Spezielle Prozessoren - Digitale Signalprozessoren. Entwurf eines FIR-Tiefpass- und Hochpassfilters


Studienarbeit, 2009

18 Seiten, Note: 1,0


Leseprobe

INHALTSVERZEICHNIS

1 Einleitung
1.1 Digitales Filter
1.2 FIR-Filter
1.3 Faltung

2 Entwurf eines FIR-Tiefpassfilters
2.1 Berechnung der FIR-Tiefpassfilter-Koeffizienten in MatLab
2.2 Simulation FIR-Tiefpasses in VisualDSP++

3 Entwurf eines FIR-Hochpassfilters
3.1 Berechnung der FIR-Hochpassfilter-Koeffizienten in MatLab
3.2 Simulation des FIR-Hochpasses in VisualDSP++

4 Anhang
4.1 Assembler-Quellcode
4.1.1 FIR-Filter

5 Quellennachweis
5.1 Internet

ABBILDUNGSVERZEICHNIS

Abbildung 1: Ungefiltertes Bild einer Schachtel auf stark rauschendem Untergrund

Abbildung 2: Nach der Tiefpass-Filterung ist der rauschende Untergrund geglättet

Abbildung 3: Nach der Hochpass-Filterung sind die Konturen hervorgehoben

Abbildung 4: FIR-Filter - Blockdiagramm

Abbildung 5: FIR-Filter - Beispiel Messwertglättung

Abbildung 6: Rechtecksignal x(n)

Abbildung 7: Stoßantwort h(n)

Abbildung 8: Rechtecksignal x(n)

Abbildung 9: Stoßantwort h(n-m)

Abbildung 10: gefaltetes Signal y(n)

Abbildung 11: Beispielbild "Guitar on grunge background"

Abbildung 12: MatLab Filter Design & Analysis Tool - FIR-Tiefpass

Abbildung 13: Bildrauschen 12,5 %

Abbildung 14: Bildrauschen 12,5 % Tiefpass-gefiltert

Abbildung 15: Bildrauschen 25 %

Abbildung 16: Bildrauschen 25 % Tiefpass-gefiltert

Abbildung 17: Bildrauschen 50%

Abbildung 18: Bildrauschen 50% Tiefpass-gefiltert

Abbildung 19: Bildrauschen 100%

Abbildung 20: Bildrauschen 100% Tiefpass-gefiltert

Abbildung 21: FIR-Tiefpass - Filter-Koeffizient

Abbildung 22: FIR-Tiefpass - Eingangssignal und Ausgangssignal

Abbildung 23: FIR-Tiefpass - Eingangssignal und Ausgangssignal (grafische Darstellung)

Abbildung 24: MatLab Filter Design & Analysis Tool - FIR-Hochpassfilter

Abbildung 25: Original-Beispielbild

Abbildung 26: Beispielbild Hochpass-gefiltert

Abbildung 27: FIR-Hochpass - Filter-Koeffizient

Abbildung 28: FIR-Hochpass - Eingangssignal und Ausgangssignal

Abbildung 29: FIR-Hochpass - Eingangssignal und Ausgangssignal (grafische Darstellung)

1 EINLEITUNG

1.1 Digitales Filter

Ein digitales Filter ist ein elektronisches Filter welches, ähnlich wie ein analoges Filter, zur Manipulation eines Signals dient. Dabei können beispielsweise bestimmte Frequenzbereiche gesperrt oder durchgelassen werden. Im Gegensatz zum analogen Filter werden digitale Filter mit Logikbausteinen wie ASICs, FPGAs oder in Form eines sequentiellen Programmes mit einem Signalprozessor realisiert und können so besser an ihre Aufgabe angepasst und auch im Nachhinein geändert werden.

Ebenfalls bekommen digitale Filter in der Bildverarbeitung einen immer höheren Stellenwert, ob es Tiefpassfilter zur Erkennung von Bildfehlern und Reduzierung von Bildrauschen (siehe Abbildung 2) oder Hochpassfilter zur Kontur-Bestimmung (siehe Abbildung 3) sind, um nur einige zu nennen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Ungefiltertes Bild einer Abbildung 2: Nach der Tiefpass-Filterung Abbildung 3: Nach der Hochpass- Schachtel auf stark rauschendem ist der rauschende Untergrund geglättet Filterung sind die Konturen Untergrund hervorgehoben

Im Rahmen der Lehrveranstaltung Spezielle Prozessoren gilt es einen Filter für die digitale Bildverarbeitung zu entwerfen, zu simulieren und einen geeigneten Prozessor für das Projekt auszuwählen. Als Entwurfs- und Simulationswerkzeug soll dabei das Programm VisualDSP++ der Firma Analog Devices in der Version 4.0 dienen.

