Abschirmung thermischer Neutronen bei COBRA

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Physikalische Grundlagen
2.1 Teilchen und Wechselwirkungen des Standardmodells
2.2 Einführung in die Neutrinophysik
2.3 Doppelter Betazerfall

3 Das COBRA-Experiment
3.1 Aufbau und Funktionsweise
3.2 Untergrundquellen
3.3 Abschirmkonzepte
3.4 Testaufbau am LNGS

4 Simulationen
4.1 Geant4 und Venom
4.2 Spektrum des Neutroneneinfangs an¹¹³ Cd
4.3 Streuung thermischer Neutronen an Blei und Kupfer
4.4 Durchlässigkeit der Abschirmung für Neutronen
4.5 Durchlässigkeit der inneren Schichten der Abschirmung

5 Ergebnisse
5.1 Spektrum des Neutroneneinfangs an¹¹³ Cd
5.2 Streuung thermischer Neutronen an Blei und Kupfer
5.3 Durchlässigkeit der Abschirmung für Neutronen
5.4 Durchlässigkeit der inneren Schichten der Abschirmung
5.5 Besonderheiten in Geant4 und Venom

6 Zusammenfassung und Diskussion

1 Einleitung

Über 50 Jahre nach ihrer Entdeckung sind noch viele Fragen über die Natur von Neutrinos ungeklärt. Obwohl sie zu den häufigsten Teilchen des Universums gehören[23], sind viele ihrer Parameter noch unbekannt. So gilt erst seit dem Nachweis von Neutrinooszillationen vor etwa zehn Jahren als gesichert, dass Neutrinos eine nichtverschwindende Ruhemasse besitzen, für ihren Wert gibt es aber nach wie vor nur obere Abschätzungen. Auch die Mischungswinkel, die das Oszillationsverhalten bestimmen, sind nur zum Teil bekannt[31].

Eine fundamentale ungeklärte Frage ist, ob Neutrinos zu den Dirac-Fermionen zählen oder Majorana-Teilchen sind. Im letzteren Fall wären sie ihre eigenen Antiteilchen, und dies würde sich unter anderem in der Existenz des neutrinolosen doppelten Betazerfalls zeigen. Eine Reihe von Experimenten ist in Planung, um diesen hypothetischen Zerfallsprozess entweder nachzuweisen oder aber untere Grenzen für seine Halbwertszeit aufzustellen. Eines dieser Experimente ist der Cadmium-Zinc-Telluride 0 -Neutrino Double- Beta Research A pparatus (COBRA), welcher im LNGS¹ aufgebaut werden soll.

Weil der neutrinolose doppelte Betazerfall nach dem Standardmodell der Teilchenphysik verboten ist, wäre sein Nachweis von besonderem Interesse auf der Suche nach neuer Physik. Das Heidelberg-Moskau-Experiment hat nach Meinung der Heidelberger Arbeitsgruppe einen Nachweis geliefert[12], die Resultate sind jedoch umstritten[4].

Falls dieser Zerfall existiert, erwartet man sehr hohe Halbwertszeiten von über 10²⁶ Jahren und entsprechend niedrige Ereignisraten. Aus diesem Grund ist es unerlässlich, das Experiment möglichst gut gegen Hintergrundereignisse abzuschirmen, die den zu beobachtenden Effekt imitieren oder überdecken könnten. Neben kosmischer Strahlung und natürlicher Radioaktivi- tät stellen Neutronen eine besonders kritische Hintergrundquelle dar, da das Detektormaterial Cadmium einen sehr hohen Wirkungsquerschnitt für die Absorption von thermischen Neutro- nen besitzt.

In vorherigen Arbeiten wurde mit Monte-Carlo-Methoden bereits eine Abschirmung gegen Neutronen entwickelt, die den Untergrund drastisch reduzieren konnte⁹. Bei den dafür durch- geführten Simulationen wurde jedoch die Geometrie als stark vereinfacht angenommen: Es wurden weder Lücken in der Abschirmung noch benötigte Durchführungen für z.B. Kabel be- rücksichtigt. Vor allem thermische Neutronen zeigen jedoch ein gasartiges Verhalten und könn- ten durch solche Spalte in den Detektor gelangen. Im Rahmen dieser Arbeit soll der Einfluss verschiedener Lücken in der Abschirmung untersucht und eine Abschätzung für den zu erwar- tenden Untergrund durch thermische Neutronen geliefert werden. Dazu werden Monte-Carlo- Simulationen verwendet, denen eine realistischere Modellierung des Versuchsaufbaus zugrunde liegt.

