Optimierung der Supply Chain unter Verwendung von Tabellenkalkulation

Am Beispiel eines Elektroartikels


Bachelorarbeit, 2010
105 Seiten, Note: 1,0

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abstract

Abbildungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Supply Chain

3 Operations Research

4 Darstellung des fiktiven Unternehmens

5 Tourenplanung (Das Vehicle Routing Problem)
5.1 Ökonomische Problemstellung
5.2 Mathematische Formulierung des Problems
5.3 Mathematisches Modell
5.4 Aufgabe zum Vehicle Routing Problem
5.4.1 Problembeschreibung
5.4.2 Umsetzung in Excel
5.4.3 Lösung
5.4.4 Kritik

6 Produktion/ Beschaffung (Nichtlineare Optimierung)
6.1 Ökonomische Problemstellung
6.2 Mathematische Formulierung des Problems
6.3 Mathematisches Modell
6.4 Aufgabe zu Nichtlineare Optimierung (Produktion)
6.4.1 Problembeschreibung
6.4.2 Umsetzung in Excel
6.4.3 Lösung
6.4.4 Kritik
6.5 Aufgabe zu Nichtlineare Optimierung (Beschaffung)
6.5.1 Problembeschreibung
6.5.2 Umsetzung in Excel
6.5.3 Lösung
6.5.4 Kritik

7 Produktion/ Distribution (Das allgemeine Netzwerkproblem)
7.1 Ökonomische Problemstellung
7.2 Mathematische Formulierung des Problems
7.3 Mathematisches Modell
7.4 Aufgabe zum allgemeinen Netzwerkproblem
7.4.1 Problembeschreibung
7.4.2 Umsetzung in Excel
7.4.3 Lösung
7.4.4 Kritik

8 Prozessoptimierung in der Praxis

9 Fazit

Literaturverzeichnis

Quellenverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abb. 01: Zusammenspiel innerhalb einer Supply Chain

Abb. 02: Beispiel einer Supply Chain

Abb. 03: Arbeitsweise bei Operations Research Verfahren.

Abb. 04: Vorgehensmodell bei Operations Research- Verfahren

Abb. 05: Zusammenhänge wichtigsten Bereichen in Supply Chain

Abb. 06: Tourenplanung (Problemstellung Tourenplanung)

Abb. 07: Tourenplanung (Entfernungsmatrix Dist_ij)

Abb. 08: Tourenplanung (Außendienst)

Abb. 09: Tourenplanung (Wegverbindung: Tour 1)

Abb. 10: Tourenplanung (Verhinderung von Subtouren: Tour 1)

Abb. 11: Tourenplanung (Wegverbindung, Verhinderung von Subtouren: Tour 2)

Abb. 12: Tourenplanung (Orte mit Nachfolger/ Vorgänger der Tour)

Abb. 13: Tourenplanung (Entscheidungsvariablen: Welcher Außendienst fährt welchen Knoten an?)

Abb. 14: Tourenplanung (Gesamtbetrachtung)

Abb. 15: Tourenplanung (Mathematisches Modell)

Abb. 16: Tourenplanung (Mathematisches Modell in den Solver)

Abb. 17: Tourenplanung (Ausgabe Entscheidungsvariable: X_ij_1, U_i_1)

Abb. 18: Tourenplanung (Ausgabe Entscheidungsvariable: X_ij_2, U_i_2)

Abb. 19: Tourenplanung (Ausgabe Entscheidungsvariable: Y_ik)

Abb. 20: Tourenplanung (Ausgabe Zielfunktion: Gesamtlänge)

Abb. 21: Tourenplanung (Show Trial Solution)

Abb. 22: Produktion_Materialbedarfsplan (Problemstellung Opt. Produktionsmenge)

Abb. 23: Produktion_Materialbedarfsplan (Problemstellung Materialbedarfsermittlung)

Abb. 24: Produktion_Materialbedarfsplan (Problemstellung Legenden)

Abb. 25: Produktion_Materialbedarfsplan (Optimale Produktionsmenge)

Abb. 26: Produktion_Materialbedarfsplan (Mengenfluss Dummyservice/ Zukauf)

Abb. 27: Produktion_Materialbedarfsplan (Erlös)

Abb. 28: Produktion_Materialbedarfsplan (Kosten)

Abb. 29: Produktion_Materialbedarfsplan (Ergebnis nach Produktion)

