Meine Arbeit zum Thema „Raumgeometrie im Mathematikunterricht der Grundschule – Entwicklung der Begriffsbildung von Kindern vom 1. bis zum 4. Schuljahr“ ist aufgeteilt in zwei Themenkomplexe.
Der erste Abschnitt beschäftigt sich mit der theoretischen Grundlegung der Raumvorstellung und verschiedenen Theorien zur Entwicklung des räumlichen Denkens und deren Ergänzungen und Kritik in der aktuellen Literatur. Die ersten Erlebnisse und Erfahrungen von Kindern finden in unserer dreidimensionalen Umwelt statt. Sie sammeln hier ihre wichtigen ersten Erfahrungen. Aus diesem Grund hebe ich den Stellenwert und die Bedeutung der „Basisqualifikation Raumvorstellung“ innerhalb des Geometrieunterrichts an der Grundschule hervor.
Aufbauend auf die Theorie der Entwicklung des räumlichen Denkens schließt im 2. Abschnitt der Hausarbeit meine Untersuchung zur Begriffsbildung im Mathematikunterricht von Kindern vom 1. bis zum 4. Schuljahr an. Dazu habe ich einen Test zum Abfragen des geometrischen Begriffswissens entworfen und ausgewertet.
Im Gegensatz zu bedeutenden Untersuchungen von z.B. Wollring, beschränke ich mich auf die verbale Komponente zur Beschreibung von geometrischen Objekten und des damit verbundenen geometrischen Begriffswissens.
Ich habe mich dabei auf das verbale Beschreiben zur Ergebnissicherung gestützt, da es in der Definition des Begriffserwerbs liegt, dass nicht nur das Begriffswort gekannt werden muss, sondern auch der Inhalt des Wortes, d.h. die damit verbundene Vorstellung vorhanden sein muss. Diese kann als eine Möglichkeit verbal ausgedrückt werden.
Der schriftliche Teil meiner Untersuchung diente dabei auch lediglich der Unterstützung, der Ergebnissicherung.
Ich zeige die Entwicklung der Kinder im Laufe der ersten vier Klassenstufen der Grundschule auf, reflektiere anhand der Literatur und werte die Veränderungen in dieser Zeitspanne aus.
Im Schlusswort beschäftige ich mich mit den Ergebnissen dieser Arbeit.
Inhaltsverzeichnis
1. Teil
Einleitung
1. Mathematikunterricht an der Grundschule
1.2 Geometrieunterricht an der Grundschule
1.2.1 Die Bedeutung des räumlichen Vorstellungsvermögens (Raumvorstellung) für den Geometrieunterricht an der Grundschule
