Das Problem der Zeit bei Aristoteles und Einstein

Ein Vergleich


Bachelorarbeit, 2014
74 Seiten, Note: 1,7

Leseprobe

Inhalt

1. Einleitung

2. Der Zeitbegriff des Aristoteles
2.1. Die Zeit in der griechischen Philosophie
2.2. Aristoteles
2.2.1. Die Aporien
2.2.2. Doxographie
2.2.3. Zeit und Bewegung
2.2.4. Früher und Später
2.2.5. Die Zeit ist eine Zahl
2.3. Rezeption des aristotelischen Zeitbegriffes

3. Grundlagen der Relativitätstheorie
3.1. Zeit, Raum und Bewegung in der klassischen Physik
3.2. Die Spezielle Relativitätstheorie
3.2.1. Die Lichtgeschwindigkeit
3.2.2. Die Gleichzeitigkeit
3.2.3. Die Lorentz-Transformation
3.2.4. Die Längenkontraktion und die Zeitdilatation
3.2.5. Das Additionstheorem
3.2.6. Das Zwillingsparadoxon
3.2.7. Die Raumzeit
3.3. Die Allgemeine Relativitätstheorie
3.3.1.Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie
3.3.2. Die Feldgleichungen
3.3.3. Auswirkungen auf die Zeit

4. Vergleich des Zeitbegriffs von Aristoteles und Einstein
4.1. Unterschiede in der Darstellung
4.2. Zeit und Ordnung
4.3. Die absolute und die relative Zeit
4.4. Anfang und Ende der Zeit
4.5. Der Zeitfluss
4.6. Gegenwart und Ewigkeit

5. Résumé

Anhang
A. Herleitung der Feldgleichung Einsteins
A.1. Der Metrische Tensor
A.2. Das Christoffel-Symbol
A.3. Der Ricci-Tensor
A.4. Energie-Impuls-Tensor
A.5. Zusammenfassung

Literatur

Internetquellen

Bildnachweis

1. Einleitung

„Die Zeit ist für Menschen, was das Wasser für die Fische ist. Sie schwimmen in ihr, ohne sich Gedanken zu machen, in was sie sich da eigentlich bewegen.“[1]

Doch im Gegensatz zu Fischen besitzt der Mensch die kognitive Fähigkeit, das Medium in dem er sich bewegt, zu untersuchen. Spätestens mit dem Einsetzen der Landwirtschaft im Neolithikum[2] war es für Menschen ein Vorteil, den Zeitverlauf genauer zu verstehen, da die Tätigkeiten auf den Höfen von den Jahreszeiten bestimmt wurden.

Die Poleis im klassischen Griechenland waren kulturell weit fortgeschritten. Eine solche ausdifferenzierte Gesellschaft benötigt ein feines Gespür für die Wendungen der Zeit. Sie muss nicht nur die Jahreszeiten für den Ackerbau kennen, sondern in vielen Bereichen die zeitlichen Abläufe verstehen: um Schifffahrt auf dem Meer zu betreiben, um politische Veranstaltungen zu terminieren oder um erfolgreich militärische Expeditionen durchführen zu können.

So wundert es nicht, dass bei den Griechen Philosophen und Astrologen sich eingehend mit dem Thema Zeit beschäftigten. Einer von diesen Denkern war Aristoteles. Ihm reichte es nicht, Wissen zu sammeln, das sich praktisch einsetzen ließ, sondern er wollte das Rätsel der Zeit tiefer gehend untersuchen. In seiner Physik analysiert er die Zeit umfassend und prägte damit das Nachdenken weit über seine eigene Epoche hinaus.

Doch nicht nur für die Philosophie ist die Zeit von Interesse, sondern auch für die neuzeitliche Physik ist sie ein elementarer Bestandteil der Theorien. Spätestens seit dem 17. Jahrhundert hat sie ihren festen Platz in den physikalischen Formeln gefunden. In Newtons System wurde die Zeit absolut und objektiv gedacht.

Doch mit dem 20. Jahrhundert erfolgte ein Paradigmawechsel. Die Zeit in absoluter Form führte zu Widersprüchen in den Beobachtungen und Experimenten. 1905 stellte Einstein in seiner Speziellen und Allgemeinen Relativitätstheorie ein Konzept vor, dass die Physik revolutionieren sollte: die Zeit wurde relativ.

In dieser Arbeit möchte ich die Zeitauffassungen von Aristoteles und Einstein vergleichen.

Im zweiten Kapitel beginne ich mit einer kurzen Einführung zur Zeittheorie der alten Griechen. Dabei sollen die Paradoxien des Zenon und Platons Theorie der Zeit erklärt werden. Anschließend folgt eine genaue Untersuchung der aristotelischen Zeittheorie, die die Zeit als eine Zahl der Bewegung vom „früher“ zum „später“ definiert. Danach folgt eine knapp gehaltene Rezeptionsgeschichte.

Im dritten Kapitel möchte ich zunächst die Entwicklungen der Physik im Zusammenhang mit der Zeit darstellen. Dabei wird das Augenmerk vor allem auf Galileo Galilei und Isaac Newton gelegt.

Danach folgen die Betrachtungen der Relativitätstheorie Einsteins. Zunächst wird die Spezielle Relativitätstheorie dargestellt. Hierbei wird die Zeit mit dem Raum zu einer vierdimensionalen Raumzeit verknüpft und in einem engen Zusammenhang mit der Geschwindigkeit gestellt.

Im nächsten Unterkapitel wird die Allgemeine Relativitätstheorie beleuchtet. Einstein geht an dieser Stelle einen Schritt weiter und zeigt den Einfluss der Gravitation auf die Raumzeit auf.

Im vierten Kapitel werden die Theorien von Aristoteles und Einstein verglichen.

Die Theorien entstammen unterschiedlichen Epochen und Denktraditionen. Daher treten besonders deutlich Unterschiede hervor. Diese beginnen bei der Darstellungsform. Während Aristoteles seine Überlegungen in alltäglicher Sprache verfasst, nutzt Einstein zusätzlich mathematische Werkzeuge mit Folgen für die Interpretation seiner Theorie.

Anschließend folgen Betrachtungen über die Rolle der Psyche bei der Zeitbildung.

Im darauf folgenden Unterkapitel wird die absolute Zeitauffassung von Aristoteles mit der relativen Zeit von Einstein verglichen.

Danach werden Anfang und Ende der Zeit, sowie der Zeitfluss thematisiert. Abschließend wird das Thema Gegenwart und Ewigkeit betrachtet.

Die Literatur zu den Zeittheorien von Einstein und Aristoteles ist umfassend. Die Werke von Aristoteles wurden genau analysiert. Neben Gesamtbetrachtungen seiner Zeitauffassung gibt es viele Detailanalysen, beispielsweise zu seinen Aporien der Zeit. Bei der Auswahl meiner Literatur habe ich mich auf Werke aus den letzten Jahrzehnten konzentriert.

