Mathematik aus der Zeitung


Examensarbeit, 2009

20 Seiten, Note: 1,0


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1 Problemstellung
1.1 Bezug zum Modul
1.2 Bezug zu den Ausbildungsstandards
1.3 Vorstellung der Leitfrage
1.4 Vorstellung der Unterrichtsziele

2 Unterrichtspraxis
2.l Didaktische Überlegungen
2.l.l Curriculare Vorgaben
2.l.2 Einbindung der Einheit in den laufenden Unterricht
2.l.3 Zur Klasse
2.2 Methodische Überlegungen
2.2.l Planung der Unterrichtseinheit
2.3 Verlauf der Unterrichtseinheit

3 Evaluation und persönliches Resümee
3.l Methoden der Evaluation
3.2 Ergebnisse und Auswertung
3.3 Überprüfung der Leitfrage und der Unterrichtsziele
3.4 Persönliches Resümee und Schlussfolgerungen für die Unterrichtspraxis

Literaturverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Verlauf der Unterrichtseinheit

Tabelle 2: Auswertung des Fragebogens

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Auszug vom ersten Arbeitsblatt

Abbildung 2: Auszug aus dem zweiten Arbeitsblatt

Abbildung 3: Auszug aus dem dritten Arbeitsblatt

Abbildung 4: Ergebnisse in den Koordinatenkreuzen

1 Problemstellung

Als Reaktion auf die Ergebnisse der PISA-Studie, bei der im Jahre 2OOO erstmals alle Mit- gliedstaaten der OECD1 die allgemeinen und berufsspezifischen Fertigkeiten und Kenntnisse von l5-jährigen Schülerinnen und Schülern2 verglichen haben, beschloss die deutsche Kultusminis- terkonferenz (KMK) für einige zentrale Fächer Bildungsstandards einzuführen. Für das Fach Mathematik ist dieser Standard (KMK 2OO3) seit 2OO3 neben den geltenden Lehrplänen für den mittleren Bildungsabschluss verbindlich. In Schleswig-Holstein sind die Lehrpläne der Berufs- fachschule für Mathematik bereits an die Konzeption der Bildungsstandards angepasst und haben dadurch den Paradigmenwechsel zur Orientierung des Unterrichts an Lernzielen zu Kompeten- zen eingeleitet.

Knoche und Sprütten (2OO4) stellen in ihrem Artikel fest, dass bei den PISA-Ergebnissen von 2OOO eine hohe Korrelation zwischen der Lesekompetenz und dem Mathematiktest besteht. So setzt ein Verstehen der Aufgabe und somit auch ihrer Lösung eine gewisse Lesekompetenz „im Sinne der Fähigkeit einer aktiven Auseinandersetzung mit dem Text, der Strukturierung des Tex- tes und der Einordnung des Gelesenen in das Wissen des Lesenden“ (S. 62) voraus. Zusätzlich erfordert die formale mathematische Sprache eine besondere Lesekompetenz.

In meinem eigenen Unterricht und in Hospitationen ist mir aufgefallen, dass Schüler der Be- rufsfachschule I (BFS I) Schwierigkeiten haben, ihre Lösungswege oder mathematische Formeln und Regeln mit eigenen Worten wieder zu geben. Sie können Lösungen von einfachen Aufgaben erstellen, doch die Erläuterung ihres Vorgehens stellt sie häufig vor ein nicht zu lösendes Pro- blem.

