Franck-Hertz-Versuch mit Quecksilberatomen


Hausarbeit (Hauptseminar), 2013

29 Seiten, Note: 2,3


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Grundlagen
1.1 Historischer Kontext
1.2 Theoretische Grundlagen

2. Darstellung der Franck-Hertz-Kennlinie am Oszilloskop
2.1Versuchsaufbau- und Durchführung
2.2. Auswertung

3. Aufnahme der händischen Messreiche
3.1 Versuchsdurchführung
3.2 Versuchsauswertung

4. Kennlinienaufnahme mit Cassy Lab
4.1 Versuchsaufbau- und Durchführung
4.2 Versuchsauswertungen

5. Zusammenfassung

6. Literaturverzeichnis

Tabellen- und Abbildungsverzeichnis:

Tabelle 1: Messwerte der händischen Messreihe

Abbildung 1:Schema des Versuchaufbaus

Abbildung 2:Schematischer Verlauf der I (U) Franck-Hertz-Kennlinie für Hg

Abbildung 3:Skizze der erwarteten Kennlinie

Abbildung 4:Franck-Hertz-Kennlinie

Abbildung 5:F-H-K 181°C 2,0V

Abbildung 6:F-H-K 181°C 1,5V

Abbildung 7:F-H-K 181°C 1,0V

Abbildung 8:F-H-K 165°C 2,0V

Abbildung 9:F-H-K 165°C 1,5V

Abbildung 10:F-H-K 165°C 1,0V

Abbildung 11:F-H-K 145°C 2,0V

Abbildung 12:F-H-K 145°C 1,5V

Abbildung 13:F-H-K 145°C 1,0V

Abbildung 14:F-H-K 123°C 2,0V

Abbildung 15:F-H-K 123°C 1,5V

Abbildung 16:F-H-K 123°C 1,0V

Abbildung 17:Darstellung der Maxima 181°C 2,0V

Abbildung 18:Darstellung der Maxima 181°C 1,5V

Abbildung 19:Darstellung der Maxima 181°C 1,0V

Abbildung 20:Darstellung der Maxima 165°C 2,0V

Abbildung 21:Darstellung der Maxima 165°C 1,5V

Abbildung 22:Darstellung der Maxima 165°C 1,0V

Abbildung 23:Darstellung der Maxima 145°C 2,0V

Abbildung 24:Darstellung der Maxima 145°C 1,5V

Abbildung 25:Darstellung der Maxima 145°C 1,0V

Abbildung 26:Darstellung der Maxima 123°C 2,0V

Abbildung 27:Darstellung der Maxima 123°C 1,5V

1. Grundlagen

1.1 Historischer Kontext

Die zu Beginn des letzten Jahrhunderts kristallisierte sich in der Physik ein neues Teilgebiet heraus, welches bis zu jener Zeit wenig bekannt und erforscht war, die Quantenphysik.

Nach der „Geburt“ der Quantenphysik im Jahr 1900 mit der durch Max Plank veröffentlichten Theorie der Hohlraumstrahlung, sind darüber hinaus der Millikan Versuch 1909 zu nennen, sowie das Rutherfordsche Atommodell von 1911. (Uni Mainz 2005)

1913 führten James Franck und Gustav Hertz ein Experiment zum Nachweis diskreter Energiestufen in Atomen durch. Zu jenem Zeitpunkt nahmen die Experimentatoren jedoch an, dass sie die Ionisierungsenergie des Quecksilberdampfes bestimmt hätten. (Franck & Hertz 1914) Was sie wirklich mit ihrem Versuch bewiesen bzw. erreicht hatten, wurde ihnen erst später bewusst.

Dieser „Franck-Hertz-Versuch“ wurde 1914 veröffentlicht und 1925 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet. Er galt als Nachweis bzw. Bestätigung des Bohrschen Atommodells, welches ebenfalls 1913 von Niels Bohr entwickelt wurde.

( Uni Mainz 2005)

1.2 Theoretische Grundlagen

Der Franck-Hertz-Versuch, häufig auch als Elektronenstoßversuch bezeichnet, zeigt, dass Elektronen die z.B. durch thermische Energie beschleunigt werden, bei einem Zusammenstoß mit Quecksilberatomen ihre kinetische Energie abgeben können.

