Einsatzmöglichkeiten flacher Elektromagnet-Bauformen für pneumatische Schaltventile


Projektarbeit, 2012

93 Seiten


Gratis online lesen

Inhaltsverzeichnis

Formelzeichen und Abkürzungen

1. Einleitung

2. Stand der Technik
2.1 2-2-Mikrowegeventil
2.2 Magnetisch angesteuertes 2-2-PDMS-Wegeventil
2.3 Bistabiles MEMS-Ventil/MвA09/
2.4 Elektromagnetischer Mikroaktor/DTCOO/
2.5 Problem des konventionellen Fertigungsverfahrens

3. Herstellungstechnologie
3.1 Ähnlichkeitsgesetz
3.1.1 Stromtragfähigkeit /KEL08/
3.1.2 Zeitkonstante
3.1.3 Gewicht
3.2 Lithographiebasierte Verfahren
3.2.1 Fotolithographie
3.2.2 LIGA /МЕМ03/
3.2.3 Siebdruck
3.2.4 Mehrlagen
3.2.5 Miniaturisierung herkömmlicher Verfahren
3.3 Geprägte Multilayerspulen in LTCC-Keramik
3.4 Gefaltete Spulen auf Polymersubstraten
3.5 Spulenkörperlos gewickelte Spulen

4. Übersicht flacher Magnetstrukturen für pneumatische Schaltventile
4.1 Grundformen
4.2 Variationen der Grundbauformen
4.3 Bewertung und Begründung
4.3.1 Spulen
4.3.2 Berechnung der Spulen
4.3.3 Das Verflachen
4.3.4 Eisenkreis

5. Simulation und Parameterstudium
5.1 Aufgabestellung
5.1.1 Das originale Modell
5.1.2 Statische und dynamische Anforderungen
5.1.3 Geometrie
5.2 Der mathematische Modellbau
5.2.1 Modellierung
5.2.2 Vereinfachungen
5.2.3 Der Körrigierungsfaktor αΘ
5.2.4 Entwurf mit B-H-Kennlinie im Gleichungssystem
5.3 Nebenbedingungen
5.3.1 Dynamik
5.3.2 Thermik
5.4 Auswahl des Eingangsparameterraums
5.5 Statische, dynamische und thermische Bedingungen
5.6 Parameterstudium mit SimulationX
5.7 Das Ergebnis
5.7.1 Geometrische Eigenschaften
5.7.2 Bauvolumen
5.7.3 Länge des Ventils
5.8 Dynamisches Verhalten
5.9 Thermisches Verhalten
5.9.1 Der Einfluss auf statisches Verhalten
5.9.2 Einfluss auf dynamisches Verhalten
5.10 Begründung der Auswahl
5.11 Simulation der ausgewählten Variante

6. Experiment
6.1 Vorbereitung
6.1.1 Modellbau
6.1.2 Prüfstand
6.2 Durchführung und Auswertung
6.2.1 Hub-Kraft-Kennlinie
6.2.2 Dynamische Verhalten
6.3 Zusammenfassung und Fehleranalyse

7. Zusammenfassung und Ausblick
7.1 Zusammenfassung
7.2 Ausblick
7.2.1 Polflächenvergrößerung
7.2.2 Eine genauere Beschreibung der Spulengeometrie
7.2.3 Verbesserung im Experiment

8. Literatur

9. Anhang
9.1 Parameterstudium mit В-H Kennlinie
9.2 Dynamisches Verhalten
9.2.1 Theoretische Grundlagen
9.2.2 Nährungsberechnung der dynamischen Eigenschaften mit statischen Bedingungen
9.2.3 Einschalt
9.2.4 Hubzeit(F9e9ere < m,x > 0)
9.2.5 Ausschalten
9.3 Einfluss der Wirbelströme

Formelzeichen und Abkürzungen

Formelzeichen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

Als eine der am häufigsten eingesetzten Komponente im pneumatischen System spielen die pneumatischen Ventile eine sehr wichtige Rolle. Mit der Tendenz zur Miniaturisierung, lassen sich für die pneumatischen Ventile neue und bessere Anwendungen in vielen verschiedenen Bereichen finden. Diese weisen viele Vorteile auf, z. B. kleine Baugröße, geringes Gewicht, minimaler elektrischer Leistungsbedarf, schnelle Schaltzeit und ein weiter Temperaturbereich. Elektromagnetischer Antrieb ist der häufigste Antrieb beim pneumatischen Ventil. Es wird auf verschiedenen Wegen versucht, den elektromagnetischen Antrieb zu optimieren. Der flache Elektromagnet ist eine sehr gute Konstruktionsalternative und bringt auch viele wichtige Änderungen in Statik, Dynamik und Thermik mit sich. Hauptsächlich wegen der begrenzten Stromtragfähigkeit erreichen die konventionellen Fertigungstechnologien oft ihre Grenzen. Aber dank vieler neuer Fertigungstechniken, ist die Herstellung von miniaturisierten Strukturen nicht nur technisch möglich, sondern auch qualitativ und effizient. Das Ziel in dieser Arbeit ist es, den flachen Elektromagnet unter den neuen technischen Bedingungen zu entwickeln und zu optimieren.

Ein gekoppeltes Problem von Elektrik, Magnetik und Mechanik mit Nichtlinearität ist es, den Elektromagneten zu konstruieren. Deswegen ist der Entwurfsprozess oft erfahrungsabhängig. Mit numerischen Methoden kann man das Verhalten vom magnetischen Feld genau simulieren, trotzdem wird ein analytisches Verfahren im Entwicklungsprozess gebraucht, um eine globale Optimierung zu erreichen.

In dieser Arbeit ist ein flaches 2/3-Schaltventil zu konstruktiveren.

Im Kapitel 2 betrachten wir die Konstruktionskonzepte und Fertigungstechnologien der realisierten miniaturisierten Ventile. Und die Problematik konventioneller Fertigungstechnologien ist ausgeführt.

Durch Recherche der neuartigen Fertigungsverfahren aus verschiedenen Bereichen suchen wir im Kapitel 3 ein geeignetes Fertigungsverfahren für das miniaturisierte Ventil. Damit kann man ein gewisses Verständnis über Vor- und Nachteile der neuartigen Fertigungsverfahren erlangen.

Im vierten Kapitel gehen wir von Grundbauformen und Wirkprinzip des Elektromagnets aus. Durch das Verständnis des Wirkprinzips der Grundbauformen und ihrer Variationen suchen wir eine geeignete Konstruktionsbauform für unseren flachen Elektromagnet.

Im Kapitel 5 wird zuerst ein mathematisches Modell nach einem ausgewählten Konstruktionskonzept aufgestellt. Auf dieser Grundlage wird ein Parameterstudium durchgeführt, um eine optimierte Lösung zu finden. Die optimierte Lösung ist durch Modifikation eines vorgearbeiteten Modells in SimulationX simuliert.

Im Kapitel 6 wird ein Demonstrator nach der optimierten Lösung aufgebaut. Dann wird der Demonstrator im Prüfstand getestet. Das Ergebnis wird mit dem Simulationsergebnis verglichen.

2. Stand der Technik

Es wird über die Konstruktion der miniaturisierten elektromagnetischen Ventile viel erforscht. Dafür gibt es schon einige erfolgreiche Beispiele. In diesem Kapitel werden diese und deren Konzepte betrachtet. Außerdem kann man Näheres über die Problematik der konventionellen Fertigungstechnologie finden.

2.1 2-2-Mikrowegeventil

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 1: Elektromagnetisches 2-2-Mikrowegeventil /ВопОб/

Während sich die miniaturisierten Ventile nach unten skalieren lassen, steigert man dadurch die Ungenauigkeit und Schwierigkeit bei der Montage. Um die Effizienz und Qualität zu sichern, hat man versucht, bei diesem Entwurf (Bild 1) die Funktionen des Einzelteils zu integrieren. Der Federanker ist ein gutes Beispiel für die Funktionsintegration von Anker, Rückstellfeder und Ventilsitz. Dieser bewegt sich in zwei Richtungen und steuert mit dem integrierten Ventilsitz den offenen oder geschlossenen Zustand. Um die Multifunktionen zu realisieren, werden die geeigneten Materialien benutzt. Der Federte¡! ist aus Eisen-Nickel-Legierung und der Ankerte¡! ist aus Eisen-Kobalt-Legierung. Die zwei Deckelplatten befestigen nicht nur die Spulen, sondern sind auch die Anstöße für den Anker.

Die oberen und unteren Eisenkreise sind alle mit Dauermagneten ausgestattet. Dadurch wird sowohl beim offenen als auch geschlossenen Zustand der stromlose Fialt realisiert. Die Spulen lassen sich mit einer elektrischen Spannung in zwei Richtungen speisen.

Das Ventil kann maximal bis zu einem Druck von 10 bar arbeiten und gleichzeitig verspricht dies, einen hohen Durchfluss (2 l/min, ISO 6358 /MIMG/). Die NW beträgt 0,3 mm und die Dimensionen sind 20 X 20 X 2,5 mm[[3]]. Durch die Optimierung von ANSYS/MAXWELL beträgt die Schließkraft 0,11 N und die Offenkraft 0,62 N.

2.2 Magnetisch angesteuertes 2-2-PDMS-Wegeventil

Das im Bild 2 dargestellte Ventil ist mit einer dünnen Membran[1] von 25 pm ausgestattet. Da die elastische Membran aus Polydimethylsiloxane (PDMS) ist, arbeitet sie nicht nur als ein Ventilsitz, sondern auch als eine Rückstellfeder. Nach diesem Konzept zieht der Dauermagnet[2] den Metallbolzen[3] an, wenn dieser sich an den Bolzen annähert. Mit der Bewegung des Metallbolzens wird die elastische Membran verformt. Dadurch verändert sich das Ventil zwischen offenem oder geschlossenem Zustand.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 2: 2-2-PDMS-Wegeventil /GPG07/

Eine weitere Möglichkeit nach diesem Konzept ist im Bild 3 dargestellt, statt eines Dauermagnets ist das Ventil mit den Spulen[2] versetzt. Das Gehäuse[4] und der Metallbolzen[3] bilden einen geschlossenen magnetischen Kreis. Die von den Spulen erzeugte Reluktanzkraft zieht den Metallbolzen, um die Membran[1] zu verformen. Durch das zusätzliche Einzelteil[5] wird die Membran festgehalten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 3: die weitere Möglichkeit des PDMS-Wegeventil /EM10/

2.3 Bistabiles MEMS-Ventil/MBA09/

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im Bild 4 a) wird ein bistabiles MEMS-Ventil dargestellt. Der Anker mit einer Mäanderfeder[2] wird im Bild 4b gezeigt. Der Fluidkanal wird von einer Siliziumschicht[6] umgeben. Der obere und untere Magnetkreis bildet sich durch die Weichmagnetbeschichtung. Mit Hilfe der Dauermagneten[״!] wird der stromlose Halt in beiden Endlagen verwirklicht. Mittels der Spulen[4] wird die bistabile Bewegung des Ankers realisiert. Das heißt, dass der Durchfluss nur im Schaltvorgang möglich ist, was mittels einer pulsweitenmodulierter Ansteuerung eine quasikontinuierliche Durchflussrate erzeugt. Der Nachteil ist, dass die außen angebrachten Spulen durch Steuerung und Beeinträchtigung Schwierigkeiten im Ventilinselbau mit sich bringen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 4: MEMS-Ventil /MBA09/

2.4 Elektromagnetischer Mikroaktor/DTCOO/

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 5: Elektromagnetisches Ventil /DTC00/

Das Bild 5 stellt ein ״normal geschlossenes“ elektromagnetisches Ventil dar. Die Siliziumsschicht[9] und das Glassubstrat[8] bilden den Fluidkanal. Die planar Spulen[4] werden durch Dickschichttechnologie auf die Siliziumschicht gebracht. Der Ferrimagnet aus Ni-Fe-Legierung füllt den Via[3] und dient als Stator des U-Magnets. Der Anker ist eine ferromagnetische Schicht [6] auf einer Membran[7], die als Ventilsitz und Rückstellfeder dient. Die Endlagen sind Dichtungsringe[2], Mittels Kontaktpad[1] lässt sich das Ventil einbauen.

