Modelle zur Ermittlung der Eigenkapitalkosten

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Verfahren und Modelle zur Ermittlung der Eigenkapitalkosten

3 CAPM
3. 1 Modell-Annahmen
3.2 Aufbau des Modells
3.3 Bestimmung der Eigenkapitalkosten mit Hilfe des CAPM
3.3.1 Bestimmung des risikolosen Zinssatzes
3.3.2 Bestimmung der Marktrisikoprämie
3.3.3 Bestimmung des Betafaktors

4 Arbitrage Pricing Theory (APT)
4.1 Annahmen des APT
4.2 Erstellung des Arbitrageportfolio

5 Fazit

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Berechnung des WACC

Abbildung 2: Methoden zur Bestimmung der Eigenkapitalkosten

Abbildung 3: Die Kapitalmarktlinie

Abbildung 4: Die Wertpapierlinie

1 Einleitung

„Bewerten heißt vergleichen“.¹ Die Bewertung des Unternehmens erfolgt dabei i.d.R. zukunftsorientiert, durch Diskontierung der erwarteten finanziellen Überschüsse zum Bewertungszeitpunkt. Der risikoadjustierte Diskontierungssatz entspricht dabei der Rendite, die eine vergleichbar alternative Anlage erwirtschaften würde.² Diese Renditeforderung der Eigen- und Fremdkapitalgeber wird unter dem Begriff der Kapitalkosten³ zusammengefasst. Mit Hilfe der Kapitalkosten kann die Rendite ausgedrückt werden, die eine Anlage für das von den Investoren zur Verfügung gestellte Fremd-, bzw. Eigenkapitalmindestens erzielen muss. Die Fremdkapitalkosten sind leicht zu ermitteln, da sie meist auf vertraglich fixierten Zinszahlungen oder ableitbaren Marktkonditionen beruhen. Währenddessen besteht die Herausforderung in der Ermittlung der Eigenkapitalkosten, da bei diesen keine (vertragliche) Vereinbarung über die Höhe der Rendite getätigt wird. Die Höhe der Eigenkapitalkosten orientiert sich unter anderem an dem für den Eigenkapitalgeber verbundenen Risiko⁴ an der Investition in die Anlage.

Ziel der vorliegenden Arbeit ist,dem Leser aufzuzeigen, wie die Eigenkapitalkosten bestimmt werden können. Hierzu sollen im zweiten Kapitel zuerst Verfahren zur Ermittlung der Eigenkapitalkosten vorgestellt werden. In den nächsten beiden Kapiteln sollen die beiden als die in der Literatur am meisten diskutierten⁵ Verfahren Capital Asset Pricing Model (CAPM) und Arbitrage PricingTheory (APT) vorgestellt werden. Kapitel fünf fasst die Eckpunkte der Arbeit zusammen und endet mit einem Fazit.

2 Verfahren und Modelle zur Ermittlung der

Eigenkapitalkosten

Zur Bewertung der Unternehmen haben sich in der Praxis zwei gängige Verfahren herauskristallisiert. Es handelt sich zum einen um das Ertragswertverfahren, auf das im Folgenden nicht näher eingegangen, sondern nur verwiesen wird⁶ und zum anderen um das Discounted-Cash-Flow-Verfahren (DCF). Bei den DCF-Methoden⁷ bestimmt sich der Unternehmenswert durch Diskontierung der erwarteten finanziellen Überschüsse (Cashflows) an die Kapitalgeber. Je nach Methode werden die Cash-Flows⁸ unterschiedlich definiert, führen aber bei konsistenten Annahmen zu denselben Lösungen.⁹

Eine in Literatur und Praxis häufig vorkommende Methode des DCF-Verfahren ist der Weighted Average Cost of Capital (WACC). Diese Methode wird auch als Free Cashflow Methode bezeichnet, da hierbei die Free Cashflows mit einem gewogenen Kapitalisierungssatz diskontiert werden. Die zur Bruttomethode¹⁰ des DCF-Verfahrens gehörende Methode zieht unterschiedliche Größen heran, um die Kapitalkosten zu bestimmen. Siehe zur Berechnung Abbildung 1.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Berechnung des WACC

Quelle: Britzelmaier (2009) S. 70.

