Anwendung von Simulationssoftware und Prüfgeräten zum Brandschutz auf verschiedene Baustoffe


Studienarbeit, 1999

71 Seiten, Note: 1.3


Leseprobe

Anwendung von Simulationssoftware und Prüfgeräten zum
Brandschutz auf verschiedene Baustoffe
Dem Institut für Prozeß- und Anlagentechnik,
Fachgebiet Anlagen- und Sicherheitstechnik
der Technischen Universität Berlin
vorgelegte
Studienarbeit von
Matthias Bartholmai
Berlin, Januar 1999

Inhaltsverzeichnis
Liste der verwendeten Symbole ... 4
1 Einleitung ... 6
2 Beschreibung des Brandsimulationsprogramms HAZARD I ... 7
2.1 Überblick ... 7
2.2 Programmbeschreibung ... 8
2.2.1 Dateneingabe mittels CEDIT ... 8
2.2.1.1 Umgebungsgrößen ... 8
2.2.1.2 Raummaße ... 9
2.2.1.3 Horizontale Öffnungen (Türen, Fenster) ... 9
2.2.1.4 Vertikale Öffnungen ... 9
2.2.1.5 Rauchabzüge, Gebläse. ... 9
2.2.1.6 Wandmaterialien ... 10
2.2.1.7 Die Brandquelle ... 10
2.2.1.8 Im Raum befindliche Gegenstände ... 11
2.2.1.9 Speichern der Datei ... 11
2.2.2 Verwendung von CFAST ... 11
2.3 Physikalisches Modell ... 12
2.3.1 Allgemein. ... 12
2.3.2 CFAST ... 13
2.3.3 Das Feuer ... 15
2.3.4 Rauchgasströmung ... 16
2.3.5 Gasströmung durch Öffnungen ... 16
2.3.6 Wärmeübertragung ... 18
2.3.6.1 Wärmestrahlung ... 18
2.3.6.2 Konvektiver Wärmeübergang ... 19
2.3.6.3 Wärmeleitung ... 21
2.3.6.4 Gasströmung unterhalb der Raumdecke ... 21
2.3.7 Verbrennungsprodukte ... 22
2.4 Einschränkungen und Fehlerquellen ... 24
3 Prüfgeräte zur Ermittlung der Wärmefreisetzungsraten ... 25
3.1 Sauerstoffverbrauchsmethode ... 25
3.2 Cone Calorimeter ... 26
3.3 Brandschacht ... 28
4 Eingabedatensätze für die Brandsimulationen ... 30
4.1 Wärmefreisetzungsraten der Holzbaustoffe ... 31
4.2 Wärmefreisetzungsraten der Gipskartonplatten und der
Polystyrolhartschaumplatte ... 32

5 Betrachtete Brandsimulationen ... 34
5.1 Ausgangsparameter für die Brandsimulationen ... 34
5.2 Simulationsreihen, Parameterstudie ... 35
5.2.1 Feuertypen ... 37
5.2.2 Brandmaterialien ... 37
5.2.3 Öffnungen ... 37
5.2.4 Wandmaterialien ... 38
5.2.5 Weitere Brandparameter ... 38
6 Ergebnisse. ... 39
6.1 Simulationsreihen 1 und 2. ... 40
6.2 Simulationsreihe 3 ... 50
6.3 Simulationsreihe 4 ... 54
6.4 Simulationsreihe 5 ... 60
6.5 Simulationsreihe 6 ... 62
6.6 Simulationsreihe 7 ... 63
7 Diskussion der Ergebnisse ... 65
Literatur ... 68

