Unterrichtseinheit: Schriftliche Addition und Subtraktion mit und ohne Übertrag - die SuS üben die schriftlichen Rechenverfahren aktiv entdeckend und beschreiben beobachtete Gesetzmäßigkeiten in verschiedenen Zahlenmustern.
Unterrichtssequenz: Die SuS können produktive Übungen zur schriftlichen Subtraktion durchführen und dabei Besonderheiten in den Ergebnissen entdecken und beschreiben.
Inhalt der Unterrichtsstunde:
Anhand einer Schatzsuche üben die Schüler und Schülerinnen das Rechenverfahren zur schriftlichen Subtraktion. Sie vergleichen ihre Rechnungen und entdecken Gesetzmäßigkeiten der sog. Kaprekar-Zahlen. Die Besonderheit dieser dreistelligen Zahlen ist, wenn man immer nach gleichem Schema rechnet, man am Schluss grundsätzlich zum identischen Ergebnis kommt.
Inhaltsverzeichnis
1. Analyse der Lerngruppe und der Lernsituation
1.1 Zur Schule
1.2 Die Klasse 3a
1.2.1 Lernstand
1.2.2 Räumliche Voraussetzungen
1.2.3 Regeln und Rituale
1.2.4 Arbeits- und Sozialformen
1.2.5 Vorkenntnisse
2. Analyse der Sache bzw. des Inhalts
2.1 Das Verfahren der schriftlichen Subtraktion
2.2 Zur Diskussion über die schriftlichen Rechenverfahren
2.2.1 Das Ergänzungsverfahren und das Abziehverfahren
2.2.2 Probleme des Erweiterns für Stellenüberschreitungen
2.2.3 Zur Begründung der Entscheidung für das Ergänzungsverfahren
2.3 „Minustürme“
2.4 Kaprekar-Zahlen
3. Analyse fachdidaktischer Aspekte
3.1 Bezug zum Bildungsplan
3.2 Bildungsbedeutsamkeit
3.3 Didaktische Prinzipien
4. Einordnung der Unterrichtssequenz in die Unterrichtseinheit
5. Kompetenzen – Kriterien – kompetenzorientiertes Lernziel – Indikatoren
6. Lernszenario vordenken
6.1 Einstieg
6.2 Erarbeitung
6.3 Übungsphase
6.4 Differenzierung
6.5 Ergebnissicherung
6.6 Abschluss
7. Verlaufsplanung in Stichworten
9.1 Geplantes Tafelbild (eigene Fotografien)
9.2 Eingesetzte Medien
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht die Einführung und produktive Übung der schriftlichen Subtraktion in einer dritten Grundschulklasse. Im Fokus steht dabei die Förderung prozessbezogener Kompetenzen wie das Argumentieren durch entdeckendes Lernen, wobei die Schüler in einer motivierenden Rahmenhandlung mathematische Zusammenhänge eigenständig erforschen.
- Analyse der Lernvoraussetzungen und des fachdidaktischen Rahmens
- Vergleich und Diskussion schriftlicher Subtraktionsverfahren (Ergänzen vs. Abziehen)
- Konzeption von „Minustürmen“ als produktives Übungsformat
- Einsatz von entdeckendem Lernen zur Förderung mathematischer Argumentationskompetenz
- Berücksichtigung von individueller Differenzierung und fachspezifischer Prozessorientierung
Auszug aus dem Buch
2.3 „Minustürme“
Wittmann und Müller stellen die „Minustürme“ als motivierendes Format für strukturiertes Üben der schriftlichen Subtraktion vor. Hierbei werden drei beliebige Ziffern von Eins bis Neun gewählt, die alle verschieden sind. Anschließend werden daraus die größte und die kleinste Zahl gebildet und voneinander subtrahiert. Aus den Ziffern des Ergebnisses werden wieder die größte und kleinste Zahl gebildet und erneut der Unterschied berechnet. Dieses Verfahren wird solange wiederholt, bis die Rechnung und das Ergebnis aus identischen Ziffern besteht. Anschließend wiederholen sich die Rechnungen. Dann werden die Rechnungen gezählt und die Anzahl ergibt die Stockwerkzahl des Minusturms. Diese Rechenketten sollen einige Male durchgeführt werden, damit die Schüler dann folgende Vermutungen aufstellen können:
• Jedes Ergebnis hat an der Zehnerstelle eine 9.
• Die Ergebnisse wiederholen sich.
• Die Rechnungen führen immer zur Zahl 495.
• Die Hunderterstelle und die Einerstelle addiert ergibt 9.
• Es gibt maximal 5 Stockwerke.
