publicado más de 11000 normas internacionales.

IEC, International electrotechnical commision.

Fundada en 1906, el IEC es responsable por las normas en los campos de electricidad, electrónica y tecnologías afines. Esta comisión abarca todas las electro tecnologías incluyendo magnetismo, electromagnetismo, electroacústica, telecomunicaciones, generación, transmisión, distribución de energía eléctrica, terminología, simbología, medidas.

La IEC ha publicado más de 4500 estándares.

Ambas la ISO y el IEC tienen sus oficinas en ginebra, SUIZA.

www.iec.ch

ITU, International telecomunications union

Fundada aproximadamente en 1865 es la responsable por la normalización en los campos de las telecomunicaciones y las radiocomunicaciones.

Bureau Veritas, BVQI

Fundada en 1828, como una empresa dedicada a servir como proveedora de información veraz y confiable a los aseguradores marítimos con la intención de "buscar la verdad y decirla sin miedo o favoritismo", se constituyo como un organismo privado de certificación con el nombre BVQI (Bureau Veritas Quality International). Provee servicios de pruebas y estandarización desde 1988 aplicando otros estándares como los de ISO, IEC, etc.

La Bureau Veritas tiene su sede central en Francia.

1.2 Especificaciones técnicas relacionadas con las medidas

Normas británicas

a. BS 2643 Glosario de términos relacionados con las características de los instrumentos.
b. BS 4739 Método para determinar las propiedades de los osciloscopios de rayos catódicos.
c. BS 5704 Método para especificar las características de los voltímetros de c.c. digitales y de los convertidores analógicos-digitales.

International electrotechnical commision

a. IEC 50 parte 301: para los términos generales en medidas de electricidad.
b. IEC 50 parte 302: para los instrumentos eléctricos de medidas.
c. IEC 50 parte 303: para los instrumentos electrónicos de medidas.

Institute of electrical and electronics engineers

a. IEEE 100 Diccionario de términos eléctricos y electrónicos.
b. IEEE 855 Especificaciones para la operación de las interfaces de microcontroladores.

Deutsches Institut fûr Normung

a. DIN 2080 para medidas eléctricas.
b. DIN 2090 para equipos e instrumentos de medidas eléctricas.

En Colombia el ICONTEC es el instituto encargado de regular normas técnicas aplicables a diferentes sectores de la economía. www.icontec.org.co

La superintendencia de industria y comercio es el ente público encargado de regular todas las actividades relacionadas con la metrologia en Colombia. www.syc.gov.co

1.3 Sistema internacional de unidades

El sistema internacional de unidades (SI) es la base de la metrología moderna, algunas veces también es conocido como "Sistema Métrico Moderno".

Los nombres de algunas de las siguientes unidades fueron cuidadosamente tomadas del Sistema Internacional de Unidades francés establecido en 1960 por la 11a General Conference of Weigths and Measures.

Los Estados Unidos de América y la mayoría de otras naciones se suscribieron a esta conferencia y al uso del SI para propósitos legales, científicos y técnicos.

El sistema internacional de medidas se usa a nivel mundial y es la base de todas las medidas modernas.

El ente máximo encargado de la comprobación física de todas las unidades base es la National Physical Laboratory for Physical Measurements (NPL), su sede se encuentra en el Reino Unido y sus laboratorios trabajan con normas primarias.

www.npl.co.uk

El SI consiste en 28 unidades (7 básicas, 2 suplementarias y 19 unidades derivadas)

1.3.1 Unidades básicas:

Son aquellas en que el SI se fundamenta y son 7.

1. Magnitud: longitud

Unidad básica: metro: longitud del trayecto recorrido por la luz en el vació, durante un intervalo de tiempo 1/299 792 458 se un segundo. (7 CGPM (1983), resolución 1).

Símbolo m

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Figura 2. Sistema para medir la unidad básica metro.

2. Magnitud: Masa

Unidad básica : Kilogramo: es la unidad de masa; es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo (3 CGPM (1901)). El prototipo esta hecho de platino (90%) e iridio (10%) y está localizado en Sevres, Francia.

Símbolo Kg

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Figura 3. Prototipo del kilogramo

3. Magnitud: tiempo

Unidad básica: segundo: es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de Cesio-133 (13 CGPM (1967), resolución 1).

