Die Bewertung von temperaturbasierten Wetterderivaten


Bachelorarbeit, 2011

51 Seiten, Note: 1,7


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

Anhangsverzeichnis

I. EINFÜHRUNG

II. GRUNDLAGEN
2.1 Der Markt für Wetterderivate
2.2 Basisvariablen
2.2.1 Degree-Day-Indizes
2.2.2 Average Temperature-Indizes
2.3 Produktübersicht
2.3.1 Optionen
2.3.2 Swaps
2.3.3 Futures

III. MODELLIERUNG DER TEMPERATUR
3.1 Ornstein-Uhlenbeck- Prozess
3.2 GARCH - Modellierung
3.3 Weitere Ansätze zur Modellierung

VI. BEWERTUNGSMODELLE
4.1 Problematik
4.2 Risikoneutrale Bewertung
4.2.1 Bewertung einer HDD-Option
4.2.2 Übertragung des Modells auf den Markt
4.2.3 Erweiterte risikoneutrale Ansätze
4.3 Weitere Ansätze

V. FAZIT

LITERATURVERZEICHNIS

ANHANG

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Anhangsverzeichnis

Abbildung 1: Historische Nominalwerte der gehandelten Wetterderivate 1999-2008

Abbildung 2: Tägliche Durchschnittstemperaturen gemessen am Flughafen Bromma in Stockholm 1989-1997

Abbildung 3: Kurvendiagramme der Zeitreihen, Daily Average Temperature

I. EINFÜHRUNG

Rund 80 Prozent der wirtschaftlichen Gesamtleistung in den Industrieländern wird vom Wetter beeinflusst (Handelsblatt, 2008). Durch Versicherungsverträge können sich Unternehmen gegen extreme Wetterereignisse schützen. Eine Möglichkeit, sich gegen alle auftretenden Wetterkonditionen abzusichern, besteht z.B. durch Wettderivate. Die Unternehmen können damit die Wetterrisiken und deren Einfluss kontrollieren. Dank Wetterderivaten muss sich deshalb bspw. ein Energieversorger nicht mehr vor einem milden Winter fürchten, der infolge der globalen Erwärmung eintreten kann.

Die Vorstellung dieser innovativen Finanzinstrumente ist der Gegenstand dieser Arbeit. Sie konzentriert sich auf temperaturbasierte Wetterderivate, da die Temperatur in Bezug auf Wetter die wichtigste Rolle spielt. Das Augenmerk liegt hier auf der Bewertung von Wetterderivaten, wofür im Vorfeld durch Temperaturmodellierung die Basis geschaffen wird. Im Rahmen dieser Bachelorarbeit wird die Frage beantwortet, warum bis heute kein einheitliches Modell für die Bewertung vorhanden ist und was Wetterderivate dabei von traditionellen Finanzderivaten unterscheidet. Um eine Antwort zu finden, werden verschiedene Modelle vorgestellt, wobei der risikoneutrale Ansatz in den Vordergrund gestellt wird.

Die Vorgehensweise sieht wie folgt aus: Zuerst werden die allgemein Grundlagen erläutert. Dabei wird auf die Entstehung und die Struktur des Marktes eingegangen. Darauf folgt ein Abschnitt zu den Basisvariablen, in dem die wichtigsten Wetterindizes explizit beschrieben werden. Anschließend werden die Produkte vorgestellt, die in Optionen, Futures und Swaps unterteilt werden. Komplexere Strukturen bleiben außerhalb der Betrachtung. Das zweite Kapitel beinhaltet, aufbauend auf den Grundlagen vom ersten Kapitel, die Modellierung der Temperatur. Untersucht wird der stochastische Ansatz von Alaton, Djehiche und Stillberger (2002), die einen Ornstein-Uhlenbeck-Prozess verwenden. Dieses Modell dient als Grundlage für viele weitere Modelle und wird häufig in der Literatur als das Alaton-Modell definiert. Im nächsten Abschnitt werden zwei weitere Modelle von Huang, Shiu und Lin (2008) sowie Campbell und Diebold (2004) vorgestellt, die auf dem GARCH-Ansatz beruhen. Ersteres bietet eine Erweiterung des Alaton-Modells und Letzteres ist allgemein für den GARCH-Ansatz in Verbindung mit Wetterderivaten bekannt, womit die Auswahl der Modelle begründet werden kann. Zum Ende des Kapitels werden weitere Ansätze zur Temperaturmodellierung aufgezählt, ohne auf empirische Details einzugehen.

