Conjunction Fallacy


Seminararbeit, 2007
34 Seiten, Note: 2,0

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Zusammenfassung

1. Einführende Definitionen

2. Experiment von Tversky and Kahneman (1983)
2.1 Einleitende Überlegungen
2.2 Das Bill- und das Linda-Problem
2.2.1 Indirekte und subtile Tests
2.2.2 Transparente Tests
2.3 Medizinische Urteile
2.4 Predicting Wimbledon
2.4.1 Untersuchung 1
2.4.2 Untersuchung 2
2.5 Ergebnisse von Tversky und Kahneman (1983)

3. Untersuchung von Morier und Borgida (1984)
3.1 Experiment
3.2 Ergebnisse
3.3 Diskussion

4. Untersuchung von Klaus Fiedler (1988)
4.1 Experiment 1
4.2 Experiment 2
4.3 Experiment 3
4.4 Abschließende Diskussion

5. Untersuchung von Politzer und Noveck (1991)

6. Neuere Forschung von Gigerenzer & Hertwig (1999)
6.1 Studie 1: „What meaning of ‘probability’ do people infer in the Linda problem?“
6.2 Studie 2: “How to preserve the relevance maxim”
6.3 Studie 3: “What meanings of ‘frequency’ do people infer in the Linda problem”
6.4 Studie 4: “What is the impact of extensional cues?”

7. Erklärungen von John E. Fisk (2004)

8. Anhang

9. Literaturverzeichnis

Zusammenfassung

Die nachfolgende Arbeit beschäftigt sich mit der c onjunction fallacy, einer kognitiven Täuschung, bei der die probability rule- P(A&B)< P(A), P(B)- verletzt wird. Vorgestellt wird der hierzu exemplarische Versuch von Tversky und Kahneman (1983), welcher auch unter „Linda-Problem“ bekannt ist. Dieser zog eine Vielzahl von weiteren Untersuchungen nach sich, wovon ich einige näher darstellen werde. Abschließend werde ich mich der neueren Forschung zuwenden und hier kurz auf die Versuche von Gigerenzer und Hertwig (1999) zu sprechen kommen. Abschließen werde ich mit einer breiten Darstellung der Forschung in den letzten Jahren durch Fisk (2004).

1. Einführende Definitionen

Die nachfolgende Hausarbeit beschäftigt sich mit der conjunction fallacy - einer kognitiven Täuschung, der die meisten Menschen unterliegen, wenn es um Schätzungen von Wahrscheinlichkeiten von Aussagen geht. Bekannt wurde sie durch die Forschung von Tversky und Kahneman (1983), welche sie anhand des „Linda-Problems“ aufzeigten. Von diesem Versuch angeregt, kam es zu einer Vielzahl an weiteren Experimenten, von denen ich einige mir wichtig erscheinende im Anschluss chronologisch darstellen werde. Hierzu zählen die Untersuchung von Morier und Borgida (1984), von Klaus Fiedler (1988) und von Politzer und Noveck (1991). Daran anknüpfend werde ich mich der neueren Forschung um Hertwig und Gigerenzer (1999) zuwenden und in einem allgemein gehaltenen Schluss die von John E. Fisk (2004) gegebenen Erklärungen, wie es zu der Täuschung kommen kann, darlegen.

Das offensichtliche Scheitern von Menschen in experimentellen Kontexten wahrscheinlichkeitsstatistisch zu schlussfolgern, hat dazu geführt, dass ernsthafte Zweifel darüber entstanden sind, inwieweit Menschen dazu fähig sind in der Realität rational zu urteilen. Die conjunction fallacy ist „one of the most celebrated of these failures” (Hertwig & Gigerenzer 1999: 275), in welcher Menschen die conjunction rule verletzen. Diese wird von Tversky & Kahneman (1983: 294) als “simplest and most fundamental qualitative law of probability” bezeichnet und beinhaltet folgende Regel: P(A&B)< P(A), P(B); die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A und B gemeinsam auftreten, kann nicht größer sein als die Wahrscheinlichkeit, dass eine der beiden Komponenten eintritt. Genau dies wird bei der conjunction fallacy von den Menschen jedoch verletzt wie sich am Beispiel des „Linda-Problems“ in nachfolgenden Studien zeigen wird.