Somit hat der Mathematikunterricht die Aufgabe und das Ziel, das Medium Sprache neben den mathematischen Inhalten verstärkt zu fördern. Die verbale und kooperative Auseinandersetzung mit mathematischen Sachzusammenhängen kann das Verstehen und Wiedergeben von eben die- sen fördern. Können die Schüler verstehen, was sie lesen, und setzen sie sich mit dem Inhalt des Gelesenen oder ihrem bereits vorhandenen Wissen intensiv verbal und kooperativ auseinander, können die Inhalte besser verinnerlicht werden (vgl. dazu z.B. Die Theorie der etappenweisen Ausbildung geistiger Handlungen nach Galperin und Lompscher in Zech 2OO2, S.llOff). Das Kompetenzmodell aus den Bildungsstandards beinhaltet die beiden Kompetenzen mathematisch argumentieren und mathematisch kommunizieren , die genau auf diese Fertigkeiten abzielen. Ich habe mich daher entschieden, diese beiden Kompetenzen in einer Unterrichtseinheit zu fördern. Wie auch Blum/ Drücke-Noe/ Hartung/ Köller (2OO6, S.2O) möchte ich hier noch betonen, dass es weder möglich noch beabsichtig ist, diese Kompetenzen scharf von den anderen vier Kompe- tenzen des Kompetenzmodells ( mathematisch modellieren, Probleme mathematisch lösen, ma- thematische Darstellungen verwenden, mit Mathematik symbolisch/formal/technisch umgehen ) abzugrenzen.

Da eine kooperative Methode mathematische Kommunikation und mathematische Argumenta- tion zu einem Thema begünstigt, weil die Schüler dann direkt und nicht über die Lehrperson mit- einander sprechen, habe ich für ein entsprechendes Konzept entschieden. Neben den Anregungen aus dem Modul (siehe Kapitel l.l) gab das Buch von Blum/Dürke-Noe/Hartung/Köller Bil- dungsstandards Mathematik: konkret (2OO6, S.l88) und der Artikel von Leuders (2OO6) den Aus- schlag für die Idee, dass die Schüler in einer Unterrichtseinheit selbstständig Aufgaben erstellen und gegenseitig lösen. Leuders (2OO6, S. l2) betont die Chance für ein gemeinsam gestaltetes Lernen durch diese Form der Interaktion zwischen den Lernenden. Das Aufgabenstellen in Übungsphasen bezeichnet Leuders als einfacher als in Erarbeitungsphasen. Daher habe ich mich entschieden, die Methode in dieser Phase einzusetzen, denn die Schüler erstellen in meinem Un- terricht zum ersten Mal eigene Aufgaben.

Der Artikel von Katzenbach (l996) hat mich dann auf die konkrete Idee gebracht, Textaufga- ben zu Grafiken aus der Zeitung erstellen zu lassen. Dabei soll ein Mathematikübungsheft mit verschiedenen Aufgaben für die Parallelklasse entstehen. Diese Aufgabe bietet viele Möglichkei- ten für die Schüler sich miteinander auszutauschen sowie ihren Lösungsweg zu begründen und zu beschreiben.

1.1 Bezug zum Modul

Im B-Pflichtmodul Mathematik mit dem Titel „Kompetenzförderung im Mathematikunter- richt, Projektunterricht, Leistungsmessung, Evaluation, Methodenvielfalt“, das ich im letzten Ausbildungshalbjahr besucht habe, wurden interessante Anregungen gegeben, die sechs Kompe- tenzen aus den Bildungsstandards umzusetzen. Die Folgen des Paradigmenwechsels für die Un- terrichtsgestaltung wurden intensiv beleuchtet. Eine wesentliche Veränderung ist die Forderung von mehr Schüleraktivität, bei der die Schüler den Unterricht durch eigene Erarbeitung von In- halten, selbstständiges und intelligentes Üben, Präsentieren von Ergebnissen sowie deren ge- meinsamer Reflexion mit gestalten. Für die Umsetzung wurden viele offene und kooperative Un- terrichtsmethoden vorgestellt, eigenes Unterrichtsmaterial erstellt und in der Gruppe besprochen.

1.2 Bezug zu den Ausbildungsstandards

Die Unterrichtseinheit nimmt in erster Linie Bezug zu den folgenden allgemeinen Ausbil- dungsstandards (vgl. IQSH 2OO4, S.7f):

(5) Die Lehrkraft i. A. fördert die Selbstständigkeit der Lernenden durch eine Vielfalt schü- leraktivierender Unterrichtsformen, insbesondere durch Vermittlung von Lern- und Ar- beitsstrategien.