Der letzte und umfangreichste Teil der Arbeit bezieht sich auf die Bewertungsmodelle. Wichtig in diesem Kapitel ist die Darstellung der Problematik bei der Bewertung von Wetterderivaten, die zunächst erklärt wird. Im Vordergrund dieser Arbeit ist die risikoneutrale Bewertung, welche im nächsten Abschnitt beschrieben wird. Dieser Abschnitt basiert wiederum auf dem Alaton-Modell, welches ausführlich vorgestellt wird. Dabei wird auf die Preisbildung bestimmter Optionen und auf die Übertragung des Modells auf den Markt eingegangen. Nebenbei werden hier auch noch weitere risikoneutrale Ansätze kurz benannt. Außer der risikoneutralen Bewertung gibt es auch andere Ansätze, welche dann im letzten Abschnitt erläutert werden.

II. GRUNDLAGEN

In diesem Kapitel werden die Grundlagen für Wetterderivate beginnend mit dem Markt dargestellt. Ziel dabei ist die Verdeutlichung der Besonderheit dieser Finanzinstrumente um eine Basis für die darauf folgenden Kapitel zu schaffen.

2.1 Der Markt für Wetterderivate

Der Markt für Wetterderivate entwickelte sich erst ab dem Jahre 1997 mit der Deregulierung des Energiesektors in den USA. Als Auslöser für diese Entwicklung kann das Wetterphänomen El Nino betrachtet werden. El Nino verursachte in diesem Jahr einen vergleichbar milden Winter und erhebliche Temperaturschwankungen, sodass sich wettersensible Unternehmen eine Absicherung gegen diese Veränderungen suchten (Leistner, 2008, S.76). Daraufhin erfolgte die erste Transaktion mit Wetterderivaten im September 1997 zwischen zwei amerikanischen Energieunternehmen, Enron und Koch Industries. Enron plante eine Absicherung über einen Versicherungsvertrag (Prettenthaler et al., 2006, S.75). Aufgrund der hohen Prämien, welche die Versicherungen einbehielten, versuchte das Unternehmen zum ersten Mal die Absicherung über Derivate abzuschließen. Ziel war dabei, durch Temperaturschwankungen verursachte Änderungen der Stromabsatzmengen der beiden genannten Unternehmen im Laufe der Wintermonate auszugleichen (Prettenthaler et al. 2006, S.76). Damit entstand zum ersten Mal die Idee einer Absicherung von Mengen- und Absatzrisiken, wo es vorher nur das Hedging von Preisrisiken gegeben hatte. Energieversorger waren die Pioniere auf dem Wetterderivatenmarkt und machen heute noch den größten Anteil aus. Später haben sich dem Markt Unternehmen aus unterschiedlichen Branchen angeschlossen, welche als besonders wetterabhängig eingestuft werden können. Hierzu zählen u.a. die Landwirtschaft, die Getränke- und Nahrungsmittelindustrie, die Textilindustrie, die Bauwirtschaft, der Tourismussektor und die Gastronomiebranche (Leistner, 2008, S.67). Ebenso können Versicherungsunternehmen, welche bis dahin die Absicherung von Katastrophenrisiken angeboten haben, ihr Geschäft durch Wetterderivate erweitern. Das Wetter beeinflusst die Unternehmen in ihren Absatz und die Beschaffungsmengen der jeweiligen Güter und somit kommt es zu Nachfrageschwankungen (Bucher, 2002, S.3).