Liste der verwendeten Symbole
4
Liste der verwendeten Symbole
Lateinische Buchstaben
Zeichen Bedeutung
SI-Einheit
A
Fläche
m
2
b
Breite
m
C
Strömungskoeffizient
-
o
C
Orientierungskoeffizient
-
c
spezifische Wärmekapazität
J/(kgK)
p
c
spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck
J/(kgK)
v
c
spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen
J/(kgK)
E
Energie
J
i
E
innere Energie in der Gasschicht i
J
g
Erdbeschleunigung
m/s
2
Gr
Grasshof-Zahl
-
c
H
Brennwert
J/kg
h
Höhe
m
i
h
Enthalpiestrom in die Gasschicht i
W
c
h
konvektiver Wärmeübergangskoeffizient
W/m
2
K
k
Wärmeleitfähigkeit
W/mK
l
Bezugslänge
m
M
Molmasse
kg/mol
m
Masse
kg
i
m
Gesamtmasse in der Gasschicht i
kg
m
Massenstrom
kg/s
b
m
Verbrennungsrate
kg/s
c
m
Kohlenstoffproduktion
kg/s
e
m
Massentransport durch Rauchgasströmung
kg/s

Liste der verwendeten Symbole
5
f
m
Zersetzungsrate
kg/s
P
Druck
Pa
ref
P
Referenzdruck
Pa
Pr
Prandtl-Zahl
-
Q
Wärmestrom
W
c
Q
konvektiver Wärmetransport
W
f
Q
Wärmefreisetzungsrate
W
r
Q
Wärmetransport durch Wärmestrahlung
W
m
R
universelle Gaskonstante
J/(molK)
T
Temperatur
K
e
T
Anfangstemperatur der Rauchgasströmung
K
i
T
Temperatur der Gasschicht i
K
g
T
Temperatur der Gasschicht
K
w
T
Wandtemperatur
K
t
Zeit
s
V
Volumen
m
3
i
V
Volumen der Gasschicht i
m
3
V
Volumenstrom
m
3
/s
v
Gasgeschwindigkeit
m/s
m
v
mittlere Gasgeschwindigkeit
m/s
X
Volumenanteil
-
Griechische Buchstaben
Isentropenexponent
-
P
, P
Druckdifferenz
Pa
spezifische Wärmeleitfähigkeit
W/mK
kinematische Viskosität
m
2
/s
Dichte
kg/m³
c
Konvektionsanteil der Wärmefreisetzungsrate
-
r
Wärmestrahlungsanteil der Wärmefreisetzungsrate
-

1 Einleitung
6
1 Einleitung
Seit den 60er Jahren werden analytische Modelle zur Vorhersage des Brandverhaltens entwi-
ckelt. Im Laufe der Jahre hat die Vollständigkeit und Komplexität dieser Modelle immer wei-
ter zugenommen. Am Anfang dieser Entwicklung wurde versucht, die unterschiedlichen beo-
bachteten Phänomene des Feuerwachstums und der Feuerausbreitung mathematisch zu be-
schreiben. Die Beschreibungen dieser einzelnen Vorgänge können jeweils nur einen bestimm-
ten Teil eines Brandverlaufs abdecken. Durch die drastische Entwicklung im Bereich der Da-
tenverarbeitung ist es allerdings möglich geworden, die einzelnen Algorithmen zu kombinie-
ren und komplexe Modelle aufzustellen, die das Brandverhalten anhand vorgegebener Einga-
bedaten simulieren. Die heutigen Simulationsprogramme können Brandverläufe so gut ab-
schätzen, daß die Ergebnisse für viele technische Anwendungen genutzt werden können.
HAZARD I ist ein Simulationsprogramm, das Gefahren, die in einem Brandfall bestehen, für
Personen, die sich in einem Gebäude befinden, quantifiziert. Diese Gefahren setzen sich aus
den hohen Temperaturen und den freigesetzten toxischen Stoffen zusammen. Um diese Ge-
fahren zu beschreiben, simuliert HAZARD I nicht nur den Brandverlauf, sondern bietet auch
die Möglichkeit Branddetektoren und Sprinkleranlagen zu berücksichtigen, sowie die Evaku-
ierung von Menschen aus dem Gebäude während eines Brandes und deren dabei erlittene
Schäden abzuschätzen.
Diese unterschiedlichen Vorgänge werden von den unterschiedlichen Programmteilen von
HAZARD I simuliert. Den wichtigsten Teil bildet das Modell CFAST, das den Brandverlauf
und dessen unterschiedliche Phänomene beschreibt und somit das eigentliche Programm zur
Brandsimulation ist. CFAST unterscheidet sich von anderen Modellen zur Brandsimulation
besonders dadurch, daß es mehrere Feuer in unterschiedlichen Räumen simulieren kann, Ma-
terialeigenschaften der Raumwände, -decken und -böden berücksichtigt und die chemische
Zersetzung anhand von Gleichgewichtsreaktionen beschreibt.
In den folgenden Kapiteln wird das Brandsimulationsprogramm Hazard I beschrieben, wobei
im wesentlichen CFAST betrachtet wird, es werden Prüfgeräte dargestellt, die Eingabedaten
für Brandsimulationen liefern können, und es werden verschiedene durchgeführte Simulatio-
nen betrachtet und deren Ergebnissdaten ausgewertet.

