Gibrats Gesetz und die Strukturentwicklung in Sektoren


Seminararbeit, 2003
25 Seiten, Note: 1,3

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Gibrats Gesetz
2.1 Konzept
2.2 Implikationen für die sektorale Strukturentwicklung - stilisierte Fakten
2.3 Empirische Testmethoden
2.4 Erklärendes Modell zum Firmenwachstum

3 Weiterführende Ansätze zum Firmenwachstum
3.1 Modifiziertes Gibrat-Wachstum, alternative Ansätze, neue empirische Erkenntnisse ..
3.2 Alternative erklärende Modelle zum Firmenwachstum
3.2.1 Optimale Firmengröße
3.2.2 Lebenszyklusmodelle
3.2.3 Ressourcenbasierter Ansatz

4 Kritische Würdigung und Ausblick

5 Schlussbetrachtung

Literaturverzeichnis

1 Einleitung

Angeführt durch Wissenschaftler wie Coase (1937) oder Williamson (1975) besteht in der Literatur Konsens darüber, dass es eine besondere Herausforderung darstellt, die Faktoren zu analysieren, die dazu führen, dass überhaupt Firmen bestehen (s. auch Moore 1992, S. 494).1 Für die Volkswirtschaft noch interessanter ist aber, das Firmenwachstum als ökonomisches Problem zu beschreiben und in Einklang mit empirischen Beobachtungen zu bringen (vgl. Geroski 1999, S. 17). Das Firmenwachstum ist von großer Bedeutung, da es erheblich die Marktstruktur einer Branche durch bestimmte Unternehmensgr öß enverteilungen beeinflusst. Zudem ist das Verständnis des Wachstumsprozesses die unmittelbare Grundlage für wettbe- werbs- und industriepolitische Fragestellungen (vgl. Locher/Roider 2000, S. 699). Warum aber verzeichnen manche Firmen höhere Wachstumsraten als andere und auf welche Gründe lässt sich das Unternehmenswachstum zurückführen?

Robert Gibrats Buch "Inégalités Économique" (1931) stellt den wegweisenden Ansatz zum Firmenwachstum dar, in dem es das erste formale Modell zu einer dynamischen Firmengrö- ßen- und Industriestrukturentwicklung präsentiert. Ziel seiner Arbeit und ihr folgenden theo- retischen Ansätzen und empirischen Untersuchungen ist es, stilisierte Fakten zum Firmen- wachstum zu isolieren und formal zu illustrieren. Gibrats stochastisches Modell inkorporiert dabei die Beobachtung, dass Firmengrößen offenbar einem Random Walk folgen und ihre Wachstumsraten somit zufällig sind. Mit neuen empirischen Erkenntnissen wird das Modell von Gibrat allerdings immer wieder in Frage gestellt, modifiziert, erweitert oder mit zusätzli- chen Ansätzen kombiniert (s. Sutton 1997, S. 43-56). Interessant ist es zu hinterfragen, in- wieweit das Firmenwachstum tatsächlich ein zufälliger, stochastischer Prozess ist oder ob doch bestimmte Gründe, wie systematische Charakteristika der Unternehmung oder Branche, ein Wachstum auslösen. Im Rahmen von Gibrats Beobachtungen ist es mit Hilfe des Modells von Geroski (1999) möglich, die zufällig wirkenden Wachstumsraten zu erklären. Die Cosian Theorie der Unternehmung sowie weiterführende transaktionskostentheoretische Überlegun- gen der optimalen Firmengröße, als auch Ressourcenbasierte oder Lebenszyklusmodelle sind dazu nur begrenzt in der Lage und implizieren andere Firmengrößenverteilungen.

Ziel vorliegender Arbeit ist es, ausgehend von Gibrats Buch, einen Einblick in das volkwirt- schaftliche Forschungsgebiet des Firmenwachstums zu geben. Das 2. Kapitel widmet sich dahingehend ausschließlich Gibrats Gesetz. Nach Vorstellung des stochastischen Konzepts und seiner empirischen Testmöglichkeiten werden mit dem Konzept vereinbare und empirisch beobachtbare stilisierte Fakten beschrieben. Das erklärende ökonomische Modell von Geroski am Ende des Kapitels beschreibt die strukturelle Firmenentwicklung in Übereinstimmung mit diesen Fakten auf Grund ungleichmäßiger Forschungsaktivitäten. Das 3. Kapitel beschäftigt sich mit Ansätzen und empirischen Beobachtungen, die sich nicht zwingend mit denen von Gibrat decken. Gibrats Ansatz wird erweitert oder so verändert, dass er weiteren (neuen) em- pirischen Beobachtungen oder den gängigen ökonomischen Modellen des Firmenwachstums genügt (modifiziertes Gibrat-Wachstum). Die alternativen ökonomischen Modelle zum Fir- menwachstum werden dabei getrennt erarbeitet. Im 4. Kapitel wird das Konzept von Gibrat kritisch betrachtet. Neben einer Beurteilung empirischer Beweise für oder gegen das Gesetz, resümiert das Kapitel ebenso die Problematik der Unvereinbarkeit von stilisierten Fakten im Sinne von Gibrat und den gängigen Modellen des Firmenwachstums und zeigt ausblickend Ansatzpunkte zur Lösung dieser Problematik auf. Die Schlussbemerkungen des 6. Kapitels halten einige Gründe für die Notwendigkeit wissenschaftlicher Forschung zum Thema bereit.