Der Markt für Wetterderivate ist wie der amerikanische Finanzmarkt strukturiert. Einerseits gibt es den Primärmarkt bzw. den Freiverkehrshandel als Netzwerk außerhalb der Verantwortung der Börse, welcher als Over-the-Counter-Markt (OTC) bezeichnet wird (Bari/Mraqua, 2006, S.2). Wichtiger Vorteil des OTC-Handels ist, dass die Vertragsbedingungen individuell vereinbart und somit an spezifische Wetterkonditionen bzw. Kundenbedürfnisse angepasst werden können. Auf der anderen Seite gibt es als Sekundärmarkt die Börse, wo die Verkäufer öffentlich zwischen standardisierten Kontrakten handeln. Zu ihren Vorteilen zählen geringere Transaktionskosten, geringeres Kreditrisiko und die Erreichbarkeit größerer Kundenkreise. Außerdem haben hier ebenso kleinere Investoren mit kleinen Transaktionen die Möglichkeit, ihre Geschäfte abzuwickeln (Salm, 2008, S.11). Nach seiner Entstehung bestand der Markt aus reinem OTC-Handel. Der Börsenhandel (Sekundärmarkt) begann erst im September 1999 auf der Chicago Mercantile Exchange (CME) (Leistner, 2008, S.79). Hier werden standardisierte Produkte angeboten. Allerdings findet der Großteil der Geschäfte immer noch auf dem OTC-Markt statt (Handelsblatt, 2008). Es existierten außerdem internetbasierte Handelsplattformen, wobei die meisten sich als Problemfälle erwiesen und aufgegeben wurden. Bisher durchgesetzt haben sich zwei führende Online-Plattformen: Intelligent Financial Systems (IFS) von der Börse LIFFE (London International Financial Futures Exchange) und Worldwide Intellectual Resources Exchange (WIRE) (Leistner, 2008, S.79).

In Europa zeigte der Markt eine verspätete Entwicklung. Der erste Einsatz von Wetterderivaten erfolgte in Frankreich zwischen Scottish Hydro Electric und Enron im Jahre 1998. Hier begann der Börsenhandel erst ab 2001 an der führenden Derivatenbörse LIFFE (Hee/Hofmann, 2006, S.39). In Deutschland wurde erstmalig im Jahre 2000 zwischen der französischen Bank Société Générale und den Wirten des Oktoberfestes ein Kontrakt abgeschlossen. Das Ziel war dabei die Absicherung des Oktoberfestes mit einem Niederschlagsderivat gegen Einnahmeausfälle durch niedrigere Besucherzahlen bei eventuell eintretendem Regen (Hee/Hofmann, 2006, S.39) Der Anteil der europäischen Beteiligung am globalen Markt betrug 30%, wobei noch Kapazitäten zur Ausweitung vorhanden sind (Prettenthaler et al., 2006, S.76). Im Bezug auf Europa ist für einen effektiven Ausbau an erster Stelle die Deregulierung des Marktes wichtig. Weiterhin erforderlich ist die bessere Verfügbarkeit von qualitativen Wetterdaten, da deren Beschaffung trotz teilweise geringer Qualität sehr hohe Kosten verursachen können. Hier muss man noch erwähnen, dass diese Kosten in Europa erheblich höher sind als in den USA (Salm, 2008, S.10). Außerdem muss der Markt einen größeren Anteil an potenziellen Teilnehmern gewinnen, um die Liquidität zu erhöhen. Denn einem Markt, welcher nur aus Absicherungsgeschäften besteht, fehlt es häufig an ausreichender Liquidität (Leistner, 2008, S.86). Dabei existieren wiederum für die Investoren einige Probleme wie beispielsweise die fehlende Preistransparenz oder die regulatorischen Beschränkungen hinsichtlich Investitionen. Das entscheidende Problem ist dennoch, dass bisher keine einheitliche Bewertung allgemein akzeptiert wurde (Leistner, 2008, S.87f.).