Abb. 30: Produktion_Materialbedarfsplan (Direktbedarfsmatrix)

Abb. 31: Produktion_Materialbedarfsplan (Einheitsmatrix)

Abb. 32: Produktion_Materialbedarfsplan (Technologiematrix)

Abb. 33: Produktion_Materialbedarfsplan (Gesamtbedarfsmatrix)

Abb. 34: Produktion_Materialbedarfsplan (Bedarfsplanerstellung)

Abb. 35: Produktion_Materialbedarfsplan (Mathematisches Modell)

Abb. 36: Produktion_Materialbedarfsplan (Mathematisches Modell in den Solver)

Abb. 37: Produktion_Materialbedarfsplan (Ausgabe Entscheidungsvariable: X_Produktion, Zielfunktion: Ergebnis_nach_Produktion, Jahresbedarf an Bauteilen)

Abb. 38: Beschaffung (Problemstellung Beschaffung)

Abb. 39: Beschaffung (Produkt-/ Lieferanten-/ Kostenmatrix)

Abb. 40: Beschaffung (Jahresbedarf in [ME])

Abb. 41: Beschaffung (Rabattstaffelung für die Mengeneinheitskosten der Produkte)

Abb. 42: Beschaffung (Bestellmenge/ Materialgemeinkosten, Materialkosten)

Abb. 43: Beschaffung (Gesamtkosten)

Abb. 44: Beschaffung (Mathematisches Modell)

Abb. 45: Beschaffung (Mathematisches Modell in den Solver)

Abb. 46: Beschaffung (Ausgabe Entscheidungsvariable: X_ij_1, Zielfunktion: Gesamtkosten)

Abb. 47: Beschaffung (Problem: Mathematisches Modell in den Solver. Winkels, BestMge_statisch_deterministisch_NB.xls ohne NB)

Abb. 48: Beschaffung (Problem: Ausgabe Lösung BestMge_statisch_deterministisch_NB.xls ohne NB)

Abb.49: Beschaffung (Problem: Mathematisches Modell in den Solver. Winkels, BestMge_statisch_deterministisch_NB.xls mit NB)

Abb. 50: Beschaffung (Problem: Ausgabe Lösung BestMge_statisch_deterministisch_NB.xls mit NB)

Abb. 51: Beschaffung (Problem: Ausgabe Lösung BestMge_statisch_deterministisch_NB.xls mit NB und manueller Eingabe)

Abb. 52: Input-Output-Beziehungen beim allgemeinen Netzflussmodell

Abb. 53: Produktion_Distribution (Problemstellung Nachfrage)

Abb. 54: Produktion_Distribution (Problemstellung Produktion)

Abb. 55: Produktion_Distribution (Problemstellung Distribution)

Abb. 56: Produktion_Distribution (Problemstellung Lagerkapazitäten)

Abb. 57: Produktion_Distribution (Gemeinkostenzuschlag Produktion)

Abb. 58: Produktion_Distribution (Kapazität Fabrik 1 in Stk und Produktionsprogramm)

Abb. 59: Produktion_Distribution (Transportkosten Kabeltrommel E1)

Abb. 60: Produktion_Distribution (Transportmengen für E1)

Abb. 61: Produktion_Distribution (Transportkosten Boundmatrix für E1)

Abb. 62: Produktion_Distribution (Transportkosten, Transportmenge, Boundmatrix für Produkt Verlängerungskabel E2)

Abb. 63: Produktion_Distribution (Transportkosten, Transportmenge, Boundmatrix für Produkt Dose B3)

Abb. 64: Produktion_Distribution (Gesamtkosten)

Abb. 65: Produktion_Distribution (Mathematisches Modell)

Abb. 66: Produktion_Distribution (Mathematisches Modell in den Solver)

Abb. 67: Produktion_Distribution (Ausgabe Entscheidungsvariable: X_FabrProd)

Abb. 68: Produktion_Distribution (Ausgabe Entscheidungsvariable: X_1_VersEmpf)

Abb. 69: Produktion_Distribution (Ausgabe Entscheidungsvariable: X_2_VersEmpf)

Abb. 70: Produktion_Distribution (Ausgabe Entscheidungsvariable: X_3_VersEmpf)

Abb. 71: Produktion_Distribution (Ausgabe Zielfunktion: Gesamtkosten_PD)

1 Einleitung

Nicht erst seit der vielbesprochenen Globalisierung und der letzten Weltwirt- schaftkrise sind Wirtschaftsunternehmen auf der Suche nach Lösungen und Möglichkeiten ihre Produkte und Leistungen, unter den jeweiligen unterneh- mensspezifischen Umständen zu optimieren. Schlagworte wie Produktivität und Effizienz werden allgemein als Synonym für gute betriebswirtschaftliche Ar- beitsweisen benutzt.