Símbolo s

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Figura 4. Representación simbólica de la medida del segundo

4.
Magnitud: Corriente eléctrica

Unidad básica : Amperio: es la intensidad de corriente eléctrica constante que, si se mantiene en 2 conductores rectos paralelos de longitud infinita, de sección transversal circular despreciable, y distanciados un metro en el vació, produciría entre estos dos conductores una fuerza igual a 2 x 10e-7 Newton por metro de longitud. (CIPM (1946), resolución 2 aprobada por la 9a .CGPM (1948))

Símbolo A

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Figura 5. Representación esquemática para la medida estándar de amperio

5. Magnitud: Temperatura termodinámica

Unidad básica : Kelvin: unidad de temperatura, es 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple de agua. (13 CGPM (1967), resolución 4).

Nota: Adicionalmente a la temperatura termodinámica (símbolo T), expresada en Kelvin, se utiliza la temperatura Celsius (símbolo t) definida por la ecuación t = T - T0 donde T0 = 273.16 K. La unidad "grado Celsius" es igual a la unidad "Kelvin", pero el término "grado Celsius" es un nombre especial (en lugar de "Kelvin") para expresar la temperatura Celsius. Un intervalo de temperatura o una diferencia de temperatura Celsius puede expresarse tanto en grados Celsius como Kelvin. La temperatura triple del agua es la temperatura y presión a la que las tres fases del agua (sólido. Líquido y gaseoso) coexisten en equilibrio.

Símbolo K

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Figura 6. Sistema para la medición de la temperatura termodinámica.

6. Magnitud: Cantidad de sustancia

Unidad básica : Mol: es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas unidades elementales como átomos existen en 0.012 kilogramos de carbono 14. Cuando se utiliza el mol, las unidades elementales se deben identificar y pueden ser átomos, moléculas, iones electrones, otras partículas, o grupos de tales partículas. (14 CGPM (1971), resolución 3)

Símbolo mol

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Figura 7. Representación simbólica del mol

7. Magnitud: Intensidad luminosa

Unidad básica : Candela: es la intensidad luminosa en una dirección determinada, de una fuente que emite una radiación monocromática con una frecuencia de 540 x 10 12 Hz y cuya intensidad radiante, en la dirección determinada es de 1/683 vatios por estereorradián. (16 CGPM (1979), resolución 3)

Símbolo cd

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Figura 8. Representación simbólica de la medida de intensidad luminosa

1.3.2 Unidades suplementarias

Existen dos unidades suplementarias dentro del SI, el ángulo plano y el ángulo sólido, ambas son adimensionales.

La unidad de medida de un ángulo plano es el radian (rad), este es definido como el ángulo plano con vértice en el centro de un circulo que es soportado por un arco igual en longitud al radio.

1 rad = 1m (arco) / 1m (radio) = 1

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Figura 8.1. Representación grafica de un radian

Angulo sólido: La unidad de medida de un ángulo sólido es el estereorradián (sr). Este es definido como el ángulo sólido con vértice en el centro de una esfera que comprende el área igual a r2.

1 sr = 1m2 (área) / 1m2 (esfera)=1

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Figura 8.2. Representación grafica de un estereorradián

1.3.3 Unidades derivadas

Las 19 unidades restantes son una combinación de las 7 del sistema base con las unidades suplementarias y/o derivadas (ver Tabla 1)

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Tabla 1. Unidades restantes del sistema internacional

Los factores anteriores pueden ser extendidos utilizando los siguientes prefijos.(Ver Tabla 2)

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Tabla 2. Prefijos

1.4 Características de los sistemas de medida

Todo sensor eléctrico, mecánico, químico, cuenta con características intrínsecas propias de los materiales con que fueron construidos. Estas características dependen de la respuesta del sensor a un estimulo externo. Y pueden ser: características estáticas y dinámicas.

1.4.1 Las características estáticas

de los instrumentos, sensores o sistemas de medida son las que aparecen en estos después de que ha pasado mucho tiempo, régimen permanente. Se cuantifica en términos de error. (Ver Figura 9)

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Figura 9. Características Estáticas

Exactitud: Grado de proximidad entre una medida y su valor verdadero (1) o nominal. Además el valor verdadero es el que se obtendría si la magnitud se midiera con un método idóneo. La exactitud de un sensor se determina mediante la curva de calibración.