Diese Energieabgabe erfolgt jedoch nur, wenn die Elektronen ein bestimmtes energetisches Niveau erreicht haben, welches ausreicht, um die Quecksilberatome anzuregen. Die Abgabe der kinetischen Energie vom freien Elektron an das Atom erfolgt mittels eines unelastischen Stoßes. Ferner erfolgt die Energieübertragung nicht kontinuierlich, sondern in periodischen Abständen. Die Energie wird sozusagen in Paketen oder Quanten übertragen. Man spricht daher von einer diskreten Energieübertragung. Der kritische Grenzwert der Energieübertragung, welcher nicht unterschritten werden darf, liegt im Falle von Quecksilberatomen bei 4,9 eV. Denn erst ab diesem Wert kann das Quecksilberatom die vom Elektron ausgesandte Energie überhaupt aufnehmen.

Bei geringeren Energiewerten kommt es hingegen nur zu elastischen Stößen, bei denen jedoch keine Energieübertragung erfolgt. (grehn & Krause 2007:407f)

Die im selben Jahr stellte der dänischen Physiker Niels Bohr drei Postulate auf. Wobei Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenfür die Frequenz des emittierten Photons steht, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltendas Planksche Wirkungsquantum bezeichnet.

1. Elektronen bewegen sich auf Kreisbahnen und den Atomkern herum ohne dabei jedoch Energie abzustrahlen
2. Wenn ein Elektron von seiner Kreisbahn, auch als stationärer Zustand bezeichnet, in einen stationären Zustand niedrigerer Energie übergeht wird ein Photon emittiert. Die Energie des Photons entspricht der Energiedifferenz der beiden Energieniveaus

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Bei einem Übergang von einem stationären Zustand niedrigerer Energie in einen Zustand höherer Energie wird dementsprechend ein Photon absorbiert.

3. Die Positionen der Kreisbahnen werden festgelegt durch den Drehimpuls Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltender Elektronen. Dieser berechnet sich durch: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Wobei die Quantenzahl n eine natürliche Zahl ist und der Kreisbahnnummer entspricht. (Giancoli 2010:1284)

Der Frank-Hertz-Versuch stellt eine Möglichkeit dar die Bohrschen Postulate zu beweisen.

Anhand des charakteristischen Kurvenverlaufes, welcher in einem I(U) Diagramm dargestellt ist, wird ersichtlich, dass die Abstände zwischen zwei Minima, bzw. zwei Maxima äquidistant sind. Die Anregung der Quecksilberatome ist demnach nur bei einem bestimmten Energiewert (4,9eV) möglich.

Der Energieübertrag von Elektron auf Quecksilberatom erfolgt also nicht kontinuierlich, sondern nur in ganz bestimmten Energieportionen, den so genannten Quanten.

Details im Verlauf des Protokolls

Der Elektronenstoßversuch spielt sich im Inneren einer mit Quecksilberdampf gefüllten Röhre ab. Hier werden Elektronen, die aus einer beheizten Kathode austreten durch eine angelegte Spannung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenzu einem ebenfalls in der Röhre befindlichen Gitter hin beschleunigt.

Die zwischen der Kathode und der Gitteranode wirkende Beschleunigungsspannung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenist variabel, und wird während des Versuchs zwischen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenvariiert. Zwischen der Gitteranode und einer Auffängerelektrode wirkt eine Gegenspannung, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltendie je nach Versuchsaufbau einen Wert zwischen 0,5- 2,0 V besitzt. Die beschleunigten Elektronen bewegen sich von der Kathode in Richtung Gitteranode. Sie erhalten dabei eine kinetische Energie vonAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Wobei Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenfür die Elementarladung von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltensteht. (Vogel 1995:294) Einige von ihnen kollidieren auf diesem Weg mit Quecksilberatomen. Andere erreichen das Anodengitter. Hinter dem Anodengitter kehrt ein Teil wieder um, da er zu wenig Energie besitzt, der andere Teil erreicht trotz der bremsenden Wirkung der Gegenspannung die Auffängerelektrode. Jene Auffängerelektrode erreichen also nur die Elektronen, deren kinetische Energie hoch genug ist die GegenspannungAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, bzw. deren bremsende Wirkung zu überwinden. Demnach muss gelten:Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Die Höhe des Auffängerstroms kann demnach als Maß dafür betrachtet werden wie viele Elektronen die Auffängerelektrode erreichen. Der Strom Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenzwischen Anode und Auffängerelektrode lässt sich mit einem Multimeter bestimmen.

