Finanzwirtschaftliche Prognose geschlossener Immobilienfonds. Vollständige Finanzplanung und simulative Risikoanalyse (Monte-Carlo)


Seminararbeit, 2004
43 Seiten, Note: 1,3

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

ABBILDUNGSVERZEICHNIS

TABELLENVERZEICHNIS

FORMELVERZEICHNIS

ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS

1. EINLEITUNG

2. FINANZPLANUNG GESCHLOSSENER IMMOBILIENFONDS
2.1. GRUNDLAGEN DER IMMOBILIENINVESTITIONSRECHNUNG
2.1.1. Statische Methoden der Investitionsrechnung
2.1.2. Dynamische Methoden der Investitionsrechnung
2.2. VOLLSTÄNDIGE FINANZPLANUNG GESCHLOSSENER IMMOBILIENFONDS

3. RISIKOANALYSE GESCHLOSSENER IMMOBILIENFONDS 3.1. RISIKOANALYSEMETHODEN 3.2. KORREKTURVERFAHREN 3.3. SENSITIVITÄTSANALYSE 3.4. MONTE-CARLO-METHODE

4. PRAXISBETRACHTUNG GESCHLOSSENER IMMOBILIENFONDS

4.1. RENDITEANGABEN UND VERGLEICHBARKEIT AKTUELLER GESCHLOSSENER IMMOBILIENFONDS DER FÜHRENDEN INITIATOREN

4.2. PRAXISANWENDUNG DER VOFI UND DER MONTE-CARLO-ANALYSE AM BEISPIEL „VALIDIA 3“

5. ZUSAMMENFASSUNG

LITERATURVERZEICHNIS

ANHANG

Verzeichnisse

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1: Methoden der Investitionsrechnung

Abb. 2: Prognose-Unsicherheit des Investors von wichtigen Immobilienrenditefaktoren

Abb. 3: Systematik der Verfahren der Risikobetrachtung

Abb. 4: Stichprobenerzeugung mit der Monte-Carlo-Methode

Abb. 5: Verteilungsfunktion der Zielgröße Rendite durch Monte-Carlo-Simulation ermittelt

Abb. 6: @Risk Ergebnisse zu „Validia 3“

Tabellenverzeichnis

Tab. 1: VOFI für die Opportunität

Tab. 2: VOFI für die Immobilienanlage

Tab. 3: Gegenüberstellung interner Zinsfuß und VOFI-Rentabilität

Tab. 4: VOFI-Eigenkapitalrentabilität bei unterschiedlichen EK Zuführungszeitpunkten

Tab. 5: Renditeangaben führender Initiatoren geschlossener Immobilienfonds ...

Tab. 6: VOFI von „Validia 3“

Tab. 7: Annahmen zur Monte-Carlo-Simulation Formelverzeichnis

Formel 1: Statische Rentabilität allgemein

Formel 2: Statische Anfangsrendite

Formel 3: Statischer Einkaufsfaktor

Formel 4: Basiskonzept der VOFI-EIgenkapital-Rentabilität

Formel 5: VOFI EK-Rendite Beispielrechnung

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

Geschlossene Immobilienfonds sind in den letzten Jahren nicht zuletzt durch e- norme Steuerbegünstigungen als Finanzierungsalternative immer attraktiver ge- worden. Leider erlitt die Branche durch einige so genannte schwarze Schafe einen schlechten Ruf. Die staatliche Unterstützung wird immer weiter reduziert1 und we- gen dieser zwei Gründe ist das Aufzeigen einer soliden Finanzplanung mit einer interessanten Rendite und akzeptablem Risiko eine grundlegende Aufgabe, um geschlossene Immobilienfonds als Finanzierungsalternative darzustellen.

Der aktuellen Praxis der Initiatoren geschlossener Immobilienfonds bei der Finan- zierungsprognose, mangelt es an zufrieden stellender Transparenz der Zahlungs- vorgänge und an einer angemessenen Risikostrukturanalyse. Insbesondere die Verwendung zweifelhafter Annahmen und für Immobilienfonds ungeeignete Me- thoden geben Anlass, alternative Methoden zu untersuchen, mit denen insbeson- dere die Transparenz und Realitätsnähe der Darstellung erhöht wird.

In dieser Arbeit wird zunächst auf die klassischen Investitionsrechenverfahren ein- gegangen und als Alternative die vollständige Finanzplanung behandelt. Anschlie- ßend werden verschiedene, in der Praxis übliche Risikoanalyseverfahren darge- stellt und die Monte-Carlo-Simulation als neuer Ansatz zur Bewertung der Risiko- struktur geschlossener Immobilienfonds vorgestellt. Im letzten Abschnitt werden aktuelle Renditeangaben führender Initiatoren abgebildet und auf ihre Vergleich- barkeit hin untersucht. An einem praktischen Beispiel eines geschlossenen Immo- bilienfonds werden dann die Methoden der VOFI und der Monte-Carlo-Simulation angewandt.