(6) Die Lehrkraft i. A. bezieht Lernende aktiv in die Gestaltung von Unterricht ein.

(l4) Die Lehrkraft i. A. evaluiert den eigenen Unterricht systematisch unter Einbeziehung der Lernenden.

(25) Die Lehrkraft i. A. zieht Konsequenzen aus der Reflexion der eigenen Arbeit.

(3l) Die Lernenden bearbeiten im Unterricht der Lehrkraft i. A. Aufgaben in unterschiedli- chen Sozialformen.

Zusätzlich steht die Unterrichtseinheit in Verbindung zu den folgenden fachspezifischen Ausbil- dungsstandards (vgl. IQSH 2OO4, S. 24f):

(2) Die Lehrkraft i. A. unterstützt durch die Auswahl geeigneter Inhalte, Darstellungsebenen, Methoden und Handlungskonzepten den Erwerb einer allgemeinen Problemlösungsfähig- keit der Lernenden.

(3) Die Lehrkraft i. A. fördert die Entwicklung allgemeiner mathematischer Kompetenzen wie Argumentieren, Problemlösen, Modellieren, Verwendung von Darstellungen, Umgang mit symbolischen, formalen und technischen Elementen und Kommunizieren.

(5) Die Lehrkraft i. A. veranlasst die Lernenden, Lösungswege und Ergebnisse von Aufgaben kritisch und verantwortungsbewusst zu reflektieren.

(lO) Die Lehrkraft i. A. nutzt Fehler als Anlass zur intensiven Klärung eines mathematischen Sachverhaltes.

1.3 Vorstellung der Leitfrage

Auf der Grundlage der vorgestellten Problemstellung und den Bezügen zum Modul und den Ausbildungsstandards wird die folgende Leitfrage für eine spätere Reflexion formuliert:

Fördert das redaktionelle Arbeiten an selbst entworfenen Aufgaben die mathematische Łommunikation?

1.4 Vorstellung der Unterrichtsziele

Ziel dieser Unterrichtseinheit ist die Ausprägung, Erweiterung und Vertiefung der folgenden Kompetenzen:

Fachkompetenz Die Schüler

- erstellen selbst Aufgaben zu selbst gewählten Grafiken aus der Zeitung. (Zl)
- festigen ihr Wissen durch die Bearbeitung und der Beurteilung der Aufgaben der Gruppen- mitglieder. (Z2)
- festigen und erweitern ihr Wissen durch die Diskussion über die Aufgaben in der Gruppe und in der Klasse. (Z3)

Methodenkompetenz

Die Schüler

- gehen mit graphischen Darstellungen, Tabellen und Texten sachgerecht um.(Z4)
- bringen sich mit ihrer Rolle in die Gruppenarbeit ein. (Z5)
- diskutieren gemeinsam über die Aufgabe unter der Verwendung der mathematischen Fach- sprache. (Z6)

Sozialkompetenz

Die Schüler

- arbeiten in heterogenen Gruppen. (Z7)
- beurteilen fair die Arbeit der Gruppenmitglieder. (Z8) Selbstkompetenz
- lernen ihre eigene Meinung zu einem fachlichen Thema zu verteidigen. (Z9)
- üben mathematisch zu kommunizieren, indem sie die Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten überprüfen und verstehen. (ZlO)
- üben durch die Beschreibung und die Begründung ihres Lösungsweges gegenüber ihren Mitschülern mathematisch zu argumentieren. (Zll)
- lernen die Kritik von der Gruppe anzunehmen. (Zl2)

2 Unterrichtspraxis

Im Folgenden wird die Unterrichtseinheit vorgestellt und didaktisch (Kapitel 2.l) sowie me- thodisch (Kapitel 2.2) begründet. Im Anschluss daran werden Auszüge aus dem tatsächlichen Verlauf (Kapitel 2.3) beschrieben.

