Elementarteilchen - Schwerpunkt Fermionen

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

0 Vorwort

1 Elementarteilchen
1.1 Grundlage
1.2 Einteilung der Elementarteilchen
1.3 Fermionen
1.4 Bosonen

2 Die vier Grundkräfte
2.1 Gravitationskraft
2.2 Elektromagnetische Wechselwirkung
2.3 Starke Wechselwirkung
2.4 Schwache Wechselwirkung

3 Leptonen
3.1 Elektron
3.2 Myon
3.3 Tauon
3.4 Neutrinos

4 Quarks
4.1 Up-Quark
4.2 Down-Quark
4.3 Strange-Quark
4.4 Charm-Quark
4.5 Bottom-Quark
4.6 Top-Quark

5 Ausblick

Anhang

Anlage A1

Quellenverzeichnis

Literaturverzeichnis

Internetadressen

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Vom Atom zum Elementarteilchen (http://pferd- doc.com/html/assets/images/Bild atom quark3.jpg)

Abbildung 2 Darstellung ds Farbaustausches durch Gluonen (Waloschek, Pedro; Neuere Teilchenphysik - Einfach dargestellt; S,67 Abb. 3.11)

Abbildung 3: Betazerfall als Beispiel für die schwache Wechselwirkung (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/f/f5/BetaDecay.jpg)

Abbildung 4: Aufbau von Proton und Neutron (http://www.welsch.com/gallery/bitmap/Bau von Proton und Neutron 339.jpg)

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Die vier Grundkräfte im Überblick (Ranft, Johannes; Bausteine des Universums; S.20, Tabelle 3.1)

Tabelle 2: Leptonen im Überblick (Ranft, Johannes; Bausteine des Universums; S.33, Tabelle 4.1)

Tabelle 3: Quarks im Überblick (Ranft, Johannes; Bausteine des Universums; S.35, Tabelle 4.2)

0 Vorwort

Es ist längst bekannt, dass die Elementarteilchen nicht mehr nur Protonen, Neutronen und Elektronen umfassen. Vielmehr gibt es heute unterschiedliche Kategorisierungen für den "Teilchenzoo", der durch die neuesten Forschungen entstanden ist. Eine Katego- risierung umfasst dabei die Gruppe der Fermionen, die im Folgenden behandelt werden sollen.

In Kapitel eins werde ich auf die Elementarteilchen im Allgemeinen eingehen, was man unter ihnen zu verstehen hat, sowie die grundlegenden Einteilungskriterien nach dem geltenden Standardmodell und die Grobdifferenzierung zwischen den zwei grundlegen- den Gruppen.

Das zweite Kapitel umfasst anschließend die vier physikalischen Grundkräfte, denen in der Elementarteilchenphysik eine entscheidende Bedeutung zukommt und relevant für das Grundverständnis der Elementarteilchenphysik sind.

Kapitel drei behandelt dann die erste Gruppe der Fermionen, die Leptonen und die dazugehörigen Elementarteilchen sowie deren Eigenschaften.

Das vierte Kapitel befasst sich dann mit der zweiten Gruppe der Fermionen, den Quarks, wobei - analog zum dritten Kapitel - auf die einzelnen Arten von Quarks sowie deren Eigenschaften eingegangen werden soll.

Schließlich folgt ein kurzer Ausblick auf zukünftige Entwicklungen in der Elementarteilchenphysik.

1 Elementarteilchen

1.1 Grundlage

Der Begriff Elementarteilchen ist primär betrachtet verständlich, muss jedoch angesichts der nicht ruhenden Forschung immer wieder neu betrachtet werden. So galten beispielsweise lange Zeit die Nukleonen als solche Elementarteilchen, was nach heutigem Wissen jedoch falsch ist.