2 Gibrats Gesetz

2.1 Konzept

Gibrats Gesetz besagt, dass die Veränderung der Unternehmensgröße in einer Periode im Ver- gleich zur Vorperiode unabhängig vom Wert der Firmengröße ist (vgl. Wagner 1992b, S. 27). Die auch als 'Gesetz der proportionalen Effekte' postulierte Hypothese impliziert damit auch, dass die Wahrscheinlichkeit der "next opportunity is taken up by any particular active firm is proportional to the current size of the firm" (Sutton 1997, S. 43), d.h. dass sich die Größe einer Firma im Erwartungswert proportional zu ihrer bisherigen Größe ändert. Die kleinste Firma in einem Industriesektor hat die gleiche Chance (Wahrscheinlichkeit) um einen beliebigen Prozentsatz zu wachsen oder zu schrumpfen wie das größte Unternehmen (vgl. McCloughan 1995, S. 405).

Gibrats Motivation ist die Beobachtung, dass die Verteilung der Firmengröße in vielen Branchen rechtsschief ist (vgl. Schmalensee 1989, S. 994 'Stylized Fact 6.4'). Eine derartige lognormale Verteilung (s. Aitchison/Brown 1957) zeichnet Prozent aller Firmen sich wie Abb. 1 illustriert durch einen Median aus, welcher kleiner als der Durchschnitt ist. Gibrat stellt fest, dass einfache normalverteilte Zufallsprozesse solche Verteilungen generieren können (vgl. Sutton 1997, S. 40).

In diesem Sinne entwickelt Gibrat ein stochastisches Modell, das allerdings jegliche ökonomische Erklärung schuldig bleibt (vgl. Kocher/Roider 2000, S. 699).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Lognormale Verteilung Quelle: eigene Darstellung

Die formale Darstellung und Notation geschieht in Anlehnung an Kocher/Roider (2000, S. 699) und Geroski (1999, S. 4)2: Die Betrachtung erfolgt für eine über alle Perioden fixe An- zahl an Firmen i =1... N. Mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] wird im Folgenden die Größe einer Firma i zum Zeitpunkt t t bezeichnet. Die Firma i wächst zwischen den Zeitpunkten t −1 und t mit der proportionalen Rateε [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], so dass (1) gilt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zum Zeitpunkt t = 0 unterstellt man allen Firmen identische Ausgangsgröße S, so dass (2) folgt.

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Gleichung (2) wird logarithmiert. Die Betrachtung von hinreichend kurzen Zeitspannen führt zu sehr kleinenε [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und rechtfertigt damit die Approximation log(1+ [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]) durchε [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (vgl. auch Kalecki 1945, S. 161), so dass (2) wie folgt geschrieben werden kann:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] sei nun normalverteilt, also mit Erwartungswert 0 und Varianz [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] identisch und unab- hängig voneinander verteilt angenommen. Dies impliziert für t → ∞ die Normalverteilung von log [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und damit eine (rechtsschiefe) lognormale Verteilung von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (vgl. Aitchi- t son/Brown 1957). Darüber hinaus folgt, dass die derzeitige Firmengröße die beste Voraussage für die zukünftige Größe darstellt, da die Größe von allen Firmen, egal ob groß oder klein, einem Random Walk folgt und ihre Wachstumsraten damit zufällig sind (vgl. Geroski 1999, S. 4). Zwischen den Zeitpunkten t −1 und t lässt sich dies konsequenterweise wie folgt dar- stellen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Gibrats Gesetz impliziert in der vorgestellten Form außerdem das konstante und unendliche Anwachsen der Varianz der Firmengrößenverteilung ('spontaneous drift') und das proportionale Anwachsen der Veränderungsrate der Varianz ('size inequalities') und damit auch der Konzentration in einem Sektor im Zeitablauf ('Gibrat effect').3

2.2 Implikationen f ü r die sektorale Strukturentwicklung - stilisierte Fakten

Aufgezeigt von Geroski (1999, S. 4-7) und Locher/Roider (2000, S. 699f.) lassen sich aus (3) und (4) neben der Random Walk Hypothese einige weitere interessante Beobachtungen im Sinne grundlegender stilistischer Fakten illustrieren, die aus einer Vielzahl von empirischen Untersuchungen hervorgegangen sind.