Abbildung 1 zeigt die Nominalwerte der gehandelten Wetterderivate bis 2008. In 2008 ist im Vergleich zu 2007 ein Anstieg von 19 auf 32 Milliarden Dollar zu sehen, wobei der Höhepunkt mit 45 Milliarden bereits in 2005/2006 erreicht wurde. Die Entwicklung zeigt aber deutlich, dass der Markt für Wetterderivate sich seit der Entwicklung sehr schnell gewachsen ist. Nach einem Bericht der WRMA (Weather Risk Management Association) betrug der geschätzte Nominalwert der Wetterderivate, die in 2008/2009 gehandelt wurden, 15 Milliarden US-Dollar. Im vorangegangenen Jahr betrug dieser Wert 32 Milliarden. Das Handelsvolumen lag im Zeitraum von April 2008 bis März 2009 bei 601.000 Kontrakten, welches in der Periode 2007/2008 bei 985.000 Kontrakten lag (STORM, 2009). Somit ist ein wieder nach 2008 ein Rückgang des Handels zu beobachten. Für die Ursachen dieser Entwicklung gibt es keine näheren Informationen. Eine mögliche Ursache könnte die in 2008 entstandene Finanzkrise sein. Da bei Wetterderivaten die Bewertung bisher noch unklar geblieben ist, sind diese Produkte nach der Finanzkrise eventuell kritisch betrachtet worden.

Tatsache ist, dass bis dahin immer mehr wettersensible Branchen den Wetterrisikomarkt für sich erkannt haben, da das Wetter einen erheblichen Einfluss auf die wirtschaftliche Leistung vieler Branchen hat.

2.2 Basisvariablen

Nachdem ein Einblick in den Markt für Wetterderivate geschaffen wurde, werden in diesem Abschnitt die Basisvariablen für diese Derivate vorgestellt, bevor zu den Produktarten übergegangen wird. Wie bereits erwähnt, hängt der Wert eines Derivates vom Wert anderer Variablen ab. Der Unterschied von Wetterderivaten zu anderen Derivaten liegt darin, dass ihre Basisvariable keinen monetären Wert hat und dass diese Derivate nicht handelbar sind (Hee/Hofmann, 2006, S.25). Solche Kontrakte wie Wetterderivate, bei denen Risiken ausgetauscht werden und deren Auszahlungen von unsicheren Variablen abhängen, werden auch Contingent Claims bezeichnet

Für Wetterderivate eingesetzte Basisvariablen werden in Form eines Indexes erfasst, welcher die entsprechenden Ausprägungen über einen bestimmten Zeitraum widerspiegelt (Hee/Hofmann, 2006, S.25). Diese Indizes sind unter anderem Temperatur, Niederschlag, Windgeschwindigkeit und Sonnenstunden pro Tag, wobei der Temperatur mit Abstand die größte Bedeutung zugewiesen wird. Eine Ursache dafür liegt in der Entwicklung des Marktes, welcher durch zwei Energieversorger entstand. Denn die Temperatur hat einen wesentlichen Einfluss auf den Umsatz der Energieunternehmen und ist gleichzeitig für die Endverbraucher von größter Bedeutung (Leistner, 2008, S.47). Weiterhin haben historische Temperaturdaten größtenteils eine gute Qualität im Vergleich zu anderen Basisvariablen und sind leicht zu erwerben (Hee, 2006, S.26). Aus den genannten Gründen bezieht sich diese Arbeit auf temperaturbasierte Derivate.

An der CME gibt es verschiedene Indizes für die gehandelten Verträge. Als Grundlage für die meisten Indizes wird die tägliche Durchschnittstemperatur (DAT, Daily Average Temperature) verwendet. Für die Berechnung werden die Maximum- und Minimumtemperaturen eines bestimmten Tages benötigt (Ritter, 2009, S.10).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.2.1 Degree-Day-Indizes

Temperaturschwankungen verursachen finanzielle Risiken. Um diese Schwankungen gegenüber einer Referenztemperatur zu messen, entstand das Konzept der Degree-Days (DD). Der Begriff stammt aus dem 20. Jahrhundert von amerikanischen Heizungsingenieuren. Nach ihren Beobachtungen erhöht sich der Energieverbrauch, sobald die Temperaturen unter 18°C (65°F) liegen. Zudem steigen die Absätze für Energie aufgrund des Einsatzes von Klimaanlagen bei Temperaturen über 18°C (Hee/Hofmann, 2006, S.26).

