Pfadabhängigkeit

Zur Transformation eines Theorems auf dem Weg durch unterschiedliche Anwendungsfelder


Diplomarbeit, 2009

87 Seiten, Note: 1,7


Leseprobe


Inhalt

1. Einleitung

2. Die Wurzeln der Pfadabhängigkeitsdiskussion
2.1. Die Pfadabhängigkeit des Brian Arthur
2.1.1. Pfadabhängigkeit im Modell
2.1.2. Positive Rückkopplungen bei Allokationsprozessen
2.2. Die Pfadabhängigkeit des Paul A. David
2.2.1. Ein Modell lokaler Rückkopplungen
2.2.2. QWERTY und die Bedeutung technologischer Systeme
2.2.3. QWERTY: eine Geschichte oder Geschichte
2.2.4. Erntemaschinen und die Bedeutung der Sequenz
2.3. Ursachen positiver Rückkopplungen
2.4. Phasen pfadabhängiger Prozesse
2.5. Das Historizitäts-Argument
2.6. Zusammenfassung

3. Technikentwicklungen in der Soziologie
3.1. Technikdeterminismus
3.2. Überwindung des Technikdeterminismus
3.3. Technische Entwicklungen im Sozialkonstruktivismus
3.3.1. SCOT
3.3.2. Fahrräder und die Bedeutung sozialer Gruppen
3.4. Technologische Leitbilder
3.5. Technik in der Akteur-Netzwerk-Theorie
3.6. Zusammenfassung

4. Pfadabhängigkeit in der Entwicklung von Institutionen
4.1. Institutionen
4.2. Institutionsentwicklungen in den Sozialwissenschaften
4.2.1. Rational-Choice Institutionalismus
4.2.2. Soziologischer Institutionalismus
4.2.3. Historischer Institutionalismus
4.3. Übertragbarkeit auf Institutionsentwicklungen
4.3.1. Theorie des institutionellen Wandels
4.3.2. Institutionsspezifische Pfadabhängigkeit
4.3.3. Ursachen positiver Rückkopplungen
4.4. Zusammenfassung

5. Abgrenzung pfadabhängiger Prozesse
5.1. Pfadabhängigkeit und andere Sequenzen
5.2. Kontingenz der Pfadabhängigkeit
5.2.1. Die Klassifikation von Reproduktionsmechanismen
5.2.2. Die soziologische Erweiterung
5.3. Trampelpfade und Kreuzungen
5.4. Drei Grade der Pfadabhängigkeit
5.5. Zusammenfassung

6. Ausblick auf ein Konzept der Pfadkonstitution

7. Fazit

Literaturverzeichnis

1. Einleitung

Seitdem die Geschichte in der neoklassischen Ökonomie durch W. Brian Arthur und Paul A. David Bedeutung erlangt hat und damit der Grundstein des Pfadabhängigkeitsansatzes gelegt war, verbreitete sich dieser Ansatz stetig in neue Anwendungsbereiche. Pfadabhängigkeit soll dabei Aufschluss über eine Vielzahl unterschiedlichster Fragestellungen geben: Warum schreiben wir heute beispielsweise noch auf QWERTY-Tastaturen? Warum tanken unsere Fahrzeuge Benzin? Warum sind die gleichen Institutionen im Norden Italiens effektiver als im Süden?

Aufgrund der Bandbreite der Fallbeispiele, die sich innerhalb des Forschungsgebietes über mehrere disziplinäre Grenzen hinweg finden lassen, drängt sich die Frage auf, ob ein einzelnes Theorem wirklich in der Lage ist, derart unterschiedliche Problemstellungen verschiedener Forschungsparadigmen hinreichend zu klären. Ausgehend von dieser Skepsis, ob die Pfadabhän­gigkeitstheorie auf so großflächige Weise plausibel Anwendung finden kann, wird hier die Hypothese einer Transformation des Theorems im Laufe seiner Verbreitung aufgestellt. Zu deren Überprüfung bietet diese Arbeit einen Einblick in die Anwendung des Pfadabhängigkeitstheo­rems und analysiert die zugrundegelegten Annahmen und theoretischen Verknüpfungen der Anwendungsbereiche.

Die vorliegende Arbeit unterteilt sich dabei in vier Abschnitte: Im ersten Teil wird zunächst der Ursprung der Begrifflichkeit der Pfadabhängigkeit beleuchtet und anhand der ökonomischen Modellbildung der wichtigsten Vertreter ein theoretischer Rahmen gesteckt. Dieser wird als Startpunkt für die weitere Diskussion herangezogen. Die zentralen Annahmen werden dabei unter Zuhilfenahme prominenter Anwendungsfälle technischer Entwicklungsverläufe, wie beispielsweise der QWERTY-Tastatur, herausgearbeitet.

Im darauffolgenden Schritt werden die zuvor skizzierten Kernelemente pfadabhängiger Verläufe auf ihre bisherige Berücksichtigung innerhalb der soziologischen Theoriebildung hin untersucht. Im Zentrum steht die Fragestellung, inwieweit Teile des Pfadabhängigkeitskonzepts in bereits existierenden Erklärungen über technische Entwicklungen schon enthalten sind. Zur Klärung dieser Frage werden relevante soziologische Ansätze zur Technikentwicklung in der Reihenfolge ihrer Entstehung vorgestellt und die Veränderung der darin vertretenen Ansichten zum Entstehungs- und Entwicklungsprozess sowie zum Verhältnis von Technik und Sozialem nachgezeichnet.

Der dritte Abschnitt befasst sich mit der Analyse der Transformation des ursprünglichen theoretischen Rahmens pfadabhängiger Prozesse. Auf den vorherigen Argumenten aufbauend, werden zentrale Problemstellungen der Diskussion über die institutionelle Anwendung und die inhaltliche Abgrenzung des Pfadabhängigkeitsbegriffs erörtert. Nach einer Einführung in den theoretischen Kontext aktueller Theorieentwicklungen im Bereich der institutionellen Forschung werden zuerst verschiedene Konzepte zur Anwendung von Pfadabhängigkeit auf Institutionen aus den Diskussionsbeiträgen einschlägiger Autoren der Pfadabhängigkeitsforschung gegenübergestellt. Darauf folgend werden unterschiedliche Ansätze zur inhaltlichen Abgrenzung im Bereich der Pfadabhängigkeitsmechanismen vorgestellt und ihr Beitrag zur inhaltlichen Konkretisierung des Konzeptes bewertet.