Wie an der obigen Abbildung zu erkennen ist, handelt es sich beim WACC-Ansatz um gewichtete Kapitalkosten. Diese werden als gewichtetes Mittel der Fremd- und Eigenkapitalkosten ermittelt. Wie bereits festgestellt worden ist, können die Fremdkapitalkosten einfach hergeleitet werden. Die richtige Ermittlung der Eigenkapitalkosten ist die eigentliche Herausforderung, da die zukünftigen Cashflows und

somit die Rendite mit Unsicherheit behaftet sind. Um dieses Problem zu lösen,sind im Laufe der Zeit eine große Anzahl von Modellen entstanden. Die nachfolgende Abbildung gibt dabei einen Überblick über die in der Literatur am meisten beachteten Modelle zur Ermittlung der Eigenkapitalkosten.¹¹

Zwei dieser Modelle werden in dieser Arbeit ausführlich vorgestellt. Es handelt sich dabei um die Modelle, die in der Praxis und Literatur am häufigsten anzutreffen sind.¹² Im Kern versuchen alle diese Modelle die Eigenkapitalkosten durch den Vergleich von erwarteter Rendite mit dem eingegangen Risiko zu bestimmen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Methoden zur Bestimmung der Eigenkapitalkosten

Quelle: Eigene Darstellung, Anlehnung an Britzelmaier (2009).

3 CAPM

Das CAPM ist ein in den 60er Jahren von Sharpe, Lintner und Mossinentwickeltes Modell, das auf der von Markowitz¹³ abgeleiteten Portfoliotheorie und dem Separationstheorem von Tobin¹⁴ basiert und zur Erklärung von Preisbildungen risikobehafteter Finanztitel auf dem Kapitalmarkt erstellt wurde. Die Portfoliotheorie als ein normativer Ansatz versucht zu erklären, wie die Aufteilung von Kapital über die verschiedenen Wertpapiere zweckmäßig erfolgen soll. In diesem Kapitel soll die Vorgehensweise des CAPM vorgestellt werden. Der Schwerpunkt liegt hierbei in der Bestimmung der für den CAPM-Ansatz wichtigen drei Größen¹⁵, die wären:

- Die risikofreie Kapitalanlage (risikoloser Zins)  Die Marktrisikoprämie
- Das systematisches Risiko, ausgedrückt im Betafaktor

3. 1 Modell-Annahmen

Wie bereits erwähnt, baut das CAPM auf der Portfoliotheorie von Markowitz auf. Aus diesem Grund bedingt leiten sich die meisten nachfolgend auftauchenden (restriktiven) Annahmen aus der Portfoliotheorie ab:¹⁶

- Investoren legen ein risikoaverses Verhalten an den Tag. Ihr Ziel besteht in der Maximierung ihres Vermögens.
- Investoren weisen homogene Erwartungen auf und beurteilen Portfolios anhand der Parameter, Standardabweichung und Erwartungswert. Dadurch wird eine nach der Gaußschen-Formel normalverteilte Rendite unterstellt.
- Der Planungshorizont der Investoren beträgt ein Jahr (implizites Einperiodenmodell).
- Es existiert eine einheitliche risikolose Anlage und ein Verschuldungszinssatz,bei dem alle Investoren unbeschränkt Kapital anlegen und aufnehmen können.
- Die Menge der Anlagemöglichkeiten ist vorgegeben und beliebig teilbar. Jedem Marktteilnehmer stehen die gleichen Investitionsmöglichkeiten zur Verfügung.
- Es wird ein vollkommener Kapitalmarkt vorausgesetzt, d.h. Transaktionskosten und Steuern werden keine Beachtung geschenkt. Des Weiteren haben Investoren keinen Einfluss auf Preise, sondern agieren als reine Mengenanpasser.
- Der Kapitalmarkt ist informationseffizient, d.h. jedem Investor stehen alle Informationen kostenfrei zur Verfügung.
- Den zentralen Unterschied zwischen dem CAPM und der Portfoliotheorie stellt die Annahme der homogenen Erwartungen der Investoren im Hinblick auf die zukünftige Standardabweichung und Rendite aller Wertpapiere dar.¹⁷

3.2 Aufbau des Modells

In der Literatur wird der Umfang der zum CAPM gehörenden Bestandteile unterschiedlich stark definiert. In einer engen Betrachtung wird nur die Wertpapierlinie als Modell des CAPM bezeichnet. Im Folgenden wird das CAPM anhand der Vorstufe der Wertpapierlinie,der Kapitalmarktlinie, gebildet und auf dieser Basis erklärt.¹⁸

