Nach dem schlechten Abschneiden der deutschen Schülern bei Studien wie PISA und TIMSS wurden vermehrt Stimmen laut, dass das deutsche Schulsystem versagt habe. Aufgrund dessen wurden Über-legungen angestellt, wie dieser Missstand zu beheben sei. Die Bildungsministerin Buhlmann forderte am 10. Januar 2002: „Wir müssen ... schon früher als bisher anfangen unsere Kinder intensiv und individuell zu fordern und zu fördern.“ (Füssenich & Grassmann 2002, S. 8). In diesem Zusammenhang kommt dem Anfangsunterricht in der Schule eine besondere Bedeutung zu. Denn nach der Auffassung von Lorenz (2002) ist eine Prävention von Lernschwierigkeiten bereits im Erstunterricht sehr wichtig (S. 26). Mathematische Leistungen in höheren Klassenstufen korrelieren am stärksten mit den Leistungen in der Grundschule. Das hat auch eine Münchener Langzeitstudie herausgestellt. „Der Schuleintritt und die erste Schulphase beeinflussen weitgehend - positiv oder negativ - die künftige Schullaufbahn der Schüler.“ (Fahn 1981, S. 166). Daher wird dem Satz „Die Kinder dort abholen, wo sie stehen“ eine immer größere Bedeutung beigemessen. Eine Förderung gestaltet sich am effektivsten, wenn sie an den indi-viduellen Vorkenntnissen und dem jeweiligen Entwicklungsstand der Kinder ansetzt. Aus diesem Grund be-schäftigt sich diese Arbeit mit der Frage, über welche entwicklungspsychologischen Voraussetzungen Kinder am Schulanfang verfügen.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Jean Piagets Erkenntnistheorie
2.1 Zur Person Jean Piagets
2.2 Psychologische Strukturen
2.3 Adaption
2.4 Äquilibration
2.5 Methodik
3. Die Entwicklungsphasen nach Piaget
3.1 Die sensomotorische Phase
3.2 Die präoperationale Phase
3.3 Die Phase der konkreten Operationen
3.4 Die Phase der formalen Operationen
4. Piagets Theorie und ihre Relevanz für die Mathematik
4.1 Invarianz
4.2 Klassifikation
4.3 Ordnungsrelation
4.4 Zahlbegriff
5. Rahmenbedingungen des Mathematikunterrichts in der Grundschule und bei sonderpädagogischem Förderbedarf
5.1 Ziele des Mathematikunterrichts
5.2 Inhalte nach den Rahmenrichtlinien
6. Ausgewählte Untersuchungen zu den mathematischen Vorerfahrungen von Schulanfängern
6.1 Kriterien für eine Standortbestimmung am Schulanfang
6.2 Untersuchung von Hartmut Spiegel
6.3 Untersuchung von Christoph Selter
6.4 Untersuchung von Elmar Hengartner & Hans Röthlisberger
6.5 Untersuchung von Marianne Grassmann et al.
6.6 Untersuchung des Schroedel Verlages
6.7 Untersuchung von Elisabeth Moser Opitz
6.8 Zusammenfassung der Untersuchungen
6.9 Konsequenzen für den Mathematikunterricht in der Grundschule und bei sonderpädagogischem Förderbedarf
7. Auffassung von Piagets mathematischen Kategorien in den ausgewählten Untersuchungen
8. Fazit
9. Anhangsverzeichnis
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit untersucht entwicklungspsychologische Voraussetzungen im mathematischen Anfangsunterricht, wobei der Fokus auf Jean Piagets Kognitionstheorie und deren Relevanz für heutige Lernanforderungen liegt. Ziel ist es, anhand aktueller Studien zu Vorkenntnissen von Schulanfängern zu prüfen, inwieweit klassische Piaget-Theorien noch zur Erklärung mathematischer Lernprozesse beitragen und wie ein differenzierter Anfangsunterricht gestaltet werden kann.
- Jean Piagets Erkenntnistheorie und kognitive Entwicklung
- Entwicklungsphasen und ihre Bedeutung für mathematische Kategorien
- Rahmenbedingungen des Mathematikunterrichts in der Grundschule
- Empirische Untersuchungen zu Vorerfahrungen von Schulanfängern
- Konsequenzen für einen aktiv-entdeckenden Mathematikunterricht
Auszug aus dem Buch
2.2 Psychologische Strukturen
Piagets Entwicklungstheorie wird auch als genetischer Strukturalismus bezeichnet. Für ihn ist „der Kern der Entwicklung ... die kognitive Anpassung des Individuums an die Erfordernisse der Welt, und die ‚Träger‘ dieses Anpassungsprozesses sind Strukturen.“ (Zimbardo & Gerrig 1999, S. 462). Piaget bezeichnet spezifische Strukturen als Schemata (vgl. Zimbardo & Gerrig 1999, S. 463). Im Laufe der Entwicklung verändern sich die psychologischen Strukturen der Kinder (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 41). „Beispielsweise stehen dem Säugling Verhaltensschemata oder Handlungsmuster zur Verfügung, während das Kind von ungefähr 7 bis 11 Jahren mentale Operationen verwendet.“ (Ginsburg & Opper 1998, S. 41).
