Scalar-Wellen und Elektromedizin

Inhaltverzeichnis

1. Neuigkeiten im Bereich von Schwingungen
1.1 Wellen
1.2 Schwingungen
1.3 Schwingungen im Raum
1.4 Musterbeispiel für Wellen
1.5 Theorie und Analyse von Schwingungen
1.6 Medizin und Schwingungen
1.7 Elektromagnetische Skalarwellen
1.8 Elektromagnetische Wellen im Freiraum
1.9 Elektromagnetische Skalarwellen
1.10 Wellen und Wirbel-Kombination

2. Licht und Analogien

3. Was ist ein Skalar?

4. Von Vektoren und Potentialen

5. Skalare und vektorielle Wellen

6. Die elektromagnetischen Wellen, Maxwell und Andere

7. Hertz, Funktechnik und ein Jahrhundert
7.1 Hertz und Andere
7.2 Antennen-Nahfeld
7.3 Wissenschaftliche Blitzforschung
7.4 Polarisation
7.5 Zirkulator
7.6 Antennen-Reziprozitätsgesetz
7.7 Funkamateure
7.8 Funktechnik-Parameter
7.9 Akustoelektrischer Effekt
7.10 EMV
7.11 Wassergefüllte Koaxialkabel
7.12 Röhrenzeitalter, Ladungsträgerdichte
7.13 Trägerfrequenztechnik
7.14 Militär
7.15 Gegentakt und Gleichtakt, Störstrahlung
7.16 Unstetige Bewegung elektrischer Ladungen

8. Ein Blick in die Quantenphysik
8.1 Quantenphysik
8.2 Rauschen
8.3 Quantenphysik im täglichen Einsatz
8.4 Geometrie und Zeiten
8.5 Beispiel Foucault-Pendel

9. Raum, Zeit und Relativitätstheorie
9.1 Raum in Geometrie, Mathematik, Physik
9.2 Raum und Zeit, Relativitätstheorie
9.3 Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie

10. Skalare Wellen, Zahnmedizin, Medizin und Pharmazie
10.1 Verzahnung
10.2 Neue Herleitung aus Wellengleichung
10.3 Koryphäen der Physik gefragt
10.4 Erste Anwendungen, erste Geräte
10.5 Wissenslücken
10.6 Sensoren in der Körperoberfläche
10.7 Auftreffen von Wellen auf Körper
10.8 Diathermie
10.9 Hyperthermie, Körpertemperatur, Thermographie
10.10 Magnetresonanz
10.11 HF-Somato-Densitometrie
10.12 Rheographie
10.13 Körperfett-Analysengeräte
10.14 Körperinteme Elektrizität
10.15 Elektromagnetisches Rauschen und Körper
10.16 Kombinationen der Physikalischen Therapie
10.17 HF-Chirurgie
10.18 Hochfrequenz in Ästhetischer Medizin
10.19 Tefra-Erfahrungen
10.20 Arsonvalisation
10.21 Urgroßmutters HF-Medizinapparate
10.22 Wysock
10.23 Faradaykäfig und Blitz
10.24 Magnetimpulse und Nervenbahnen
10.25 Elektroakupunktur
10.26 „Diagnoskopie Z. Bissky“
10.27 Brustkrebs, magnetische Thermoablation
10.28 Elektroporation
10.29 Röntgenstrahlen
10.30 Elektrosmog und Quantenphysik
10.31 Organische Chemie und elektrische Einflüsse
10.32 Elektrizität und Pharmazie
10.33 Elektrosmog, Mobiltelefone, Mond
10.34 Grenzflächenbetrachtungen
10.35 Ohr und Magnethörer
10.36 Heidelberger Kapsel
10.37 Hochton-Therapie
10.38 Kernmagnetresonanz-Blutanalysator
10.39 Höchstfrequenz-Strahlungstherapie
10.40 Radarwellen-Rückstrahlung von der Haut
10.41 Licht für Prävention, Diagnose, Therapie
10.42 LASER zur Hauttemperaturmessung u. a.
10.43 Rühren und Schütteln
10.44 Mechanische Vibration des Körpers
10.45 Bewegung, Gehen, Körperelektrizität und Gesundheit
10.46 Hydromechanische Impulstherapie, Rauschen
10.47 Elektrisch erzeugte Vibration des Körpers
10.48 Essen und Trinken
10.49 Elektrizität, Lebensmittel und pharmazeutische Mittel
10.50 Schlafen
10.51 Diffusion
10.52 Diskussion um Maxwell- und Faraday-Formeln
10.53 Quintessenz
10.54 Ring frei

11. Zusammenfassung

12. Literatur und Hinweise

1. Neuigkeiten im Bereich von Schwingungen?

1.1 Wellen sind nach einer physikalischen Allgemeindefinition eine um die Gleichgewichtslage periodisch an- und abschwingende Zustandsänderung, die auf die Umgebung übergreift und sich in alle Richtungen ausbreitet. Musterbeispiel ist immer wieder der kreisrunde Teich, in dessen Mitte senk­recht ein Stein fällt und an dem man dann die mit Wellen verbundenen Phä­nomene studieren kann. Wellen und Zustandsänderungen sind mit dem phy­sikalischen Begriff der Energie verbunden.

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1.2 Als Schwingung gilt jede zeitlich periodische Zustandsänderung einer physikalischen Größe oder eines Systems.

1.3 Schwingungen, die sich im Raum fortpflanzen, heißen Wellen. Der Ein­fachheit halber nimmt man zunächst an, daß die Wellen nur vom Erregerzen­trum weglaufen. In diesem idealisierten Fall gibt es also nur eine sogenannte Hinlaufende Welle, die im Unendlichen vergeht, d. h. deren Energie absor­biert wird.

1.4 Musterbeispiel für Wellen in Materie sind hier Schallwellen, die wir selbst senden und empfangen können, eines der Beispiele für Skalarwellen. Diese Art Wellen sind nun schon lange Gegenstand von Untersuchungen gewesen, bereits im Jahr 1816 hat R S. Laplace für die Ausbreitungsge­schwindigkeit elastischer Longitudinalwellen in Gasen eine Formel angege­ben. In einem kleinen Boot auf ruhigem Meer läßt sich der eben erwähnte idealisierte Fall in etwa nachbilden.

1.5 Schon sehr lange befassen sich Mathematik und Physik mit Theorie, Analyse und Synthese von Schwingungen und Wellen. In praktischen Anwendungen tut das auch eine Reihe von Disziplinen der Ingenieurwissen- schaften, die sich zahlreicher Formeln und Erfahrungs werte bedienen und mit fortschreitender Technik immer raffiniertere und leistungsfähigere Geräte beispielsweise zu Schwingungs-, Frequenz-, Spektralanalysen erschaffen und einsetzen.

Handwerk, Technik und Ingenieurwissenschaften haben ihre Felder in der realen Welt. Da kannten insbesondere die Bewohner der Gebirge oder Bau­meister von jeher das Echo, Wellen verschwinden nicht einfach im Unendli­chen, sondern sie werden gedämpft, gebrochen, mannigfach reflektiert, zuweilen gebündelt, überlagern sich, erfahren Modulation und so weiter und so fort. In der realen Welt gibt es also hinlaufende und rücklaufende Wellen, in physikalisch-technischen Bereichen spricht man je nach den Randbedin­gungen und Erscheinungen von stehenden Wellen oder Wanderwellen. Selbst für teilweise idealisierte Fälle erfordert das bereits einen mathematischen Aufwand, der nicht jedermanns Sache ist.

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1. In der Mathematik gibt es verschiedene Arten von Spiralen, etwa die jeweils aus zwei spiegelbildlichen Teilen bestehende Archimedische Spirale oder die Hyperbolische Spirale. Wichtige Stichworte dazu: Polarkoordinaten, Inversion ^Transformation durch reziproke Radien).

2. Unbestimmtheitsstellen (=SinguIäre Punkte) treten auf bei "Angenäherten Differentialgleichungen" als Wirbelpunkte, Strudelpunkte. Sie werden durch den Verlauf der zum jeweiligen Fall zugehörigen "Integralkurven" in der Nähe der Unbestimmtheitsstelle beschrieben. In der Strömungslehre wird davor Gebrauch gemacht. Es ist leicht einzusehen, daß dies schon bei inkompressiblen Medien wie Wasser schwierig ist; umso mehr bei kompressiblen Medien wie Luft, die darüber hinaus noch thermodynamisch zu betrachtet sind. Wenn dazu noch chemische Umsetzungen oder gar biologische Stoftwechselprozesse treten (Lungenatmung usw. !), wird die Komplexität durch das Geschehen in sehr kleinen Dimensionen und in außerordentlich kurzen Zeiten so groß, daß wir nur noch (meist grobe) statistische Aussagen machen können.

3. Weitere Stichworte: DNA-Spirale, Schneckenhäuser, Sirene, Spiralabtaster, Spiralbohrer, Spiralfeder, Spiralnebel, Nipkow-Scheibe, Wirbel, Wirbelschleppen, Wirbelstrom, ...

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1. Auffassung des Bildes als konzentrische Kreise eines Wellenfeldes, das sich vom Mittelpunkt ausgehend ausbreitet. Stellt man davon zwei Transparentfolien her und verschiebt die Mittelpunkte gegeneinander, so lafit sich ein Eindruck vom Geschehen bei Interferenzen anschaulich machen.

Der Abstand der einzelnen Kreise ist ein Hinweis auf die Frequenz. Man sieht, daI3 es zwischen hohen Frequenzen eine hohere Interferenzdichte zu geben scheint als bei niedrigeren Frequenzen. Da elektromagnetische Schwingungen mit steigender Frequenz auch eine hohere Energie haben, kann die Interferenzdichte in diesem Zusammenhang interessant werden.

2. Auffassen des Bildes als Projektion eines dreidimensionalen Wirbels in eine Ebene. Die einzelnen Kreise erhalten dann alle denselben Drehsinn, sie sind als "Hohenlinien" aufzufassen. Mit etwas Phantasie und Physik lassen sich gedankliche Briicken zu Wasserhosen, Staubteufeln, Windhosen und Tornados schlagen.

3. Anmerkung: Wasser ist ein inkompressibles Medium. An seiner Grenzflache zur Lufl sehen wir Wcllen. Diese Wellen mussen naturlich im kompressiblen Medium Lufl eine Fortsetzung haben.