La British Estándar www.bsieducation.org BS 89: parte 1 1980, define exactitud como la cualidad que caracteriza la capacidad de un instrumento de medida para dar indicaciones equivalentes al verdadero valor de la cantidad medida. La expresión cuantitativa de este concepto debe darse en términos de incertidumbre.

Tolerancia e incertidumbre: Es un estimativo del posible error en una medida. Mas precisamente en un estimativo del rango de valores que contienen el valor verdadero de una medida. La incertidumbre generalmente está referida en términos de la probabilidad de que el valor verdadero difiera de un rango establecido de valores.

(1) los valores verdaderos no existen, existen valores de alta precisión o probables.

Propagación de la incertidumbre

La medida de un valor X está dada por:

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Donde:

X más probable: Es el mejor valor estimado o conocido de X

dX : Es la incertidumbre o tolerancia de la medida

Porcentualmente la incertidumbre es igual a:

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Ejercicio 1: Un medidor de voltaje arroja la siguiente lectura 100.3 V +/- 0.2 V

La incertidumbre en la medida es de 0.2 V y el verdadero valor oscila entre 100.1 V y 100.5 V

Regla del estado de las incertidumbres

Al asignar una tolerancia a un valor de medida se debe tener especial cuidado en la asignación de esta, ya que ambas partes deben ser coherentes, es decir si se establece que la tolerancia de un medidor de voltaje es de 0.001 V, el valor de la medida debe darse en términos de milésimas de voltios, en caso contrario podrían aparecer incoherencias. Es decir el valor medido y su exactitud deben darse con valores numéricos compatibles.

Experimentalmente, la incertidumbre casi es redondeada a una cifra significativa.

Ejercicio 2: Si medimos la aceleración de la gravedad g, es un absurdo enseñar la medida como:

(Medida de gravedad) = 9.82 +/- 0.02385 m/s2

La incertidumbre en la medida no puede darse con una precisión mayor que el valor estimado en la medida. Para el caso del ejercicio, la incertidumbre debe ser redondeada a dg = 0.02 m/s2 y la medida ser rescrita como:

(Medida de g) = 9.82 +/- 0.02 m/s2

Reglas para respuesta de estado

La última cifra significativa de cualquier respuesta de estado debe ser del mismo orden de magnitud (en la misma posición decimal) que en la entregada por la incertidumbre.

Ejercicio 3: Una medida de velocidad está dada por:

(Medida de velocidad) = 6051.78 +/- 30 m/s

La medida de velocidad debe ser 6052 +/- 30 m/s

Para poder comparar sensores o instrumentos en cuanto a su exactitud se introduce el término: clase o precisión. Todos los instrumentos o sensores de una misma clase tienen un error en la medida dentro de su alcance nominal y para unas condiciones establecidas.

El error suele tener dos términos uno dado en porcentaje (tanto por ciento) de la lectura y otro constante que puede estar especificado como porcentaje del fondo de escala o umbral, en caso de equipos electrónicos la precisión generalmente está dada por un porcentaje sobre el valor de medida más un valor que corresponde a un número de veces la resolución del equipo (cuentas o dígitos).

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Tabla 2.1. Valores de una medida y su tolerancia

Estas cuentas pueden diferir de acuerdo a los rangos del medidor y al fabricante del equipo.

Ejercicio 4 La precisión de un instrumento Fluke 19 está dada por:

([% lectura]+[cantidad de dígitos menos significativos])

Para la lectura de tensión a C.A. los datos de exactitud del instrumento son:

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Tabla 2.2. Datos de tensión a C.A de un Fluke 19

Con los datos anteriores, calcular el error en la lectura de 37.1 V cuando el medidor se encuentra en la escala de 40.0 V.

Desarrollo del ejercicio: De acuerdo a la tabla anterior la exactitud del instrumento para el rango de 40.0 V es +/- (1.5% + 3 cuentas). De donde el error en la medida esta dado por:

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Para la escala de 400.0 V:

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Algunos fabricantes determinan la exactitud de sus equipos electrónicos refiriéndose al número de bits menos significativos.

Los LSB (least significant Bit), cuentas o dígitos menos significativos, corresponden a un número de veces la resolución del sistema de medida.