2.5 Problem des konventionellen Fertigungsverfahrens

Mit der Tendenz der Miniaturisierung hat das konventionelle Fertigungsverfahren oft seine Grenze erreicht. Bei konventionellen Spulen ist die Stromtragfähigkeit 5 bis 8 А/mm[[2]] (maximal 12 А/mm[[2]] bei kurzer Einschaltdauer) /KEL08/. Im Vergleich erreicht das Fertigungsverfahren im Bereich MEMS bspw. eine Stromtragfähigkeit von 500 А/mm[[2]]. Das bedeutet, dass das Wickelfenster viel kleiner und leichter gestaltet werden kann. Die Einführung der neuen Fertigungstechnologien bringt auch eine kürzere Schaltzeit des Ventils, da der Flub und die Zeitkonstante im elektrischen Kreis mit der Unterskalierung verkleinert sind. Dies wiederum verringert den Anzugsverzug. Die verbesserten Eigenschaften werden wir in 3.1 diskutieren.

Im nächsten Kapitel wollen wir diese neuartigen Fertigungstechnologien betrachten.

3. Herstellungstechnologie

Mit der Tendenz der zunehmenden Miniaturisierung und Integration des pneumatischen Ventils stoßen die konventionellen Magnetstrukturen manchmal an ihre Grenzen. Die Spulenwindungsfenster der Magnetstrukturen sind dünn und lang. Die Idee, die pneumatischen Schaltventile flach zu machen, ist eine gute Alternative auf dem Weg zur Miniaturisierung. Dies bietet mehr strukturelle Möglichkeiten bei der Dimensionierung des Ventils. Dank vieler Fertigungstechniken, die schon lange in den Bereichen der Informationstechnik und Mikroelektrotechnik verwendet werden, ist die Herstellung von flachen Strukturen nicht nur technisch möglich, sondern auch qualitativ und effizient.

Die Wärmeleitung bei gedruckten Schaltungen ist sehr effizient, da die Wärmeableitungsoberfläche besser ausgenutzt wird. Dadurch wird den technischen Verfahren ermöglicht, eine höhere stromdichte zu tragen ohne dabei die Übertemperatur zu erreichen. Damit kann man die Spulen bzw. die Schaltventile kleiner und leichter machen.

In diesem Kapitel werden einige neue Technologien zusammengefasst und verglichen. Nach Kallenbach/KEL08/ lassen sie sich in 4 Arten sortieren:

- MEMS Herstellungstechnik (Lithographiebasierte Verfahren, Miniaturisierung herkömmliche Verfahren),
- geprägte Multilayerspulen in (LTCC-)Keramik,
- gefaltete Spulen auf mechanisch flexiblen, polymeren Trägermaterialien,
- spulenkörperlos gewickelte Spulen (verbesserte konventionelle Spulen).

3.1 Ähnlichkeitsgesetz

Mit Tendenz der Miniaturisierung finden heute viele Mikrosystemtechniken und Feinwerktechniken Anwendung. Aber wenn man den Maßstab verkleinert, ändern sich gleichzeitig viele andere Eigenschaften von unseren Aktuatoren. Was uns interessiert, ist, welche Änderung der Charakteristika beim Entwurf des Elektromagnets essentiell ist.

3.1.1 Stromtragfähigkeit /KEL08/

Die Spule erzeugt durch das stromdurchfließende Wickelfenster eine Durchflutung. Jedes Wickelfenster ist durch thermische Belastung beschränkt, d.h., dass die Spulen nicht überlastet werden sollen, um eine Verbrennung zu vermeiden/STM10/.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Analog der Erwärmungsberechnung lässt sich die Stromtragfähigkeit beschreiben. Aus

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

folgt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei s die Längenmaße eines Körpers ist.

Diese Gleichung zeigt, dass die Verkleinerung des Maßstabs die Wickelfenster stromtragfähiger macht. Der Grund ist, dass durch Miniaturisierung die Wärmeabfuhr-Oberfläche besser ausgenutzt wird.

Nach der Gleichung der Durchflutung/KEL08/ lässt sich das Wickelfenster mit Durchflutung und Stromtragfähigkeit beschreiben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch die diversen Technologien sind die Leiterbahnen fein hergestellt, so dass das Wickelfenster stromtragfähiger ist. Dadurch wird das Wickelfenster mit konstanter Durchflutung kleiner.

3.1.2 Zeitkonstante

Nach /KEL08/ ist die Zeitkonstante des elektrischen Kreises analog:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit der Miniaturisierung sinkt die Zeitkonstante im elektrischen Kreis.

3.1.3 Gewicht

Nach der Gleichung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit mA Flächengewicht der Spulen, i4w Fläche des Wickelfensters, kCu Kupferfüllfaktor, pCu Dichte des Kupfers und Psubstrate Dichte der Substrate kann man das Flächengewicht der Spulen aus verschiedenen Herstellungsverfahren ausrechnen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 6: Vergleich genormter Flächengewichte von Spulen

Im Bild 6 ist der Vergleich des Flächengewichts der verschiedenen Fertigungstechnologien dargestellt. Das Flächengewicht wird auf spulenkörperlos gewickelten Spulen genormt. Dadurch kann man sehen, dass das Flächengewicht von MEMS 1/200 von spulenkörperlos gewickelten Spulen beträgt. Die LTCC- und die gefalteten Spulen haben ebenfalls eine deutliche Gewichtsminimierung im Vergleich zu spulenkörperlos gewickelten Spulen.

3.2 Lithographiebasierte Verfahren

Mit Lithographie kann man die Leiterplatte sehr fein strukturieren. Deswegen wird diese Technik seit langem im Bereich der Mikroelektronik verwendet.

Die Leiterbahn kann aus hochdotierten Halbleitermaterialien (Silizium) oder aus Metallen hergestellt werden/KEL08/. Die Halbleitermaterialien haben den Vorteil, dass sie im CMOS-Prozess kompatibler als Metall sind, obwohl sie weniger Strom leiten. Diese guten Eigenschaften gestatten die Anwendung in signalwandelnden On- Chip-Bauelementen. Die metallische Leiterbahn ist wegen ihrer guten Stromleitfähigkeit für magnetische Aktuatore geeignet. Die Substrate sind normalerweise Silizium, Glas oder Siliziumkarbid. Sie sind billig und qualitativ. Sie haben die ideal hookeschen Eigenschaften mit fast keiner Hysterese, d.h. keine Energiedissipation. Außerdem haben sie eine gute Betriebsfestigkeit, ergo eine lange Lebensdauer.

Die Spulen vom Magnet sind nicht wie konventionelle Spulen um einen Eisenkern gewickelt, sondern sie sind auf eine Leiterplatte gedruckt. Durch verschiedene Lithographie ist die minimale realisierbare Breite der Leiterbahn unter 50 pm. In bestimmten Bedingungen kann eine Mikro-Planarspule sogar eine extreme Stromdichte von erstaunlichen 8kA/mm[[2]] (im Vergleich zur konventionellen Spule 8A/mm[[2]]) erreichen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 7: gedruckte Spulen auf einer Leiterplatte

3.2.1 Fotolithographie

Im Verfahren Fotolithographie bringt man zuerst einen lichtempfindlichen Lack auf dem Substrat auf. Nach der Lackierung wird über diese Platte eine Maske positioniert. Das strukturieren der Maske ist je nach verwendetem Lack Positivresist oder Negativresist gestaltet. Durch die Belichtung ist der Lack teilweise abgeschieden. Dann kann man mit verschiedenen chemischen oder physikalischen Verfahren Weiterarbeiten.

Bild 8: Prozess der Fotolithographie/MEM03/

3.2.2 LIGA /MEM03/

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 9: Prozess LIGA /MEM03/

Das Wort LIGA ist eine Abkürzung, die für Lithografie, Galvanik und Abformung steht. Durch dieses Verfahren kann man 3-dimensionelle Mikrostrukturen in hoher Präzision und großem Aspektverhältnis herstellen.

Im Prozess (Bild 9) wird zuerst eine relativ dicke Schichte röntgenempfindlichen Kunststoffs (meist PMMA=Plexiglas) auf einem Metallträger mit Hilfe von Röntgentiefenlithographie belichtet [1]. Die geätzte Form [2] wird dann durch Galvanik erhöht [3]. Dieser Prozess wird fortgesetzt, bis die gewünschte Höhe erreicht und eine dicke Metallschicht gebaut ist [4]. Dann kann man entweder das Bauteil aus Metall [5] oder eine Metallform [6] erhalten, die zum Spritzgießen oder Heißprägen von Kunststoffen dienen kann.

Mit Negativresist kann man Strukturen bis 1 mm herstellen. Die minimale Strukturbreite ist bis 50 pm erreichbar.

3.2.3 Siebdruck

Die Fertigungstechnologie Siebdruck wird 1993 durch Firma Bauer Technologies patentiert. Mit diesem Verfahren kann man echte 3 dimensionale Strukturen und Strukturen mit hohem Aspektverhältnis produzieren. Die produzierbare Abmessung ist ab 50 gm möglich und die maximale Höhe der Struktur erreicht mehrere Zentimeter/MSF11/. Die Materialien, die als Pulver gemacht werden können, sind alle verfügbar. Vorteilhaft bietet dieses Verfahren die Möglichkeit, Strukturen aus Materialiengemisch zu produzieren. Da dieses Verfahren seinen Vorteil zeigt, 3 dimensionale Strukturen in großer Menge herstellen zu können, findet es sehr viele potenzielle Anwendungen in der Industrie.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 10: Vorgang Siebdrucks/MSF11/

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 11: Prozess des Siebdrucks/MSF11/

Im Prozess des Siebdrucks (Bild 11) positioniert man zuerst das Sieb mit elektrischen Stellmotoren, die eine Genauigkeit unter 3 pm bietet. Anhand des ersten Siebs als Referenz positioniert man weitere Siebe. Mit der Vorrakel wird das Rakelblatt gegen das Sieb gedruckt (Bild 10). Anschließend wird die Siebdruckpaste über das ganze Sieb verteilt. Dieser Prozess wird wiederholt, bis die geforderte Höhe erreicht ist.

Im Druckvorgang muss man die Parameter, wie Absprunghöhe, Rakelgeschwindigkeit, Rakelanpressdruck, Rakelwinkel, Härte der Rakel usw. nach Eigenschaften der Siebdruckpaste und Umgebungsbedingungen anpassen und optimieren.

3.2.4 Mehrlagen

Diese Technik wird bei der Herstellung des Chips in der Mikroelektronischen Industrie genutzt.