DIE LEISTUNGSSPEKTRALDICHTE

AM BEISPIEL MECHANISCHER SCHWINGUNGEN (PRÜFTECHNIK)

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Beschleunigung = -D .ω¹. sin cot

Max. Beschl./s² = 0,102 . f². D

f = Frequenz

ω = Kreisfrequenz, 2 .π . f

Rauschen: Amplituden, Frequenzen nicht mehr identifizierbar; jetzt gemit­telte Kenngrößen im Sinn von Wahrscheinlichkeitsaussagen; unter bestirn­ten Bedingungen: "Weißes Rauschen".

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g = Erdbeschleunigung

dB = Dezibel (Logarithmisches Maß)

Okt = Oktave

nns = Siehe Definition von Mittelwert/Quadratischer Mittelwert

Der Fall "Freier elastischer Schwingungen"

(=lineare homogene Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten)

my = - ay - ky

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Der Fall "Erzwungener oder erregter Schwingungen"

Diese entstehen, wenn z. B. an dem schwingenden Massenpunkt m außer der Federkraft und der Dämpfungskraft noch eine zeitveränderliche äußere Kraft einwirkt. Sonderfall zur Vereinfachung: Diese Kraft wirke in der Achse von Federkraft und Widerstand !

Das ist in der Biologie bei ,,Elektrosmog”-Einwirkung leider nicht der Fall; übrigens auch nicht bei Elektrotherapie.

Vorstellungsmodell: Das gedämpft schwingende System befindet sich in einem Kasten, an den seinerseis die zeitveränderliche äußere Kraft P = m . f(t) angreift

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Und wenn es keine Resonanz gibt, vielleicht reicht es für eine Schwebung ?

Hinweis auf die Komplexität in der Natur: Hier ist gerade einmal ein sehr vereinfachter Sonderfall betrachtet, eindimensional, aehsparallel, lauter konstante Koeffizienten...

Dämpfung in biologischer Materie und in biologischen Systemen

1. Akustische Dämpfung: Aufhängung des Ohrs, gegen Körperschall isoliert. Nachweis: Sprechen und Hören; Ohrstöpsel; Stethoskop

2. Stoß- und Vibrationsdämpfung: Beinkonstruktion, Beschleunigungs- /Verzögerungskräfte bei Gehen und Springen; Orthopädie !

3. Kräfte beim Kauen: Schwingungsähnlicher Vorgang mit großen Kräften und Dämpfung (keine bemerkbare Rückfederung !)

4. EKG-, EEG-, EOG- u. a. Signale haben spezifische Ableitpunkte. Je weiter man von diesen entfernt ist, umso größer ist die elektrische Dämpfung, umso kleiner die Signale. Bei Sensoren in der Haut werden die Signale offenbar un­gedämpft (verstärkt ?) weitergeleitet.

5. Рокоту, J.; Jelinek, F.; Trkal, V.; Lamprecht, I.; Hölzel, R.:

"Vibrations in Microtubules”

J. Bio. Phys. 23(1997), 171-179 und

Jelinek, F.; Рокоту, J.; et. al.:

"Microelectronic Sensors for Measurement Of Electromagnetic Fields Of Living Cells And Experimental Results"

Ztschr. Bioelec. Bioenerg. 48(1999),261-266

darin: "...metabolische Prozesse lassen Mikrotubuli in Zellen mit Megahertz-F requenzen schwingen... "

8,18 MHz mit extremer Bandbreite (unter 0,01 MHz).

6. Dazu Kenneth R. Foster 0 und James W. Baish² ) in:

"Viskose Dämpfung von Schwingungen in Mikrotubuli/Viscous Damping of Vibrations in Microtubuli"

"...die Theorie betrachtet nicht Verteilungseffekte welche zur Dämpfung von Schwingungen führen.

Unsere Ergebnisse zeigen, daß die viskose Dämpfung mehrere Größenordnung zu hoch ist um Resonanzschwingungen zu er­lauben.

Many things seem possible if one does not consider losses in a system"

Das wird Anhängern von sogenannter Bioresonanz u. ä. wenig Zusagen.

D Department of Bioengineering, Universität von Pennsylvanien, Philadelphia PA 19104, USA; kfoster@seas.upenn.edu

2) Department of Mechanical Engineering, Bucknell Universität, Lewisburg,

PA 17837, USA; baish @bucknell.edu

1.6 Auch die Medizin nutzt im Stethoskop akustische, im EKG elektrische Schwingungen, im Falle des Herzens als Beobachtungsobjekt von ein und derselben Quelle. Im scheinbar so einfachen Schlauchstethoskop wird eine Schwingung, Körperschall im akustischen Bereich, mehrfach umgewandelt und in einem Hohlleiter/Linienleiter übertragen; die Bezeichnung Wellenlei­ter für skalare akustische Wellen wäre nicht ganz verkehrt. Hohlleiter/Linien­leiter als Wellenleiter kennt man auch in der elektrischen Energie- und Nach­richtentechnik, allerdings mit großen Unterschieden zur Akustik. Nicht nur, aber besonders im HNO-Bereich wimmelt es von Schwingungstechnik, die wegen der ausgeprägten Nichtlinearitäten und Besonderheiten als Physiolo­gische Akustik in Verbindung mit der entsprechenden Elektromedizin ein schwieriges eigenes Fachgebiet darstellt (vgl. Schmidt, Thews, Lang). Vor­zugsweise in zugeordneten Forschungsbereichen werden periodische und nichtperiodische Körpersignale eingehend analysiert (vgl. Eckert: „Unkon­ventionelle Betrachtung... biologischer Rhythmen“). Was wären Sprache, Gesang, Musik, Musikinstrumente und Musiktheorie ohne Schwingungen? Auch dazu gibt es wissenschaftlichen Hintergrund. Alles scheint lückenlos bekannt zu sein.

1.7 In neuerer Zeit finden in manchen medizinisch-naturheilkundlich orien­tierten Zeitschriften Skalarwellen (=Longitudinalwellen) im elektromagne­tischen Wellenbereich erneut Interesse, obgleich deren Existenz nicht gesi­chert ist. Der elektromagnetische Wellenbereich geht in etwa von einer Grö­ßenordnung 10 kHz bis über das Gebiet der Ultravioletten (UV-)Strahlen hin­aus, also weit über ein halbes Dutzend Größenordnungen !

1.8 Eine elektromagnetische Welle im Freiraum besteht nach heute allge­mein verbreiteter Auffassung aus Schwingungen in einem Dreiachsensystem, in dessen einer Ebene der Vektor der magnetischen Feldstärke schwingt; in der senkrecht dazu stehenden Ebene schwingt der Vektor der elektrischen Feldstärke und wiederum senkrecht zu beiden zeigt der Vektor der Ausbrei­tungsgeschwindigkeit und des Energieflusses.

1.9 Im Gegensatz dazu stehen nun die vermuteten elektromagnetischen Ska- lar-/Longitudinalwellen, bei denen der Vektor der Fortpflanzungsgeschwin­digkeit entweder mit dem Vektor der magnetischen oder demjenigen der elek­trischen Feldstärke zusammenfallen soll.

Diesen vermuteten elektromagnetischen Längs wellen werden jetzt in Verbin­dung mit Wirbelerscheinungen erstaunliche Eigenschaften zugeschrieben. Sie sollen langsamer oder auch schneller sein können als das Licht, sogar die Geschwindigkeit Null ist möglich; sie sollen durch biologische Körper und Materialien, sogar durch die Erde hindurch „tunneln“ können; und schließ­lieh soll es gar keine Meßgeräte für diese Art Wellen geben (!). Vielleicht könnten da zunächst Biosensoren weiterhelfen (vgl. Tribuseh)? Nikola Tesla soll vor rund Hundert Jahren mit elektromagnetischen Skalarwellen zur Übertragung von Energie und Information experimentiert haben, auch einige Nachfolger, sogar aus dem medizinischen Bereich (R. B. Rife in den 1930er Jahren, A. Priore in Bordeaux u.a.) haben sich anscheinend daran versucht. Einiges davon wird als recht geheimnisumwittert dargestellt. Seit einigen Jahren hat Konstantin Meyl im Südwesten Deutschlands eine Skalarwellen­theorie bezüglich elektromagnetischer Wellen entwickelt beziehungsweise bekanntgemacht und zur Diskussion gestellt (vgl. ADAS).

1.10 Wellen und Wirbel als Kombination sind nichts Ungewöhnliches. Schon in vergleichsweise einfachen Lexika ist die Entstehung einer Wasser­welle durch kreisförmige Bewegung von Wasserteilchen dargestellt. Auf den Strand auflaufende Wellen zeigen häufig Kronen die überkippen, turbulent werden und sich durch weiße Schaumkronen auszeichnen, während Uneben­heiten am Boden Wirbel mit um ca. 90 Grad gekippter Wirbelachse haben. Warum das so sein muß, macht die Natur dem Betrachter beliebig lange anschaulich, wobei sie ihm die Art und Stärke der Wellenanregung, die Rei­bung/Dämpfung am Grund sowie das von der Zähigkeit des Wassers abhän­gige Geschwindigkeitsprofil und anderes mehr vor Augen führt. Man sieht und spürt aber auch die Wucht einer auf ein Hindernis auftreffenden Welle, und deren Energie wird durch die Geschwindigkeit der Welle sowie deren Masse bestimmt, die paar internen Wirbel spielen demgegenüber keine Rolle.

Die Windstärken-Abschätzung nach der alten Beaufort-Skala enthält eine Reihe wahrnehmbarer Wirbelerscheinungen wie Schaumkronen-Effekte; alt­bekannt sind Schneidetöne (=Wirbelablösungen) von Drähten, Rauschen usw.

Der Vollständigkeit halber seien Drehbewegungen in Kombination mit Stromfluß oder elektromagnetischen Wellen genannt. Die vielfach untersuch­ten und in unzähligen Exemplaren im Einsatz befindlichen Drehanoden in Röntgenröhren sind ein Beispiel dafür, schnell rotierende Antennen ein ande­res. Es gibt besonders ausführliche Berichte schon aus den 1970er Jahren über die Zusammenhänge rotierender Antennen und Rückstrahler mit Signal­polarisation und Dopplereffekt-Spektralanalysen.