2. Finanzplanung geschlossener Immobilienfonds

Der Finanzplanung mit Hilfe der Investitionsrechnung kommt bei geschlossenen Immobilienfonds eine besondere Rolle zu. So ist sie als Prognoseinstrument Basis für eine Investitionsentscheidung des Fondsinitiators, sowie als Entscheidungs- grundlage für den Anleger von herausragender Bedeutung.2 Nicht zuletzt deshalb bildet eine ordnungsgemäße Finanzplanung mit vollständiger Benennung aller Mittelherkünfte und -Verwendungen ein wesentliches Erkennungsmerkmal eines seriösen Immobilienfonds.3

Im folgenden Kapitel soll kurz auf die wichtigsten Arten der Investitionsrechnungen eingegangen werden, wobei die Methode der „Vollständigen Finanzpläne (VOFI)“ wegen ihrer Vorteile und Praxisrelevanz als Schwerpunkt für geschlossene Immobilienfonds behandelt wird. Anschließend wird auf Grundlage der VOFI exemplarisch ein Finanzplan eines geschlossenen Immobilienfonds erstellt.

2.1. Grundlagen der Immobilieninvestitionsrechnung

Mit Hilfe von Investitionsrechnungen ist eine quantitative Fundierung eines Investi- tionsvorhabens möglich. Dabei wird ein Erfassen und Bewerten bestimmter As- pekte eines solchen Vorhabens erreicht.4 In der betriebswirtschaftlichen Theorie werden die Verfahren gemäß Abb. 1 in statische und dynamische Methoden ge- gliedert.

Die dynamischen Methoden werden in der Abbildung noch weiter untergliedert in Vermögenswert- und Zinssatzmethoden. In den folgenden Kapiteln werden die für Immobilienfonds wichtigsten Methoden detailliert dargestellt. Die aus praktischer Sichtweise weniger wichtigen werden ebenfalls erwähnt, jedoch nicht ausführlich beschrieben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Methoden der Investitionsrechnung

Quelle: In Anlehnung an Ropeter (2002, S.89)

2.1.1. Statische Methoden der Investitionsrechnung

In der Praxis der geschlossenen Immobilienfonds werden Renditeangaben häufig auf Basis statischer Investitionsrechenverfahren angegeben.5 Diese haben ge- meinsam, dass sie die zeitliche Struktur der Zahlungsströme nicht erfassen. Diese konzeptionelle Schwäche lässt die statischen Methoden der Investitionsrechnung prinzipiell als Beurteilungsgrundlage für Immobilieninvestitionen als ungeeignet erscheinen, da gerade die periodengerechte Betrachtung der Zahlungsströme für eine richtige und genaue Prognose eminent wichtig sind. In der Praxis sind jedoch statische Investitionsrechenverfahren in Form der statischen Anfangsrendite, der Multiplikatormethode und bei der Jährlichen Angabe der Ausschüttungen immer noch weit verbreitet.6 Im Folgenden werden die Methoden einzeln erläutert. Da die Methoden der Kostenvergleichs-, Gewinnvergleichsrechnung und die Amortisati- onsmethode für geschlossene Immobilienfonds kaum angewandt werden, wird auf eine Darstellung dieser sehr rudimentären Investitionsrechenarten verzichtet.7

Bei der Rentabilitätsrechnung werden im allgemeinen die Rückflüsse einer Periode zum durchschnittlich eingesetzten Kapital ins Verhältnis gesetzt.8

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 1: Statische Rentabilität allgemein

Schon die in die Rechnung eingehenden Größen verursachen jedoch eine Unschärfe bei der Rentabilitätsmethode, da sie nicht eindeutig abgegrenzt werden können. So ist bei der Ermittlung des Periodengewinns beispielsweise fraglich, ob kalkulatorische Zinsen einfließen oder ob die, gerade bei geschlossenen Immobilienfonds hohen Steuerrückflüsse durch die anfänglichen Verlustzuweisungen in das ø gebundene Kapital mit eingerechnet werden sollen.9

Unter der statischen Anfangsrendite wird eine Modifikation der statischen Rentabilitätsberechnung im Immobilensektor verstanden. Die erste Jahresnettokaltmiete wird hier auf die Gesamtinvestition bezogen.10

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 2: Statische Anfangsrendite Quelle: Brauer (1999, S.334)

Dies stellt jedoch lediglich eine grob überschlägige Abschätzung des Investitionsvorhabens dar, insofern nicht von gleich bleibenden Mieteinnahmen, sowie nicht von konstantem gebundenen Kapital über die gesamte Laufzeit des Investments ausgegangen werden kann.