2 Physikalische Grundlagen

In diesem Kapitel sollen grundlegende Begriffe der Teilchenphysik im Allgemeinen und der Neutrinophysik im Speziellen erläutert werden, um ein Verständnis des COBRA-Experiments zu ermöglichen.

2.1 Teilchen und Wechselwirkungen des Standardmodells

Alle bekannten Elementarteilchen lassen sich in die zwei Klassen Bosonen und Fermionen einteilen. Während Fermionen die Bestandteile der bekannten Materie darstellen und immer einen halbzahligen Spin ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten])besitzen,tragenBosonengrundsätzlichganzzahligen Spin ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]) und wirken als Austauschteilchen zur Vermittlung von Wechselwirkungen. Die elementaren Fermionen werden weiter in Quarks und Leptonen unterteilt. Man kennt drei Generationen von Quarks und Leptonen, die in Tabelle 1 aufgeführt sind. Auf Seiten der Lep- tonen sind dies das Elektron, das Myon und das Tauon sowie die zugehörigen Neutrinos. Zu jedem dieser Teilchen existiert außerdem ein Antiteilchen mit entgegensetzter Ladung. Gemäß dem Standardmodell der Teilchenphysik gibt es vier fundamentale Wechselwirkungen - die Gravitation, elektromagnetische Wechselwirkung sowie die starke und die schwache Wechsel- wirkung (vgl. Tabelle 2). Die Gravitation ist auf den betrachteten Skalen um viele Größenord- nungen schwächer als die anderen Wechselwirkungen und wird in der Regel vernachlässigt². Es bleiben also drei Kräfte, die über den Austausch von Eichbosonen beschrieben werden.

Tabelle 1: Fermionen des Standardmodells.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Reichweite der elektromagnetischen Wechselwirkung ist unbegrenzt, weil ihr Austausch- boson, das Photon, masselos ist. Im Gegensatz dazu sind die Austauschteilchen der schwachen Wechselwirkung sehr schwer [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], was ihre geringe Reich- weite erklärt. Die starke Wechselwirkung wirkt auf Quarks in Hadronen, z.B. in Protonen und

Tabelle 2: Die vier fundamentalen Kräfte (nach¹⁹ ).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Neutronen, und wird durch Gluonen vermittelt. Diese werden zwar als masselos angenommen, tragen aber selber Farbladung und wechselwirken daher auch miteinander. Dieser Effekt be- grenzt die Reichweite der starken Wechselwirkung und führt zum sogenannten Confinement, dem Verbot der Existenz freier Farbladungen. Die potentielle Energie wird ab einer gewissen Entfernung der Quarks groß genug, um ein insgesamt farbneutrales Quark-Antiquark-Paar zu erzeugen.

Eine Besonderheit der schwachen Wechselwirkung stellen ihre Symmetrieeigenschaften dar. Während alle anderen Kräfte invariant unter Raumspiegelung sind (P-Invarianz), bricht die schwache Wechselwirkung diese Symmetrie. Sie koppelt nur an linkshändige Fermionen und an rechtshändige Antifermionen. Die Händigkeit (auch Chiralität) ist eine Teilcheneigenschaft, die sich aus der Theorie der schwachen Wechselwirkung ergibt³. Für masselose Teilchen sind Chiralität und Helizität [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] äquivalent. Linkshändige Teilchen mit v = c haben nega- tive Helizität, rechtshändige positive. Massive Teilchen bewegen sich mit Unterlichtgeschwin- digkeit, und das Vorzeichen der Helizität hängt dann vom Bezugssystem ab. Bis auf wenige bekannte Ausnahmen⁴ ist die schwache Wechselwirkung allerdings immer noch CP-invariant, d.h. gleichzeitige Raumspiegelung und Vertauschung aller Teilchen mit ihren Antiteilchen lässt die physikalischen Prozesse unverändert.