2. Licht und Analogien

Lange bevor elektromagnetische Strahlung und Wellen als solche bekannt waren beschäftigten sich Gelehrte und gewöhnliche Menschen mit dem Licht. Zweifelsfrei ist dies ein Teilbereich der elektromagnetischen Strah­lungsarten im Wellenlängenintervall von etwa (400...760). 10"⁹ m. Licht durchläuft auf dem Weg vom Kosmos zu uns materiefreien Raum, eine Gas­schicht recht unterschiedlicher Dichte und Zusammensetzung, trifft schließ­lich auf anorganische und organische Materie auf und bewirkt dort jeweils Dinge im Mikroskopischen wie im Makroskopischen, sei es Erwärmung, sei es Photosynthese. Zu den natürlichen Quellen Sonne, Sterne, Nordlicht, Feuer fügte der Mensch künstliche Quellen hinzu wie Feuer, Kerzen, Öl- /Gas-Lampen, elektrische Lichtquellen mit Temperaturstrahlung, Gasentla­dung, Strahlungsumwandlung u.a. Man erinnert sich aus dem elementaren Physikunterricht, daß zur Natur des Lichts sowohl die „Korpuskulartheorie“ Newtons als auch die „Wellentheorie“ Huygens mit den entsprechenden Erscheinungen (z. B. Interferenz, Newtonsche Ringe, Huygenssches Prinzip sowie die de Broglie-Beziehung) gelten. Dazu tritt das Brechungsgesetz von Snellius, das mit den Ausbreitungsgeschwindigkeiten von Licht in Medien zu tun hat; die Beugung an Spalt und Gitter, Max Plancks Quantenphysik von 1900, die Photoeffekt-Erscheinungen, die Spektren, Nachweise von Spin und Richtungsquantelung und schließlich die Theorie des wellenmechanischen Atommodells mit der Schrödinger-Gleichung, in neuerer Zeit ergänzt und weiterentwickelt durch die moderne Quantenphysik mit ihrem „Teilchen- zoo .

In einem Schulbuch von 1947 (siehe F. Krehl) trägt ein Abschnitt die Über­schrift: „Sind die Lichtwellen Längs- oder Querwellen?“, diese Frage wird anhand von Experimenten und Erscheinungen eindeutig zugunsten der letzte­ren beantwortet.

Historisch gingen Forscher mit großen Namen wie Huygens, Fresnel und andere zunächst von einem Lichtwellenmodell mit Longitudinal wellen aus, das ja in der Akustik hervorragend funktionierte. Damit hätten mit Licht ver­bundene Beobachtungen in Ebenen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung immer räumliche Symmetrie aufweisen müssen. Diese Symmetrievorstellung ist dann durch die Entdeckung und verschiedene Nachweise linear polarisier­ten Lichts widerlegt worden (vgl. Hänsel und Neumann). Sollte eine irrige alte Ansicht jetzt fröhliche Urständ feiern?

Die Aussendung von Licht hat etwas mit dem Geschehen in der Atomhülle, mit Quanten zu tun. Nicht umsonst sind mit der Dienstbarmachung des Feu­ers für die verschiedenen Anwendungen Meilensteine der Entwieklungsge- schichte des Menschen und der Menschheit verbunden, nicht zufällig waren in vielen Mythologien und religiösen Kulten Licht, Sonne, Feuer heilig: Der Instinkt ließ die Verbindung zum Unendlichen ahnen. Selbst bei so einfachen Lichterzeugungsmechanismen wie dem kräftigen Reiben von Quarzkieseln aneinander, die jedes Kind einmal praktiziert hat, wird leicht faßbar die Umwandlung mechanischer Energie in Wärme und Licht sinnfällig.

Auch die Frage der Abschirmbarkeit und Eindringtiefe/„Durchdringung“ ist mit Schulphysik zu beantworten. Durch extrem dünne Goldschichten, die Goldschlägerhaut, vermag Licht durchzuschimmem, durch dickere Schichten wird es hingegen praktisch vollständig abgeschirmt. Das stimmt sowohl mit der Theorie der Eindringtiefe der elektromagnetischen Wellen in (metalli­sche) Stoffe als auch mit der Praxis überein, sonst wäre weder für Filme noch sonstiges lichtempfindliches Material Langzeitlagerung möglich.

Licht macht auch die Wirkung und Grenzen von Abschirmungen/Faraday- Käfigen deutlich. Zwischen Wellenlänge/Frequenz, Käfig-/Gittermaschen- weite und Abschirmwirkung bestehen durchaus bekannte Beziehungen. Ein Rundfunkwellen hervorragend abschirmender Käfig aus Fliegendrahtgitter läßt augenfällig die elektromagnetische Strahlung des Lichts hindurch, wenn auch gedämpft (siehe auch das Abschirmgitter am Einblickfenster unseres Küchen-Mikrowellenherdes!). Durchblick aus der Nähe auf im Mikro wellen- Erwärmungsprozeß befindliche Nahrungsmittel ist trotz des Abschirmgitters nicht zu empfehlen, weil bei bestimmten Geometrien/Löchem Tunneleffekte gemäß der Maxwellschen Theorie in Form von aperiodischen Feldern auftre- ten können.

Licht schwingt in allen Ebenen quer zur Fortpflanzungsrichtung. Durch Pola­risationsfilter („Polfilter“) können Schwingungen auf eine Ebene beschränkt werden, die damit verbundenen Effekte nutzen viele Photokameraliebhaber und können zwischen zirkular und linear wirkenden Filtern wählen. Alle glänzenden nichtmetallischen Oberflächen polarisieren von ihnen weiterge­spiegeltes Licht; u.a. haben Kristalle lichtpolarisierende Eigenschaften; Kalk­spat ist für Doppelbrechung und Lichtpolarisation bekannt. Auch das sind lange gesicherte Erkenntnisse, siehe etwa W. Seile.

Doppelbrechung wird unter dem Oberbegriff „Wellenausbreitung in anisotro­pen Materialien“ untersucht, wobei die Ausbreitungsrichtung der Energie wie auch die Phasenfronten durch Vektorbeziehungen beschrieben werden. In einem Material etwa mit einer bestimmten Vorzugsrichtung spaltet sich eine auftreffende Welle (mathematisch gesehen) in zwei Strahlen mit unterschied­licher Ausbreitungsrichtung auf, den ordentlichen und den außerordentlichen Strahl (vgl. K. Lange).

Polarisationseffekte gibt es auch bei organischen Verbindungen, z. B. Zucker. Zucker mit solchen Eigenschaften haben große biologische Bedeutung, etwa in den Erbsubstanzen, ATP usw., des weiteren sind links- bzw. rechtsdrehen­de Aminosäuren zu nennen.

Der Genuß des Anblicks eines warm roten Abendhimmels mit gerade unter­gegangener Sonne wird nicht beeinträchtigt durch das Wissen, daß dahinter Erscheinungen wie Beugung und physikalische Gesetze stehen.

Licht wie auch andere Strahlungen aus dem breiten elektromagnetischen Fre­quenzbereich werden durch Wasser (unterschiedlich) absorbiert, was jeder Taucher bestätigen kann. Dieser Stoff mit ausgeprägten dielektrischen Eigen­schaften ist nicht nur im Bereich der Optik oder der Chemie, sondern auch des Militärs eingehend untersucht worden, schließlich will man auch von tief getauchten eigenen U-Booten die Position wissen und mit ihnen Kontakt mit­tels elektromagnetischer Wellen halten; andererseits will man andere Schiffe und Boote durch Sonar entdecken, erkennen und identifizieren. Dazu bedient man sich sowohl skalarer als auch vektorieller Größen und Verknüpfungen.

Der Bereich des sichtbaren Lichts geht in Richtung höherer Frequenzen in den Ultraviolettbereich, in Richtung niedrigerer Frequenzen in den Infrarot­bereich über. Die medizinische Infrarottechnik hinkt den militärisch, wissen­schaftlich und industriell genutzten Anwendungen nunmehr um Jahrzehnte hinterher. Temperatur ist eine skalare Größe, in bezug auf den Mikrokosmos unter Hinweis auf das Planck’sehe Strahlungsgesetz und die Statistik des Mikrokosmos aber mit vektoriellem Strahlungsgeschehen verknüpft und schließlich makroskopisch zusammenfassenden Gesetzen der Physik gehor­chend. IR-Sensoren sind mit außerordentlich eindrucksvollen Leistungen im Einsatz, charakterisiert durch Stichworte etwa wie Empfindlichkeit, Spektral­bereich, Bildverarbeitung, Bildüberlagerung u.a. Es gibt zwar eine medizini­sche Thermographie, die aber meist dem Bereich der medizinischen Außen­seiterverfahren zugeschlagen wird, viele Möglichkeiten des modernen Stan­des der Technik nicht nutzen kann und ein entsprechendes Dasein fristet. Dabei vermag sie Zusammenhänge wie Innen-Außen, Reaktionsabläufe, Reaktionswege, Körperzeitkonstanten u.v.a. in Echtzeit und in Ganzheit dar­zustellen und birgt Möglichkeiten für große Schritte zu Rationalisierung und Kostensenkung im Gesundheitswesen.

Es ist zu erwarten, daß im Stoffwechselgeschehen des menschlichen Körpers auch Vorgänge auftreten, bei denen die bei Quantensprüngen abgegebene Energie im sichtbaren Bereich liegt, also Luminiszenz oder Ähnliches auf- tritt, wenn auch unseren Augen nicht so schön zugänglich wie bei Glühwürm­chen. Diese Photonenemission wird also für uns weitgehend im Dunklen blei- ben, jedoch nachweisbar sein mit entsprechend empfindlichen Geräten. Deren Empfindlichkeit muß gegenüber den heute allgemein eingesetzten Nachtsichtgeräten um mehr als eine Größenordnung höher liegen, womit auch schon wieder neue Nebeneffekte auftreten. Die teilweise sensationell aufgemachten Berichte über „Biophotonen“ und entsprechende Therapien halten sich nicht immer an die gebotene sachliche Nüchternheit und beruhen zuweilen nicht auf naturwissenschaftlich gesicherten Fakten. Schließlich ist Chemoluminiszenz keine so ganz neue Erscheinung, Bioluminiszenz, sollte nicht überraschen (vgl. Vlies u.a.; Chien u.a.) !