Die Grundidee der Portfoliotheorie besteht in der Möglichkeit, das Risiko von Investitionen durch Diversifikationin unterschiedliche Anlagen zu verringern. Anhand dieser Annahme werden risikoaverse Anleger bei der Wahl mehrerer Anlageobjekte diejenigen präferieren, welche bei gleicher Rendite das geringste Risiko aufweisen oder,analog gesehen, bei gleichem Risiko die höchste Rendite aufweisen. Übertragen auf ein Anlage-Portfolio bedeutet dies, dass ein Investor ausschließlich effiziente Portfolios auswählt.¹⁹ Die Anzahl aller im Kapitalmarkt bestehenden effizienten Portfolios wird in der Effizienzkurve dargestellt,²⁰ siehe Abbildung 3.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Die Kapitalmarktlinie

Quelle: Dörschell/Franken/Schulte (2009) S.18.

Erweitert wird dieses Modell um die Möglichkeit, risikolose Anlagen zu erwerben. Ein Anleger kann sein Portfolio nun aus risikofreien und risikobehafteten Anlagen bilden. Grafisch wird diese optimale Mischung durch eine Gerade dargestellt, die sog. Kapitalmarktlinie.²¹

[...]

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¹ Vgl. IDW S 1 (2008).

² Bei der Höhe der Bestimmung der Kapitalkosten wird das Opportunitätskostenprinzip zu Grunde gelegt, d.h. dass eine Anlage mindestens die Rendite erzielen muss, die eine im Risiko vergleichbare alternative Anlage erbringen würde. .

³ Vgl. Timmreck (2004) S. 62

⁴ Diese Gesamtkapitalkosten werden wiederum in Fremd- und Eigenkapitalkosten unterteilt. Vgl. Seppelfriecke (2012) S. 56-57; Born (2003) S. 109f.; Terberger (1996) S. 236-238; hierzu auch Rebien (2007) S. 17ff

⁵ Hierzu u.a. Volkart (2008) S. 40; Seppelfriecke (2012) S. 65; Dinstuhl (2003) S. 24f.; hierzu auch die Empfehlung des IDW S 1 (2008) zur marktgestützen Ermittlung der Eigenkapitalkosten mittels CAPM.

⁶ Vgl. Dörschel/Franken/Schule (2012) S. 4; Seppelfricke (2012) S. 29ff.

⁷ Die grundsätzlichen Probleme beim DCF-Verfahren beziehen sich auf die Einbeziehung der Steuer, die exakte Ermittlung der zukünftigen Cashflows und des Diskontierungssatzes.

⁸ EswerdenfolgendeCashflowArtenunterschieden: Total Cashflow, Free Cashflow, Adjusted Present Value- und Flow-to-Equity-Verfahren.

⁹ Vgl. IDW S 1 (2008).

¹⁰ Es existieren unterschiedliche DCF-Methoden, welche in Equity- (Nettomethoden) und Entity-Methoden (Bruttomethoden) untergliedert werden können. Zur Unterscheidung dieser beiden Methoden u.a. Seppelfricke (2012) S. 21ff.

¹¹ Vgl. Britzelmaier (2009) 73; Seppelfricke (2012); Schierenbeck/Lister (2002) S. 92.

¹² Vgl. Dörschel/Franken/Schulte (2009) S. 15-16; KPMG (2011).

¹³ Vgl. Markowitz (1952) S. 77-91.

¹⁴ Vgl. Tobin (1957) S. 65ff.

¹⁵ Vgl. Rebien (2007) S. 57-58; Metz (2007) S. 184ff.

¹⁶ Vgl. Dörschell/Franken/Schulte (2009) S.15; Rebien (2007) S.56-57; Metz (2007) S. 184-175.

¹⁷ Vgl. Nöll/Wiedemann (2008) S. 200-201.

¹⁸ Vgl. Schierenbeck/Lister (2002) S. 93.

¹⁹ Gemeint damit ist, dass bei keinem anderem Portfolio bei gegebenem Risiko eine höhere Rendite erzielt werden kann oder bei gegebenem Ertrag das Risiko verringert werden kann. Es werden alle effizienten Kombinationen von Rendite und Risiko gebildet.

²⁰ Vgl. Dörschell/Franken/Schulte (2009) S.17-18.

²¹ Der Kapitalmarktlinie liegt die Annahme zugrunde, dass die den risikolosen Zinssatz übersteigende Rendite, in Abhängigkeit vom Risiko, in einer linearen Funktion ausgedrückt werden kann.