Bei Produktion der Spulen braucht man auch die mehrlagigen Strukturen, so dass der Kupferfüllgrad erhöht werden kann. Der sequenzielle Stapel (Bild 12 a) ist ein sehr bauvolumensparendes Verfahren. Man baut auf einer Zwischenschicht eine einzelne Leiterschicht. Die Zwischenschicht muss eine sehr gute isolierende und thermisch leitende Eigenschaft zeigen. Da dieses Verfahren sehr aufwändig ist und relativ hohe LTPD(lot tolerance percent defective) aufweist, die die Kosten zusätzlich erhöhen, wird die Realisierung beschränkt angewendet.

Eine andere Alternative ist, die Mikrostrukturen parallel zu stapeln (Bild 12 b). Jedes Lager wird auf einem einzelnen Substrat produziert. Anschließend sind sie zusammengestapelt. Mit diesem Verfahren können nicht so hohe Kupferfüllgrade wie bei sequenziellen Stapeln erreicht werden. Das ist aber technisch günstiger und arbeitssparender.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 12: a) sequenzielle b) parallele Aufbau/KEL08/

3.2.5 Miniaturisierung herkömmlicher Verfahren

Der Einsatz von CNC-Hochpräzisionsmaschinen bietet weitere Möglichkeiten, die Mikrostrukturen herzustellen. Dadurch kann man 3-dimensionelle Strukturen günstig in kleinen oder mittleren Stückzahlen produzieren. Der Nachteil ist, dass diese Strukturen ein oder zwei Größenordnungen (10-100 pm) weniger fein als lithographische Verfahren sind. Außerdem ist das Aspektverhältnis auch unter 10 beschränkt.

3.3 Geprägte Multilayerspulen in LTCC-Keramik

Außer den aufwändigen Fertigungstechnologien in MEMS, ist LTCC (en: Low Temperature Cofired Ceramics, dt.: Niedertemperatur-Einbrand-Keramiken) eine kostengünstige Alternative zur herkömmlichen elektrischen Schaltung in kleinen und mittleren Stückzahlen. Als ein ideales Substrat hat LTCC nicht nur die gute Eigenschaft von HTCC, sondern auch eine relative niedrige Sintertemperatur (900°C).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 13: Fertigungsablauf LTCC-Technologie /EM10/

Im Prozess der Fertigung (Bild 13) werden zuerst Vias auf den LTCC-Folien gestanzt. Die Via sind dann mit leitfähiger Paste oder Pulver als Leitung zwischen den Lagen gefüllt. Im konventionellen Fertigungsablauf werden die Leiterbahnen üblicherweise durch Siebdruck oder Fotostrukturieren von Pasten hergestellt, die aus einer leitfähigen Phase, einer Matrix und Bindern bestehen. Die leitfähige Phase ist meist ein Pulver auf der Basis von Silber, Gold oder Palladium. Als Matrix fungieren Glasfritte, die im Schmelzprozess die Bindung der Partikel untereinander und zum Substrat/Tape sowie ein hermetisch dichtes Versintern bei niedrigen Temperaturen bis zu 900 °c bewirken /KD05/. Die Schichtdicken sind wegen der Einschränkung des Siebdrucks oder der Fotostrukturierung beschränkt (unter 20pm). Infolge der nichtleitfähigen Phase der Paste ist die Stromleitfähigkeit weiter begrenzt.

Um eine höhere Stromleitfähigkeit zu erreichen, versucht man jetzt, die Fertigungstechnologien im MEMS-Bereich, wie Siebdruck, Lithographie (Bild 14) oder Galvanik (Bild 15) zu kombinieren. Durch diese Verfahren ist die Strom leitfähigkeit, aufgrund einer höheren Leiterbahn und besseren Leitfähigkeit, erhöht. Die bessere Leitfähigkeit wird durch die Entlassung der Binderphase in die Leitpaste erreicht.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 14: Fertigungsvariation mit Lithographie/KD05/

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 15: Fertigungsvariation mit Galvanik/KD05/

Durch die hybriden Erzeugungsverfahren und die gute Wärmeleitfähigkeit des Substrats von LTCC ist eine Stromtragfähigkeit von 45 А/mm[[2]] möglich und auch dauerhaft höher belastbar/KEL08/. Und der Kupferfüllfaktor weist bis 0,25 auf.

3.4 Gefaltete Spulen auf Polymersubstraten

Eine noch günstigere Alternative sind die gefalteten Spulen auf Polymersubstraten (Bild 16). Mit der Unterstützung von Feinstleitertechnik und Lithographie ist es möglich, die leitfähigen Leiterbahnen, auf beiden Seiten der dünnen Substrate von Polymer oder Flüssigkristallpolymer (LCP), herzustellen. Der Kupferfüllfaktor kann deswegen 0,25 erreichen. Mit Lithographie oder Laser lassen sich die Strukturen unter 25 gm produzieren. Jedoch ist die Stromtragfähigkeit aufgrund der Wärmeleitfähigkeit des Polymers nur bis 10 А/mm[[2]] erreichbar.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 16: Gefaltete Spulen auf Polymersubstraten/KD05/

Die Lagen sind durch die Vias miteinander verbunden (Bild 17). Durch die Knickzone lassen sich die gefalteten Spulen bis zu einer beliebigen Lagenanzahl erzeugen.

Wegen der diversen guten Eigenschaften der Substrate Polymer und LCP ist dieses Verfahren sehr prospektiv.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 17: Vias und Knickzone der gefalteten Spulen/KD05/

3.5 Spulenkörperlos gewickelte Spulen

Im Vergleich zu den neuen Fertigungsverfahren sind die spulenkörperlos gewickelten Spulen eine optimierte Lösung nach dem klassischen Wickelkonzept, wobei auf die Spulenkörper im Wicklungsprozess verzichtet wird. Im Ablauf der Wicklung wird der Draht fixiert, so dass am Ende des Wickelprozesses eine handhabbare Spule entsteht. /KD05/

4. Übersicht flacher Magnetstrukturen für pneumatische Schaltventile

4.1 Grundformen

Als der gewöhnliche Aktuator vom elektromagnetisch angetriebenen pneumatischen Schaltventil ist die Konstruktion des Elektromagnets entscheidend für die Eigenschaften des Ventils. Zur Realisierung von verschiedenen Anwendungen werden zahlreiche Konstruktionen entworfen. Aber wenn man die Struktur eines Elektromagnets betrachtet, findet man 3 grundsätzliche Elemente: Spulen, Eisenkreis (Stator und Anker) und Luftspalte. Um eine Bewegung zu erzeugen, gibt es neben dem Eisenkreis noch mindestens eine Spule und eine Arbeitsluftspalte. Durch die magnetische Parallel- oder Reihenschaltung von diesen Elementen kann man zahlreiche Elektromagnete entwerfen. Aber wenn man die Elektromagnete im magnetischen Kreis betrachtet, lassen sie sich in 3 Grundformen zusammenfassen: E-, U- und Topfmagnet (Bild 18).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 18: Grundbauformen (Pfeil: magnetischer Durchfluss) und deren Magnetkreise: 1. Luftspalte, 2. Ferritkern

In einem E-Magnet gibt es 3 Luftspalten, wobei 2 magnetisch parallelgeschalten sind. Ein typischer U-Magnet hat zwei in Reihe geschaltete Luftspalten. Ähnlich ist das in einem Topfmagneten. Aber ein Topfmagnet ist charakterisiert durch seine ringförmige Luftspalte.

Jede Grundform und ihre Variation stellen eine Hub-Kraft-Kennlinie dar. Die Auswahl einer Bauform wird in erster Linie nach der Last bzw. Last-Hub-Kennlinie, Bewegungsform, geometrischer Anforderung und Fertigungsverfahren getroffen. Durch die Modifikation des Anker-Ankergegenstück-Systems/KEL08/ kann man die Hub-Kraft-Kennlinie nach Anforderung weiter beeinflussen.

4.2 Variationen der Grundbauformen

Um eine geeignete Konstruktionsform für das Schaltventil zu finden, variieren wir zuerst die Grundbauformen. Dadurch können die möglichen Lösungen gefunden werden. Wir definieren die unabhängigen Parameter der Konstruktionsvarianten als:

1. Grundformen des Eisenkreises,
2. Spulenanzahl,
3. Anzahl der Arbeitsluftspalten
4. Bewegungsform des Ankers.

Die Variationen sind in Tabelle 1 dargestellt. In Tabelle 2 findet man die Skizze der Variationen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: Varianten der Elektromagnete

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2: Prinzipdarstellungen der Varianten

4.3 Bewertung und Begründung Anzahl der Spulen

Wir bevorzugen die Varianten mit mehreren Spulen, da mehrere parallelgeschaltete Spulen, unter eingeprägter Spannung, die Wärmeabfuhroberfläche besser ausnutzen können. Des Weiterem können bessere thermische Eigenschaften erreicht werden, ohne dabei die elektrischen und magnetischen Eigenschaften zu beeinflussen. Eine bessere Wärmeabfuhr bedeutet für die Spulen höhere Stromtragfähigkeit.

Große Hubkraft

Für das Schaltventil ist eine große Hubkraft wichtig, um den Anker zurückzuziehen. Um die magnetischen Kräfte zu vergleichen, nehmen wir an, dass alle Magnetformen, abgesehen von ihrer Spulenanzahl, mit gleicher Durchflutung gespeist sind.

Jedoch zeigt eine kleinere Hubkraft bessere Steuerbarkeit 5© = ^ /KD05/, was für Proportionalventile geeignet, aber nicht als Vorteil bei unserem Schaltventil zu betrachten ist.

In der überschlagenden Rechnung der Hubkraft ist der magnetische Widerstand des Eisenkreises vernachlässigt, da beim großen Hub der magnetische Widerstand des Eisenkreises im Vergleich zu dem der Luftspalte sehr klein ist. Der magnetische Widerstand von der parasitären Luftspalte ist auch zu vernachlässigen, da diese Idealerweise so klein wie möglich gestaltet ist.

Mit diesen Vereinfachungen erhält man die Magnetkraft als Funktion der Parameter Durchflutung Θ, Fläche der Luftspalte A und Länge der Luftspalte <5, bzw.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Beispiel: Variante 1 (Bild 19): Luftspalte 2 hat die Fläche Æ Luftspalte 1 und 3 haben die Fläche i A. Der magnetische Widerstand Rm2 = R; Länge der Arbeitsluftspalte δ; Durchflutung Θ.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 19: Variante 1 und deren Magnetkreis (Vereinfacht)

Die magnetischen Widerstände der 3 Luftspalten sind:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

und

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Deswegen ist der Durchfluss:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Magnetkräfte in den Luftspalten sind

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die drei Arbeitsluftspalten sind mechanisch parallelgeschalten. Deswegen ist die gesamte magnetische Kraft:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Analog kann man die Hubkraft bei allen Varianten berechnen (Tabelle 3).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 3: Überschlagende Rechnung der Hubkraft (absteigend)

Bewegungsmasse

Vergleicht man die translatorischen und rotatorischen Bewegungsformen des Ankers, kann man finden, dass bei rotatorischer Bewegung die Bewegungsmasse auf 1/3 reduziert ist. Deshalb kann man die Schaltzeit auf ca. 57 % reduzieren. /KEL08/

Bauvolumen

Da die zusätzliche Länge des Eisenkerns mehr magnetischen Widerstand im Magnetkreis bringt, ist der Eisenkern so kurz wie nötig gestaltet. Deswegen ist das Bauvolumen, unter der Annahme, dass alle Varianten gleich lang sind, proportional zum Querschnitt des Eisenkerns.