Die Relativitätstheorie war eines der Hauptthemen der theoretischen Physik des 20. Jahrhunderts. Sie wurde in vielen Experimenten überprüft und es wurden viele Darstellungen über sie geschrieben. Bei meiner Literaturauswahl habe ich den Schwerpunkt auf die von Physikern verfasste Literatur gelegt.

2. Der Zeitbegriff des Aristoteles

2.1. Die Zeit in der griechischen Philosophie

Bewegung und Zeit gehören zusammen! So erkannten es schon die Menschen in der Frühzeit. Es ist naheliegend: Wenn morgens im Osten die Sonne aufgeht, wirft sie ihr Licht über die Landschaft und der Schatten fällt in die entgegengesetzte Richtung. Im Verlaufe des Tages wandert die Sonne und mit ihr verändert sich der Schatten. Während des Vormittags wird er kürzer, mittags wechselt er die Richtung und am Nachmittag wird er wieder länger.

Überall im Mittelmeerraum, ob bei den Ägyptern, Assyrern oder Griechen, tauchten Sonnenuhren auf. Im zweiten Jahrtausend vor unserer Zeit entstanden die ersten monumentalen Anlagen, die nicht nur den Tag maßen, sondern die Sonnenbewegungen auch für jahreszeitliche Messungen nutzten.[3]

Für die griechischen Naturphilosophen war dementsprechend der Zusammenhang von Zeit und Bewegung selbstverständlich und fand sich in ihren Reflexionen wieder.[4]

Bei Zenon von Elea wird deutlich, wie schwer fassbar Zeit und Raum sind. Er entwickelte vier Paradoxien zur Bewegung, die eng mit seiner Zeitauffassung zusammenhängen.

Das erste Paradoxon beschäftigt sich mit einem Stadionlauf. Zenon behauptet, dass ein Läufer nicht am Ziel ankommen könnte. Denn er müsste zuerst die Hälfte der Strecke bewältigen. Dann bliebe die zweite Hälfte, von der er wieder erst die Hälfte schaffen müsste. Diese Reihe lässt sich weiter ins Unendliche führen.[5]

Das zweite Paradoxon ist ähnlich dem ersten. Es ist die Geschichte von dem Wettlauf von Achilleus und der Schildkröte. Wenn die Schildkröte einen Vorsprung erhält - egal wie groß der sein mag - wird Achilleus das viel langsamere Reptil niemals einholen können. Denn er muss zunächst den Vorsprung aufholen; doch wenn er die Strecke bewältigt hat, hat sich die Schildkröte schon weiter bewegt und damit ist ein neuer Vorsprung geschaffen. Daraus folgert Zenon, dass Achilleus nicht an der Schildkröte vorbei ziehen kann.[6]

Die dritte Widersprüchlichkeit findet sich im Pfeil-Paradoxon: Wie kann sich ein Geschoss überhaupt bewegen? Betrachtet man einen bestimmten Zeitpunkt, nimmt der Pfeil dort einen festen Platz im Raum ein. Und ein fester Platz im Raum weist auf fehlende Bewegung hin. Also muss der Pfeil in der Luft ruhen![7]

Das vierte Paradoxon handelt von sich bewegenden Körpern in einem Stadion. Man denke sich drei zweigliedrige Körper (A1+A2, B1+B2, C1+C2). Wenn A1+A2 ruhen und C1+C2 vorbei ziehen, wird zu einem Zeitpunkt der erste C-Körper am ersten A-Körper vorbei gezogen sein, nicht jedoch am zweiten A-Körper.

Läuft nun die B-Gruppe den C-Körpern entgegen, dann wird es diese Situation nicht geben. Denn wenn der erste C-Körper auf die Stelle des ersten B-Körpers gelangt, hat sich der erste B-Körper weiter bewegt und an dessen Stelle befindet sich bereits B2.[8]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenAbbildung 1: Zenons viertes Paradoxon

Zenons Paradoxa zeigen auf, wie schwer Zeit, Raum und Bewegung vom Verstand zu erfassen sind.

Bei Platon verändert sich der Blickwinkel auf die Zeit. Im Gegensatz zu den früheren Naturphilosophen stellt er eine umfassende, metaphysische Betrachtung an.

Im Dialog „Timaios“ beschreibt Platon wie der Demiurg den Kosmos schafft: Er gestaltet einen runden Körper - glatt und ebenmäßig. In der Mitte setzt er die Weltseele ein, die er zuvor erschaffen hatte. Diese durchdringt die Materie des Weltkörpers, zieht nach außen und bildet den sich drehenden Himmel.[9]

In diesem Schöpfungsprozess wird die Zeit als Abbild der Ewigkeit eingerichtet:

„εἴκω δʹἐπενόει κινετόν τινα αἰῶνος ποιήσαι, και διακοσμῶν ἅμα οὐρανόν ποιεῖ μένοντος αἰῶνος ἐν ἑνι κατʹ ἀριθμὸν ἰοῦσαν αἰώνιον εἰκόνα, τοῦτον ὅυ δὴ χρόνον ὠνομάκαμεν.“[10]

Was ist unter Ewigkeit - „αἱών“ - genau zu verstehen? Olympiodorus philosophus, ein Platon-Interpret aus dem 6. Jahrhundert, grenzt „αἱών“ als das „Zeitlose“ von „ἀίδιον“ als das „Immerwährende“ ab. Die Dinge in der Welt können nur immerwährend sein, beispielsweise werden die Fixsterne als „ἀίδια“ bezeichnet. Doch warum sollte das Abbild einer zeitlosen Ewigkeit als etwas Immerwährendes dargestellt werden?[11]

Daher wählen andere Interpreten einen anderen Ansatz und leiten den „αἱών“-Begriff von seiner alltäglichen Bedeutung „Leben“ oder „Lebenszeit“ ab. Darunter fällt das „Lebensganze“. Damit wird die komplette Zeitspanne des Lebens umfasst; im Falle des unsterblichen Kosmos - alle Zeit.[12]

Das Abbild der Ewigkeit setzt eine abbildende, zählende Seele voraus: die Weltseele und die ihr verwandte Menschenseele. Kosmologische Zeit und seelische Zeit sind damit eins.[13]

Im Mittelpunkt ist die Weltseele unbeweglich, d. h., sie ist mit der Ewigkeit verhaftet.[14]

Erst mit der Erschaffung des Himmels können Tage, Nächte, Monate und Jahre entstehen: als Teile der Zeit („μέρη χρόνου“).[15] Neben Sonne und Mond, deren Umlaufbahnen diesen Einteilungen zugrunde liegen, hat der Schöpfergott noch fünf weitere Planeten „zur Abgrenzung und Bewahrung der Zeit“ auf Himmelsbahnen platziert.[16] Allerdings sind die Umläufe dieser Himmelskörper für die meisten Menschen ohne Bedeutung.[17]

Platon beschreibt das „ist“ („ἐστίν“), das „war“ („ἦν“) und das „wird sein“ („ἔσται“) als Formen der Zeit („χρόνου εἴδη“). In Bezug auf das Ewige kann nur das „ist“ sinnvoll genutzt werden; „war“ und „wird sein“ bezieht sich ausschließlich auf das in der Zeit fortschreitende Werden - auf Bewegung.[18]

Die Bewegungen der Planeten auf ihren gleichmäßigen Bahnen macht die Zeit zählbar. Am deutlichsten wird dieses durch den Tag- und Nachtwechsel. Der Sonnenaufgang ist einfach wahrzunehmen und daher gut zu zählen. Allerdings setzt das Zählen voraus, das „war“ oder das „wird sein“ zu kennen, da nur so die Position an der gezählt werden muss, erkannt werden kann.