Ein Energiegradtag oder Energy-Degree-Day (EDD) ist die Abweichung von ein Grad der täglichen Durchschnittstemperatur zum Referenzwert. Die Durchschnittstemperatur wird als arithmetisches Mittel von Minimum und Maximum der jeweiligen Tagestemperaturen ermittelt. Bei Temperaturen über 18°C spricht man von Cooling-Degree-Days (CDD) und bei denen unter 18°C von Heating-Degree-Days (HDD) (Hee/Hofmann, 2006, S.27). Die Anzahl der HDDs ist von der Kälte im Winter abhängig; je kälter es ist, desto mehr HDDs gibt es. Sie werden im Zeitraum von November bis März ermittelt. Umgekehrt erhält man mit steigenden Temperaturen mehr CDDs, welche in den Sommermonaten Mai bis September ermittelt werden (Brix et al., 2005, S. 11f.). Die Monate April und Oktober werden in der Messung nicht berücksichtigt und in der Literatur als shoulder months bezeichnet (Leistner, 2008, S.50). Die Formeln zur Berechnung der Tageswerte sehen folgendermaßen aus (Alaton et al., 2002, S.4):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei der Temperatur an einem Tag entspricht. Mit der Summe der einzelnen HDD- und CDD-Werte innerhalb einer Periode wird der Index für die gesamte Periode bzw. Saison gebildet (Alaton et al., 2002, S.5):

Bei einem CDD-Kontrakt werden alle Tageswerte auf null zurückgestuft, wenn die Temperaturen niedriger als 18°C sind. Daher kann ein effizienter Einsatz von CDDs in kalten oder warmen Sommersaisons nur bei größeren Abständen vom Referenzwert erfolgen (Leistner, 2008, S.51). Der Wert eines HDD oder eines CDD ist gleich null, wenn die Temperatur genau dem Referenzwert entspricht. Also kann keiner von den beiden Indizes jemals einen negativen Wert annehmen (Brix et al., 2005, S.15).

Degree-Days finden in Europa weniger Anwendung als in den USA. Erste und wichtigste Barriere sind die milden Sommermonate in den meisten europäischen Ländern mit durchschnittlichen Temperaturen um die 18°C (Leistner, 2008, S.50). Stattdessen werden andere Basisobjekte verwendet. Im Winter wird statt HDD ein Gradtageszahlenindex (GTZ) eingesetzt, bei dem die Differenz zwischen den mittleren täglichen Außentemperaturen unter 15°C und einer mittleren Raumtemperatur von 20°C gewählt wird. Im Sommer wird alternativ zum CDD-Index der Average Temperature Index (AvT) zum Einsatz gebracht, welcher im nächsten Abschnitt näher erläutert wird (Schäfer, 2005, S.8).

2.2.2 Average Temperature-Indizes

Als Alternative zum CDD-Index erwies sich der AvT-Index besonders in Europa als erfolgreich, da sich die Übertragbarkeit der DD-Indizes auf die europäischen Wetterverhältnisse als unpraktisch erwies. Hier wird die durchschnittliche Temperatur aus dem arithmetischen Mittel der täglichen Durchschnittstemperaturen ermittelt (Hee/Hofmann, 2006, S.29). In dieser Rechnung wird kein Referenzwert in Betracht gezogen, wodurch der AvT-Index in Europa immer interessanter wurde und die LIFFE auf durchschnittliche Temperaturen basierende monatliche Wetterindizes für den Winter entwickelte. Denn die Anforderungen des europäischen Marktes sind im Winter von größerer Bedeutung (Leistner, 2008, S.52). Die zugehörige Formel sieht wie folgt aus (Hee/Hofmann, 2006, S.29):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.5)

Des Weiteren gibt es den Cumulative Average Temperature-Index (CAT), welcher die Summe der täglichen durchschnittlichen Temperaturen über eine Laufzeit angibt. Der CAT-Index wird überwiegend in den Sommermonaten in Europa eingesetzt (Ritter, 2009, S.14).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.6)

Zu den weiteren Indizes gehört der sogenannte Event-Index (auch Critical Day-Index genannt). Er bezieht sich auf die Anzahl der Tage in einer bestimmten Periode, in der sich ungewöhnliche meteorologische Ereignisse ergeben, wie zum Beispiel Temperaturen, die den Schwellenwert wesentlich übersteigen (Brix et al., 2005, S.18).