2.2 Einführung in die Neutrinophysik

Wie beschrieben gehören Neutrinos zu den Leptonen und tragen damit keine Farbladung. Im Gegensatz zu den geladenen Leptonen (e , μ , τ) besitzen sie auch keine elektrische Ladung und koppeln daher nur über die schwache Wechselwirkung an andere Teilchen. Der bekannteste schwache Prozess ist der β -Zerfall eines radioaktiven Atomkerns:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Beim β − -Zerfall wandelt sich im Kern ein Neutron in ein Proton um, wodurch sich die Kernladungszahl Z um eins erhöht. Die Massenzahl A ändert sich nicht. Die Ladungsdifferenz wird von einem Elektron weggetragen, und die Emission eines Anti-Elektronneutrinos stellt die Erhaltung von Energie, Drehimpuls und Leptonenzahl sicher. Der β +-Zerfall läuft analog unter Emission eines Positrons und eines Neutrinos ab.

Die summierte Masse der Zerfallsprodukte ist immer geringer als die Masse des Mutterkerns, die Differenz [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] bezeichnet man als Massendefekt. Beim Zerfall wird die für das jeweilige Nuklid charakteristische Bindungsenergie [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]² freigesetzt, die sich in Form von kinetischer Energie auf das Elektron und das Neutrino aufteilt⁵. Weil das Neutrino in aller Regel undetektiert entweicht, kann man nur die Elektronenenergie E e messen. Diese besitzt ein kontinuierliches Spektrum, das für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] nahe Q auf Null abfällt.

Der Nachweis von Neutrinos gestaltet sich außerordentlich schwierig, da die Prozesse der schwachen Wechselwirkung in Regel extrem kleine Wirkungsquerschnitte⁶ haben. So liegt der Wirkungsquerschnitt für die elastische Streuung von Neutrinos an Nukleonen bei einer Neutrinoenergie von 10 MeV mit etwa 10 −⁴¹ cm² viele Größenordnungen unterhalb dem analogen Elektron-Nukleon-Prozess[27].

Das Standardmodell geht davon aus, dass Neutrinos keine Ruhemasse besitzen. Experimente wie SNO⁷ und Super-Kamiokande⁸ konnten jedoch nachweisen, dass die verschiedenen Typen (auch Flavours⁹ ) von Neutrinos sich ineinander umwandeln. Inzwischen wurden Neutrinoos- zillationen von anderen Experimenten wie z.B. MINOS¹⁰ bestätigt[19]. Dieser Effekt ist nur dann möglich, wenn man eine Massendifferenz zwischen den verschiedenen Neutrinoflavours annimmt. Es müssen also mindestens zwei der drei¹¹ bekannten Neutrinos eine von Null ver- schiedene (und nicht identische) Ruhemasse besitzen. Die genauen Massen lassen sich aber nach wie vor nur nach oben abschätzen, so existiert für das Elektronneutrino eine Obergrenze von etwa 2 eV / c² aus direkten Messungen¹⁹. Kosmologische Modelle implizieren sogar, dass die Summe der drei Neutrinomassen kleiner als 0 . 28 eV / c² sein muss²⁸. Für die Herkunft der Neutrinomasse gibt es verschiedene Erklärungsansätze, die über das Stan- dardmodell hinausgehen. Ein populäres Modell ist der sogenannte See-Saw ¹² -Mechanismus, der Neutrinos als sogenannte Majorana -Teilchen¹³ mit einer nichtverschwindenden Ruhemas- se beschreibt. In diesem Fall wären Neutrinos die einzigen bekannten Fermionen, die ihre ei- genen Antiteilchen sind. Im Standardmodell sind hingegen alle Fermionen Dirac -Teilchen¹⁴ und damit von ihren Antiteilchen verschieden. Welcher dieser Fälle zutrifft, kann nur in Ex- perimenten zum neutrinolosen doppelten Betazerfall geklärt werden. Darauf soll im Folgenden eingegangen werden.