Um den steigenden Konkurrenzdruck immer neu erschlossener Märkte und Wirtschaftsstandorte genüge zu tragen, sind Unternehmen gezwungen, in allen Bereichen nach Möglichkeiten zu suchen, ihre Prozesse zu optimieren.

Die dazu mathematische Entscheidungsvorbereitung, eher bekannt unter dem englischen Begriff Operations Research (OR), beschäftigt sich mit der Optimie- rung bestimmter Prozesse und stellt ein Teilgebiet der angewandten Mathema- tik dar.

Nach einleitenden Gedanken und Definitionen in Kapitel 1 befassen sich Kapitel 2 und 3 mit den Begrifflichkeiten der Supply Chain und des Operations Re- search. Hier werden die theoretischen Ansätze vorgestellt und ihre praktische betriebswirtschaftliche Anwendung durch grafische Darstellungen verdeutlicht.

Im Kapitel 4 wird das fiktive Unternehmen vorgestellt und auf die Zusammenhänge der wichtigsten Bereiche in der Supply Chain verwiesen.

Im Hauptteil der Arbeit, in den Kapiteln 5, 6 und 7, werden die Möglichkeiten und Probleme der betriebswirtschaftlichen Optimierung einer „Supply-Chain“, mit Hilfe der Verwendung von Tabellenkalkulation untersucht. Die Beschrei- bung, mathematische Darstellung und Modellierung der Bereiche Beschaffung, Produktion und Distribution in einer Supply Chain werden am Beispiel eines Elektroartikels präsentiert. Als Modellierungsgrundlage wurde die Tabellenkal- kulation MS Excel verwendet. Die Lösungen der Optimierungsprobleme sind mit Hilfe des Excel Add-Ins Frondline Solvers "Premium Solver Platform V8.0" er- mittel]t worden.

Die Intention dabei ist, sowohl Kosten als auch Zeit einzusparen, um sich Wettbewerbsvorteile gegenüber der Konkurrenz zu erarbeiten. Dieses wurde dann noch einmal explizit im Kapitel 8 veranschaulicht, in dem am Beispiel des deutschen Unternehmen „RECARO“ konkrete Potenziale und Ergebnisse, der Optimierungsmöglichkeiten dargestellt werden.

2 Supply Chain

In diesem Kapitel wird die Begrifflichkeit des Supply Chain erläutert und mit Hilfe von grafischen Abbildungen dessen zusammenhänge dargestellt.

„Supply Chain“ ist im engeren Sinne als Lieferkette, Versorgungskette oder un- ternehmensübergreifende Wertschöpfungskette zu verstehen.1 Die Begrifflich- keit des Supply Chain ist die Umschreibung für die optimierte und systemati- sche Vernetzung von Lieferanten, Produzenten und Kunden, somit kann die Supply Chain auch als Unternehmensnetzwerk entlang der jeweiligen Wert- schöpfungskette, das durch den Nachfrager bestimmt wird,2 verstanden wer- den. Der Nachfrager spielt bei der Optimierung der Wertschöpfungskette die entscheidende Rolle. Denn die ganzheitliche, integrierte Planung und Steue- rung der Prozesse über die gesamte Wertschöpfungskette, dient zur Erreichung der maximalen Bedürfnisbefriedigung des Kunden. Der zunehmende Wettbe- werbsdruck bringt die Notwendigkeit der Realisierung bezüglich der Kostensen- kungspotentiale mit sich. Unabhängig von den begrifflichen Definitionen des Supply Chain Managements scheint es im Allgemeinen akzeptiert, dass im Supply Chain der Grundgedanke einer Integration von Unternehmensaktivitäten aufgegriffen wird.3 Um die Begrifflichkeiten differenzierter betrachten zu können werden im Folgenden die Begriffe Supply Chain (SC) und Supply Chain Mana- gement (SCM) getrennt voneinander erläutert.