1. Gleichung (4) zeigt, dass das Firmenwachstum nicht einem deterministischen, sondern stochastischen Trend folgt.4 Die unerwarteten Schocks üben dabei einen permanenten Effekt aus (vgl. Gleichung (3)), so dass das Firmenwachstum als "pfadabhängiger Prozess" (Geroski 1999, S. 5) bezeichnet werden kann.

2. Auf Grund unvorhersehbarer Firmengrößenänderungen und des unterstellten Anwachsens der Varianz im Zeitablauf, konvergieren selbst in derselben Branche die Gr öß en verschiede- ner Firmen nicht (vgl. 'spontaneous drift' und 'Gibrat Effect'). Aus Gleichung (3) geht hervor, dassε i t unabhängig von S t ist, d.h. es existieren keine vorhersehbaren Unterschiede zwi- i schen den Wachstumsraten großer oder kleiner Firmen. Auch das Alter einer Firma oder branchenspezifische Charakteristika können nicht mit der Höhe der Wachstumsrate in Verbindung gebracht werden. Geroski/Machin/Walters (1997) unterstützen diese Hypothesen weitgehend. Hauptargument dagegen bietet allerdings die Betrachtung sehr kleiner und junger Firmen, bei denen die Größe und das Alter anscheinend doch einen signifikanten Einfluss auf die Wachstumsrate ausüben (vgl. Lotti/Santarelli/Vivarelli 1999, S. 11-13). In empirischen Untersuchungen ist dazu folgende Variante der Gleichung (4) zu testen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ist ß < 0 , so wachsen kleinere Firmen relativ schneller als große (vgl. u.a. Evans 1987 u. Dunne/Huges 1994). Im Umkehrschluss impliziert ß > 0 , dass große Unternehmen ver- gleichsweise höhere Wachstumsraten aufweisen (vgl. u.a. Samuels 1965 u. Prais 1976). Evans (1987b) zeigt außerdem die Abhängigkeit des Wachstums vom Firmenalter auf. Weitere em- pirische Beobachtungen, die in diesem Sinne gegen das Gesetz von Gibrat verstoßen, werden in Kapitel 3.1 behandelt.

3. Für einen bestimmten Zeitpunkt t sind die Wachstumsraten verschiedener Firmen unabhängig voneinander verteilt und damit firmenspezifisch. Dies ist in dem Sinne überraschend, als dass die allgemeine Vermutung darin besteht, dass sich die Firmengröße im Gleichklang der Branche oder des gesamtwirtschaftlichen Konjunkturzyklus entwickelt. Davis/Haltiwanger/ Schuh (1996) und Geroski/Gregg (1997) zeigen, dass die meisten Firmen von diesen Einflüssen relativ wenig betroffen sind.

4. Da die Wachstumsraten einer Firma i über die Zeit nicht korreliert sind, versuchen Firmen offensichtlich nicht, Größenanpassungen graduell durchzuführen (vgl. Geroski 1999, S. 6). Unternehmen scheinen Schocks nicht zu antizipieren, um z.B. die Anpassungskosten zu mi- nimieren.5 In diesem Sinne entstehen ihnen auch keine variablen, sondern fixe Anpassungs- kosten. Für die Firma ist es in einem solchen Szenario eben besser, mehrere kleine Schocks abzuwarten und eine Veränderung in nur einem großen Schritt vorzunehmen (vgl. Gero- ski/Gregg 1997 u. Caballero/Engel/Haltiwanger 1995 u. 1997). Da der genaue Anpassungs- zeitpunkt ungewiss ist, entwickelt sich für einen externen Beobachter die Firmengröße gemäß eines Random Walks.

5. Ein ähnliches Argument kann man bei der Beobachtung des Innovationsverhaltens eines Unternehmens vorbringen, zumal eine Anpassung an Schocks als Innovation ausgelegt werden kann. Wachstumsschübe werden mit bedeutenden Innovationen (Patenten) verbunden, die allerdings nur in unregelmäßigen, schwer vorhersehbaren Abständen generiert werden (vgl. Geroski/Reenen/Walters 1997 u. Cefis 1996).