2.3 Produktübersicht/Kontrakte

Jetzt werden die auf den benannten Underlyings basierenden Produkte beschrieben. Allgemein werden Derivate in die Klassen der bedingten und unbedingten Termingeschäfte eingeteilt. Zu den unbedingten Termingeschäften zählen Futures und Swaps (Töglhofer, 2007, S.10). Bedingte Termingeschäfte sind Optionen, welche im Verhältnis zu den Swaps zwei Drittel aller Verträge ausmachen (Hee/Hofmann, 2006, S.32).

2.3.1 Optionen

Optionen sind Verträge zwischen einem Optionskäufer und einem Optionsverkäufer, in denen ein Vertragspartner das Recht hat, sich zwischen der Ausübung und dem Verfall der Option zu entscheiden. Der Käufer muss dem Verkäufer eine Prämie zahlen und erhält als Gegenleistung das Recht, das Underlying zu einem bestimmten Termin und einem bestimmten Preis (dem sog. Strike Level) zu beziehen (Call) oder zu verkaufen (Put). Da es sich bei Wetterderivaten um nicht handelbare Objekte handelt, ist immer ein Cash Settlement erforderlich. Es erfolgt eine Ausgleichszahlung in Abhängigkeit davon, ob der vorher festgelegte Strike Level über- oder unterschritten wurde, da sonst die Option verfällt (Hee/Hofmann, 2006, S.31f.). Diese Optionen auf Wetterderivate gehören zu der Klasse der europäischen Optionen, bei denen eine vorzeitige Ausübung innerhalb der Laufzeit nicht erlaubt ist (Leistner, 2008, S.56).

Ein Call funktioniert genauso wie bei anderen Finanzoptionen und unterscheidet sich nur darin, dass dem Payoff eine Obergrenze in Form eines Cap oder Maximum Payout gesetzt wird (Chevalier et al., 2003, S.7). Ein Cap dient dazu, die Parteien vor Bindungen zu schützen, die im Falle extremer Wetterschwankungen auftreten können (Gort, 2003, S.32). Mithilfe von Call- und Put-Optionen können verschiedene Temperaturverhältnisse abgesichert werden. Der Kauf von Call-Optionen dient zur Absicherung von zu kalten Wintertagen oder zu heißen Sommertagen, wobei steigende Indizes erwartet werden. Der Kauf von Put-Optionen steht für die Absicherung von zu warmen Winter- und zu kalten Sommermonaten mit der Erwartung von sinkenden Indizes (Chevalier et al., 2003, S.7f.). Sowohl Put als auch Call ermöglichen die Absicherung des unternehmensspezifischen Wetterexposures bei gleichzeitiger Wahrung des Gewinnpotenzials (Hee/Hofmann, 2006, S.34).

In (2.4) wurden die kumulierten HDDs und CDDs innerhalb einer Periode gezeigt. Unter Bestimmung des Tick Size als kann die Auszahlungsfunktion einer HDD-Call-Option ohne Cap wie folgt definiert werden (Alaton et al., 2002, S.5):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.7)

Die Auszahlungen für Produkte wie HDD-Put, CDD-Call oder CDD-Put werden ähnlich definiert.

2.3.2 Swaps

Swaps werden als Produkt am meisten auf dem OTC-Markt gehandelt (Leistner, 2008, S.60). Bei einem Swap handelt es sich um ein Tauschgeschäft zwischen zwei Kontraktparteien mit gegenläufigen Interessen. Hier wird ein bestimmter Strike aus einer Anzahl von Degree-Days innerhalb einer Periode gegen die tatsächliche Anzahl von Degree-Days während dieser Periode getauscht. Wenn die Anzahl der Degree-Days den vereinbarten Strike Level überschreitet, ist der Verkäufer verpflichtet, den Unterschied zwischen den beiden Werten, multipliziert mit dem Tick Size pro Degree-Day, an den Käufer zu zahlen. Andersherum zahlt der Käufer die Differenz, wenn der vereinbarte Strike unterschritten wird (Töglhofer, 2007, S.16). Bei Wetterderivaten gibt es aber nur einmalige und einseitige Ausgleichzahlungen am Ende der Laufzeit. Die Auszahlungsstruktur ist symmetrisch; d.h. der Gewinn bzw. der Verlust entspricht genau der Auszahlung (Brix et al., 2005, S.20). Außerdem müssen bei Swaps keine Prämienzahlungen geleistet werden, da die Parteien ihre Risiken gegenseitig austauschen (Hee/Hofmann, 2006, S.57).