Parasitäre Luftspalten

Bei Varianten mit parasitären Luftspalten ist zu beachten, dass die parasitären Luftspalten einen zusätzlichen magnetischen Widerstand mit sich bringen. Dies führt zu einer Verringerung der Magnetkraft und der Streuung.

Herstellung

Für die miniaturisierten Ventile, mit einem Hub unter 0,5 mm, sind Oberfläche und Ausrichtung des Eisenkreises für die Luftspalten wichtige Maße. Bei einem E-Magnet, z. B. muss man die 3 Luftspalten, welche teilweise Arbeitsluftspalten oder parasitäre Luftspalten sind, anpassen, um den zusätzlichen magnetischen Widerstand zu minimieren. Bei den parasitären Luftspalten ist auch eine sehr hohe Präzision gefragt, da sie so klein wie möglich gestaltet werden müssen, Jedoch nicht zu klein, um eine zusätzliche Reibungskraft zu vermeiden.

Das Ergebnis

Die Tabelle 4 stellt das Ergebnis der Bewertung dar. Die Variante 3, 7, 9, 11 und 12 sind mit 38 am höchstens bewertet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 4: Bewertung der Varianten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In Tabelle 5 werden die ausgewählten Varianten dargestellt. Die Variante 7 hat eine parasitäre Luftspalte, die nicht nur hersteilungünstig ist, sondern auch zur Verringerung der Magnetkraft führt. Die Variante 3 und 11 sind E-Magnete. Sie sind mit 3 Arbeitsluftspalten ausgestattet. Deswegen sind sie auch Herstellungsungünstig im Vergleich zu den Varianten 9 und 12. Die Konstruktion der Variante 9 hat das Problem, dass sie zusätzlich die Steuerung bei der Miniaturisierung mit sich bringt. Deswegen haben wir uns für die Variante 12 entschieden. Diese hat eine einfache Konstruktion und Bewegungsform. Deswegen ist sie geeignet für unser flaches Schaltventil.

4.3.1 Spulen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 20: Querschnitt der Spulen (ein Wickelfenster)

Die Spulen sind um den Eisenkern gewickelte lange Leitungen (Bild 20). Um die Streuung zu vermeiden und auch das Bauvolumen auszunutzen, sind sie i. A. entlang des Eisenkreisquerschnitts gewickelt. Bei den geblechten Magneten, wie U­oder E-Magnete, sind diese rechteckig. Bei Topfmagneten sind es überwiegend technisch günstige Rundspulen.

Die Funktion von Spulen ist, die elektrische Energie in magnetische Energie umzuwandeln. Als der Translator zwischen elektrischem und magnetischem Kreis haben die Spulen nach der Gleichung der Durchflutung folgenden Zusammenhang:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit w der Wicklungsanzahl und ƒ der Strom durch den Querschnitt jedes Leiters. Die Durchflutung ist proportional zum Strom ƒ und zur Wicklungsanzahl w. Infolge vieler Einschränkungen kann man den Strom jedoch nicht beliebig erhöhen. Es wird beispielsweise eine bestimmte Speisespannung statt des Stroms ausgegeben. Nach ohmschem Gesetz gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wo der ohmsche Widerstand unter Berücksichtigung der Erwärmung ist, mit Qß der spezifische Widerstand des Drahts, lm mittlere Windungslänge und ADr Fläche des Drahtes.

Der erwärmte spezifische Widerstand gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dann erhält man die Durchflutung von erwärmten Spulen als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Induktivität der Spulen gilt als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit Gm, der magnetische Leitwert.

Setzt man es in τ = L/R ein, erhält man die Zeitkonstante:

Stromtragfähigkeit ƒ

Nach /KEL08/ ist die maximal erzeugbare Durchflutung vom Wickelfenster proportional zum Kupferfüllfaktor kCu, zur Fläche des Wickelfensters Aw und zur Stromtragfähigkeit /.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Gleichung kann man umformen als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Einschränkungen kann man den Strom jedoch nicht beliebig

Um das Bauvolumen auszunutzen und ebenfalls Material für die Leitung zu sparen, versucht man immer einen größeren Strom durch einen bestimmten Querschnitt des Wickelfensters zu schicken. Der Maximalwert des durchfließenden Stroms pro Querschnitt des Wickelfensters ist jedoch unter bestimmten thermischen Bedingungen eingeschränkt. Damit kann die Temperatur der Leitung, nach Erwärmung aufgrund des ohmschen Widerstands, unterhalb der oberen Grenztemperatur bleiben, um eine Verbrennung der Leitung zu vermeiden. Dieser Wert ist als Stromtragfähigkeit / bezeichnet. Die Stromtragfähigkeit / variiert sich nach Magnetarbeit und Einschaltdauer (Bild 21).

Bild 21: Stromtragfähigkeit /KEL08/

Kupferfüllfaktor kCu

Der Kupferfüllfaktor kCu ist die Kenngröße, den Füllgrad von Kupfer im Wickelfenster zu bewerten, bzw.

Bei konventionellen Spulen ist der Kupferfüllfaktor eine topologische Kenngröße. Dieser ist nur von der Wicklungsart abhängig. Es gibt grundsätzliche 3 Wicklungsarten/KEL08/:

- Reihenwicklung Drahtdurchmesser 0,5mm
- Orthozyklische Wicklung Drahtdurchmesser 0,2mm
- Ungeordnete (Wilde) Wicklung Drahtdurchmesser 0,2mm

Der höchstmögliche Kupferfüllfaktor konventioneller Wicklungsarten beträgt theoretisch 0,91 bei Orthozyklischer Wicklung /KEL08/.

4.3.2 Berechnung der Spulen

Dieser Aufgabe vorgegeben, sind die eingeprägte Speisespannung, die statisch magnetische Kraft, die die Gegenkraft überwinden kann, dynamische Anforderungen sowie thermische Anforderungen.

Statisches Verhalten

Wenn man die Kräfte auf dem Anker (Bild 22) betrachtet, gibt es die Magnetkraft Fm als die Antriebskraft und die Gegenkraft Fgegen. Da die Magnetkraft umgekehrt proportional zum Quadrat der Luftspaltlänge δ ist, fangen wir zuerst mit der Magnetkraft bei größtem Hub an. Dort befindet sich der ungünstigste Arbeitspunkt des Elektromagnets (Bild 22). Die magnetische Kraft, bei größtem Hub, soll größer als die Gegenkraft sein

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dazu muss die Steigerung der magnetischen Kraft, welche negativ ist, kleiner als die von der Gegenkraft sein.

Zur Gegenkraft gehören die Federkraft, die Last und die Reibungskraft. Wenn man die Last und die Reibungskraft als konstant betrachtet, gilt die Steigerung der Gegenkraft als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei c die Steifigkeit der Feder ist.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 22: Magnetkraft- und Gegenkraft-Hub-Kennlinie

Die Magnetkraft kann man mit der Durchflutung beschreiben:

Dynamisches Verhalten/KEL08/

In einem linearen Magnetkreis ist die Induktivität

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Damit gilt die Zeitkonstante als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im Anhang 9.2 wird das dynamische Verhalten weiter diskutiert.

4.3.3 Das Verflachen

Wenn man das Wirkprinzip von Spulen betrachtet, gibt es 2 Maßnahmen, welche die Wickelfenster der konventionellen Spulen verflachen:

- erhöhter Kupferfüllfaktor;
- dickerer Wickeldraht.

höherer Kupferfüllfaktor

Mit einem hohen Kupferfüllfaktor kann man kürzere bzw. flachere Spulen bauen. Um das Wirkungsprinzip des Kupferfüllfaktors zu betrachten, nehmen wir zwei Spulen an, die sich nur im Kupferfüllfaktor unterschieden. Nach der Gleichung (4.9) führt ein höherer Kupferfüllfaktor zu einem kleineren Wickelfenster, bzw.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aber nach der Gleichung (4.6) muss die mittlere Windungslänge der Spulen für das gleiche Joch, bei unveränderter Durchflutung, konstant bleiben. Das bedeutet, dass sich die Höhe des Wickelfensters dw bei gleichem Eisenkern nicht ändert. Die Länge des Wickelfensters lw ist:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das heißt:

Wenn die Länge des Wickelfensters sinkt, verkürzt sich die Länge des Eisenkerns siehe (Bild 23). Dadurch wird das Bauvolumen kleiner.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 23: Verkürzung des Wickelfensters aufgrund des erhöhten Kupferfüllfaktors kCu

Dickerer Wickeldraht

Nach Gleichung (4.6) ist die Durchflutung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Gleichung zeigt den Zusammenhang zwischen elektrischem und magnetischem Kreis. Dadurch kann man sehen, dass eine geringere mittlere Windungslänge günstiger für das Erzeugen der Durchflutung ist. Das ist der Grund, warum die konventionellen Spulen ein sehr enges und langes Wickelfenster haben.

Die Gleichung (4.21) kann man umformen als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 24: konventionelle Spulen zu verflachen

Wenn man die Form des Wickelfenster flach ändert, erhöht sich die mittlere Windungslänge(Bild 24). Das ist ungünstig für die Durchflutung. Um das zu kompensieren, muss man eine dickere Drahtfläche ADr nehmen, da die mittlere Länge der Windung proportional der Querschnitt ist. Dabei werden jedoch die anderen Parameter konstant gelassen.

4.3.4 Eisenkreis

Die Eisenkreise sind die ״Leitung“ für Durchfluss. Sie sind nach magnetischem Kreis i. A. mit weichmagnetischem Material hergestellt.

Das Material soll folgende Charakteristiken/KEL08/ haben:

- hohe magnetische Leitwert,
- hohe magnetische Sättigung (Verlauf von Permeabilität μ),
- wenige Hysterese (weichmagnetisch),
- relativ hoher elektrischer Widerstand (reduzierte Wirbelströme),
- gut Korrosionsbeständig.

a) Querschnitt des Eisenkreises

Der Querschnitt des Eisenkreises soll entlang des Magnetkreises konstant bleiben, soweit auch der Durchfluss gleich ist. Damit soll erreicht werden, dass jeder Querschnitt des Eisenkerns im gleichen Zustand der B-H-Kennlinie ist. Die Sättigung des Eisenkerns ist abhängig vom engsten Querschnitt. Allerdings führt ein zu großer Querschnitt nicht nur zur Verschwendung des Materials, sondern auch zu zusätzlicher Länge der Spulen durch einen vergrößerten Wicklungsquerschnitt.

Wir nehmen zuerst an, dass der Querschnitt des Eisenkreises vom U-Magnet konstant entlang des Magnetkreises bleibt. Damit ist der Querschnitt der Luftspalte gleich dem Querschnitt des Eisenkerns.

b) Sättigung

Im Werkstoff gilt der Zusammenhang zwischen Flussdichte в und Feldstärke H:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 25: Ein homogener Magnet

Die Permeabilität μ variiert im Verlauf der Vergrößerung der Feldstärke H (Bild 26 a). Wenn man das Material als homogen annimmt, gilt der magnetische Widerstand als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit der magnetischen Spannung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

und dem Durchfluss

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Damit erhält man den Widerstand. Ähnlich dem elektrischen Widerstand gilt der magnetische Widerstand:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um den magnetischen Widerstand des Eisenkreises zu reduzieren, ist der Eisenkern so kurz wie nötig zu entwerfen.

Der Widerstand des Eisenkreises RE steigt bei der Sättigung gewaltig, wenn die Permeabilität μ sehr klein ist. Diese Wirkung wird in unserem Fall beim kleinen Flub deutlich.