Immer wenn ein Planet eine bestimmte Position erreicht, hat er einen Umlauf vollendet und seine Zahl um 1 gesteigert. Diese Zahl ist die Zeit.[19]

2.2. Aristoteles

2.2.1. Die Aporien

Die Zeit wird bei Aristoteles in der „Physik“ und in der Kategorienschrift untersucht.

Die Kategorienschrift analysiert das Verhältnis zwischen der Zeit und der Kategorie des Wann.[20]

Für diese Arbeit sind die Ausführungen zum Wesen der Zeit in der „Physik“ wichtiger. Dort entwickelt Aristoteles eine systematische Wissenschaft der Natur. Er setzt sich mit den Ideen der früheren Philosophen auseinander und versucht durch genaue Begriffsbildung die Natur zu erschließen.

Im dritten Buch erläutert Aristoteles, warum eine umfassende Naturbetrachtung eine Analyse des Zeitbegriffs einschließt:

„Ἐπεὶ δʹ ἠ φύσις μὲν ἐστιν ἀρχὴ κινήσεως καὶ μεταβολῆς, ἠ δὲ μέθοδος ἡμῖν περὶ φύσεώς ἐστι, δεῖ μὴ λανθάνειν τὶ ἐστι κίνησις· […]πρὸς δὲ τούτοις ἄνευ τόπου καὶ κενοῦ καὶ χρόνου κίνησιν ἀδύνατον εἷναι.“[21]

Um die Naturbeschaffenheit zu verstehen, muss also die Veränderung untersucht werden; und um diese zu verstehen, müssen Begriffe wie „Ort“ und „Zeit“ betrachtet werden.

Im IV. Buch der Physik geht Aristoteles näher auf die Zeit ein. Er leitet seine Überlegungen mit Aporien ein, die dem Leser zeigen, wie schwer fassbar das Problem der Zeit ist. Anschließend folgt eine Doxografie, die dazu dient, den aktuellen Stand zum Thema darzustellen. Erst danach beginnt Aristoteles, systematisch seinen Zeitbegriff zu entwickeln.

Die erste Aporie[22] betrachtet die Teile der Zeit. Inwieweit kann diesen ein „Sein“ zugesprochen werden? Denn die einen Teile sind nicht, weil sie vergangen sind und die anderen sind nicht, weil sie zukünftig sind.[23]

„τὸ μὲν γὰρ αὐτοῦ γέγονε καὶ οὐχ ἔστιν, τὸ δὲ μέλει καὶ οὔπω ἔστιν.“[24]

Für Aristoteles ist das Jetzt ein Zeitpunkt, kein Zeitabschnitt. Denn wenn es ein ausgedehnter Zeitteil wäre, dann würden sich Vergangenheit und Zukunft überschneiden.[25] Das Jetzt ist damit also kein Teil der Zeit:

„τὸ δὲ νῦν οὐ μἑρος· μετρεῖ τε γὰρ τὸ μέρος, καὶ συγκεῖσθαι δεῖ τὸ ὅλον ἐκ τῶν μερῶν· ὀ δὲ χρὸνος οὐ δοκεῖ συγκεῖσθαι ἐκ τῶν νῦν.“[26]

Die Zeit ist also aus nicht-seienden Stücken zusammengesetzt und damit dürfte sie nicht den Status „seiend“ erhalten:

„ἐκ δὲ τούτων καὶ ὀ ἄπειρος καὶ ὀ ἀεὶ λαμβανόμενος χρόνος σύγκειται. τὸ δʹἐκ μὴ ὄντων συγκείμενον ἀδύνατον ἄν εἶναι δόζειε μετέχειν οὐσίας.“[27]

Aristoteles wählt bei dieser Folgerung den Konjunktiv der Möglichkeit („ἄν εἶναι“) und keinen Indikativ, der für eine Schlussfolgerung angemessen wäre. Das weist darauf hin, dass die Aporien nicht der Begriffsbildung dienen, sondern einleitend den Leser zum Nachdenken anregen sollen.[28]

Die zweite Aporie widmet sich der Frage, ob ein Jetzt immer ein und dasselbe bleibt oder vergeht.

Wie kann ein Jetzt vergehen, wenn es nicht während seiner selbst vergehen kann und auch nicht zeitgleich mit anderen Jetzten bestehen kann?[29]

„ἐν αὐτῶ μὲν οὖν ἐφθάρθαι οὐχ οἶόν τε διὰ τὸ εἶναι τότε, εν ἄλλῳ δὲ νῦν ἐφθάρθαι τὸ πρότερον νῦν οὐκ ἐνδέχεται. ἔστω γὰρ ἀδύνατον ἐχόμενα εἶναι ἀλλήλων τὰ νῦν, ῶσπερ στιγμὴν στιγμῆς. εἶπερ οὖν ἐν τῷ ἐφεζῆς οὐκ ἐφθάρθαι ἀλλʹἐν ἄλλῳ, ἐν τοἶς μεταζὺ [τοῖς] νῦν ἀπείροις οὖσιν ἄμα ἄν εἴῆ· τοῦτο δὲ ἀδύνατον.“[30]

Dem zuwider verläuft eine andere Beweisführung, die darauf hindeutet, dass ein Jetzt nicht dasselbe bleiben kann. Das Jetzt ist ein Grenzpunkt der Zeit; davon kann es nicht einen einzelnen geben:

„οὐδενὸς γὰρ διαιρετοῦ πεπερασμένου ἕν πέρας ἔστιν, οὔτε ἅν ἐφʹἔν ἦ συνεχὲς οὔτε ἄν ἐπὶ πλείω· τὸ δὲ νῦν πέρας ἐστίν, καὶ χρόνον ἔστι λαβεῖν πεπερασμένον.“[31]

Das heißt: Wenn ein Zeitraum betrachtet wird, dann findet sich eine Grenze, also ein Jetzt, am Anfang des Zeitraumes und eine weitere Grenze, wieder ein Jetzt, am Ende. Es sind also zwei verschiedene Jetzte.[32]

Die dritte Aporie blickt auf die Gleichzeitigkeit. Wenn es tatsächlich nur ein Jetzt geben würde, müsste es das Früher und das Später beinhalten. Das heißt, Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft würden gleichzeitig in dem Jetzt stattfinden.

