Seltsamerweise wird die Berücksichtigung von und der Umgang mit Reibungskräften in Physikbüchern entweder gemieden oder bestenfalls als Randerscheinung geführt.
Mir ist kein Werk bekannt, das Reibungskräfte systematisch und vor allem formal schlüssig behandelt.
Typisch in Stil sowie Art und Weise beim Umgang mit der Reibung in der Physik steht beispielsweise in einem der Standardwerke [GOLDSTEIN, H.: Klassische Mechanik. 10., korrigierte Auflage, AULA-Verlag, Wiesbaden (1989)] S. 24: „Gelegentlich kommt es vor, daß die Reibungskraft der Geschwindigkeit des Teilchens proportional ist, ...“.
Tatsache ist jedoch, dass nicht nur „gelegentlich“, sondern bei allen mechanischen Bewegungen, Reibungskräfte einen entscheidenden Einfluss auf die Bahnkurve der Körper haben und – wie ich in dieser Diplomarbeit gezeigt habe – immer von der Geschwindigkeit abhängen müssen.
Ohne die Berücksichtigung von Reibungskräften, können die Bewegungsgleichungen in Hinblick auf die möglichst genaue Beschreibung einer Bahnkurve wertlos sein.
Verständlich ist die Vernachlässigung von Reibungskräften sicherlich unter dem Aspekt, lösbare Differentialgleichungen zu erhalten. So ist zum Beispiel das Bewegungsproblem des schiefen Wurfs mit Reibung nicht geschlossen lösbar. Dennoch bestimmt die Reibungskraft, wann und wo der geworfene Körper bei bekannten Anfangsbedingungen tatsächlich auf dem Boden auftrifft.
In dieser Diplomarbeit wird ausgeführt, wie Reibungskräfte als Folge des II. Hauptsatzes der Thermodynamik zwingend einzuführen sind und notwendig von der Geschwindigkeit abhängen müssen.
Ausgehend von der Integration der NEWTONschen Grundgleichung mithilfe einer Methode, die auf den Energieerhaltungssatz führt und deswegen als "Integrationsmethode des Energieerhaltungssatzes" eingeführt wird, werden die theoretisch möglichen Kräfte klassifiziert.
Als Folge des II. Hauptsatzes der Thermodynamik wird gezeigt, dass bei allen Bewegungsproblemen Reibungskräfte zwingend einzuführen sind und diese notwendig von der Geschwindigkeit abhängen müssen.
Anhand von zwei Beispielen, "Freie Schwingungen eines Federpendels" sowie "Drehantrieb einer Scheibe", wird die formale Verfahrensweise zur Berücksichtigung von Reibungskräften demonstriert.
Inhaltsverzeichnis
§ 0. Einleitung
§ 1. Aufstellung der allgemeinen Bewegungsgleichung in Inertialsystemen
§ 2. Anwendung der Integrationsmethode des Energieerhaltungssatzes auf die Bewegungsgleichung
§ 3. Thermodynamische Deutung durch den ersten Hauptsatz der Thermodynamik
§ 4. Interpretation des Ergebnisses über den Begriff der Entropie in der Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik
§ 5. Festlegung des Gültigkeitsbereiches für den geschwindigkeitsunabhängigen Reibungsansatz
§ 6. Anpassung des allgemeinen Falles an spezielle Fälle
A) freie Schwingungen eines Federpendels
B) Drehantrieb einer Scheibe
Zielsetzung und thematische Schwerpunkte
Die vorliegende Ingenieurarbeit untersucht theoretisch und experimentell den Gültigkeitsbereich des geschwindigkeitsunabhängigen Reibungsansatzes im Rahmen der klassischen Mechanik, um die Bewegung von Körpern unter Berücksichtigung von Energieerhaltung und Thermodynamik zu beschreiben.
- Herleitung und mathematische Aufstellung der allgemeinen Bewegungsgleichung in Inertialsystemen.
- Anwendung der Integrationsmethode des Energieerhaltungssatzes auf komplexe Bewegungsvorgänge.
- Thermodynamische Interpretation des Reibungsansatzes und des Begriffs der Entropie.
- Experimentelle Validierung durch Untersuchung von Federpendel-Schwingungen und Drehantrieben.
- Fehleranalyse und Bestimmung der Reibungskoeffizienten unter Berücksichtigung experimenteller Messungen.
Auszug aus dem Buch
§ 0. Einleitung
Dem menschlichen Geist offenbart sich das Naturgeschehen in einem, von ihm intuitiv erfaßbaren und ihn selbst durchdringenden, "Ordnungsprinzip" der Natur, welches sich aus Beobachtungen ergibt, die seinen Wahrnehmungsbereich als zunächst stetig und beständig ablaufende Naturvorgänge erreichen.
