Leseprobe
INHALTSVERZEICHNIS
1 Einleitung
1.1 Digitales Filter
1.2 FIR-Filter
1.3 Faltung
2 Entwurf eines FIR-Tiefpassfilters
2.1 Berechnung der FIR-Tiefpassfilter-Koeffizienten in MatLab
2.2 Simulation FIR-Tiefpasses in VisualDSP++
3 Entwurf eines FIR-Hochpassfilters
3.1 Berechnung der FIR-Hochpassfilter-Koeffizienten in MatLab
3.2 Simulation des FIR-Hochpasses in VisualDSP++
4 Anhang
4.1 Assembler-Quellcode
4.1.1 FIR-Filter
5 Quellennachweis
5.1 Internet
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
Abbildung 1: Ungefiltertes Bild einer Schachtel auf stark rauschendem Untergrund
Abbildung 2: Nach der Tiefpass-Filterung ist der rauschende Untergrund geglättet
Abbildung 3: Nach der Hochpass-Filterung sind die Konturen hervorgehoben
Abbildung 4: FIR-Filter - Blockdiagramm
Abbildung 5: FIR-Filter - Beispiel Messwertglättung
Abbildung 6: Rechtecksignal x(n)
Abbildung 7: Stoßantwort h(n)
Abbildung 8: Rechtecksignal x(n)
Abbildung 9: Stoßantwort h(n-m)
Abbildung 10: gefaltetes Signal y(n)
Abbildung 11: Beispielbild "Guitar on grunge background"
Abbildung 12: MatLab Filter Design & Analysis Tool - FIR-Tiefpass
Abbildung 13: Bildrauschen 12,5 %
Abbildung 14: Bildrauschen 12,5 % Tiefpass-gefiltert
Abbildung 15: Bildrauschen 25 %
Abbildung 16: Bildrauschen 25 % Tiefpass-gefiltert
Abbildung 17: Bildrauschen 50%
Abbildung 18: Bildrauschen 50% Tiefpass-gefiltert
Abbildung 19: Bildrauschen 100%
Abbildung 20: Bildrauschen 100% Tiefpass-gefiltert
Abbildung 21: FIR-Tiefpass - Filter-Koeffizient
Abbildung 22: FIR-Tiefpass - Eingangssignal und Ausgangssignal
Abbildung 23: FIR-Tiefpass - Eingangssignal und Ausgangssignal (grafische Darstellung)
Abbildung 24: MatLab Filter Design & Analysis Tool - FIR-Hochpassfilter
Abbildung 25: Original-Beispielbild
Abbildung 26: Beispielbild Hochpass-gefiltert
Abbildung 27: FIR-Hochpass - Filter-Koeffizient
Abbildung 28: FIR-Hochpass - Eingangssignal und Ausgangssignal
Abbildung 29: FIR-Hochpass - Eingangssignal und Ausgangssignal (grafische Darstellung)
1 EINLEITUNG
1.1 Digitales Filter
Ein digitales Filter ist ein elektronisches Filter welches, ähnlich wie ein analoges Filter, zur Manipulation eines Signals dient. Dabei können beispielsweise bestimmte Frequenzbereiche gesperrt oder durchgelassen werden. Im Gegensatz zum analogen Filter werden digitale Filter mit Logikbausteinen wie ASICs, FPGAs oder in Form eines sequentiellen Programmes mit einem Signalprozessor realisiert und können so besser an ihre Aufgabe angepasst und auch im Nachhinein geändert werden.
Ebenfalls bekommen digitale Filter in der Bildverarbeitung einen immer höheren Stellenwert, ob es Tiefpassfilter zur Erkennung von Bildfehlern und Reduzierung von Bildrauschen (siehe Abbildung 2) oder Hochpassfilter zur Kontur-Bestimmung (siehe Abbildung 3) sind, um nur einige zu nennen.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 1: Ungefiltertes Bild einer Abbildung 2: Nach der Tiefpass-Filterung Abbildung 3: Nach der Hochpass- Schachtel auf stark rauschendem ist der rauschende Untergrund geglättet Filterung sind die Konturen Untergrund hervorgehoben
Im Rahmen der Lehrveranstaltung Spezielle Prozessoren gilt es einen Filter für die digitale Bildverarbeitung zu entwerfen, zu simulieren und einen geeigneten Prozessor für das Projekt auszuwählen. Als Entwurfs- und Simulationswerkzeug soll dabei das Programm VisualDSP++ der Firma Analog Devices in der Version 4.0 dienen.
1.2 FIR-Filter
In der digitalen Signalverarbeitung werden FIR- und IIR-Filter unterschieden. IIR-Filter arbeitet mit Rückkopplung und benötigen weniger Rechenzeit. Die Berechnung der Filterkoeffizienten ist allerdings aufwendiger und bei falscher Dimensionierung kann der Filter auch instabil werden. Die Berechnung der FIR-Filterkoeffizienten lässt sich einfacher durchführen und das Filter ist immer stabil.
Als Beispiel für die Arbeitsweise eines Filters, wird ein FIR-Tiefpassfilter, welches ein einfaches Mittelungsfilter darstellt, betrachtet. Bei diesem Filter werden zum Beispiel die letzten 8 Samplewerte aufaddiert und durch 8 geteilt (siehe Abbildung 4).
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 4: FIR-Filter - Blockdiagramm
Es entsteht ein gleitender Mittelwert (siehe Abbildung 5), der unter anderem zur Glättung von Messwerten eingesetzt wird.
Abbildung 5: FIR-Filter - Beispiel Messwertglättung 5
1.3 Faltung
Für das Verständnis des Entwurfs von FIR-Filtern ist die Kenntnis der diskreten Faltungsoperation notwendig und es wird anhand eines Beispiels kurz darauf eingegangen:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 6: Rechtecksignal x(n)
Als Stoßantwort wird eine abklingende e-Funktion angenommen, die im Abbildung 7 ausschnittsweise definiert ist.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 7: Stoßantwort h(n)
Zur graphischen Faltung nimmt man die Produkte der sich überlappenden Amplitudenwerte und addiert diese auf. Anschließend wird um einen Abtastwert nach rechts verschoben und wiederrum die Produkte der sich überlappenden
Amplitudenwerte addiert. Dies wird so lange wiederholt, bis keine Überlappung mehr vorhanden ist.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 8: Rechtecksignal x(n)
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 9: Stoßantwort h(n-m)
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 10: gefaltetes Signal y(n)
diskrete Faltungsformel: (1.3-2)
2 ENTWURF EINES FIR-TIEFPASSFILTERS
Bei dem Entwurf von Filtern muss auf den jeweiligen Anwendungsfall geachtet werden. Aus diesem Grund sind alle in dieser Arbeit entworfenen und vorgestellten Filter auf die Arbeit mit einem Beispielbild (siehe Abbildung 11) angepasst. Dieses Bild wurde gewählt, weil es eine gute Abwechslung von großen monochromatischen Flächen, einzelnen Objekten und feinen Strukturen aufweist. Ebenso ist sind auch vereinzelt Buchstaben und Wörter zu finden.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 11: Beispielbild "Guitar on grunge background"
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