„ἔτι εἰ τὸ ἄμα εἶναι κατὰ χρόνον καὶ μήτε πρότερον μήτε ὔστερον τὸ ἐν τῶ αὐτῶ εἶναι καὶ ἑνὶ [τῷ] νῦν ἐστιν, εἰ τά τε πρότερον καὶ τὰ ὕστερον ἔν τῷ νῦν τῳδι ἐστιν, ἅμα ἄν εἴη τὰ ἔτος γενόμενα μυριοστὸν τοῖς γενομένοις τήμερον, καὶ οὔτε πρότερον οὔτε ὕστερον οὐδὲν ἄλλο ἄλλου.“[33]

2.2.2. Doxographie

Nach den einleitenden Aporien fasst Aristoteles die gängigen Theorien der Zeit zusammen. Da es vor ihm keine systematischen Betrachtungen der Zeit gab, fällt diese Doxografie sehr knapp aus:

„οἱ μὲν γὰρ τὴν τοῦ ὅλου κίνησιν εἶναι φασιν, οἱ δὲ τὴν σφαῖραν αὐτήν.“ [34]

Aristoteles erwähnt nicht, wer diese Ansichten vertrat. Die Gleichsetzung der Zeit mit der Weltkugel könnte auf Pythagoras zurückgehen.[35] Aristoteles verzichtet darauf, länger auf diese These einzugehen. Die Argumentation, weil alles in der Zeit ist und alles innerhalb der Weltkugel ist, seien diese ein und dasselbe, scheint ihm zu einfältig.[36]

Die Ansicht, dass die Zeit die Bewegung des Alls sei, lässt sich Simplikios zufolge auf Platon beziehen. Losgelöst von allem Mythischen und Poetischen findet Aristoteles diesen Kerngedanken der platonischen Zeittheorie.[37]

Er versucht, mit zwei Argumenten diese Auffassung zu verwerfen:

Die Zeit wird über die ganzen Umläufe des Alls definiert. Allerdings gibt es auch Teilabschnitte eines Umlaufes. Diese Teile können nach der Mengenlehre nicht mit dem Ganzen identisch sein.[38]

Wenn es mehrere Himmelskugeln gäbe, dann würde es durch deren Bewegungen mehrere Zeiten geben.

Das zweite Argument ist nicht schlüssig. Zum einen ist die Existenz nur einer Zeit nicht von vornherein bewiesen und zum anderen hat Aristoteles in seinem Werk „De Caelo“ die Unmöglichkeit der Existenz von mehreren Himmelskugeln aufgezeigt.[39]

Die Wiedergabe der platonischen Zeittheorie scheint verzerrt. Die Planeten dienen bei Platon „zur Begrenzung und Bewahrung der Zahlen der Zeit“, sie erschaffen nicht selbst die Zeit, sondern sie messen sie nur. Da Aristoteles die Schrift „Timaios“ kannte, scheint er Platons These so angepasst zu haben, dass sie sich gut in sein Werk einfügt und er sich später einfacher abgrenzen kann.[40]

2.2.3. Zeit und Bewegung

Nach der Doxografie beginnt Aristoteles, seinen Zeitbegriff zu entwickeln.

Zeit und Veränderung sind zwei Erscheinungen, die sich gegenseitig bedingen. Unter Veränderung soll hier sowohl Bewegung als auch Wandlung verstanden werden. Aristoteles gebraucht die Begriffe an dieser Stelle ausdrücklich gleichgestellt.[41]

Er analysiert: Zeit und Veränderung können nicht gleichgesetzt werden, denn es lassen sich unterschiedliche Eigenschaften bei ihnen feststellen:

„ἡ μὲν οὖν ἑκάστου μεταβολὴ καὶ κίνησις ἐν αὐτῷ τῷ μεταβάλλοντι μόνον ἐστιν, ἤ οὖ ἄν τύχη ὄν αὐτὸ τὸ κινούμενον καὶ μεταβάλλον ὁ δὲ χρόνος ὁμοίως καὶ πανταχοῦ καὶ παρὰ πᾶσιν. ἔτι δὲ μεταβολὴ μέν ἐστι θάττων καὶ βραδυτέρα, χρόνος δʹοὐχ ἔστιν· τὸ γὰρ βραδύ καὶ ταχὺ χρόνῳ ὥρισται, ταχὺ μέν τὸ ἐν ὀλίγῳ πολὺ κινούμενον, βραδὺ δὲ τὸ ἐν πολλῷ ὀλίγον· ὁ δὲ χρόνος οὐχ ὥρισται χρόνῳ οὔτε τῷ ποσός τις εἶναι οὔτε τῷ ποιός. ὅτι μὲν τοίνυν οὐκ ἔστιν κίνησις, φανερόν·“[42]

Aristoteles führt hier zwei Begründungen gegen die Einheit von Zeit und Bewegung an.

Die Feststellung, dass sich die Bewegung auf einen einzelnen Gegenstand bezieht und die Zeit überall ist, begründet er nicht weiter, da das Argument auf früheren Stellen in der „Physik“ aufbaut. Ein Prozess wird durch Form, Form-Beraubung und Materie abgebildet. Dabei ist die Materie das Zugrunde liegende, da in ihr sich der Prozess vollzieht. Die Bewegung ist ein Prozess, daher kann sie nur durch Materie dargestellt werden. Umgekehrt ist aber nur die Materie betroffen, die tatsächlich vom Prozess berührt wird.

Anschaulich dargestellt: Eine Bewegung, zum Beispiel von Athen nach Sparta, benötigt etwas, das sie vollzieht, beispielsweise einen Wanderer. Dabei ist die Bewegung stets nur an dem Ort, an dem der Wanderer gerade ist, nicht auf dem ganzen Weg.[43]

Die Zeit ist bei Aristoteles überall vorhanden. Er begründet dies nicht weiter, doch später wird deutlich, dass er auch den Zustand der Ruhe als zur Zeit gehörig zählt.[44]

In seinem zweiten Argument gegen die Gleichsetzung von Zeit und Bewegung betrachtet Aristoteles die Geschwindigkeit. Mit Blick auf die Bewegung lässt sich eindeutig zwischen schnellerer und langsamerer Bewegung unterscheiden: umso weniger Zeit für die Bewegung auf einer bestimmten Strecke benötigt wird, desto höher ist die Geschwindigkeit.