2. Räumliches Vorstellungsvermögen als ein Faktor der Intelligenz
2.1 Der Begriff „räumliches Vorstellungsvermögen“ oder „Raumvorstellung“
2.2 Die Unterkomponenten des Intelligenzfaktors „räumliches Vorstellungsvermögen“
2.2.1 Die Unterkomponenten von Thurstone
2.2.2 Das Modell von Rost
2.2.3 Das Modell nach Linn und Petersen
2.2.4 Zusammenfassung: Die fünf wesentlichen Merkmale der Raumvorstellung
2.3 Das visuelle Wahrnehmen
2.4 (Forderung nach) Kopfgeometrie im Mathematikunterricht an der Grundschule
3. Verschiedene Theorien zur Entwicklung des räumlichen Denkens
3.1 Die Stufentheorie nach Fritz Stückrath
3.2 Die Stufentheorie der Intelligenzentwicklung nach Jean Piaget u.a.
3.2.1 Entwicklung der räumlichen Operationen
3.2.1.1 Topologische Beziehungen
3.2.1.2 Projektive Beziehungen
3.2.1.3 Euklidische Beziehungen
3.2.2 Die Hamburger Untersuchung von 1978-1982
3.3 Der Ansatz von Dina und Pierre Marie van Hiele
3.4 Zusammenfassung und Kritik der einzelnen Ansätze
2.TEIL
4. Begriffsbildung und Wissenserwerb
4.1 Begriffsbildung
4.1.1 Was bedeutet „Begriff“ ?
4.1.1.1 Die klassische Theorie der Begriffsbildung
4.1.1.2 Die Prototypentheorie der Begriffsbildung
4.1.2 Erklärungsbegriffe
4.2 Begriff und Sprache
4.2.1 Hierarchie von Begriffen
4.2.2 Die Funktion von Begriffen
4.3 Entwicklung der Begriffsbildung
5. Entwicklung der Begriffsbildung bei Kindern vom 1. bis zum 4. Schuljahr
5.1 Eigene Untersuchung
5.1.1 Untersuchungsbeschreibung
5.1.2 Ergebnisse der Untersuchung – Auswertung
6. Die Entwicklung der Sprache von der 1. bis zur 4. Klasse – Ein Fazit
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht die Entwicklung der Begriffsbildung im Geometrieunterricht bei Kindern der Klassenstufen 1 bis 4. Das primäre Ziel besteht darin, die Veränderung der geometrischen Beschreibungskompetenz der Kinder von der Alltags- und Umgangssprache hin zu einer präzisen mathematischen Fachsprache sowie die zugrunde liegenden kognitiven Prozesse des Begriffserwerbs zu analysieren.
- Theoretische Grundlagen des räumlichen Vorstellungsvermögens
- Theorien zur Entwicklung des räumlichen Denkens (Stückrath, Piaget, van Hiele)
- Grundlagen der Begriffsbildung und des Wissenserwerbs
- Empirische Untersuchung zur geometrischen Begriffsbildung im Grundschulalter
- Analyse der sprachlichen Entwicklung und Fachbegriffsverwendung
Auszug aus dem Buch
2.1 Der Begriff „räumliches Vorstellungsvermögen“ oder „Raumvorstellung“
„Raumvorstellung ist die Fähigkeit, räumliche Objekte verinnerlicht zu sehen und sie mental bewegen zu können.“32 Wollrings Definition der Raumvorstellung ähnelt der Erklärung von Thurstone. Er begründet aber weiter: Die Operationen mit den Objekten sollen dabei mental reversibel, d.h. umkehrbar, erfolgen können.33
Erweitern lässt sich diese Begriffsbestimmung der Raumvorstellung durch die Fähigkeit, „eine Konfiguration aus räumlichen Objekten und Beobachter verinnerlicht zu sehen und diese Konfiguration durch mentales Ändern der Position des Beobachters relativ zu den Objekten verändern zu können“34. Wollring schließt in diesem Punkt den Beobachter, mit den räumlichen Objekten zusammen, in die Erläuterung des Begriffs der Raumvorstellung mit ein; auch der Beobachter selbst soll vorstellbar und in der Vorstellung in seinem Standort veränderbar sein. Diese Position entspricht dem Faktor der räumlichen Orientierung S3 der Theorie von Thurstone, der das räumliche Vorstellungsvermögen in drei Subfaktoren aufteilt. [siehe Kapitel 2.2, S. 12f.].
Die Raumvorstellung geht also über die Wahrnehmung hinaus: „Beim räumlichen Vorstellungsvermögen werden die ‚Grenzen des Körpers zur Außenwelt überschritten‘“35. Die Sinneseindrücke von räumlichen Objekten werden nicht alleine erfasst, sondern auch gedanklich (mental) verarbeitet. Objekte müssen nicht greifbar sein, um mit ihnen in der Vorstellung zu operieren oder sich in der Vorstellung Bilder von den Objekten (Vorstellungsbilder) machen zu können.36
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung: Diese Einleitung erläutert die Themenkomplexe der Hausarbeit: die theoretische Fundierung des räumlichen Vorstellungsvermögens sowie eine eigene Untersuchung zur geometrischen Begriffsbildung von Grundschulkindern.
1. Mathematikunterricht an der Grundschule: Dieses Kapitel erörtert die Ziele der mathematischen Grundbildung, wobei die sprachliche Kompetenz und das Erfassen des Raumes als zentrale Leitideen hervorgehoben werden.
2. Räumliches Vorstellungsvermögen als ein Faktor der Intelligenz: Hier werden verschiedene psychologische Modelle zur Raumvorstellung, insbesondere von Thurstone, Rost sowie Linn und Petersen, dargestellt und deren Bedeutung für den Geometrieunterricht diskutiert.