Die mit Wetterderivaten in Verbindung gesetzten Swaps sind Termingeschäfte. Normalerweise wird in einem solchen Fall von Forwards gesprochen, welche jetzt bei Wetterderivaten den Swaps mit einer einzigen Nettozahlung gleichgesetzt werden (Gort, 2003, S.34). Da es sich dennoch um eine Tauschbeziehung handelt und der Begriff des Forwards in Verbindung mit Wetterderivaten kaum verwendet wird, kann hier von Swaps gesprochen werden (Hee/Hofmann, 2006, S.35). Die Zahlung eines Forwards am Laufzeitende ergibt sich aus der Differenz zwischen dem vereinbarten Strike und dem tatsächlichen Verlauf der betreffenden Basisvariablen. Der Käufer eines Swap hat die Long-Position und erwartet steigende Indexwerte. Parallel dazu hat der Verkäufer die Short-Position und erhofft fallende Indexwerte (Leistner, 2008, S.60). Wenn die Temperatur im Winter unterdurchschnittlich niedrig ist und der HDD-Indexwert den Strike übersteigt, erhält die Long-Position eine positive Auszahlung. Für eine positive Auszahlung im Sommer muss der CDD-Indexwert größer sein als der Strike bei besonders hohen Temperaturen. Die Short-Position erhält einen positiven Payoff im umgekehrten Fall (Leistner, 2008, S.60). Für den Payoff des entsprechenden Indexes wird sowohl eine Untergrenze (Floor) und als auch eine Obergrenze (Cap) (Leistner, 2008, S.61) festgelegt.

Der Einsatz eines Swaps ist für ein Unternehmen rentabel, wenn es seinen Umsatz ohne irgendeine Prämienzahlung stabilisieren möchte. Ein Swap ermöglicht die Absicherung des beim Strike Value erwarteten Umsatzes gegen ungünstige Wetterverhältnisse. Jedoch entgeht dem Unternehmen gleichzeitig die Chance, sich Vorteile aus günstigen Wetterverhältnissen zu schaffen. Daher ist die Wahl des Indexes entscheidend, damit das Risiko gut abgedeckt ist und Verluste vermieden werden. Außerdem ist die Suche nach den Vertragsparteien problematisch, da diese entgegengesetzte Erwartungen bzw. Exposures haben müssen (Leistner, 2008, S.62).

2.3.3 Futures

Futures sind Vereinbarungen über den Verkauf oder Kauf der jeweiligen Basiswerte von HDD-/ CDD-Indizes zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft (Alaton et al., 2002, S.4). Sie sind einfache Swap-Kontrakte, welche standardisiert sind und deshalb an der Börse gehandelt werden können (Gort, 2003, S.36). An der CME werden sowohl Futures, basierend auf dem CME Degree-Day-Index (=kumulierte Summe der täglichen HDDs und CDDs im Laufe eines Kalendermonats), als auch Optionen auf diese Futures angeboten (Alaton et al., 2002, S.4). Die Kontrakte werden anhand von Degree-Day-Indexpunkten gemessen, wobei jeder Degree-Day einem Indexpunkt entspricht. An den Halter wird oberhalb des Strikes eine Auszahlung geleistet, welche als Tick Size bezeichnet wird (Bucher, 2002, S.15). Bei Futures müssen keinen Prämien gezahlt werden, aber dafür müssen diese ausgeübt werden. Der Unterschied von Futures und Swaps zu den Optionen liegt also darin, dass erstere immer zu einer Auszahlung führen (Hee/Hofmann, 2006, S.37).