- Supply Chain, ist im engeren Sinne eine unternehmensübergreifende Wertschöpfungs- und Versorgungskette, in der rechtliche und wirtschaft- lich unabhängige und eigenständige Unternehmen gemeinsam am Pro- zess der Wertschöpfung bzw. Leistungserbringung beteiligt sind.4
- Supply Chain Management, im Zusammenhang mit SC (SCM) ist die Koordination und Führung aller notwendigen Ressourcen zur Optimie- rung und einer erfolgreichen und die zu einer gewinnmaximierenden Wertschöpfungskette beiträgt.

Ursprünglich stammt der Begriff des Supply Chain nicht aus der betriebswirtschaftlichen Theorie, sondern viel mehr aus der unternehmerischen Praxis. Anfang der 80er Jahre wurde der Begriff durch Unternehmensberater in den Vereinigten Staaten eingeführt und etabliert. Ende der 80er Jahre begann dann die fortlaufende Weiterentwicklung,5 d.h. die betriebswirtschaftlichen Umsetzung der zuvor theoretischen Vorgaben und Ideen.

Im Laufe der 90er Jahre etablierte sich der Begriff zunehmend auch im deutschsprachigen Raum.6 Eine weiterführende begriffliche Differenzierung in der Supply Chain (Interaktion mit Lieferanten) und Demand Chain (Interaktion mit Kunden) hat sich in der bis- herigen Geschichte der Logistik nicht durchsetzen können. Somit steht das Supply Chain hier als ein Oberbegriff, der für beide Interaktionsformen verwen- det wird7.

Das oberste Ziel jeglicher unternehmerischer Handlungen im Bereich der Logistik erklärt sich durch die „6 R-Definition“, das vereinfacht bedeutet: das richtige Material, in der richtigen Menge und der richtigen Qualität, zu den richtigen Terminen am richtigen Ort und zum richtigen Preis8 zur Verfügung zu stellen. Das Supply Chain Management sucht nicht nur innerhalb des Betriebes nach einer optimalen Ausrichtung aller zusammenhängenden Prozesse, die zur Wertschöpfung beitragen, sondern richtet sich auf das strategisch optimierte Zusammenspiel aller am Produktionsfluss Beteiligten.

Grafisch kann dieses Zusammenspiel aller Beteiligten folgendermaßen dargestellt werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 01: Zusammenspiel innerhalb einer Supply Chain9

Während in der herkömmlichen SC die Teilnehmer eher isoliert agieren, das heißt zum Beispiel, der Lieferant optimiert seine Prozesse und der Abnehmer wiederum seine eigenen, wird in der modernen Supply Chain die Integration aller beteiligten Unternehmen angestrebt, um zum einen alle vorhandenen Po- tentiale auszuschöpfen, sowie sämtliche vorhandenen Kostensenkungspoten- tiale auszunutzen. Ziel ist hierbei die kontinuierliche Verbesserung aller Opti- mierungsmöglichkeiten. Die Supply Chain berücksichtigt dabei alle Aktivitäten, die sich auf den Fluss und die Transformation von Gütern (Güterstrom), von der Rohstoffbeschaffung bis zum Endkunden, und auf den Informationsfluss (Infor- mationsstrom) beziehen.

Grafisch kann der Informations- und der Güterstrom innerhalb der Supply Chain folgendermaßen dargestellt werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 02: Beispiel einer Supply Chain10

Vor allem der Informationsfluss erlangt dabei eine zentrale Relevanz. Dieser umfasst alle Aufträge, die vom Kunden ausgelöst über Einzel- und Großhändler und entlang der Kette übermittelt werden.11

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Supply Chain als oberstes Ziel die Verknüpfungen zwischen den einzelnen Kettengliedern anstrebt, um eine optimale Bedürfnisbefriedigung des Kunden zu ermöglichen. Diese konsequen- te Kundenorientierung bildet damit die Grundlage der Supply Chain, wodurch der Ausgangspunkt der Steuerung der Nachfrager und nicht die Lieferanten bilden.12 Die Entscheidungen werden möglichst aufgrund des maximierten Wertschöpfungspotenzials einer gesamten Kette getroffen, anstatt die maxi- mierte Wertschöpfung der Geschäftsprozesse innerhalb einzelner Unternehmen zu fokussieren.