Mit dem Ziel aktuelle Tendenzen zu einer Neudefinierung der Pfadabhängigkeit innerhalb eines breiteren Kontextes aufzuzeigen, wird in einem Ausblick ein weiterer Ansatz der Pfadforschung vorgestellt, der Ansatz des integrierten Konzeptes der Pfadkonstitution. Die Arbeit schließt mit einer Bewertung des Pfadabhängigkeitskonzeptes unter Einbezug der konstatierten Veränderun­gen.

2. Die Wurzeln der Pfadabhängigkeitsdiskussion

Unter dem Begriff der Pfadabhängigkeit versteht man im Allgemeinen die Abhängigkeit eines Prozessverlaufs von seinem jeweils erreichten Zustand (Wienold 2007: 490). Daraus ergibt sich folglich, dass Ereignisse pfadabhängiger Prozesse von vorangegangenen Ereignissen der Entwicklung abhängig sind. Diese intuitiv zunächst einfach anmutende Feststellung erweist sich, wie noch zu zeigen sein wird, als äußerst folgenreich sowohl im Hinblick auf technologische als auch institutionelle Entwicklungsprozesse.

Die Ursprünge des Pfadabhängigkeitskonzeptes als solches liegen in der ökonomischen Forschung. Innerhalb dieses Kapitels werden die Arbeiten der Begründer der Pfadabhängigkeits­diskussion vorgestellt und erörtert. Anhand ihrer Modellbildung und ihrer Anwendungsbeispie­len werden grundlegende Begrifflichkeiten eingeführt, die nachfolgend im Kontext der Übertragung des Pfadabhängigkeitsbegriffs in die soziologische Forschung genauer untersucht werden.

2.1. Die Pfadabhängigkeit des Brian Arthur

Brian W. Arthur gilt als einer der Begründer der Pfadabhängigkeitsdiskussion. In seinem im Jahre 1989 veröffentlichtem Artikel beschreibt der irische Ökonom die Auswirkungen positiver Rückkopplungen auf Selektionsmechanismen des Marktes. Er beschreibt in seiner Arbeit anhand eines Adoptionsprozesses zweier konkurrierender Technologien, wie ein zu Beginn zufällig entstandener und darüber hinaus sich selbstverstärkender Vorteil einer Technologie dazu führen kann, dass sich diese Technologie letztlich gegenüber seinem Konkurrenten auf dem Markt behauptet. Er zeigt auch, dass sich in diesen Fällen das Endergebnis des Prozesses nicht auf die Effizienz einer Technologie zurückführen lässt, sondern von der Zufälligkeit der ersten Ereignisse abhängt. Mit dieser Feststellung kritisiert Arthur grundlegend die ökonomischen Annahmen des neoklassischen Marktgleichgewichtes.

Schon im Jahre 1987 haben Arthur, Ermoliev und Kaniovski ein Modell vorgestellt, welches die Problematik pfadabhängiger Prozesse abbildet. Dieses Modell gehört aufgrund seines illustratorischen Werts mittlerweile zum Standardrepertoire jeder Abhandlung zur Pfadabhän­gigkeit und soll auch hier dazu dienen, zentrale Punkte zu veranschaulichen (Arthur, Ermoliev & Kaniovski 1987).

2.1.1. Pfadabhängigkeit im Modell

Allgemein betrachtet, kann unter einem pfadabhängigen Prozess ein Prozess verstanden werden, „bei dem mehrere Ergebnisse möglich sind, dessen Ergebnis aber nicht vorhersehbar ist, weil an bestimmten [...] Punkten geringfügige Einflüsse den Pfad des Prozesses bestimmen kön- nen“(Ackermann 2001: 37).

Die bekannteste modellhafte Veranschaulichung eines solchen Prozesses liefert die Pólya-Urne. Zu Beginn des Vorgangs befinden sich zwei Kugeln in der Urne, eine rote und eine weiße. Nun wird zufällig immer wieder eine Kugel gezogen und mit einer weiteren Kugel der gleichen Farbe zurück in die Urne gelegt. Durch diesen Vorgang erhöht sich mit jedem Zug einer Farbe deren Anteil in der Urne und damit auch die Wahrscheinlichkeit beim nächsten Zug wieder gezogen zu werden. Im weiteren Verlauf des Prozesses bildet sich durch Zunahme der Kugelanzahl nach einer gewissen Zeit ein stabiles Gleichgewicht in der Farbverteilung.

Dieses Modell wurde von G. Pólya und F. Eggenberger im Jahre 1923 veröffentlicht, um die Bedeutung verketteter und damit nicht unabhängiger Ereignisse in der Statistik zu verdeutlichen (Eggenberger & Pólya 1923: 279 f.). Später wurde es dann von Arthur et. al. aufgegriffen, um in einer modifizierten Form Eigenschaften pfadabhängiger Prozesse zu verdeutlichen. Sie entwickelten ausgehend von dem Standard-Pólya-Prozess, der für sie ein Spezialfall von Pfadabhängigkeit darstellt, einen generalisierten Prozess pfadabhängiger Verläufe (Arthur, Ermoliev & Kaniovski 1987: 297 f.).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1. Standard-Prozess (nach Arthur, Ermoliev & Kaniovski 1987: 297)

Der Standard-Pölya-Prozess zeichnet sich dadurch aus, dass die Wahrscheinlichkeit, beim nächsten Zug eine bestimmte Farbe zu ziehen, genau dem Anteil der Farbe in der Urne entspricht und die Funktion damit linear verläuft (vgl. Abbildung 1). Der Ausgang eines solchen, wie vorab dargestellten Ablaufs ist aufgrund der zufälligen Wahl der Kugeln ex ante nicht vorhersehbar und es bilden sich nach gewisser Zeit stabile, aber zufällige Farbverhältnisse heraus. Aufgrund der noch geringen Kugelanzahl haben die anfänglichen Züge vergleichsweise großen Einfluss auf die letztliche Farbverteilung.

