[...] Unabhängig von länderspezifischen Methoden und Umfang von
Deregulierungsmaßnahmen treten immer wieder eine Reihe von typischen
Problemen eines Strommarktes auf. Hierzu zählen unter anderem eine hohe
Volatilität und sprunghafte sowie relativ kurzzeitige Steigerungen in den
Forward- Preisen für Strom, die die Preisbestimmung wesentlich erschweren.
Solche Effekte haben einen negativen Einfluß auf den Stromhandel, da die
Termingeschäfte durch ein hohes Geschäftsrisiko belastet werden und somit
ein ökonomisch sinnvoller Energieaustausch zwischen den Marktteilnehmern
verhindert wird.
Zu den Ursachen der Effekte zählen u. a. die Nichtlagerfähigkeit von Energie
und die Preisunempfindlichkeit des Bedarfs.1 Es ist wichtig, sich zu verdeutlichen,
daß eine Speicherung nur indirekt, durch die Lagerung der notwendigen
Brennstoffe, wie z.B. Gas und Öl, gewährleistet werden kann. Diese Brennstoffe
beeinflussen wiederum, in Abhängigkeit von ihrer Effizienz (Heat Rate),
den Angebotspreis f¨ur Elektrizität (Strom).2 Insbesondere bei Gaspreisen
zeigt sich eine starke Korrelation zu den Elektrizitätspreisen. Dieser Umstand
war besonders in den ersten Phasen des Handels von besonderer Bedeutung,
da regulierte Märkte bzw. Strombörsen, an denen Kontrakte jeglicher Art
hätten gehandelt werden können, fehlten. Existiert z.B. kein Terminmarkt
für das entsprechende Produkt (wie z.B. in Ländern ohne Strombörse), kann
eine näherungsweise Absicherung durch einen Kauf bzw. Verkauf von Futures
auf Waren mit hoher Preiskorrelation zum Strompreis erfolgen. Für Länder
mit hohem Gasanteil bei der Stromerzeugung, könnten dies z.B. Gasfutures
sein. Eine solche Vorgehensweise wird als Cross- Hedging bezeichnet.3 So
kann man in Deutschland erst ca. seit 2000 vom Handel an der EEX sprechen.
Ein wesentliches Problem besteht also darin, daß auf langfristige Zeitreihen
(für Strom) nicht zurückgegriffen werden kann bzw. die Vergleichbarkeit zumindest
über längere Zeiträume noch unzureichend gegeben ist. Vor diesem
Hintergrund scheint es zumindest nicht völlig abwegig auch den Weg übernandere Underlyings (eben solche mit hoher Preiskorrelation) zu beschreiten
und zu beschreiben.
Zur Bestimmung der Preisentwicklung bieten sich zwei Wege an. Der erste
Weg verwendet historische Zeitreihenanalysen, der zweite marktbewertete
1 siehe BRI02, Seite 1
2 vgl. Che99, Seite 4ff
3 vgl. Nab99, Seite 9
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Grundlagen der Forward Curve
3 Grundmodell einer Forward Curve
3.1 Dynamik der Forward Curve
3.2 Schätzung der Volatilitätsfunktionen
3.2.1 Historische Schätzung
3.2.2 Volatilitätsfunktionen unter Einbeziehung saisonaler Effekte
4 Mehrfaktorenmodelle
4.1 Beziehung zwischen Forward Curve und „Spot“- Preis- Modellen
4.2 Alternative stochastische Prozesse
4.2.1 Mean Reverting Prozesse
4.2.2 Sprungprozesse
5 Marktbewertete Optionspreise
5.1 Optionen auf den „Spot“- Preis für Energie
5.2 Optionen auf Forwards für Energie
5.3 Modellkalibrierung
6 Zusammenfassende Erläuterungen
C Mathematischer Apendix
C.1 Beschreibung der Principal Components Analysis: PCA
C.2 Bestimmung des Forwardkurses (zum Zeitpunkt t mit Fälligkeit T)
C.3 Herleitung des „Spot- Preis- Prozesses“ im Ein- Faktor- Modell
Zielsetzung und Themen
Die Arbeit untersucht die Methoden der Preisbildung von Stromforwards und analysiert, wie komplexe Marktstrukturen, wie etwa saisonale Effekte und Volatilitätsänderungen, in mathematische Modelle integriert werden können. Das primäre Ziel ist die Ableitung einer geeigneten Forward Curve zur Risikobewertung von Energiederivaten.
- Historische Analyse der Preisentwicklung von Stromforwards.
- Modellierung von Forward Curves unter Berücksichtigung von Mehrfaktorenmodellen.
- Implementierung stochastischer Prozesse wie Mean Reverting und Jump-Diffusion.
- Kalibrierung von Modellen mittels Principal Component Analysis (PCA).
- Vergleich marktbewerteter Optionspreise mit theoretischen Modellansätzen.