Beispiel: U-Magnet; die Länge des Eisenkerns lE = 80mm ; der kleinste Hub lL = 0,01mm; die relative Permeabilität bei kleinstem Hub = 600.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 26: a) Permeabilität-Hub-Kennlinie b) B-H-KennliniefTrafoblech in SimulationX)

Das Verhältnis des magnetischen Widerstands des Eisenkreises und der Luftspalte ist:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das heißt, dass beim kleinsten Hub der Widerstand des Eisenkreises entscheidend für den gesamten Widerstand ist.

Wenn man die Magnetwerkstoffe mit verschiedener relativer Permeabilität im Eisenkern einsetzt, erhält man die Hub-Kraft-Kennlinie (Bild 27).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 27: Hub-Kraft-Kennlinie von verschiedenen Magnetstoffen im EisenkreisfTrafoblech in SimulationX, RFe80, RFe20)

Infolge des heftig erhöhten magnetischen Widerstands des Eisenkerns, hat die Sättigung des Materials beim kleinsten Hub mehr Einfluss auf die Anschlagskraft.

Da bei Miniaturisierung des Elektromagnets das Bauvolumen so klein wie möglich gestaltet werden soll, hat die Berechnung der Sättigung eine größere Bedeutung.

c) Fertigung

Im Verlauf der Fertigung gibt es viele Ursache, die die endlichen magnetischen Eigenschaften des Eisenkerns beeinflussen können. Nach /KEL08/ sind sie in 3 Aspekte unterteilt:

- Temperatur
- Legierungsbestandteil
- Mechanik

In DIN 17 405 sind die magnetischen Werkstoffe in 3 Gruppen aufgelistet (Tabelle 6):

- die unlegierte Stähle,
- Siliziumstähle,
- Nickelstähle bzw. Nickellegierungen.

Die unlegierten Stähle haben eine große Sättigungsflussdichte. Aufgrund des geringen elektrischen Widerstands, ist die Wirbelstrombeeinflussung deutlicher. Dies führt zu einem schlechten dynamischen Verhalten. Diese Eigenschaft kann man durch die Siliziumstähle verbessern. Durch die Legierung von Eisen und einer geringen Menge Silizium(<3%) ist der elektrische Widerstand deutlich erhöht, ohne dabei die magnetische Eigenschaft stark herabzusetzen. Eine weitere Verbesserung der magnetischen Eigenschaft weisen Nickelstähle auf. Die Legierung von Nickel und Eisen hat zwar eine kleinere Sättigungsflussdichte, jedoch sind deren Remanenz und Koerzitivfeldstärke geringer. Dadurch werden die Hystereseverluste reduziert. Eine andere sehr gute Eigenschaft von dieser Legierung ist, dass sie eine Passivschicht auf der Werkstoffoberfläche besitzt. Dies führt zu einer besseren Korrosionsbeständigkeit.

Um den unkontrollierbaren Fertigungsprozess zu vermeiden, sowie auch die zeitraubende und aufwendige Arbeit einzusparen, werden im Eisenkern Blechpakete häufig verwendet. (DIN 61021) Die Bleche sind erst mit Isolationsmaterial lackiert. Dann werden Sie durch Vernieten oder Verschrauben zusammengestapelt.

Die Verwendung von Blechpaketen kann bei gleichem Anstieg des Durchflusses die Wirbelströme stark reduzieren, wodurch auch, die von Wirbelströmen verursachte Feldverdrängung und Verzögerung verringert werden/WES91/.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 6: weichmagnetische Werkstoffe nach DIN 17405

5. Simulation und Parameterstudium

5.1 Aufgabestellung

5.1.1 Das originale Modell

Das zu konstruierende Ventil ist ein elektrisch bestätigtes und pneumatisches 3/2- Wegventil. Als Aktuator hat das Ventil einen U-Magnet mit der Abmessung von 7 X 18 X 25mm. Querschnitt des Eisenkerns ist 4 X 5,6mm. Die zwei Spulen mit dem Wickelfenster von 1,5 X 17mm erzeugen beim größten Hub von 0,25mm eine Zugkraft von 8,8 N.

5.1.2 Statische und dynamische Anforderungen

Gegenkraft am größten Hub (Bild 28): 2ףF Gegen = 9,98 N,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

5.1.3 Statische und dynamische Anforderungen

Bild 28: Gegenkraft-Hub-Kennlinie

Die zu untersuchende Lösung ist ein Elektromagnet mit flachen Spulen. Man־Bild 28: Gegenkraft-Hub-Kennlinie muss die möglichst kürzeste( ly ) Lösung finden.

5.2 Der mathematische Modellbau

Wir bauen ein solches mathematisches Modell auf. Dadurch können wir, mit der eingegebenen statischen Bedingung (die magnetische Kraft am größten Hub), einen Lösungsraum der wichtigsten Parameter für Spulen, Eisenkern und Luftspalte erhalten. Die Lösungen werden mit der dynamischen und thermischen Nebenbedingung geprüft. Die Abweichung aus der Vereinfachung wird bewertet und es wird ein statischer Korrekturfaktor berechnet, um die Abweichung zu minimieren. Auf Grundlage der korrigierten Ergebnisse wird eine Optimierung durchgeführt.

Im Aufbau des mathematischen Modells (Bild 29) stellen wir zuerst die Gleichungen des Elektromagnets in elektrischem, magnetischem und mechanischem Kreis bzw. die Geometrie vom Elektromagnet auf. Dafür wählen wir die grundsätzlichen Parameter aus. Demzufolge wird uns der Freiheitsgrad des Problems gegeben. Durch die Eingabe von ausgewählten Eingangsparametern, findet man den Lösungsraum, indem sich die möglichen Lösungen befinden. Durch die zusätzlichen dynamischen und thermischen Eigenschaften werden die Lösungen weiter korrigiert und optimiert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 29: Mathematische Modellierung vom Parameterstudium

5.2.1 Modellierung

Bild 30: Abmessung des Elektromagnets (ohne Anker)

Nach der Gleichung der Magnetkraft gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Elektromagnetische Wandlung:

Wicklungsanzahl:

ADrw = AwkCu

Wenn man alle 8 Gleichungen (5.1 )-(5.8) betrachtet, gibt es insgesamt 11 Parameter. Die übrigen 3 Parameter sind frei.

5.2.2 Vereinfachungen

In Durchführung des Parameterstudiums haben wir folgende Vereinfachung gemacht. Wir nehmen zuerst an, dass der Kupferfüllgrad und die Stromtragfähigkeit gleich dem originalen Modell sind. Diese Annahme ist der Grund, dass die Spulendaten des neuen Modells nicht stark abweichen. Ein weiterer Vorteil liegt darin, dass die Auswahl des Wickelfensters und der stromdichte sehr erfahrungsabhängig sind.

Eine andere Vereinfachung bei der Berechnung ist, dass der magnetische Widerstand des Eisenkerns am größten Hub vernachlässigt wird. Der Vorteil ist einerseits, dass die Länge des Eisenkerns noch nicht bestimmt ist, andererseits, dass das Nichtlinearverhalten des Materials unberücksichtigt bleibt. Die Vereinfachung lässt sich so auswerten:

Die absolut statische Differenz gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit Θ die Durchflutung ohne Berücksichtigung des magnetischen Widerstands des Eisenkerns und Θ die Durchflutung der Luftspalte mit Berücksichtigung des magnetischen Widerstands des Eisenkerns.

Die relativ statische Differenz gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit der Durchflutung der Luftspalte

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Durchflutung ohne Berücksichtigung des magnetischen Widerstands des Eisenkerns gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei 6ges die von Spulen gespeiste Durchflutung ist.

Die Luftspalte und der Eisenkreis sind in Reihe geschalten. Dann gilt die Durchflutung analog wie im elektrischen Kreis:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dann erhält man den Term ^ als:

Wenn man die magnetischen Widerstände in geometrischen und materiellen Bedingungen ausdruckt, mit der Berücksichtigung, dass die zwei Luftspalten in Reihe im magnetischen Kreis geschalten sind, erhält man:

Dann erhält man die statischen Differenz als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In unserem Fall ist der Hub δ = 0,25 mm. Die statische Differenz ist von l Länge des Eisenkerns und μΕΓ(Η) Permeabilität beim Anzug abhängig.

Die Abweichung lässt sich durch einen globalen Korrigierungsfaktor αΘ oder eine zusätzliche B-H-Kennlinie vom Material des Eisenkerns korrigieren.

5.2.3 Der Korrigierungsfaktor CĹQ

Die statische Abweichung aus magnetischem Widerstand des Eisenkreises lässt sich mit Gleichung (5.12) beschreiben. Um diese zu beseitigen, wollen wir einen globalen Korrigierungsfaktor einführen, bzw.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit Berücksichtigung unserer entworfenen statischen Kraft soll die Abweichung Δρ unter 10 % bleiben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Betrachtet man die Dimension des Elektromagnets, findet man, dass sich die Länge des Eisenkerns l und die relative Permeabilität μΕΓ in einem Parameterraum von 70 bis 100 mm und von 1000 bis 3000 befinden. Im Bild 31 wird die statische Differenz der Eisenkreislänge 70 - 100 mm nach relativer Permeabilität dargestellt. Die größte Abweichung Δρ beträgt 0,3. Das heißt, dass die statische Kraft, unter ungünstigster Bedingung, 30 % kleiner als der entworfene Wert liegen kann.

Mit Gleichung (5.13) und (5.10) kann man die korrigierte Durchflutung mit Index 2 berechnen:

mit Index 1 für das nicht korrigierte System. Es folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Setzt man (5.14) in (5.10) wieder ein, erhält man mit Ap < 0,1 den Korrigierungsfaktor αΘ.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch die Korrektur ist die relative Abweichung kleiner als 10 % (Bild 31).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 31: Statische korrigierte und unkorrigierte Abweichung in Länge des Eisenkreises von 70mm bis 100mm nach relativer Permeabilität

Dadurch ist die Abweichung unter 10 % korrigiert. Der Korrigierungsfaktor hat die Vorteile: reduziertes Gleichungssystem; geringere Sensitivität zur B-H-Kennlinie. Aber der Nachteil ist: der Faktor ist von Dimension des Elektromagnets abhängig. Bei Entwurf außerhalb des Parameterraums muss man den Faktor neu rechnen.

5.2.4 Entwurf mit B-H-Kennlinie im Gleichungssystem

Bei Bestimmung der Durchflutung haben wir eine Vereinfachung angenommen und einen Korrigierungsfaktor eingeführt. Der Vorteil dadurch ist, dass die Berechnung nicht sensitiv zum Magnetstoff ist. Jetzt berücksichtigen wir die B-H-Kennlinie BEisen = f(.HEisen) เากit dem Gleichungssystem. Diese Beziehung lässt sich durch das Experiment oder durch gewisse magnetische Materialmodelle bestimmen.

Die magnetische Kraft gilt nach/KEL08/:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da die Arbeitsluftspalten und der Eisenkreis in Reihe geschalten sind, gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei den gleichen Querschnitten von Eisenkern und Arbeitsluftspalten ist die Flussdichte gleich:

Mit dem gegebenen Zusammenhang im Eisenkreis ßEiSen = f(HEisen) findet man die Feldstärke HEisen vom Eisenkern auf der B-H-Kennlinie. In der Luftspalte gilt#Lu/t = Во В Luft■ Die gesamte Durchflutung im magnetischen Kreis ist:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Länge des magnetischen Kreises lässt sich in bekannten Parameter beschreiben:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dadurch sind die statischen Bedingungen genauer beschrieben (s. Anhang 9.1). Diese Methode weist folgende Vorteile auf:

- Genauere statische Beschreibung in abhängig von B-H-Kennlinie;
- Weiterer Einsatzbereich.

