Entwicklung, Struktur und Eigenschaften von Infinite Impulse Response (IIR)-Operatoren im Vergleich mit Finite Impulse Response (FIR)-Operatoren für die digitale Bildverarbeitung

Research Paper (undergraduate) , 1995 , 68 Pages , Grade: Sehr gut

Electrotechnology

Die digitale Bildverarbeitung hat sowohl speziell in der medizinischen Diagnostik als auch
allgemein in den verschiedensten technischen Bereichen eine große Bedeutung erlangt.
Diese Bedeutung der Bildverarbeitung innerhalb der Kette des Bildentstehungsprozesses
ist in der Adaption des „Rohbildes“ an visuelle Zielstellungen des Betrachters (Mensch)
sowie in der Aufbereitung bzw. Modifikation der Bildinformation für ein automatisches Bildverarbeitungssystem
zu sehen.
Für beide Zwecke stehen zum heutigen Zeitpunkt eine Anzahl von Hilfsmitteln zur Verfügung,
die in den verschiedensten Bildverarbeitungsprogrammen implementiert sind. Da
das Bild, welches zur Verarbeitung dem Rechner zugeführt wird, aus systemtheoretischer
Sicht ein digitales Signal darstellt, ist die Systemtheorie der diskreten Signale und Systeme
in vielen Fällen das Hilfsmittel zur Entwicklung von Werkzeugen der Bildverarbeitung.
Eine wesentliche Gruppe solcher Werkzeuge sind lokale Operatoren (Filter). Dabei werden
momentan fast ausschließlich nichtrekursive Systeme verwendet.
Ziel der vorliegenden Arbeit soll es sein, das Wesen der rekursiven Operatoren zu untersuchen
und ihren praktischen Nutzen für die Bildverarbeitung zu beurteilen. Dabei wurde
auf Nachvollziehbarkeit der Ausführungen sowie die Relevanz des praktischen Einsatzes
besonderer Wert gelegt. Dementsprechend erfolgte auch die Auswahl der Verfahren und
Methoden, welche im Detail dargestellt sind.
Zur Konsolidierung des Grundgedankens der praktischen Anwendbarkeit wurden zwei
Tools rechentechnisch umgesetzt. Dies ist zum einen ein Optimierungsalgorithmus für den
Filterentwurf sowie eine Routine zur Durchführung der Faltung mit rekursiven Operatoren
im Bildverarbeitungs-Rahmenprogramm IPFRAME.

Inhaltsverzeichnis

• 1. Grundlagen
  • 1.1. Die Bildmatrix
  • 1.2. Signalbeschreibung (Bildbeschreibung) im Orts-, Ortsfrequenz- u. Z-Bereich
    • 1.2.1. Beschreibung im Ortsbereich
    • 1.2.2. Beschreibung durch Fourier- u. Z-Transformation
      • 1.2.2.1. Die diskrete Fouriertransformation
      • 1.2.2.2. Beschreibung im Z-Bereich und Z-Transformation
  • 1.3. Ziele der digitalen Bildverarbeitung und die Bedeutung lokaler Operatoren
  • 1.4. Struktur und Eigenschafen von FIR-Operatoren
    • 1.4.1. Lokaler FIR-Operator und diskrete Faltung
    • 1.4.2. Besonderheiten und Probleme bei der Faltung von Bildern mit lokalen Operatoren
    • 1.4.3. Faltung (Filterung) im Orts- und Ortsfrequenzbereich
• 2. IIR-Operatoren
  • 2.1. Struktur und Eigenschaften von IIR-Operatoren
    • 2.1.1. Die Zweckmäßigkeit des Einsatzes rekursiver Operatoren in digitalen Bildbearbeitung
    • 2.1.2. Definition und Klassifikation rekursiver Operatoren
      • 2.1.2.1. Viertelebenen-Filter (Quarter-Plane (QP)-Filters)
      • 2.1.2.2. Nichtsymmetrische Halbebenenfilter (Nonsymmetric Half-Plane (NSHP)-Filters)
  • 2.2. Kausale rekursive QP-Filter
    • 2.2.1. Struktur und Eigenschaften
    • 2.2.2. Stabilität rekursiver QP-Filter
      • 2.2.2.1. Sätze und Theoreme zur Stabilität
      • 2.2.2.2. Test der Stabilitätsbedingungen
        • 2.2.2.2.1. Test von HUANG-ANSELL
        • 2.2.2.2.2. Stabilitätstest von ANDERSON und JURY
        • 2.2.2.2.3. Stabilitätstest mit Hilfe von Abbildungen in der zweidimensionalen Z-Ebene
      • 2.2.2.3. Beispiele zur Stabilitätsüberprüfung
        • 2.2.2.3.1. Stabiles Filter
        • 2.2.2.3.2. Instabiles Filter
      • 2.2.2.4. Andere Stabilitätstests
  • 2.3. Entwurf kausaler rekursiver QP-Filter
    • 2.3.1. Allgemeine Bemerkungen zum Filterentwurf
    • 2.3.2. Entwurfsverfahren für rekursive Filter erster und zweiter Ordnung
    • 2.3.3. Ergebnisse und Erkenntnisse hinsichtlich der Anwendung des Optimierungsverfahrens aus 2.3.2.
      • 2.3.3.1. Optimales Tiefpaẞfilter
      • 2.3.3.2. Breitband-Differenzierer
      • 2.3.3.3. Lineares Hochpaẞfilter
    • 2.3.4. Andere Entwurfsverfahren im Überblick
      • 2.3.4.1. Transformation der Optimierungsvariablen
      • 2.3.4.2. Ermitteln von Näherungslösungen im Ortsbereich
  • 2.4. Applikationen der behandelten Filter
  • 2.5. Diskussion der Ergebnisse und Schlußfolgerungen für den Einsatz rekursiver Operatoren in der digitalen Bildverarbeitung

