Unterrichtsplanung BFS III Mathematik: Modellierung einer quadratischen Funktion


Unterrichtsentwurf, 2010
5 Seiten, Note: 1,0

Leseprobe

1 Bedingungsanalyse

Die 24 Schüler der Berufsfachschule III (BFS III) (Technische Assistenten für Informatik Schwerpunkt Informationstechnologie und Internet) werden von mir seit Beginn des Schuljahres mit zwei Stunden eigenverantwortlich pro Woche und durch meinen Kollegen Herr XXX mit weiteren zwei Stunden in Mathematik unterrichtet.

Die Klasse ist meistens aufmerksam, interessiert und arbeitet gut zusammen. Einige Schüler sind noch unselbstständig und erwarten oft detaillierte Anweisungen zum Arbeitsablauf.

2 Didaktische Analyse

Da es sich bei diesem Bildungsgang um einen Schulversuch handelt, gibt es noch keinen Lehrplan. Herr XXX und ich haben einen ersten Entwurf eines Lehrplanes vor Beginn des Schuljahres erstellt. Danach ist vorgesehen, die Grundlagen der Arithmetik, Algebra und Analysis zu Beginn sicher zu stellen. Herr XXX unterrichtete vor den Herbstferien das Lerngebiet Gleichungen und Ungleichungen und ich habe mit dem Lerngebiet Ganzrationale Funktionen, das wir nun gemeinsam unterrichten, begonnen. Das Thema der Unterrichts- sequenz ist quadratische Funktionen.

2.1 Thematische Ü berlegungen

Das Thema ist den Schülern aus der Sekundarstufe I bekannt und ist ein wichtiges Thema in der zentralen Abschlussprüfung für den mittleren Bildungsabschluss.

Die vielen Facetten des Themas sollen aufgrund der erwarteten Vorkenntnisse nicht alle in der Unterrichtssequenz wiederholt werden. Um jedoch in der BFS III bestehen zu können, sollten die Schüler einige Aspekte des Themas hinreichend beherrschen. Dazu gehört, dass sie auf eine beliebige Art und Weise die Nullstellen und den Scheitelpunkt berechnen können sowie eine Funktionssynthese aus drei gegebenen Punkten durchführen können. Zusätzlich sollten die Schüler die Fähigkeit entwickeln und festigen, aus einem Graphen einer Funktion dessen Funktionsgleichung zu erarbeiten, sowie eine Vorstellung zu entwickeln, wie der Graph einer bestimmten Funktionsgleichung aussehen muss.

2.2 Einordnung der Stunde in die Unterrichtssequenz

Aufgrund der zu erwartenden Vorkenntnisse habe ich mich entschieden, nach dem gemein- samen Erstellen eines Überblicks über das Thema (vgl. Abb.1) als erstes die Funktions- synthese aus drei Punkten einzuführen und damit bewusst von der Fachsystematik und der in Schulbüchern vorgeschlagenen Reihenfolge der Erarbeitung des Themas abzuweichen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Mögliches Ergebnis für den Überblick über das Thema Quadratische Funktionen

Somit greife ich die Erfahrungen aus der Sekundarstufe I (Einfluss der Parameter a0 und a2 auf die Funktionsgleichung) und die Erfahrungen aus den letzten Wochen (Lineare Gleichungssysteme) auf.

Zum Ende der Unterrichtseinheit können die Schüler in einer freien Arbeitsphase verschiedene Aspekte des Themenbereichs unter meiner Mithilfe wiederholen. Ziel dieser Arbeitsphase soll es sein, dass jeder Schüler die obigen aufgezählten Aspekte hinreichend beherrscht, um mit den kubischen Funktionen fortfahren zu können.

In der heutigen Unterrichtsstunde soll von einem praktischen Beispiel ausgehend mit den Methoden der Funktionssynthese die spezielle Funktionsgleichung der Sprungkurve erar- beitet werden. Denn die Anwendung von quadratischen Funktionen zur Lösung eines Sach- verhaltes ermöglicht im Besonderen die mathematische Kompetenz „mathematisch Modellie- ren“ (KMK 2003, S. 9) in Verbindung mit dem Umgang mit „symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik“ (KMK 2003, S.9) auch über den mittleren Bildungs- abschluss hinaus zu fördern.

2.3 Intentionen der Unterrichtsstunde

Aus den voran gestellten Überlegungen ergibt sich für die heutige Stunde die folgende Leit- idee:

Die Schüler modellieren die Funktionsgleichung der Flugkurve eines Skateboarders aus einem Video als eine quadratische Funktion, damit sie diese dann als Softwareentwickler verwenden können.

Zur Umsetzung dieser Leitidee, soll an das Vorwissen der Schüler über quadratische Funktionen und lineare Gleichungssysteme zurückgegriffen werden, so dass bereits erworbene Sachkompetenzen und die Anwendung von strukturellen Kompetenzen (Methoden-, Sozialund Selbstkompetenz) gefestigt und vertieft werden.

Konkret erweitern und festigen die Schüler in dieser Stunde ihre Sachkompetenz,

- indem sie eine quadratische Funktion auf der Grundlage der Flugkurve aus drei Punkten erarbeiten,
- indem sie das aufgestellte Gleichungssystem aus drei Gleichungen mit drei Unbekannten mit einem selbst gewählten Verfahren lösen.

Die Schüler festigen und erweitern ihre Methodenkompetenz, indem sie das Koordinaten- system sinnvoll anlegen und danach drei geeignete Punkte wählen, um das lineare Glei- chungssystem aufzustellen und zu lösen (mathematisches Modell bilden). Die Selbst- und Sozialkompetenz festigen die Schüler, indem sie mithilfe ihrer selbst er- stellten Unterlagen Lösungsstrategien entwickeln und dadurch zur Gruppenarbeit beitragen.

3 Methodische Analyse

a) Einstieg

Den Schülern wird das kurze Video vorgeführt und danach ihr Auftrag erläutert. Ich gehe davon aus, dass zum einen der Skateboardsprung von Dach zu Dach und zum anderen die Ansprache als Softwareentwickler für Computerspiele motivierend für die Schüler ist.

b) Intuitive Phase

Ein Schüler wird in Stichpunkten die Randbedingungen, die sie für die Modellierung des Sprungs benötigen auf einer Folie festhalten. Zusätzlich wird in Stichpunkten festgehalten, wie die Flugbahn mathematisch beschrieben werden könnte. Zuletzt formulieren die Schüler einen konkreten Arbeitsauftrag für die Gruppenarbeit.

c) Fachgerechte Lösung

Die Gruppenzusammenstellung habe ich vorher vorgenommen, damit in jeder Gruppe min- destens ein Leistungsträger ist, der die anderen kooperativ unterstützen kann.

[...]

Ende der Leseprobe aus 5 Seiten

Details

Titel
Unterrichtsplanung BFS III Mathematik: Modellierung einer quadratischen Funktion
Note
1,0
Autor
Jahr
2010
Seiten
5
Katalognummer
V196960
ISBN (eBook)
9783656317630
Dateigröße
461 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
unterrichtsplanung, mathematik, modellierung, funktion
Arbeit zitieren
Meike Herbers (Autor), 2010, Unterrichtsplanung BFS III Mathematik: Modellierung einer quadratischen Funktion, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/196960

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