Diese Arbeit entstand im Rahmen einer Diplomarbeit am Fachgebiet für Mess- und Regelungstechnik der Universität Duisburg. Ziel der Arbeit war die Entwicklung eines Prototypen und eines Regelalgorithmus für einen Laborversuch mit einem flexiblen elastischen Arm, der in der Lage ist, die gestellten Regelungsaufgaben mit hoher Güte zu erfüllen.
Zur Verifikation des mathematischen Modells und zur Identifikation der Parameter des Versuchsaufbaus wurden in der Arbeit experimentelle Untersuchen am Prototypen durchgeführt. Die Auswertung zeigte, dass sich die Messung mit den Dehnungsmessstreifen und die damit verbundene Umrechnung auf die elastischen Koordinaten als sehr zuverlässig erwiesen.
Bei der Realisierung des Laborversuchs wurde ebenfalls ein Windows-Programm entworfen mit dessen Hilfe sich Aussagen über die Regelgüte treffen lassen.
Ebenfalls konnte in der Arbeit gezeigt werden, dass die Modellbildung des elastischen Arms trotz der Vernachlässigung der nicht-linearen Eigenschaften dazu geeignet ist, das Verhalten des elastischen Arms mit hoher Genauigkeit zu beschreiben. Weiterhin konnte am Laborversuch die typischen Effekten verschiedener Zustandsregelungen verdeutlicht werden.
Inhaltsverzeichnis
1 Erweitertes Modell des elastischen Arms
1.1 Übersicht
1.2 Mathematische Beschreibung des elastischen Arms
1.3 Reibungsmodell und Berücksichtigung der Strukturdämpfung
1.4 Zustandsraummodell
1.5 Parameter des Laborversuches
2 Messung der Arm-Position
2.1 Übersicht
2.2 Messung des Winkels
2.3 Messung der Armposition mit DMS
2.3.1 Grundlagen der Messung mit DMS
2.3.2 Prinzip der DMS-Meßbrücke
3 Aufbau des Laborversuches
3.1 Übersicht
3.2 Mechanischer Aufbau
3.3 Elektrischer Aufbau
3.4 Modellierung des Laborversuches
3.4.1 D/A-Wandler
3.4.2 Servoverstärker
3.4.3 Motor
3.4.4 Inkrementalgeber
3.4.5 Meßverstärker
3.4.6 Dehnungsmeßstreifen
4 Windows-Programm FlexArm
4.1 Übersicht
4.2 Bedienung des Programms
4.2.1 Beschreibung der Menüs
4.3 Details der Programmierung
4.3.1 Kalibrierung der Meßeinrichtung
4.3.2 Sicherheitsabschaltung
4.3.3 Anmerkungen zu speziellen Klassen und Funktionen
5 Modell-Verifikation
5.1 Überblick
5.2 Parameterbestimmung
5.2.1 Bestimmung des Elastizitätsmoduls
5.2.2 Bestimmung der Strukturdämpfung
5.3 Modellüberprüfung
6 Regelverfahren für elastische Manipulatoren
6.1 Einleitung
6.2 Klassifizierung und Überblick
6.3 Rahmenbedingungen der Versuche
6.3.1 Bestimmung der nicht-meßbaren Zustände
6.3.2 Störgrößenkompensation
6.4 Experimente mit dem Laborversuch
6.4.1 Optimale Zustandsregelung
6.4.2 Polvorgabe
6.4.3 Abschließende Bemerkungen
7 Vorschläge über mögliche Expermimente
7.1 Vorschläge
7.2 Fazit und Ausblick
A Matlab-Programm zur Modellberechnung
Zielsetzung & Themen
Das Hauptziel dieser Diplomarbeit ist die Entwicklung eines Prototypen für einen Laborversuch mit einem flexiblen Arm. Im Fokus steht dabei die Implementierung einer Regelung, die Schwingungen des Arms bei gleichzeitig präziser Positionierung minimiert, sowie die Bereitstellung eines Windows-Programms zur Steuerung und Analyse des Versuchsaufbaus.
- Modellierung der Dynamik eines elastischen Arms unter Berücksichtigung der Strukturdämpfung und Reibung.
- Konstruktion und messtechnische Ausstattung (DMS) eines Laborversuchs-Prototypen.
- Softwareseitige Realisierung der Regelung (Zustandsregelung, Polvorgabe) inklusive Sicherheitsfunktionen.
- Experimentelle Validierung der entwickelten mathematischen Modelle und Analyse der Regelgüte.