Der Nachteil ist, dass man bei dieser Methode genaue Daten (mit Vertrauensbereich) von der B-H-Kennlinie haben muss. Deswegen ist das Ergebnis zum Material sehr sensitiv.

Da in unserem Entwurfsprozess der Magnetstoff vom Eisenkreis nicht bestimmt ist, habe ich im Parameterstudium einen Korrigierungsfaktor genommen.

5.3 Nebenbedingungen

5.3.1 Dynamik

Anzugsverzug tu

Der Anzugsverzug ist

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hubzeit t12

Die erhaltene Hubzeit ist durch die Effekte des Wirbelstroms, der Streuung des magnetischen Durchflusses und der dynamischen Dämpfung vergrößert.

5.3.2 Thermik

Die stationäre Temperaturänderung ist

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

5.4 Auswahl des Eingangsparameterraums

Wir nehmen AE Querschnitt des Eisenkerns, μΕ Aspektverhältnis des Querschnitts des Eisenkerns und lw Länge des Wickelfensters als unsere grundsätzlichen Parameter. Der Vorteil ist, dass man durch diese Parameter die Lösung in einem technisch möglichen Bereich findet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 7: Eingegebene Parameter

5.5 Statische, dynamische und thermische Bedingungen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 32: Kräfte auf dem Anker

Für ein Schaltventil ist es sehr wichtig, dass die minimale Magnetkraft Fmmin die Gegenkraft Fpeder und F0 überwinden kann (Bild 32). Wir wählen Fmmin = 13N mit der Berücksichtigung von Reibungskraft.

Der Einschaltverzug t12 soll nach dem originalen Modell kleiner als 7 ms und der Beharrungsübertemperatur Δ$32 unter 142,86 к sein.

Im Verlauf dieses Parameterstudiums wollen wir untersuchen, wie sich die statische, dynamische und thermische Eigenschaften ändern. Und endlich finden wir eine nach Länge des Ventils optimierte Variante.

5.6 Parameterstudium mit SimulationX

Mit Hilfe von SimulationX haben wir ein ״Externaltype“ definiert. In der Tabelle 8 werden die Parameter dargestellt. Die einzugebenden Parameter sind die statische Magnetkraft, Fläche des Eisenkreises AE, Aspektverhältnis des Eisenkreises μΕ und Länge des Wickelfensters lE.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 8: Tabelle der einzugebenden Parameter in SimulationX

Die Berechnung wird von ״Varianten-Assistant“ durchgeführt. Das exportierte Ergebnis (Tabelle 9) wird weiter mit Flexpro und Excel bearbeitet und gezeigt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 9: Tabelle der auszurechnenden Parameter in SimulationX

5.7 Das Ergebnis

Nach dem mathematischen Modell habe ich das Modell in SimulationX gebaut. Durch ״Varianten-Assistant“ werden die möglichen Lösungen in einem technisch realisierbarem Bereich gefunden.

5.7.1 Geometrische Eigenschaften

5.7.2 Bauvolumen

In geometrischen Eigenschaften nehmen wir an, dass der Magnet in einer imaginären Box (Bild 30) ist. Das Bauvolumen des Magnets ist deswegen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dadurch erhält man das Bauvolumen des Elektromagnets als Variation von AE und μν.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 33: Bauvolumen V in mm a) bei 1พ = 2 mm; b) bei lw = 3 mm; c) bei lw = 4 mm; d) bei lw = 5 mm

Für jede Länge des Wickelfensters gibt es ein lokales Minimum. Dieser Wert taucht beim Aspektverhältnis μν gegen 1 auf (Bild 33). Das ist bei der Optimierung vom Bauvolumen ein bevorzugtes Aspektverhältnis. Das minimale Bauvolumen wird durch Verringerung der Länge des Wickelfensters in unserem Parameterbereich gesteigert (Bild 34).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 34: minimales Bauvolumen nach Länge des Wickelfensters(mm)

5.7.3 Länge des Ventils

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 35: Länge des Ventils L in mm a) bei lw = 2mm; b) bei lw = 3mm;c) bei lw = 4 mm; d bei lw = 5 mm (Pfeil: Optimierungsrichtung)

Länge des Elektromagnets(mm)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 36: kürzeste Länge des Elektromagnets nach Länge des Wickelfensters(mm)

Betrachtet man die Ergebnisse im Bild 35, kann man erkennen, dass eine Kombination von kleinem Aspektverhältnis des Eisenkreises μΕ und kleiner Fläche des Eisenkreises AE die kürzere Länge des Elektromagnets L hervorbringt.

5.8 Dynamisches Verhalten

Der Aufbau der Magnetkraft lässt sich beschreiben als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 37: dynamisches Verhalten tx1 a) bei lw = 2mm; b) bei lw = 3mm; c) bei lw = 4mm; d) bei lw = 5mm

Im vorliegenden Bild 37 kann man sehen, dass sich der schnellste Anzugsverzug tn bei verkleinernder Länge des Wickelfensters verringert. Nach der Anforderung, Einschaltzeit kleiner als 7 ms, treffen meistens die Lösungen im Parameterbereich zu.

5.9 Thermisches Verhalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Nach der Gleichung: folgt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 38: stationäre Temperaturdifferenz a) bei lw = 2mm; b) bei lw = 3mm; c) bei lw = 4mm; d) bei lw = 5mm

Betrachtet man das Bild 38, fällt auf, dass die höchste Temperatur bei längerem Wickelfenster sinkt. Bei kürzerer Länge des Wickelfensters tritt ein besseres thermisches Verhalten auf. Um das thermische Verhalten zu optimieren, kann man das Wickelfenster vergrößern oder ein größeres Aspektverhältnis annehmen.

5.9.1 Der Einfluss auf statisches Verhalten

Gleich beim Temperaturanstieg erhöht sich der spezifische elektrische Widerstand ρΰ, was einen geringeren durchfließenden Strom in Spulen lässt, ergo kleinere Durchflutung. Nach Gleichung (4.15) und Gleichung (4.6) ist die Magnetkraft:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit dem spezifischen elektrischen Widerstand [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 39: Magnetkraft nach Temperaturänderung

Im Diagramm kann man sehen, dass die Magnetkraft schnell beim Anstieg der Temperatur sinkt.

5.9.2 Einfluss auf dynamisches Verhalten

Analog ist der Anzugsverzug nach (5.20) berechnet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 - mit der Durchflutung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Betrachtet man das Diagramm, kann man erkennen, dass sich der Anzugsverzug infolge des Temperaturanstiegs schnell verlängert. Nach einem Temperaturanstieg von ungefähr 70к ist die Magnetkraft zu klein, um den Anker rückzustellen. Das heißt, dass unser Elektromagnet funktionsunfähig ist.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 40: Anzugsverzug und Temperaturänderung

Deswegen ist die thermische Eigenschaft so wichtig, nicht nur um die Verbrennung der Spulen zu vermeiden, sondern auch um die Funktionsfähigkeit des Elektromagnets zu sichern. Um einen erweiterten thermischen Einsatzbereich zu erhalten, sind folgende Maßnahmen zu berücksichtigen:[1]

- Höhere entworfene statische Kraft;
- Größere Oberfläche der Wärmeabfuhr;
- Aktive Abkühlung.

5.10 Begründung der Auswahl

Nach dem Optimierungsziel, suchen wir eine kurze Variante des Elektromagnets in dem Lösungsbereich, die alle Nebenbedingungen erfüllt. Wenn man alle Variationen der Längen im Bild 35 betrachtet, findet man, mit einer Länge von 4 mm, die optimierte Variante mit einer Spulenlänge von 2 mm. Dort befindet sich auch der Sweet-Spot der dynamischen Eigenschaft. Die Beharrungsübertemperatur liegt unter 110 K und ist, im Vergleich zum Temperaturanstieg von 142,86 K des originalen Modells, akzeptabel. Infolge der ansteigenden Oberfläche der Wärmeabfuhr, bei kürzeren Varianten, ist dieser Temperaturanstieg optimal.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 41: Anzugsverzug und stationäre Temperatur von der Variante lw = 2mm

5.11 Simulation der ausgewählten Variante

Die ausgewählte Magnetform lässt sich mit den ausgerechneten Parametern in Tabelle 10 in SimulationX simulieren.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 10: Konstruktionsparameter der ausgewählten Variante

Wir definieren ein ״Externaltype“ als flache Spulen, womit die Parameter der Spulen und des Eisenkreises berechnet werden. Zum Aufbau des Modells werden die

Dadurch lassen sich die Hub-Kraft-Kennlinie und die Sprungantwort simulieren.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 43: Hub-Kraft-Kennlinie von einer Luftspalte

Die Hub-Kraft-Kennlinie wird im Bild 43 dargestellt. Nach dem Ergebnis beträgt die maximale Hubkraft beim Hub von 0,01 mm 23 N und die minimale Magnetkraft beim Hub von 0,25 mm 6 N.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 44: Sprungantwort bei 22 V

Im Bild 44 wird das dynamische Simulationsergebnis dargestellt. Der Anzugsverzug ist 6,5 ms.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

6. Experiment

Im Experiment bauen wir nach der ausgewählten Lösung einen Demonstrator, dessen statische (Hub-Kraft-Kennlinie) und dynamische Eigenschaften im Prüfstand getestet werden. Damit wollen wir untersuchen, ob unser analytisches Verfahren mit der Praxis übereinstimmt. Weiterhin können wir, durch Tests an verschiedenen Arbeitspunkten, die Anwendungsabgrenzungen des Elektromagnets finden. Durch den Vergleich mit den Simulationsergebnissen, können wir entweder die Simulationsmethodik korrigieren oder Vorschläge beim Fertigungsprozess geben.

6.1 Vorbereitung

6.1.1 Modellbau

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 45: Schnittbild des Demonstrators

Im Bild 45 wird der Demonstrator dargestellt. Der [12] Eisenkern und die [9] Spulen werden mit zwei [11] Befestigungsscheiben im [4] Gehäuse fest gemacht. Die [10] Wickelscheiben haben die Funktion, im Wicklungsverlauf, die Form der Spulen beizubehalten. Der maximale Flub wird durch den Abstand zwischen einer [7] verstellbaren Mutter und einem [5] Anstoßpunkt (Ende der [6] Führung) eingestellt. Durch die Verstellung der [1] Mutter kann man die Vorspannung der [3] Rückstellfeder ändern. Mit der [5] Führung ist die Bewegung der [1] Stange und der [8] Anker in vertikaler Richtung gesichert. Die innere Oberfläche der [6] Führung ist so glatt wie möglich zu gestalten, so dass die Reibungskraft minimiert ist.

Zur Messung der statischen Eigenschaften wird der Demonstrator auf einem Prüfstand festgestellt. Durch die Verbindung mit einem Kraftsensor am Ende der [1] Stange ist die Messung der Magnetkraft gelungen. Bei der Messung der dynamischen Eigenschaft werden die Daten durch einen Laser-Wegmesssensor am Ende der [1] Stange abgetastet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 46: Foto des Demonstrators

Im Bild 46 kann man das Foto des gebauten Demonstrators sehen.

