Darstellung der Allgemeinen Feldtheorie in ihrer einfachsten Form auf der Basis der dialektischen Logik und Herleitung des Teleronki-Modells

Grundlagen der neuen Physik


Sammelband, 2013

60 Seiten


Leseprobe

Inhalt

1 Einführung

2 Darstellung der physikalischen Grundgrößen als universelle Naturkonstanten
2.1 Ausgangsgleichungen
2.2 Definition der Elementarmasse
2.3 Physikalische Grundgrößen
2.4 Neue Darstellung physikalischer Größen
2.5 Das maßeinheitsfreie Differential in der Physik
2.6 Die neue Dimension von Masse und Ladung
2.7 Das universelle Kraftgesetz
2.8 Strom, Spannung und Dichte in neuen Maßeinheiten

3 Verbale Beschreibung eines Elementarprozesses (Bewegung zweier dreidimensionaler Kugelkreisel)

4 Anwendung der Grundgrößen
4.1 Das Wesen des Massendefektes
4.2 Die sphärisch-hyperbolische Symmetrie (Transformation)
4.3 Energie- und Massebeziehungen
4.4 Das Schalenmodell von Proton und Neutron

5 Der Massendefekt im Atomkern

6 Das Massenspektrum der Elementarteilchen
6.1 Zur Geschichte der Elementarteilchen
6.2 Das Standardmodell der Elementarteilchen
6.3 Berechnung der Feinstrukturkonstanten
6.4 Analyse des Massenspektrums ausgewählter Elementarteilchen
6.5 Angaben zur Struktur der Elementarteilchen
6.6 Berechnung des Planckschen Wirkungsquantums

7 Das Potenzial der elektromagnetischen Welle und das Massenäquivalent der potenziellen Energie
7.1 Das Potenzial der elektromagnetischen Welle
7.2 Die Kraft der elektromagnetischen Welle
7.3 Das Massenäquivalent der potenziellen Energie

8 Zusammenfassung

9 Schlussfolgerungen

10. Zusammenfassende Tabelle

Literatur

Gaußsche Zahlenebene und Symmetrie Darstellung der Allgemeinen Feldtheorie in ihrer einfachsten Form auf der Basis der dialektischen Logik

Teleronki, Rotverschiebung und genetisches Element Die Grundbausteine der unbelebten und belebten Natur

Das duale Prinzip (Dialektik)

Zur Diskussion über die rückläufige Zeit

Die Grenze des Wachstums Der Kollaps der Wachstumsfunktion

Anhang: Interview

Die Herleitung der relativistischen Kraftgesetze und ihre Folgen

1 Einführung

Abweichend von den üblichen Theorien, die im Wesentlichen von J. Bublath [1] aufgelistet werden, werden hier nach der Black-Box-Methode (Probierglas) neue Erkenntnisse gewonnen. An zahlreichen Beispielen wird der Realitätsbezug dieser Erkenntnisse nachgewiesen (s. Tab. 3).

Anhand der Elementarteilchen wird nachgewiesen, dass man mit diesem völlig neuen Ansatz zum ersten Mal die Masse der kleinen Elementarteilchen sehr genau berechnen kann.

Insbesondere das Standard-Modell wird kritisiert, weil nach diesem Modell die Masse nicht berechnet werden kann und stabile Atomkerne nicht möglich sind.

In dieser kurzen Abhandlung können selbstredend nicht alle Probleme der Physik angesprochen bzw. gelöst werden.

Auch das Urknallmodell wird kritisiert und eine Alternative vorgeschlagen.

Auf dem Gebiet der Atomphysik wird Auf der Grundlage des Teleronki-Modells das Schalenmodell von Proton und Neutron entwickelt, was zu einer neuen Betrachtung der Bindungsverhältnisse (Massendefekt) im Atomkern führt. Die Literaturstelle [2] stellt einen Vorläufer dieses Buches dar.

Das Planckmassemodell wurde auf der Grundlage der Frage von M. Planck: „Wie groß muss die Masse sein, die die Kraftwirkung einer Elementarladung ausgleicht?” entwickelt. Die so berechnete Masse hat die Größenordnung von 10-9 kg, unvorstellbar groß gegenüber der Masse des Elektrons (10-30 kg). Sie muss in kleinere Teilchen zerfallen (so genannte X-Teilchen). Wegen dieser großen Masse, die nicht experimentell verifizierbar ist, hat man so genannte Supersymmetrien entwickelt, was auf einem Kongress beschlossen wurden.