Auszug aus dem Buch
1.3 Reibungsmodell und Berücksichtigung der Strukturdämpfung
Die im Laborversuch an der Motorwelle auftretende Reibung wird wie folgt dargestellt:
MR = MRv + MRc . (1.27)
Dabei bezeichnet MRv die viskose Reibung, deren Größe proportional zur Winkelgeschwindigkeit Θ˙ ist. Weiterhin wird durch MRc die Coulomb’sche-Reibung berücksichtigt.
Zur Modellierung der Reibung wird das GAUSS’sche-Reibungsmodell verwendet [9]:
MRv = cRv Θ(t) und (1.28)
MRc = sign(Θ(t)) [cRc1 + cRc2 e− cRc3 Θ(t)] . (1.29)
In der Abbildung 1.4 ist der Verlauf der COULOMB’schen-Reibung im System dargestellt. Die Parameter cRv, cRc1, cRc2 und cRc3 wurden aus einer geeigneten Anzahl von Probeläufen mit dem Laborversuch bestimmt und sind in Kapitel 1.4 exakt angegeben.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Erweitertes Modell des elastischen Arms: Herleitung der mathematischen Bewegungsgleichungen unter Berücksichtigung der Reibung und der Strukturdämpfung für ein erweitertes Modell.
2 Messung der Arm-Position: Beschreibung der sensorischen Erfassung von Winkeldaten mittels Inkrementalgeber und elastischen Deformationen mittels DMS-Messbrücken.
3 Aufbau des Laborversuches: Erläuterung der mechanischen Konstruktion, des elektrischen Signalflusses und der Modellierung der einzelnen Hardwarekomponenten.
4 Windows-Programm FlexArm: Einführung in die Bedienung und Programmierung des Steuerungsprogramms, einschließlich Sicherheitsfunktionen und Filtern.
5 Modell-Verifikation: Abgleich der theoretisch berechneten Modelldaten mit experimentell ermittelten Werten des Laborversuchs zur Bestimmung der Systemparameter.
6 Regelverfahren für elastische Manipulatoren: Durchführung und Analyse verschiedener Regelungsversuche, wie optimale Zustandsregelung und Polvorgabe.
7 Vorschläge über mögliche Expermimente: Empfehlungen für den Einsatz im Praktikumsbetrieb sowie eine abschließende Zusammenfassung.
Schlüsselwörter
Elastischer Arm, Regelungstechnik, Laborversuch, Zustandsraummodell, Dehnungsmeßstreifen, DMS, Strukturdämpfung, Coulomb’sche-Reibung, FlexArm, Modell-Verifikation, Zustandsregelung, Polvorgabe, Schwingungsdämpfung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit?
Die Arbeit behandelt die Entwicklung und Regelung eines Laborversuchsmodells mit einem elastischen Manipulatorarm.
Welche zentralen Themenfelder werden abgedeckt?
Die Arbeit umfasst die mathematische Modellbildung, den mechanischen und elektrischen Aufbau der Anlage, die messtechnische Erfassung der Deformationen sowie die Implementierung und Erprobung verschiedener Regelungsstrategien.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Ziel war die Entwicklung eines einsatzfähigen Prototypen für einen Praktikumsversuch, inklusive Software zur Durchführung von Regelungsexperimenten.
Welche wissenschaftliche Methode kommt zum Einsatz?
Es wird eine analytische Modellierung mittels Euler-Lagrange-Gleichungen vorgenommen, ergänzt durch experimentelle Parameteridentifikation für Dämpfung und Reibung.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Modellierung, die sensorische Messung der Armposition, den technischen Versuchsaufbau, die Softwareimplementierung sowie die experimentelle Verifikation und Regelungserprobung.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?
Elastischer Manipulator, Zustandsregelung, DMS-Messtechnik, Schwingungsdämpfung und Modell-Verifikation sind essenzielle Begriffe.
Wie wurde das Problem der nicht messbaren Zustände gelöst?
Es wurde ein reduzierter Beobachter zweiter Ordnung implementiert, alternativ wird ein Differenzierungs-Algorithmus zur Bestimmung der Zustandsgrößen genutzt.
Warum wurde Aluminium als Material für den Arm gewählt?
Aluminium bietet im Vergleich zu Federstahl ein günstigeres Schwingungsverhalten mit einer niedrigeren zweiten Eigenfrequenz, was den Betrieb innerhalb der Anforderungskriterien ermöglicht.
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- Dr. Jens Hilgert (Author), 2000, Realisierung der Regelung eines Laborversuchs mit einem flexiblen Arm, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/20908