Die Multiplikatormethode wird bei geschlossenen Immobilienfonds hauptsächlich dazu verwandt, den Verkaufspreis nach Ablauf des Investitionszeitraumes eines Fondsprojekts zu bestimmen. Hierzu wird die letzte Jahresmieteinnahme mit einem Multiplikator bewertet, welcher zwischen ca. 9 und 20 je nach Objekt und Lage differiert.11 Die Multiplikatormethode kann zudem umgekehrt dazu verwandt werden, einen so genannten Einkaufsfaktor zu bestimmen um die Immobilie zu bewerten. Der Einkaufsfaktor der Immobilie berechnet sich aus Kaufpreis inklusive Erwerbsnebenkosten geteilt durch die anfängliche Jahresmiete.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 3: Statischer Einkaufsfaktor Boutpnnet (2002, S.226)

Mit dem Einkaufsfaktor soll zum Ausdruck gebracht werden, wie lohnend der Immobilienkauf gewesen ist. Zu beachten ist, dass auch hier die gleichen Restriktionen wie bei allen statischen Verfahren gelten. Außerdem ist es fraglich, wie realistisch der Initiator die angesetzte Miete pro Quadratmeter kalkuliert hat. Diese Kennziffer ist also vom Anleger mit großer Vorsicht zu betrachten.

2.1.2. Dynamische Methoden der Investitionsrechnung

Bei den dynamischen Methoden der Investitionsrechnung werden zwei Schwä- chen der statischen Methoden eliminiert. Einerseits wird nicht von Durchschnitten, sondern von periodisch unterschiedlichen Zahlungsströmen ausgegangen. Zum anderen wird deren zeitlicher Anfall berücksichtigt, indem die Zahlungsströme ü- ber die verschiedenen Perioden auf- oder abgezinst werden.12 Im Folgenden wird kurz auf die wichtigsten, klassischen dynamischen Verfahren eingegangen, wobei auf die Methode des internen Zinsfußes wegen ihrer großen Praxisrelevanz, bei der Finanzbetrachtung geschlossener Immobilienfonds, detailliert eingegangen wird.

Die der Kapitalwertmethode zugrunde liegende Methodik beruht auf der Abzin- sung aller durch eine Investition getätigten Auszahlungen auf einen bestimmten Zeitpunkt.13 Eine Investition nach der Kapitalwertmethode ist dann vorteilhaft, wenn Ihr Kapitalwert größer oder gleich null ist. Werden Zwei Investitionsvorhaben miteinander verglichen, dann ist diejenige mit dem größerem Kapitalwert zu be- vorzugen. Hierbei ist darauf zu achten, dass die verschiedenen Alternativen ver- gleichbare Strukturen (Nutzungsdauer, Anschaffungswerte) aufweisen.14 Der der Abzinsung zu Grunde liegende Kalkulationszinsfuß stellt die alternative (z.B. marktübliche) Verzinsung einer Opportunität dar, kann aber auch Ausdruck einer geforderten Mindestverzinsung einer Investition sein, oder die Kapitalbeschaf- fungskosten wiederspiegeln. Die Kapitalwertmethode eignet sich nicht, bzw. nur bedingt zur Beurteilung von Immobilienprojekten, da sie von einem vollkommenen und unbeschränkten Kapitalmarkt ausgeht, d.h. dass Soll- und Habenzinssätze identisch sind, was im Gegensatz zur Realität steht.15 Außerdem geht das Kapi- talwertverfahren davon aus, dass alle in der Zukunft anfallenden Überschüsse zum Kalkulationszinssatz angelegt werden können (Wiederanlageprämisse). Die Methode ist sehr unflexibel und lässt sich nur mit großem Aufwand an Anforde- rungen der Investoren anpassen und dies auch nur mit mäßigem Erfolg. So ist beispielsweise die Integration von Steuerargumenten mit Ungenauigkeiten ver- bunden.16

Die interne Zinsfußmethode ist eine Abwandlung der Kapitalwertmethode. Die Kapitalwertmethode beantwortet die Frage, ob eine Investition zumindest mit dem kalkulatorischen Zinsfuß verzinst wird. Ist ein Kapitalwert größer als null, verzinst sich der Kapitaleinsatz mit einem höheren Zinssatz als dem KZF.17 Die Höhe der Verzinsung des Kapitaleinsatzes wird nun mit der internen Zinsfußmethode be- rechnet. Der interne Zinsfuß ist derjenige Zinsfuß, bei dem der Kapitalwert gerade null ergibt. Dies bedeutet, dass man den Zinssatz berechnet, den eine Opportuni- tät mindestens erzielen müsste, um vorteilhafter als die Investition zu sein. Ver- gleicht man verschiedene Investitionsvorhaben, so ist diejenige vorteilhafter, die einen höheren Zinsfuß aufweist. Wie bei der Kapitalwertmethode setzt der interne Zinsfuß jedoch die vollständige Vergleichbarkeit der Investitionen voraus, die nöti- genfalls mit fiktiven Ergänzungsinvestitionen generiert werden muss.18

