Der Torsionsschwinger (Pohl’sches Rad) besteht aus einem flachen Kupferring, der auf der Achse drehbar und möglichst reibungsfrei gelagert ist, der Spiralfeder, die einerseits am Kupferring, andererseits an dem ebenfalls um die Achse drehbaren und zunächst feststehenden Hebel befestigt ist. Der Hebel kann durch die Schubstange, die durch einen Exzehnter auf der Achse eines drehzahlvariablen Elektromotors betätigt wird, in eine Schwingbewegung versetzt werden. Dadurch wird das innere Ende der Schubstange periodisch sinusförmig hin und her bewegt. Somit wird periodisches Drehmoment ausgeübt. Die Amplitude y (oder auch) vom Kupferring wird mit dem Zeiger an der Skala abgelesen.
2. Aufgabenstellung
Aufgabe 1: Bestimmen Sie zunächst ohne Wirbelstromdämpfung die Eigenfrequenz des Torsionspendels aus der Schwingungsdauer. Aufgabe 2: Variieren Sie die Wirbelstromdämpfung in 4 Stufen mit einem Erregerstrom
Inhaltsverzeichnis
1. Versuchsaufbau, Versuchsbeschreibung
2. Aufgabenstellung
3. Messinstrumente und Zubehör
4. Physikalische Grundlagen
5. Messergebnisse
5.1 Aufgabe 1
5.2 Aufgabe 2
5.3 Aufgabe 3
6. Auswertung
7. Fehlerrechnung
8. Mathematischer Beweis (Aufgabe 4)
9. Schlussbetrachtung
Zielsetzung & Themen
Das primäre Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung des physikalischen Phänomens der erzwungenen Schwingung mittels eines Pohl’schen Rades. Dabei soll das Verhalten eines Resonators unter dem Einfluss eines externen Erregers analysiert, mathematisch hergeleitet und durch experimentelle Messungen der Dämpfung und Frequenzabhängigkeit validiert werden.
- Analyse der freien Schwingung und Bestimmung der Eigenfrequenz
- Untersuchung der Wirbelstromdämpfung in verschiedenen Stufen
- Experimentelle Bestimmung der Frequenzabhängigkeit der Amplitude
- Mathematische Herleitung von Resonanzfrequenz und Maximalamplitude
Auszug aus dem Buch
1. Versuchsaufbau, Versuchsbeschreibung
Der Torsionsschwinger (Pohl’sches Rad) besteht aus einem flachen Kupferring, der auf der Achse drehbar und möglichst reibungsfrei gelagert ist, der Spiralfeder, die einerseits am Kupferring, andererseits an dem ebenfalls um die Achse drehbaren und zunächst feststehenden Hebel befestigt ist. Der Hebel kann durch die Schubstange, die durch einen Exzehnter auf der Achse eines drehzahlvariablen Elektromotors betätigt wird, in eine Schwingbewegung versetzt werden. Dadurch wird das innere Ende der Schubstange periodisch sinusförmig hin und her bewegt. Somit wird periodisches Drehmoment ausgeübt. Die Amplitude y (oder auch) vom Kupferring wird mit dem Zeiger an der Skala abgelesen.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Versuchsaufbau, Versuchsbeschreibung: Beschreibung der verwendeten Apparatur, bestehend aus einem Torsionsschwinger und einem motorbetriebenen Erregermechanismus.
2. Aufgabenstellung: Definition der experimentellen Ziele zur Bestimmung der Eigenfrequenz, Dämpfungskonstanten und Frequenzabhängigkeit.
3. Messinstrumente und Zubehör: Auflistung der benötigten Hardware wie Netzgeräte, Multimeter und das Pohl’sche Rad.
4. Physikalische Grundlagen: Theoretische Herleitung der Schwingungsdifferentialgleichungen für freie und erzwungene Schwingungen.
5. Messergebnisse: Dokumentation der erhobenen Messdaten für die Eigenfrequenz, verschiedene Dämpfungsgrade und die Motorkennlinie.
6. Auswertung: Grafische Aufbereitung und Interpretation der Messreihen bezüglich der Amplitudenverläufe.
7. Fehlerrechnung: Abschätzung der Messungenauigkeiten und Herleitung der Fehlerfortpflanzung für die Periodendauer.
8. Mathematischer Beweis (Aufgabe 4): Detaillierte analytische Herleitung der Resonanzfrequenz und der maximalen Amplitude.
9. Schlussbetrachtung: Zusammenfassende Diskussion der Ergebnisse und Reflexion über den Versuchsablauf.
Schlüsselwörter
Erzwungene Schwingung, Torsionsschwinger, Pohl’sches Rad, Wirbelstromdämpfung, Eigenfrequenz, Resonanz, Resonanzkatastrophe, Amplitude, Phasenverschiebung, Dämpfungskonstante, Schwingungsdauer, Elektromotor, Resonanzfrequenz, Physikalische Grundlagen, Mechanische Systeme
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die experimentelle und theoretische Untersuchung erzwungener Schwingungen an einem Torsionspendel.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Themenfelder umfassen Schwingungslehre, Dämpfungsphänomene, Resonanzverhalten und die mathematische Modellierung mechanischer Oszillatoren.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Ziel ist es, das Zusammenwirken eines Resonators mit einem externen Erreger zu quantifizieren und die physikalischen Gesetzmäßigkeiten der Resonanz nachzuweisen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden sowohl experimentelle Messreihen (Variation von Erregerstrom und Spannung) als auch theoretische analytische Herleitungen mittels Differentialgleichungen angewandt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Beschreibung des Versuchsaufbaus, die physikalischen Grundlagen, die Präsentation der Messergebnisse sowie deren Auswertung und einen formalen mathematischen Beweis.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die zentralen Begriffe sind Erzwungene Schwingung, Resonanz, Dämpfung und Torsionspendel.
Warum wird beim Pohl’schen Rad eine Wirbelstromdämpfung eingesetzt?
Die Wirbelstromdämpfung erlaubt eine kontrollierte Variation der Dämpfung, um deren Einfluss auf die Amplitudenkurve und das Einschwingverhalten des Resonators präzise zu untersuchen.
Was zeigt die grafische Auswertung der Resonanzkurve?
Die Kurven verdeutlichen, dass bei einer Frequenzübereinstimmung von Erreger und Resonator die Amplitude des letzteren ihr Maximum erreicht, wobei die Stärke des Maximums maßgeblich von der Dämpfung abhängt.
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- Dipl.-Ing. (FH) Tobias Purschke (Author), B. Höber (Author), 2003, Praktikum Physik: Erzwungene Schwingungen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/21365