Bei dem von Arthur et. al. entwickeltem Modell, welches er anhand eines Adoptionsprozesses von Technologien illustriert, handelt es sich hingegen um nicht-lineare Funktionen. Die Wahrscheinlichkeit, dass die nächste hinzugefügte Kugel eine bestimmte Farbe hat beziehungs­weise eine bestimmte Technologie ist, ergibt sich in diesen Funktionen nicht allein aus dem jeweiligen Anteil an der Verteilung, sondern aus der Verteilung aller Farben oder Technologien zum Zeitpunkt der Auswahl (Arthur, Ermoliev & Kaniovski 1987: 298).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2. Beispiel eines nichtlinearen Pólya-Prozesses (nach Ackermann 2001: 13)

Die dabei zugrunde liegende zentrale Annahme ist, dass sich aus der Verbreitung einer Technologie ein zusätzlicher Nutzen ergeben kann, der die Attraktivität der jeweiligen Technologie erhöht. Dieser Nutzenzuwachs, bei dem es sich wie später noch näher erläutert wird beispielsweise um Lerneffekte handeln kann, erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass diese Technologie von einem neuen Nutzer ausgewählt wird und sorgt damit für eine höhere Verbreitung, welche wiederum den Nutzen erhöht. Man spricht in diesem Zusammenhang von positiven Rückkopplungen, selbstverstärkenden Effekten oder increasing returns, die dafür sorgen, dass sich ein einmal gewonnener Vorsprung beziehungsweise erlittener Nachteil verstärkt. Positive Rückkopplungen sind für Arthur die Ursache für die Pfadabhängigkeit von Prozessen, da sie dem Prozess eine Dynamik verleihen (Arthur 1989: 125).

Wie die vorangestellte Abbildung zeigt, liegt in diesem Prozess die Wahrscheinlichkeit für die Übernahme einer Technologie oberhalb oder unterhalb der Wahrscheinlichkeit, die sich aus der tatsächlichen Verbreitung ergibt. In beiden Fällen ist zu erwarten, dass die selbstverstärkenden Effekte, dargestellt durch die Pfeile, den Prozess zu einem der beiden Eckpunkte treiben werden, die einer Verbreitung der Technologie von 0% oder 100% entsprechen (Arthur, Ermoliev & Kaniovski 1987: 299).

Im Standard-Pólya-Prozess kann sich grundsätzlich jeder beliebige Punkt, selbst der unwahr­scheinliche Fall einer gleichgewichtigen Verteilung, auf der Geraden als stabile Verteilung herausbilden (Ebbinghaus 2005: 7). Im Gegensatz dazu kann sich im Verlauf des generalisierten Prozesses lediglich eines der zwei möglichen Gleichgewichte an den beiden Eckpunkten herausbilden. Diese beiden Punkte stellen so genannte stabile Gleichgewichte dar, da sie sich, wenn sie einmal erreicht sind, selbst aufrecht erhalten. Es kommt zu einem Lock-in. Bei der Ausgangsverteilung handelt es sich hingegen um ein instabiles Gleichgewicht, da hier durch eine Störung eine Entwicklung in eine der beiden entgegengesetzten Richtungen bewirkt wird (Arthur, Ermoliev & Kaniovski 1987: 299).

Aus dieser Dynamik folgt, dass die Überwindung eines einmal erreichten stabilen Gleichgewich­tes nur möglich ist, indem eine kritische Masse überwunden wird, welche in dem gezeigten Fall bei 0,5 liegt, da die Präferenzen für die Technologien gleich ausfallen (Ackermann 2001: 17).

2.1.2. Positive Rückkopplungen bei Allokationsprozessen

Die neoklassische Ökonomie geht davon aus, dass Allokationsprozesse unter der Bedingung von sinkenden Erträgen ablaufen, den so genannten diminishing returns. Einer Produktionssteigerung ist in diesem Fall immer eine Grenze gesetzt, ab welcher eine zusätzliche Ausweitung mit einer Abnahme des dadurch erzielten Nutzens verbunden ist. Verdeutlicht beispielsweise an der Landwirtschaft, ist diese Grenze abhängig von der Verfügbarkeit geeigneter Anbauflächen. Mit der Expansion des Anbaus auf weniger geeignete Böden, die dadurch auch weniger Ertrag produzieren, wird dieser Grenzwert überschritten und der Nutzenzuwachs nimmt ab (Arthur 1996: 100).

Brian W. Arthur zeigt auf, dass diese Voraussetzung zwar für einen Großteil der Allokationspro­zesse zutrifft, nicht jedoch für alle. Besonders in der erst in den letzten Jahrzehnten aufgekom­menen wissensbasierten Industrie sieht Arthur eine neue Form der Ökonomie, in der er increasing returns vorwiegend lokalisiert sieht (Arthur 1996: 100 f.). Um seine Argumentation zu verdeutlichen, zieht er auch hier den Wettbewerb mehrerer Technologien um Marktanteile als Beispiel heran, mit dem er die Auswirkung positiver Rückkopplungen auf den Verlauf des Prozesses darstellt.

Prinzipiell sind drei Bedingungen denkbar: Der Nutzen einer Technologie nimmt mit wachsender Verbreitung ab, er nimmt zu oder er ist unabhängig von der Verbreitung stabil. Je nach Bedingung ergeben sich Unterschiede im Hinblick auf bestimmte Prozesseigenschaften. Bei diesen vier Eigenschaften handelt es sich um die Vorhersagbarkeit des Endergebnisses, die Flexibilität im Sinne einer permanent möglichen Beeinflussung des Verlaufs, beispielsweise durch staatliche Regulationen, sowie die Pfadeffizienz, welche dann gewährleistet wäre, wenn eine andere Technologie bei gleichem Adoptionsverlauf keinen höheren Nutzen erzielt hätte (Arthur 1989: 121 ff.).

Die vierte Eigenschaft, die der Ergodizität, drückt die Abhängigkeit des Ergebnisses von der zeitlichen Abfolge der Wahlentscheidungen aus. Sie ergibt sich aus dem Umstand, dass mehrere Gleichgewichtszustände als Endzustände möglich sind. Arthur spricht in diesem Zusammenhang von so genannten multiplen Gleichgewichten. Da der erreichte Endzustand von dem Verlauf des Prozesses abhängig ist, spricht man von einem nicht-ergodischen Prozess. Pfadabhängige Prozesse stehen somit im Gegensatz zu ergodischen Prozessen, bei welchen der zeitliche Ablauf der Entwicklung keine Bedeutung für den Ausgang hat und zu eratischen Entwicklungen, die völlig dem Zufall unterliegen und damit prinzipiell jederzeit jedes Ergebnis hervorbringen können (Ackermann 2001: 9 ff.).

