Risikosimulation zur Investitionsbewertung. Der Einsatz der Monte-Carlo-Simulation in der Investitionsrechnung


Hausarbeit (Hauptseminar), 2009
23 Seiten, Note: 1,3

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung
1.1. Problemstellung
1.2. Gang der Arbeit

2. Grundlagen der Investitionsrechnung
2.1. Investitionsrechnung unter Sicherheit
2.2. Investitionsrechnung unter Unsicherheit
2.2.1. Risikozuschlag
2.2.2. Sicherheitsäquivalent

3. Die Risikosimulation im Rahmen der Investitionsbewertung
3.1. Die Risikosimulation
3.2. Aufbau einer Risikosimulation
3.2.1. Modelldefinition
3.2.2. Identifikation der Value Driver
3.2.3. Bestimmung der Verteilungen
3.2.4. Berücksichtigung von /orrelationen
3.2.0. Simulation
3.2.6. Analyse und Interpretation
3.3. Fallbeispiel

4. Kritische Würdigung

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Betrachtung von Unsicherheit

Abbildung 2: Zahlungsüberschüsse bei Sicherheit

Abbildung 3: Verfahren der Investitionsrechnung unter Unsicherheit

Abbildung 4: Zustandsbaum bei mehreren Umweltzuständen

Abbildung 5: Phasen einer Risikosimulation

Abbildung 6: Verteilungsarten

Abbildung 7: Simulationsberechnungen

Abbildung 8: Berechnungsmodell für den Cash Flow

Abbildung 9: Dichte- und Verteilungsfunktion der Cash Flow Simulation

Abbildung 10: Zusammenfassung der Ergebnisse der Simulation

Formelverzeichnis

Formel 1: Netto Kapital wert

Formel 2: Netto Kapitalwert mit Risikozuschlag

Formel 3: Netto Kapitalwert mit Risikoabschlag

1. Einleitung

1.1. Problemstellung

Das Verfahren der Risikosimulation ist kein neues Verfahren. Bereits 1964 wurde es von David Hertz zu Bewertung von Investitionen vorgeschlagen. Dieses Verfahren wurde in Deutschland als einer der ersten von Coenenberg diskutiert. Knapp 40 Jahre später kommt die Risikosimulation Verhältnismäßig selten zum Einsatz. Dies ist verwunderlich, da seit ca. 20 Jahren das Medium Computer diese Methode für jeden zugänglich und anwendbar machen.

Ziel dieser Arbeit ist es die Risikosimulation in die klassischen Bewertungsverfahren einzugliedern und den schematischen Vorgang zu erläutern. Mit Hilfe eines Beispiels soll die Anwendung dargestellt werden, um anschließend den Zusatznutzen kritisch zu diskutieren.

1.2. Gang der Arbeit

Am Anfang werden die allgemeinen Grundlagen zur Bewertung von Investitionen dargestellt. Hierzu wird die Investitionsbewertung zunächst unter Sicherheit und anschließend unter Unsicherheit erläutert. In einem weiteren Schritt wird die Bewertung unter Unsicherheit noch weiter differenziert. Dazu werden zwei der drei Bewertungsverfahren unter Berücksichtigung von Risiko beschrieben.

Die Bewertung mit Hilfe der Risikosimulation wird im Kapitel 3 Schematisch beschrieben. Anhand von einem Fallbeispiel wird der Ablauf der Risikosimulation genau betrachtet, um so auch einige Anhaltspunkte zur Durchführung in der Praxis zu liefern.

Das Kapitel 4 soll die Eignung der Risikosimulation im Rahmen der Investitionsbewertung kritisch diskutieren.

2. Grundlagen der Investitionsrechnung

Die Investitionsrechnung spielt sowohl in der Praxis als auch in der Literatur eine zentrale Rolle. Sie dient dazu verschiedene Investitionsalternativen zu bewerten, um eine der finanzwirtschaftlichen Zielsetzung des Investors entsprechende Entscheidung treffen zu können.1 2 3

In der Entscheidungstheorie werden dazu Situationen unter Sicherheit und unter Unsicherheit differenziert.