Spulendaten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 11: Vergleich Spulendaten der optimierten Lösung, genormter

Konstruktion (DIN 60317 Wickeldraht) und des Demonstrators

In der Tabelle 11 werden die Spulendaten von der optimierten Lösung, der genormten Lösung und des Demonstrators gezeigt. Der Drahtdurchmesser wird nach DIN 60317 Wickeldrähten genormt. Die Längen der Spulen sind größer als berechnet, da im Verlauf der Wicklung die zwei Wickelscheiben nach außen belastet sind.

Die Fertigung der Spulen ist in der Art wilder Wicklung/KEL08/ durchgeführt. Diese Wicklungsart ist für Drahtdurchmesser unter 0,2 mm geeignet. Wir behalten die gleiche Wicklungsanzahl wie berechnet bei. Vergleicht man die Formen von Berechnung und Fertigung (Bild 47), kann man den Unterschied von Berechnung und Demonstrator finden. Idealerweise ist die Form von Spulen gleich wie der Querschnitt des Eisenkerns, in unserem Fall ist sie rechteckig. Eigentlich ist die Spulenform vom Demonstrator quasi-Ellipse-förmig. Der Einfluss dieser Abweichung wird endlich durch die Differenz vom Widerstand (Tabelle 11) aufgewiesen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 47: Querschnitt des gewickelten Jochs: a) Rechnungsmodell, b) Demonstrator

Eisenkern

Gleichstromwiderstand: 0,8502 Q/m(nach Angabe der Lieferung)

Nach Angabe der Lieferung ist das Material des Eisenkerns M1000-1OOA (Tabelle 12). Der Eisenkern hat einen Querschnitt von 19,73 X 1 mm[[2]].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 12: technische Daten des Magnetstoffs vom Eisenkern

Anker

Infolge der Abweichung in Fertigung und Montage, ist der Anker jeweils in Breite und Länge um 1 mm länger gestaltet, um die Luftspalten besser anzupassen. Das reduziert, durch den größeren Querschnitt, den Einfluss der Sättigung im Anker.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 48: Der vergrößerte Anker Gehäuse

Material des Gehäuses ist Kunststoff. Dadurch wird der zusätzliche magnetische Kreis bzw. Streuung vermieden.

6.1.2 Prüfstand

Statisches Verhalten

Im Bild 49 wird der Prüfstand für Messung des statischen Verhaltens dargestellt. Der zu prüfende Demonstrator wird am Gestell befestigt. Durch eine Aufschraubverbindung lässt sich der Anker mit dem Stößel verbinden. Der Stößel, der Kraftsensor und der Block sind auf einer Kugelschienenführung gesetzt und mit einer fein gewundenen Spindel kann man, durch Verdrehung der Kurbel, den Weg verstellen.

Die Magnetkraft wird durch den Kraftsensor gemessen. Der Weg lässt sich durch ein optisches Abstandmessungssystem erfassen. Mit dem in Reihe geschalteten Strommessgerät wird der Strom auch gemessen.

Im Bild 50 wird die dynamische Messung dargestellt. Der Demonstrator ist zuerst festgestellt. Das generierte Signal fließt, über dem in Reihe geschalteten Strommesser, durch die Spulen. Die Spannung wird durch den parallel geschalteten Spannungsmesser gemessen.

6.2 Durchführung und Auswertung

6.2.1 Hub-Kraft-Kennlinie

Die Hub-Kraft-Kennlinien werden unter Spannung 16 V, 20 V, 22 V, 24 V, 28 V gemessen. Damit erwarten wir den Sättigungseffekt durch die Hub-Kraftkennlinien zu erkennen. Und das Potenzial des Elektromagnets wird näher untersucht.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 51: Verlauf der Hub-Kraft-Kennlinien vom Experiment und Simulation(22 V)

Im Bild 51 wird das Ergebnis dargestellt. Die Hub-Kraft-Kennlinie weist einen typischen Charakter des Elektromagnets bzw. auf. Die maximale Magnetkraft

beträgt 8 N. Diese Kraft wird beim Rückstellen gemessen, wenn eine Luftspalte geöffnet (ungefähr 1 mm) und die andere noch geschlossen ist. Die gemessene Hub­Kraft-Kennlinie hat eine Differenz mit dem Simulationsergebnis.

Vergleicht man die Hub-Kraft-Kennlinien im Bild 52, sieht man, dass der Sättigungseffekt bei diesen Spannungen nicht deutlich zu erkennen ist. Der Hauptgrund dafür ist, dass die Luftspalten nicht komplett geschlossen sind. Deswegen ist der Durchfluss aufgrund des großen magnetischen Widerstands für die Sättigung noch nicht ausreichend.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 52: Verlauf der Hub-Kraft-Kennlinien bei Spannung 16 V, 20 V, 24 V und 28 V

6.2.2 Dynamische Verhalten

Bei Messung des dynamischen Verhaltens werden die Verläufe des Wegs, des Stroms und der Spannung aufgenommen.

Ergebnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 53: Sprungantwort auf 24 V bei 0,20 mm

Im Bild 53 ist die Sprungantwort von einer Spannung von 24 V beim Hub von 0,2 mm dargestellt. Der Anzugsverzug beträgt ungefähr 3,21 ms. Die Bewegung des Ankers weist eine gedämpfte Schwingung auf. Der Grund dafür, ist der elastische Anstoß und die elastische Verbiegung des langen Ankers.

Um das Potenzial des Elektromagnets zu zeigen, haben wir die Sprungantworten von verschiedenen Spannungen und Hüben gemessen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 13: Anzugszeit von verschiedenen Arbeitspunkten(- nicht angezogen)

6.3 Zusammenfassung und Fehleranalyse

Außer der abweichenden Beschreibung der B-H-Kennlinie des Magnetstoffs und der Reibungskraft, betrachten wir die anderen Faktoren, die unser Ergebnis beeinflussen.

Da der Elektromagnet einen kleinen Hub von 0,25 mm hat, haben die Winkelfehler des Ankers (Bild 54 a und b) und die Unebenheit der Oberflächen der Luftspalte (Bild 54 c) großen Einfluss auf unser Ergebnis. Sie bringen nicht nur eine Schwierigkeit in der Positionierung der Nullstelle (Bild 54 c), sondern auch lokale Sättigung und parasitäre Luftspalten mit sich. Wir haben mit verschiedenen Maßnahmen versucht dies zu vermindern, trotzdem gibt es noch relativ große Verringerungen der gemessenen Magnetkraft, (vgl. Bild 50).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 54: parasitäre Luftspalte aus Winkelfehler des Ankers(a und b) und Unebenheit der Oberfläche des Jochs(c) mit schraffierten Sättigungspunkten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Darüber hinaus weist der Verbiegungsfehler (Bild 55) aus dem Drehmoment der Last Fgegen und der Magnetkraft Fm ungefähr 0,1mm auf. Deswegen ist unser Messbereich der Luftspalte theoretisch über 0,1mm beschränkt.

7. Zusammenfassung und Ausblick

7.1 Zusammenfassung

Anhand der vorliegenden Arbeit wurden die Einsatzmöglichkeiten flacher Elektromagnetbauformen für pneumatische Schaltventile untersucht.

Zum Verflachen des elektromagnetisch pneumatischen Schaltventils, betrachteten wir zuerst einige realisierte Beispiele. Damit wurde die Problematik der konventionellen Fertigungstechnologie aufgestellt. Um die möglichen

Fertigungstechnologien zu finden, recherchierten wir einige neuartige Flerstellungsverfahren. Darüber hinaus variierten wir nach den Wirkprinzipien die Grundbauformen. Als Ergebnis wählten wir die geeignete Variante für miniaturisierte flache Schaltventile aus. Mit dem Verständnis ihrer Vorteile wird es deutlich, dass deren Einsatz bei Miniaturisierung des Elektromagnets notwendig ist.

Zum Entwurf des Elektromagnets stellten wir in erster Linie ein mathematisches Modell auf. Nach den vorgestellten Anforderungen und Nebenbedingungen fanden wir die optimierten Lösungen. Auf Basis des Modells prüften wir das Einsatzpotenzial des Elektromagnets. Anschließend wurde die Lösung simuliert.

Im Verlauf des Experiments bauten wir einen Demonstrator, dessen statische und dynamische Eigenschaften im Prüfstand gemessen wurden. Wir werten die Ergebnisse aus und verglichen mit den Simulationsergebnissen. Die Fehler wurden analysiert.

7.2 Ausblick

7.2.1 Polflächenvergrößerung

Normalerweise bleibt der Eisenkern entlang des Eisenkreises konstant, bzw.:

Apol = Ae

mit Apol die Polfläche und AE der Querschnitt des Eisenkerns.

Die Einführung einer Polflächenvergrößerung ist sinnvoll, um das Bauvolumen auszunutzen (Bild 56). Nach /KEL08/ ist die Magnetkraft:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wir nehmen an, dass die Magnetkraft als Zielfunktion konstant bleibt. Dadurch erhält man die umgekehrt proportionale Beziehung zwischen Polfläche Apol und Durchflutung Θ[[2]] bzw.:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Damit ist zu sehen, dass man mit der Polflächenvergrößerung ein kleineres Wickelfenster benötigt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 56:Vergleich der Joche mit Polflächenvergrößerung(a) und ohne Polflächenvergrößerung(b)

Zur Realisierung der Polflächenvergrößerung sind folgende Probleme zu untersuchen:[2]

Windungslänge lm und anderen geometrischen Bedingungen aufzustellen(vgl. Bild 47).

7.2.3 Verbesserung im Experiment

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 57: ein U-förmiger Anker

Um den Einfluss der Fertigungsabweichung und Verbiegung des Ankers im Experiment zu minimieren, sind die folgenden Maßnahmen zu berücksichtigen:[3]

8. Literatur

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

9. Anhang

9.1 Parameterstudium mit В-H Kennlinie

Nach 5.2.4 erhält man das neuen Gleichungssystem, wenn man die B-H-Kennlinie in Gleichungssystem (5.1 )-(5.8) mit Modifikation hin fügt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Elektromagnetische Wandlung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wickelfenster:

Geometrie:

Im Bild 30 sind folgende Gleichungen zusammenzufassen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wicklungsanzahl:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 14: einzugebende Parameter

In Tabelle 13 finde man den einzugebenden Parameter. Die sind Fläche des Eisenkreises, Aspektverhältnis des Eisenkreises und Länge des Wickelfenster. Speziell bei diesem Modell muss man die B-H-Kennlinie in Materialmodell eintragen. Die Feldstärke wird durch das Materialmodul gerechnet und von unserem Dimensionierungsmodul erhalten.

In Tabelle 15 wird die exportierten Parameter dargestellt.

Die Tabelle 16 stellt die Varianten und Codierung in SimulationX dar.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 15: exportierte Parameter

9.2 Dynamisches Verhalten

Eine gute dynamische Eigenschaft(kurze Verzögerung, hohe Schalthäufigkeit, usw.) ist für pneumatisches Schaltventil sehr wichtig. Eine kurze Verzögerung ermöglicht die präzise Regelung; Das Ventil mit hohe Schaltfrequenz findet die Anwendung in den schnell wiederholten Bewegungen. Da der Elektromagnet ein von elektrischem Kreis, magnetischem Kreis und dynamischen Kreis gekoppeltes Problem ist, wird die Betrachtung der dynamischen Eigenschaften des Ventils erst erfolgreich, wenn man die drei Eigenschaften alle berücksichtigt.