2. Experiment von Tversky und Kahneman (1983)

Amos Tversky und Daniel Kahneman waren die ersten, die sich mit der conjunction rule und ihrer Verletzung- der conjunction fallacy - beschäftigten, welche sie mit der representativeness und availability heuristic zu erklären versuchten. Sie untersuchten, wann eine Verbindung von zwei Ereignissen für Menschen repräsentativer ist als eine ihre Teilkomponenten und gingen bei ihren Experimenten auch auf die Bedeutung des Wortes frequency ein. Sie führten Untersuchungen in verschiedenen Domänen wie „personality judgements, medical prognosis, decision under risk, suspicion of criminal acts, and political forecasting“ (Tversky & Kahneman 1983: 293) durch, welche ich nun auszugsweise darstellen werde.

2.1 Einleitende Überlegungen

Die beiden Forscher gingen zunächst der Frage nach, welche Rolle das Konzept der representativeness bei der conjunction rule -Verletzung spielt. Representativeness ist „an assessment of the degree of correspondence between a sample and a population, an instance and a category, an act and an actor, or, more generally, between an outcome and a model“ (Tversky & Kahneman 1983: 295). Sie kann empirisch erfasst werden durch die Befragung von Menschen, was sie als typischeres Beispiel für ein Objekt (z.B. Baum) ansehen. Man beschreibt ein Beispiel immer als mehr oder weniger repräsentativ in Bezug auf seine Elterngeneration oder seine Spezies und als mehr oder weniger repräsentativ für seine übergeordnete Kategorie. Werden das Model und der outcome in denselben Begriffen beschrieben, wird die representativeness zur Ähnlichkeit hin reduziert; sie kann allerdings auch kausale und korrelative Vorstellungen wiederspiegeln. Ein outcome ist dann repräsentativ für ein Model, wenn seine hervorstechenden Merkmale passen oder wenn das Model die Neigung hat, den outcome zu produzieren. Die representativeness neigt dazu, mit der Häufigkeit zu kovariieren, was bedeutet, dass gewöhnliche Vorgänge und häufig auftretende Ereignisse im allgemeinen repräsentativer sind als ungewöhnliche Vorgänge und seltene Ereignisse. Als Beispiel führen Tversky und Kahneman (1983: 296) an, dass „a represantive summer day is warm and sunny, the representative American family has two children, and the representative height of an adult male is about 5 feet 10 inches“. Unter besonderen Umständen kann die representativeness sowohl mit der wirklichen als auch mit der erwarteten Häufigkeit uneins sein. Ein sehr spezifisches Ereignis kann zum Beispiel sehr repräsentativ sein, jedoch nur selten auftreten oder eine Eigenschaft ist repräsentativ für eine Klasse, wenn sie sehr diagnostisch ist, was bedeutet, dass ihre relative Häufigkeit höher in dieser Klasse ist als in einer anderen. Es kann jedoch auch vorkommen, dass ein unrepräsentativer Fall in der einen Kategorie für eine übergeordnete Kategorie sehr wohl repräsentativ sein kann. Diese Beobachtungen führen die Forscher zu der Annahme, dass die representativeness nonextensional ist und somit weder durch die Häufigkeit bestimmt wird noch an die Klasseneinbeziehung gebunden ist. Das Testen der conjunction rule mit Wahrscheinlichkeitsurteilen bietet den stärksten Kontrast zwischen den psychologischen Prinzipien der representativeness und der extensionalen Logik der Wahrscheinlichkeitstheorie.

2.2 Das Bill- und das Linda-Problem

Tversky und Kahneman benutzten schon 1974 für ihre Untersuchungen kurze Persönlichkeitsbeschreibungen, welche ich hier kurz vorstellen werde.

Bill is 34 years old. He is intelligent, but unimaginative, compulsive, and generally lifeless. In school, he was strong in mathematics but weak in social studies and humanities.

Bill is a physician who plays poker for a hobby.