2.3 Doppelter Betazerfall

Einen Sonderfall des in Abschnitt 2.2 beschriebenen Betazerfalls stellt der doppelte Betazerfall dar, bei dem sich in einer Reaktion die Kernladung um zwei Einheiten ändert. Man unterscheidet den experimentell nachgewiesenen neutrinobegleiteten und den hypothetischen neutrinolosen doppelten Betazerfall.

Neutrinobegleiteter doppelter Betazerfall

Der gewöhnliche doppelte β − − Zerfall (der doppelte β + − Zerfall geschieht analog) verläuft gemäß der Reaktionsgleichung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hierbei handelt sich mitnichten um zwei aufeinander folgende einfache Zerfälle, sondern um einen einzigen Prozess. Während dieser Zerfall bei recht vielen Nukliden theoretisch möglich ist, gibt es nur wenige Isotope, bei denen er tatsächlich beobachtet wurde (vgl. z.B.²⁰ ). Der Grund dafür ist, dass der Effekt in der Regel von anderen, häufigeren Zerfällen überla- gert wird. Bedeutend wird der doppelte Betazerfall bei Nukliden, für die der einfache Zerfall [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] energetisch nicht erlaubt ist. Dies kann der Fall sein für man- che Kerne mit gerader Neutronen- und Protonenzahl, sogenannte gg-Kerne. Beim einfachen

Abbildung 1: Massendefekt in MeV / c² für Nuklide in der Umgebung des Doppelbeta-Emitters ¹¹⁶ Cd. Der einfache Betazerfall zu¹¹⁶ In ist energetisch verboten, während der di- rekte Übergang zu¹¹⁶ Sn möglich ist. Die beiden Parabeln beschreiben gg-Kerne (engl.: even-even) bzw. uu-Kerne (odd-odd). Bild: Jan Timm.

Zerfall würde ein uu-Kern mit ungerader Zahl an Neutronen und Protonen entstehen, was ent- sprechend dem Paarungsterm der Bethe-Weizsäcker-Formel energetisch ungünstiger ist. Beim direkten Übergang [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist das Produkt jedoch wieder ein gg-Kern, und so kann der doppelte Betazerfall durchaus erlaubt sein. Anschaulich kann man sich den Gesamtprozess auch als zweistufigen Vorgang mit einem virtuellen, d.h. nur über die Energie- Zeit-Unschärfe ermöglichten, Zwischenzustand (A , Z + 1) vorstellen. Die Unterschiede in der Bindungsenergie für den Zerfall von¹¹⁶ Cd sind in Abb. 1 dargestellt. Da es sich um einen schwachen Prozess zweiter Ordnung handelt, ist der doppelte Betazerfall stark unterdrückt und zeigt deswegen außerordentlich große Halbwertszeiten von 10¹⁹ Jahren und mehr. Wie beim einfachen Betazerfall misst man für die Gesamtenergie der Elektronen ein kontinuierliches Spektrum.

Neutrinoloser doppelter Betazerfall

Während der oben beschriebene neutrinobegleitete doppelte Betazerfall bekannt und für verschiedene Isotope gut untersucht ist, ist die Frage nach der Existenz des neutrinolosen doppelten Betazerfalls ungeklärt. Im Standardmodell ist der Prozess

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Neutrinoloser doppelter β − − Zerfall. Zwei Neutronen im Kern tauschen ein Neu- trino aus, das zwischen den beiden Vertizes seine Helizität ändert. Bild: Christian Oldorf.