2 Beschreibung des Brandsimulationsprogramms HAZARD I
7
2 Beschreibung des Brandsimulationsprogramms HAZARD I
2.1 Überblick
Das National Institute of Standards and Technology NIST in Gaithersburg Maryland USA ist
auf dem Gebiet des Brandschutzes und insbesondere des Fire Modelling eine der führenden
Institutionen weltweit.
HAZARD I [1], [2] wurde von Richard D. Peacock, Walter W. Jones, Glenn W. Portier, Paul
A. Reneke, Richard W. Bukowski und John H. Klote entwickelt. Es ist eines von mehreren
Simulationsprogrammen, die im Building and Fire Research Laboratory des NIST entstanden
sind und stets weiterentwickelt werden. Es wurde erstmals im Juni 1989 veröffentlicht. Eine
weiterentwickelte Version 1.1 [3], [4] erschien im Juni 1991, und die hier vorliegende neueste
Version 1.2 [5] wurde im Mai 1994 herausgebracht.
Frühere Versionen von HAZARD I beinhalten das Zonenmodell FAST (Fire and Smoke
Transport), das als Prototyp der Brandsimulationen gilt [6]. HAZARD I Version 1.2 besteht
aus einem Programmpaket, dessen Hauptbestandteil das Modell CFAST (Consolidated Fire
and Smoke Transport) bildet, welches eine Weiterentwicklung von FAST ist.
CFAST ist in FORTRAN programmiert. Es arbeitet auf Laptops, PCs, Unix Workstations und
Großrechnern. CFAST simuliert das Brandverhalten in einem oder mehreren Räumen unter
Berücksichtigung der vom Anwender eingegebenen Voraussetzungen bezüglich der Räume,
der Feuerquelle und der Umgebungsbedingungen. Diese Voraussetzungen werden vom An-
wender mittels der Anwendung CEDIT eingegeben. CEDIT erstellt eine Datei aus den ent-
sprechenden Input-Daten, auf die CFAST zurückgreifen kann. CFAST trifft Voraussagen
über den zeitlichen Verlauf der Temperatur und der Gaskonzentrationen sowie über das Ver-
halten der Rauchgasschicht.
Die weiteren Programmodule von HAZARD I sind MLTFUEL, DETACT, EXITT und
TENAB.
MLTFUEL konvertiert die Daten mehrerer gleichzeitig auftretender Brandquellen unter-
schiedlicher Materialien zu Daten eines zusammengesetzten Feuers, die in CFAST eingege-
ben werden können.
DETACT bestimmt das Verhalten von thermisch auszulösenden Branddetektoren und Sprink-
leranlagen.
EXITT simuliert die Evakuierung von Menschen aus dem Gebäude während eines Brandes.
TENAB ermittelt den erlittenen Schaden jeder Person auf ihrem Evakuierungsweg aufgrund
der Temperatur und der Freisetzung toxischer Stoffe.
EXITT und TENAB sind in FORTRAN programmiert, MLTFUEL und DETACT in Basic.