Zeit kann nicht über eine Geschwindigkeit verfügen. Aristoteles verweist darauf, dass zur Geschwindigkeitsmessung die Zeit herangezogen wird und daher die Geschwindigkeit der Zeit mit der Zeit bestimmt werden müsse.[45]

Die Zeit ist nicht Bewegung selbst, aber sie ist auch nicht unabhängig von ihr. Das zeigt Aristoteles an zwei Argumenten auf:

„Αλλὰ μὴν οὐδʹ ἄνευ γε μεταβολῆς· ὅταν γὰρ μηδὲν αὐτοὶ μεταβάλλωμεν τὴν διάνοιαν ἤ λάθωμεν μεταβάλλοντες, οὐ δοκεῖ ἡμῖν γεγονέναι χρόνος […] ὅταν μἡ ὁρίσωμεν μηδεμίαν μεταβολἠν, ἀλλʹ ἐν ἑνι καὶ ἀδιαιρέτῳ φαίνηται ἡ ψυχὴ μένειν, ὅταν δʹ αἰσθώμεθα καὶ ὁρίσωμεν, τότε φαμὲν γεγονέναι χρόνου, φανερὸν ὅτι οὑκ ἔστιν ἄνευ κινήσεως καὶ μεταβολῆς χρόνος.“[46]

Zur Verdeutlichung, wie wichtig die Wahrnehmung der Bewegung für das Zeitempfinden ist, erzählt Aristoteles vom Mythos der Schlafenden auf Sardinien:

Während des Schlafes sind die Schläfer bewusstlos, frei von jeder Wahrnehmung. Daher knüpfen sie das Jetzt nach dem Aufwachen an das Jetzt vor dem Einschlafen. Das dazwischen liegende Zeitstück wird weggelassen, als ob in dem Intervall keine Zeit vergangen wäre.[47]

Dieses Beispiel hat Verwirrung gestiftet. Galenos legte die Erzählung so aus, dass Menschen nur Zeit wahrnehmen, wenn sie selbst „bewegt“ werden. Bewegung bezieht sich hier nicht auf Ortsveränderungen des Körpers, sondern auf psychische Prozesse. Simplikios und Thermistios widersprechen dieser Auslegung. Sie interpretieren den Text so, dass Zeit nur erfahrbar ist, wenn eine Bewegung wahrgenommen wird.[48]

Aristoteles hat bis hierhin aufgezeigt, dass die Zeit nicht die Bewegung selbst ist. Andererseits ist die Zeit nicht unabhängig von der Bewegung. Daraus lässt sich schlussfolgern: Die Zeit ist etwas an der Bewegung.

2.2.4. Früher und Später

Es folgt der Nachweis, dass die Zeit ein Kontinuum ist. Unter Kontinuum ist etwas zu verstehen, das lückenlos und stetig ist.[49]

Das beweist Aristoteles unter zur Hilfe Name der Größe:

„έπει δὲ τὸ κινούμενον κινεῖται ἔκ τινος εἴς τι καὶ πᾶν μέγεθος συνεχές, ἀκολουθεῖ τῷ μεγέθει ἠ κίνησις· διὰ γὰρ τὸ τὸ μέγεθος εἶναι συνεχὲς καὶ ἡ κίνησίς ἐστιν συνεχής, διὰ δὲ τὴν κίνησιν ό χρόνος“.[50]

Da die Größe ein Kontinuum ist, muss es die Bewegung auch sein. Und weil die Bewegung ein Kontinuum ist, muss es die Zeit ebenfalls sein.

Die Idee des Kontinuums bietet die Möglichkeit Zenons Paradoxien auszuweichen, die auf unteilbare Momente beruhen.[51]

Anschließend konkretisiert Aristoteles seinen Zeitbegriff weiter:

„τὸ δὴ πρότερον καὶ ὕστερον ἐν τόπῳ πρῶτόν ἐστιν. ἐνταῦθα μὲν δὴ τῆ θέσει· ἐπεὶ δʹἐν τῷ μεγέθει ἔστι τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, ἀνάγκη καὶ ἐν κινήσει εἶναι τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, ἀνάλογον τοἶς ἐκεἶ. ἀλλἀ μὴν καὶ ἐν χρόνῳ ἔστιν τὸ πρότερον καὶ ὕστερον διὰ τὸ ἀκολουθεἶν ἀεὶ θατέρῳ θάτερον αὐτῶν.“[52]

In der Kategorienschrift unterscheidet Aristoteles fünf verschiedene Bedeutungen des Begriffspaares „πρότερον“ und „ὕστερον“[53]:

- Das „Früher“ und „Später“ in Bezug auf die Zeit. Diese Bedeutung ist die wichtigste („πρῶτον καὶ κυριώτατα“[54]).
- Das „Früher und „Später“ in Bezug auf eine unumkehrbare Reihenfolge (z. B. die Reihenfolge der natürlichen Zahlen).
- Elementares ist „früher“ als das Komplexe (z. B. sind Buchstaben „früher“ als Silben).
- Das „Frühere“ als das Bessere.
- Kausal verstanden: Die Ursache ist früher als die Wirkung.[55]

Allerdings scheint diese Auflistung nur eine Wiedergabe des Alltagsgebrauchs zu sein.

In der Physik wird die Größe als maßgebliche Entität herangezogen, um dieses Begriffspaar zu bilden. Die Bewegung und die Zeit leiten sich diese Eigenschaft von der Größe ab.

„Früher“ und „später“ bezieht sich bei der Größe auf die (gegenseitige) Lage. Aristoteles definiert in seiner Kategorienschrift, auf welche Mengen dies zutrifft: Linien, Ebenen, Körper und Orte.[56]

Durch die Eigenschaft „früher“ und „später“ erhält die Zeit eine Richtung: vom Früheren zum Späteren.[57]

Anschließend führt Aristoteles das Jetzt („νῦν“) in seiner Untersuchung des Zeitbegriffes ein. Die Zeit wird anhand des „Früher“ und „Später“ der Bewegung erkannt. Zwischen dem „Früher“ und dem „Später“ befindet sich etwas anderes, etwas von den anderen beiden Teilen Unterschiedliches: das Jetzt.