aufgrund der Erhaltung der Leptonenzahl verboten. Falls das Neutrino aber tatsächlich ein mas- sives Majorana-Teilchen sein sollte wie in Abschnitt 2.2 beschrieben, wäre es sein eigenes An- titeilchen, und die Leptonenzahl wäre keine Erhaltungsgröße mehr. So wäre es möglich, dass bei einem Kern, der den regulären Doppelbetazerfall zeigt, auch ein neutrinoloser Zerfall auf- tritt. Dabei müsste eines der Neutronen wie beim gewöhnlichen Betazerfall ein rechtshändiges Antineutrino emittieren, welches dann als linkshändiges Neutrino vom anderen Neutron gemäß [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (inverser Betaprozess) absorbiert wird (siehe Abb. 2). Die Änderung der Heli- zität ist notwendig, da die schwache Wechselwirkung die beschriebene P-Verletzung zeigt. Die Helizität ändert sich für massebehaftete Teilchen mit einer Wahrscheinlichkeit P = 1 − v c.Weil Neutrinos sich aufgrund ihrer kleinen Ruhemasse in der Regel hochrelativistisch bewegen, ist P ≪ 1 und der neutrinolose doppelten Betazerfall ist gegenüber dem neutrinobegleiteten stark unterdrückt. So rechnet man mit Halbwertszeiten von über 10²⁵ Jahren¹⁵.

Der neutrinolose doppelte Betazerfall würde sich durch eine diskrete Energie der beiden Elek- tronen auszeichnen. Sein Nachweis wäre also durch eine Energiemessung der emittierten Elek- tronen möglich. Da in einer gegebenen Probe beide doppelten Betazerfälle nebeneinander ab- laufen, erwartet man eine Überlagerung der beiden Energiespektren wie in Abb. 3 dargestellt. Die Beobachtung einer scharfen Linie am Ende des kontinuierlichen Spektrums wäre also

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Schematisches Energiespektrum der beim doppelten Betazerfall emittierten Elek- tronen. Die gepunktete Linie zeigt den kontinuierlichen Anteil durch den neutri- nobegleiteten Zerfall, der kleine Peak (durchgezogene Linie) entspricht der dis- kreten Energie bei einem neutrinolosen doppelten Betazerfall. Die theoretisch er- wartete scharfe Linie wird durch die endliche Messgenauigkeit verschmiert. Abb. aus[6].

der Nachweis für die Existenz des neutrinolosen doppelten Betazerfalls und damit für die Majorana-Natur der Neutrinos.

Im Folgenden wird der neutrinolose doppelte Betazerfall mit 0 νβ β abgekürzt, im Gegensatz zu 2 νβ β für den neutrinobegleiten Prozess.

[...]

¹ Das Laboratori Nazionali del Gran Sasso befindet sich in den italienischen Abruzzen und ist das weltweit größte Untergrundlabor.

² Davon abgesehen entzieht sie sich bis heute einer quantenmechanischen Beschreibung, lässt sich also nicht mit den anderen Wechselwirkungen vereinheitlichen.

³ Formal ist sie als Eigenwert der Wellenfunktion zum Operator γ 5 definiert, für eine ausführliche Herleitung siehe [31].

⁴ Eine schwache CP-Verletzung tritt beim Zerfall von neutralen Kaonen und B-Mesonen auf.

⁵ Aufgrund seiner hohen Masse nimmt der Kern kaum kinetische Energie auf

⁶ Der Wirkungsquerschnitt σ ist ein Maß dafür, wie wahrscheinlich eine Reaktion ist und definiert als Reaktionsrate N geteilt durch einfallenden Teilchenfluss Φ und Anzahl der Targetteilchen N b im Strahlquerschnitt: σ = N / (Φ · N b). Eine häufig verwendete Einheit ist das barn: 1b = 10 −²⁴ cm²

⁷ Sudbury Neutrino Observatory, Kanada

⁸ Kamioka Nucleon Decay Experiment, Japan

⁹ engl.: Geschmacksrichtung

¹⁰ Main Injector Neutrino Oscillation Search, USA

¹¹ Der Fall, dass genau ein Neutrino masselos ist, kann bis jetzt nicht ausgeschlossen werden.

¹² engl: Wippe

¹³ Nach Ettore Majorana (1906-?), it. Physiker

¹⁴ Nach Paul Dirac (1902-1984), engl. Physiker

¹⁵ Hier wird von massiven Majorana-Neutrinos ausgegangen. Es wurden auch andere Mechanismen vorgeschla- gen, die einen neutrinolosen doppelten Betazerfall ermöglichen sollen, so z.B. ein rechtshändiger Anteil der schwachen Wechselwirkung [6, 11]. Unabhängig davon ist dieser Zerfall nur für Majorana-Neutrinos möglich [30].