Zusammenhänge zwischen der aus vektoriellen Strahlungsgrößen herrühren­den Energieform Licht und mehr durch skalare Größen geprägtem chemi­schem Geschehen im weitesten Sinn läßt sich hier nur mit einigen Oberbe­griffen andeuten. Dazu gehören unter anderem anorganische und organische Chemie, besonders die Biochemie, die in einem sehr großen Teil der Biosphä­re mit Licht verknüpft und etwa als Segment Photosynthese weithin bekannt ist. In der Medizin ist Licht neben Luft, Wasser, Erde und ihren Produkten bei richtiger Dosierung seit Urzeiten ein starkes (Natur-)Heilmittel. Naturheil­kundige aller Zeiten, Völker und Länder haben davon Gebrauch gemacht. In der Pharmakologie ist bekannt, daß manche Pflanzenauszüge seit alters her im Sonnenlicht zubereitet werden sollen. So werden etwa Pflanzenauszüge aus Arnika, Salbei, Kamillen als abgerundeter angesehen, wenn man das Material vor oder während der Extraktion mit (Sonnen-)AJV-Licht bestrahlt (vgl.Czetsch-Lindenwald); was in heutiger Denkweise und Terminologie nichts anderes darstellt als eine positive Nutzung eines Segments des „Elek­trosmogs“.

Schäden durch übermäßige Lichtstrahlung sind ebenfalls seit Urzeiten bekannt; es blieb den Zeiträumen der Neuzeit und Neuesten Zeit Vorbehalten, dieses etwa in Form von Lichtschock durch Blendgranaten in spezielle Anwendungsformen zu bringen.

Mit Licht in Form von LASER-Strahlung (Lichtverstärkung durch stimuliert freigesetzte Strahlung/Light Amplification by Stimulated Emission Radiati­on) muß wegen ihrer scharfen Bündelung und möglichen hohen Leistungs­konzentration auf einen Punkt besonders vorsichtig umgegangen werden. Deshalb gibt es dazu viele Vorschriften und Normen und den Begriff „Augen­sicherheit“.

LASER-Licht hat die herausragende Eigenschaft der Kohärenz, alle Quanten­sprünge der Lichterzeugung finden gleichzeitig statt, es eröffnet damit die praktische Nutzung der Holografie. Das Prinzip scheint ganz einfach: Jeder Punkt eines Gegenstandes im Raum reflektiert eine zugestrahlte (elektroma­gnetische Licht-) Welle, also geht von ihm eine Teilwelle aus. Fängt man nun die von jedem solchen Punkt ausgehende Teilwelle irgendwo auf unter Erfas­sung ihrer jeweiligen Amplitude und Phasenbeziehungen zu den Teilwellen anderer Punkte, so kann sie wie auch alle anderen mit Hilfe eines geeigneten Interferenzverfahrens gespeichert werden. Aus den gespeicherten Informatio­nen kann dann bei geeigneter Wiederaussendung das ursprüngliche räumliche Teilwellenfeld, d.h. ein plastisches Bild rekonstruiert werden. Das Problem, daß dies kohärente Teilwellen, also Beleuchtung mit kohärentem Licht erfor­dert, wurde mit der Einführung des LASER gelöst. LASER, Hologramm nebst Zubehör lassen sich im weiteren Sinn als logische Folge dessen auffas­sen, was schon unsere Altvorderen in Form der „Darstellenden Geometrie“ (vgl. Salkowski) zu hoher Blüte brachten, was dann ins „Technische Zeich­nen“ überging und heute in Abwandlungen wie computerunterstütztes Ent­wickeln (Computer Aided Design, CAD) und computergesteuerte Herstel­lung (Computer Aided Manufacturing, CAM) breite Nutzung findet. Auch in der Medizin gibt es für LASER zahlreiche Anwendungsmöglichkeiten, sowohl unter den Gesichtspunkten der (punktförmig aufgebrachten) Energie und Leistung als auch der inhärenten Informationsmöglichkeiten zu Diagno­sen, Steuerung und Regelung.

Auf Materie treffendes Licht übt auf diese einen „Lichtdruck“ aus, trotz für irdische Begriffe von extrem geringer Größe dennoch von Bedeutung etwa für die Raumfahrt. Skalarwellenphänomene wären in diesem Zusammenhang sicherlich auffällig geworden und hätten zu entsprechender Behandlung und Berücksichtigung geführt. Im übrigen ist die Vertiefung in die Physik der zuweilen bei Optikern im Schaufenster anzutreffenden und sich bei Lichtein­fall drehenden Radiometer eine lehrreiche Sache.

Wen würde es überraschen, wenn von außen zugeführte Elektrizität bezie­hungsweise durchfließender Strom auch lebendes Gewebe zur Aussendung von (mehr) Photonen veranlassen würde, also seine Emission oder weitere Parameter veränderte? Der Zusammenhang zwischen Licht und Elektrizität wird ebenso wie die sehr unterschiedlichen Lichterzeugungsvorgänge an jeder Glühlampe oder Leuchtstoffröhre offensichtlich.

In nicht ganz so bekannten Leuchtmitteln veranlaßt Elektrizität unmittelbar quantenphysikalische Prozesse, zum Beispiel bei den weitgehend kalt leuch­tenden Elektroluminiszenzplatten. Dort bewirkt ein elektrisches Feld, in makroskopischer Darstellung zweifellos mit vektoriellen Größen zu beschrei­ben, die Anhebung von nur noch statistisch zu beschreibenden Elektronen in höhere, nicht voll besetzte Elektronenschalen. Der für das jeweilige Elektron energetisch instabile Zustand kippt in Größenordnungen von 10'⁸ Sekunden wieder in den Grundzustand, wobei die überschüssige Energie als Lichtquant, also als elektromagnetischer Wellenimpuls, abgestrahlt wird (vgl. H. Paul; auch Thornton und Burge).

Daß Licht Einfluß auf chemische Prozesse nimmt, wird an Veränderungen von Stoffen und Farben augenfällig, Bier wird seit eh und je in braunen Fla­schen verkauft, Medikamenten-Gebrauchshinweise warnen vor Lichteinfluß auf das Mittel selbst oder sogar auf den Menschen nach Medikation. Zwi­schen positiv wirkender Phototherapie, dem guten alten Lichtbad und der Phototoxizität, die unter Stichworten wie Lichtdermatosen/Lichtschwiele, Liehtseheu/Photophobia, Lichttoxizität, Lichtallergie u.a. nachgelesen wer­den kann, liegt ein breites Spektrum an Physik, Chemie und Physiologie. Dies alles stellt nichts weiter dar als einen Ausschnitt aus den so heiß disku­tierten Wirkungen oder Nichtwirkungen des sogenannten Elektrosmogs, allerdings nicht ohne weiteres übertragbar auf andere Frequenz- und Wellen­längenbereiche.

Hindernisse im Lichtstrom werfen Schatten. Wenn wir die Kombination von Sinneseindrücken, Verstand und Phantasie ein wenig trainieren, „sehen“ wir, daß diese Hindernisse auch bei elektromagnetischen Wellen außerhalb des von unserem Auge wahrgenommenen Wellenbereichs Schatten geben. Das ist etwa am Beispiel einer Wolke ganz leicht darstellbar und einzusehen, denn auftreffende elektromagnetische Energie wird teilweise reflektiert, teilweise absorbiert, vielleicht ein Teil durchgelassen. Eine über das Land ziehende Wolke wirft also nicht nur optisch, sondern auch elektrisch einen Schatten; nebst Reaktion auf und im Boden. In bezug auf das elektrische Feld der Erde kann man sie als einen erdnahen wandernden Einschluß höherer Leitfähigkeit im ansonsten gasförmigen Dielektrikum der Atmosphäre ansehen, in diesem Einschluß kann natürlich Ladungstrennung erwartet werden. Da sich solche Ladungen auch noch im Magnetfeld der Erde bewegen, sind die Auswirkun­gen der entsprechenden elektrophysikalischen Gesetze buchstäblich zu beob­achten. Ganz unprosaisch nutzen Hochfrequenztechniker und Meteorologen das im Wolkenradar bzw. Wetterradar beziehungsweise LID AR aus.

Die Funktion der in riesigen Mengen eingesetzten Halbleiter-Optokoppler- Systeme beruht auf der bisherigen Auffassung des physikalischen Hinter­grundes und bestätigt diese. Hochfrequenz-Kundigen sind weitere elektroni­sche Bauelemente in Verbindung mit Licht bekannt, etwa Photo widerstände (=LDR), Photozellen, Solarzellen, Ladungsgekoppelte Einrichtungen (=CCD), und sie wissen auch, warum die Halbleiterteile in Dioden oder Tran­sistoren schwarze Umhüllungen haben. Entfernt man sie, sorgt der Lichtein­fall für Änderungen der Sollwerte oder sogar für völliges Fehl verhalten. Für Skalarwellen-Annahme ist da kaum Spielraum auszumachen.

3. Was ist ein Skalar?

Ein Skalar ist eine „Reelle Zahl“, ein „Betrag“; im Gegensatz zu einem Vek­tor, der in einem Koordinatensystem eine Strecke von bestimmter Länge, bestimmter Richtung und bestimmtem Richtungssinn darstellt, also einen „Betrag mit Richtung/Richtungs sinn“ bedeutet. Ein Vektor Ψ ist durch seine Projektionen auf die drei Koordinatenachsen seines Koordinatensystems bestimmt, die die skalaren Komponenten des Vektors Ψ heißen.Temperatur und Masse z. B. sind typische skalare Werte, in der Medizin bekannt als Tem­peraturkurve am Krankenbett und Wägeprotokoll. Die Temperaturangabe ist ein makroskopisch zusammenfassender skalarer Wert für ein atomar-moleku­lar-vektorielles Geschehen, vgl. „Brown’sche Molekularbewegung“. Skalare Wellen treten in der Natur auf, wenn sich Schallwellen (Schalldruck!) in Gasen/Luft und Flüssigkeiten bewegen. Dabei pflanzen sich skalare physika­lische Parameter wie Druck, Dichte, Temperatur mit stoffabhängiger Geschwindigkeit fort. So ist mit der Schallausbreitung in aller Regel kein Massentransport, wohl aber ein Transport von Erhaltungsgrößen (Energie, Impuls) verbunden. Deshalb darf hier auf den weniger geläufigen Begriff der Wirkung hingewiesen werden, der definiert ist als das Produkt aus Energie x Zeit beziehungsweise Impuls x Länge und sich in besonderer Ausprägung auch in der Quantenphysik wiederfindet.

