Numerische Simulation eines durchströmten Rohrrippenbündels mit FLUENT


Projektarbeit, 2012

41 Seiten, Note: 1,0


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Grundlagen der Wärmeübertragung
1.2 Wärmeübertrager
1.3 Numerische Strömungsberechnung
1.4 Turbulenzmodelle

2 Modellierung in GAMBIT
2.1 Geometrieerstellung
2.2 Netzerstellung
2.2.1 Exkurs: Netztypen
2.2.2 Vernetzung
2.3 Randbeginungen in GAMBIT

3 FLUENT
3.1 Einstellungen für die Berechnung
3.2 Auslesen der Ergebnisse

4 Auswertung
4.1 Ergebnisermittlung
4.2 Vergleich von Simulation und berechneten Werten

Abbildungsverzeichnis

1.1 Kreisrippe[2]

1.2 Rohrbündelwärmeübertrager mit Umlenkblechen[4]

1.3 Ablauf einer numerischen Strömungsberechnung[5]

1.4 Schema eines Rechennetzes[5]

1.5 Eigenschaften der Diskretisierungsmethoden[5]

2.1 Versetzte Anordnung

2.2 Rohrrippenschnitt

2.3 Wabe

2.4 Wabe mit zusätzlichem Zylinder

2.5 geteilte Wabe

2.6 strukturiertes nicht orthogonales Netz[6]

2.7 Index-Vorschrift[8]

2.8 Connectivity Matrix eines unstrukturierten Gitters[8]

2.9 Kantenvorbereitung

2.10 zu vernetztende Flächen

2.11 zu vernetztende Seitenflächen

2.12 vernetzte Volumina

2.13 halbe Wabe nach Kopieren

2.14 Wabenanordnung

2.15 zu vernetztende Ein- und Auslaufflächen

2.16 Flächen mit Bedingungen

2.17 Rippenscheide

2.18 Rippenfläche

2.19 solid Volumes

3.1 Einstellungen für Rohrmaterial

3.2 Einstellungen für Turbulenzmodell

3.3 Einstellungen Innenrohr

3.4 Einstellungen des Inflow

3.5 Iterationseinstellungen

3.6 Eintrittstemperatur auslesen

3.7 Comstom Field Function definieren

3.8 outflow-Temperatur schreiben

3.9 Solver-Verschärfung

Tabellenverzeichnis

2.1 Koordinaten der Wabe

3.1 Koeffizienten der Parameter

3.2 Koeffizienten der Parameter (zwei)

3.3 Koordinaten der erstellten Plane

4.1 Geometriedaten

4.2 Strömungsparameter

4.3 Kennzahlen und Wärmeübertragungskoeffizienten

4.4 Wärmeübertragungskoeffizienten

4.5 Abweichung der α − W erte 32

4.6 Betrachtung der 25% Abweichung

4.7 Paramter der ersten Reihe

4.8 Paramter der zweiten Reihe

4.9 Paramter der dritten Reihe

4.10 Paramter der vierten Reihe

Abstract

In dieser Projektarbeit wurde der Wärmeübergang an einem Rohrrippenwärmeübertrager mit Hilfe eines Simulationsprogrammes untersucht.

Es wird zunächst auf die Grundlagen der Wärmeübertragung und auf den benutzten Wärmeübertragertypen eingegangen . Es folgt eine kurze Einführung in die Numerischen Strömungsberechnung.

Im nächsten Kapitel wird die Konstruktion des Modells mit dem Programm und anschließend die Simulation mit dem Programm

”GAMBIT“

”FLUENT“beschrieben.

Es werden schließlich die erhaltenen Parameter aufgeführt und ausgewertet. Zudem wird eine alternative Rechnung durchgeführt und mit den erhaltenen Werten verglichen. Abschließend werden Tendenzen aufgezeigt und Folgerungen aus der Simulation getroffen.

1 Einleitung

In dieser Arbeit wird der Wärmeübergang von einem Rohrrippenwärmeübertrager mit Hilfe einer numerischen Simulation betrachtet. Eine wichtige Größe bei dieser Untersuchung ist der Wärmeübertragungskoeffizeint, der Aussagen über die Größe und Leistung des Wärmeübertragers ermöglicht. Somit ist die Bestimmung dieses Koeffizienten eine wichtige Aufgabe der Wärmeübertragungstechnik, deren theoretische Berechnung im nächsten Abschnitt erläutert wird.

