Nach Entwicklung des neuen Modells "Evolutionäres, begrenztes hyperbolisches Wachstumsmodell" in den Kapiteln 1 bis 3 während der Jahre 2000 bis 2008 wurde dieses neue Modell in Kapitel 4 im Jahre 2011 erstmals auf der Basis der veröffentlichten Weltpopulationszahlen von 1 bis 7 Milliarden in der Zeitspanne von 1804 bis 2011 ausgewertet und über die gesamte Populationsspanne von 0 bis zur Grenze des Wachstums in beide Richtungen extrapoliert. Im Kapitel 5 werden Genauigkeitsabschätzungen mit neuen wissenschaftlichen Forschungsergebnissen aus dem Jahre 2012 über den Beginn des modernen Menschen verglichen und es ergibt sich eine überraschend gute Übereinstimmung. Die Extrapolation in die Vergangenheit hat wenigstens den Vorteil der Überprüfbarkeit, während die Gültigkeit des neuen Modells für die Zukunft höchstens anhand von durch andere Methoden ermittelten demografischen Hochrechnugen verifiziert werden kann.
Inhaltsverzeichnis
0. Beginning, Growth and Limit of Worldpopulation (English Abstract)
1. Das Wachstum der Weltbevoelkerung. (Modellentwicklung)
2. Neues Modell fuer das Wachstum der Weltbevoelkerung (Weiterentwicklung)
3. Neuer Referenzpunkt fuer das neue Modell
4. Weltbevoelkerung nur auf Basis der Daten von 1804 bis 2011
5. Vorlaeufiger Schluss
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit verfolgt das Ziel, das Wachstum der Weltbevölkerung mittels eines evolutionären, limitiert-hyperbolischen Wachstumsmodells mathematisch präzise zu erfassen und zu prognostizieren, wobei der Fokus auf der Anpassung der Modellparameter an historische Daten liegt.
- Entwicklung und Optimierung eines mathematischen Wachstumsmodells (S-Kurve).
- Anpassung der Modellparameter an reale Bevölkerungsdaten von 1804 bis 2011.
- Bestimmung der theoretischen Wachstumsgrenze (Tragfähigkeit) der Weltbevölkerung.
- Analyse des Wendepunktes im globalen Bevölkerungswachstum.
- Untersuchung der Übereinstimmung von Modellvorhersagen mit anthropologischen Erkenntnissen.
Auszug aus dem Buch
1. Das Wachstum der Weltbevoelkerung
Vorbemerkung: Das Wachstum der Weltbevoelkerung seit dem evolutionaeren Erscheinen des Homo sapiens sapiens vor schaetzungsweise 120.000 Jahren bis heute wird zur Ueberraschung der Demografen durch den Ansatz dy/dt=(a+b*y^2)*(m-y)^2 schon ziemlich genau wiedergegeben. Die Parameter a, b und m wurden durch eine Fehlerausgleichsrechnung an bekannte Weltbevoelkerungszahlen y zu verschiedenen Zeiten t angepasst, wie in folgendem Bild gezeigt.
Die Bedeutung der Parameter: "a" steht fuer den Beginn, die Evolution der Vormenschen, aber in der Folgezeit auch mit entsprechend geringerem Einfluss fuer die weitere Veraenderung des menschlichen Genoms [6] , "b" ist der Faktor des hyperbolischen [1], [4], [5] Wachstums y^2 des neuen Menschen "y" , und "m" stellt die Grenze des Wachstums dar, woraus folgt, dass "(m-y)" bei zunehmendem "y" der mit der Zeit "t" abnehmende freie Lebensraum ist. [2], [3] (Stand: 2000).
Wenn man diesen Modellansatz verallgemeinert, beispielsweise so, dass auch die Exponenten anpassbar werden: dy/dt=(a+b*y^k)*(m-y)^p, dann kann dieser nur numerisch geloest werden. Eine Parameteranpassung (a, b, m, k und p) fuer diesen verallgemeinerten Ansatz auf der Basis von neueren UN-Daten ergibt dann je nach der Gewichtung der zugrundeliegenden Bevoelkerungsdaten das folgende Bild. Dabei faellt auf, dass der Exponent des hyperbolischen Wachstums "k" groesser als 2 ist, und dass mit steigendem Wachstumsexponenten "k" die Grenze "m" sinkt. Waehrend bei Annahme des hyperbolischen Wachstums mit k=2 sich eine Grenze von knapp 14.9 Milliarden Menschen ergab, siehe voriges Bild, ergibt sich nun bei einem angepassten Wachstumsexponenten von k=2.6 eine Grenze von m=13.2 Milliarden, naechstes Bild. (Zum Vergleich sei noch auf das so genannte "exponentielle Wachstum" hingewiesen, welches durch den Exponenten k=1 charakterisiert ist; bei k=1 ergibt sich kein voraussagbarer Wert fuer "m". Da die Weltbevoelkerung sich eben nicht exponentiell sondern hyperbolisch veraendert, kann man ernst genommen nicht von einem "exponentiellen Wachstum der Weltbevoelkerung" sprechen.