Auch diese Supersymmetrien sind z. Z. experimentell nicht verifizierbar. Falls sie wirklich existieren, müssten sie bald auf den umgebauten großen Beschleunigern nachgewiesen werden können.

Auf dem Planckmassenmodell basiert auch die Urknalltheorie, die z. Zt. allgemein anerkannt wird. Nach dieser Theorie soll das Proton instabil sein, was experimentell nachweisbar wäre. Im angegebenen Bereich wurde diese Instabilität aber nicht nachgewiesen.

Bisher sind alle Versuche fehlgeschlagen, das Elektron in kleinere Bestandteile aufzuspalten. Daraus folgt, dass das Elektron das kleinste massive Elementarteilchen ist.

Deshalb erlaubt sich der Autor eine andere Frage zu stellen: „Wie groß muss der Koeffizient G sein, damit die Elektronenmasse mit der Elementarladung kompatibel wird? (ähnlich, wie bei der Feinstrukturkonstanten)”, oder, mit anderen Worten gefragt: „Wie kann man die spezifische Ladung des Elektrons berechnen”.

Dieser Ansatz führt zu neuen, überraschenden Ergebnissen.

Es wurde großer Wert darauf gelegt, dass die Berechnungen durchgehend mit dem experi- mentellen Befund übereinstimmen (s. Tabelle 3).

Die wichtigste Schlussfolgerung dieser Arbeit ist die Abtrennung des stabilen Periodensystems der Elemente von den instabilen künstlich erzeugten Elementarteilchen.

2 Darstellung der physikalischen Grundgrößen als universelle Naturkonstanten

2.1 Ausgangsgleichungen

Grundthese dieser Arbeit ist, dass die Beschleunigung genauso wie die Lichtgeschwindigkeit

eine obere Grenze hat und dass zwischen Beschleunigung und Massendefekt ein enger Zusammenhang besteht.

Newton geht in seiner Physik von der Bewegungsmenge aus. Das ist ein Begriff, der in der Umgangssprache nicht vorkommt und vorerst unverständlich ist

Inertialsysteme werden hier nicht behandelt, da es keinen Unterschied zwischen träger und schwerer Masse gibt..

Hier soll der allgemein verständliche Satz gelten:

Bei Erreichen jeder Art der Höchstgeschwindigkeit wird die Beschleunigung identisch gleich Null,

aus dem das gesamte Buch hergeleitet wird (Allgemeine Feldtheorie, Teleronki-Modell).

Auch bei Erreichen der Lichtgeschwindigkeit muss die Beschleunigung identisch gleich Null sein. Die Lichtgeschwindigkeit ist eine Konstante, und das Differential einer Konstanten ist bekanntlich identisch gleich Null. Ein weiterer Geschwindigkeits zuwachs ist nicht möglich. Zwischen dem Koordinatenursprung und der Lichtgeschwindigkeit muss also die Beschleunigung ein endliches Maximum haben.

Diese Hypothese wird in Abschnitt 4 ausführlich bewiesen.

Deshalb wird davon ausgegangen, dass die mechanische Arbeit (Energie) mit dem Energie-Massen-Äquivalent aus der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) in Zusammenhang gebracht werden kann. Es soll gelten:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

m 0 : Elementarmasse a max: maximale Beschleunigung; x 0 : Grenzlänge; F 0 : Grenzkraft; E 0 : Grenzenergie

In Gleichung (2.1.1) wird zum ersten Mal auch die Beschleunigung begrenzt. Eine derartige Begrenzung ist in der klassischen Physik nicht möglich und kommt auch in der SRT sowie in der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) nicht vor. Auch in der Quantentheorie wird die Beschleunigung nicht begrenzt.

Die Begrenzung der Beschleunigung gemäß Gleichung (2.1.1) zieht sofort nach sich, dass auch der Weg x begrenzt sein muss. Das besagt, dass von einer punktförmigen Elementarmasse Abstand genommen werden muss.