Propagación de la incertidumbre

Si varias cantidades X1…W, son medidas con incertidumbre dX1…dW, y las medidas son usadas para calcular una cantidad q, entonces las incertidumbres dX1…dW , causan una incertidumbre en q, de la siguiente forma:

Si q es la suma o diferencia de cantidades

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Entonces:

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Para errores que sean independientes

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Si q está relacionado a través de productos y cocientes

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Entonces

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Si q = Bx, donde B es una constante conocida

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Si q es igual a una función de una variable, q(x), entonces

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Si q es Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, entonces

Si q es una función de varias variables X1…Z, entonces

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Discrepancia de la incertidumbre: En el caso de contar con experimentos con dos medidas numéricas de una misma magnitud, donde la teoría predice que los resultados deben ser iguales, la respuesta de este caso debe darse de acuerdo al siguiente ejercicio 5.

Ejercicio 5 Dos medidores de voltaje entregan las siguientes lecturas sobre un mismo elemento:

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Determinar cuál es la verdadera medida

Desarrollo del ejercicio Diagrama simbólico para hallar la verdadera lectura

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Errores: absoluto y relativo

Error: En un proceso de medición cualquier tipo de medida contendrá errores. El error de medida está definido como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero (los valores verdaderos no existen, existen valores de alta precisión o probables).

Error absoluto: Esta definido por

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Error relativo: Esta definido por

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Fidelidad o precisión: Grado de regularidad y correspondencia entre cierto número de medidas independientes y realizadas en las mismas condiciones. Es decir es la característica de un instrumento o sistema de dar el mismo valor de la cantidad medida, al medir varias veces en unas mismas condiciones determinadas (operador, ambiental, etc).

Cuando dichos valores son tomados en intervalos de tiempo muy corto el concepto de precisión toma el nombre de Repetibilidad y cuando existe un método concreto para tomar los valores se denomina reproducibilidad.

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Figura 10. Definición de dos tipos de medida para diferenciar exactitud y fidelidad

Sensibilidad o factor de escala: Es la pendiente de la curva de calibración, este valor siempre está dado con respecto a un punto.

La derivada de la curva de calibración Y = f(x) en un punto x(a) da como respuesta la sensibilidad del sensor en ese punto.

Los sensores requieren entonces una sensibilidad alta y si es posible constante.

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Linealidad: Expresa el grado de coincidencia entre la curva de calibración y una línea recta determinada. Los factores que influyen en la linealidad son: la resolución, el umbral y la histéresis.

Resolución: Es el incremento mínimo de la entrada para la que se obtiene un cambio la salida.

Umbral: Es el incremento mínimo de la entrada del punto cero, para la que se obtiene un cambio a la salida.

Histéresis: La salida del sensor depende de los datos tomados anteriormente, es decir los datos arrojados por el medidor dependen de su historia.

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Figura 10.1. Histeresis

Ejercicio 6: Calcular la sensibilidad de un termopar tipo K cuya curva de calibración esta definida por la siguiente ecuación.

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La sensibilidad del termopar será:

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Y variara durante todo el rango de medida.

Errores: sistemático o aleatorio

Errores sistemáticos: Son los que aparecen en la toma de varias medidas de una misma magnitud, hechas en las mismas circunstancias. Tienen en cuenta los errores instrumentales, referente a los defectos de los instrumentos (fricciones, tensiones irregulares de resortes, errores de calibración, etc) y los errores ambientales, debido a las condiciones externas que afectan las mediciones (condiciones del área circundante del instrumento: humedad, temperatura, presión, interferencia, etc).

Errores aleatorios: Se deben a causas desconocidas y ocurren cuando todos los errores sistemáticos se han considerado. Una manera para compensarlos es incrementar el numero de lecturas y usar métodos estadísticos para obtener la mejor aproximación del valor que se pretende leer.

La dispersión de lecturas alrededor del valor medio da una idea de error aleatorio implicado en la medida. Si los resultados de una medida están sometidos a errores aleatorios a medida que el número de muestras aumentan estas podrán presentarse a través de una distribución normal.