In unserem Versuchsaufbau wurde der Auffängerstrom Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenjedoch in ein Spannungssignal umgewandelt und so als Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenin Cassy ausgegeben.

Betrachtet man die Elektronen, die auf ihrem Weg Richtung Anode mit einem Quecksilberatom kollidieren so ergeben sich hier zwei mögliche Abläufe.

Wenn die Elektronen eine geringe Energie besitzen, also weniger als 4,9eV kommt es zu einem elastischen Stoß, und damit zu keinem Energieaustausch. Wenn die Energie der Elektronen jedoch bei steigender Beschleunigungsspannung wächst, kommt es zu einem unelastischen Stoß, bei dem das Quecksilberatom angeregt wird. Das freie Elektron gibt seine kinetische Energie dabei ab. Ein Hüllenelektron des Quecksilberatoms wird angeregt und springt von seinem ursprünglichen Niveau in ein energiehöheres Niveau. Da dieser Zustand jedoch nicht besonders stabil ist, kehrt dieses Elektron nach kurzer Zeit in seinen ursprünglichen Zustand, der energieärmer ist, zurück. Dabei wird ein Photon emittiert. Die Energie dieses Photons entspricht: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Nur die Elektronen, die durch das Anodengitter hindurch zur Auffängerelektrode gelangen tragen ihren Anteil zum Auffängerstrom bei. Dieser gilt als Maß dafür wie viele Elektronen genügend Energie haben um sich gegen die Anodenspannung durchzusetzen. Als letztes ist die Heizspannung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenzu erwähnen, deren Aufgabe die Energieversorgung der Kathode beinhaltet. In Anlehnung an das Versuchsskript, sowie Grehn & Krause 2007 haben wir sie auf (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten)V eingestellt. Die relevanten zu messenden Größen sind bei diesem Versuch der AuffängerstromAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, sowie regelbare BeschleunigungsspannungAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. (Eichler & Kronfeldt & Sahm 2006:492) Zum besseren Verständnis des Versuchsaufbaus soll folgende Abbildung beitragen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1:Schema des Versuchaufbaus

(Konrad, U.)

Wenn man sich mit Energiewerten von Elektronen und Atomen beschäftigt, ist es sinnvoll auf Grund der Größenverhältnisse statt der bekannten Einheit Joule die Einheit Elektronenvolt eV zu verwenden. „Ein Elektronenvolt ist definiert als die Energie, die ein Teilchen mit einer Ladung gleich der des Elektrons Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenaufnimmt, wenn es von seiner Potentialdifferenz von 1V beschleunigt wird.“ (Giancoli 2010:806) 1eV entspricht. Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um das Verhalten der Elektronen sowie Elektronensprünge im Atom zu verstehen ist es sinnvoll sich anhand eines Modells den Aufbau eines Quecksilberatoms zu veranschaulichen.

Das Quecksilberatom verfügt über einen positiv geladenen Kern, um den herum sich Elektronen auf verschiedenen Schalen befinden. Jedes Element hat eine andere individuelle Elektronenkonfiguration, die dem Periodensystem der Elemente zu entnehmen ist. Die Elektronenkonfiguaration die den 80 Elektronen (im Grundzustand) zugeschrieben wird ist:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Die Buchstaben s, p, d und f bezeichnen hierbei die unterschiedlichen Orbitale. Die ersten 5 Schalen sind bei Quecksilber komplett besetzt. Die äußerste bereits besetzte Schale ist jedoch nur mit 2 Elektronen besetzt, d. h. sie ist nicht vollständig gefüllt (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten). Es ist also noch Platz im 6 p und 6 d Orbital, sowie in äußeren weiter vom Kern entfernten Schalen wie z.B. der 7. Schale. (Vogel 1995:646) Die Elektronensprünge sind jedoch an Regeln gebunden. So muss bezüglich der Bahndrehimpulsquantenzahl l beachtet werden, dass sie sich nur um 1 ändern darf.