Nach den bisherigen Erkenntnissen müsste Gleichung (2.1.1) lauten: m 0·¥·0 = mc 2. Diese Unbestimmtheit wird hier beseitigt.

Des weiteren soll gelten:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Alle mit dem Index 0 bezeichneten Größen sind unbekannte Konstanten, die gesucht werden.

Bekannt sind e = 1.60217646·10–19 C - Elementarladung, e0 = 8.854187817·10–12 Fm–1 - elektrische Feldkonstante, c = 2.99792458·108 ms–1 - Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, G N = 6.67310·10–11 m3kg–1s-2 Newtonsche Gravitationskonstante, a = 0,00729735254 - Fein- strukturkonstante,Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten = 4.45695557·10–13 CF–1/2m1/2 - Ladung der starken Wechselwirkung in elektrostatischen Einheiten, h = 6.62606876·10–34 Js - Plancksches Wirkungsquantum, l - Wellenlänge in m (hier ist l 0 = x 0). (Näheres dazu in den Abschnitten 6 und 7.), G s und e s - Konstante und Ladung der schwachen Wechselwirkung. Da diese offensichtlich nicht durch universelle Naturkonstanten bestimmt sind, wird darauf im weiteren nicht eingegangen.

Alle experimentellen Werte wurden [3] entnommen.

Durch Probieren wurde der Faktor a 0 mit a 0 = (100{ c })4 = 8.07760871·1041 festgelegt, wobei { c } der Zahlenwert der Lichtgeschwindigkeit ist. Der Faktor 100, der nicht erklärt wird, kommt auch später bei der Berechnung der Feinstrukturkonstanten α vor (s. Gleichung (6.1.1)).

Nun wurde folgender Fakt durch Probieren aufgefunden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hier ist { G N} = 6.67310·10–11 der Zahlenwert der Newtonschen Gravitationskonstanten. Man kann sofort einen leicht korrigierten Zahlenwert der Newtonschen Gravitationskonstanten angeben:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Des weiteren kann man die Konstanten a 0 und G N zu G e zusammenfassen, wobei G e als elektromagnetische Gravitationskonstante bezeichnet wird.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.2 Definition der Elementarmasse

Nun gilt gemäß Gleichungen (2.1.2) und (2.1.5)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Koeffizient vor e hat die mathematische Struktur eines typischen Normierungsfaktors (Exponent 3/2), wie er in der statistischen Physik (Zustandssumme s) und in der Quantenmechanik (Wellenfunktion y) vorkommt. Bleibt nur noch zu klären, was Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ist.

Durch Probieren hat es sich als zweckmäßig erwiesen, von einer Wellengleichung auszugehen. Man geht dabei von der einfachsten Gleichung einer stationären Welle aus und erhält die einfachste Form der Wellendifferentialgleichung (Schrödingergleichung)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit den Lösungen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus dem Lösungsspektrum wird folgende Lösung ausgewählt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im Einheitsdreieck ist das das Verhältnis der Kathete zur Hypotenuse. Somit ist Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenebenfalls ein Normierungskoeffizient. Damit sind Masse und Ladung aufeinander normiert.

Man kann nun die Ruhemasse der gesuchten Elementar- bzw. Urmasse angeben:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.3 Physikalische Grundgrößen

Bleibt nun noch x 0 , a max und t 0 sowie F 0 und E 0 zu bestimmen. Aus Gl. (2.1.2) erhält man

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (2.3.1)

und folglich:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Unter Verwendung von c = x 0 / t 0 erhält man für t 0

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Des weiteren erhält man für die maximale Beschleunigung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Daraus ergibt sich für die Kraft

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

sowie für die Energie

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Damit sind alle gesuchten physikalischen Grundgrößen bestimmt (s. Tabelle 3).

Die Masse m 0 kann man auch als reduzierte Planckmasse bezeichnen. Zum Planckmasse-Modell (s. [4]) kommt man, wenn man in Gleichung (2.2.5) G e durch G N ersetzt. Dort werden die Grundgrößen a max , F 0 und E 0 nicht berechnet.