„ἀλλὰ μὴν καὶ τὸν χρόνον γε γνωρίζομεν ὅταν ὁρίσομεν τὴν κίνησιν, τῷ πρότερον καὶ ὕστερον ὁρίζοντες· καὶ τότε φαμὲν γεγονέναι χρόνον, ὅταν τοῦ προτέρου καὶ ὑστερου ἐν τῇ κινήσει αἴσθησιν λάβωμεν. ὁρίζομεν δὲ τῷ ἄλλο καὶ ἄλλο ὑπολαβεῖν αὐτά, καὶ μεταξύ τι αὐτῶν ἕτερον· ὅταν γὰρ ἕτερα τὰ ἄκρα τοῦ μέσου νοήσωμεν, καὶ δύο εἶπῃ ἡ ψυχὴ τὰ νῦν, τὸ μὲν πρότερον τὸ δʹ ὕστερον, τότε καὶ τοῦτό φαμεν εἶναι χρόνον· τὸ γὰρ ὁριζόμενον τῷ νῦν χρόνος εἶναι δοκει· καὶ ὑποκεὶσθω.“[58]

Die Bewegung wurde als Kontinuum definiert. Das heißt, dass sie beliebig oft geteilt werden kann. Diese Einteilungen betreffen nicht die Bewegung selbst, sondern nur ihre Wahrnehmung. Die Bewegung verläuft in einem durch gleichmäßig, doch der Betrachter bildet in seinem Geist einzelne Punkte von ihr ab, die Jetzt-Punkte, und kann sie auf diese Weise erfassen.[59]

Damit ist die Zeittheorie des Aristoteles zweidimensional: einmal die extensive Dimension, die der Zeitabschnitte („χρόνος“) und einmal die intensive Dimension, die der Zeitschnitte („νῦν“). Beide Dimensionen sind ohneeinander nicht denkbar und nicht aufeinander reduzierbar.[60]

Mit Blick auf die Aporien kann das Jetzt doch als dasselbe und dennoch verschieden betrachtet werden. Das Jetzt bleibt seinem Substrat nach gleich, d. h., es ist immer eine Einteilung. Allerdings ist das, was es einteilt, immer verschieden.[61] Ähnlich wie zwei im Raum verteilte Punkte – sie sind zwar beides Punkte, doch sie können verschiedene Koordinaten anzeigen.

2.2.5. Die Zeit ist eine Zahl

Damit ist die Vorarbeit geleistet und Aristoteles kann die Zeit als eine Zahl der Bewegung gemäß dem „früher“ und „später“ identifizieren:

„ὄταν δὲ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, τότε λέγομεν χρόνον· τοῦτο γάρ ἐστιν ὁ χρόνος, ἀριθμὸς κινήσεως κατὰ τό πρότερον καὶ ὕστερον.“[62]

Da sich das „früher“ und „später“ nicht auf die Zeit selbst bezieht, sondern ein allgemeines Ordnungsschema ist, das sich von der Größe herleitet, ist die Definition kein Zirkelschluss.[63]

Der Begriff Zahl ist doppeldeutig. Einmal bedeutet er „das, womit man zählt“ und einmal „das Gezählte“. Die Zeit wird als etwas Gezähltes aufgefasst.[64]

Anschließend überlegt Aristoteles, wie das Verhältnis der Zeit zur Seele, also zum Bewusstsein ist? Kann es Zeit ohne ein Bewusstsein geben, kann es Zeit ohne Menschen geben?

„ἀριθμὸς γὰρ ἦ τὸ ἠριθμημένον ἦ τὸ ἀριθμητόν. εἰ δὲ μηδὲν ἄλλο πέφυκεν ἀριθμεῖν ἤ ψυχὴ καὶ νοῦς, ἀδύνατον εἶναι χρόνον ψυχῆς μὴ οὔσης, ἀλλἤ τοῦτο ὅ ποτε ὄν ἔστιν ὁ χρόνος, οἶον εἱ ἐνδέκεται κίνησιν εἶναι ἄνευ ψυχῆς. τὸ δὲ πρότερον καὶ ὔστερον ἐν κινήσει ἐστιν· χρόνος δὲ ταῦτʹ ἐστὶν ᾖ ἀριθμητά ἐστιν.“[65]

Das bedeutet also: Die Zeit existiert nur durch ein (menschliches) Bewusstsein. Hier darf nicht der Fehlschluss entstehen, dass die Zeit erst im Geist entwickelt wird oder die Welt ohne wahrnehmendes Bewusstsein stillsteht.

Das Substrat der Zeit ist die Bewegung vom „Früheren“ zum „Späteren“. Und dies geschieht auch ohne Bewusstsein und wäre daher potenziell zählbar. Nur fehlt der Geist, der tatsächlich eine Zahl bildet.

Der Zeitbegriff des Aristoteles ist also kein rein subjektivistischer, rein psychologisch bedingter, denn er fußt auf einen objektiv erfahrbaren Gegenstand der Außenwelt: der Bewegung. Für Udo Marquardt entzieht sich Aristoteles der Frage, ob seine Theorie „subjektiv – objektiv, idealistisch – realistisch“ ist.[66]

Danach widmet sich Aristoteles der Vereinheitlichung der Zeit:

Es gibt viele Arten von Prozessen, z. B. Wachsen und Vergehen, Ortsverschiebungen und Eigenschaftsänderungen. Und jeder Prozess der Bewegung ist, hat daher Zahl.[67] Doch damit hätte man mehrere gleichberechtigt nebeneinanderstehende Zeiten. Das ist nicht im Sinne Aristoteles, der eine einzige, universell gültige Zeit konstruieren möchte:

„καἱ διὰ τοῦτο αἰ μὲν κινήσεις ἕτεραι καὶ χωρίς, ὁ δὲ χρόνος πανταχοῦ ὀ αὐτός, ὅτι καὶ ὁ ἀρτιθμὸς εἶς καὶ ὁ αὐτὸς πανταχοῦ ὁ τῶν ἶσων καὶ ἅμα.“[68]

Um nicht viele Zeiten zu haben, muss also eine Bewegung bestimmt werden, die die einheitliche Zahl darstellt; die anderen Bewegungen werden dieser Zahl untergeordnet.

Aristoteles sucht nach der optimal geeigneten Bewegung und findet sie in der kreisförmigen Ortsbewegung.

Für diese Wahl findet er einen guten Grund:

„ἀλλοίωσις μὲν οὖν οὐδὲ αὖξησις οὐδὲ γένεσις οὐκ εἰσιν ὁμαλεἶς, φορὰ δʹἔστιν.“[69]

Im Buch VIII der „Physik“ wird näher beschrieben, was die kreisförmige Ortsbewegung vor den anderen Bewegungsarten auszeichnet:

- Sie ist die ursprünglichste Bewegungsform; die anderen lassen sich auf sie reduzieren. Beispielsweise kann die Eigenschaftsveränderung eines zerbrechenden Speeres als Ortsbewegung der einzelnen Teile beschrieben werden.
- Nur die Ortsbewegung kann ohne Ruhephasen ablaufen, allerdings nicht jede Form der Ortsbewegung. In einem begrenzten Kosmos kann eine lineare Bewegung nicht unendlich möglich sein. Die Kreisbewegung kann hingegen endlos fortgeführt werden.[70]

Aristoteles wählt als Referenzbewegung für die Zeit die Rotation des Himmelskörpers. Sie ist eine kreisförmige Ortsbewegung. In seiner Schrift „De Caelo“ lässt sich der Grund dieser Wahl erkennen. Für Aristoteles gibt es drei Arten der Bewegung: lineare, kreisförmige und gemischte. Die vier Elemente Feuer, Wasser, Luft und Erde führen lineare Bewegungen aus; die aus ihnen zusammengesetzten Dinge, bewegen sich in einer gemischten Weise. Eine Sonderrolle kommt dem Äther zu: Er ist in der Lage kreisförmige Bewegungen auszuführen – und das tut er am Himmel.[71]

[...]


