Sie sind in der Tageszeitung, in eigens für sie konzipierten Heften und zu Hunderten im Internet zu finden und nahezu jeder Mensch hat Spaß, sie zu bearbeiten. Die Rede ist von Knobel- und Geduldspielen. Sie zu lösen, wie beispielsweise das Sudoku in der Zeitung, führt zu einem kleinen Erfolgserlebnis am Tag. Seit mehr als 2000 Jahren sind die Menschen von ihnen begeistert, wie auch das bekannteste Geduldspiel unserer Zeit, der Rubikwürfel, zeigt. Als ältestes überliefertes Knobelspiel zählt das Tangram, das zwischen dem 8. und 4. Jahrhundert vor Christus in China entstanden ist. Meist sind sie für eine Person konzipiert, zur Anregung des Denkens und Problemlösens. Das Ziel dieser Spiele ist, das Prinzip des Objekts zu durchschauen. Im Erlebnisland Mathematik Dresden gibt es verschiedene Formen von Geduldspielen als Exponate für Jung und Alt zu entdecken.
Davon wurden zwei für diese Arbeit ausgewählt: Der "Satz von Klarner"
und der "Conway-Würfel". Sie gehören zu sogenannten Zusammensetzspielen.
Der erste Teil der Arbeit beschäftigt sich mit mathematischen Beweisen, die zeigen, warum für den "Satz von Klarner" keine Lösung existieren kann und wie man die Teile des "Conway-Würfels" zusammen setzen muss, damit ein Würfel entsteht.
Daran anschließend werden die Exponate ausführlich dargestellt und Vorschläge für weitere mögliche Ausstellungsstücke im Erlebnisland Mathematik gebracht.
Da Geduldspiele in unserem Leben häufig vorkommen, wird in einem weiteren Kapitel der Bildungswert dieser Spiele und ihre Stellung in den sächsischen Lehrplänen der Grund- und Mittelschule, sowie des Gymnasiums für den Mathematikunterricht beschrieben.
Im letzten Kapitel werden zahlreiche Anregungen und Handlungsvorschläge für die Umsetzung im Unterricht gegeben. Ein ausdrückliches Ziel dieser Arbeit ist, das erstellte Material den sächsischen Schulen über die Homepage des Erlebnislandes Mathematik zugänglich zu machen, die Schüler für die Vielfältigkeit dieser Spiele zu sensibilisieren und sie für die mathematische Seite an ihnen zu begeistern.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Mathematische Grundlagen
- De Bruijns Beweis durch Einfärben
- De Bruijns mathematischer Beweis
- Beweis des Satzes von Klarner
- Der Beweis zum Conway-Würfel
- Die Exponate
- Der Satz von Klarner
- Der Conway-Würfel
- Weitere mögliche Exponate
- Bildungswert und Bezug zum Lehrplan
- Bildungswert
- Lehrplanbezug
- Handlungsvorschläge
- Bau eines Conway-Würfels als fächerverbindendes Projekt
- Einsatzmöglickeiten von Pentominos
- Weitere Legespiele
- Tangram
- Das magische Ei
- Zusammenfassung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit befasst sich mit dem mathematischen Hintergrund und dem pädagogischen Potenzial von Geduldspielen, insbesondere im Kontext des Erlebnislandes Mathematik Dresden. Sie analysiert die mathematischen Beweise hinter dem "Satz von Klarner" und dem "Conway-Würfel" und beleuchtet den Bildungswert dieser Spiele für den Unterricht in der Grundschule, Mittelschule und am Gymnasium.
- Mathematische Grundlagen von Geduldspielen
- Anwendung mathematischer Prinzipien in Geduldspielen
- Bildungswert von Geduldspielen im Mathematikunterricht
- Einsatzmöglichkeiten von Geduldspielen im Unterricht
- Entwicklung von Handlungsvorschlägen für den Einsatz von Geduldspielen im Unterricht
Zusammenfassung der Kapitel
- Einleitung: Die Einleitung gibt eine Einführung in die Thematik von Geduldspielen und deren Bedeutung in der heutigen Gesellschaft. Sie stellt die beiden Exponate „Satz von Klarner“ und „Conway-Würfel“ im Erlebnisland Mathematik Dresden vor und erläutert die Ziele der Arbeit.
- Mathematische Grundlagen: Dieses Kapitel befasst sich mit den mathematischen Beweisen, die zeigen, warum es für den „Satz von Klarner“ keine Lösung gibt und wie die Teile des „Conway-Würfels“ zusammengesetzt werden müssen, um einen Würfel zu bilden.
- Die Exponate: In diesem Kapitel werden die beiden Exponate „Satz von Klarner“ und „Conway-Würfel“ im Detail vorgestellt. Außerdem werden weitere mögliche Exponate für das Erlebnisland Mathematik Dresden vorgeschlagen.
- Bildungswert und Bezug zum Lehrplan: Dieses Kapitel untersucht den Bildungswert von Geduldspielen und ihre Bedeutung im Mathematikunterricht der Grundschule, Mittelschule und des Gymnasiums. Dabei wird der Bezug zum sächsischen Lehrplan hergestellt.
- Handlungsvorschläge: In diesem Kapitel werden verschiedene Handlungsvorschläge für den Einsatz von Geduldspielen im Unterricht präsentiert. Dazu gehören der Bau eines Conway-Würfels als fächerverbindendes Projekt, der Einsatz von Pentominos und die Nutzung weiterer Legespiele wie Tangram und das magische Ei.
Schlüsselwörter
Geduldspiele, Erlebnisland Mathematik Dresden, Satz von Klarner, Conway-Würfel, Zusammensetzspiele, mathematische Beweise, Bildungswert, Lehrplanbezug, Unterricht, Handlungsvorschläge, Pentominos, Tangram, magisches Ei.
- Quote paper
- Katja Sachs (Author), 2010, Die Sätze von D. Klarner und N. G. de Bruijn als Exponate, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/166386