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Diese Studienarbeit befasst sich mit der Untersuchung rekursiver Operatoren in der digitalen Bildverarbeitung. Ziel ist es, das Wesen dieser Operatoren zu analysieren und ihren praktischen Nutzen für die Bildverarbeitung zu beurteilen.

• Struktur und Eigenschaften von IIR-Operatoren
• Stabilitätsbedingungen für rekursive QP-Filter
• Entwurf von kausalen rekursiven QP-Filtern
• Anwendungen und Einsatzmöglichkeiten von IIR-Operatoren in der Bildverarbeitung
• Vergleich der Eigenschaften von IIR-Operatoren mit den Eigenschaften von FIR-Operatoren

Zusammenfassung der Kapitel

Kapitel 1 legt den Grundstein für die Arbeit, indem es die Grundlagen der digitalen Bildverarbeitung erläutert. Hier werden die Bildmatrix, die Signalbeschreibung im Orts-, Ortsfrequenz- und Z-Bereich sowie die Bedeutung lokaler Operatoren dargestellt. Kapitel 2 befasst sich mit den IIR-Operatoren und ihrer Anwendung in der digitalen Bildverarbeitung. Es werden die Struktur und Eigenschaften dieser Operatoren, die Stabilität rekursiver QP-Filter, verschiedene Entwurfsverfahren sowie Anwendungen und Ergebnisse diskutiert.

Schlüsselwörter

Digitale Bildverarbeitung, rekursive Operatoren, IIR-Filter, QP-Filter, Stabilität, Filterentwurf, Bildverarbeitung, Signalverarbeitung, Ortsbereich, Ortsfrequenzbereich, Z-Transformation, Faltung, Filterung

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Hauptunterschied zwischen FIR- und IIR-Operatoren?

FIR (Finite Impulse Response)-Operatoren sind nichtrekursive Systeme, während IIR (Infinite Impulse Response)-Operatoren rekursiv arbeiten. IIR-Filter können oft mit geringerem Rechenaufwand ähnliche Filtercharakteristiken wie FIR-Filter erzielen.

Warum ist die Stabilität bei IIR-Filtern ein kritisches Thema?

Aufgrund der Rückkopplung in rekursiven Systemen können IIR-Filter instabil werden. Daher sind spezielle Stabilitätstests wie der HUANG-ANSELL-Test oder Tests in der zweidimensionalen Z-Ebene notwendig.

Was sind Quarter-Plane (QP)-Filter?

QP-Filter sind eine Klassifikation rekursiver Operatoren, die in der digitalen Bildverarbeitung eingesetzt werden und deren Struktur auf einer Viertel-Ebene basiert.

Welche Rolle spielt die Z-Transformation in der Bildverarbeitung?

Die Z-Transformation dient neben der Fourier-Transformation zur mathematischen Beschreibung von digitalen Signalen (Bildern) im Z-Bereich, was besonders für den Entwurf und die Analyse rekursiver Filter wichtig ist.

Wo werden diese Filter praktisch angewendet?

Sie finden Anwendung in der medizinischen Diagnostik und technischen Bildverarbeitung, etwa zur Rauschunterdrückung (Tiefpass), Kantenextraktion (Hochpass) oder zur Vorbereitung von Bildern für automatische Auswertungssysteme.

• College: Dresden Technical University (Institut für biomedizinische Technik)
• Grade: Sehr gut
• Author: Steffen Petzold (Author)
• Publication Year: 1995
• Pages: 68
• Catalog Number: V25647
• ISBN (eBook): 9783638282109
• Language: German
• Tags: Entwicklung, Struktur, Eigenschaften, Infinite, Impulse, Response, Vergleich, Finite, Impulse, Response, Bildverarbeitung