Seit John von Neumann und Oskar Morgenstern im Jahr 1944 in ihrem Werk
„Theory of Games and Economic Behavior“ erstmals die mathematischen Methoden
der Spieltheorie zur Analyse ökonomischer Fragestellungen eingesetzt
haben, ist die Spieltheorie aus den Wirtschaftswissenschaften nicht mehr wegzudenken.
Nicht nur in diesem Fachgebiet finden sie Verwendung; bereits im
Jahr 1945, kurz nach Erscheinen des Werkes erkannte Hurwicz (2007, S. 647):
„The techniques applied by the authors in tackling economic problems are of
sufficient generality to be valid in political science, sociology or even military
strategy.”
Ausgehend von der Mathematik hat die Spieltheorie also Einzug in eine Vielzahl
von Wissenschaften gehalten. Mitunter wurden sogar Grundlagen neu
definiert, um sie in bestimmten Gebieten nutzen zu können: Die Biologie beispielsweise
hat ein eigenes Teilgebiet der „evolutionären Spieltheorie“
geschaffen, das die Methodik der Spieltheorie entnimmt, aber wesentliche Bestandteile
zu eigenen Zwecken abwandelt.[...]
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung
1.1 Verhandlungsspiele
1.2 Koalitionsspiele
1.3 Lösungskonzepte zur Aufteilung von Koalitionsgewinnen
2 Verschiedene wertorientierte Ansätze
2.1 Shapley-Wert und Shapley-Shubik-Index
2.1.1 Shapley-Wert
2.1.2 Shapley-Shubik-Index
2.2 Banzhaf-Indizes
2.2.1 Nicht-normalisierter Banzhaf-Index
2.2.2 Banzhaf-Coleman-Index
2.3 Deegan-Packel-Index
2.4 Public-Good-Index
2.5 Public-Help-Index
2.6 Anwendungsbereiche der verschiedenen Indizes
3 Zur einfachen Berechnung des Shapley-Wertes für spezielle Spiele
3.1 Vorüberlegungen und Berechnungsmethode
3.2 Beweis
3.3 Beispiel
4 Fazit
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit untersucht verschiedene wertorientierte Lösungskonzepte der kooperativen Spieltheorie, um Machtverhältnisse und die Aufteilung von Koalitionsgewinnen ökonomisch fundiert zu analysieren und zu berechnen.
- Grundlagen der kooperativen und nichtkooperativen Spieltheorie
- Analyse und Vergleich verschiedener Machtindizes wie Shapley-Wert, Banzhaf-Indizes, Deegan-Packel, Public-Good und Public-Help
- Methodische Anwendung der Konzepte auf ökonomische Fragestellungen
- Praktische Implementierung der Shapley-Wert-Berechnung anhand von Flughafen-Landegebühren als Fallbeispiel
Auszug aus dem Buch
1 Einführung
Seit John von Neumann und Oskar Morgenstern im Jahr 1944 in ihrem Werk „Theory of Games and Economic Behavior“ erstmals die mathematischen Methoden der Spieltheorie zur Analyse ökonomischer Fragestellungen eingesetzt haben, ist die Spieltheorie aus den Wirtschaftswissenschaften nicht mehr wegzudenken. Nicht nur in diesem Fachgebiet finden sie Verwendung; bereits im Jahr 1945, kurz nach Erscheinen des Werkes erkannte Hurwicz (2007, S. 647):
„The techniques applied by the authors in tackling economic problems are of sufficient generality to be valid in political science, sociology or even military strategy.”
Ausgehend von der Mathematik hat die Spieltheorie also Einzug in eine Vielzahl von Wissenschaften gehalten. Mitunter wurden sogar Grundlagen neu definiert, um sie in bestimmten Gebieten nutzen zu können: Die Biologie beispielsweise hat ein eigenes Teilgebiet der „evolutionären Spieltheorie“ geschaffen, das die Methodik der Spieltheorie entnimmt, aber wesentliche Bestandteile zu eigenen Zwecken abwandelt.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einführung: Grundlegende Hinführung zur Spieltheorie, deren historische Entwicklung seit von Neumann und Morgenstern sowie die formale Definition von Verhandlungs- und Koalitionsspielen.
2 Verschiedene wertorientierte Ansätze: Detaillierte Vorstellung spieltheoretischer Indizes zur Bestimmung von Macht und Gewinnaufteilung, unterteilt in verschiedene mathematische Konzepte.
3 Zur einfachen Berechnung des Shapley-Wertes für spezielle Spiele: Darstellung einer vereinfachten Berechnungsmethode für den Shapley-Wert, angewandt auf das praktische Beispiel von Flughafen-Landegebühren.
4 Fazit: Zusammenfassende Bewertung der vorgestellten Indizes und Einschätzung des Shapley-Wertes als besonders geeignetes Instrument für die ökonomische Gewinn- und Kostenaufteilung.
Schlüsselwörter
Kooperative Spieltheorie, Shapley-Wert, Machtindex, Banzhaf-Index, Koalitionsspiele, Gewinnaufteilung, Nash-Verhandlungslösung, Public-Good-Index, Deegan-Packel-Index, Kostenfunktion, ökonomische Anwendung, Spieltheorie, öffentliche Güter, Flughafen-Landegebühren.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit analysiert wertorientierte Lösungskonzepte zur fairen Aufteilung von Koalitionsgewinnen und -kosten innerhalb der kooperativen Spieltheorie.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen umfassen Machtindizes, Verhandlungsspiele, die mathematische Herleitung von Lösungsvektoren sowie die praktische Anwendung spieltheoretischer Modelle auf ökonomische Kostenprobleme.
Was ist das primäre Ziel der Forschungsfrage?
Das Ziel besteht darin, verschiedene mathematische Ansätze zur Verteilung von Gewinnen oder Kosten zu evaluieren und deren Eignung für reale ökonomische Entscheidungssituationen zu prüfen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden mathematisch-analytische Methoden der Spieltheorie angewandt, insbesondere die Herleitung und Anwendung von Machtindizes sowie deren formaler Beweis für spezielle Spieltypen.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Vorstellung verschiedener Indizes und die anschließende mathematische Rekonstruktion eines Berechnungsverfahrens für den Shapley-Wert am Beispiel von Landegebühren.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit lässt sich primär über die Begriffe Kooperative Spieltheorie, Shapley-Wert, Machtindizes und Kostenaufteilung definieren.
Warum wird das Beispiel der Flughafen-Landegebühren herangezogen?
Es dient dazu, zu demonstrieren, wie der Shapley-Wert, der primär als Machtmaß bekannt ist, auch zur ökonomisch plausiblen Verteilung von Kapitalkosten einer Infrastruktur eingesetzt werden kann.
Welcher Index wird vom Autor als besonders überzeugend eingestuft?
Der Autor stuft den Shapley-Wert aufgrund seiner intuitiven Nachvollziehbarkeit und breiten Anwendbarkeit als das für die ökonomische Aufteilung am besten geeignete Konzept ein.
- Arbeit zitieren
- Alexander J. Dautel (Autor:in), 2012, Wertorientierte Lösungskonzepte zur Aufteilung von Koalitionsgewinnen in der kooperativen Spieltheorie, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/204298