Eine knappe, aber zutreffende Definition der Elementarteilchen gibt Prof. Dr. Johannes Ranft: "Ein Teilchen wird als Elementarteilchen bezeichnet, wenn es aus keinen ande- ren Teilchen besteht, d.h. wenn keine Bestandteile identifiziert werden können."¹

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Vom Atom zum Elementarteilchen (http://pferd- doc.com/html/assets/images/Bild atom quark3.jpg)

Der Gedanke von "elementaren", also grundlegenden Teilchen, aus denen alles aufgebaut ist, wurde bereits 460 v. Chr. von dem griechischen Philosophen Demokrit geäußert. Sein "Atomistischer Materialismus" behandelt die Annahme, dass die gesamte Natur aus unteilbaren Atomen besteht. Demnach lautete seine Zentralaussage: "Nur scheinbar hat ein Ding eine Farbe, nur scheinbar ist es süß oder bitter, in Wirklichkeit gibt es nur Atome im leeren Raum."²

Erst im 19. Jahrhundert wurde dieser Atomismus wieder aufgegriffen und genauer un- tersucht. Lord Ernest Rutherford konnte in seinem berühmten Rutherfordschen Streu- versuch durch Beschuss mit Alphateilchen auf eine Goldfolie feststellen, dass ein sol- ches Atom aus einem schweren, aber kleinen Atomkern und einer fast leeren, aber gro- ßen Atomhülle besteht.³

Mit der Entdeckung des negativ geladenen Elektrons in der Atomhülle durch den Briten Joseph John Thomson im Jahre 1897 war nach dem Coulombschen Gesetz aus dem Jahr 1785⁴ klar, dass der Atomkern insgesamt positiv geladen sein muss. Eine präzisere Dif- ferenzierung forderte im Jahr 1920 nochmals Ernest Rutherford, nämlich der Bestand des Atomkerns aus Protonen und Neutronen. Dies konnte in den dreißiger Jahren des 20. Jahrhunderts experimentell bestätigt werden.

Die moderne Physik untersuchte die Nukleonen jedoch weiter und so vertrat im Jahr 1969 der amerikanische Physiker Richard Feynman aufgrund von Elektron-Proton- Experimente die These, dass Protonen nochmals zusammengesetzt sind aus viel kleineren Teilchen, den Quarks.⁵ Damit ist die heutige Annahme von Quarks und Leptonen als fundamentalen Elementarteilchen zumindest größtenteils erreicht.

1.2 Einteilung der Elementarteilchen

Die Zusammensetzung von Nukleonen in die fundamentalen Elementarteilchen Quarks und den in den Atomhüllen vorhandenen Elektronen legt eine lokale Kategorisierung nahe. Dies trifft im weitestgehenden Sinne auch zu, allerdings wird dies bei dem heute vorhandenen "Teilchenzoo" unzureichend, da eine Lokalität einzelner Teilchen nicht mehr zuweisbar ist. Deshalb bedarf es zur Einteilung der Elementarteilchen anderweiti- ger Faktoren.

Diese basieren auf ganz grundlegenden physikalischen Eigenschaften, nämlich in erster Linie der Masse bzw. elektrischen Ladung. Masse, sofern messbar, und elektrische La- dung charakterisieren alle Leptonen und Quarks und dementsprechend deren Antiteil- chen.⁶

Für eine bessere Übersicht bedient man sich deshalb der quantenmechanischen Eigenschaft Spin. Eine passende Erklärung für das bessere Verständnis des Spin liefert Prof. Dr. Pedro Waloschek: "Man kann sich die Teilchen mit Spin als winzige Kreisel vorstellen, zum Beispiel als kleine Kügelchen, die sich um ihre Achse drehen, muss aber dabei immer bedenken, dass dies nur eine anschauliche Analogie ist, die mit den wirklichen Teilchen nicht übereinstimmt."⁷

Dieser Spin kann nur halb- oder ganzzahlige, positive oder negative Werte annehmen, weshalb hier eine klare Kategorisierung zwischen den zahlreichen Teilchen der Materie möglich ist. Die daraus entstehenden Gruppen sollen im Folgenden behandelt werden.

1.3 Fermionen

Zu den Fermionen, benannt nach dem italienischen Physik Enrico Fermi, gehören all jene Elementarteilchen, die einen halbwertigen Spin besitzen.⁸ Hierzu gehören sowohl die Quarks und die Leptonen als auch die Nukleonen, die jeweils aus drei Quarks zusammengesetzt sind, Protonen und Neutronen.⁹ Daraus schließt sich, dass jegliche Materie aus Fermionen besteht.