Aufgrund seiner Fähigkeit aus gemachten Erfahrungen (Beobachtungen, die, wenn sie von ihm erzwungen, Experimente genannt werden) Erkenntnisse zu gewinnen, ist er dadurch in der Lage, so manches Ereignis seiner Erfahrungen, mit mehr oder weniger großer Sicherheit vorherzusagen. Dazu bedient er sich einem Stilisierungsprozeß, in dem er versucht, der für ihn "im Ganzen" unüberschaubaren, komplexen Natur Modelle abzuringen, die dazu dienen, einen wesentlichen, für ihn gerade wichtigen oder wahrnehmbaren Prozeß, in seiner dominierenden Wirkung zu beschreiben.
Zusammenfassung der Kapitel
§ 0. Einleitung: Dieses Kapitel erläutert die menschliche Vorgehensweise bei der Modellierung von Naturvorgängen durch physikalische Theorien und definiert das Ziel der Arbeit, den Gültigkeitsbereich des geschwindigkeitsunabhängigen Reibungsansatzes zu bestimmen.
§ 1. Aufstellung der allgemeinen Bewegungsgleichung in Inertialsystemen: Es werden die mathematischen Grundlagen zur Beschreibung von Punktbewegungen mittels Ortsvektoren und der NEWTONschen Grundgleichung in Inertialsystemen gelegt.
§ 2. Anwendung der Integrationsmethode des Energieerhaltungssatzes auf die Bewegungsgleichung: Hier wird der Energieerhaltungssatz formal aus der Bewegungsgleichung hergeleitet und die Bedeutung von konservativen sowie nicht-konservativen Kraftfeldern diskutiert.
§ 3. Thermodynamische Deutung durch den ersten Hauptsatz der Thermodynamik: Dieses Kapitel verknüpft die mechanische Arbeit mit dem Wärmebegriff und führt den ersten Hauptsatz ein, um Reibungseffekte als Energieabgabe an die Umgebung zu klassifizieren.
§ 4. Interpretation des Ergebnisses über den Begriff der Entropie in der Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik: Ausgehend vom ersten Hauptsatz wird die Irreversibilität realer Prozesse durch den zweiten Hauptsatz und den Begriff der Entropie mathematisch begründet.
§ 5. Festlegung des Gültigkeitsbereiches für den geschwindigkeitsunabhängigen Reibungsansatz: Es wird geprüft, unter welchen Bedingungen ein geschwindigkeitsunabhängiger Reibungsansatz physikalisch sinnvoll ist und mit der Thermodynamik in Einklang steht.
§ 6. Anpassung des allgemeinen Falles an spezielle Fälle: Abschließend wird der Reibungsansatz auf praktische Anwendungen wie das Federpendel und den Drehantrieb angewendet, um die theoretischen Modelle experimentell zu überprüfen.
Schlüsselwörter
Klassische Mechanik, Bewegungsgleichung, Energieerhaltungssatz, Thermodynamik, Reibungsansatz, Entropie, Federpendel, Drehantrieb, Trägheitsmoment, Inertialsystem, Irreversibilität, Newtonsche Axiome, Differentialgleichungen, Messung, Fehlerbetrachtung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der mathematischen Modellierung und experimentellen Untersuchung des Gültigkeitsbereichs von Reibungsansätzen innerhalb der klassischen Mechanik.
Was sind die zentralen Themenfelder der Arbeit?
Die Arbeit verknüpft klassische Mechanik, thermodynamische Grundlagen (insbesondere Entropie und Energieerhaltung) mit praktischen experimentellen Analysen.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist es, festzulegen, unter welchen physikalischen Bedingungen der geschwindigkeitsunabhängige Reibungsansatz gültig ist, um Körperbewegungen korrekt zu beschreiben.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit nutzt die theoretische Herleitung aus Bewegungsgleichungen und Axiomen, kombiniert mit experimentellen Messreihen an physikalischen Modellen wie Federpendeln.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Im Hauptteil werden Bewegungsgleichungen für verschiedene Systeme aufgestellt, deren thermodynamische Konsistenz geprüft und experimentelle Daten zur Bestimmung von Reibungskoeffizienten analysiert.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Klassische Mechanik, Reibungsansatz, Energieerhaltung, Thermodynamik, Entropie, Federpendel und Fehlerbetrachtung.
Warum ist die Unterscheidung zwischen konservativen und nicht-konservativen Feldern relevant?
Sie ist entscheidend für die Gültigkeit des Energieerhaltungssatzes und die Modellierung von Irreversibilität in realen Naturvorgängen.
Wie werden die Reibungskoeffizienten praktisch bestimmt?
Die Bestimmung erfolgt durch Auswertung von Schwingungsamplituden (logarithmisches Dekrement) bei Federpendeln sowie durch die Analyse der Bewegung von Drehscheiben unter dem Einfluss von Antriebsmassen.
- Quote paper
- Christian Krusch (Author), 1984, Experimentelle und theoretische Untersuchungen zur Festlegung des Gültigkeitsbereichs des geschwindigkeitsunabhängigen Reibungsansatzes, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/265038