[1] Vgl. Gendolla (2012), S. 79.

[2] Vgl. Trachsel (2008), S. 58.

[3] Vgl. Loske (1959), S. 2.

[4] Während die modernen analogen Uhren mit ihren Zeigern die Bewegungen der Sonnenuhren nachahmten, ist bei digitalen Uhren mit ihren reinen Zahlenanzeigen der Zusammenhang zwischen Bewegung und Zeit nicht mehr offensichtlich. Vgl. de Padova (2013), S. 44.

[5] Vgl. Mansfeld (2011), S. 375.

[6] Vgl. Mansfeld (2011), S. 381.

[7] Vgl. Mansfeld (2011), S. 383.

[8] Vgl. Mansfeld (2011), S. 386f.

[9] Vgl. Timaios, 34 a.

[10] Timaios, 37 d. Übersetzung nach Eigler (2011): „So sann er [der Demiurg] darauf, ein bewegliches Abbild der Ewigkeit zu gestalten, und macht, indem er dabei zugleich den Himmel ordnet, von der in dem Einem verharrenden Ewigkeit ein in Zahlen fortschreitendes ewiges Abbild, und zwar dasjenige, dem wir den Namen Zeit beigelegt haben.“

[11] Vgl. Böhme (1974), S. 72/73.

[12] Vgl. Böhme (1974), S. 80 u. 82.

[13] Vgl. Schmidt (2012), S. 15.

[14] Vgl. Schmidt (2012), S. 15.

[15] Vgl. Timaios, 37 e.

[16] Vgl. Timaios, 38 c.

[17] Vgl. Timaios, 39 c.

[18] Vgl. Timaios, 37 e.

[19] Vgl. Schmidt (2012), S. 29f.

[20] Vgl. Marquardt (1993), S. 30.

[21] Physik III 1, 200 b 12. Übersetzung nach Zekl: „Da Naturbeschaffenheit Anfangsgrund von Veränderung und Wandel ist, diese unsere Untersuchung aber um Naturbeschaffenheit geht, so darf nicht verborgen bleiben, was Veränderung denn ist. […] Zudem, ohne die Begriffe »Ort«, »leer« und »Zeit« kann Veränderung nicht sein.“

[22] Einteilung in drei Aporien nach Leiß (2004), S. 98ff.

[23] Die Unterscheidung von Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft wird nicht in allen Kulturen getroffen. Für uns, wie für Aristoteles, ist diese Art zu denken naheliegend, da die indogermanischen Sprachen mit ihrer Grammatik diese Sichtweise erleichtern. Beispielsweise im Altägyptischen findet man eine völlig andere, zweigeteilte Zeitauffassung. Die Sprache gehört zu den semitischen, die mit perfektiven und imperfektiven Wörtern arbeitet (vgl. Gondolla (2012), S. 69).

[24] Physik IV 10, 217 b 33. Übersetzung nach Zekl: „Das eine Teilstück von ihr ist vorübergegangen und ist (insoweit) nicht (mehr), das andere steht noch bevor und ist (insoweit) noch nicht.“

[25] Vgl. Marquardt (1993), S. 44.

[26] Physik IV 10, 218 a 6. Übersetzung nach Zekl: „Das »Jetzt« aber ist nicht Teil: der Teil mißt (das Ganze) aus, und das Ganze muß aus den Teilen bestehen; die Zeit besteht aber ganz offensichtlich nicht aus den »Jetzten«.“

[27] Physik IV 10, 218 a 3. Übersetzung nach Zekl: „Aus diesen Stücken besteht sowohl die (ganze) unendliche, wie auch die jeweils genommene Zeit. Was nun aus Nichtseiendem zusammengesetzt ist, von dem scheint es doch wohl unmöglich zu sein, daß es am Sein teilhabe.“

[28] Vgl. Leiß (2004), S. 99.

[29] Ein ähnlicher Gedankengang findet sich bei Platon: vgl. Parmenides, 152 b.

[30] Physik IV 10, 218 b 16. Übersetzung nach Zekl: „dann können auch die Jetzte nicht gleichzeitig im Verhältnis zueinander sein, sondern es muß je das frühere untergegangen sein. Genau während der eigenen Dauer kann es nicht zugrunde gegangen sein, weil es da doch gerade war; aber zur Zeit eines anderen Jetzt kann das frühere Jetzt auch nicht untergegangen sein; es soll dabei als unmöglich (vorausgesetzt) sein, daß die Jetzte miteinander zusammenhängend wären, so wie das ja auch im Verhältnis von Punkt zu Punkt gilt.“

[31] Physik IV 10, 218 b 22. Übersetzung nach Zekl: „kein teilbares, begrenztes (Ding) hat (nur) eine Grenze, einerlei ob es in einer Richtung in fortlaufendem Zusammenhang steht oder in mehreren; das Jetzt ist aber eine (solche) Grenze, und man kann ein begrenztes Zeitstück herausgreifen (womit man also schon zwei Jetzte, eins am Anfang eins am Schluß, hätte).“

[32] Vgl. Leiß (2004), S. 101.

[33] Physik IV 10, 218 b 25. Übersetzung nach Zekl: „Weiter, wenn »Zugleich-Sein-in-der-Zeit« und »weder-früher-noch-später« soviel bedeutet wie: »In-demselben-und-einen-Jetzt-Stattfinden«, und wenn dann frühere und spätere Ereignisse auf ein bestimmtes (so verstandenes) Jetzt gesetzt werden, dann würden ja gleichzeitig sein Ereignisse aus dem zehntausendsten Jahr (vor uns) mit heute Vorgefallenem, und dann wäre nichts mehr früher oder später als etwas anderes.“

[34] Physik IV 10, 218 a 33. Übersetzung nach Zekl: „Die einen sagen nämlich, sie sei die Bewegung des Alls, die anderen setzen sie gleich mit der Weltkugel selbst.“

[35] Vgl. Marquardt (1993), S. 56.

[36] Vgl. Physik IV 10, 218 b 6.

[37] Vgl. Schmidt (2012), S. 38.

[38] Vgl. Marquardt (1993), S. 56/57.

[39] Vgl. Marquardt (1993), S. 57.

[40] Vgl. Marquardt (1993). S. 57-59.

[41] Vgl. Physik IV 10, 218 b 19.

[42] Physik IV 10, 218 b 10. Übersetzung nach Zekl: „Die verändernde Bewegung eines jeden (Gegenstandes) findet statt an dem Sich-Verändernden allein oder dort, wo das in ablaufender Veränderung befindliche selbst gerade ist; die Zeit dagegen ist in gleicher Weise sowohl überall als auch bei allen (Dingen). Weiter, Veränderung kann schneller und langsamer ablaufen, Zeit kann das nicht. »Langsam« und »schnell« werden ja gerade mit Hilfe der Zeit bestimmt: »schnell« - das in geringer (Zeit) weit Fortschreitende; »langsam« - das in langer (Zeit) wenig (Fortschreitende). Die Zeit dagegen ist nicht durch die Zeit bestimmt, weder nach der Seite ihres »Wieviel« noch nach der ihres »Wie-geartet«. Daß sie also nicht mit Bewegung gleichzusetzen ist, ist offenkundig“.