Schallwellenausbreitung in den vorerwähnten Medien führt in einiger Ideali­sierung nur zu Schwingungen in Ausbreitungsrichtung, also zu longitudina­len Schwingungen, die sich durch einkomponentige Wellenfunktionen beschreiben lassen. Wir (und noch viel besser die Fledermäuse) können das zur Richtungsortung nutzen, die auf der Ausnutzung von Phasendifferen­zen/Laufzeitunterschieden beruht. Als es noch keine Funkmeßtechnik/Radar gab und die Flugzeuge langsam flogen, ortete man Richtung und Höhe mit akustischen Longitudinalwellen mittels zweier großer paralleler Schalltrich­ter. Ganz eindrucksvoll für den Zusammenhang zwischen Skalaren und Vek­toren entsteht aus dem Vergleich der beiden Longitudinalwellenphänomene wieder eine gerichtete Größe, der auf das Ziel weisende Vektor. All dies ist mit Energie und Energieumsetzungen verbunden und wird durch Gleichun­gen der Thermodynamik und Akustik solide untermauert (vgl. Cerbe; Lüdek- ke; Ingo Müller). Für die Schallgeschwindigkeit bei Longitudinalwellen in festen Körpern, Flüssigkeiten und Gasen gibt es es für den technischen All­tagsgebrauch einfache Standardformeln.

Eindrucksvolle Anschauung liefert auch ein startender Düsenjäger, der dabei seinen Nachbrenner einschaltet. Dabei werden einige Kilogramm Treibstoff pro Sekunde verbrannt, eindeutig eine skalare Größe, die in gewaltigen Schub umgesetzt wird, eindeutig eine vektorielle Größe. Aus der Düse zischt der Feuerschweif eines Plasmas, an dem Phänomene wie Mach’sche Knoten sichtbar und elektrische Phänomene meßbar sind. Schließlich lösen sich die verursachten mechanischen und thermodynamischen Größen unter mächtiger Wirbelbildung im umgebenden Medium auf.

In Festkörpern treten infolge der Bindungen im molekularen Mikmsmos zusätzlich auch Schwingungen senkrecht zur Fortpflanzungsrichtung auf, soge­nannte transversale Wellen, die vor allem aus der Geophysik wohlbekannt sind. Im menschlichen Körper ist das analog zu Erscheinungen bei Erdbeben etwa beim Gehen der Fall, wo über die Beine impulsartige Anregungen erfolgen, und mittels Stethoskop kann sich jedermann überzeugen, daß sie sich überall hin ausbreiten. Das Gehör ist so wunderbar gedämpft gelagert, daß man das Geh­geräusch nicht wahmimmt; durch Einführen eines Ohrstöpsels oder Wattebau­sches kann diese Dämpfung drastisch verschlechtert werden.

Für Zusammenhänge zwischen Schall, Körperschwingungen und Elektrizität ist das Studium des weiten Gebietes der Theorie und Praxis der Elektroaku­stik und der angrenzenden Gebiete sehr aufschlußreich und vermag wohl einige bislang kontrovers diskutierte Sachverhalte aufzuklären. Es gibt kaum ein Prinzip und kaum einen physikalischen Effekt, der nicht einmal zur hin- oder her-Wandlung zwischen akustischen und elektrischen Größen benutzt wurde, bis hin zu so ungewöhnlichen Hilfsmitteln wie Plasmen („Singender Lichtbogen“)- Dies gilt für das ganze Spektrum der Schallwandler, Mikrofo­ne wie Kopfhörer/Lautsprecher, und nicht nur in Luft als Medium. Wie eng die Kopplung zwischen Mechanik und Elektrizität ist, zeigt der piezoelektri­sche Effekt, der sich nicht nur in Mikrofonen und Lautsprechern nutzen läßt, sondern sich auch in unseren Knochen und Zähnen wie auch bei Erdbeben wiederfindet. Bei jeder Berührung zwischen zwei Personen wird nicht nur mechanisch etwas bewegt, sondern auch elektrische Ladungen sowohl im jeweiligen eigenen als auch zwischen den beiden Elektrolytsystemen ver­schoben, bei massiveren Kontakten wie etwa Massage läßt sich das mit ver­hältnismäßig einfacher Meßtechnik zeigen. Daß diese enge Verknüpfung zwi­schen Schall,, Körperschwingungen/Körperschall und Elektrizität auch Kopp­lungsprobleme verursachen kann, weiß neben den Fachleuten jeder Radio­bastler, zumindest der älteren Generation, die mit Elektronenröhren gearbei­tet hat. Das Stichwort „Mikrofonie“ weist alsbald wieder auf Zusammenhän­ge zwischen Mikro- und Makrokosmos hin, denn elektronische (oder wie im Falle Biologie, Mensch auch ionische) Bauelemente und Systeme wandeln auch unaufgefordert zeitveränderliche mechanische Einflüsse in elektrische Erscheinungen um, weil Ladungsverteilungen mannigfacher Art geändert werden. Das gilt auch für die durch Ultraschall erzeugten Longitudinalwellen mit der gewöhnungsbedürftigen Konsequenz, daß gemäß vorstehenden Aus­führungen jeder Ultraschalleinsatz zu Diagnosezwecken gleichzeitig eine physikalische Therapie mit mechanischen und elektrischen Auswirkungen im Organismus bedeutet (s.a. Rott). Man kann demzufolge an vielen Stellen auf Henne-Ei- sowie Skalar-Vektor-Probleme stoßen.

Ebenso bei Erscheinungen in der Natur wie Gewittern, in denen die Mehr­fach-Umwandlung von mechanischer Bewegung in Elektrizität, dann elektro­magnetische Strahlung und akustische Wellen so unübersehbar wie unüber­hörbar vorgeführt wird. Im Gegensatz dazu bleibt bei der Wasserfallelektrizi­tät die Umwandlung mechanischer Energie in lungengängige elektrische Ladungen unseren Sinnen im Direktzugriff verborgen und wir müssen auf unser Gefühl achten. Eine geschlossene quantitative Beschreibung des einen wie des anderen Gesamtvorganges bliebe ein hoffnungsloses Unterfangen, ob mit skalaren oder vektoriellen Ansätzen. Im übrigen können in diesen Zusam­menhängen mechanische Größen auch Endprodukte von quantenphysikali­schen Prozessen sein, Stichwort Photoakustik (Rint, I. Band; Pooch).

Im Reich der mathematischen Funktionen gibt es Zusammenhänge, die in wohldefinierten Flächen, Räumen oder höheren Dimensionen gelten, sie wer­den summarisch als „Felder“ bezeichnet, in einschlägigen Lexika auch unter „Feldtheorie“ nachzuschlagen.

Nehmen wir als Beispiel ein Aquarium her, in dem sich Steine, Pflanzen und Wasser befinden. In einer Ecke denken wir uns ein dreidimensionales Ach­sensystem. Dann ist die Beschreibung der an jedem Punkt anzutreffenden Masse ganz einfach: Zu jedem Punkt mit den Ortskoordinaten x, y und z kann man in einem kleinen Raumvolumen um diesen Punkt die Masse als skalaren Wert angeben. Für das Ganze kann eine Flächengleichung, also eine skalare Funktion, erstellt werden. Entsprechend diesem Beispiel funktionieren übri­gens die medizinischen Ultraschalldiagnostikgeräte; sie nutzen Dichteunter­schiede und Grenzflächen (vgl. Zeitschrift „Ultraschall in der Medizin“).

In der Akustik, die sich ja mit skalaren Wellen beschäftigt, finden sich Begrif­fe und Beziehungen, die zum Teil im Wortlaut identisch, in den Einzelheiten der Definition aber unterschiedlich bei den elektromagnetischen Wellen wie­der auftauchen. Da gibt es neben den elementaren Begriffen zur Beschrei­bung eines zeitlich periodischen oder nicht-periodischen Vorgangs etwa die Stoff- und strukturabhängige Ausbreitungsgeschwindigkeit (Phasengeschwin­digkeit !), Impedanzen (mechanisch, spezifisch, akustisch), Reflexion, Absorption/Dämpfung.

Meßtechniker, vor allem in der Elektrotechnik/Nachrichtentechnik sind mit „Skalaren“ wohlvertraut. Schließlich benutzen sie dauernd Meßgeräte, auf deren Skala Werte abgelesen werden. Da in ihrem Beruf aber auch sogenann­te Zeigergrößen und Vektoren unentbehrlich sind, gibt es auch Meß- und Anzeigemöglichkeiten für Vektoren, zum Beispiel „Vektormesser“.

4. Von Vektoren und Potentialen

Was ein Vektor ist, wurde bereits definiert und mit Beispielen belegt. Ein wei­teres Beispiel ist das EKG, das in der allgemeinen Form als Skalarwert mV über der Zeit auftritt. In aufwendigen und spitzfindigeren Untersuchungen kann aber auch ein Vektor-EKG aufgenommen werden, wo der ständig seine Lage und Größe ändernde Vektor der elektrischen Herzaktivität in einem individuellen Körper als Funktion der Zeit und ggfs, äußerer Einflüsse aufge- nommen wird. „Funktion“ heißt, daß die Werte einer Veränderlichen y (etwa: Der eigene Kontostand) den Werten einer anderen Veränderlichen x (etwa: Einkommen minus Steuer) zugeordnet sind.

Bei mathematischen Funktionen gibt es auch Zusammenhänge, welche durch die Begriffe „Ableitung/Differentiation“ und „Integral/Integration“ gekenn­zeichnet sind. Da gibt es z.B. Linienintegrale im Raum, die sich vektoriell dar­stellen lassen. Physikalische Beispiele für solche Vektorfelder sind: das Gravi­tationsfeld, das elektrische Feld, das magnetische Feld (Erdmagnetfeld !) oder das Geschwindigkeitsfeld einer strömenden Flüssigkeit. Ein solches kann man an jedem Fluß beobachten, in der Mitte ist die Fließgeschwindigkeit am größ­ten, zu den Ufer hin nimmt sie ab. Vor allem bei rauhen Ufern mit hohem Strö­mungswiderstand ist dieser Unterschied (= Gradient) deutlich. Wenn man gedanklich den Fluß ein wenig schrumpfen und zu einer Leitung mit elasti­schen Wänden werden läßt: Wie sieht Strömung wohl in den Gefäßen und Lei­tungen unseres Körpers aus, wenn man von der makroskopischen Beschrei­bung durch das Hagen-Poiseuillesche Gesetz in die mikroskopischen Einzel­heiten geht? Natürlich gibt es da auch Wirbel; ein hübsches Beispiel für Tur­bulenzbildung bei langstreckiger Stenose der A. femoralis superficialis findet sich in TIM; insbesondere nach einem opulenten Essen kann man die mit Wir­belbildung verknüpfte Ausschüttung von Verdauungssäften u. dgl. belauschen.