2 Beschreibung des Brandsimulationsprogramms HAZARD I
8
2.2 Programmbeschreibung
2.2.1 Dateneingabe mittels CEDIT
CEDIT ist ein interaktives Programm, das eine Input-Datei für die Brandsimulation CFAST
erstellt. Der Anwender kann mittels CEDIT die Voraussetzungen eingeben, die für den zu
simulierenden Brand vorgesehen sind. Desweiteren kann er auf gespeicherte Daten bereits
durchgeführter Simulationen und auf Datenbänke für spezielle Informationen zurückgreifen.
Voraussetzungen und Rahmenbedingungen können für folgende Bereiche eingegeben wer-
den:
Titel
Beschreibung
1.
Ambient Conditions
Umgebungsgrößen
2.
Geometry
Raummaße
3.
Vents (doors,...)
Horizontale Öffnungen (Türen, Fenster)
4.
Vents (ceiling,...)
Vertikale Öffnungen
5.
Fans, Ducts
Rauchabzüge, Gebläse
6.
Thermal Properties
Wandmaterialien
7.
Fire Specifications
Die Brandquelle
8.
Objects
Im Raum befindliche Gegenstände
9.
Files
Speichern der Datei
Diese Bereiche entsprechen den Bildschirmoberflächen von CEDIT. Diese können unter den
oben aufgeführten Titeln mittels einer Menüsteuerung ausgewählt werden. Die Einheiten, in
denen die Daten eingegeben werden, können vom Anwender im Programm selbst gewählt
werden.
In den folgenden Abschnitten werden die einzelnen Bereiche genauer betrachtet.

2 Beschreibung des Brandsimulationsprogramms HAZARD I
9
2.2.1.1 Umgebungsgrößen
Als Umgebungsgrößen können folgende Werte angegeben werden:
- Temperatur
- Luftdruck
- Höhenlage über Normal Null
Angaben über diese Werte können jeweils für die Ausgangssituation im Raum und für die
äußeren Bedingungen getroffen werden.
Außerdem kann die Windgeschwindigkeit in einer Referenzhöhe angegeben werden, um den
Einfluß des Windes durch Fenster zu berücksichtigen.
2.2.1.2 Raummaße
Es können bis zu fünfzehn Räume definiert werden. Als Raummaße werden die Breite, Tiefe
und Höhe jedes Raumes vorgegeben. Die Eingaben für diese 3 Größen müssen zwischen 0
und 150 m liegen. Somit können auch Brände in sehr großen Hallen simuliert werden [7].
Desweiteren kann die Höhenlage des Raumes über dem Erdboden angegeben werden. Diese
wird zu der Höhenlage über Normal Null aus 2.2.1.1 addiert.
2.2.1.3 Horizontale Öffnungen (Türen, Fenster)
Hier werden alle horizontalen Öffnungen, sowohl zwischen zwei Räumen, als auch nach
draußen, definiert. Es werden die Breite sowie die Höhe der unteren und oberen Kante der
Öffnung über dem Boden angegeben. Außerdem kann eine mögliche Beeinflussung durch den
Wind berücksichtigt werden.
Eine open/close-Option bietet die Möglichkeit, jede Öffnung zu beliebigen Zeitpunkten öff-
nen und schließen zu lassen.
2.2.1.4 Vertikale Öffnungen
Vertikale Öffnungen können, genauso wie horizontale, zwei Räume miteinander verbinden,
oder nach draußen reichen. Es muß angegeben werden, ob sich die Öffnung an der Decke
oder am Boden des Raumes befindet, ob sie rechteckig oder rund ist und welche Fläche sie
umfaßt.