3 Operations Research

Operations Research, oft als OR abgekürzt, wird als Anwendung quantitativer Methoden zur Vorbereitung optimaler Entscheidungen definiert.13 Ziel und Zweck des Operations Research besteht darin, durch Anwendung mathemati- scher Methoden betriebliche und wirtschaftliche Vorgänge zu untersuchen, um quantitative Unterlagen für risikoreiche Entscheidungen in der Unternehmens- politik zu erhalten.14 Neben dem Originalbegriff haben sich in der Literatur viele anderen verdeutschten Begriffe wie u.a Unternehmensforschung, Optimalpla- nung, Planungsforschung, Planungsrechnung oder mathematische Entschei- dungsvorbereitung entwickelt, die sich aber in der wissenschaftlichen Literatur gegenüber dem Originalausdruck nicht durchgesetzt haben15

Die Methoden des Operations Research haben ihren Ursprung im Verlauf des 2. Weltkriegs, wo sie vorwiegend für strategische und militärische Zwecke ent- wickelt und eingesetzt wurden. Erst nach dem Kriege versuchten die zunächst amerikanischen Wissenschaftler vermehrt die anfallenden ökonomischen Aus- wahlprobleme dem erprobten formal-logischen Kalkül der OR-Methoden zu un- terwerfen.16

Zimmermann beschreibt die prinzipielle Arbeitsweise beim Einsatz von Operations Research wie folgt (Abb.: Arbeitsweise bei Operations Research Verfahren): „Ein realer Sachverhalt wird in einem mathematischen Modell nachgebildet, das mit Hilfe mathematischer Verfahren gelöst wird. Die gefundene Lösung wird anschließend auf den realen Sachverhalt übertragen.“17

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 03: Arbeitsweise bei Operations Research Verfahren.18

Das Wesen des Operations Reseach wird durch folgende Charakteristika weiterpräzisiert:

- Das Optimalitätsstreben, wobei die einem Entscheidungsproblem zugrunde liegende Zielsetzung zu maximieren oder zu minimieren ist.19
- Die Modellanalytische Vorgehensweise. Zur rechnerischen Lösung ei- nes Problems, bedarf es das zu lösende Realproblem in ein mathemati- sches Problem (Formalproblem) zu überführen.20 Die Verwendung ma- thematischer Modelle wird in der Regel mit Hilfe moderner EDV-Anlagen durchgeführt.21 Zur Lösung mathematischer Modelle können Analytische Verfahren, Näherungs-Verfahren, Heuristische Verfahren und Simulati- ons-Verfahren unterschieden werden.22
- Die Problemquantifizierung Es sollen zahlenmäßige Aussagen über die Zusammenhänge zwischen Entscheidungsrelevanten Größen abgeleitet und dargestellt werden, damit sie rechenbar sind.23
- Die Entscheidungsvorbereitung. Die Modellen und Methoden des Ope- rations Research dienen lediglich zur Entscheidungsvorbereitung, das heißt es können somit keine direkte Entscheidung getroffen werden. Die Entscheidung selbst wird nicht von den OR-Experten getroffen, sondern den anderen Organen der Unternehmung überlassen, welche die Unterla- gen, die Ihnen das Operations Research bietet, beurteilen.24

Die Vorgehensweise des OR in der Praxis kann folgendermaßen grafisch charakterisiert werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 04: Vorgehensmodell bei Operations Research- Verfahren25

4 Darstellung des fiktiven Unternehmens

Zunächst wird das fiktive Unternehmen in einer knappen Darstellung vorgestellt, um einen besseren Einblick in die Problemstellungen zu geben vorgestellt.