Unter bestimmten Bedingungen (Wert eines Linienintegrals nicht vom Inte­grationsweg bestimmt) nennt man den Feldvektor „Potentialvektor“, sein Feld ist ein Potentialfeld. Analogie: Ein Patient erhält vom Arzt in Y eine Spritze von einem Hersteller in X. Die Wirksamkeit der Spritze hängt nicht davon ab, auf welchem Weg sie von X nach Y transportiert wurde.

Vektoren hängen auf vielfältige Weise mit Skalaren zusammen, neben dem oben angeführten Beispiel erläutert uns jedes entsprechende Mathematikbuch das SKALARE PRODUKT, entstanden aus der Punkt-Multiplikation von zwei Vektoren; es erklärt auch das SPATPRODUKT als das skalare Produkt aus der Multiplikation dreier Vektoren und schließlich kann ein Vektor oder eine Vek­torfunktion nach einer skalaren Veränderlichen entsprechend den einschlägigen Rechenvorschriften (z.B. „Operatoren“) abgeleitet, d.h. differenziert werden.

5. Skalare und vektorielle Wellen

Aus weit zurückliegendem Physikunterricht mag man sich an die Darstellung von Schwingungen und Wellen am Beispiel skalarer Seilwellen erinnern, die mit einem einseitig befestigten Seil vorgeführt wurden, an dessem freien Ende eine Schwingungsanregung erfolgt. Niemand kann uns hindern, ver­blaßte Eindrücke ganz privat wieder aufzufrischen.

In den vorerwähnten Feldern treibt auch eine mathematische Ableitungsvor­schrift, ein Differentialoperator/Nablaoperator δ/Ôr sein Wesen, der bei Anwendung auf Vektorfelder zu zwei verschiedenen Operationen, nämlich „Divergenz“ (div Ψ = δ/Ôr . Ψ) und „Rotation“ (rot Ψ = δ/ôr x Ψ) führt. Damit gibt es im ersten Fall des „Punktprodukts“ eine skalare und im zwei­ten Fall des „Kreuzprodukts“ eine vektorielle Verknüpfung.

Wellen spielen sich im Raum mit x, y, z ab und auch die Zeit t ist ein wichti­ger Faktor. Also spielt bei einer systematischen Wellentheorie die vierdimen­sionale Vektorrechnung eine entscheidende Rolle. Transformiert man das in der Humanmedizin gebräuchliche Koordinatensystem (kranio-kaudale Hauptachse =Longitudinalachse/dorso-ventrale Nebenachse/quere Neben- achse=Transversalachse) in die mathematisch-naturwissenschaftliche Denk­weise, dann hat man etwa beim i. V.-Pyelogramm, bei Schilddrüsenszintigra­phie u.a. bekannt erscheinende Analogien: Auch da ist die räumliche Ausbrei­tung in Abhängigkeit von der Zeit wichtig.

Im Dreidimensionalen gibt es polare und axiale Vektoren, die sich durch ihr Verhalten bei (mathematischen) Spiegelungen unterscheiden; s. a. Isomerie, Chiralität !

Im Vierdimensionalen (=Raum-Zeit-Kontinuum) gibt es nur polare Vektoren, die axialen werden durch schiefsymmetrische Tensoren (s.u.) ersetzt.

Alle physikalischen Gesetze lassen sich als Verbindungen mit vierdimensio­nalen Vektoren und Tensoren darstellen. Damit ist nicht nur die relativistische Invarianz gesichert, auch die skalare und transversale Wellengleichung lassen sich damit einfach und symmetrisch schreiben (jedenfalls für Mathematiker !). Denn die Wellentheorie läßt sich formal auf ein mechanisches System unendlich (°o) vieler gekoppelter Würfel zurückführen, dieses System besitzt unendlich («») viele Freiheitsgrade (denken wir hier mal an die Anzahl der Zellen/Größenordnung 10¹⁴ unseres Körpers!). Folglich weisen Wellentheorie wie auch Mechanik „zehn invariante Integrale erster Ordnung“ auf, dies sind Erhaltungsgrößen, die mit den allgemeinen Invarianzeigenschaften Zusam­menhängen.

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Es läßt sich mathematisch die Ausbreitung transversaler elektromagnetischer Wellen im Freiraum auf die Ausbreitung von vier skalaren Wellen zurückfüh­ren, die gesamte skalare Wellentheorie (entspricht Longitudinalwellen) kann ohne weiteres zur Beschreibung von Trans versai wellen dienen, mit einer ent­scheidenden Einschränkung: Immer dann, wenn die Polarisation keine besondere Rolle spielt; vgl. z.B. Fließbach. Nun ist aber gerade die Polarisa­tion ein äußerst wichtiges Merkmal bei den technisch genutzten elektroma­gnetischen Wellen, ob Hohlleiter- oder Freiraumausbreitung. Dies schließt natürlich Licht ein, siehe Lichtwellenleitertechnik ! Die Polarisation wird entsprechend der Lage des Vektors der elektrischen Feldstärke bezeichnet. Leitungen wie Lecherleitung als Koaxialleitung, Paralleldrahtleitung, Mikro­streifenleitung; kreisrunde oder rechteckige Hohlleiter, Harm-Goubeau- Draht, Eindrahtleitung und dielektrische (Perlon-)Fadenleitung bieten Mög­lichkeiten, sowohl die Hohe Schule der Wellentypen als auch die im Busch­beck- oder Smith-Diagramm dargestellten Wellenverhältnisse zu üben. So können beispielsweise in kreiszylindrischen Hohlleitern elektromagnetische Wellen existieren, deren Polarisationsrichtung nicht eindeutig ist. Dabei gibt es eine Vielzahl (theoretisch sogar unendlich viele) möglicher Wellentypen, die mit definierenden Indices als Emn-beziehungsweise Hmn-Wellen klassifi­ziert werden.

Dort treten in der Tat geschlossene Linien der elektrischen und magnetischen Feldstärken auf oder können an der Hohlleiterwand durch das klassische Ver­fahren der Spiegelung zu geschlossenen Linien idealisiert werden. Hohlleiter in breiten Anwendungsfeldern gibt es seit weit mehr als einem halben Jahr­hundert, zu ihrer theoretischen Behandlung bedient man sich der Maxwell­sehen Gleichungen, der Wirbelgleichungen des elektrischen Feldes, der Wir­belgleichungen des magnetischen Feldes (vgl. Gundlach; Schuon, Wilde). Ordentliche Hohlleiter haben sich bisher immer als hochfrequenzdicht erwie­sen, jedenfalls ist ein nennenswert durchtretender Anteil von „Skalarwellen“ oder unerklärlichen Verlusten bisher nicht dokumentiert worden.

In bestimmten Bereichen der Funkmeß-/RADAR-Technik spielen polarime­trische Signaturen eine wichtige Rolle (vgl. D. J. R. Stock); wobei sich Begriffe finden wie „kohärent gemessene Streumatrizen“, „Poincare- Kugeln“, „Intensitätshistogramme“, „Mollweide-Projektion“, „CFAR-Daten- verarbeitung mit skalaren Amplituden für die Entscheidungsfindung“ u.a. (vgl. Stock und Wanielik). Beispiele aus Mechanik, Hydro- und Gasdynamik kommen der Vermittlung durch unsere Sinne und dem Verständnis leichter entgegen. So sind aus der Mechanik Analogien zu entnehmen, die man unter Stichworten wie Drehmoment, Torsion, Schubspannung, Spannungsoptik und dergleichen als eine Art eingefrorener Wirbel-Zustände ansehen könnte (vgl. L Szabo). Sirenen kann man als akustische Sendeantennen für Wirbel ansehen.

Im Wasser sind Wellen, Wirbel/Strudel, Rauschen, laminare und turbulente Strömungen jedermann offensichtlich. Das Studium einschlägiger Atlanten gibt einen Eindruck von globalen Geschehnissen bei Meeresströmungsausbil­dung; weiter ins Einzelne gehende Betrachtungen weisen auf großräumige Wirbel, mittlere/mesoskalige Wirbel und kleinskalige Wirbel hin, die auch als dreidimensionale Turbulenzballen ohne Vorzugsrichtung bekannt sind. Dem Elektrotechniker fällt an dieser Stelle die jeweilige Analogie zu Feldern, Bal- loelektrizität und dem Phänomen Kugelblitzen beziehungsweise Plasmoid (vgl. Ranada u.a. bzw. Hermant) ein. Mitsamt der Tatsache, daß rund 2000 Gewitter ständig im Gang sind. Was wiederum als Bestätigung dafür angese­hen werden könnte, daß die die Wirbeldichte beschreibenden Wirbellinien in einem ausgedehnten Feld immer quellenfrei, d.h. in sich geschlossen sind (Wirbelring, Rauchring).

Auch in der Lufthülle der Erde wie auch in etwas enger umschriebenen gas­erfüllten Räumen haben entsprechende Fachleute interessante Dinge erforscht, seien es Luftwirbelerscheinungen (s. L. Bengtsson), Strahlströme mit Begleiterscheinungen wie Luftlöcher/Wirbelfolgen/Klarluftturbulenzen (Vgl. E. R. Reiter), seien es die Nutzungen im Wirbelrohr, in dem ein durch vektorielle Größen gekennzeichneter Prozeß durch gerichteten Energieaus­tausch zwischen Wirbeln letztlich Temperaturunterschiede, d.h. skalare Grö­ßen, liefert (vgl. R. Hilsch), oder Wirbelschichtfeuerungen (vgl. L. Matz; F. Schytil), die seit ihren ersten praktischen Anwendungserfolgen vor rund einem halben Jahrhundert heute einen hohen technologischen Stand aufwei­sen. Mit LASER-Doppler-Anemometern lassen sich heute lokale (Gas-)Wir- bel in technischen Einrichtungen ebenso erkennen wie Wirbel und Turbulen­zen vor Luftfahrzeugen. Die Fleckenmuster- (=Speckle-Muster)-Technik ist eine in Astronomie, Materialprüfung und Strömungsmeßtechnik zur Anwen­dung gelangende optische Meßmethode zur Bestimmung skalarer und vekto­rieller Größen. Ähnlich der Interferometrie ist dies eine optische Ganzfeld­methode, bei der der Zustand des Stömungsfeldes zu einem bestimmten Zeit­punkt eingefroren wird, sie eignet sich besonders gut zur Feststellung von räumlichen Informationen in turbulenten Strömungen (vgl. Dainty). Mit einem im Grundsatz ähnlichen Meßverfahren für die Hochfrequenztechnik wäre der Nachweis oder Ausschluß von Wirbeln und Ringwirbeln zu erbrin­gen.