1.1 Grundlagen der Wärmeübertragung

Eine Wärmeübertragung findet immer dann statt, wenn in einem bestimmten Raum ein Temperaturgradient vorhanden ist, sprich Temperaturunterschiede herrschen. Der Wärmetransport wird durch das Fourier’sche Grundgesetz ( 1.11 ) beschrieben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In diesem Gesetz wird der Wärmestrom Q [ J/s ] auf eine Fläche bezogen und als Wärmestromdichte q [ J/s · m [2]] verwendet. Als Proportionalitätsfaktor wird in diesen Grundgesetz die Wärmeleitfähigkeit der vorhandenen Materialien zusätzlich eingebracht. Handelt es sich um ruhende Körper, die untereinander Wärme übertragen, spricht man von Wärmeleitung. Bei diesem Problem hingegen wird Luft in den Wärmeübertrager eingebracht, sodass zusätzlich ein konvektiver Wärmeübergang stattfindet. Dieser wird mit einem phänomenologischen Ansatz, siehe Gleichung 1.2 beschrieben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Somit ergibt sich für die Wärmeübertragung folgende Gleichung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus Gleichung 1.3 kann nun eine Gleichung zur Berechnung des Wärmeübertragungskoeffizienten erstellt werden unter der Annahme, dass das Fluid erwärmt wird:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Oder über die Beziehung von dem Wärmestrom zur Wärmestromdichte:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Bestimmung von α mit Hilfe dieser Formel ist nur unter Annahme von Randbedingungen und Vereinfachungen möglich, da diese Formel die treibende Temperaturdifferenz ϑWand − ϑFluid benötigt. Allerdings ist die Fluidtemperatur im gesamten Temperaturfeld unterschiedlich und somit ist es schwierig, diese exakt zu bestimmen. Aufgrund dieser Schwierigkeit wird auf die wärmetechnische Ähnlichkeitstheorie zurückgegriffen, welche die Berechnung einer dimensionslosen Kennzahl und damit auch die Bestimmung von α ermöglicht.

Diese Kennzahl wird Nußelt-Zahl genannt und ist wiederum abhängig von anderen strömungstechnischen dimensionslosen Kennzahlen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit der Berechnung der Reynoldszahl kann eine Aussage über das Strömungsverhalten des Fluids getroffen werden. Sie berechnet sich folgendermaßen:

Re = Dabei steht das w·d ν mit:ν:kinematischeViskosität”d“fürdiecharakteristischeLängedesdurchströmtenKörpersundistin unserem Fall der Rohrdurchmesser d. Durch die Ermittlung der Reynoldszahl kann zwischen drei Strömungsprofilen unterschieden werden:

1. Re < 2300: laminare Strömung

2. 2300 < Re < 104: Übergangsbereich

3. Re > 104: turbulente Strömung

Die Prandtl-Zahl stellt das Verhältnis der Strömungsgrenzschicht zur Temperaturgrenzschicht dar und wird wie folgt berechnet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

a mit:a:Temperaturleitzahl

Sind diese beiden Kennzahlen bekannt, kann mit einer entsprechenden Nußelt Korrelation die Nußelt Zahl für einen Rohrrippenwärmeübertrager mit versetzter Anordnung bestimmt werden. Die Formel dafür wird in Gleichung 1.8 aufgezeigt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit: Ages: Gesamtfläche der berippten Oberfläche, AGo: Fläche des Grundkörpers

Bei dem betrachteten Modell handelt es sich um Kreisrippen, womit sich das Flächenverhältnis nach 1.9 berechnet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die entsprechenden Längen sind der Abbildung 1.1 zu entnehmen.

Um nun den Wärmeübertragungskoeffzienten zu berechnen, wird die in 1.10 aufgezeigte Formel verwendet, die den Zusammenhang von α und N u aufzeigt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.1: Kreisrippe2

Im nächsten Kapitel wird näher auf den Apparat Wärmeübertrager und die gewählte Form, den Rippenrohrwärmeübertrager, eingegangen.