2.4 Neue Darstellung physikalischer Größen

Man kann nun im Prinzip jede physikalische Größe (phG) wie folgt darstellen:

phG = phG0·f(X, Y, Z, T, M), (2.4.1)

wobei X = x/x0 , Y = y/y0 , Z = z/z0 , T = t/t0 und M = m/m0 ist. Auf diese Weise kann man eine Trennung von Physik (Maßeinheiten) und Mathematik (reine Zahlen) durchführen.

2.5 Das maßeinheitsfreie Differential in der Physik

Auch das Differential lässt sich nun wie folgt maßeinheitslos darstellen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da nun jede physikalische Grundgröße (phG0) durch die beiden universellen Naturkonstanten e 0 und c dargestellt werden kann, sind auch diese Grundgrößen universelle Naturkonstanten.

2.6 Die neue Dimension von Masse und Ladung

Es ist allgemein bekannt, dass es keinen Unterschied zwischen träger und schwerer Masse gibt. Das hat zur Folge, dass die Gravitationskonstante, die wie folgt definiert ist

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

keine Maßeinheit haben muss.

Wenn man für die Trägheitskraft

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

und für die Gravitationskraft

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

setzt, erhält man:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wenn nun G N maßeinheitslos ist, muss m 0 folgende Maßeinheiten haben

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Daraus folgt, dass die Masse keine unabhängige physikalische Maßeinheit besitzt.

Es soll angemerkt werden, dass das 3. Kepplersche Gesetz die gleiche Dimension hat.

Man kann nun definieren:

Masse ist das Produkt aus Raum und Winkelbeschleunigung

oder ganz allgemein:

Die Masse ist eine besondere Erscheinungsform von Raum und Zeit.

Sie ist offensichtlich irgendein Raum-Zeit-Wirbel, der verdichtet (kondensiert) oder aufgelöst (verdampft) werden kann.

Da nun Masse und Ladung gemäß Gl. (2.2.1) aufeinander normiert sind, hat die Ladung e 0 (in elektrostatischen Einheiten) bei maßeinheitsloser Gravitationskonstanten die gleiche Maßeinheit wie die Masse

dim e 0 = dim m 0 = L3·T–2 . (2.6.6)

Die Ladung in elektrostatischen Einheiten ist also auch irgend ein Raum-Zeit-Wirbel, der aber nicht kondensiert werden kann.

Da ein Umrechnungsfaktor in Gl. (2.6.4) nicht auftritt, kann man die Masse weiterhin mit kg bezeichnen, wenn man beachtet, dass diese Maßeinheit nicht unabhängig ist.

Die für die elektrische Ladung und die Masse oben aufgestellte Dimension gilt auch für die Ladung der starken und schwachen Wechselwirkung in elektrostatischen Einheiten.

2.7 Das universelle Kraftgesetz

Man hat nun zwei unabhängige Maßeinheiten [ x 0] und [ t 0], die durch zwei fundamentale

universelle Naturkonstanten (± e und + c) bestimmt werden. Wenn man in Gl. (2.3.5) G e = 1 setzt, kann man ein universelles Maßsystem begründen, in dem das Kraftgesetz lautet:

Die vierte Potenz der Lichtgeschwindigkeit ist gleich der Kraft, die eine Elementarmasse maximal beschleunigt.

Bei variabler Geschwindigkeit (s. Gl. (2.3.5)) erhält man die Kraft

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

die Masse in Energie umwandelt (annihiliert). Für das zur Zeit übliche Planck-Masse-Modell erhält man dann

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Kraft ist durch die Lichtgeschwindigkeit begrenzt.

2.8 Strom, Spannung und Dichte in neuen Maßeinheiten

Gemäß Abschnitt 2.6 erhält man nun

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für die Dimension des Stromes erhält man

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

und für das Potential oder die Spannung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Daraus folgt für den elektrischen Leitwert G = I / U

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es ergibt sich so eine Folge abfallender Potenzen der Geschwindigkeit.

Die Dichte hat dann die Dimension

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das ist die Dimension der Winkelbeschleunigung a (dima).

Beim Kugelkreisel, auf dessen Oberfläche Lichtgeschwindigkeit nicht überschritten werden darf, wird dann die Dichte um so größer, je größer die Winkelbeschleunigung ist.

3 Verbale Beschreibung eines Elementarprozesses (Bewegung zweier dreidimensionaler Kugelkreisel)

Nun wird ein Elementarprozess in Form eines Gedankenexperiments beschrieben.