Ganz auf praktische Anwendungen ausgerichtet ist natürlich das Militär. Schallortung hat eine lange Tradition (vgl. Lt. d. R. Bergner). Daß dies nicht nur von historischem Wert ist zeigt die Tatsache, daß seit einigen Jahrzehnten mit der steigenden Bedeutung der Kampfhubsehrauber auch deren akustische Entdeckung, Erkennung und Identifizierung mit modernen elektronischen Systemen hohen Stellenwert hat. Hubschrauber als stärkste kontinuierliche Schallquelle und massiver Wirbelerzeuger im Einsatzraum mit ihrer hohen Konstanz des abgestrahlten Schallpegels sowie Spektrums weisen ein charak­teristisches Linienspektrum auf, das sich hervorragend für Signaturuntersu­chungen und Kreuzkorrelationsverfahren eignet. Die Rotoren sind selbstver­ständlich auch Gegenstand eingehender radartechnischer Untersuchungen; Skalarwellenanteile oder elektromagnetische Wirbelerscheinungen sind in diesem Zusammenhang bisher nicht genannt worden.

Spezielle Geräte zur Erzeugung von Wellen, Wirbeln, Wirbelringen und Impulsen sind in militärischen oder anderen Sicherheits-Bereichen, auch als Einsatzmittel gegen biologische „Weichziele“, immer einmal wieder erforscht und realisiert worden.

Als Wirbelschleppen bezeichnet man insbesondere den von den Enden der Flugzeugtragflügel ausgehenden, paarig zopfförmigen langgestreckten Wir­belbereich, der hinter Großflugzeugen noch in Entfernungen von mehreren Kilometern und bis zu über 10 Minuten nach Verursachung durchaus uner­freulich wirken kann. Je größer das Flugzeug und je geringer seine Geschwindigkeit ist, umso intensiver ist die Wirbelschleppe. Wenn man nahe genug an die Landebahn eines Flughafens herangeht, kann man die nach­schwimmenden Wirbel hören. Es sollte nicht überraschen, daß in der Elektro- physik einigermaßen analoge Erscheinungen existieren, z. B. bei in Leitern induzierten Wirbelströmen, wo die beteiligten Ladungsträger nach Ver­schwinden des verursachenden Magnetfeldes schon aus Gründen der Trägheit Zeit benötigen, um wieder zur Ruhe zu kommen.

Fahnen wehen oder flattern je nach Windstärke und dadurch bewirkter Wir­belablösung am Fahnenmast mehr oder weniger. Daß dabei zusammenhän­gende Materieteilchen erhebliche Kräfte übertragen, ist an der nach einiger Zeit ausgefransten Ablösekante zu erkennen; übrigens auch ein schönes Anschauungsbeispiel für Grenzflächen und Tensoren. Flattern in Aerodyna­mik und Flugzeugbau ist eine gefürchtete Erscheinung, die man nach allen Kräften vermeiden muß.

Bei Rauchfahnen wird nicht minder anschaulich vorgeführt was passiert, wenn die Teilchen nicht mehr fest miteinander verbunden sind. Wer noch Dampflokomotiven unter Fahrleitungen beobachtet hat oder bei Nostalgie­veranstaltungen erleben kann, bekommt auch den Einfluß des elektrischen Feldes auf Rauchpartikel demonstriert. Das intensive Ausschütteln von Tex­tilien, Teppichläufern und dergleichen sowie Peitschenknallen sind Wellen- /Wirbel-ähnliche Vorgänge, die nicht nur Staub und die Gelassenheit der Pfer­de aufwirbeln, sondern auch entsprechende akustische Signaturen in Longi­tudinalwellenform in die Umwelt setzen.

Elektroviskose Flüssigkeiten (EVF) können bei Anlegen eines elektrischen Feldes erhebliche Variationen in ihren Stoffkennwerten und sogar Änderun­gen des Aggregatzustandes aufweisen (vgl. Rheobay). Es wäre vorstellbar, daß dort im Mikrokosmos skalarwellenähnliche Erscheinungen auftreten, wenn das verursachende Feld entsprechende Kennwerte (z B. Frequenz) auf­weist.

In einem Buch über Energiemedizin (Oschman) gibt es einen Abschnitt „Ska­larwellen“, in dem sich eine Darstellung findet zu Spulen, welche Felder und Potentiale erzeugen. Vier Ausführungen sind dargestellt, darunter eine Bifi- larspule, bei der die elektrischen und magnetischen Felder aufgehoben wer­den, jedoch elektrische Skalarwellen und magnetische vektorielle Wellen ent­stehen sollen. Eine Bifilarspule erhält man, wenn eine Spule aus einem nebeneinanderliegenden Drahtpaar gewickelt wird, das an einem Ende wie eine Haarnadel gefaltet ist.

Eine mathematisch-physikalische Analyse dazu (Gerhard W. Bruhn, Darmstadt 2003) führt aus, daß alle mittels destruktiver Interferenz gewonnenen Nullvor­gänge zu „Null-Potentialwellen“ ohne physikalischen Wert führen. Überdies wird dargelegt, daß der von Oschman benutzte Begriff „Skalare Wellen“ (elek­tromagnetisch !) mit dem von Meyl benutzten nicht identisch ist.

Für die Fernmeldetechnik wurden früher in langen Jahrzehnten Millionen von Relais mit Bifilarwicklungen (=reine Widerstands Wicklungen) gebaut und in Mengen in riesigen Femmeldeamtsgestellen eingesetzt, so daß stattli­che Stückzahlen solcher Relais auf vergleichsweise engem Raum konzen­triert sind. Diese Relais werden mit Gleichstrom, Gleichstromimpulsen und überlagertem Wechselstrom betrieben; in einer Fourieranalyse treten auch höhere Frequenzen auf. Elektromagnetische skalare Wellen beziehungsweise unerklärliche Phänomene hätten bei einer so hohen Konzentration empfindli­cher elektrischer Bauelemente und Systeme in den vielen Jahrzehnten welt­weiter Nutzung doch sehr wahrscheinlich auftreten müssen und hätten ange­sichts der Bedeutung und riesigen Investitionen intensive Forschung ausge­löst.

Demgegenüber ist festzuhalten, daß ein Beitrag in plakativer Darstellung/ „Poster“ anläßlich der Tagung der Bioelectromagnetics Society (BEMS) 2003 folgende Aussage macht: „Unsere Studien mit bifilaren Spulen deuten auch darauf hin, daß ein Vektorpotential allein biologische Änderungen her- vorrufen kann“ (G. Vincze u.a.).

6. Die elektromagnetischen Wellen, Maxwell und Andere

In der Theorie der Elektrizität behandelt man Felder: Das elektrostatische Feld, das stationäre elektrische Strömungsfeld (Feitungsmechanismus !!!), Elektrizitätsleitung in Vakuum und Gasen (Normalbedingungen oder nicht oder gar Plasma als der vierte Aggregatzustand? ), das stationäre elektroma­gnetische Feld, langsam veränderliche elektromagnetische Felder, schließ­lich rasch veränderliche Felder/elektromagnetische Wellen. Fetztere behan­delt man auf Basis der Maxwellschen Gleichungen in Integralform oder Dif­ferentialform als

- Erste Maxwellsche Gleichung
- Zweite Maxwellsche Gleichung
- Zwei Zusatzaxiome (in der Differentialform mit div und rot)
- Materialgleichungen.

Wenn die Divergenz eines Vektors Ψ gleich Null ist (div Ψ = 0) nennt man dessen Feld „quellenfrei“; gilt Rotor Ψ gleich Null (rot Ψ = 0), bezeichnet man es als „wirbelfrei“. Wenn Quellenfreiheit und Wirbelfreiheit nicht gege­ben sind, wird die mathematische Behandlung sehr unangenehm bis unmög­lich. Es besteht Grund zu der Annahme, daß diese Bedingungen im biologi­schen Körper, in unseren Körpern nicht erfüllt sind (Stoffwechsel = Bioelek- trophysik!).

Die in diesem System auftretenden Stoffwerte („Konstanten“) Permeabilität (μ), Feitfähigkeit (χ) und Permittivität (ε) werden in der Technik bei makro­skopischer Betrachtung häufig als Skalar angenommen (=isotrope Medien), sonst wird es nämlich ungemein komplex; bei genauer und hochauflösender Betrachtung vor allem der biologischen Realität landet man bei Tensorgrößen (deren numerische Größen weder in vitro noch in vivo im Einzelnen zu ermit­teln sind) und zugehörigen Rechenvorschriften. Tensormathematik ist eine Art höhere Stufe der Vektormathematik. Umgekehrt ausgedrückt ist ein Vektor das einfachste Beispiel eines Tensors. Zu „Tensoren höherer Stufen“ gelangt man mittels „linearer Vektorfunktionen“, einer Art Abbildungs- bzw. Transformati­onsmathematik; die bei noch weiterem Eindringen in die Elektrophysik des Mikrokosmos zu ungewohnten Begriffen wie etwa Spinoren führt.

Unter Benutzung des Faplaceschen Operators Δ (einer mathematischen Dif­ferenzierungsvorschrift) ergeben sich die Allgemeinen Wellengleichungen. welche die räumlichen und zeitlichen Änderungen der Feldgrößen verknüp­fen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der große Erfolg der von Maxwell angestoßenen Theorie war die Verschmel­zung von Elektrizitätslehre und Optik. Bei letzterer genügte diese Theorie in ihrer einfachen Form den meisten optischen Erscheinungen nicht, sehr wahr­scheinlich wurde diese Theorie deshalb auch angezweifelt; doch heute kennt man auch die Gründe. Die Stoff-“Konstanten“ Permeabilität, Leitfähigkeit und Permittivität sind nicht konstant, sondern von der Frequenz (man denkt mit Schrecken an eine Beaufschlagung mit Rauschen) und gegebenenfalls weiteren Parametern abhängig, eben Tensoren -wie im menschlichen Körper auch ! Dabei sind diese Begriffe und Prinzipien doch ebenso augenfällig wie leichtverständlich: Wer an einem schönen Sommertag oder einer Nacht mit hellem Mond und mit jeweils ziehenden dichten Wolken auf die Helligkeit achtet, bekommt für Begriffe wie Strahlung, Materieansammlung, Statistik, Inhomogenität, Tensorgröße, Dämpfung eindrucksvoll und gebührenfrei Anschauungsunterricht.