2.3 Empirische Testmethoden

Um die Gültigkeit des Gibrat-Gesetzes für eine Gruppe von Firmen (z.B. innerhalb einer Re- gion oder Branche) zu überprüfen, benötigt man Angaben über die Betriebsgröße der einzel- nen Betriebe zu mehreren Zeitpunkten. Größe wird in Form von Umsatz, Mitarbeiterzahl, Anlagevolumen oder Marktwert gemessen.6 Grundsätzlich existieren zwei Standard-Tests für Gibrats Gesetz.

Der erste Test zeichnet sich durch die Suche nach signifikanten Unterschieden von Durch- schnitt und Varianz der Wachstumsraten von Firmen unterschiedlicher Größenklassen aus (s. Hart 1962). Zeigt das Testergebnis diese auf, wird das Gesetz abgelehnt. Die zweite Testvariante in Form einer Regressionsanalyse wurde von Chesher (1979) konkretisiert. Nach Logarithmierung der Werte für die Betriebsgröße bestimmt man z i als Differenz der Betriebsgrößenwerte einer Firma i in der Periode t und dem Mittelwert aller Betriebsgrößenwerte in einer Periode. Analog verfährt man mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] usw.. Zu zeigen ist nun mit der Methode der kleinsten Quadrate für jede Periode, ob für die Gleichung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

der geschätzte Wert für den Koeffizienten b signifikant von Eins nicht verschieden ist. Das Gibrat Gesetz gilt in diesem Fall, da keine Autokorrelation der Störterme, d.h. über mehrere Perioden wirkende positive oder negative Zufallseffekte, nachgewiesen werden können

[...]


1 Im Mittelpunkt der Transaktionskosten- und Governance-based-theorie steht in diesem Zusammenhang die Frage, ob Transaktionen innerhalb einer Firma (Hierarchie) oder über den Markt ausgeführt werden (vgl. Williamson 1975).

2 Umfangreichere Darstellungen des theoretischen Ansatzes finden sich in der Originalliteratur Gibrat (1931) oder auch bei Armatte (1998, S. 99-101) und Kalecki (1945, 161)

3 Zur Konkretisierung und formaler Herleitung beider Aussagen sei auf McCloughan (1994, 1f.) verwiesen.

4 Die makroökonomische Literatur unterscheidet in diesem Zusammenhang zwischen einem 'trend stationary' und einem

'trend difference stationary' (s. Nelson/Plosser 1982). Geroski (1999, S. 25 Note 1) weist zudem darauf hin, dass das Brutto- sozialprodukt, genau wie die Firmengröße, 'difference stationary' ist, also einem Random Walk folgt. Gibrat (1931) widmet den zweiten Teil seiner Arbeit der Übertragung seines Gesetzes auf weitere Sachverhalte (vgl. Armatte 1998, S. 102f.).

5 Dies steht im völligen Widerspruch zur Theorie der optimalen Firmengröße, die in Kapitel 3.2.1 behandelt wird.

6 Obwohl man unterschiedliche Ergebnisse erwartet, war bis zur Studie von Kirchhoff/Norton (1994) die Betrachtung unterschiedlicher Größenmessvariablen nicht im Fokus der Literatur (vgl. Sutton 1997, S. 49 Fußnote 1).

Ende der Leseprobe aus 25 Seiten

Details

Titel
Gibrats Gesetz und die Strukturentwicklung in Sektoren
Hochschule
Friedrich-Schiller-Universität Jena  (Wirtschaftswissentschaftliche Fakultät, VWL, Mikroökonomik)
Veranstaltung
Innovation, technologischer Fortschritt und Strukturwandel
Note
1,3
Autor
Jahr
2003
Seiten
25
Katalognummer
V19951
ISBN (eBook)
9783638239707
Dateigröße
559 KB
Sprache
Deutsch
Anmerkungen
Erstes formale dynmaische Modell zur Strukturentwicklung - Gibrats Gesetz - mit erklärendem Modell. Weitere Ansätze, die nicht mit dem Gesetz in Einklang zu bringen sind, im Vergleich. Umfangreiche kritische Würdigung mit empirischen Befunden und wirtschaftspolitischen Ableitungen. Sehr umfangreiche Literaturarbeit.
Schlagworte
Gibrats, Gesetz, Strukturentwicklung, Sektoren, Innovation, Fortschritt, Strukturwandel
Arbeit zitieren
Stephan Wolter (Autor), 2003, Gibrats Gesetz und die Strukturentwicklung in Sektoren, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/19951

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