Gegeben seien zwei Elementarmassen, die eine dreidimensionale Drehbewegung ausführen (Kugelkreisel). Sie sollen sich lediglich dadurch unterscheiden, dass die eine rechtsdrehend und die andere linksdrehend ist. Auf der Oberfläche wird Lichtgeschwindigkeit erreicht. Grundbedingung für alle Arten der Bewegung ist hierbei, dass in allen Punkten der Oberfläche in alle Richtungen Lichtgeschwindigkeit angestrebt wird. Das ist aber bei einem Kugelkreisel für die Pole der Drehachse nicht möglich, so dass die rotierende Bewegung nicht stabil ist. Damit auch die Pole der Drehachse Lichtgeschwindigkeit erreichen, ist der Kugelkreisel bestrebt, in die Translation überzugehen. Bei der Translation würden aber andere Punkte der Kugeloberfläche die Lichtgeschwindigkeit überschreiten, was auch nicht möglich ist. Die Translation bedingt die Abbremsung der Rotation und geht am Ende wieder in Rotation über. Auf Grund der Instabilität der Rotation entsteht eine Beschleunigung, die auf den gemeinsamen Mittelpunkt der Elementarmassen gerichtet sein soll. Beim Berühren der Elementarmassen soll die Translation Lichtgeschwindigkeit erreichen und dabei in eine Drehbewegung der Teilchen umeinander übergehen. Da eine solche Bewegung immer eben ist, erreichen nicht alle Punkte der Oberfläche Lichtgeschwindigkeit. Damit das geschieht, muss in Richtung z-Achse Translation mit Lichtgeschwindigkeit einsetzen; die Elementarmassen bewegen sich auf Spiralen entlang der z-Achse. Da dieser Zustand wiederum instabil ist, entfernen sich die Elementarmassen von einander. Wenn der Abstand des Ausgangszustandes erreicht ist, wird die Translation abgebremst, wobei die Drehbewegung wieder hergestellt wird. Die Bewegung kann nun von Neuem beginnen.

So funktioniert in etwa ein elektrischer Schwingkreis.

4 Anwendung der Grundgrößen

4.1 Das Wesen des Massendefektes

Nach der SRT wird bei Erreichen der Lichtgeschwindigkeit die Masse unendlich groß, während bei der Annihilation, wenn sich Elektron und Positron im freien Fall aufeinander zu bewegen, wobei ebenfalls Lichtgeschwindigkeit erreicht wird, die Masse verschwindet. Dieses Paradoxon soll hier dadurch gelöst werden, dass bei Erreichen der maximalen Beschleunigung sowohl im freien Fall als auch bei der Rotation die Masse verschwindet.

Eine variable, nicht messbare physikalische Größe wird nun wie folgt definiert. Es soll sein (s. Gl. 2.4.1)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei a eine Beschleunigung darstellt, die sich im Bereich

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ändern kann. Nun wird vorausgesetzt, dass beim Erreichen der maximalen Beschleunigung die Masse verschwindet (Massendefekt). Es wird eine Bewegungsmasse M (annihilierte Masse) wie folgt definiert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Masse wird nun als Term zur Massebeziehung der SRT eingeführt. Man erhält somit

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wie man leicht erkennt, wird die Masse m bei konstanter Beschleunigung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten wie gewohnt unendlich groß. Wenn aber die Beschleunigung das Maximum erreicht, verschwindet die Masse, wie dieser Vorgang bei der Annihilierens von Elektron und Positron beobachtet wird.

Wenn gleichzeitig [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist, erhält man eine Unbestimmtheit, die aufgelöst werden kann, wenn [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] gesetzt wird (s. Gl. (2.1.1)):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Beziehung v2=x0a ist die Bedingung dafür (freier Fall), dass bei der Annihilation von Elektron und Positron unter Berücksichtigung der SRT die Ruhemasse verschwindet (Massendefekt).

Wenn nun Gleichung (4.1.4) in die Beziehung für das NEWTONsche Kraftgesetz eingesetzt wird, erhält man

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

für eine beliebige Ruhemasse m gilt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für die effektive Beschleunigung aeff gilt dann

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus Darstellung in FIG 1 erkennt man, dass die effektive Beschleunigung ein endliches Maximum hat, was zu beweisen war.