1.2 Wärmeübertrager

Zunächst wird der Begriff Wärmeübertrager (WTÜ) definiert:

”EinWärmeübertrageristeinApparat,dervonzwei(odermehreren)Fluiden unterschiedlicher Temperatur durchströmt wird. Dabei wird Wärme zwischen den Fluieden übertragen.“ 2

Da die Fluide durch Rohrwände getrennt sind, spricht man von indirekten Wärmeübertragern. Bei dem von uns betrachteten Problem handelt es sich also um einen Rekuperator. In diesen Systemen wird Wärme kontinuierlich zwischen den Fluiden übertragen, während bei Regeneratoren ein Speicher benutzt wird. In Abbildung 1.2 wird eine Ausführung des häufig verwendeten Rohrbündelwärmeübertragers aufgezeigt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.2: Rohrbündelwärmeübertrager mit Umlenkblechen4

Bei der zu erstellenden Geometrie handelt es sich um ein en Rohrrippenwärmeübertrager. Die Motivation das Rohr zu berippen, ist bei dem betrachteten Problem durch den schlechten Wärmeübergang von dem Fluid im Rohr auf das umgebende Gas bedingt. Dabei wird stets die Seite berippt, die die schlechteren Wärmeübergangszahlen aufweist (auch Innenberippung möglich). Die Voraussetzung für eine funktionsfähige Berippung ist dabei, dass die Rippe ”satt“aufdemRohrangebrachtist.DurchdieVergrößerungderFlächekann so der Wärmeübergang verbessert werden. Weiterhin werden die berippten Rohre versetzt voneinander angeordnet, um eine turbulentere Strömung zu erzwingen.

1.3 Numerische Strömungsberechnung

Die numerische Strömungsberechnung ermöglicht es, für ein theoretisches Problem die Erhaltungsgleichungen der Masse, des Impuls und der Energie zu lösen. Diese Gleichungen können nur für einfache Anwendungen analytisch gelöst werden. Alternativ können diese anhand von Ergebnissen aus praktischen Messungen gelöst werden, was sehr teuer und aufwendig ist.

Durch die stetige Verbesserung der Rechenleistung moderner Computer sind numerische Rechnungen kostengünstig und kommen vor allem bei der Entwicklung teurer Apparate oder Maschinen zum Einsatz, wobei viele Rechnungen durchgeführt werden können, um so eine gewünschte Optimierung zu erhalten.

Die Numerik hat dahingehen Grenzen, dass die erhaltenden Ergebnisse des CFD- Programms anhand einer Validierung überprüft werden müssen. Dabei werden die Ergebnisse für eine bestimmte Geometrie mit Ergebnissen ähnlicher Probleme verglichen um zu überprüfen, ob diese brauchbar sind.

In Abbildung 1.3 ist der Ablauf einer numerischen Strömungsberechnung dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.3: Ablauf einer numerischen Strömungsberechnung5

Betrachten wir nun die Vorgänge im CFD- Programm genauer. Wie bereits angesprochen können die Erhaltungssätze für komplexe Probleme nicht analytisch gelöst werden. Somit müssen diese Differentialgleichungen numerisch gelöst werden, indem die partiellen Ableitungen in endliche Differenzen umgewandelt werden. Es entstehen durch diese Diskretisierung aus Differentialgleichungen Differenzengleichungen, welche auf einem Rechennetz gelöst werden können. Dabei liegen die Zahlenwerte der Strömungsgrößen (ρ, u, v, w, e) an den Netzpunkten, wie in Abbildung 1.4 dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.4: Schema eines Rechennetzes5

Die Diskretisierung eines CFD-Programms kann auf drei unterschiedliche Methoden erfolgen:

- Finite- Differenzen-Diskretisierung (FD)
Diese Methode verwendet eine Erhaltungsgleichung in Differentialform. Dabei liegen die Stützpunkte an den Ecken des Volumenelements

- Finite- Volumen-Diskretisierung (FV)
Diese Methode weist eine hohe Genauigkeit bei Stößen auf, weswegen sie meistens von den CFD-Programmen verwendet wird. Hier werden die Erhaltungsgleichungen in Integralform verwendet, wobei die Integrale schließlich durch Summen ausgedrückt werden. Die Stützpunkte können sowohl an den Ecken als auch in dem Volumen liegen.

- Finite- Elemente-Methode (FE)
Diese Methode ersetzt die Differentiale durch mathematische Gleichungen und wird deswegen von Mathematikern bevorzugt.