2 Beschreibung des Brandsimulationsprogramms HAZARD I
10
Eine open/close-Option, wie bei den vertikalen Öffnungen existiert hier nicht.
2.2.1.5 Rauchabzüge, Gebläse
Diese Sektion setzt sich aus drei Bildschirmseiten zusammen. In ihr werden mechanische Be-
lüftungsanlagen charakterisiert. Dieses beinhaltet die Beschreibung der Verbindung zwischen
dem Raum und der Belüftungsanlage, des Rohrleitwerks sowie der eingesetzten Gebläse oder
Ventilatoren.
Eine solche Verbindung wird anhand ihrer Ausrichtung (horizontal/vertikal), ihrer Höhe im
Raum und ihrer Querschnittsfläche definiert. Die Belüftungsanlage setzt sich aus dem Rohr-
leitwerk und den Gebläsen zusammen.
Das Rohrleitwerk wird durch die Beschreibung der einzelnen Leitungen, bei der die Länge,
der Querschnitt, die Rauhigkeit und der Höhenunterschied berücksichtigt werden, definiert.
Zur Beschreibung der Gebläse müssen der minimale und maximale Druck sowie die dabei
auftretenden Volumenströme angegeben werden.
2.2.1.6 Wandmaterialien
Für die Wände, den Boden und die Decke des Raumes können aus einer Datenbank Materia-
lien gewählt werden, die durch folgende Eigenschaften charakterisiert sind:
- Spezifische Wärmeleitfähigkeit
- Spezifische Wärmekapazität
- Dichte
- Dicke
- Emissionsvermögen
Es besteht außerdem die Möglichkeit, die Wand als adiabat zu betrachten und durch diese
Fläche keinen Wärmetransport anzunehmen.

2 Beschreibung des Brandsimulationsprogramms HAZARD I
11
2.2.1.7 Die Brandquelle
In diesem Bereich werden alle Voraussetzungen für den Brandverlauf, die das Feuer direkt
betreffen, angegeben. Dabei werden der Raum, in dem sich die Brandquelle befindet, gewählt
und die Position des Feuers im Raum sowie die relative Luftfeuchtigkeit im Raum festgelegt.
Der Feuertyp (1: unconstrained oder 2: constrained) wird bestimmt. Ein Sauerstoffminimum,
bei dem eine vollständige Verbrennung noch stattfindet, wird angegeben. Dieses ist nur bei
Feuertyp 2 von Bedeutung (siehe 2.3.3).
Die zeitabhängigen Größen Wärmefreisetzungsrate und Zersetzungsrate und der in der Regel
konstante Brennwert des Brennstoffes sind, wie in 2.3.3 gezeigt, voneinander abhängig, so
daß die Angabe von zwei dieser Größen genügt, um auch die dritte zu bestimmen.
Werden zum Beispiel, wie in den folgenden Simulationsreihen, der konstante Brennwert und
der zeitliche Verlauf der Wärmefreisetzungsrate vorgegeben, berechnet das Programm die
zeitabhängige Zersetzungsrate. Dabei wird gegebenenfalls auch das Sauerstoffminimum für
eine vollständige Verbrennung berücksichtigt.
Bei Feuertyp 2 können Stoffkonzentrationen der Verbrennungsprodukte (2.3.7) von CFAST
bestimmt werden. Als Voraussetzung dafür können die Anteile der einzelnen Produkte ange-
geben werden.
Es besteht außerdem eine Option, die es erlaubt, eine zusätzliche Berechnung des Ceiling Jets
(2.3.6.4) zu aktivieren.
2.2.1.8 Im Raum befindliche Gegenstände
Wenn sich in dem Raum der Brandquelle Gegenstände befinden, wird der Brandverlauf be-
einflußt. In Abhängigkeit von dem ursprünglichen Feuer und dessen Eigenschaften könnten
solche Gegenstände in Brand geraten und zu weiteren Brandquellen werden.
Dieser Zusammenhang wird in CFAST berücksichtigt, deshalb besteht eine Datenbank mit
Gegenständen, im wesentlichen Möbeln, deren Abmessungen und Zündtemperaturen. Für
jeden ausgewählten Gegenstand muß seine Position im Raum vorgegeben werden.
2.2.1.9 Speichern der Datei
Es kann sowohl eine Datei, die alle Voraussetzungen für den Brandverlauf beinhaltet, als auch
eine Datei, die den zeitlichen Brandverlauf mit allen Ergebnissen der Simulation beschreibt,
erstellt werden. Diese können hier benannt und gespeichert werden.