Bill is an architect.

Bill is an accountant. (A)

Bill plays jazz for a hobby. (J)

Bill surfs for a hobby.

Bill is a reporter.

Bill is an accountant who plays jazz for a hobby. (A&J)

Bill climbs mountains for a hobby.

Linda is 31 years old, single, outspoken and very bright. She majored in philosophy. As a student, she was deeply concerned with issues of discrimination and social justice, and also participated in anti-nuclear demonstrations.

Linda is a teacher in elementary school.

Linda works in a bookstore and takes Yoga classes.

Linda is active in the feminist movement. (F)

Linda is a psychiatric social worker.

Linda is a member of the League of Women Voters.

Linda is a bank teller. (T)

Linda is an insurance salesperson.

Linda is a bank teller and is active in the feminist movement. (T&F)

Die Beschreibung von Bill sollte repräsentativ für einen Buchhalter (A) und unrepräsentativ für jemanden mit dem Hobby Jazz (J) sein. Linda hingegen sollte repräsentativ sein für eine aktive Feministin (F) und unrepräsentativ für eine Kassiererin (T).

Tversky und Kahneman (1983: 297) erwarteten „the ratings of representativeness to be higher for the classes defined by a conjunction of attributes (A&J for Bill, T&F for Linda) than for the less representative constituent of each conjunction (J and T, respectively)“.

Es wurden 88 Studenten gebeten, die Statements nach ihrer Wahrscheinlichkeit in Bezug auf die Persönlichkeitsbeschreibung einzuordnen und die Ergebnisse stützten die Erwartungen der beiden Forscher. 87% ordneten das Statement A als wahrscheinlicher ein als A&J und dies wiederum war wahrscheinlicher als J (bei Bill) und bei Linda war es die Reihenfolge F > T&F > T. Dies war weder überraschend noch zu beanstanden, denn wenn die representativeness sowohl von alltäglichen als auch von distinkten Merkmalen abhängig ist, sollte sie von der Addition der geteilten Merkmale positiv beeinflusst werden. Die Addition von Feminismus zu dem Beruf Kassiererin verbessert die Kompabilität von Lindas momentanen Aktivitäten zu ihrer Persönlichkeit. Überraschender und weniger akzeptabel für Tversky und Kahneman ist jedoch die Erkenntnis, dass die große Mehrheit der Versuchspersonen die Verknüpfung (A&J und T&F) als wahrscheinlicher einordneten als ihre weniger repräsentative Komponente.

2.2.1 Indirekte und subtile Tests

Bei einem indirekten Test bewertet eine Gruppe von Versuchspersonen die Wahrscheinlichkeit der Verknüpfung und eine andere Gruppe bewertet die Wahrscheinlichkeit der Komponenten. Ein Vergleich der Verknüpfung mit ihren Komponenten wird nicht gefordert. Der direkt-subtile Test verlangt, dass die Versuchspersonen die Verknüpfung mit ihrer weniger repräsentativeren Komponente vergleichen, doch wird hierbei keine Betonung auf die einschließende Beziehung zwischen den Ereignissen gelegt. Bei einem direkt-transparenten Test bewerten oder vergleichen die Versuchspersonen die Wahrscheinlichkeiten der Verknüpfung und ihrer Komponenten in einem Format, welches die Beziehung zwischen ihnen betont. Bei dem indirekten Test würde überprüft ob Wahrscheinlichkeitsurteile mit der conjunction rule übereinstimmen und bei dem direkt-subtilen Test ob die Menschen einen Vorteil daraus ziehen, die kritischen Ereignisse miteinander zu vergleichen.

Bei den Versuchen bestand die statistisch naive Gruppe aus Studenten im Grundstudium; die informierte Gruppe aus Studenten im Hauptstudium und bei der erfahrenen Gruppe handelte es sich um Doktoranden.