Ein auf Elektroartikel spezialisiertes Unternehmen mit dem Hauptsitz in Dort- mund produziert und vertreibt die Endprodukte „Kabeltrommel in 35m. mit drei- fachen Einsteckdose“ und „Verlängerungskabel in 5m. mit fünffachen Einsteck- dose“. Es besteht ebenfalls eine Nachfrage für die Baugruppe „Dose“, welche somit gesondert als Endprodukt zusätzliche Produktionsschritte unterlaufen muss. Die Produkte stellt das Unternehmen in zwei Produktionsstätten her und betreibt vier Lagerhäuser. Es werden fünf Kunden entweder von den Lagern oder direkt von den Fabriken aus beliefert. Liegt die optimale Produktionsmen- ge über der gegebener Nachfragemenge des jeweiligen Produktes, so kann diese an eine fiktive Servicestelle (Dummyservice) verkauft werde. Wird umge- kehrt mehr nachgefragt als hergestellt, so besteht die Möglichkeit des Ankaufs durch Zukauf. Die einzelnen Produkte unterscheiden sich weitestgehend durch den Einsatz unterschiedlicher Bauteile und Produktionsverfahren. Die zur Pro- duktion benötigten Bauteile werden von verschiedenen, regional ansässigen Lieferanten unter Berücksichtigung von Rabattstaffelung geordert. Das Blattre- gister „Situation“ aus der Excel-Datei Opt_Supply_Chain.xls weist auf die Prob- lemstellungen hin und zeigt die realitätstreue Auflistung der erdachten Fakten des fiktiven Unternehmens.

Der Informationsstrom steht dabei im Vordergrund, da dieser erst einen reibungslosen Verlauf des Güterstroms gewährleistet. Im Folgenden soll eine Abbildung die Zusammenhänge der wichtigsten Bereiche in der Supply Chain Grafisch darstellen. Nachfolgend wird die Relevanz der Beziehungen bezogen auf die kommenden Kapiteln erläutert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 05: Zusammenhänge wichtigsten Bereichen in Supply Chain26

- Im Kapitel 5 erfolgt die Tourenplanung zweier Außendienstmitarbeiter, welche damit beauftragt werden ausgewählte Kunden zu besuchen um die Nachfrage für die kommende Peiode zu erhalten.
- Kapitel 6 stellt zum einen die Problematik in der Optimierung der Produk- tionsmengen und der Materialbedarfsermittlung für die Beschaffung dar. Zum anderen sollen nach dem Erhalt der Information, die Bestellmengen optimiert und beschafft werden.
- Das nachfolgende Kapitel 7 befasst sich abschließend mit dem Güter- fluss und dem damit verbundene Produktions- und Transportoptimierung.

5 Tourenplanung (Das Vehicle Routing Problem)

Unter einem Tourenplanungsproblem (im Folgenden als VRP bezeichnet) wird ganz allgemein das Problem, dass in einem Fuhrpark verschiedenen Fahrzeu- gen Aufträge zuzuordnen sind, wobei für jedes Fahrzeug zugleich die Reihen- folge festgelegt werden muss, in der die Aufträge auszuführen sind verstanden. In der angloamerikanischen Literatur sind diese Probleme unter dem Begriff „Vehicle Routing Problems“ bekannt. VRPs bestehen aus einer Kombination von Zuordnungsproblemen (Clustering) und Reihenfolgeproblemen (Routing Problem)27. Das Reihenfolgeproblem ist im Prinzip ein Rundreiseproblem. Da- bei muss entweder die kürzeste Rundreise, die jeden Knoten genau einmal enthält (Traveling Salesman Problem), oder die kürzeste Rundreise, welche jede Kante genau einmal enthält (Briefträgerproblem), gefunden werden.

5.1 Ökonomische Problemstellung

Von einem Depot werden n-1 Kunden mit LKW gleichen Typs beliefert. Für jeden Kunden ist der Ladebedarf des LKW bekannt, ebenso die Gesamtkapazität der einzelnen LKW. Nach der Belieferung kehrt der LKW ins Depot zurück. Alle Distanzen zwischen Depot und Kunden sind bekannt.28

In welcher Reihenfolge sollen die LKW die Kunden anfahren, so dass alle Kunden beliefert werden und die Gesamtkosten dafür minimal sind.

5.2 Mathematische Formulierung des Problems

Es seien n verschiedene Knoten i=1, …, n gegeben, der Einfachheit halber sei Knoten 1 das Lieferdepot und die anderen Knoten die Standorte der Kunden 2, …, n. Jeder Kunde i habe einen Bedarf q an Liefermenge. Die Auslieferung soll mittels k LKW erfolgen, die alle die Ladekapazität C besitzen. Die Distanzen d zwischen den einzelnen Knoten sind bekannt.29

Gesucht sind die Liefertouren der einzelnen LKW, so dass alle Kunden beliefert werden und die gesamte Fahrstrecke minimal ist.