[43] Vgl. Marquardt (1993), S. 64/65.

[44] Vgl. Marquardt (1993), S. 66.

[45] Vgl. Marquardt (1993), S. 67.

[46] Physik IV 11, 218 b 20. Übersetzung nach Zekl: „Aber andrerseits, ohne Veränderung (ist sie) [die Zeit] auch nicht: Wenn wir selbst in unserem Denken keine Veränderung vollziehen oder nicht merken, daß wir eine vollzogen haben, dann scheint keine Zeit vergangen zu sein […] wenn andrerseits wir (Veränderung) wahrnehmen und abgrenzend bestimmen und dann sagen, es sei Zeit vergangen, so ist offenkundig, daß ohne Bewegung und Veränderung Zeit nicht ist. Daß somit Zeit nicht gleich Bewegung, andrerseits auch nicht ohne Bewegung ist, leuchtet ein“.

[47] Vgl. Physik IV 11, 218 b 22.

[48] Vgl. Conen (1964), S. 40/41.

[49] Vgl. Marquardt (1993), S. 74 u. 76.

[50] Physik IV 11, 219 a 10. Übersetzung nach Zekl: „Da nun ein Bewegtes sich von etwas fort zu etwas hin bewegt und da jede (Ausdehnungs-)Größe zusammenhängend ist, so folgt (hierin) die Bewegung der Größe:Wegen der Tatsache, daß Größe immer zusammenhängend ist, ist auch Bewegungsverlauf etwas Zusammenhängendes, infolge der Bewegung aber auch die Zeit“.

[51] Vgl. Friebe (2012), S. 13.

[52] Physik IV 11, 219 a 14: Übersetzung nach Zekl: „Die Bestimmungen »davor« und »danach« gelten also ursprünglich im Ortsbereich; da sind es also Unterschiede der Anordnung; indem es nun aber auch bei (Raum-)Größen das »davor« und »danach« gibt, so muß notwendigerweise auch in dem Bewegungsverlauf das »davor« und »danach« begegnen, entsprechend den (Verhältnissen) dort. Aber dann gibt es auch in der Zeit das »davor« und »danach«, auf Grund dessen, daß hier ja der eine Bereich dem anderen unter ihnen nachfolgt.“

[53] „Für das Begriffspaar bieten sich mehrere Übersetzungsmöglichkeiten. Unter anderem kann „πρότερον“ mit das „Frühere“, das „Vorherige“ oder das „Davor“ übersetzt werden, ὕστερον“ kann mit das „Spätere“, das „Nachfolgende“ oder das „Danach“ übersetzt werden.

[54] Vgl. Conen (1964), S. 51.

[55] Vgl. Marquardt (1993), S. 90.

[56] Vgl. Conen (1964), S. 50/51.

[57] Vgl. Marquardt (1993), S. 93.

[58] Physik IV 11, 219 a 22. Übersetzung nach Zekl: „Aber auch die Zeit erfassen wir, indem wir Bewegungsabläufe abgrenzen, und dies tun wir mittels des »davor« und »danach«. Und wir sagen dann, daß Zeit vergangen sei, wenn wir von einem »davor« und einem »danach« bei der Bewegung Wahrnehmung gewinnen. Die Absetzung vollziehen wir dadurch, daß wir sie (die Abschnitte) immer wieder als je andere annehmen und mitten zwischen ihnen ein weiteres, von ihnen Verschiedenes (ansetzen). Wenn wir nämlich die Enden als von der Mitte verschieden begreifen und das Bewußtsein zwei Jetzte anspricht, das eine davor, das andere danach, dann sprechen wir davon, dies sei Zeit: Was nämlich begrenzt ist durch ein Jetzt, das ist offenbar Zeit.“

[59] Vgl. Marquardt (1993), S. 100.

[60] Vgl. Most, in: Rudolph (1988), S. 14/15.

[61] Vgl. Physik IV, 13, 222 a 19.

[62] Physik IV 11, 219 a 33. Übersetzung nach Zekl: „Wenn dagegen ein »davor« und »danach« (wahrgenommen wird), dann nennen wir es Zeit. Denn eben das ist Zeit: Die Meßzahl von Bewegung hinsichtlich des »davor« und »danach«.“

[63] Vgl. Marquardt (1993), S. 105.

[64] Vgl. Physik IV 11, 219 b 4

[65] Physik IV 14, 223 a 24. Übersetzung nach Zekl: „Zahl ist doch entweder das Gezählte oder das Zählbare. Wenn aber nichts anderes von Natur begabt ist zu zählen als das Bewußtsein (des Menschen), und von diesem (besonders) das Verstandesvermögen, dann ist es unmöglich, dass es die Zeit gibt, wenn es Bewußtsein (davon) nicht gibt, außer etwa als das, was als Seiendes der Zeit zugrundeliegt, etwa wenn es möglich ist, daß es Veränderungsvorgänge ohne Bewußtsein (davon) gibt. Das »früher-und-späeter« ist (wohl Bestimmungsstück) an der Veränderung, Zeit dagegen ist dies (erst), insoweit es zählbar ist.“

[66] Vgl. Marquardt (1993), S. 117.

[67] Vgl. Physik IV 14, 223 a 30.

[68] Physik IV 14, 223 b 10. Übersetzung nach Zekl: „Die Veränderungsformen sind verschieden und unabhängig voneinander, die Zeit aber ist überall dieselbe, weil auch die Zahl der gleichlangen und gleichzeitig ablaufenden (Bewegungen) überall eine und dieselbe ist.“

[69] Physik IV 14, 223 b 20. Übersetzung nach Zekl: „Eigenschaftsveränderung, Wachsen und Entstehen sind alle nicht gleichmäßig, Ortsbewegung jedoch ist es.“

[70] Vgl. Marquardt (1993), S. 135.

[71] Vgl. Marquardt (1993), S. 136.

Ende der Leseprobe aus 74 Seiten

Details

Titel
Das Problem der Zeit bei Aristoteles und Einstein
Untertitel
Ein Vergleich
Hochschule
FernUniversität Hagen
Note
1,7
Autor
Jahr
2014
Seiten
74
Katalognummer
V272001
ISBN (eBook)
9783656631538
ISBN (Buch)
9783656631514
Dateigröße
1219 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
problem, zeit, aristoteles, einstein, vergleich
Arbeit zitieren
Andre Kretschmann (Autor), 2014, Das Problem der Zeit bei Aristoteles und Einstein, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/272001

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