Gegebenenfalls können einige Schüler ihre Beobachtungen auch begründen. Hier kann durch gezielte Fragen eine mathematische Argumentation angeregt werden.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Analyse der Lerngruppe und der Lernsituation: Beschreibung der schulischen Rahmenbedingungen, des Lernstands der Klasse 3a sowie der Regeln, Sozialformen und individuellen Voraussetzungen der Schüler.
2. Analyse der Sache bzw. des Inhalts: Fachliche Auseinandersetzung mit der schriftlichen Subtraktion, der Diskussion um Ergänzungs- versus Abziehverfahren sowie mathematischen Besonderheiten wie Minustürmen und Kaprekar-Zahlen.
3. Analyse fachdidaktischer Aspekte: Verknüpfung der Unterrichtsinhalte mit den Vorgaben des Bildungsplans, Erläuterung der Bildungsbedeutsamkeit und didaktischer Prinzipien wie dem entdeckenden Lernen.
4. Einordnung der Unterrichtssequenz in die Unterrichtseinheit: Darstellung des zeitlichen Ablaufs der gesamten Unterrichtseinheit zur Einführung schriftlicher Rechenverfahren.
5. Kompetenzen – Kriterien – kompetenzorientiertes Lernziel – Indikatoren: Aufschlüsselung der angestrebten Lernziele in konkrete Kompetenzbereiche, Bewertungskriterien und beobachtbare Indikatoren.
6. Lernszenario vordenken: Detaillierte Planung des Unterrichtsverlaufs, unterteilt in Einstieg, Erarbeitung, Übung, Differenzierung, Ergebnissicherung und Abschluss.
7. Verlaufsplanung in Stichworten: Tabellarische Übersicht der geplanten Unterrichtsphasen mit Zeitvorgaben, Sozialformen und eingesetzten Materialien.
9.1 Geplantes Tafelbild (eigene Fotografien): Dokumentation der geplanten visuellen Gestaltung an der Tafel für die Unterrichtssequenz.
9.2 Eingesetzte Medien: Auflistung und Erläuterung der verwendeten Lehrmittel wie Arbeitsblätter und Schatzkarten.
Schlüsselwörter
Schriftliche Subtraktion, Minustürme, Kaprekar-Zahlen, Entdeckendes Lernen, Mathematische Argumentation, Ergänzungsverfahren, Grundschule, Binnendifferenzierung, Strukturorientierung, Prozessbezogene Kompetenzen, Zahlbeziehungen, Arithmetik, Mathematikunterricht.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Konzeption und didaktischen Einbettung einer Mathematikstunde zur schriftlichen Subtraktion in einer dritten Grundschulklasse.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Themenfelder umfassen die fachdidaktische Analyse der Subtraktionsverfahren, die praktische Planung des Unterrichts sowie die Förderung von entdeckendem Lernen bei Grundschülern.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das primäre Ziel ist es, den Schülern durch das motivierende Format der „Minustürme“ ein tieferes Verständnis für schriftliche Subtraktionsverfahren zu ermöglichen und dabei prozessbezogene Kompetenzen zu stärken.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es handelt sich um eine unterrichtspraktische Arbeit, die auf der Analyse fachdidaktischer Literatur, den Vorgaben des Bildungsplans und einer geplanten, zielorientierten Unterrichtssequenz basiert.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Analyse der Lerngruppe, die fachmathematische Aufarbeitung der Rechenverfahren sowie die detaillierte methodisch-didaktische Planung der Unterrichtssequenz.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind unter anderem schriftliche Subtraktion, Minustürme, entdeckendes Lernen, mathematische Argumentation und prozessbezogene Kompetenzen.
Warum wird das Ergänzungsverfahren bevorzugt?
Das Ergänzungsverfahren wird gewählt, da es eine mathematische Verbindung zur Addition schafft, weniger fehleranfällig ist und die Schüler auf die Anforderungen weiterführender Schulen vorbereitet.
Welche Rolle spielt die Rahmenhandlung für den Unterricht?
Die Rahmenhandlung der Schatzsuche dient der Motivationssteigerung, um die Konzentration der Schüler während der Übungsphasen zu erhöhen und einen spielerischen Zugang zu mathematischen Entdeckungen zu ermöglichen.
Wie werden leistungsstarke Schüler gefördert?
Leistungsstarke Schüler erhalten als Differenzierung die Zusatzaufgabe, ihre Beobachtungen auf vierstellige Zahlen zu übertragen und auf mögliche Gesetzmäßigkeiten zu prüfen.
Wie wird das Ergebnis der Stunde gesichert?
Die Ergebnissicherung erfolgt durch die Zusammenführung der Erkenntnisse an der Tafel und das gezielte Anregen von Erklärungsversuchen seitens der Schüler für die entdeckten mathematischen Muster.
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- Tanja Steiner (Author), 2012, Schatzsuche zum produktiven Üben der schriftlichen Subtraktion, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/271222
