In Lehre und Forschung wird gelegentlich nach einer Herleitung der durch fluidmechanische Wirbelspiralen induzierten Geschwindigkeitsbeiträge im Strömungsfeld gefragt. Dies soll in diesem Aufsatz geschehen. In diesem Zusammenhang taucht das aus der Feldtheorie stammende und in der Elektrodynamik geläufige Gesetz von Biot uind Savart auf.
Ist das Geschwindigkeitsfeld bekannt, kann man daraus das Wirbelfeld Berechnen. Die Differentiation des Geschwindigkeitsfeldes (Bildung der Rotation) ist das Wirbelfeld. Gleichsam kann man das Geschwindigkeitsfeld aus dem Wirbelfeld berechnen.
Inhaltsverzeichnis
- Nach der Tragflügeltheorie (Satz von Kutta-Joukowski)
- In Strömungsuntersuchungen am Windkanal
- Geschwindigkeitsbeiträge im Strömungsfeld
- Zur Untersuchung zunächst ebener und wirbelfreier Strömungen
- Biot-Savaæsches Gesetz.
- Zur Induktionswirkung eines Wirbelfadenelements
- Identifizierte Wirbelspiralen.
- Weiterführende Literatur und Bibliographie
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Dieser Aufsatz befasst sich mit der Phänomenologie der fluidmechanischen Wirbelspirale, einem wichtigen Konzept in der Aerodynamik und der Strömungsmechanik. Der Fokus liegt auf der Erläuterung der Entstehung, Eigenschaften und Anwendungen von Wirbelspiralen, insbesondere in Bezug auf die Erzeugung von Auftrieb und die Reduzierung von Widerstand.
- Die Entstehung von Wirbelspiralen durch die Überlagerung von translatorischen und rotatorischen Strömungsfeldern
- Die Eigenschaften der Wirbelspirale, einschließlich der Geschwindigkeitsprofile und der Druckverhältnisse
- Die Anwendungen von Wirbelspiralen in der Natur und in der Technik, z. B. bei Landsegelvögeln, Windkraftanlagen und Segelbooten
- Die mathematische Beschreibung der Wirbelspirale, insbesondere das Biot-Savart'sche Gesetz
- Die Bedeutung der Wirbelspirale für die Optimierung von aerodynamischen Konstruktionen
Zusammenfassung der Kapitel
- Nach der Tragflügeltheorie (Satz von Kutta-Joukowski): Dieser Abschnitt führt in die grundlegenden Prinzipien der Tragflügeltheorie ein und erklärt die Entstehung von Wirbeln am Ende von Tragflächen. Der Zusammenhang zwischen Zirkulation, Auftrieb und Druckgradient wird erläutert.
- In Strömungsuntersuchungen am Windkanal: Dieser Abschnitt beschreibt die experimentelle Beobachtung von Wirbelspiralen im Windkanal und die Eigenschaften der Wirbelzöpfe, die am Ende von Tragflächen entstehen. Die Entstehung von Wirbelspiralen durch die Interaktion von Wirbelzöpfen gleicher Drehrichtung wird erläutert.
- Geschwindigkeitsbeiträge im Strömungsfeld: Dieser Abschnitt befasst sich mit der mathematischen Beschreibung der Geschwindigkeitsbeiträge im Strömungsfeld, die durch Wirbelspiralen induziert werden. Der Zusammenhang zwischen Wirbelstärke, Zirkulation und Geschwindigkeitsfeld wird erläutert.
- Zur Untersuchung zunächst ebener und wirbelfreier Strömungen: Dieser Abschnitt definiert die kinematischen Begriffe Wirbelstärke und Zirkulation und erläutert die Unterscheidung zwischen wirbelfreien und wirbelbehafteten Strömungen. Der Satz von Stokes wird eingeführt.
- Biot-Savaæsches Gesetz: Dieser Abschnitt beschreibt das Biot-Savart'sche Gesetz, das die Induktionswirkung eines Wirbelfadens auf das Strömungsfeld beschreibt. Die differentielle Form des Gesetzes wird erläutert.
- Zur Induktionswirkung eines Wirbelfadenelements: Dieser Abschnitt untersucht die Induktionswirkung eines infinitesimalen Wirbelfadenelements auf das Strömungsfeld. Die Berechnung der induzierten Geschwindigkeit in einem Aufpunkt wird durchgeführt.
- Identifizierte Wirbelspiralen: Dieser Abschnitt beschreibt die historischen und aktuellen Forschungsarbeiten zum Wirbelspulenphänomen, insbesondere die Arbeiten von Prof. Dr. Ingo Rechenberg an der Technischen Universität Berlin. Die Anwendung des Wirbelspuleneffekts in verschiedenen technischen Systemen wird diskutiert.
Schlüsselwörter
Die Schlüsselwörter und Schwerpunktthemen des Textes umfassen die fluidmechanische Wirbelspirale, den Wirbelspuleneffekt, die Aerodynamik, die Tragflügeltheorie, die Zirkulation, der Auftrieb, der Widerstand, die Strömungsmechanik, das Biot-Savart'sche Gesetz, die Windkraftanlagen, die Segelboote, die Landsegelvögel, die Bionik, die CFD-Methoden (Computational Fluid Dynamics).
- Arbeit zitieren
- Dipl.-Ing. Michael Dienst (Autor:in), 2013, Die Phänomenologie der fluidmechanischen Wirbelspirale, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/265715