Für das Vorliegen von increasing returns stellt Arthur fest, dass der Prozess im Kontrast zu constant und diminishing returns, die jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit eins in einer 50/50 Verteilung enden, nicht vorhersagbar, nicht ergodisch und nicht notwendigerweise effizient ist. Als flexibel erweist sich der Adoptionsprozess lediglich unter der Bedingung von diminishing returns (siehe Tabelle 1).

Tabelle 1 Pfadeigenschaften nach Ertragsart (nach Arthur 1989: 121)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Charakteristika ergeben sich aus der Tatsache, dass die Entwicklungsrichtung des Adoptionsprozesses von zufälligen Ereignissen, den small events, abhängt, die folglich ex ante nicht vorhersehbar sind. Weiterhin spielt der Verlauf beziehungsweise die Sequenz der Auswahlentscheidungen für den Nutzen einer Technologie und damit auch für das letztliche Endergebnis eine entscheidende Rolle, denn unter der Bedingung von increasing returns ergibt sich der Nutzen der Technologien direkt aus der zum Auswahlzeitpunkt aktuellen Produktversi­on. Die Verbreitung einer Technologie hat somit zum Beispiel in Form von Produktverbesserun­gen Auswirkung auf den Nutzen, den spätere Anwender erzielen können. Anders formuliert, ergibt sich der Nutzen einer Technologie aus den vorangegangenen Auswahlentscheidungen anderer Anwender (Arthur 1989: 117).

Als Ursache für increasing returns sieht Arthur Fixkosten, die sich auf die Produktionsmenge verteilen, Lerneffekte, die zu Produkt- als auch zu Prozessverbesserungen führen, Koordinations­effekte, die sich besonders aus den Kooperationsmöglichkeiten innerhalb eines Technologiepara­digmas ergeben sowie adaptive Erwartungen, die aufgrund der aktuellen Verbreitung einer Technologie gebildet werden. Die einzelnen Effekte werden im Verlauf der Diskussion noch genauer beleuchtet.

Aus den vorangegangenen Ausführungen lassen sich nach Arthur zunächst folgende Eigenschaf­ten nicht-ergodischer pfadabhängiger Prozesse festhalten: Nichtvorhersagbarkeit, Inflexibilität und, da die Entwicklung von kleinen zufälligen Ereignissen abhängt, potentielle Ineffizienz (Arthur, Ermoliev & Kaniovski 1987: 302). Pfadabhängigkeit ist für Arthur ausschließlich Folge von positiven Rückkopplungen, weshalb in diesem Zusammenhang auch von increasing returns path dependence gesprochen wird (Hathaway 2000).

2.2 Die Pfadabhängigkeit des Paul A. David

Paul A. David gilt als der zweite Begründer der Pfadabhängigkeitsdiskussion. Sein Fallbeispiel der QWERTY-Tastatur wird als das Paradebeispiel für den Lock-in einer inferioren Technologie gesehen. Doch darüber hinaus hat David ebenfalls ein Modell eines pfadabhängigen Prozesses entwickelt, welches gegenüber dem Pólya-Modell einige neue Aspekte einbringt und aus diesem Grund näher erläutert werden soll.

2.2.1. Ein Modell lokaler Rückkopplungen

In dem Modell, welches Arthur zusammen mit D. Foray zur Veranschaulichung eines pfadabhängigen Prozesses 1994 veröffentlichte, geht es nicht um die Wahrscheinlichkeit, mit der eine Auswahlentscheidung zwischen Technologien getroffen wird, sondern um ein Entschei­dungsmuster, nach welchem Ladenbesitzer in einer Ladenstraße den Schnee vor ihrem Geschäft entfernen (David 1993: 208 ff.).

Zunächst gilt die Grundvoraussetzung, dass der Besitzer nur Umsatz macht, wenn sowohl das eigene als auch eines der angrenzenden Grundstücke schneefrei sind und dass die Entscheidung sich immer dann stellt, wenn der Ladenbesitzer einen Moment Zeit hat, um aus dem Fenster zu sehen. Die Entscheidung für das Schneeschaufeln erfolgt dann nach zwei Regeln: Ist nur ein angrenzendes Grundstück von Schnee befreit, entscheidet der Inhaber per Zufall, unter Zuhilfenahme einer Münze, ob er Schnee schippt. Sind beide angrenzenden Grundstücke von Schnee befreit, entscheidet er sich für das Schneeschippen, wenn beide nicht geräumt sind, entscheidet er sich dagegen (Leydesdorff & Besselaar 1994: 63 ff.).

Das Modell von David unterscheidet sich von Arthurs Urnenmodell dadurch, dass es sich zum Einen um eine fixe Population handelt und dass sich zum Anderen die Gesamtverteilung nur indirekt auf das Verhalten des Einzelnen auswirkt, da dieser seine Entscheidung lediglich von den angrenzenden Grundstücken abhängig macht. In den meisten Fällen stellt eine fixe Population eine bessere Abbildung realer Bedingungen dar, weshalb diese Eigenschaft das Modell für die Darstellung bestimmter Prozesse geeigneter macht. Gemeinsam ist den Modellen, dass der Prozess im Verlauf den Endzustand eines Gleichgewichts, in diesem Fall von schneefreien oder schneebedeckten Grundstücken, annimmt (Ackermann 2001: 16).

2.2.2. QWERTY und die Bedeutung technologischer Systeme

Bei folgendem Fallbeispiel P. A. Davids aus dem Jahre 1985 handelt es sich wohl um das bekannteste der Pfadabhängigkeitsforschung. Anhand der Durchsetzung der QWERTY- Tastatur als Standardtastenanordnung für Schreibmaschinen demonstriert David die Existenz von pfadabhängigen Prozessen und behält scheinbar, wie deren Beibehaltung bei heutigen Computertastaturen zeigt, bis heute recht. David macht als Wirtschaftshistoriker deutlich, dass sich in seinem Fallbeispiel nicht die überlegenere Technik durchgesetzt hat, wie unter den Annahmen der neoklassischen Ökonomie zu erwarten wäre, sondern dass es zu einem Lock-in einer inferioren Technik gekommen ist. David bringt damit den Punkt der Ineffizienz in die Diskussion ein und erregt damit erhebliches Aufsehen.

David geht in seinen Ausführungen der Frage nach, warum die QWERTY-Anordnung nicht, obwohl seiner Meinung nach die Möglichkeit bestand, durch eine bessere, wie beispielsweise die des Dvorac Simplified Keyboards (DSK), ersetzt wurde. Seiner Meinung nach ist dieser Umstand nur zu verstehen, wenn man sich den dazugehörigen Entwicklungsverlauf ansieht.