Das System der Maxwellsehen Gleichungen, der Allgemeinen Wellenglei­chungen, stellt eine Verallgemeinerung der sogenannten Telegraphenglei­chung dar, einem in der elektrischen Nachrichtentechnik eingehend behan­delten Differentialgleichungskomplex. Dieser ist neben seinen Elementarbe­standteilen entscheidend durch eine einzige Dimension, nämlich die Lei­tungslänge, geprägt. Auch dieser schon von Hause aus alles andere als einfa­che Komplex entwickelt sich in der Biologie des menschlichen Körpers (wo er gelegentlich auf die Nervensignalübertragung anzuwenden versucht wird) wegen nichtkonstanter Stoffparameter zu einem mathematischen Drachen, dem sich viel zu wenig fachkundige und furchtlose Ritter stellen. Der Lei­tungsmechanismus in unserem Körper steckt noch voller Fragezeichen und Wunder und bietet der (Elektro-)Medizin gewaltige Möglichkeiten.

Der oben aufgetauchte Begriff „wirbelfrei/Wirbel“ bedarf noch Anmerkun­gen. Der aus partiellen Ableitungen des Ortsvektors Ψ einer Ortsfunktion im Raum gebildete Vektor rot Ψ heißt der Rotor von Ψ. Er wird gebraucht bei den Unbestimmtheitsstellen, die sich in der Behandlung von angenäherten Differentialgleichungen ergeben und Namen wie Wirbelpunkte oder Strudel­punkte tragen. In Stoffströmungen, Flüssigkeiten/Flüssen, Gasen/Luft/ Meteorologie, Traktorauspuffen, bei Schiffen, Flugzeugen, und beim Umrüh­ren in der Kaffeetasse sowie beim Auslaufen des Badewassers sind Wirbel wohlbekannt.

Am einfachsten lassen sich Wirbel in einem ordentlichen Becher mit Milch­kaffee mittels eines Kaffeelöffels erzeugen: Man kann einen schönen Wirbel mit tiefer Senke in der Mitte erzielen und sehen, wie der Milchkaffee an der Becherwand hochsteigt, ein expandierender Wirbel entsteht. Hört man mit dem Rühren auf, kommt der Wirbel von der Becherwand nach innen fort­schreitend zur Ruhe, die Senke in der Mitte wird wieder zugeströmt, bis dann der große Wirbel in kleine, scheinbar regellose Einzelbewegungen, darunter auch Miniaturwirbel, zerfällt. Ersetzt man den Umrührlöffel etwa durch einen in der Becherachse liegenden, mittels Bohrmaschine angetriebenen Nagel­schaft, so wird man schwerlich einen vergleichbaren Wirbel zustande brin­gen: Die Stoffeigenschaften/Stoff-“Konstanten“ unseres Milchkaffees spielen nicht so richtig mit. Die Verbindung unserer Kaffeebecher-Forschung zur ein­schlägigen Mathematik erfolgt etwa über die „Anwendung der Vektoren auf Geometrie und Mechanik“ (vgl. R. Rothe), man landet über die Betrachtung der Vektoren der Milchkaffee-Winkelgeschwindigkeit bei den drei skalaren Euler’sehen Gleichungen der Drehbewegung.

Im Aquarium zeigt uns die Natur, daß die in Elektrolyten lebenden und gegenüber Druckänderungen wie auch Elektrizität sehr empfindlichen Fische sich im Normalfall mit minimaler Wirbelbildung (=Energieaufwand) fortbe­wegen können (vgl. H. J. Lugt). Wenn uns, die wir in ziemlich gut isolieren­der Gasatmosphäre leben, das Blut in den Ohren rauscht, hat sich irgend etwas getan, was uns zu zu erhöhtem Energieaufwand gezwungen hat, beim Gehen und Schwimmen hinterlassen wir im jeweiligen Medium Wirbel­schleppen, die ihrerseits elektrische Folgen haben.

Weniger bekannt ist die wissenschaftliche und mathematische Behandlung von Rotations-und Wirbelgeschehen. Sie erfolgt etwa

- durch den Magnus-Effekt von ca. 1850,
- das „Gesetz der Stürme“ mit „Winddrehungsgesetz“ von 1857,
- die Helmholtz-Wirbelsätze von 1858,
- die Prandtl-Theorie,
- Karman-Wirbeltheorie,
- Turbulenztheorie
- Sätze und Gleichungen der Thermodynamik
- Theorie der Flüssigkeiten und Gleichungen der Hydromechanik
- die Mechanik und Mathematik der makroskopischen Kreisel und
- der atomphysikalischen Kreiselerseheinungen/“Spin“,
- durch die elektromagnetischen Wellengleichungen.

Ein praktisches Beispiel aus der Gasdynamik für große Wirbel stellt die sehr aufwendige Bewältigung der problematischen „Wirbelringstatus“-Zustände bei Hubschraubern dar. Auf regennasser Straße kann man Wirbel hinter jedem genügend schnell fahrenden Auto ausmachen. Die Züge in Schußwaf­fen sorgen für kreiselstabilisierte Geschosse, die ein „Abreißheck“ besitzen, hinter dem es kräftig wirbelt, bekanntlich pfeifen Geschosse. Dennoch spielt beim Auftreffen nur die Geschwindigkeit, das heißt die kinetische Energie, nicht aber die Rotationsenergie, eine Rolle. Ein Beispiel für mikroskopische Wirbel bietet sich bei der Chromatographie, einem Trennprozeß sehr kleiner physikalischer Teilchen im chromatographischen Bett. Dies wird etwa durch eine Trennsäule dargestellt, in der beim Durchfluß Wirbeldiffusion kleinster Teilchen auftritt, die zur Bandenverbreiterung führt. In der graphischen Dar­stellung in einem rechtwinkligen Achsenkreuz mit senkrecht aufgetragener Trennstufenhöhe und waagerecht aufgetragener Fließgeschwindigkeit ver­läuft die Wirbeldiffusion mit der Fließgeschwindigkeit leicht steigend linear (Vgl. V. R. Meyer); über makroskopische Schwingungsausbildungen, gar Skalarwellen in solchen Systemen sind keine Meldungen bekannt.

Elektromagnetische Wirbelerscheinungen kommen uns durchaus nahe. In allen Transformatoren und elektrischen Maschinen einschließlich häuslicher Elektrogeräte versuchen wir durch besondere Maßnahmen die verlustbrin­genden, in diesem Fall wärmeerzeugenden Wirbelströme zu minimieren. Manche Hausfrau bereitet auf einem Herd mit Induktionskochfeldem die Speisen, die durch Wirbelströme im massiven Metall der über Induktionsspu­len plazierten Kochtöpfe entstehen. Es spricht bisher nichts dafür und wir wollen auch nicht hoffen, daß ein nennenswerter Skalarwellenanteil auftreten und Kochtöpfe, Speisen und Hausfrau ungedämpft durchdringen könnte. In einem Kochtopf, der Wasser zum Kochen bringen soll, kann die Bildung von Wirbeln durch Zufuhr der skalaren Größe Wärme beobachtet werden. Wirbel­strom-Effekte lassen sich auch nutzen, etwa zur Begrenzung des hohen Anlaßstromes bei Asynchronmotoren, die dann mit Wirbelstromläufem aus­gerüstet werden. In jeder Wohnung hängt ein Elektrizitätszähler, dessen Wir­belstrombremsscheibendrehung uns den gegenwärtigen Stromverbrauch sichtbar macht, eine besondere technische Ausgestaltung dieses Prinzips führt zum Unikum Unipolarmaschine; und schließlich setzt die berühmt­berüchtigte Chimäre ,Elektrosmog elektromagnetische Energie in unseren Körpern zum Teil mittels Wirbelstromeffekten in Wärme um -analog dem, was in der „Mikrowelle“ in viel größerem Energiemaßstab geschieht.

Dazu tragen auch kosmische Wirbelerscheinungen bei, etwa die nachgewie­senen Magnetwirbel auf der Sonne, von denen nicht auszuschließen ist, daß sie auch in unseren Körpern winzige Wirbelerscheinungen zur Folge haben könnten. Unmenschliche Energien entstehen auch bei Kemwaffenexplosio- nen, davon gibt es Bilder, die deutlich etwas Ähnliches wie aufsteigende Ringwirbel erkennen lassen (vgl. STERN, Bilder von Kernwaffenexplosio­nen).

1. Auffassung des Bildes als konzentrische Kreise eines Wellenfeldes, das sich vom Mittelpunkt ausgehend ausbreitet. Stellt man davon zwei Transparentfolien her und verschiebt die Mittelpunkte gegeneinander, so läßt sich ein Eindruck vom Geschehen bei Interferenzen anschaulich machen.

Der Abstand der einzelnen Kreise ist ein Hinweis auf die Frequenz. Man sieht, daß es zwischen hohen Frequenzen eine höhere Interferenzdichte zu geben scheint als bei niedrigeren Frequenzen. Da elektromagnetische Schwingungen mit steigender Frequenz auch eine höhere Energie haben, kann die Interferenzdichte in diesem Zusammenhang interessant werden.

3. Anmerkung; Wasser ist ein inkompressibles Medium. An seiner Grenzfläche zur Luft sehen wir Wellen. Diese Wellen müssen natürlich im kompressiblen Medium Luft eine Fortsetzung haben.

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¹ Auffassen des Bildes als Projektion eines dreidimensionalen Wirbels in eine Ebene. Die einzelnen Kreise erhalten Няпп alle denselben Drehsinn, sie sind als "Höhenlinien" aufzufassen. Mit etwas Phantasie und Physik lassen sich gedankliche Brücken zu Wasserhosen, Staubteufeln, Windhosen und Tornados schlagen.