Die Grundlage menschlicher Erfahrung ist meist verbales und damit ungenaues Expertenwissen, welches mit Hilfe der modernen Datenverarbeitung nur schlecht verarbeitet werden kann. Der Grund ist, dass ein Computer exakte Eingangsvariablen benötigt, um damit rechnen zu können. Somit war die Verarbeitung von Expertenwissen mit Hilfe der EDV lange Zeit nicht zufrieden stellend möglich. Erst die Entwicklung der unscharfen Logik (fuzzy logic) und der auf ihr aufbauenden Reglungstechnik Fuzzy-Control brachte die Wende. Mit ihrer Hilfe konnten erstmals ungenaue verbale Begriffe wie z.B. viel, wenig oder hoch mit dem Computer verarbeitet werden und zur Regelung technischer Systeme verwendet werden. Das in so genannten „Wenn ... dann ...“ Regeln vorliegende unscharfe Expertenwissen konnte nun vom Computer verarbeitet werden.
Bisher wurde dieses Verfahren meist nur in der Technik eingesetzt. Anwendungen im wirtschaftlichen Bereich sind selten. Mit dieser Ausarbeitung soll gezeigt werden, wie sich Fuzzy-Control auch auf wirtschaftlichem Gebiet einsetzen lässt. Hier ist der Aktienmarkt, der von Natur aus durch Unschärfe gekennzeichnet ist, Gegenstand der Untersuchung. Mit Fuzzy-Control soll prognostiziert werden in welche Richtung sich der DAX am nächsten Handelstag entwickeln wird und untersucht werden inwieweit dies sinnvoll und praktikabel ist. Dabei wird mit Hilfe von Fuzzy-Control einfachstes Experten¬wissen angewandt und umgesetzt. Die verbal vorliegende Erfahrung über das Börsengeschehen, die auf Beobachtungen beruht und unscharf, d.h. nicht exakt ist, wird unter Einsatz von Fuzzy-Control zur Prognose genutzt.
Im Laufe des Tests konnte überraschender Weise gezeigt werden, dass einfachste Prognosen mit relativ hoher Treffsicherheit möglich sind, was ein Anstoß für weitere Untersuchungen sein sollte.
Der Test der aufgestellten Regelbasis und die Durchführung der Prognose erfolgten mit dem Programm Fuzzy-Control-Manager der Firma TransferTech GmbH Braunschweig.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Theorie der unscharfen Mathematik
2.1 Unscharfe Mengen
2.2 Die Zugehörigkeitsfunktion
2.3 Unscharfe Logik
3. Fuzzy-Control
3.1 Fuzzifizierung
3.2 Inferenz
3.3 Defuzzifizierung
4. Prognose der DAX-Entwicklung mit dem Fuzzy-Control-Manager
4.1 Der Deutsche Aktienindex
4.2 Kurzfristige Einflussgrößen auf die Entwicklung des DAX
4.3 Verwendete Zugehörigkeitsfunktionen und Regeln
4.3.1 Fuzzy-Regler A – nur Index-Vorgaben
4.3.2 Fuzzy-Regler B – nur Index-Vorgaben (weniger Terme)
4.3.3 Fuzzy-Regler C – Index-Vorgaben (weniger Terme) – mit Euro
4.4 Ablauf der Prognose mit den Fuzzy-Reglern
5 Auswertung des Tests
5.1 Die Prognosegenauigkeit der Fuzzy-Regler
5.2 Konnte man mit der Prognose tatsächlich Geld verdienen?
5.3 Kritische Beurteilung und Ansatzpunkte zur weiteren Untersuchung
6. Fazit
Zielsetzung und Themen der Arbeit
Die vorliegende Arbeit untersucht die Anwendbarkeit von Fuzzy-Control-Techniken zur kurzfristigen Prognose der Richtungsentwicklung des DAX. Ziel ist es, durch die Modellierung von Expertenwissen mittels Fuzzy-Logik ein praktikables Prognosemodell zu erstellen und dessen Wirksamkeit durch einen Vergleich mit menschlichen Prognosen und tatsächlichen Marktentwicklungen zu evaluieren.
- Grundlagen der unscharfen Mathematik und Fuzzy-Logik
- Konzeption und Aufbau verschiedener Fuzzy-Control-Regler zur Aktienprognose
- Identifikation und Quantifizierung kurzfristiger Einflussgrößen auf den DAX
- Empirischer Test und Validierung der Prognosemodelle anhand historischer Daten
Auszug aus dem Buch
2.1 Unscharfe Mengen
Im Gegensatz zur scharfen Menge der klassischen Mathematik bei der ein Element eindeutig entweder zu einer Menge gehört oder nicht, gibt es bei der unscharfen Menge Zwischenstufen. Das Element einer unscharfen Menge kann dieser auch nur zu einem bestimmten Grad angehören. Die unscharfe Menge wird durch eine linguistische Variable, d.h. einem umgangssprachlichen Begriff, wie z.B. groß, klein, hoch oder flach bezeichnet. Als Beispiel kann man hier die Menge der teuren Autos nennen. Die linguistische Variable bzw. der Name der Menge ist „teuer“.