Das bedeutet: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Den verschiedenen Orbitalen werden unterschiedliche Bahndrehimpulsquantenzahlen l zugeordnet. s = 0, p=1 d=2 f=3.

Demnach ist in diesem Fall ein Übergang vom s-Orbital zu den p-Orbitalen möglich. (Atkins 2001:496ff) Laut dem Grotrian Diagramm können folgende Elektronensprünge bei

Anregung des Hg-Atoms stattfinden: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Die ersten beiden Übergänge gelten als optisch erlaubt. Übergang 3. und 4. gelten als optisch verboten und sollen laut Atkins spektroskopisch nicht zu beobachten sein. (Atkins 2001:507) Wir erwarten, dass der Übergang [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] mit der Anregungsenergie 4,89eV am Häufigsten stattfinden wird.

Die genauere Betrachtung der Franck-Hertz-Kennlinie werden wir im Fazit vornehmen.

Die folgende Grafik zeigt den charakteristischen Verlauf für Quecksilber.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2:Schematischer Verlauf der I (U) Franck-Hertz-Kennlinie für Hg

(Uni Göttingen)

Die aus der Kathode kommenden Elektronen werden durch Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenbeschleunigt, und nehmen dabei Energie auf. Einige erreichen durch das Anodengitter die Auffängerelektrode. Die Folge ist, dass der Strom Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenansteigt. Jedoch nur bis zu einem bestimmten Punkt, dem 1. Maximum. Im Idealfall befindet sich dieses bei 4,89V. Dieses Maximum ist dann erreicht, wenn die Elektronen so wie Energie aufgenommen haben, dass es zu einem unelastischen Stoß mit den Hg-Atomen kommt. Das Elektron hat nun fast seine gesamte Energie abgegeben. Im Hg-Atom findet dann ein Energiesprung statt. Das heißt ein Hg-Elektron geht von einem niedrigeren energetischen Zustand in einen höheren über. Das freie Elektron hat jedoch nun so wenig Energie, dass es aufgrund der bremsenden Wirkung der Gegenspannung die Auffängerelektrode nicht mehr erreicht. Daher sinkt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltendeutlich ab. Wenn man Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltennun erhöht, erreichen mehr Elektronen pro Zeiteinheit die Auffängerelektrode, und der Auffängerstrom steigt stärker. Das zweite Maximum liegt damit etwas höher, als das Erste. Nach dem 2. Maximum sinkt der Auffängerstrom wieder ab. Auch haben die Elektronen im zweiten Durchflug so viel Energie, dass sie häufig zwei unelastische Stöße mit den Hg-Atomen ausführen können. Der Vorgang wiederholt sich periodisch. Die Abstände zwischen den Maxima, oder auch Minima, sind (theoretisch) immer gleich, sie betragen im IdealfallAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Die diskreten Trennungen zwischen den Energieniveaus sind anhand der immer wiederkehrenden Maxima und Minima zu erkennen, bzw. an deren Differenzen. Der sinkende Auffängerstrom rührt daher, dass die Anzahl der Elektronen, die nach dem Zeitpunkt des unelastischen Stoßes noch die Auffängerelektrode erreichen, abnimmt.

[...]

Ende der Leseprobe aus 29 Seiten

Details

Titel
Franck-Hertz-Versuch mit Quecksilberatomen
Hochschule
Europa-Universität Flensburg (ehem. Universität Flensburg)  (Physik und ihre Didaktik)
Veranstaltung
Experimentalpraktikum
Note
2,3
Autoren
Jahr
2013
Seiten
29
Katalognummer
V262218
ISBN (eBook)
9783656511373
ISBN (Buch)
9783656510932
Dateigröße
652 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
franck-hertz-versuch, quecksilberatomen
Arbeit zitieren
Michaela Meyer (Autor)Felipe Jacobs (Autor), 2013, Franck-Hertz-Versuch mit Quecksilberatomen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/262218

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