Unsicherheit wird in der Literatur unterschiedlich definiert . Der hier verwendeten Definition folgen auch die meisten neueren Beiträge zur Entscheidungstheorie. In dieser Definition wird Unsicherheit in Risiko und Ungewissheit unterschieden. Bei Investitionen unter Risiko sind fur alle Umweltzustände die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten bekannt. Wohingegen bei Investitionen unter Ungewissheit die Wahrscheinlichkeiten fur die jeweiligen Umweltzustände entweder nur teilweise oder gar nicht bekannt sind.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Betrachtung von Unsicherheit

2.1. Investitionsrechnung unter Sicherheit

Die Investitionstheorie kennt mehrere Verfahren zur Bewertung von Investitionen, wobei zwischen dynamischen und statischen Verfahren unterschieden wird. Die dynamischen Verfahren betrachten im Gegensatz zu den statischen Verfahren mehrere Perioden einer Investition. Zu diesen gehören auch die Interne-Zinsfuß-Methode und die Kapitalwertmethode. In der Praxis werden diese Methoden am häufigsten eingesetzt4 5.

Aufgrund der praktischen und theoretischen Relevanz zur Beurteilung von Investitionsprojekten wird auch hier die Kapitalwertmethode verwendet. Definiert ist der Kapitalwert (KW) als die Summe aller abgezinsten Zahlungsüberschüsse (Ein- und Auszahlungen) die der Investition zugeordnet werden können.5

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 1: Netto Kapitalwert

Dies ist die einfachste Darstellung der Kapitalwertmethode. Eine der Annahmen dieses Modell besteht in den sicher feststehenden Zahlungsüberschüssen. Sicherheit in diesem Kontext bedeutet, dass für eine Investition injeder Periode der wahre Umweltzustand bekannt ist.6 Ein Beispiel hierfür ist, wenn der Zahlungsüberschuss einer Periode nur 100€ sein k ann.

Um das Verfahren zu verdeutlichen wird dies an einem Beispiel gezeigt. Der zugrunde gelegte Kalkulationszinsfuß beträgt hierbei i = 10%.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Zahlungsüberschüsse bei Sicherheit

Der (Netto-) Kapitalwert (K0) gibt hier den Mehrwert wieder, welcher durch die Investition entstehen würde. Es gilt die Entscheidungsregel:

Die Investition ist vorteilhaft, wenn gilt К0 > 0.

Die Investition ist vorteilhaft und sollte gemäß der Entscheidungsregel durchgeführt werden. Im nachfolgenden Kapitel wird die Annahme von sicheren Erwartungen über künftige Zahlungsüberschüsse aufgehoben, was dazu dient Investitionen realitätsgetreuer beurteilen zu können.

2.2. Investitionsrechnung unter Unsicherheit

Wie bereits am Anfang von Kapitel 2 erläutert, sind alle Wahrscheinlichkeiten nur in den Situationen unter Risiko bekannt. Hierbei ist es unerheblich, ob es sich um subjektive oder objektive Wahrscheinlichkeiten handelt7. Unsicherheit bedeutet also, dass für eine Investition der wahre Umweltzustand nicht bekannt ist und somit mehrere mögliche Umweltzustände bestehen (z.B. 100€ oder 200€). Zur Bewertung von Investitionen unter Unsicherheit werden in der Literatur mehrere Verfahren diskutiert.8 Im weiteren Verlauf dieser Arbeit werden die in Abb. 3 dargestellten Verfahren beschrieben.

In vest it ion srechnung unter Unsicherheit

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Verfahren der Investitionsrechnung unter Unsicherheit

Die zu den Korrekturverfahren gehörenden Risikozuschlagsmethode und Risi- k oabschlagsmethode werden in diesem Kapitel kurz erläutert. In Kapitel 3 wird dann ausführlich auf die Risikosimulation eingegangen.

2.2.1. Risikozuschlag

Unterschiedliche Investoren im Wirtschaftsgeschehen haben auch unterschiedliche Risikopräferenzen. Zu unterscheiden sind hier:

- risikoscheue
- risikoneutrale
- risikofreudige Investoren.

In der Regel wird den Investoren eine Risikoscheue unterstellt.9 Zuvor soll zum besseren Verständnis eine Investitionsbewertung aus der Sicht eines risikoneutralen Investors erfolgen. Die Fälle fur risikoscheue oder risikofreudige Investoren lassen sich aus diesem Beispiel anschließend ableiten.

