This paper introduces the Arbitrage Pricing Theory (APT) originally derived by Ross in 1976.
Therefore it stresses the assumptions and the derivation of this theory. Extensions of this
theory should not be focused in this paper, which concentrates on the capital market
equilibrium in large markets and in a discrete time horizon. The differences between the APT
and the CAPM should also be pointed out, too. Finally this paper closes with an example, that
shows how to estimate the coefficients of this theory. Wie auch das CAPM1 beschreibt die Arbitrage Pricing Theory die Beziehung der erwarteten
Renditen zum Risiko. Es gehört damit zu den Modellen, die das Kapitalmarktgleichgewicht
beschreiben. Diese Arbeit soll eine Einführung in die Arbitrage Pricing Theory sein. Sie
macht es sich zum Ziel, die Annahmen und die Aussagen dieses Modells vorzustellen.
Anschließend soll die APT mit dem CAPM, den bekanntestem
Kapitalmarktgleichgewichtsmodell, verglichen werden. Die in den letzten Jahren publizierten
Erweiterungen2 des Modells, sollen in dieser Arbeit nicht diskutiert werden. Es werden die
Annahmen und die Erkenntnisse der APT herausgearbeitet. Anschließend soll ein Vergleich
der APT mit dem CAPM den theoretischen Teil dieser Arbeit abschließen, bevor sie mit einer
eher praktisch orientierten Anwendung der APT endet.
1 Vgl. Sharp(1964), Lintner(1965), Mosin(1966)
Inhaltsverzeichnis
1 EINLEITUNG
2 DAS KLASSISCHE APT
2.1 DER RENDITEGENERIERENDE PROZESS
2.2 DIE HERLEITUNG
2.2.1 Die Portfoliorendite
2.2.2 Definition Arbitrageportfolio
2.2.3 No-Arbitrage-Bedingung
2.2.4 Herleitung der Bewertungsgleichung
2.3 ZUSAMMENFASSUNG: DAS KLASSISCHE APT
3 VERGLEICH CAPM APT
3.1 CAPM – EIN KURZER ÜBERBLICK
3.2 KONSISTENZ VON APT UND CAPM
3.3 UNTERSCHIEDE ZWISCHEN APT UND CAPM
3.3.1 Einbezug des Risikos
3.3.2 Praktische Anwendung und empirische Testbarkeit
4 EMPIRISCHER TEIL
4.1 ERZEUGEN VON ORTHOGONALEN INDIZES
4.2 SCHÄTZEN DER FAKTORSENSITIVITÄTEN
4.3 SCHÄTZEN DER FAKTORPREISE
5 FAZIT
6 ANHANG
6.1 ANHANG 1
6.2 ANHANG 2
6.3 ANHANG 3
6.3.1 Zusammensetzung der Arbitrageportfolios
6.3.2 Die Bewertungsgleichung
6.4 ANHANG 4
6.5 ANHANG 5
Zielsetzung und Themen
Diese Arbeit bietet eine systematische Einführung in die Arbitrage Pricing Theory (APT) und stellt deren theoretische Annahmen, die mathematische Herleitung sowie einen Vergleich mit dem Capital Asset Pricing Model (CAPM) dar, abgerundet durch ein empirisches Anwendungsbeispiel.
- Grundlagen und Herleitung der Arbitrage Pricing Theory
- Theoretische Gegenüberstellung von APT und CAPM
- Analyse der Faktorsensitivitäten und des Risikobegriffs
- Empirische Anwendung mittels Hauptkomponentenanalyse
- Bewertung von Wertpapieren unter Marktgleichgewichtsbedingungen
Auszug aus dem Buch
3.1 Der renditegenerierende Prozess
Ausgangspunkt für das APT ist die Beobachtung, dass gleichgerichtete Bewegungen der Aktienkurse durch wenige gemeinsame Faktoren beschrieben werden können. So nimmt Ross an, dass sich die Rendite eines Wertpapiers i zum Zeitpunkt t als dessen erwartete Rendite, korrigiert um die Auswirkungen unerwarteter Änderungen endlich vieler Einflussgrößen, darstellen lässt. Hinzu kommt noch ein Störterm, der ebenfalls wertpapierspezifisch ist. Es wird davon ausgegangen, dass sich die Auswirkungen, der unerwarteter Änderungen der Einflussgrößen, proportional zu diesen Änderungen verhalten:
Dabei bezeichnet die Faktorsensitivität der i-ten Wertpapierrendite gegenüber dem l-ten Faktor und die zufällige unerwartete Änderung des l-ten Faktors.