Das ist die Formulierung des Kraftgesetzes für den in Abschnitt 3 dargestellten Elementarprozess. Es ist sofort erkennbar, dass beim Erreichen der maximalen Beschleunigung die Kraftwirkung in Richtung dieser Beschleunigung verschwindet.

Die maximale Beschleunigung amax wird für die Lichtgeschwindigkeit als Höchstgeschwindigkeit berechnet. Es gibt aber noch andere Arten der Höchstgeschwindigkeit, die wesentlich kleiner ist als die Lichtgeschwindigkeit. So erreicht man beim Auto beim Durchdrücken des Gaspedals bis zum Bodenblech auch Höchstgeschwindigkeit, und das in jedem Gang. Auch die schildkröte hat eine Höchstgeschwindigkeit usw. Allen diesen Höchstgeschwindigkeiten kann ein individuelles amax zugeordnet werden..

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

FIG 1. Darstellung der Funktionen (4.1.10) und (4.1.11) in der Umgebung des Punktes x= x 0, Funktionen: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten];pAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]; [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Bei Kamke [5] findet man nun folgende Differentialgleichungen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

für den freien Fall (Zentralkraft) und

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

für die Rotation. Man kann nun

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

für die Zentralkraft sowie

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

für die Rotation setzen. Man erhält dann die Kraftbeziehung für den freien Fall

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

und die Kraftbeziehung für die Rotation

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Abhängigkeiten sind in FIG 1 dargestellt.

4.2 Die sphärisch-hyperbolische Symmetrie (Transformation)

Auf den ersten Blick scheinen die beiden Kraftformeln unsymmetrisch zu sein, denn sie haben zwei völlig unterschiedliche Definitionsbereiche (0 £ x £ x 0 und x 0 £ x £ ¥). Wenn man aber die maßeinheitslose Zahl x / x 0 bzw. x 0/ x nimmt, sind die Definitionsbereiche symmetrisch. Es gilt beispielsweise

x / x 0 = 0,25 = x 0 / x = 1/4 (4.2.1)

Im Prinzip kann man also jedem geraden Maßstab zwischen 0 und 1 einen reziproken Maßstab zuordnen. Diese Art der Symmetrie, die als sphärisch-hyperbolisch bezeichnet wird, wird von F. Klein ausführlich geometrisch behandelt [6].

Gemäß dieser Symmetrie ist der Mittelpunkt der Kugel das Spiegelbild der Gesamtmenge der unendlich fernen Punkte und umgekehrt: Die Gesamtmenge der unendlich fernen Punkte ist das Spiegelbild des Mittelpunkts der Kugel.

Man kann nun folgendes Theorem formulieren:

Der Kreis ist eine imaginäre Hyperbel, und die Hyperbel ist ein imaginärer Kreis.

Dieses Theorem lässt sich leicht beweisen.

Gegeben sei die Gleichung des Einheitskreises

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

und der dazu gehörigen Hyperbel

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Setzt man nun +1 = – i ² (i = (–1)1/2 : imaginäre Einheit) und –1 = + i ², so erhält man für die Hyperbel

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

und für den Kreis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das entspricht einer Drehung von 90o (p/2) in der GAUßschen Zahlenebene. q.e.d

[...]

Ende der Leseprobe aus 60 Seiten

Details

Titel
Darstellung der Allgemeinen Feldtheorie in ihrer einfachsten Form auf der Basis der dialektischen Logik und Herleitung des Teleronki-Modells
Untertitel
Grundlagen der neuen Physik
Autor
Jahr
2013
Seiten
60
Katalognummer
V210548
ISBN (eBook)
9783656383215
ISBN (Buch)
9783656386643
Dateigröße
1068 KB
Sprache
Deutsch
Anmerkungen
Überarbeitete Auflage von 2014
Schlagworte
Teleronki, Allgemeine Feldtheorie
Arbeit zitieren
Roland Meissner (Autor), 2013, Darstellung der Allgemeinen Feldtheorie in ihrer einfachsten Form auf der Basis der dialektischen Logik und Herleitung des Teleronki-Modells, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/210548

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