2.1 Didaktische Überlegungen

2.1.1 Curriculare Vorgaben

Der Lehrplan für die BFS I Mathematik gibt für die Unterstufe zwei Themengebiete vor (MBF 2OO8, S. l3): Daten und Zufall und lineare Zusammenhänge . Meine Idee, in einer abschließen- den Übungsphase eigene Aufgaben zu Grafiken aus der Zeitung erstellen zu lassen, passt zum Themengebiet Daten und Zufall. Diesem Themengebiet werden die Leitideen Daten und Zufall, Messen und Zahl aus den Bildungsstandards Mathematik (KMK 2OO3, S.llff) zugeordnet. Somit werden die zu vermittelnden Inhalte neben dem Lehrplan auch durch die Bildungsstandards be- schrieben, so dass ein umfassender Gesamteindruck entsteht. In den Bildungsstandards heißt es:

„Die Schülerinnen und Schüler werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus […und…] interpretieren Daten unter Verwendung von Kenngrößen,…“. (KMK 2OO3, S. l4) Der Lehrplan gibt dazu die Inhalte Mittelwert- und Häufigkeitsberechnung vor.

2.1.2 Einbindung der Einheit in den laufenden Unterricht

Das betreffende Themengebiet Daten und Zufall aus dem Lehrplan wird in zwei Unterrichtein- heiten aufgeteilt. Dabei wird das Thema Daten zu Beginn des Schuljahres und das Thema Zufall zum Ende des Schuljahres behandelt. Das Thema Daten bietet eine gute Möglichkeit einen na- hen Lebensweltbezug für die Schüler durch die geeignete Wahl der Daten herzustellen und wirkt dadurch motivierend. Zu Beginn eines Schuljahres, wenn die Schüler sich noch nicht so lange kennen, kann dadurch die Mitarbeit erhöht werden. Der Umgang mit Daten begünstigt den Be- zug zum aktuellen Tagesgeschehen und hilft diese Alltagsbeobachtungen zu strukturieren (vgl. Leuders 2OO5, S.l26 und S.lO5). Die gesamte Einheit Daten beschäftigt sich mit der Erhebung von Daten und deren Auswertung in Grafiken und Tabellen sowie der Berechnung von relativen und absoluten Häufigkeiten und dem arithmetischen Mittelwert. Die beschriebene Einheit ist eine abschließende Übungseinheit zur Festigung und Vertiefung der gelernten Inhalte.

2.1.3 Zur Klasse

Die Klasse besteht aus 3 Schülerinnen und l7 Schülern, die inzwischen eine gute Klassenge- meinschaft gebildet haben und sich leistungsbereit und motiviert zeigen. Die Schüler unterstüt- zen sich gegenseitig und fangen an zu erkennen, dass sie in der Lage sind, selbstständig zu ler- nen. Das Leistungsniveau der Klasse ist recht heterogen. Durch eine Wiederholung der Prozent- und Dreisatzrechnung zum Beginn des Schuljahres, bei der die Schüler die Schwerpunkte wei- testgehend selbst bestimmen konnten, wurden die Schüler auf einen gemeinsamen Wissensstand gebracht. Einige Schüler hatten bereits Kenntnisse der Mittelwert- und Häufigkeitsberechnung, so dass ich ihnen die Möglichkeit gegeben habe, sich den Median als weiteren Kennwert selbst zu erarbeiten.

[...]


1 OECD - Organisation für wirtschaftliche Zusammenarbeit und Entwicklung

2 Im Folgenden wird für Schülerinnen und Schüler für eine bessere Lesbarkeit das generische Maskulinum verwendet.

Ende der Leseprobe aus 20 Seiten

Details

Titel
Mathematik aus der Zeitung
Hochschule
Institut für Qualitätsentwicklung an Schulen Schleswig-Holstein
Note
1,0
Autor
Jahr
2009
Seiten
20
Katalognummer
V197015
ISBN (eBook)
9783656232018
ISBN (Buch)
9783656233473
Dateigröße
555 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
mathematik, zeitung, Modellierung
Arbeit zitieren
Meike Weber (Autor:in), 2009, Mathematik aus der Zeitung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/197015

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