In diesem Beispiel ist ein Mercedes eher zur Menge der teuren Autos zu zählen als ein VW. Wo genau aber die Grenze für ein teures Auto ist, d.h. wo fängt ein teures Auto an und wo hört ein billiges Auto auf, lässt sich nicht eindeutig sagen und hängt subjektiv vom jeweiligen Betrachter ab. Genau an diesem Punkt setzt die unscharfe Menge an. Das betrachtete Element (hier das Auto) kann einer unscharfen Menge entweder ganz oder nur zu einem gewissen Grad angehören. Dieser sogenannte Zugehörigkeitsgrad wird als quantitatives Maß dafür verwendet, inwieweit das Element die Eigenschaften einer unscharfen Menge erfüllt. Der Unterschied zur klassischen, scharfen Mengenlehre besteht darin, dass ein Element einer scharfen Menge immer alle Eigenschaften zu 100% erfüllt oder gar nicht.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Einführung in die Fuzzy-Logik und Zielsetzung der Arbeit zur Anwendung von Fuzzy-Control auf den Aktienmarkt.
2. Theorie der unscharfen Mathematik: Vermittlung der mathematischen Grundlagen von unscharfen Mengen, Zugehörigkeitsfunktionen und unscharfer Logik.
3. Fuzzy-Control: Erläuterung der technischen Bausteine von Fuzzy-Control, bestehend aus Fuzzifizierung, Inferenz und Defuzzifizierung.
4. Prognose der DAX-Entwicklung mit dem Fuzzy-Control-Manager: Detaillierte Darstellung der Modellierung, der Einflussgrößen und der spezifischen Fuzzy-Regler-Varianten A, B und C.
5 Auswertung des Tests: Analyse der Prognosegenauigkeit und der finanziellen Performance der entwickelten Modelle sowie kritische Reflexion.
6. Fazit: Zusammenfassende Bewertung der Ergebnisse und Bestätigung, dass Fuzzy-Control erfolgreich als Prognosewerkzeug eingesetzt werden kann.
Schlüsselwörter
Fuzzy-Control, Fuzzy-Logik, DAX, Aktienmarkt, Kursprognose, Zugehörigkeitsfunktion, Fuzzifizierung, Inferenz, Defuzzifizierung, Finanzmarktmodellierung, Börsenindizes, Handelsstrategie, Expertenwissen.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit dem Einsatz der Fuzzy-Control-Technik im Finanzwesen, speziell um vorherzusagen, in welche Richtung sich der DAX am nächsten Handelstag entwickeln wird.
Was sind die zentralen Themenfelder der Arbeit?
Zentrale Themen sind die mathematischen Grundlagen der Fuzzy-Logik, die Modellierung von Regelbasen für Börsenprognosen und die praktische Durchführung und Auswertung eines Anlagetests.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist es, zu zeigen, dass sich Fuzzy-Control auch in einem von Natur aus unscharfen wirtschaftlichen Bereich wie dem Aktienmarkt sinnvoll zur kurzfristigen Prognose einsetzen lässt.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird die Methode der Fuzzy-Control angewandt, bei der verbale, ungenaue Expertenregeln in ein maschinell verarbeitbares System überführt werden, um scharfe Ausgangsdaten für Prognosen zu erhalten.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die theoretische Einführung in die Fuzzy-Mathematik, den Aufbau des Fuzzy-Control-Systems, die Definition der relevanten Einflussgrößen (wie Dow Jones, Nasdaq, Nikkei) und die Vorstellung verschiedener Reglerkonzepte.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Fuzzy-Control, DAX-Prognose, unscharfe Mengen, Zugehörigkeitsfunktion, Inferenz und Aktienmarkt-Analysen.
Welcher Regler erzielte im Test die besten Ergebnisse?
Der Fuzzy-Regler B erzielte mit 75% Treffergenauigkeit das beste Ergebnis und übertraf damit sogar die manuellen Prognosen des Autors.
Warum wurde die Anzahl der linguistischen Terme bei Regler B reduziert?
Die Reduzierung auf drei Terme diente dazu, die Komplexität des Regelsystems zu verringern, was die Überschaubarkeit verbesserte und zu einer marginalen Erhöhung der Prognosegenauigkeit führte.
- Quote paper
- Fabian Otto (Author), 2004, Kurzfristige Richtungs-Prognose für den Aktienindex DAX mit Fuzzy-Control, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/26301