9.2.1 Theoretische Grundlagen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 59: Das dynamische Verhalten von Gleichstrommagneten während eines Schaltzyklus/KEL08/

Unter dem dynamischen Verhalten von Schaltventil versteht man 2 Vorgänge, Ein- und Ausschalten.

9.2.2 Nährungsberechnung der dynamischen Eigenschaften mit statischen

Bedingungen

Im Entwicklungsprozess ist es wichtig, nicht nur die statische Bedingungen zu befriedigen, sondern auch dass die dynamischen Eigenschaften in einem rationalen Bereich bleiben.

9.2.3 Einschalt

Die Hubzeit von Schaltventil besteht aus zwei Phasen: die Anzugsverzug und Hubzeit.

Anzugsverzug(Fgegen > тД = 0)

Im Verlauf des Anzugsverzugs dominiert die Dynamik im elektrischen Kreis. Der Strom fließt durch die Spulen und die Durchflutung wird aufgebaut. Der Anker hat in diesem Moment keine Bewegung(x = 0).

Wenn man die Induktivität nährungsweise linear betrachtet, gilt die Induktivität:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im elektrischen Kreis gilt dann:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Lösung der differentialen Gleichung unter Berücksichtigung der Anfangsbedingung ist:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Am Ende der Anzugsphase gilt:

Indem erhält man die Anzugsverzug als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wenn man den Zusammenhang zwischen Strom und Durchflutung ƒ = /(Θ) ansetzt, gilt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Anzugsdurchfluss ist

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Indem erhält man den Anzugsverzug als:

Die Berechnung ist durch eine nährungsweise Betrachtung, da die Induktivität linear betrachtet ist, die infolge der Nichtlinearität des Materials eigentlich nicht linear ist. Der abgeschätzte Anzugsverzug ist kleiner als Realität.

Als Beispiel nehmen wir V4

Der Anzugsdurchfluss von V4 ist

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wenn man das in die ersten Gleichung einsetzen:

Das Ergebnis nach der SimulationX ist 8,53ms. Die Differenz besteht darin, dass bei der Näherungsrechnung die Nichtlinearverhalten von B-H-Kennlinien und der Widerstand von Eisenkreis vernachlässigt sind.

9.2.4 Hubzeit(Fgegen < m,x>0)

Infolge der Wechselwirkungen von elektrischem Kreis, magnetischem Kreis und mechanischem Kreis und der Nichtlinearität vom magnetischen Stoff ist eine exakte algebraische Lösung von Magnetkraft Fm schwierig zu finden. Durch nummerische Methode kann man die Hubzeit gut bestimmen. Dazu braucht man jedoch mehr detaillierte statische Bedingungen, die in Entwurfsprozess schwer zu definieren sind. Deswegen ist es empfohlen, die geeignete Vereinfachung einzuführen, um eine Nährungsbeziehung zu finden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 60: Anker unter Kraft Fm und Kraft Fgegen = feeder + f׳Last

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 61: die Hub-Kraft-Kennlinie und die linearisierte Kennlinie

Wird die Magnetkraft im Verlauf des Hubs linearisiert, erhält man die magnetische Kraft als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit dem Anstieg

Die dynamische Bewegung des Ankers kann man so beschreiben:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wenn man die statischen Bedingungen der konstanten Gegenkraft F0 und Federkraft FFeder = с ■ X ansetzt, erhält man:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Lösung dieser Differentialgleichung ist:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit der

Wenn man die Bedingung am Ende des Hubs X = Xmax einsetzt, erhält man die Hubzeit t12m als:

Indem kann man durch die maximalen und minimalen Kraft, die Steifigkeit der Feder und maximalen Hub die Hubzeit nährungsweise bestimmen. Der Vorteil dieser Vereinfachung ist, dass man mit den statischen Bedingungen(Fmax, Fmin, c,m,xmax) die dynamischen Hubzeit rechnen kann. Die systematische Abweichung besteht in der Überschätzung der linearisierten Magnetkraft, da die eigentliche Hub-Kraft-

Kennlinie nährungsweise eine Parabel ist. Die Hubzeit ist durch die Induktivität und Effekt der Wirbelströme weiter vergrößert.

9.2.5 Ausschalten

Der Ausschaltvorgang ist ähnlich wie beim Anschalten. Die Ansteuerspannung ist auf null geändert. Im elektrischen Kreis ist die Änderung des Stroms wegen Induktivität der Spulen verzögert. Im magnetischen Kreis kommt die Verzögerung auf Wirbelstrom an. Bei schnellem Stromabfall kann die Verzögerung in elektrischen Kreis und magnetischen Kreis vernachlässigt werden. Diese Vereinfachung bringt kleine Abweichung der Ausschaltzeit. Aber die erlaubt eine Abschätzung von Ausschaltdauer mit den statischen Bedingungen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 63: mechanische Rückstellung des Ankers

Deswegen kann man die Rückstellzeit analogisch des Hubvorgangs aber ohne die Magnetkraft beschreiben:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit der konstanten Federkraft

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Indem erhält man die Rückstellungszeit bei x(t22m) = *max als

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Rückstellungszeit lässt sich durch die statischen Bedingungen indem bestimmen. Beim Fall c = 0 vereinfacht sich die differentiale Gleichung als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Rückstellungszeit ist:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dieser Fall passiert, wenn eine weiche Feder sehr stark vorgespannt und der Flub relativ klein ist.

Die mechanische Hubzeit t22m gibt eine annähernde Lösung mit den statischen Bedingungen (Fmax, Fmin, c, m, Xmax) für den Ausschaltvorgang. Die Ausschaltzeit ist durch die Dynamik in elektrischen und magnetischen Kreis weiter verzögert. Der Vorteil ist, dass durch die Überschlagende Berechnung man die statischen Bedingungen abschätzen kann, was beim Anfang der Entwicklungsphase sehr praktisch ist, wann viele detaillierte Bedingungen noch nicht bestimmt sind.

9.3 Einfluss der Wirbelströme

Nach der Lenzschen Regel wird durch eine Änderung des magnetischen Flusses durch eine Leiterschleife eine Spannung induziert, so dass der dadurch fließende Strom ein Magnetfeld erzeugt, welches der Änderung des magnetischen Flusses entgegenwirkt, ggf. verbunden mit mechanischen Kraftwirkungen (Lorentzkraft). (Bild 64)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 64: Wirbelstrom

Der Effekt des Wirbelstroms verzögert die Änderung des Magnetfelds. Deswegen ist es wichtig für die Schnellschaltventil mit hoher An- und Ausschaltfrequenz, die Wirkung zu auszuwerten und zu reduzieren.

Heute kann man mit numerischen Methoden die Wirbelströme mit einstellbarer Präzision simulieren. Das ist aber zeitraubende und aufwändige Arbeit und deswegen für unser Parameterstudium in Entwicklungsprozess ungeeignet.

Modell der magnetischen Induktivität

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 65: Rechnungsmodell des Wirbelstroms/KEL08/

Der durchströmte Eisenblock wird in Richtung des Durchflusses in zylindrischen Teilchen getrennt betrachtet. Jedes Teilchen ist als ein magnetischer Widerstand und eine magnetische Induktivität angenommen(Bild 65). Nach dem Induktionsgesetz lässt sich die Induktionsspannung beschreiben als:

Der Wirbelstrom iw lässt sich mit Induktionsspannung rechnen, wenn man den elektrischen Widerstand entlang des Strompfads als Rgi annehmen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Nach hopkinsonscher Gesetz gilt es:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wenn man diese Gleichung ansetzt, erhält man:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit dem Kehrwert des elektrischen Widerstand als die magnetische Induktion:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei KE der elektrische Leitwert, Aļ Querschnitt des Wirbelstroms und l¡ Länge des Strom pfads.

Zerlegt man den Eisenblock in n Teilchen, kann man den Induktionsstrom von u-ten Element nach dem Ersatzbild erhalten:

Indem kann man die magnetische Spannung von v-ten Element unter Einfluss rechnen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Vorteil dieser Gleichung ist, dass man die Präzision nach Anforderung und Rechnungsaufwand einstellen kann. Es ist bei Parameterstudium einfach einzusetzen. Die Abweichung besteht aus der Annahme, dass die Verteilung des Durchfluss und der Durchflutung innerhalb des Querschnitts konstant ist. Bei nichtkreisförmigen Querschnitten lässt sich die Länge des Wirbelstrom pfads nicht genau bestimmen.

Betrachtet man die Gleichung der Induktionsspannung, kann man finden, dass ein Wirbelstrom durch die magnetische Induktivität die Änderung des Durchflusses verzögert. Um diesen Effekt zu reduzieren, bzw. eine optimierte magnetische dynamische Eigenschaft zu realisieren, gibt es zwei Maßnahmen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 66: Minimierung vom Wirbelstrom (Blechpakete)

[1] Höhere entworfene statische Kraft;

- Größere Oberfläche der Wärmeabfuhr;
- Aktive Abkühlung.

Begründung der Auswahl

Nach dem Optimierungsziel, suchen wir eine kurze Variante des Elektromagnets in dem Lösungsbereich, die alle Nebenbedingungen erfüllt. Wenn man alle Variationen der Längen im Bild 35 betrachtet, findet man, mit einer Länge von 4 mm, die optimierte Variante mit einer Spulenlänge von 2 mm. Dort befindet sich auch der Sweet-Spot der dynamischen Eigenschaft. Die Beharrungsübertemperatur liegt unter 110 К und ist, im Vergleich zum Temperaturanstieg von 142,86 к des originalen Modells, akzeptabel. Infolge der ansteigenden Oberfläche der Wärmeabfuhr, bei kürzeren Varianten, ist dieser Temperaturanstieg optimal.

[2] Die Verteilung des Durchflusses in der Nähe der vergrößerten Polfläche

- Genaue Beschreibung der B-H-Kennlinie des weichmagnetischen Materials (die Sättigung bei Polflächenvergrößerung ist deutlicher)

Eine genauere Beschreibung der Spulengeometrie

Um die Differenz zwischen das Rechnungsmodell und einer praktischen Spule (Bild 47) zu beseitigen, ist eine genauere Beschreibung der Beziehung zwischen mittlerer

[3] U-förmiger Anker (Bild 57);

größere Steifigkeit in Längenrichtung des Ankers

[4] Die Anwendung vom Magnetstoff mit niedrigem elektrischem Leitwert(Legierung des Bestandteils mit Silizium bspw.)

Die Optimierung von Querschnitt(Blechpakete oder großes Aspektverhältnis)(Bild 66)

93 von 93 Seiten

Details

Titel
Einsatzmöglichkeiten flacher Elektromagnet-Bauformen für pneumatische Schaltventile
Autor
Jahr
2012
Seiten
93
Katalognummer
V230126
ISBN (Buch)
9783668675681
Dateigröße
4059 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
einsatzmöglichkeiten, elektromagnet-bauformen, schaltventile
Arbeit zitieren
Chen Qiming (Autor), 2012, Einsatzmöglichkeiten flacher Elektromagnet-Bauformen für pneumatische Schaltventile, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/230126

Kommentare

  • Noch keine Kommentare.
Im eBook lesen
Titel: Einsatzmöglichkeiten flacher Elektromagnet-Bauformen für pneumatische Schaltventile



Ihre Arbeit hochladen

Ihre Hausarbeit / Abschlussarbeit:

- Publikation als eBook und Buch
- Hohes Honorar auf die Verkäufe
- Für Sie komplett kostenlos – mit ISBN
- Es dauert nur 5 Minuten
- Jede Arbeit findet Leser

Kostenlos Autor werden