1.2 FIR-Filter

In der digitalen Signalverarbeitung werden FIR- und IIR-Filter unterschieden. IIR-Filter arbeitet mit Rückkopplung und benötigen weniger Rechenzeit. Die Berechnung der Filterkoeffizienten ist allerdings aufwendiger und bei falscher Dimensionierung kann der Filter auch instabil werden. Die Berechnung der FIR-Filterkoeffizienten lässt sich einfacher durchführen und das Filter ist immer stabil.

Als Beispiel für die Arbeitsweise eines Filters, wird ein FIR-Tiefpassfilter, welches ein einfaches Mittelungsfilter darstellt, betrachtet. Bei diesem Filter werden zum Beispiel die letzten 8 Samplewerte aufaddiert und durch 8 geteilt (siehe Abbildung 4).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: FIR-Filter - Blockdiagramm

Es entsteht ein gleitender Mittelwert (siehe Abbildung 5), der unter anderem zur Glättung von Messwerten eingesetzt wird.

Abbildung 5: FIR-Filter - Beispiel Messwertglättung 5

1.3 Faltung

Für das Verständnis des Entwurfs von FIR-Filtern ist die Kenntnis der diskreten Faltungsoperation notwendig und es wird anhand eines Beispiels kurz darauf eingegangen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 6: Rechtecksignal x(n)

Als Stoßantwort wird eine abklingende e-Funktion angenommen, die im Abbildung 7 ausschnittsweise definiert ist.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 7: Stoßantwort h(n)

Zur graphischen Faltung nimmt man die Produkte der sich überlappenden Amplitudenwerte und addiert diese auf. Anschließend wird um einen Abtastwert nach rechts verschoben und wiederrum die Produkte der sich überlappenden

Amplitudenwerte addiert. Dies wird so lange wiederholt, bis keine Überlappung mehr vorhanden ist.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 8: Rechtecksignal x(n)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 9: Stoßantwort h(n-m)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 10: gefaltetes Signal y(n)

diskrete Faltungsformel: (1.3-2)

2 ENTWURF EINES FIR-TIEFPASSFILTERS

Bei dem Entwurf von Filtern muss auf den jeweiligen Anwendungsfall geachtet werden. Aus diesem Grund sind alle in dieser Arbeit entworfenen und vorgestellten Filter auf die Arbeit mit einem Beispielbild (siehe Abbildung 11) angepasst. Dieses Bild wurde gewählt, weil es eine gute Abwechslung von großen monochromatischen Flächen, einzelnen Objekten und feinen Strukturen aufweist. Ebenso ist sind auch vereinzelt Buchstaben und Wörter zu finden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 11: Beispielbild "Guitar on grunge background"

[...]

Ende der Leseprobe aus 18 Seiten

Details

Titel
Spezielle Prozessoren - Digitale Signalprozessoren. Entwurf eines FIR-Tiefpass- und Hochpassfilters
Hochschule
Ernst-Abbe-Hochschule Jena, ehem. Fachhochschule Jena  (Fachbereich für Elektrotechnik und Informationstechnik)
Veranstaltung
Spezielle Prozessoren
Note
1,0
Autor
Jahr
2009
Seiten
18
Katalognummer
V210618
ISBN (eBook)
9783656388876
Dateigröße
3351 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Digitale Signalprozessoren, Spezielle Prozessoren, Bildverarbeitung, Digitales Filter, FIR Filter, Rechtecksignal, Stoßantwort, Faltung, Tiefpass, Hochpass, Bypass, Glättung, Rauschen, Analog Devices, MATLAB, MATLAB Filter Design & Analysis, Blockdiagramm, VisualDSP++, Assembler
Arbeit zitieren
Dipl.-Ing. (FH) Eric Liebau (Autor), 2009, Spezielle Prozessoren - Digitale Signalprozessoren. Entwurf eines FIR-Tiefpass- und Hochpassfilters, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/210618

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