Im Folgenden wird auf den Begriff des Schemas näher eingegangen. In der Entwicklungstheorie Piagets darf dieser Begriff jedoch nicht gleichbedeutend mit dem alltäglich gebrauchten Begriff des Schemas verwendet werden. Das kognitive Schema ist nicht starr oder unflexibel, sondern „[...] stellt eine genuin dynamisch-aktive und flexible Struktur dar [...]“ (Buggle 2001, S. 32). Der Begriff des Schemas ist in der Theorie von Piaget sehr weit gefasst (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 36). Zum einen wird er sowohl für Reflexe und angeborenes Verhalten verwendet zum andern auch für Handlungen, die erlernt werden müssen (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 36). Der Begriff des Schemas beschreibt sowohl direkt beobachtbare Handlungen und Verhaltensmuster, als auch nicht unmittelbar erkennbare Handlungen, wie z.B. das "Seh-Schema" (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 36). Piaget bezeichnet auch das Sehen als Schema, da er deutlich machen möchte, dass es sich dabei durchaus um einen aktiven Prozess handelt (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 37). Das Schema hat eine aktive Komponente, die sich in der Wiederholung eines Verhaltens zeigt. Aber es wohnt ihm auch die Tendenz inne „[...] den jeweiligen Anwendungsbereich fortlaufend auszuweiten, die Tendenz zur generalisierenden Assimilation.“ (Buggle 2001, S. 33).
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Darstellung der Relevanz entwicklungspsychologischer Grundlagen für den mathematischen Anfangsunterricht vor dem Hintergrund aktueller Leistungsstudien.
2. Jean Piagets Erkenntnistheorie: Erläuterung der biographischen Hintergründe, psychologischer Strukturen (Schemata/Operationen), Adaptionsprozesse (Assimilation/Akkommodation) und der Forschungsmethodik Piagets.
3. Die Entwicklungsphasen nach Piaget: Beschreibung der vier kognitiven Stadien von der sensomotorischen Phase bis hin zu den formalen Operationen.
4. Piagets Theorie und ihre Relevanz für die Mathematik: Analyse der für den Zahlbegriffserwerb zentralen Aspekte Invarianz, Klassifikation und Ordnungsrelation.
5. Rahmenbedingungen des Mathematikunterrichts in der Grundschule und bei sonderpädagogischem Förderbedarf: Überblick über Ziele und Inhalte des Erstunterrichts gemäß niedersächsischer Rahmenrichtlinien.
6. Ausgewählte Untersuchungen zu den mathematischen Vorerfahrungen von Schulanfängern: Detaillierte Darstellung von fünf Studien zur arithmetischen Kompetenz von Schulanfängern und deren didaktische Schlussfolgerungen.
7. Auffassung von Piagets mathematischen Kategorien in den ausgewählten Untersuchungen: Kritische Gegenüberstellung von Piagets Theorie mit den Ergebnissen der in Kapitel 6 präsentierten Untersuchungen.
8. Fazit: Zusammenfassende Bewertung der Relevanz von Entwicklungstheorien für die tägliche Unterrichtspraxis und den Umgang mit Heterogenität.
9. Anhangsverzeichnis: Auflistung der beigefügten Dokumentationen und Testmaterialien.
Schlüsselwörter
Jean Piaget, Mathematikunterricht, Anfangsunterricht, Kognitive Entwicklung, Invarianz, Zahlbegriff, Klassifikation, Ordnungsrelation, Schulanfänger, Vorerfahrungen, Standortbestimmung, Lernheterogenität, Aktiv-entdeckendes Lernen, Assimilation, Akkommodation.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht, über welche entwicklungspsychologischen Voraussetzungen Kinder bei Schulanfang verfügen und wie diese das mathematische Lernen beeinflussen.
Was sind die zentralen Themenfelder der Arbeit?
Im Zentrum stehen Piagets Theorie der kognitiven Entwicklung, die mathematischen Voraussetzungen wie Invarianz und Zahlbegriff sowie der Abgleich dieser Theorie mit empirischen Untersuchungen zu Schulanfängern.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das primäre Ziel ist es zu klären, wie Lehrkräfte den mathematischen Anfangsunterricht unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Vorkenntnisse der Kinder effektiv gestalten können, wobei die Relevanz der Piagetschen Theorie kritisch hinterfragt wird.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit nutzt eine Literaturanalyse, in der existierende theoretische Konzepte (Piaget) und empirische Studien (Untersuchungen zu Vorerfahrungen) gegenübergestellt und bewertet werden.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretischen Grundlagen der kognitiven Entwicklung, die Anforderungen des Mathematikunterrichts in der Grundschule und die detaillierte Auswertung zahlreicher Studien zu mathematischen Kompetenzen von Erstklässlern.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Piaget, mathematischer Anfangsunterricht, Zahlbegriff, Schulanfänger, Heterogenität, Standortbestimmung und aktiv-entdeckendes Lernen.
Wie bewertet die Autorin die Anwendbarkeit von Piagets Stufentheorie auf heutige Schulanfänger?
Die Autorin stellt fest, dass Piagets starre Altersvorgaben lediglich Durchschnittswerte sind und die Heterogenität heutiger Kinder oft unterschätzt wird, weshalb Unterrichtskonzepte flexibler auf individuelle Stände eingehen sollten.
Welche Rolle spielt das "aktiv-entdeckende Lernen" in der Arbeit?
Es wird als entscheidende didaktische Konsequenz angeführt, um den unterschiedlichen Vorkenntnissen der Schüler gerecht zu werden, da es individuelle Lösungswege fördert und das Selbstkonzept der Lernenden stärkt.
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- Sarah Masa (Author), 2003, Entwicklungspsychologische Voraussetzungen im Anfangsunterricht Mathematik, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/23715