Die Versuchspersonen erhielten in der Hauptuntersuchung entweder das Linda- oder das Bill-Problem zunächst in Form eines direkten Tests und wurden aufgefordert, alle acht Statements in eine Rangreihenfolge in Bezug auf ihre Wahrscheinlichkeit anzuordnen. Anschließend erhielten sie das vorherige Problem in Format eines indirekten Tests, wobei die Liste der Alternativen entweder die Konjunktion (T&F) oder ihre einzelnen Komponenten (T;F) beinhaltete. In Tabelle 1 (siehe Anhang) kann man die Ergebnisse sehen: Die Verbindung wird bei allen zwölf Vergleichen als wahrscheinlicher bewertet als ihre weniger wahrscheinliche Komponente und es gibt keinen konsistenten Unterschied zwischen der Anordnung der Alternativen in den direkten und den indirekten Tests. Weiter kann man sagen, dass das allgemeine Auftreten der conjunction fallacy in direkten Tests bei 88% liegt, was nach den Forschern „virtually coincides with the incidence of the corresponding pattern in judgements of representativeness“ (Tversky & Kahneman 1983: 298) und dass es keine Auswirkung auf die statistische Verfeinerung weder bei dem indirekten noch bei dem direkten Test gibt.

Die Verletzungen der conjunction rule bei dem direkten Vergleich von B zu A&B wird wie bereits gesagt, als conjunction fallacy bezeichnet, wohingegen die Verletzungen, die aufgrund between-subjects -Vergleichen entstehen , conjunction errors genannt werden.

2.2.2 Transparente Tests

Diese Tests untersuchen, ob Menschen die conjunction rule anwenden, wenn sie verpflichtet werden, die kritischen Ereignisse miteinander zu vergleichen. Zunächst wird den Versuchspersonen, 142 Stundenten der UBC, eine Beschreibung von Linda vorgelegt und sie werden gefragt, welche der beiden Alternativen wahrscheinlicher ist:

Linda is a bank teller. (T)

Linda is a bank teller and is active in the feminist movement. (T&F)

85% antworteten, dass T&F wahrscheinlicher ist, was eine Verletzung der conjunction rule repräsentiert. Überrascht von diesem Ergebnis, suchten die Forscher nach alternativen Interpretationen für die Antworten der Versuchspersonen. Sie zeigten einer anderen Gruppe von Studenten die Beschreibung von Linda und fragten sie anschließend, welches der beiden Argumente für sie überzeugender ist:

Argument 1. Linda is more likely to be a bank teller than she is to be a feminist bank teller, because every feminist bank teller is a bank teller, but some women bank tellers are not feminists, and Linda could be one of them.

Argument 2. Linda is more likely to be a feminist bank teller than she is likely to be a bank teller, because she resembles an active feminist more than she resembles a bank teller.

65% der Versuchspersonen wählten Argument 2 als wahrscheinlicher aus.

Tversky und Kahneman (1983) führten eine weitere Untersuchung durch, wobei sie wieder eine Beschreibung von Linda darboten und anschließend auf einer 9-Punkte-Skala die Wahrscheinlichkeit der Statements eingeschätzt haben wollten; jedoch ersetzen sie das Statement „Linda is bank teller (T)“ durch das Statement „Linda is a bank teller whether or not she is active in the feminist movement (T*)“ (Tversky & Kahneman 1983: 299). Diese Formulierung betonte, dass das eine Statement in dem anderen eingeschlossen ist; doch trotz der nun transparenten Beziehung der Statements begangen noch 57% die conjunction fallacy indem sie T&F höher als T* einschätzten und nur 16% gaben T&F einen niedrigeren Wert als T*.

[...]

Ende der Leseprobe aus 34 Seiten

Details

Titel
Conjunction Fallacy
Hochschule
Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg  (Psychologisches Institut)
Veranstaltung
Seminar: Kognitive Täuschungen
Note
2,0
Autor
Jahr
2007
Seiten
34
Katalognummer
V166457
ISBN (eBook)
9783640825486
ISBN (Buch)
9783640825769
Dateigröße
1064 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
conjunction fallacy, tversky & kahneman, klaus fiedler, morier & borgida, politzer & noveck, gigerenzer & hertwig, John E. Fisk, Linda-Problem
Arbeit zitieren
Leona Dotterweich (Autor), 2007, Conjunction Fallacy, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/166457

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