Die QWERTY-Anordnung entstand zwischen 1867 und 1873 aus der Notwendigkeit heraus, die Tasten der Schreibmaschine so anzuordnen, dass die entsprechenden Typenhebel des Anschlagmechanismus sich nicht verkanteten. Ziel war es folglich, Buchstaben, die oft direkt hinter einander angeschlagen wurden, möglichst weit voneinander entfernt zu platzieren. Entworfen wurden die Tastatur und die dazugehörige Schreibmaschine von C. L. Sholes und seinem Partner C. Gidden. Sholes war zwar nicht der Erfinder der Schreibmaschine an sich, jedoch gelang es seinem Investor J. Densmore, den bekannten Waffenfabrikanten Remington and Sons für die Produktion seiner Maschine zu gewinnen. Damit wurde die Sholes & Glidden Type Writer die erste industriell gefertigte Schreibmaschine in den USA (David 1986: 35 f.).

Doch bereits kurz nachdem die Typewriter vermarktet wurde, kamen bereits Konkurrenzproduk­te auf den Markt. Diese unterschieden sich in ihrer Bauweise zum Teil erheblich, mit der Konsequenz, dass für diese Modelle das Verkanten von Typenhebeln kein Problem darstellte (David 1985: 334). An diesem Punkt hätte nun der Weg für eine alternative Tastenanordnung frei sein müssen und es hätte sich, nach klassischem Marktverständnis ein optimales Gleichge­wicht herstellen sollen. Die Antwort auf die Frage, warum dies nicht geschah und bis heute auch noch nicht dazu gekommen ist, liegt nach David in dem System aus Hersteller, Käufer, Nutzer und den privaten und öffentlichen Anbietern von Kursen in Maschinenschreiben, in welchem die Tastatur eingebunden war und auch bis heute geblieben ist. Die Entwicklungsgeschichte der Tastatur ist geprägt durch das Zusammenwirken dieser einzelnen Systemkomponenten (David 1985: 334).

Für David sind drei Systemmerkmale entscheidend für den Lock-in der QWERTY-Tastatur. Dem ersten liegt der Umstand zugrunde, dass Käufer und Nutzer der Technik nicht identisch waren. Vielmehr war es zur damaligen Zeit so, dass Schreibmaschinen so gut wie ausschließlich von Unternehmern gekauft wurden, die in ihren Firmen Schreibkräfte beschäftigten. Da es nach Arthur im amerikanischen Raum nicht üblich war, Personal selbst mit Fähigkeiten auszustatten, die es unter Umständen auch in anderen Beschäftigungsverhältnissen hätte verwerten können, wurde die Kaufentscheidung maßgeblich davon abhängig gemacht, dass ausreichend Personal zur Verfügung stand, welches die entsprechende Tastatur bedienen konnte. Anders ausgedrückt stieg für den Käufer der Nutzen der Schreibmaschine mit der Verfügbarkeit kompatibler Schreibkräfte (David 1986: 41).

Auf der anderen Seite hing die Entscheidung, das Schreiben auf einer bestimmten Tastatur zu erlernen, davon ab, welche Fähigkeit bessere Aussichten auf eine Anstellung geboten hat, so dass jede Käuferentscheidung für eine bestimmte Tastatur wiederum die Wahrscheinlichkeit erhöhte, dass eine potentielle Schreibkraft das Schreiben auf dieser Anordnung erlernte. Es liegt somit eine so genannte technnical interrelatedness von Tastatur und Bedienerfähigkeit vor, die dazu führt, dass die Kosten des Gesamtsystems mit wachsender Verbreitung einer Tastatur sinken beziehungsweise ihr Nutzen ansteigt. Diese economies of scale oder genauer system scale economies führen dazu, dass sich schließlich eine von mehreren Alternativen durchsetzt (David 1985: 335).

Als letztes Merkmal führt David die quasi-irreversibility of investment an und zielt dabei auf die Tatsache ab, dass die Investition in das Erlernen des Maschinenschreibens auf einer bestimmten Tastatur nicht auf eine andere Tastatur übertragen werden kann. Die Investition ist folglich an dieses Layout gebunden. Andererseits waren die Hersteller von Tastaturen durch die Entwick­lung besserer Anschlagmechanismen in der Lage, ihre Schreibmaschinen mit einer beliebigen Tastenanordnung zu versehen. Während also einerseits das Umlernen eines einmal angeeigneten Schreibsystems mit Kosten verbunden war, die im Laufe der Zeit anstiegen, sanken andererseits die Kosten für eine Änderung der Tastauren durch die neuen technischen Möglichkeiten. Dadurch wurde es schließlich insgesamt kostengünstiger und für die Schreibmaschinenhersteller attraktiv, die Tastaturen den erlernten Fähigkeiten anzupassen (David 1986: 45).

Betrachtet man folglich das Gesamtsystem, wird deutlich, dass seine Merkmale dazu führten, dass sich eine Tastaturanordnung durchsetzt und zu einem De-facto-Standard wurde. Diese Eigenschaften an sich führen jedoch nicht zu einem bestimmten Tastaturstandard, sondern lediglich dazu, dass es überhaupt zu einer Standardisierung kommt. Dass es in diesem Fall die QWERTY-Tastatur war, hing, und darin liegt das Hauptaugenmerk des Fallbeispiels, von kleinen, zufälligen geschichtlichen Ereignissen, den so genannten small events ab (David 1985: 335).

In dem Fall der Selektion einer Tastaturanordnung lag für David ein solches entscheidendes Ereignis im Aufkommen einer Acht-Finger-Schreibtechnik. Diese Technik stellte einen großen Fortschritt gegenüber der bisherigen Four-finger-hunt-and-peck-Schreibmethode dar und wurde besonders durch Lehrmaterial verbreitet, welches zufällig auf der QWERTY-Tastatur der Schreibmaschine von Remington basierte. Auch zur Verkaufsförderung der Remington- Schreibmaschine entstand im weiteren Verlauf eine Infrastruktur von Bildungseinrichtungen, die Schreibmaschinenkurse auf Grundlage dieser Schreibtechnik anboten (David 1986: 39 f.).