Das Beispiel aus dem Kapitel 2.1 wird aufgegriffen und um einen weiteren Umweltzustand erweitert. Es bestehen nun mehrere mögliche Zahlungsüberschüsse in den Perioden tF und t2, welche aus den verschiedenen Umweltzuständen (Hohe Nachfrage, niedrige Nachfrage) resultieren. Dies lässt sich am besten mit Hilfe von einem Zustandsbaum darstellen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Zustandsbaum bei mehreren Umweltzuständen

Die Eintrittswahrscheinlichkeiten der Umweltzustände seien jeweils 0,5. Für die einzelnen Perioden können so aus den Zahlungsüberschüssen Erwartungswerte gebildet werden, womit die Verdichtung zum Kapitalwert möglich ist. Die Erwartungswerte werden für jede Periode berechnet und wie im vorherigen Modell mit dem risikolosen Zins abgezinst. Der Kapitalwert in t0 ist negativ. Der Entscheidungsregel zufolge sollte die Investition somit nicht durchgeführt werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Handelt es sich bei dem Bewertenden um einen risikoscheuen Investor wird im Nenner ein Risikozuschlag vorgenommen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 2: Netto Kapitalwert mit Risikozuschlag

Dieser Zuschlag fuhrt zu einer stärkeren Diskontierung der Zahlungsüberschüsse, wodurch der KW geringer wird. Somit werden Investitionen eher abgelehnt. Zur Berechnung des risik oadjustierten Kalkulationszinsfußes wird in der Literatur der Einsatz der Weighted Average Costs of Capital (WACC) vorgeschlagen, womit auch die verschiedenen Finanzierungsformen des Unternehmens mit berücksichtigt werden.

2.2.2. Sicherheitsäquivalent

Im Gegensatz zur Risikozuschlagsmethode wird das Risiko hier im Zähler berücksichtig. Dazu wird ein Sicherheitsäquivalent berechnet, welcher definiert ist als „der sichere Betrag, für den ein Investor eine Verteilung von Nettoeinzahlungen abgibt, also verkauft.“10 Das Sicherheitsäquivalent wird dann anstelle vom Erwartungswert der unsicheren Zahlungsüberschüsse abgezinst. Die Disk ontierung erfolgt hier mit dem risikolosen Zinssatz, da sonst eine Doppelerfassung des Risikos erfolgt. Je nach Risikopräferenz ergibt sich ein anderer Bezug zum Erwartungswert. Bei einem risikoneutralen Investor ist das Sicherheitsäquivalent gleich groß mit dem Erwartungswert und bei einem risikoscheuen Investor kleiner als der Erwartungswert. Die entsprechende Formel zur Berechnung des Kapitalwertes sieht wie folgt aus:

[...]


1 Vgl. Wöhe/Döhring (2008), S. 523 f

2 Vgl. hierzu Busse von Colbe/Laßmann (1990), S. 156 ff; Knight (1921).

3 Vgl. hierzu Bamberg/Coenenberg/Krapp (2008), S. 67 ff.

4 Vgl. Arnold/Hazopoulos (2000), S. 605.

5 Vgl. Wöhe/Döhring (2008), S. 526 ff; Busse von Colbe/Laßmann (1990), S. 47 f.

7 Vgl. hierzu etwa Busse von Colbe und Laß mann (1990); Wöhe und Döhring (2008).

8 Vgl. Drukarczyk (2003), S. 78 ff.

9 Vgl. Drukarczyk (2003), S. 78 ff.

10 Vgl. Drukarczyk ( 2003), S. 79.

Ende der Leseprobe aus 23 Seiten

Details

Titel
Risikosimulation zur Investitionsbewertung. Der Einsatz der Monte-Carlo-Simulation in der Investitionsrechnung
Hochschule
Bergische Universität Wuppertal  (Schumpeter School of Business and Economics)
Note
1,3
Autor
Jahr
2009
Seiten
23
Katalognummer
V189562
ISBN (eBook)
9783656137511
ISBN (Buch)
9783656138358
Dateigröße
749 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Monte-Carlo-Simlation, Investitionsbewertung, Risikosimlation, Bewertung, Controlling, Investitionsrechnung, Investitionen
Arbeit zitieren
Süleyman Isler (Autor), 2009, Risikosimulation zur Investitionsbewertung. Der Einsatz der Monte-Carlo-Simulation in der Investitionsrechnung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/189562

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