Aufgrund des halbwertigen Spins unterliegen die Fermionen dem sogenannten Pauli- Prinzip.¹⁰ Dieses besagt, dass Elektronen - oder allgemein gefasst - Fermionen nicht in demselben quantenmechanischen Zustand vorliegen dürfen, das heißt, dass sie sich in einer Quantenzahl unterscheiden müssen. Demnach können Elektronen beispielsweise nicht in demselben Orbital, das denselben Bahndrehimpuls um den Atomkern besitzt, im gleichen Spin vorliegen. Die einzige Möglichkeit einer Begründung der experimen- tellen Ergebnisse, dass Elektronen in demselben Orbital vorliegen, ist ein Vorzeichen- wechsel des Spins - und damit die Veränderung einer Quantenzahl¹¹

1.4 Bosonen

Die nach dem indischen Physiker Satyendra Bose benannten Bosonen zeichnen sich im Gegensatz zu den Fermionen mit einem ganzzahligen Spin aus.¹² Einen ganzzahligen Spin besitzen zum einen die sogenannten Eichbosonen, die als Übertrager der vier Grundkräfte zählen (siehe hierzu Kap. 2), zum anderen alle Mesonen und Elemente mit geradzahliger Massenzahl im Atomkern.¹³

Da die Bosonen nicht dem Pauli-Prinzip unterliegen, können Bosonen im gleichen quantenmechanischen Zustand existieren, was für ihre Aufgabe als Eichbosonen eine relevante Eigenschaft ist.¹⁴

2 Die vier Grundkräfte

Zwischen den Elementarteilchen, und damit in der gesamten Natur, herrschen vier fundamentale Kräfte, die laut der Quantenphysik] durch Austausch von sogenannten Feldquanten, den Eichbosonen, zwischen den einzelnen Elementarteilchen vermittelt werden.¹⁵ Im Standardmodell der Elementarteilchenphysik werden drei der vier physikalischen Grundkräfte behandelt, die vierte Kraft, die Gravitationskraft, konnte bisher jedoch noch nicht in die Quantentheorie integriert werden, was für die moderne Physik wohl die größte Problematik darstellt.¹⁶

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: Die vier Grundkräfte im Überblick (Ranft, Johannes; Bausteine des Universums; S.20, Tabelle 3.1)

2.1 Gravitationskraft

Bisher war es für die Elementarteilchenphysik nicht von Interesse, die Gravitationskraft mit in das Standardmodell einzubinden, da diese bei der Korrelation von Elementarteilchen zu vernachlässigen ist - einfach, weil sie bei Massen in so kleinem Maß zu schwach ist. Als Verdeutlichung bezüglich der Gravitationskraft auf Teilchenebene gibt Prof. Dr. Johannes Ranft an: "Wäre das Wasserstoffatom nur durch die Gravitation gebunden, dann wäre der Durchmesser der kleinsten Elektronenbahn nicht 10-⁸ cm sondern größer als das beobachtbare Universum."¹⁷

Und dennoch ist die Gravitationskraft allgegenwärtig, nach Isaac Newton zwischen jeglicher Materie, sogar zwischen Personen, da die eigentliche Gravitation in der Masse liegt. Und dank Albert Einstein und seiner Allgemeinen Relativitätstheorie wissen wir heute, dass die Gravitation vielmehr eine Scheinkraft ist, ein Resultat der Krümmung der Raumzeit durch eine Masse. Die Vereinigung der Quantentheorie und der Allgemeinen Relativitätstheorie wäre also ein weitreichender Fortschritt.

Als eine nicht nachweisbare Übergangslösung hat man als Eichboson der Gravitationskraft das masselose Graviton eingeführt, das scheinbar unendliche Reichweite besitzt. Das Graviton besitzt einen Spin von 2, während alle anderen Eichbosonen einen Spin von 1 besitzen. Dies hat seinen Grund in der Quantenelektrodynamik, die besagt, dass ein geradzahliger Spin zwischen zwei Teilchen gleicher Ladung anziehend wirkt, was der invariablen Gravitation entspricht, die niemals abstoßend wirkt.¹⁸