2 Beschreibung des Brandsimulationsprogramms HAZARD I
12
2.2.2 Verwendung von CFAST
CFAST simuliert einen Brand mittels den in CEDIT eingegebenen Voraussetzungen. Folgen-
de Größen werden in CFAST als Ergebnisse ausgegeben:
- Temperaturverläufe der Raumzonen, der Decke ,des Bodens sowie des oberen und unteren
Wandbereiches
- Höhe der Schichtgrenze
- Volumina der Raumschichten
- Brandleistung
- Stoffkonzentrationen (Kohlenstoffdioxid, Kohlenstoffmonoxid, Wasser, Salzsäure, Blau-
säure und Ruß) in den einzelnen Raumzonen
Diese Ergebnisse können als Zahlenwerte oder Diagramme auf dem Bildschirm ausgegeben,
gedruckt oder in einer Datei gespeichert werden.

2 Beschreibung des Brandsimulationsprogramms HAZARD I
13
2.3 Physikalisches Modell
2.3.1 Allgemein
Grundsätzlich unterscheidet man zwei unterschiedliche Formen der Modelle zur Brandsimula-
tion [8], [9]:
Bei den deterministischen Modellen erfolgt die Beschreibung des Brandes anhand der Prinzi-
pien der Erhaltung von Masse, Impuls und Energie. Die Beschreibung erfolgt durch physika-
lische Gleichungen.
Die stochastischen Modelle beruhen auf der Annahme bestimmter Ereignisse mit bestimmten
Eintrittswahrscheinlichkeiten, welche aufgrund experimenteller Daten festgelegt worden sind.
Physikalische Gleichungen werden nicht berücksichtigt.
Die Gleichungen, die in deterministischen Modellen verwendet werden, dienen der Abschät-
zung der Temperatur, der Rauch- und Gaskonzentration sowie anderer Größen von Interesse.
Es handelt sich generell um Gleichungen in differentieller Form. Ein vollständiger Satz dieser
Differentialgleichungen beschreibt die von einem Brand verursachten Bedingungen zu einer
bestimmten Zeit, in einem bestimmten Kontrollvolumen. Ein solches Kontrollvolumen wird
als eine Einheit betrachtet. Innerhalb eines Kontrollvolumens sind alle Größen konstant. Es
existieren eine Temperatur, eine Rauchdichte, konstante Gaskonzentrationen, usw.
Die Modelle verwenden eine unterschiedliche Anzahl Kontrollvolumina:
In den sogenannten Zonen-Modellen wird jeder Raum durch zwei Volumina beschrieben ­
eine obere und eine untere Schicht. Die Einteilung in Schichten erfolgt stets in horizontaler
Ebene und entspricht experimentellen Beobachtungen. Um die Simulation zu verbessern,
können zusätzliche Kontrollvolumina für die Rauchsäule oberhalb des Brandherdes und für
den Ceiling Jet, den Luftstrom unterhalb der Raumdecke, einzeln betrachtet werden.
Andere Formen der Brandsimulation sind die Netzwerk-Modelle und die Feld-Modelle. Bei
den Netzwerkmodellen wird ein Raum als eine Einheit betrachtet. Sie dienen der Beschrei-
bung von Bedingungen in Räumen, die eine gewisse Entfernung von einem Brand aufweisen,
und in denen relativ einheitliche Bedingungen herrschen.
Die Feld-Modelle bilden das andere Extrem: Sie teilen den Raum in tausende Raumelemente
und können somit Unterschiede innerhalb der Schichten beschreiben. Andererseits arbeiten
sie wesentlich langsamer und gelten als weniger flexibel als Zonen-Modelle, gerade aufgrund
dieser Elementierung.