Zusammenfassend lässt sich der renditegenerierende Prozess wie folgt darstellen:
Mit dem Ziel die Schreibweise zu vereinfachen, sollen folgende Definitionen eingeführt werden:
Zusammenfassung der Kapitel
1 EINLEITUNG: Einführung in die Arbitrage Pricing Theory als Modell zur Beschreibung des Kapitalmarktgleichgewichts und Zielsetzung der Arbeit.
2 DAS KLASSISCHE APT: Darstellung der theoretischen Grundlagen, des renditegenerierenden Prozesses und die mathematische Herleitung der Bewertungsgleichung.
3 VERGLEICH CAPM APT: Theoretischer Vergleich der beiden Modelle hinsichtlich ihrer Konsistenz, des Risikobegriffs sowie ihrer praktischen Anwendung.
4 EMPIRISCHER TEIL: Anwendung der APT auf einen Datensatz zur Bestimmung von Faktorsensitivitäten und Faktorpreisen.
5 FAZIT: Zusammenfassung der Erkenntnisse zur praktischen Anwendbarkeit der APT im Vergleich zum CAPM.
6 ANHANG: Mathematische Herleitungen, ergänzende Berechnungen und statistische Details zur Hauptkomponentenanalyse.
Schlüsselwörter
Arbitrage Pricing Theory, APT, CAPM, Kapitalmarktgleichgewicht, Faktorsensitivität, Risiko, Portfolio, Wertpapierrendite, Hauptkomponentenanalyse, No-Arbitrage-Bedingung, Diversifikation, Faktorpreise, Systematisches Risiko, Unsystematisches Risiko.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die Arbitrage Pricing Theory (APT) als ein alternatives Modell zum Capital Asset Pricing Model (CAPM), um den Zusammenhang zwischen Risiko und erwarteter Rendite auf Kapitalmärkten zu erklären.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen umfassen die theoretische Herleitung des APT, die Abgrenzung zum CAPM, den Umgang mit systematischen Risikofaktoren und die empirische Umsetzung bei der Bewertung von Wertpapieren.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist es, die Annahmen und Aussagen des APT transparent zu machen, das Modell theoretisch mit dem CAPM zu vergleichen und die praktische Anwendungsmöglichkeit der APT mittels eines empirischen Beispiels zu demonstrieren.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit nutzt mathematische Modellierungen für die theoretische Herleitung sowie die Hauptkomponentenanalyse (Principle Component Analysis) und lineare Regressionsmodelle für den empirischen Teil.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die formale Herleitung des klassischen APT, eine konsistenzorientierte Gegenüberstellung zum CAPM unter Berücksichtigung von Risikobegriffen und die empirische Anwendung auf Aktienindizes.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Arbitrage Pricing Theory (APT), Faktorsensitivität, Kapitalmarktgleichgewicht, Risiko und Hauptkomponentenanalyse.
Warum ist das unsystematische Risiko in der APT relevant?
In der APT wird davon ausgegangen, dass das unsystematische Risiko durch Diversifikation eliminiert werden kann, was es den Investoren ermöglicht, sich primär auf die Risiken der systematischen Faktoren zu konzentrieren.
Was zeigt das empirische Beispiel mit den WIG-Indizes?
Das Beispiel demonstriert den Prozess der Identifikation orthogonaler Faktoren aus korrelierten Marktindizes mittels Hauptkomponentenanalyse, um darauf aufbauend die Faktorsensitivitäten und Faktorpreise zu schätzen.
- Citar trabajo
- Jens Jannasch (Autor), 2003, Arbitrage Pricing Theory, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/25874