Das zweite small event ergab sich im Kontext der vielerorts veranstalteten öffentlichen Schnellschreibwettbewerbe, in welchen sich die Überlegenheit dieser Methode gegenüber Konkurrenten bestätigte. Durch diese Wettbewerbe erlangte Frank E. McGurrin Berühmtheit. Er wurde aufgrund seines selbst entwickelten Zehn-Finger-Schreibsystems sowie seiner besonderen Fähigkeit, durch das Einprägen der QWERTY-Tastatur blind zu schreiben, bekannt. In dem Aufkommen dieses QWERTY-basierten touch typing sieht David einen wichtigen geschichtli­chen Faktor, der durch die vorher genannten Systemmerkmale verstärkt wurde und so für ein Lock-in der QWERTY-Tastatur sorgte (David 1985: 334).

Festzuhalten gilt, dass David anhand dieses Beispiels zeigt, dass entgegen der neoklassischen Annahmen durch besondere Eigenschaften eines Systems eine zufällige Entwicklungsrichtung verstärkt werden kann, bis es zu einem Lock-in einer inferioren Technik kommt. Er zeigt besonders deutlich, dass mehrere Ergebnisse möglich gewesen wären und dass das Endergebnis letztlich nur durch die Geschichte zu erklären ist.

Die Ursachen für Pfadabhängigkeit, die er unter dem Begriff QWERTY-nomics näher ausführt, liegen für ihn somit in system scale economies, technical interrelatedness und der quasi­irreversibility of investment (David 1986: 39 ff.). Während die erste Bedingung der steigenden Skalenerträge sich inhaltlich mit Arthurs increasing returns deckt, handelt es sich bei den übrigen um zusätzliche Bedingungen, die in seinem Modell nicht enthalten waren (Beyer 2006: 17).

2.2.3. QWERTY: eine Geschichte oder Geschichte

Die Veröffentlichung der „Story of QWERTY“ (David 1985: 332) stieß nicht nur auf breite Anerkennung. So wird beispielsweise die Objektivität seiner Darstellung der geschichtlichen Ereignisse von Liebowitz und Margolis stark angezweifelt. Ihre Zweifel beziehen sich unter anderem auf die Verfügbarkeit effizienterer Tastaturanordnungen (Liebowitz & Margolis 1990).

Ausgehend von der Tatsache, dass die Geschichte der QWERTY-Tastatur ohne die Existenz einer besseren Technologie jegliche ökonomische Besonderheit einbüßen würde, beleuchten sie die von David als besonders effizient herausgestellte Dvorak-Tastatur (Liebowitz & Margolis 1990: 8), die im Jahre 1932 von A. Dvorak und W. L. Dealey patentiert wurde (David 1985: 332). Deren Überlegenheit, so zeigen sie, wurde einzig durch Dvorak selbst oder zumindest unter seinem Einfluss und darüber hinaus mit methodischen Schwächen nachgewiesen, während eine von David unerwähnte, jedoch damals sehr wohl beachtete Studie von E. Strong zu dem Ergebnis kam, dass eine Umschulung auf Dvoraks Tastatur keinen Vorteil bietet (Liebowitz & Margolis 1990: 12 f.).

Auch kritisieren sie die Konzentration Davids auf einen bestimmten Schreibwettbewerb als entscheidenden Wendepunkt, da neben diesem eine Vielzahl anderer Wettbewerbe veranstaltet wurden, die sich in ihrer Bedeutung, folgt man den Kritikern, nicht wesentlich von diesem einen unterschieden. Auch andere Hersteller trugen mit ihren Modellen, wie beispielsweise dem Caligraphen, Siege davon und wurden gleichfalls erfolgreich mit verbundenen Augen bedient (Liebowitz & Margolis 1990: 20 f.).

Auch die Art und Weise wie David Effekte an der Akteurs-Konstellation der Unternehmer und der Schreibkräfte festmacht, sehen die Kritiker anders. Danach gab es bei weitem nicht so viele ausgebildete Schreibkräfte, dass Unternehmen nur die richtige Tastaturanordnung anschaffen mussten; um genug Personal zu finden. Ihrer Auffassung nach war es durchaus so, dass entgegen Arthurs Behauptung gerade in der Anfangszeit der Verbreitung von Schreibmaschinen die Unternehmen ihr Personal an ihren jeweiligen Modellen ausbildeten. Dieser Umstand hätte dann zur Folge, dass die Anlernzeit ein entscheidendes Kriterium bei der ersten Anschaffung eines bestimmten Tastaturlayouts darstellte und dass es durchaus einen Anreiz gab, alternative Techniken zu wählen, um ausgebildete Schreibkräfte an das Unternehmen zu binden (Liebowitz & Margolis 1990: 19 ff.).

Zusammenfassend werfen Liebowitz und Margolis der historischen Analyse Davids ein zu eingeschränktes Marktmodell vor, in welchem wichtige Markteinflüsse fehlen, die gleichfalls zu Ineffizienzen führen können (Liebowitz & Margolis 1990: 22).

Die Autoren richten hingegen ihrerseits die Aufmerksamkeit auf die Unfähigkeit der Anwender, ihr Handeln zu koordinieren. Aufgrund dieses Umstands würde sich die Kaufentscheidung Einzelner nach den Erwartungen richten, die sie bezüglich anderer Anwender ausbilden. Im Ergebnis entscheidet sich ein Anwender dann gegen die von ihm präferierte Technik, weil er der Meinung ist, dass sich andere ebenfalls so entscheiden werden. Die geäußerte Kritik zeigt vor allem, dass Geschichte interpretierbar ist.

2.2.4. Erntemaschinen und die Bedeutung der Sequenz

Der Fall der QWERTY-Tastatur ist nicht das einzige Beispiel, anhand welchem David die Bedeutung der Geschichte gezeigt hat. Schon im Jahre 1971 sah er in der Sequenz der Ereignisse die Ursache dafür, dass die Ausbreitung von Erntemaschinen Mitte des neunzehnten Jahrhun­derts in Großbritannien nicht so verlief, wie in es in den USA der Fall war. Ausgehend von einer ähnlichen Verbreitung technisierter Erntemethoden von etwa einem Prozent in den 1850ern, lässt sich nach David die nachfolgend unterschiedliche Entwicklung aus dem Zusammentreffen mehrerer Faktoren erklären (David 1971: 148).