III. MODELLIERUNG DER TEMPERATUR

Im ersten Teil wurden die Grundlagen beschrieben, auf deren Basis jetzt die Modellierung durchgeführt werden kann. Im Gegensatz zu den üblichen Finanzderivaten müssen bei Wetterderivaten bezüglich der Basisvariablen bestimmte Eigenschaften berücksichtigt werden. Daher sind bei einem Temperaturmodell bestimmte Komponenten zu berücksichtigen: Erstens hat die durchschnittliche Tagestemperatur aufgrund der Saisonalität einen sinusförmigen Verlauf über mehrere Jahre. Zweitens sollte das Modell die Eigenschaft der Autokorrelation beinhalten. Das bedeutet, dass die Temperaturen von zwei aufeinanderfolgenden Tagen nicht voneinander unabhängig sind; d.h., meistens folgt z.B. einem warmen Tag ein weiterer warmer Tag. Weiterhin gilt die Mean Reversion- Eigenschaft (Mittelwertrückkehr), dass die Temperatur ausschließlich für kurze Perioden von ihrem Mittelwert abweichen darf. Weiterhin sollte das Modell eine zeitveränderliche Varianz bzw. eine saisonale Volatilität haben, da im Winter die Temperaturschwankungen wesentlich größer sind als im Sommer. Bei den meisten Modellen entsteht zusätzlich ein linearer Trend in der Entwicklung bzw. in der Steigung der jährlichen Durchschnittstemperaturen, wenn diese über längere Zeiträume hinweg analysiert werden (Mußhoff et al., 2005b, S.203).

Ziel dieses Abschnittes ist, zuerst den Ansatz von Alaton et al. (2002) auf diese Parameter hin zu überprüfen, indem das Modell ausführlich dargestellt und später mit einem Erweiterungsvorschlag von Huang et al. (2008) und einem weiteren Modell von Campbell und Diebold (2004) in Verbindung gebracht wird. Anschließend werden weitere Ansätze zur Temperaturmodellierung kurz beschrieben, ohne auf analytische Details einzugehen.

3.1 Mean Reverting- Ansatz/ Ornstein-Uhlenbeck- Prozess

In diesem Abschnitt wird das stetige Temperaturmodel von Alaton et al. unter die Lupe genommen. Das Modell basiert auf der Idee von Dischel (1998).

Alaton et al. setzen in dieser Analyse die Temperaturdaten von verschiedenen schwedischen Städten für einen Zeitraum von 40 Jahren ein. Ziel dieser Analyse ist es, ein stochastisches Modell zur Beschreibung des Temperaturverlaufs zu finden (Alaton et al., 2002, S.7) Der Temperaturverlauf zeigt, dass die durchschnittlichen Temperaturen sich zwischen 20°C im Sommer und -5°C im Winter befinden und somit saisonal schwanken (Vgl. Abbildung 1, Anhang). Diesen saisonalen Zusammenhang der Temperaturen stellen die Autoren mit einer Sinusfunktion dar. Weiterhin lässt sich anhand des Verlaufs feststellen, dass der jährliche Anstieg der durchschnittlichen Temperaturen positiv ist. Für diesen Steigungstrend können mehrere Ursachen in Erwägung gezogen werden, wobei die globale Erwärmung eine davon wäre. Auch wenn es sich hierbei nur um potenzielle Ursachen handelt, treffen die Autoren trotzdem die Annahme, dass ein linearer Erwärmungstrend existiert (Alaton et al., 2002, S.8). Basierend auf den genannten Aspekten wird für die mittlere Temperatur folgendes deterministisches Modell abgebildet:

[...]

Ende der Leseprobe aus 51 Seiten

Details

Titel
Die Bewertung von temperaturbasierten Wetterderivaten
Hochschule
Europa-Universität Viadrina Frankfurt (Oder)
Veranstaltung
Finanzwirtschaft
Note
1,7
Autor
Jahr
2011
Seiten
51
Katalognummer
V229592
ISBN (eBook)
9783656488996
ISBN (Buch)
9783656489467
Dateigröße
850 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
bewertung, wetterderivaten
Arbeit zitieren
Kübra Öztepe (Autor:in), 2011, Die Bewertung von temperaturbasierten Wetterderivaten , München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/229592

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