Als Kenneth Arrow (US-Amerikanischer Ökonom, *1921) 1951 seine Doktorarbeit unter dem Titel "Social Choice and Individual Values" veröffentlichte, begründete er damit die moderne Social Choice-Theorie, die analytisch und logisch untersucht, wie in Gruppen (z.B. demokratischen Gesellschaften) gemeinsame rationale Entscheidungen getroffen werden können. In Anbetracht des Alters der Demokratie als Staatsform handelt es sich dabei um ein vergleichsweise junges Forschungsgebiet. Dass man in diesem Feld keine aufsehenerregenden Ergebnisse hervorbringen kann, kann als Grund dafür zumindest ausgeschlossen werden: Zentraler Bestandteil von Arrows Arbeit ist die, als Unmöglichkeitstheorem bekannt gewordene Aussage, dass es kein kollektives Wahlverfahren gibt, welches ein paar trivial scheinende demokratische Prinzipien erfüllt. Dabei untersucht er jedoch nur einen Teilbereich der kollektiven Entscheidungsfindung. Welcher das ist , soll im Folgenden näher eingegrenzt werden.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Systematisierung kollektiver Entscheidungen nach Alternativenmengen
3. Die KWF und Arrows Bedingungen an sie
3.1. Unbeschränkter Definitionsbereich der KWF
3.2. Transitivität
3.3. Ausschluss von Diktatur
3.4. Pareto-Prinzip
3.5. Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen (IIA)
4. Wege aus der Unmöglichkeit
Zielsetzung und Themen der Arbeit
Die vorliegende Arbeit untersucht Kenneth Arrows Unmöglichkeitstheorem im Kontext der modernen Social Choice-Theorie. Ziel ist es, die logischen Bedingungen, die Arrow an eine kollektive Wohlfahrtsfunktion (KWF) stellt, zu analysieren, ihre Unvereinbarkeit aufzuzeigen und mögliche Lösungswege bzw. Spielräume für die soziale Entscheidungsfindung zu diskutieren.
- Grundlagen der kollektiven Entscheidungsfindung und Alternativenmengen
- Analyse der Arrow’schen Bedingungen an eine KWF
- Kritische Untersuchung der Bedingung der Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen (IIA)
- Diskussion von Lösungsansätzen für das Unmöglichkeitsergebnis
Auszug aus dem Buch
Die KWF und Arrows Bedingungen an sie
Für die Ordnung der Alternativen werden keine kardinalen Nutzenvergleiche angestellt z.B.: U(a) Das Ergebnis einer Aggregation der individuellen Interessen nennt Rousseau „volonté générale“, den Gemeinwillen, ohne dass er konkrete Vorschläge macht, wie dieser aus der Summe der Einzelinteressen („volonté de tous“) abzuleiten sei. Ob es Rousseau bereits ahnte sei dahin gestellt, aber diese Ableitung ist weit weniger trivial, als es auf den ersten Blick scheint. Die KWF f soll aus den individuellen Ordnungen der Mitglieder i einer Personengruppe oder Gesellschaft (i=1,...n; n>3) eine Ordnung herstellen. Dabei kann entweder die Präferenzrelation Pi oder Ii Verwendung finden. xPiy bedeutet, dass Individuum i das x dem y echt vorzieht, wohingegen xIiy Indifferenz zwischen beiden Alternativen zum Ausdruck bringt. Wird der Index i weggelassen, so bezieht sich die angegebene Beziehung auf die kollektive Präferenz. Arrow fasst P und I zu R zusammen. xRy bedeutet, dass die Alternative x mindestens genauso gut bewertet wird, wie y.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Einführung in Kenneth Arrows "Social Choice and Individual Values" und die Bedeutung des Unmöglichkeitstheorems für die moderne Social Choice-Theorie.
2. Systematisierung kollektiver Entscheidungen nach Alternativenmengen: Klassifizierung von Entscheidungsproblemen in qualitative und quantitative Mengen sowie Erläuterung der Rolle von Marktmechanismus und Abstimmungen.
3. Die KWF und Arrows Bedingungen an sie: Detaillierte Darstellung der von Arrow postulierten Bedingungen (Unbeschränkter Definitionsbereich, Transitivität, Nicht-Diktatur, Pareto-Prinzip, IIA), die eine funktionierende Wohlfahrtsfunktion erfüllen muss.
4. Wege aus der Unmöglichkeit: Diskussion über Ansätze zur Überwindung des Unmöglichkeitsergebnisses, wie etwa die Berücksichtigung kardinaler Nutzeninformationen oder die Modifikation der IIA-Bedingung.
Schlüsselwörter
Social Choice-Theorie, Arrows Unmöglichkeitstheorem, kollektive Wohlfahrtsfunktion, Präferenzordnung, IIA-Bedingung, Pareto-Prinzip, individuelle Rationalität, Abstimmungsverfahren, Nutzenvergleich, soziale Entscheidung, Transitivität, politische Ökonomie, Borda-Wahl, Patt-Situation, Sozialwahl.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit Arrows Unmöglichkeitstheorem, das mathematisch beweist, dass es kein kollektives Wahlverfahren gibt, welches bestimmte demokratische Grundanforderungen gleichzeitig erfüllt.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentral sind die Aggregation individueller Präferenzen zu einer kollektiven Wohlfahrtsfunktion, die mathematische Analyse von Wahlaxiomen und die Problematik von Unentschieden oder zyklischen Präferenzen.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Ziel ist es, die Bedingungen von Arrow zu prüfen, aufzuzeigen, warum sie zu einem Unmöglichkeitsergebnis führen, und zu analysieren, welche Spielräume oder Modifikationen existieren, um dennoch rationale kollektive Entscheidungen zu treffen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es handelt sich um eine theoretisch-analytische Arbeit, die auf der ökonomischen Literatur der Social Choice-Theorie basiert und mathematisch-logische Argumentationen vergleicht.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die systematische Herleitung der Arrow-Bedingungen, die detaillierte Kritik an der IIA-Bedingung sowie die Diskussion von Lösungsansätzen wie der Bordawahl oder der Kardinalität von Präferenzen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit lässt sich vor allem über Begriffe wie Social Choice, Unmöglichkeitstheorem, kollektive Wohlfahrtsfunktion und Präferenzaggregation definieren.
Warum ist die "Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen" (IIA) so umstritten?
Die IIA-Bedingung fordert, dass der paarweise Vergleich zweier Alternativen unabhängig von der Existenz dritter Alternativen sein muss. Kritiker sehen darin einen massiven Informationsverlust, der die rationale Aggregation verhindert.
Was bedeutet das "Unmöglichkeitsergebnis" für die praktische Politik?
Es impliziert, dass kein Wahlsystem "perfekt" ist. Die Wahl des Verfahrens ist selbst manipulationsanfällig, weshalb eine kritische Prüfung der Abstimmungsorganisation durch unabhängige Gremien notwendig ist.
- Quote paper
- Jan Franke (Author), 2011, Arrows Unmöglichkeitstheorem, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/191752