Der entscheidende Unterschied zwischen den USA und Großbritannien bestand in dem Zustand der Böden. Während sich in den Vereinigten Staaten die Böden durch ihre relative Unberührtheit auszeichneten, waren sie in Großbritannien durch langjährige landwirtschaftliche Kultivierung geprägt. Innerhalb der langen Tradition, in welcher die Böden bestellt wurden, haben sich bestimmte Techniken herausgebildet, die zu einer charakteristischen Beschaffenheit der Felder führten. Die aufkommenden Erntemaschinen trafen folglich in Großbritannien auf ein existierendes System aus Anbautechniken, in welches sie sich aufgrund ihrer technischen Anforderungen an die Bodenbeschaffenheit, insbesondere der Ackerfurchentiefe, nicht einfügen konnten (David 1971: 155 ff.).

Die Geschichte spielt in Form vorher getroffener, nicht mehr zu revidierender landwirtschaftli­cher Entscheidungen eine ausschlaggebende Rolle bei der Verbreitung der Erntemaschinen. In diesem Anwendungsbeispiel zeigt David darüber hinaus, dass increasing returns in Form von Skaleneffekten keine notwendige Voraussetzung für Pfadabhängigkeit darstellen. In seinem Fall ist die Sequenz der Ereignisse, die der quasi-irreversibility of investment zugrunde liegt und die technical interrelatedness, ausreichend, um den Pfad der manuellen Erntetätigkeit in England aufrecht zu erhalten.

In den Ausführungen von David wird, wie gesehen, die These vertreten, dass increasing returns keine notwendige Bedingung für Pfadabhängigkeit darstellen. Diese These vertritt auch Arrow, der in Davids quas- irreversibility of investment die eigentliche Bedingung für Pfadabhängigkeit sieht. Er stellt dabei die besondere Bedeutung der Ausgangssituation im Zusammenspiel mit den Eigenschaften des Prozesses dar:

The classic case is that of a drop of rainfalling on a hill. Once landed, the water's flow is determined by the law of gravity and the particular topography. The rain will eventually go into a valley, but which valley depends on the point of initial contact with the ground. (Arrow 2004: 24)

Arrow verweist in seinen Ausführungen auf Veblen, der schon im Jahre 1915 in einer Analyse des Verlaufs der Industriellen Revolution in Deutschland im Vergleich mit England zu dem Schluss kam, dass England seine Vormachtstellung unter anderem aufgrund eines pfadabhängi­gen Verlaufs der Eisenbahntechnologie verloren hat (Arrow 2004: 26). Obwohl beide Länder Zugang zu der Normalspurtechnik hatten, gelang es Großbritannien zunächst nicht, diese einzuführen, da sie im Vorfeld bereits ihre Infrastruktur auf Schmalspur-Gleise eingerichtet hatten. Der Vorteil, den Deutschland sich als Nachzügler zu Nutze machen konnte, war, dass sie noch unabhängig von Vorentscheidungen waren und so den technologischen Fortschritt in Form der verbesserten Technologie umsetzten konnten. Großbritannien hingegen hätte nicht nur das Gleissystem komplett erneuern müssen, sondern auch das daran angepasste System zum Umladen von Schiffsfracht auf den Schienenverkehr (Veblen 1964).

2.3. Ursachen positiver Rückkopplungen

Die Ausführungen von Arthur und David benennen als Ursache für Pfadabhängigkeit übereinstimmend Rückkopplungsmechanismen, die sie jeweils auf bestimmte Eigenschaften zurückführen.

Tabelle 2 Rückkopplungseffekte

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zusammenfassend sollen an dieser Stelle diese konkreten Rückkopplungsmechanismen kritisch betrachtet werden, da sie im Verlauf der Diskussion eine zentrale Stellung einnehmen werden. Auffällig ist dabei zunächst, dass bezüglich der gewählten Begrifflichkeiten keine Übereinstim­mung herrscht, wenngleich sie in vielerlei Hinsicht inhaltliche Überschneidungen aufweisen.

Lerneffekte

Lerneffekte können auf zwei Ebenen angenommen werden, auf Seiten der Anwender sowie auf Seiten der Hersteller. Auf Seiten der Hersteller handelt es sich um Produkt- und Prozessverbes­serungen, die zum Einen die Qualität steigern und zum Anderen die Produktionskosten senken. Diese Lerneffekte führen auf Produzentenseite zu einer Reduktion der Stückkosten, machen das Produkt dadurch für Käufer interessanter und sorgen auf diese Weise für eine Ausweitung des Marktanteils.

Auf Anwenderseite können sich Lerneffekte durch den Umgang mit der entsprechenden Technik ergeben, die jedoch nicht unbedingt eine positive Rückkopplung erzeugen müssen. Wie im Fall der QWERTY-Tastatur führt das Einprägen einer bestimmten Tastenanordnung zu einer quasi­irreversibility of inestment und damit dazu, dass der einzelne Anwender nicht zu einer anderen Anordnung wechselt. Aus diesem Verhalten ergibt sich jedoch noch keine Ausweitung der Verbreitung, da es für sich genommen keine Auswirkung auf andere potentielle Anwender hat. Erst dann, wenn die Erfahrung die Anwender mit einer Technik machen, für die Kaufentschei­dung neuer Anwender von Bedeutung ist, kann von einer positiven Rückkopplung ausgegangen werden (Ackermann 2001: 67 f.).

Mazzoleni zeigt anhand des Beispiels der Numerical-control-(NC)-Technologie die Auswirkun­gen von Lerneffekten auf die technologische Entwicklung. Er vergleicht dabei die Entwicklung der NC-Technologie auf U.S. Märkten mit der in Japan und macht wesentliche Unterschiede zwischen den beiden Marktentwicklungen aus (1997).

Thus, the identifying characteristics of the market segments were not determined ex ante. Rather, they were the outcome of a process of organizational learning and adaptation at the level of firms and industries. (Mazzoleni 1997: 424)

In den Vereinigten Staaten wurde das Einsatzgebiet von NC-Maschinen vorwiegend in der Fertigung komplexer Bauteile gesehen, bei welcher ein hohes Maß an Genauigkeit Grundvoraus­setzung war. Um dies zu gewährleisten, wurde eine closed loop control oder Regelungstechnik entwickelt, die im Gegensatz zu open loop control mit Hilfe eines Rückkanals das Ergebnis der Steuerung kontrolliert und entsprechend reguliert. Die Ausrichtung auf Präzision innerhalb des amerikanischen Markts führt Mazzoleni auf die Ansprüche der Air Force als Initiator der technischen Entwicklung der NC-Technologie zurück (Mazzoleni 1997: 410).

