I Auftreten von Bruchgrößen im täglichen Leben
- bei genauen Messungen z.B. von Längen, Flächeninhalten, Volumina,
Zeitspannen usw. als Angaben wie ¼ l, ½ kg oder ¾ h reichen die nat. Zahlen
nicht mehr aus
- beim Teilen von Größen verwendet man gemeine Brüche (der sechste Teil
eines Kuchens) oder auch Dezimalbrüche
- alltägliche Rechnungen mit Dezimalbrüchen (beim Einkaufen)
- Prozentrechnung/ Zinsrechnung
II Innermathematische Notwendigkeit
- die Division (ohne Rest) kann in den natürlichen Zahlen nur eingeschränkt
durchgeführt werden, deshalb ist es notwendig den Zahlenbereich auf die
positiven rationalen Zahlen zu erweitern, damit ohne jede Einschränkung
(Ausnahme Division durch Null) dividiert werden kann
- bei der Gleichungslehre sind gründliche Kenntnisse der Bruchrechnung (bei
Äquivalenzumformungen) erforderlich (Bsp.: einfaches lineares
Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Variablen)
- Zins-, Prozent- und Wahrscheinlichkeitsrechnung können ohne die Kenntnis
von Bruchzahlen nicht vermittelt werden
- Für das Umstellen von Formeln (naturwissenschaftliche Fächer) Bruchzahlen
und Bruchzahloperationen vonnöten
- Termumformungen
Inhaltsverzeichnis
- Klasse 5: Brüche und Bruchdarstellung
- Lernziele
- Klasse 6: Bruchrechnung
- Lernziele Bruchrechnung
- Klasse 6: Dezimalbruchrechnung
- Lernziele Dezimalbruchrechnung
- Klasse 8: Algebra II (Bruchterme, Bruchgleichungen)
- Lernziele
- Bedarf der didaktischen Auseinandersetzung mit der Bruchrechnung
- Auftreten von Bruchgrößen im täglichen Leben
- Innermathematische Notwendigkeit
- empirische Untersuchung (Padberg)
- Schlussfolgerungen aus den didaktischen Erkenntnissen
- Konzepte zur Behandlung der Bruchrechnung
- Möglichkeiten zum Aufbau eines systematischen Bruchrechenlehrgangs
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit befasst sich mit der Didaktik der Bruchrechnung in den Klassen 5 und 6 und gibt einen Ausblick auf die Sekundarstufe I. Sie analysiert den Bedarf an einer didaktischen Auseinandersetzung mit der Bruchrechnung, untersucht empirische Befunde zum Umgang mit Bruchzahlen und stellt Konzepte für den Aufbau eines systematischen Bruchrechenlehrgangs vor.
- Auftreten von Bruchgrößen im täglichen Leben und ihre Bedeutung für die Mathematik
- Analyse von Fehlern beim Rechnen mit Brüchen und Dezimalbrüchen
- Verschiedene Konzepte zur Behandlung der Bruchrechnung
- Entwicklung eines systematischen Bruchrechenlehrgangs für die Klassen 5 und 6
- Bedeutung des Bruchrechnens für die Algebra und andere mathematische Gebiete
Zusammenfassung der Kapitel
- Das erste Kapitel beleuchtet die Notwendigkeit, sich in der Didaktik mit der Bruchrechnung auseinanderzusetzen. Es werden Anwendungsbeispiele aus dem täglichen Leben und die innermathematischen Begründungen für die Erweiterung des Zahlenbereichs auf die rationalen Zahlen genannt.
- Im zweiten Kapitel werden empirische Ergebnisse einer Untersuchung von Padberg vorgestellt, die sich mit den Fehlern von Schülern beim Rechnen mit Dezimalbrüchen befasst. Es werden verschiedene Fehlertypen und deren Ursachen analysiert, sowie mögliche Maßnahmen zur Vorbeugung aufgezeigt.
- Kapitel drei präsentiert verschiedene Konzepte zur Behandlung der Bruchrechnung, wie z. B. das Größenkonzept, das Äquivalenzklassenkonzept und das Operatorkonzept.
- Das vierte Kapitel widmet sich der Frage, wie man einen systematischen Bruchrechenlehrgang für die Klassen 5 und 6 aufbauen kann. Es werden Probleme des gegenwärtigen Lehrgangs aufgezeigt, Forderungen an einen neuen Lehrgang gestellt und konkrete Umsetzungsvorschläge für die Klassen 5 und 6 gegeben.
Schlüsselwörter
Die Arbeit fokussiert auf die didaktischen Aspekte der Bruchrechnung, insbesondere auf die Förderung des Verständnisses und der Anwendung von Bruchzahlen und Dezimalbrüchen. Zentrale Themen sind empirische Untersuchungen zu Schülerfehlern, verschiedene Konzepte zur Behandlung der Bruchrechnung und der Aufbau eines systematischen Lehrgangs für die Klassen 5 und 6. Weitere wichtige Begriffe sind: Größenkonzept, Äquivalenzklassenkonzept, Operatorkonzept, Bruchdarstellungen, Sachzusammenhänge, Bruchgrößen im Alltag, didaktische Herausforderungen.
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- Kristin Jankowsky (Autor), 2003, Didaktik der Bruchrechnung, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/17593