5.3 Mathematisches Modell

Indizes:30

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Gegebene Daten:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Entscheidungsvariable:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zielfunktion:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Restriktionen (Nebenbedingungen)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Anmerkungen:

- Das Vehicle Routing Problem ist schon in seiner Standardformulierung bei einer größeren Anzahl zu besuchender Kunden, nur äußerst komplex zu lösen.
- Es beinhaltet das Travelling Salesman Problem mit der zusätzlichen Schwierigkeit gemeinsamer Kapazitätsbeschränkungen über das Lad- ebermögen der LKW.
- Die Miller-Tucker-Zemlin (MTZ)-Bedingung ist eine von mehreren Alter- nativen zur Verhinderung von Kurzzyklen (Subtouren), also Touren, die nicht alle Knoten besuchen.

5.4 Aufgabe zum Vehicle Routing Problem

Tourenplanung für Außendienst von einem Standort aus

In Anlehnung an: Winkels CVRP.xls.

(Opt_Supply_Chain.xls, Blattregister: Tourenplanung)

5.4.1 Problembeschreibung

Um die Nachfrage für die kommende Periode zu erhalten sollen zwei Außen- dienstmitarbeiter A_1 und A_2 sechs von sieben Kunden zur Verhandlung be- suchen. Beide Außendienstmitarbeiter starten in Dortmund und kehren nach Abfertigung an diesen Standort zurück. Die Kunden sollen gleich unter den Au- ßendienstlern aufgeteilt werden, allerdings dürfen diese nicht gesplittert werden. Die Entfernungen zwischen den Orten sind der aufgeführten Entfernungsmatrix zu entnehmen.

Frage:

In welcher Reihenfolge sollen die Kunden besucht werden, unter der Bedingung das Kunde K_4 nicht zur Bestandteil der Tour gehört, so dass die Gesamtlänge minimal ist?

Als Basis sind hier gegeben:

Entfernungsmatrix und Legende.

Damit ergibt sich als zusammenfassende Problemstellung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 06: Tourenplanung (Problemstellung Tourenplanung)

Diese Problemstellung wurde aus dem Blattregister „Situation“ in ein neues Blattregister mit dem Namen „Torenplanung“ kopiert. Es wurde anschließend eine Verbindung zu Situation hergestellt um mögliche Veränderungen aus der Ausgangssituation im späteren Verlauf der Arbeit zu Berücksichtigen.

5.4.2 Umsetzung in Excel

Schritt 1: Aufbau der Tabelle Entfernungsmatrix Dist_ij

Hierzu wird der Zellenbereich der Entfernungsmatrix möglichst spaltenkonform nach unten kopiert und gemäß folgender Abbildung erweitert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 07: Tourenplanung (Entfernungsmatrix Dist_ij)

In der Spalte „Bestandteil der Tour/ Ja_Nein wird in die Zelle K35 die Formel „=WENN($E$12=B35;0;1)“ eingegeben, „1“ für „ja“ und die Zahl „0“ für „nein“ (K_4 nicht Bestandteil der Tour). Hierbei ist auf die richtige Platzierung der Feststellzeichen „$“ zu achten. Jetzt muss die Formel in die restlichen Felder der Spalte kopiert werden.

Zur besseren Dokumentation des Modells empfiehlt sich, die wesentlichen Zellenbereiche zu bezeichnen:

Bezeichnung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Schritt 2: Aufbau der Tabelle Außendienst

Abb. 08: Tourenplanung (Außendienst)

Eingabe:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Formel dient dazu, die Kapazität der zu besuchen- den Kunden unter den Außendienstmitarbeitern aufzutei- len.

Bezeichnung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Schritt 3: Aufbau der Tabelle Wegverbindung für Tour 1

Hierzu wird der Zellenbereich der Entfernungsmatrix Dist_ij möglichst spaltenkonform nach unten kopiert und gemäß der folgenden Abbildung sind die Zellen zu ändert und zu erweitern.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 09: Tourenplanung (Wegverbindung: Tour 1)

In die Schnittpunkte der Tabelle wird willkürlich der Wert „1“ eingetragen. Dieser Wert hat lediglich die Bedeutung, daran zu erinnern, dass diese Zelle zu den Entscheidungsvariablen gehört und noch zu bestimmen ist.