Auszug aus dem Buch
Dynamik der Forward Curve
Die Dynamik der Forward Curve beruht auf der, bzw. den entsprechenden Volatilitätsfunktionen. Um die Form und Qualität der Volatilitätsfunktionen bestimmen zu können, werden entsprechende Marktdaten für Terminkontrakte betrachtet.
In Abbildung 2 auf Seite 8 wird die Entwicklung der Struktur der Futures Curve (mit Underlying Rohöl) im Zeitraum zwischen Januar 1999 und Juni 1999 an der New York Mercantile Exchange (NYMEX) in Abhängigkeit von Endfälligkeiten der einzelnen Terminkontrakte betrachtet. Für diese Darstellung wird auf Futures zurückgegriffen, da diese im Gegensatz zu Forwards nicht individuell ausgehandelt werden, sondern standardisierte Terminkontrakte darstellen. Auf der ersten Achse (y) wird jeweils das Datum abgetragen, an dem die Kurve für die unterschiedlichen Fälligkeiten beobachtet wurde. Achse zwei (x) spiegelt die Fälligkeiten der Terminkontrakte zwischen einem und vierundzwanzig Monaten wider. Die horizontale Achse (z) gibt den entsprechenden Marktpreis des Termingeschäfts wider. Es ist deutlich zu erkennen, daß die Kontrakte mit kürzerer Fälligkeitsstruktur volatiler sind als die mit späterer Fälligkeit. Es ist ebenfalls zu erkennen, daß die Struktur der Bewegung der „Forward Curve“ deutlich komplexer sein muß, als dies die allgemeine Gleichung mit dF(t, T)/F(t, T) = σ(t, T)dz(t) vermuten läßt.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Einführung in die Problematik der Strommarkt-Deregulierung und die daraus resultierende Notwendigkeit präziser Preisbildungsmodelle für Stromforwards.
2 Grundlagen der Forward Curve: Erläuterung der Bedeutung der Forward Curve als Instrument zur Absicherung und Kalkulation von Energiederivaten.
3 Grundmodell einer Forward Curve: Darstellung der mathematischen Basismodelle und der Bedeutung von Volatilitätsfunktionen und saisonalen Effekten.
4 Mehrfaktorenmodelle: Analyse der Beziehung zwischen Spot-Preisen und Forward Curves unter Verwendung komplexer stochastischer Prozesse wie Mean Reverting und Sprungprozessen.
5 Marktbewertete Optionspreise: Anwendung von Optionspreismodellen auf Strommärkte und Diskussion der Modellkalibrierung zur Vermeidung von Kalkulationsfehlern.
6 Zusammenfassende Erläuterungen: Synthese der Ergebnisse zur Notwendigkeit präziser Modellparameter und der Limitationen aktueller Bewertungsansätze.
Schlüsselwörter
Stromforwards, Preisbildung, Volatilität, Forward Curve, Mean Reverting, Energiederivate, Strombörse, Cross-Hedging, Mehrfaktorenmodelle, Principal Component Analysis, Sprungprozesse, Optionspreis, Modellkalibrierung, Marktrisiko.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es grundsätzlich in dieser Arbeit?
Die Arbeit analysiert die theoretische und praktische Preisbildung von Stromforwards unter Berücksichtigung der spezifischen Eigenschaften des Strommarktes.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Themenfelder umfassen die Modellierung der Forward Curve, die Anwendung stochastischer Prozesse sowie die Bewertung von Energieoptionen.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Ziel ist es, ein Modell für die Preisentwicklung von Strom zu entwickeln, das sowohl statistische Zeitreihen als auch Marktdaten effizient integriert.
Welche wissenschaftlichen Methoden kommen zum Einsatz?
Es werden insbesondere historische Zeitreihenanalysen, Mehrfaktorenmodelle und die Principal Component Analysis (PCA) verwendet.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil befasst sich mit der mathematischen Herleitung der Forward-Dynamik, der Einbindung saisonaler Effekte und der Kalibrierung von Modellen auf Basis von Marktdaten.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit lässt sich primär über Begriffe wie Strompreismodellierung, Forward-Curves, Volatilität und finanzmathematische Derivative definieren.
Warum spielt die Nichtlagerfähigkeit von Strom für die Modelle eine Rolle?
Die Nichtlagerfähigkeit führt zu einer besonderen Preisdynamik, die in klassischen Asset-Pricing-Modellen oft unterschätzt wird und spezifische Mean-Reverting-Ansätze erfordert.
Welche Bedeutung hat der „Volatility Smile“ in dieser Untersuchung?
Der „Volatility Smile“ dient zur kritischen Analyse der Standard-Black/Scholes-Modelle und verdeutlicht die Notwendigkeit einer präzisen Modellkalibrierung, um marktgerechte Optionspreise zu erzielen.
- Quote paper
- Nico Weber (Author), 2002, Preisbildung von Stromforwards, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/19986