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Figura 10.2. Distribución normal

La desviación cuadrática media puede ser calculada por las siguientes dos ecuaciones, siendo más severa la que utiliza la población completa (N)

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Dado lo anterior, la probabilidad de que un valor de medida se encuentre en un rango determinado +/- Xs está dado por:

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Figura 10.3. Probabilidad de certeza de 683.%

Generalmente para dar la indicación de una tolerancia o exactitud en una medida, esta se toma con base en una probabilidad del 68.3% = 1s

Es decir si tomamos una medida utilizando el mismo método, la probabilidad de que los resultados se encuentren en +/- s es del 68%

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Desviación estándar de la medición (SDOM): Esta definida como:

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En caso de que existan errores sistemáticos apreciables

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Si existen errores sistemáticos razonables, la expresión total de la incertidumbre esta dada por:

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Ejercicio 7: Dadas las siguientes lecturas tomadas por un operador calcular la incertidumbre de la medida:

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1.4.2 Características dinámicas: Son la respuesta de los sensores a un cambio brusco en su entrada, régimen transitorio, en general se presentan en los sensores que cuentan con elementos que almacenan energía. (Condensadores, inductancias, masas, resortes, amortiguadores, etc). (Ver Figura 11)

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Figura 11. Características Dinámicas

Sistemas de medida de orden cero: Un sensor de orden cero cuenta con una función de transferencia G(s) de la forma:

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Es decir su comportamiento queda tipificado por su sensibilidad estática k y se mantiene constante con independencia de la frecuencia de entrada.

Su error dinámico y su retardo son cero.

Son ejemplos de los sistemas de medida de orden cero los elementos potencio métricos o resistivos puros y en general aquellos que no almacenen energía.

Sistemas de medida de primer orden: La característica fundamental de un sensor de primer orden es la existencia de un elemento que almacena energía y otro que la disipa.

La ecuación que rige este tipo de sistemas con condiciones iniciales iguales a cero es:

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La función de transferencia que relaciona la salida con la entrada es:

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Las constantes k y t determinan las características estáticas y dinámicas del sistema respectivamente.

La frecuencia propia del sensor está dada por:

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El error dinámico está definido por:

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Y dependen de la forma de la señal de entrada, x(t).

Ejercicio 8: Dada la función de transferencia de un sensor:

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Se obtiene que:

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Donde el t del sensor es 0,1 ms y la constante k es igual a 0,1. La respuesta a un escalón se observa en la figura 11.1

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Figura 11.1. Respuesta a un escalón del ejercicio propuesto

La grafica muestra la función G(t) para diferentes retardos.

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Figura 11.2. G(t) para K = 1,25 y diferentes retardos.

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Sistemas de medida de segundo orden: La ecuación de un sistema de segundo orden tiene la forma de la ecuación siguiente:

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Y la ecuación en términos de Laplace con condiciones iniciales igual a cero:

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Y al función de transferencia es:

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Donde:

La gráfica que se muestra en la figura 11.3, enseña la forma de la respuesta del sensor de segundo orden a una entrada en escalón unitario.

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Figura 11.3. Respuesta de un sensor de segundo orden a una entrada escalón.

Nótense los siguientes valores importantes para la evaluación de las características dinámicas del sensor.

Régimen transitorio y permanente

En los componentes pasivos como la bobina (inductor) y el condensador, su respuesta depende del tiempo a través de las derivadas de la tensión y de la corriente.

Supongamos que tenemos un circuito formado por una fuente de alimentación de tensión continua y una serie de mallas con condensadores, bobinas y resistencias. Al conectar la fuente de tensión se crearán una serie de corrientes que, en principio dependerán del tiempo. Al cabo de un cierto tiempo, las corrientes tenderán a un valor fijo e invariable en el tiempo. A partir del momento en que se alcance este punto de equilibrio entraremos en lo que se denomina régimen permanente, mientras que el estado anterior se llama régimen transitorio.

Se puede demostrar que en un circuito con componentes lineales, las corrientes en régimen permanente (R.P.), siempre tienen la misma forma de onda que las excitaciones del circuito. Así, si tenemos fuentes de tensión continua, sabemos que las corrientes del R.P. serán también continuas, y si tenemos fuentes de alterna sinusoidales de una determinada frecuencia, las corrientes serán sinusoides de la misma frecuencia, aunque desfasadas en el tiempo y de diferente amplitud. En la Figura 12 se refleja este concepto para las excitaciones continuas y alternas.