In Japan waren die Ausgangsbedingungen andere, hier bestand keine Festlegung in der Anwendung der NC-Technologie. Vielmehr sahen die japanischen Hersteller gerade in der Flexibilität, welche die Technologie im Kontext des Produktionsprozess ermöglichte, ihre herausragende Eigenschaft. So stellte die japanische Firma Fanuc zunächst günstigere Open- loop-Steuerungseinheiten her und erreichte damit, dass der Einstieg in die NC-Technologie für eine große Anzahl an japanischen Metallverarbeitungsfirmen erschwinglich wurde. Die Genauigkeit der ohne Rückkanal gesteuerten Werkzeugmaschinen war zwar begrenzt, aber ausreichend für eine große Zahl einfacher Prozesse.

Während sich der amerikanische Markt folglich auf größtmögliche Genauigkeit ausrichtete und damit die NC-Technologie in der Konsequenz nur für bestimmte, vor allem große Firmen in Betracht kam, war der japanische Markt durch die flexible und kostengünstigere Umsetzung der Technologie geprägt. Für Mazzeloni liegt hier ein Fall von Pfadabhängigkeit vor, ausgelöst durch eine positive Rückkopplung der Entwicklungsrichtung oder technischen Trajektorie und der kollektiven Lernprozesse. Entscheidend für die Richtung der Entwicklung seien hingegen die Anfangsbedingungen in den jeweiligen Märkten gewesen.

Aus diesen Ausführungen lässt sich festhalten, dass Lerneffekte folglich als Ursache für positive Rückkopplungseffekte geeignet sind.

Komplementaritätseffekte

Effekte, die sich aus dem Zusammenwirken mehrerer Komponenten ergeben, können unter dem Begriff Komplementaritätseffekte gefasst werden. Hierbei kann es sich beispielsweise, wie im Fall von Schreibmaschinen- beziehungsweise Computertastaturen, um die Passung von Bediener und Maschine handeln, aber darüber hinaus auch um die Passung verschiedener technischer Komponenten, wie die der Videokassette und des Videorekorders oder des Betriebssystems eines Computers mit Anwendungsprogrammen (Foray 1997: 741).

Die Autoren Katz und Shapiro sprechen in diesem Zusammenhang von indirekten Netzwerk- externalitäten oder Netzexternalitäten als Ursache von positiven Rückkopplungen. Generell handelt es sich bei Netzwerkexternalitäten um Effekte, die sich direkt oder indirekt aus der Zahl der Nutzer ergeben. Direkte Netzexternalitäten ergeben sich bei Technologien, deren eigentliche Funktion sich erst entfaltet, wenn eine hinreichend große Zahl von Anwendern die gleiche Technik nutzt. Dies ist bei allen Kommunikationstechnologien der Fall, deren Verwendung entsprechende Kommunikationspartner voraussetzt (Katz & Srapiro 1985: 424).

Indirekte Netzwerkexternalitäten hingegen steigern den Nutzen einer Technik durch das Vorhandensein komplementärer Technologien, deren Ausmaß sich nach der Verbreitung der jeweiligen Technik richtet. Diese Effekte sind besonders deutlich im Bereich der Computerin­dustrie zu beobachten. Hier ergibt sich etwa der Nutzen von Hardware aus der Verfügbarkeit kompatibler Software. Aber auch die Fallbeispiele des Triumph of VHS over Beta (Cusumano, Mylonadis & Rosenbloom 1992) oder der QWERTY-Tastatur (David 1985: 335) lassen sich auf indirekte Netzwerkexternalitäten zurückführen. Darüber hinaus unterscheiden die Autoren noch eine dritte Form von Netzexternalitäten, die einen positiven Effekt aus der Qualität und Verfügbarkeit eines entsprechenden Servicenetzwerkes ableitet, der gleichfalls von der bisherigen Verbreitung des entsprechenden Produkts abhängt (Katz & Srapiro 1985: 424). Diese weitere Form indirekter Netzwerkexternalitäten unterscheidet sich folglich lediglich durch ihren Dienstleistungscharakter von der erstgenannten.

Komplementäreffekte haben, wie gezeigt, dazu geführt, dass QWERTY sich als Standard durchsetzen konnte, wohingegen die Erntemaschinen in ihrer damaligen Form auf englischen Ackern keinen Boden gut machen konnten.

Adaptive Erwartungen

Während bei Skaleneffekten, beispielsweise den Lerneffekten auf Produzentenseite, der Nutzenzugewinn eines Anwenders von der Anzahl vorheriger Auswahlentscheidungen abhängt, spielen adaptive Erwartungen dann eine Rolle, wenn der endgültige Nutzen sich aus der Anzahl nachfolgender Entscheidungen ergibt. Nach Arthur tritt dieser Fall dann ein, wenn es um die Auswahl eines potentiellen zukünftigen technologischen Standards geht (Arthur 1989: 123).

Die Annahme, dass adaptive Erwartungen eine Ursache für positive Rückkopplung darstellen, wird nicht einheitlich unterstützt, da der Nutzen einer Technologie nicht unmittelbar aufgrund steigender Erwartung bezüglich deren Verbreitung zunimmt. Er nimmt vielmehr aufgrund eines Effektes der Verbreitung an sich zu, so dass die positiven Rückkopplungen eines technologi­schen Standards zumeist auf Komplementaritätseffekte zurückzuführen ein dürften. Gleichwohl haben die Erwartungen, die potentielle Anwender bilden, einen Einfluss auf ihre Kaufentschei­dung und können Auslöser, jedoch nicht die eigentliche Ursache eines selbstverstärkenden Prozesses sein (Ackermann 2001: 58).

[...]

Ende der Leseprobe aus 87 Seiten

Details

Titel
Pfadabhängigkeit
Untertitel
Zur Transformation eines Theorems auf dem Weg durch unterschiedliche Anwendungsfelder
Hochschule
Georg-August-Universität Göttingen
Note
1,7
Autor
Jahr
2009
Seiten
87
Katalognummer
V165514
ISBN (eBook)
9783640816682
ISBN (Buch)
9783640820245
Dateigröße
1083 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
pfadabhängigkeit, transformation, theorems, anwendungsfelder
Arbeit zitieren
Kim-Bastian Sommer (Autor:in), 2009, Pfadabhängigkeit, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/165514

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