2.2 Elektromagnetische Wechselwirkung

Die Elektrizität tauchte bereits im antiken Griechenland auf, als der Philosoph Thales beobachtete, dass Bernstein, der zuvor gerieben wurde, Staubteilchen anzog. Mit der Entdeckung des elektrisch negativ geladenen Elektrons Ende des 19. Jahrhunderts ist klar, dass die Elektrizität auch auf Teilchenebene eine besondere Rolle spielt. Parallel zur Elektrizität, ist auch der Magnetismus schon seit geraumer Zeit Bestandteil der Wissenschaft. Im späten Mittelalter waren die ersten Kompasse im Einsatz und nutzten das globale Magnetfeld. Mitte des 19. Jahrhunderts wurden schließlich erste Verbindungen zwischen Elektrizität und Magnetismus offenbart. Örsted entdeckte, dass ein Magnetfeld durch elektrischen Strom entstehen kann. Faraday konnte in seinem In- duktionsgesetz eine Rückwirkung des Magnetismus auf die Elektrizität beweisen. Auf- grund dieser offensichtlichen Parallelität vereinte James Clerk Maxwell schließlich die beiden Erscheinungen zur elektromagnetischen Theorie.¹⁹ Prof. Dr. Pedro Waloschek verdeutlicht dies nochmals: "Elektrizität und Magnetismus sind [ ] nur das Ergebnis einer einzigen Kraft."²⁰

Die elektromagnetische Kraft wirkt auf geladene Elementarteilchen. So bleibt ein Elektron wegen der Anziehung an die im Atomkern befindlichen Protonen in seiner Bahn. Angesichts des Coulomb'schen Gesetzes kann man eine weitere Eigenschaft der elektromagnetischen Kraft auf elementarer Ebene feststellen. Vergleicht man das Coulomb'sche Gesetz mit Newtons Gravitationsgesetz, ergibt sich eine Parallelität: Die Reichweite der elektromagnetischen Wechselwirkung zwischen zwei Ladungen ist, so wie die Gravitationskraft, ebenfalls unendlich.

Die Quantenelektrodynamik hat als Eichboson das Photon für die elektromagnetische Wechselwirkung eingeführt. Dies macht Sinn, da das Licht nichts anderes als elektro- magnetische Strahlung ist, und nach dem Welle-Teilchen-Dualismus der Quantentheo- rie das Photon als eine Art "Lichtteilchen" bezeichnet werden kann. Wie alle Bosonen besitzt das Photon einen ganzwertigen Spin von 1. Außerdem ist das Photon ungeladen und masselos, sodass es sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten kann.²¹

2.3 Starke Wechselwirkung

In den 30er-Jahren des 20. Jahrhunderts wurde das Neutron im Atomkern entdeckt, was jedoch einige Fragen hervorrief. Wie konnten Neutronen die sich abstoßenden Protonen im Kern dennoch binden, sodass ein stabiler Atomkern resultierte? Es musste also dem- entsprechend eine starke Kraft, die einige Megaelektronenvolt Energie für die Bindung aufbringen könnte, zwischen den Nukleonen vorliegen, die jedoch nur den Atomkern beträfe und dementsprechend eine geringe Reichweite als Eigenschaft besitzen würde.²² Bis zur Entdeckung der Quarks galten Nukleonen als Elementarteilchen und dement- sprechend suchte man verzweifelt nach einer Kernkraft, die die Bindung zwischen Pro- tonen und Neutronen erklären würde. Durch die Quarks lässt sich dies jedoch viel einfa- cher darstellen. Die starke Wechselwirkung zwischen den Quarks wirkt zwar nur im Hadron, kann aber, in Analogie zur Van-der-Waals-Kraft, im gesamten Atom, durch seine unregelmäßige Anordnung im Hadron auch nach außen wirken, wobei diese Kraft um einiges geringer ist, als die innerhalb des Hadrons. Die Bindungskraft zwischen Pro- ton und Neutron im Atomkern lässt sich also als Restkraft der starken Wechselwirkung der Quarks verstehen.²³

Anderen Quellen führen diese Annahme weiter und beschreiben einen Austausch von Quarks bei der Bindung zwischen Nukleonen. Einzige Voraussetzung hierfür ist, "dass im Endeffekt dabei wieder Blasen (also Nukleonen) entstehen, die ganzzahlige elektrische Ladungen haben."²⁴