Wegverbindung

Eingabe:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bezeichnung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Länge [km] Eingabe:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bezeichnung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 10: Tourenplanung (Verhinderung von Subtouren: Tour 1)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Eingabe:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bezeichnung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Schritt 6: Aufbau Tabelle Wegverbindung für Tour 2 und der Tabelle Verhinderung von Subtouren bei dieser Tour

Hier werden die Schritte 4 und 5 wie oben beschrieben Analog auf die Tour 2 angewandt. Bei Formeleingabe ist darauf zu achten, dass diese in einem richtigen Bezug zur Tour 2 stehen. Daraus resultiert folgende Abbildung.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 11: Tourenplanung (Wegverbindung, Verhinderung von Subtouren: Tour 2)

Bezeichnung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]


1 Vgl. Busch/ Dangelmaier, 2002, S.4

2 Vgl. Corsten/ Gössinger, 2008, S. 98

3 Vgl. Hartmut, 2008, S.6 f.

4 Vgl. Schmidt, 2006, S.1f

5 Corsten/ Gössinger, 2008, S. 108

6 Hartmut, 2008, S. 13

7 Vgl. Schmidt, 2006, S.1f.; Vgl. Busch /Dangelmaier, 2002, S.4

8 Schulte, 2001, S.22

9 www.axtin.com, Stand 2010

10 In Anlehnung an: Costen/Gössinger, 2008, S. 97

11 Corsten/Gössinger 2008, S. 100

12 Corsten/Gössinger 2008, S. 98

13 Vgl. Zimmermann 1999, S. 2

14 Vgl. Zimmermann 1999, S. 3

15 Vgl. Ellinger/ Beuermann/ Leisten 2003, S. 2; Zimmermann 1999, S, 2

16 Vgl. Churchman/ Ackoff/ Arnoff 1961, S. 13; Zimmermann 1999, S. 2 ff.

17 Zimmermann 1999, S. 3

18 In Anlehnung an. Zimmermann 1999, S. 3

19 Vgl. Zimmermann 1999, S. 3 ff.

20 Vgl. Ellinger/ Beuermann/ Leisten 2003, S. 4

21 Vgl. Ellinger/ Beuermann/ Leisten 2003, S. 2

22 Vgl. Zimmermann 1999, S. 4

23 Vgl. Zimmermann 1999, S. 4

24 Vgl. Ellinger/ Beuermann/ Leisten 2003, S. 2

25 Heinrich 2009, S. 9

26 In Anlehnung an: Melzer-Ridinger 2004, S. 233

27 Vgl. Nollau 2010, S. 64 ff

28 Winkels 2009/10, S.341

29 Winkels 2009/10, S.341

30 Vgl. Winkels 2009/10, S. 341 ff.

Ende der Leseprobe aus 105 Seiten

Details

Titel
Optimierung der Supply Chain unter Verwendung von Tabellenkalkulation
Untertitel
Am Beispiel eines Elektroartikels
Hochschule
Fachhochschule Dortmund
Note
1,0
Autor
Jahr
2010
Seiten
105
Katalognummer
V176033
ISBN (eBook)
9783640971817
ISBN (Buch)
9783640972845
Dateigröße
1321 KB
Sprache
Deutsch
Anmerkungen
Abstract Die vorliegende Arbeit behandelt die Möglichkeiten und Probleme der betriebswirtschaftlichen Optimierung einer so genannten „Supply-Chain“, mit Hilfe der Verwendung von Tabellenkalkulation. Diese mögliche Verfahrensweise soll am Beispiel eines Elektroartikels exemplarisch demonstriert werden. Problemstellungen in den drei Hauptbereichen Beschaffungen, Produktion und Distribution werden formuliert, beschrieben, mathematisch dargestellt und in Microsoft Excel 2003 unter Verwendung des Add-Ins Frondline Solvers "Premium Solver Platform V8.0“ modelliert und gelöst.
Schlagworte
Beschaffung, Produktion, Logistik, Supply Chain, Excel, Solver, Premium Solver Platform V8.0, Operations Research, Tourenplanung, Vehicle Routing, Nichtlineare Optimierung, Optimierung, Netzwerkproblem, Beispiel, Winkels, Thysiak, Optimierung der Supply Chain, Tabellenkalkulation, Modellierung, Optimierung Supply Chain, Optimierung der Supply Chain unter Verwendung von Tabellenkalkulation, Andre Justus
Arbeit zitieren
Andre Justus (Autor), 2010, Optimierung der Supply Chain unter Verwendung von Tabellenkalkulation, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/176033

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