Zusammenfassung der Kapitel
0. Beginning, Growth and Limit of Worldpopulation (English Abstract): Bietet eine englischsprachige Zusammenfassung der mathematischen Herleitung des Wachstumsmodells unter Verwendung der Nelder-Mead-Methode.
1. Das Wachstum der Weltbevoelkerung. (Modellentwicklung): Einführung in den grundlegenden Modellansatz zur Abbildung des hyperbolischen Bevölkerungswachstums und Definition der relevanten Parameter.
2. Neues Modell fuer das Wachstum der Weltbevoelkerung (Weiterentwicklung): Überarbeitung des Modells hin zu einer analytisch integrierbaren Funktion durch Anpassung der Exponenten.
3. Neuer Referenzpunkt fuer das neue Modell: Begründung der Wahl des Wendepunktes als Referenzpunkt zur Verbesserung der Modellgenauigkeit und Vermeidung willkürlicher Messpunkte.
4. Weltbevoelkerung nur auf Basis der Daten von 1804 bis 2011: Anwendung des Modells auf reale Datensätze zur Ermittlung des Evolutionsparameters "a" und Validierung der Modellgüte.
5. Vorlaeufiger Schluss: Reflektion der Modellergebnisse vor dem Hintergrund aktueller wissenschaftlicher Erkenntnisse zur Menschheitsgeschichte und Ausblick auf die langfristige Tragfähigkeit.
Schlüsselwörter
Weltbevölkerung, hyperbolisches Wachstum, logistische Funktion, Modellentwicklung, Bevölkerungsgrenze, Parameteroptimierung, Wendepunkt, Nelder-Mead-Methode, Demografie, Homo sapiens, Tragfähigkeit, Bevölkerungswachstum, Evolutionsparameter, Ressourcen, mathematische Modellierung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der mathematischen Modellierung des weltweiten Bevölkerungswachstums und versucht, den Verlauf von der Frühgeschichte bis in die Zukunft durch ein spezielles Wachstumsmodell abzubilden.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Schwerpunkte liegen auf der mathematischen Beschreibung hyperbolischen Wachstums, der Berechnung der maximalen Tragfähigkeit der Erde und der statistischen Anpassung von Modellparametern an historische Bevölkerungszahlen.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das primäre Ziel ist es, ein Modell zu entwickeln, das ohne willkürliche Annahmen die Bevölkerungsentwicklung beschreibt und eine wissenschaftlich fundierte Prognose der Sättigungsgrenze ermöglicht.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine verallgemeinerte logistische Funktion verwendet, deren Parameter mittels der Nelder-Mead-Methode (Downhill-Simplex) durch Fehlerausgleichsrechnung optimiert werden.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die schrittweise Herleitung und Verfeinerung des Wachstumsmodells, die Kalibrierung anhand von Daten von 1804 bis 2011 sowie die Diskussion der Ergebnisse unter Berücksichtigung anthropologischer Erkenntnisse.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die wichtigsten Begriffe sind Weltbevölkerung, hyperbolisches Wachstum, logistische Funktion, Tragfähigkeit und Parameteroptimierung.
Wie hoch wird die maximale Bevölkerungszahl gemäß dem Modell geschätzt?
Das Modell berechnet die obere Grenze der Bevölkerung, also die Tragfähigkeit, auf einen Wert von etwa 11 Milliarden Menschen.
Welche Bedeutung hat der Wendepunkt im Jahr 1994?
Der Wendepunkt markiert mathematisch das Maximum des jährlichen absoluten Zuwachses, ab dem sich das prozentuale Wachstum verlangsamt und die Kurve beginnt, sich der Wachstumsgrenze anzunähern.
- Arbeit zitieren
- Hans-Martin Stoenner (Autor:in), 2013, Beginn, Wachstum und Grenze der Weltbevölkerung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/213023
