Nachdem ich bereits den „großen Satz von Fermat“ vorgestellt habe, stellt sich mir die Frage, was in dem Zeitraum zwischen der Aufstellung und des Beweises geschah. Des Weiteren möchte ich den Beweis dieser über 300 Jahre alten Vermutung vorstellen.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Was geschah zwischen 1673 und 1980?
3. Die drei Welten
3.1 Die Anti- Fermat- Welt
3.2 Die elliptische Welt
3.3 Die modulare Welt
4. Die Brücken zwischen den drei Welten
4.1 Die Brücke zwischen der Anti- Fermat- Welt und der elliptischen Welt
4.2 Die Brücke zwischen der elliptischen und modularen Welt
5. Beweis: Die Anti- Fermat- Welt existiert nicht
6. Quellen
Häufig gestellte Fragen
Was besagt der Große Satz von Fermat?
Er besagt, dass die Gleichung a^n + b^n = c^n für n > 2 keine ganzzahligen Lösungen hat. Fermat behauptete im 17. Jahrhundert, einen Beweis zu haben, der jedoch nie gefunden wurde.
Wer hat den Satz von Fermat schließlich bewiesen?
Der britische Mathematiker Andrew Wiles veröffentlichte 1994/1995 nach jahrelanger Arbeit den vollständigen Beweis.
Was ist die "elliptische Welt" in diesem Kontext?
Es bezieht sich auf elliptische Kurven, mathematische Objekte, die eine entscheidende Rolle bei der modernen Lösung des Fermat-Problems spielten.
Wie hängen die elliptische und die modulare Welt zusammen?
Die Taniyama-Shimura-Vermutung besagt, dass jede elliptische Kurve modular ist. Der Beweis dieser Vermutung durch Andrew Wiles führte direkt zum Beweis des Fermat-Satzes.
Warum dauerte es über 300 Jahre, den Satz zu beweisen?
Für den Beweis waren mathematische Werkzeuge aus Gebieten (wie der Theorie elliptischer Kurven und Modulformen) nötig, die zu Fermats Zeiten noch gar nicht existierten.
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- Juliane Kühne (Autor), 2013, Der große Satz von Fermat-Beweis. Die Lösung eines 300 Jahre alten Problems, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/264985