In Abbildung 1.5 ist die Flexibilität der Methode über ihrer Genauigkeit aufgetragen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.5: Eigenschaften der Diskretisierungsmethoden5

FLUENT benutzt die Finite- Volumen-Diskretisierung. Diese verläuft im Allgemeinen in drei Schritten:

1. Preprocessing
Beim Preprocessing wird das Strömungsproblem konstruiert, die Vernetzung des Modells vorgenommen und Randbedingungen definiert.

2. Solver Durch wiederholte Iterationen werden die Erhaltungsgleichungen unter den PreprocessingBedingungen gelöst.

3. Postprocessing
Die Ergbnisse können visualisiert und aufgearbeitet werden. Zusätzlich muss eine Überprüfung der Ergebnisse vorgenommen werden.

1.4 Turbulenzmodelle

- k- ϵ -Modell

Dieses Modell ist ein Wirbelviskositätsmodell, das die Reynols-Spannungen durch turbulente Zähigkeit und Wirbelviskosität ersetzt. Die zwei zusätzlichen Transportgleichungen( Differentialgleichungen) sind die turbulente kinetische Energie k und die turbulente Dissipation ϵ. Das Modell eignet sich vor allem für die Berechnung eines inneren Strömungsfelds und ist sehr stabil. Ein Schwachpunkt des Modells ist die Ablösung an der Wand. Diese erfolgt etwas zu spät und das Ablösegebiet ist dabei zu klein, was das Ergebnis zu optimistisch darstellt.

- Large Eddy Simulation (LES) und Direct Numerical Simulation (DNS)

LES und DNS sind Wirbelsimulationsmodelle, bei denen auf die Reynolds-Mittelung verzichtet wird. Die Navier-Stokes-Gleichungen werden in diesem Fall vollständig für den instationären Fall gelöst.

- Reynolds-Stress-Modell

Dieses Modell findet seine Verwendung wenn die Turbulenz der Strömung anisotrop, also richtungsabhängig ist oder Nicht-Gleichgewichtseffekte auftreten. Es werden dabei die Reynolds-Spannungen direkt algebraisch oder über Transportgleichungen berechnet. Wenn starke Sekundärströmungen bei komplexen Strömungsaufgaben auftreten, ist dieses Modell am genausten, benötigt allerdings eine hohe Rechenzeit.

2 Modellierung in GAMBIT

2.1 Geometrieerstellung

Wie bereits angesprochen, handelt es sich bei der von uns erstellten Geometrie um einen Rohrrippenwärmeübertrager mit versetzter Anordnung.

In Abbildunug 2.1 ist eine versetzte Anordnung von berippten Rohren schematisch dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.1: Versetzte Anordnung

Diese eingezeichneten Längen sind maßgeblich zur Bestimmung des Rohranordnungsfaktors fA und wurden wie folgt gewählt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.2 zeigt alle gewählten Abmessungen des Rippenrohrs auf.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.2: Rohrrippenschnitt

[...]


1 alle verwendten Gleichungen dieses Kapitels enstammen 2

2 [1] S.171

Ende der Leseprobe aus 41 Seiten

Details

Titel
Numerische Simulation eines durchströmten Rohrrippenbündels mit FLUENT
Hochschule
Hochschule Mannheim
Veranstaltung
Numerische Strömungssimulation
Note
1,0
Autor
Jahr
2012
Seiten
41
Katalognummer
V215919
ISBN (eBook)
9783656448976
ISBN (Buch)
9783656449508
Dateigröße
3435 KB
Sprache
Deutsch
Anmerkungen
In der Arbeit werden zunächst Grundlagen der numerischen Strömungssimulation und der Wärmeübertragung, die für das betrachtete Problem relevant sind, besprochen. Im nächsten Abschnitt wird der Aufbau des Modells mit Gambit beschrieben, wobei dieser mit Fotos dokumentiert ist. In diesem Abschnitt befindet sich zusätzlich ein Exkurs zu den Netzen, mit welchen ein dreidimensionale Körper gemesht werden kann. Das dritte Kapitel erklärt die getroffenen Einstelllungen der Simulationsberechnung in Fluent genaustens. Im letzten Abschnitt werden die erhaltenen Ergebnisse der Simulation validiert.
Schlagworte
CFD, Fluent;, Wärmeübertragung;, Rippenrohr;, Numerische Simulation;, Rohrbündel
Arbeit zitieren
Andreas Koper (Autor), 2012, Numerische Simulation eines durchströmten Rohrrippenbündels mit FLUENT, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/215919

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