2 Beschreibung des Brandsimulationsprogramms HAZARD I
14
2.3.2 CFAST
Die Brandsimulation CFAST ist ein Zonen-Modell, dessen physikalische Grundlagen im fol-
genden Abschnitt etwas genauer betrachtet werden sollen.
In CFAST wird jeder Raum in zwei Kontrollvolumina, in eine obere und eine untere Schicht
geteilt. Die Temperatur sowie die Rauch- und Gaskonzentration werden in jedem Punkt in-
nerhalb einer Schicht als exakt gleich angenommen. Diese Annahme ist eine Vereinfachung,
da aber die experimentell beobachteten Unterschiede innerhalb einer Schicht um ein Vielfa-
ches geringer sind als diejenigen zwischen den Schichten, kann diese Vereinfachung als sinn-
voll angesehen werden.
Die Simulation eines Brandes mit CFAST basiert auf der Lösung einer Reihe von zeitabhän-
gigen Differentialgleichungen. Diese Gleichungen sind aus den Erhaltungssätzen für Masse,
Energie und Impuls sowie der idealen Gasgleichung hergeleitet worden [10]. Diese Erhal-
tungssätze sind immer und überall korrekt. Deshalb können keine Fehler, die in dem Pro-
gramm auftreten, durch diese physikalischen Gleichungen verursacht werden. Sie werden
vielmehr durch Vereinfachungen und Auslassung bestimmter Prozesse hervorgerufen. Eine
genauere Fehlerbetrachtung erfolgt in Kapitel 2.4.
Alle modernen Brandsimulationen arbeiten mit dem mathematischen Modell eines Anfangs-
wertproblems für ein gemischtes System aus Differential- und algebraischen Gleichungen.
Dabei werden in CFAST folgende Annahmen getroffen, die die Lösung dieses Gleichungs-
systems drastisch vereinfachen:
1. Der Impulstransport wird vernachlässigt.
2. Die Brandquelle ist punktförmig
3. Der Druck innerhalb eines Raumes ist einheitlich.
Dennoch werden hydrostatische Veränderungen genutzt, um Druckunterschiede zwischen
verschiedenen Räumen abzuschätzen.
Als Ausgangsgleichungen dienen die Definitionen der Dichte und der inneren Energie sowie
das ideale Gasgesetz; dabei stehen i = O für die obere Schicht und i = U für die untere
Schicht:
i
i
i
V
m
=
(Dichte)
(1)
i
i
v
i
T
m
c
E =
(innere Energie)
(2)
i
i
m
T
R
P
=
(ideales Gasgesetz)
(3)
O
U
V
V
V
+
=
(Gesamtvolumen)
(4)
Ende der Leseprobe aus 71 Seiten

Details

Titel
Anwendung von Simulationssoftware und Prüfgeräten zum Brandschutz auf verschiedene Baustoffe
Hochschule
Technische Universität Berlin
Note
1.3
Autor
Jahr
1999
Seiten
71
Katalognummer
V185493
ISBN (eBook)
9783656983613
Dateigröße
3779 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
anwendung, simulationssoftware, prüfgeräten, brandschutz, baustoffe
Arbeit zitieren
Matthias Bartholmai (Autor), 1999, Anwendung von Simulationssoftware und Prüfgeräten zum Brandschutz auf verschiedene Baustoffe, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/185493

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