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Figura 12. Excitaciones continuas y alternas

El análisis del régimen transitorio de un circuito ha de realizarse teniendo en cuenta las ecuaciones características de cada componente. Puesto que en caso de la bobina y el condensador estas ecuaciones incluyen como variable adicional el tiempo (a través de las derivadas temporales), será necesario considerar:

Origen de tiempos: Condiciones iniciales: En el caso del condensador ha de conocerse la carga o la diferencia de placas en el instante inicial. En el de la bobina se ha de indicar la corriente inicial en la misma.

Obviamente, en los circuitos con varios condensadores y bobinas, los cálculos necesarios se complican notablemente. Sin embargo, existen otras herramientas matemáticas con las que el estudio de los fenómenos transitorios puede abordarse de forma mucho más simple (NOTA: La explicación de estas herramientas queda fuera del ámbito de este curso).

Las características Dinámicas están representadas por el error dinámico y por la velocidad de respuesta.

La velocidad de respuesta indica la rapidez con la que el sistema de medida responde a cambios en la variable de entrada, esta es proporcional a la constante de tiempo del sistema (sensor), para algunos sistemas de instrumentación no importa mucho que exista un retardo entre la magnitud de entrada y la de salida, pero si el sistema del cual hace parte es de control, su retraso puede traer serios problemas.

Se describe la energía disipada por un elemento inductivo y uno capacitivo.

Tiempo de retardo – td: Tiempo transcurrido entre la aplicación de la función escalón y el instante en que la magnitud de salida alcanza el 10% de su valor final.

Tiempo de subida – tr: Es el intervalo de tiempo comprendido entre los instantes en que la magnitud de salida alcanza los niveles correspondientes al 10% y el 90% de su valor final.

Sobreoscilación – Dv: Es la diferencia entre el valor máximo de la magnitud de salida y su valor final, expresándose en % de dicho valor final.

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Figura 13. Respuesta de un sensor de segundo orden

Aparte de las características dinámicas y estáticas de los sensores, es necesario también considerar la extracción de energía que en algunas oportunidades el sensor causa al sistema donde se tomara la medida.

En el caso de la caída de tensión que sufre un circuito al tratar de medir la corriente que circula a través de él.

La pérdida de presión que es necesario suponer para la medición del caudal, el flujo de calor que fluye a través del sensor al tratarse de medir una temperatura.

En conclusión, dependiendo del tipo de dispositivo a medir existirá una pérdida de potencia en el sistema donde se mide.

Lo fundamental dentro de este concepto es no alterar el sistema donde se toma la medida.

Hoy día los centros de investigación tratan de desarrollar sistemas de medida que no alteren el medio, es así como podemos ya obtener mediciones de temperatura a través de infrarrojos, mediciones de caudal a través de ultrasonido, utilizando rayos gamma para la detección de niveles y caudales, etc.

Cuando debido a este tipo de circunstancias se altera la variable medida, se dice que hay un error por carga, que se refleja en su impedancia de entrada.

Para obtener un error por carga mínimo es necesario que la impedancia de entrada del sensor sea alta.

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Tabla 3. Factores a considerar en la elección de un sensor.

1.5 Impedancia de salida del sensor- impedancia y magnitud de la etapa preamplificadora

Para analizar los factores anteriores es necesario describir la configuración general de un sensor, el cual cuenta con cuatro elementos básicos que son comunes a la gran mayoría de sensores.

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Figura 14. Esquema general de un sensor

[...]


[1] Puente León, Fernando. El pie de Gudea, nacimiento de la metrología. Revista Ciencias #1 Enero – Marzo 2006.

Final del extracto de 194 páginas

Detalles

Título
Metrologia e Instrumentacion
Universidad
Atlantic International University
Curso
Instrumentación Industrial
Autor
Año
2009
Páginas
194
No. de catálogo
V163112
ISBN (Ebook)
9783656029823
ISBN (Libro)
9783656030072
Tamaño de fichero
9333 KB
Idioma
Español
Notas
Doctor Cum Lauden 2010
Etiqueta
metrologia, instrumentacion
Citar trabajo
Ruben Dario Cardenas Espinosa (Autor), 2009, Metrologia e Instrumentacion, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/163112

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Título: Metrologia e Instrumentacion


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