3. Verschiedene Theorien zur Entwicklung des räumlichen Denkens: Dieses Kapitel präsentiert die Stufentheorien von Stückrath und Piaget sowie den Ansatz der van Hiele's, um die Entwicklung des räumlichen Denkens bei Kindern nachzuvollziehen.
4. Begriffsbildung und Wissenserwerb: Dieser Abschnitt behandelt die psychologischen Aspekte der Bildung von Eigenschafts- und Erklärungsbegriffen sowie deren hierarchische Einordnung und symbolische Repräsentation durch Sprache.
5. Entwicklung der Begriffsbildung bei Kindern vom 1. bis zum 4. Schuljahr: Dieses Kapitel beschreibt die eigene Untersuchung des Autors, in der die Entwicklung des geometrischen Begriffswissens bei Grundschülern durch Testaufgaben analysiert wird.
6. Die Entwicklung der Sprache von der 1. bis zur 4. Klasse – Ein Fazit: Das Fazit fasst die empirischen Ergebnisse zusammen und zeigt die fortschreitende Professionalisierung der Fachsprache der Kinder sowie die Abnahme der Abhängigkeit von alltagsbezogenen Prototypen auf.
Schlüsselwörter
Raumvorstellung, Geometrieunterricht, Begriffsbildung, Grundschule, Räumliches Denken, Mathematische Fachsprache, Kognitive Entwicklung, Stufentheorie, Eigenschaftsbegriffe, Prototypentheorie, Visuelle Wahrnehmung, Kopfgeometrie, Wissenserwerb, Geometrische Formen
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der Bedeutung der Raumgeometrie im Mathematikunterricht der Grundschule und untersucht dabei insbesondere, wie sich das geometrische Begriffswissen von Kindern vom 1. bis zum 4. Schuljahr entwickelt.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Themenfelder sind die theoretischen Grundlagen des räumlichen Vorstellungsvermögens, Theorien der kognitiven Entwicklung im geometrischen Kontext sowie die empirische Analyse der verbalen Begriffsbildung bei Grundschulkindern.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das primäre Ziel ist es aufzuzeigen, wie Kinder geometrische Begriffe erwerben, ab wann sie mathematische Definitionen gegenüber alltagsbezogenen Beschreibungen nutzen und welche Rolle die Schule bei diesem Entwicklungsprozess spielt.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Der Autor führt eine eigene empirische Untersuchung mit 16 Schülern der Klassenstufen 1 bis 4 durch, bei der diese geometrische Körper ertasten, beschreiben und schriftlich definieren mussten, um ihren Wissensstand zu erfassen.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in theoretische Kapitel zu Raumvorstellung und Begriffsbildung sowie den Bericht über die selbst durchgeführte Untersuchung mit anschließender Auswertung der Ergebnisse je Klassenstufe.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit lässt sich durch Begriffe wie Raumvorstellung, Geometrieunterricht, Begriffsbildung, kognitive Entwicklung und mathematische Fachsprache charakterisieren.
Wie unterscheidet sich die Begriffsbildung im 1. vom 4. Schuljahr?
Während Kinder im 1. Schuljahr geometrische Begriffe primär durch alltagsnahe Prototypen (z.B. "Ball", "Bauklotz") beschreiben, nutzen Kinder im 4. Schuljahr verstärkt mathematische Fachbegriffe und beziehen sich auf geometrische Eigenschaften wie Kanten, Ecken und Flächen.
Welche Bedeutung kommt der Kopfgeometrie zu?
Der Autor hebt die Kopfgeometrie als wesentliches Mittel zur Schulung der Raumvorstellung hervor, da sie das Vorstellungsvermögen, die Konzentrationsfähigkeit und die verbale Ausdrucksfähigkeit der Kinder im Umgang mit geometrischen Objekten fördert.
- Quote paper
- Malte von der Heide (Author), 2003, Raumgeometrie im Mathematikunterricht der Grundschule. Entwicklung der Begriffsbildung von Kindern, 1.–4. Klasse, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/22072
