Diese Veröffentlichung richtet sich an Studierende aus Wirtschaftswissenschaftliche Fächer oder an jene die es werden wollen und mit dem Abitur gerade fertig sind. Es soll die Grundlagen der Mathematik für das erste Semester festigen.
Inhaltsverzeichnis
1) Allgemeines
1.1) Mathematische Zahlen und Symbole
Dezimalbezeichnungen
Römische Ziffern und Zahlen
Mathematische Symbole
1.2) Mengenlehre
Begriff
Mengenalgebra
Potenz- und Wurzelrechnung
2) Folgen, Reihen und Finanzmathematik
Folgen
Reihen
Finanzmathematik
Berechnung von Barwerten und Endwerten etc
Abweichung vom Standardfall
Zinseszinsrechnung bei regelmäßigen Zahlungen
Barwert und Dauer von Rentenzahlungen
Barwert
Dauer, Ausgleichszahlung
Tilgung einer Schuld durch konstante Tilgungsbeträge und durch konstante Annuitäten
Tilgung mit konstanter jährlicher – Annuität
Tilgung mit konstanten Annuitäten
3) Gleichungssysteme
Lineare algebraische Gleichungen
4) Differentialrechnung
Begriffe
Scheitelpunktform
Ordnung von Nullstellen
Bestimmung von nicht-definierten Punkten
Monotonie
Extrem- und Wendepunkte
5) Preiselastizität
vollkommen elastisch
sehr elastisch
proportional elastisch
unelastisch
vollkommen unelastisch
isoelastisch
6) Lösungen
Zielsetzung & Themen
Dieses Skript vermittelt mathematische Grundlagen, die gezielt auf wirtschaftswissenschaftliche Studiengänge abgestimmt sind. Das primäre Ziel ist es, Studierenden in der Selbstlernphase mathematische Kompetenzen aufzufrischen und zu erweitern, die für ein erfolgreiches Studium essenziell sind.
- Grundlagen mathematischer Zahlen, Symbole und Mengenlehre
- Finanzmathematische Berechnungen wie Zinseszins, Rentenrechnung und Schuldentilgung
- Lösungsstrategien für Gleichungssysteme (u.a. Gauss'scher Algorithmus)
- Anwendung der Differentialrechnung zur Kurvenuntersuchung
- Ökonomische Konzepte der Preiselastizität
Auszug aus dem Buch
Scheitelpunktform:
4x² + 5x - 7 = 4(x² + 5/4x - 7/4) = 4{x² + 5/4x + (5/8)² - (5/8)² - 7/4} =
4{(x + 5/8)² - 137/64} = 4(x + 5/8)² - 137/64 → S(-5/8|-9/16)
Zusammenfassung der Kapitel
1) Allgemeines: Einführung in mathematische Standardnotationen, Zahlensysteme und die Grundlagen der Mengenlehre.
2) Folgen, Reihen und Finanzmathematik: Behandlung arithmetischer und geometrischer Folgen sowie deren Anwendung in der Zinseszins- und Rentenrechnung.
3) Gleichungssysteme: Vorstellung verschiedener Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme, einschließlich des Gauss'schen Algorithmus.
4) Differentialrechnung: Erläuterung der Ableitungsregeln, Kurvendiskussion und der Suche nach Extrem- und Wendepunkten.
5) Preiselastizität: Anwendung mathematischer Konzepte zur Analyse der Reaktion von Angebots- und Nachfragemengen auf Preisänderungen.
6) Lösungen: Bereitstellung der Lösungen zu den im Skript gestellten Übungsaufgaben.
Schlüsselwörter
Mathematik, Wirtschaftswissenschaften, Mengenlehre, Finanzmathematik, Zinseszins, Rentenrechnung, Gleichungssysteme, Gauss-Algorithmus, Differentialrechnung, Ableitung, Kurvendiskussion, Extrempunkte, Wendepunkte, Preiselastizität, Nullstellen
Häufig gestellte Fragen
Was ist das Hauptziel dieses Skripts?
Das Ziel ist die Vermittlung und Auffrischung mathematischer Inhalte, die spezifisch auf die Anforderungen wirtschaftswissenschaftlicher Studiengänge zugeschnitten sind.
Welche mathematischen Disziplinen werden abgedeckt?
Das Skript deckt Mengenlehre, Folgen und Reihen, Finanzmathematik, Gleichungssysteme, Differentialrechnung sowie Konzepte der Preiselastizität ab.
Welche Zielgruppe wird adressiert?
Es richtet sich an Studierende in wirtschaftswissenschaftlichen Studiengängen, insbesondere an jene, die ihr mathematisches Grundlagenwissen festigen möchten.
Wie werden die mathematischen Methoden vermittelt?
Die Inhalte sind für eine Selbstlernphase konzipiert und werden durch zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben zur Selbstüberprüfung ergänzt.
Was behandeln die Kapitel zur Finanzmathematik?
Dieser Teil befasst sich mit der Zinseszinsrechnung, der Berechnung von Bar- und Endwerten sowie der Tilgung von Schulden durch konstante Beträge oder Annuitäten.
Was sind die wichtigsten Schlüsselwörter der Arbeit?
Zu den zentralen Begriffen gehören Finanzmathematik, Differentialrechnung, Kurvendiskussion, lineare Gleichungssysteme und Preiselastizität.
Wie wird die Preiselastizität mathematisch erfasst?
Die Preiselastizität wird definiert als das Verhältnis der relativen Mengenänderung zur relativen Preisänderung.
Welches Verfahren wird zur Lösung linearer Gleichungssysteme empfohlen?
Das Skript stellt neben dem Einsetzungs- und Subtraktionsverfahren insbesondere den Gauss'schen Algorithmus als systematische Methode zur Lösung linearer Gleichungssysteme vor.
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- Dipl.Log Stefan Kästner (Author), 2012, Mathematische Grundlagen für Wirtschaftswissenschaftliche Studiengänge, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/196845