Tatsächlich erklärt die starke Wechselwirkung zahlreiche Phänomene in der praktischen Physik, zum Beispiel, wieso schwere Atomkerne so leicht zerfallen oder Quarks niemals einzeln vorkommen, wie beispielsweise Elektronen. Durch die kurze Reichweite der starken Wechselwirkung kann die Kernkraft nur an den direkt anliegenden Nukleonen im Kern wirken. Dabei ist wichtig, dass die Abstoßungskraft der Protonen, die allesamt eine positive Ladung besitzen, geringer ist, als die Kernkraft, die durch die starke Wechselwirkung der Quarks entsteht, da ansonsten der Kern zerfällt.

Bei schweren Atomkernen mit einer enormen Anzahl an Protonen, zum Beispiel Uran mit 92 Protonen im Atomkern, sind die weit reichenden Abstoßungskräfte dementspre- chend groß. Dagegen kann die Bindungskraft jedoch weiterhin nur an den benachbarten Nukleonen angreifen, sodass ein instabiles Gerüst an Nukleonen entsteht. Bei bei- spielsweise Beschuss mit einem Neutron, gerät das Gleichgewicht im Kern außer Kon- trolle und der Kern zerfällt.²⁵

In der Quantenchromodynamik spielt außerdem die Farbe der Quarks eine große Rolle, wobei der Ausdruck "Farbe" nicht im herkömmlichen Sinne zu verstehen ist.²⁶ Diese Theorie der Farbkräfte versucht bisherigen offenen Fragen und Problemen eine Antwort zu geben.

Die erste Problematik besteht in der festen Zusammensetzung von Hadronen, wobei die Mesonen immer aus einem Quark-Antiquark-Paar aufgebaut sind, und die Baryonen immer aus drei Quarks bestehen. Vor der Theorie der Farbladungen der Ladungen konnte man sich nicht erklären, weshalb keine anderen Quark-Konfigurationen möglich waren, wie zum Beispiel vier oder fünf.

[...]

---

¹ Ranft, Johannes: Bausteine des Universums - Quarks und Leptonen , Berlin 1991, S .29

² Calpelle, Wilhelm: Die Vorsokratiker, Fragmente und Quellenberichte , Leipzig 1935, S. 135

³ Waloschek, Pedro: Neuere Teilchenphysik - einfach dargestellt , Köln 1990; S.12

⁴ http://de.wikipedia.org/wiki/Coulombsches Gesetz

⁵ Waloschek, Pedro: 1990, S. 14

⁶ http://www.quantenwelt.de/quantenmechanik/eigenschaften/

⁷ Waloschek, Pedro: 1990, S. 70

⁸ Waloschek, Pedro: 1990, S.71

⁹ Lohmann, Erich: Einführung in die Elementarteilchenphysik , 2. überarbeitete und erweiterte Auflage, Stuttgart 1990; S. 61

¹⁰ Waloschek, Pedro: 1990, S. 71

¹¹ Waloschek, Pedro: 1990, S. 71

¹² Ranft, Johannes: 1991, S. 32

¹³ http://de.wikipedia.org/wiki/Boson

¹⁴ http://www.quantenwelt.de/elementar/bosonen.html

¹⁵ http://www.e12.physik.tu-muenchen.de/stud/vorlesungen/kienle/skripten/pkfolien/folien/b1 t.gif

¹⁶ http://de.wikipedia.org/wiki/Grundkr%C3%A4fte

¹⁷ Ranft, Johannes: 1991, S. 21

¹⁸ http://de.wikipedia.org/wiki/Graviton

¹⁹ Ranft, Johannes: 1991, S. 23

²⁰ Waloschek, Pedro: 1990, S. 27

²¹ Lohmann, Erich: 1990, S. 72

²² Ranft, Johannes: 1991, S. 24

²³ Ranft, Johannes: 1991, S. 26

²⁴ Waloschek, Pedro: 1990, S. 20f.

²⁵ Ranft, Johannes: 1991, S. 24f.

²⁶ http://www.quantenwelt.de/kernphysik/kernkraft/starke.html