Der interne Zinsfuß ist das in der Theorie und Praxis am weitesten verbreitete Rentabilitätsmaß, obwohl aufgrund schwerwiegender methodenimmanenter und mathematischer Probleme die Validität und Eindeutigkeit bezweifelt werden muss.19 Insbesondere bei der Berechnung der Eigenkapitalrendite in geschlosse- nen Immobilienfonds wird der interne Zinsfuß so gut wie immer verwandt. Doch gerade bei Immobilieninvestitionen ist die Methode aus folgenden Gründen nicht geeignet.

Die Lösung der Kapitalwertgleichung nach dem internen Zinsfuß beinhaltet ma- thematische Probleme. Es gilt eine Polynomgleichung n-ten Grades zu lösen, was eine analytische Lösung mit vertretbarem Aufwand lediglich bis zu einem Investiti- onszeitraum von 4 Perioden zulässt. Bei mehr als 4 Perioden, sind Iterationsver- fahren nötig. Je nach Struktur der Gleichung, insbesondere bei mehreren Auszah- lungsüberschüssen können gar keine oder sogar viele verschiedene, auch nicht reelle Lösungen existieren.20 Insbesondere die Problematik der Auszahlungsüber- schüsse ist bei der Kalkulation von Immobilieninvestitionen weit verbreitet, wenn beispielsweise Kapitalzuflüsse über mehrere Perioden stattfinden (Sanierungs- maßnahmen, Ratenzahlungen...) oder die Ausgaben einer Periode die Einnahmen übertreffen und durch exogenes Kapital gedeckt werden müssen.

Den größten Kritikpunkt jedoch stellt die Wiederanlage-, bzw. Reinvestitionsprämisse dar. Die Methode des internen Zinsfußes setzt voraus, dass Einzahlungsüberschüsse in jeder zukünftigen Periode sofort wieder zum internen Zinsfuss reinvestiert werden müssen. Dies führt meist zu einer Überbewertung des Investitionsobjektes (vgl. hierzu Tab. 3).21

Zusammenfassend ist festzuhalten, dass sich die in der Praxis angewandten dynamischen Investitionsrechnungen nicht, bzw. nur bedingt zur Beurteilung von Immobilienprojekten eignen. Die Schwächen der statischen Methoden können zwar beseitigt werden, da aber von einem vollkommenen und unbeschränkten Kapitalmarkt ausgegangen wird, d.h. der Soll- und Habenziansatz identisch ist, sind die Schätzungen oft zu optimistisch.22 Dazu trägt auch die Wiederanlageprämisse bei, die ebenfalls nicht als realistisch anzusehen ist.

Um die Nachteile der dynamischen Investitionsrechenverfahren zu beseitigen wurden weitere Methoden entwickelt, die versuchen, diese auszugleichen. Zu er- wähnen sind die Methoden der internen Verzinsung, der Modified Internal Rate Of Return (MIRR), Financial Management Rate Of Return (FMRR), Marktzinsmetho- de und andere, welche mit dem Verweis auf einschlägige Literatur nicht weiter im Detail dargestellt werden.23

Die Methoden der dynamischen Investitionsrechnung besitzen, wie gezeigt, Vor- teile gegenüber statischer Vorgehensweise, doch erweisen auch sie sich bei nä- herer Analyse als ungeeignet, Immobilienprojekte zu bewerten, denn jede dieser Methoden basieren auf Restriktionen, welche dem Flexibilitätsbedürfnis gerade bei Immobilienanlagen nicht gerecht werden. Zudem ist es nicht möglich, alle finan- ziellen Flüsse, wie z.B. Steueraspekte und verschiedene Verzinsungen, realitäts- nah zu integrieren. Somit führen diese Methoden zu mehr oder weniger brauchba- ren Kennziffern, die allerdings lange Erfahrungswerte benötigen, um sinnvolle Aussagen über geplante Investitionen zu machen. Da sich Immobilien sehr stark in ihren strukturellen Bedingungen unterschieden, sind solche Erfahrungswerte praktisch nicht zu erhalten. Um die Schwächen der bisher beschriebenen Verfah- ren zu umgehen, können vollständige Finanzpläne eine detaillierte Übersicht über das Investitionsvorhaben geben. Hier stellen sich jedoch andere Probleme wie Validität oder Realitätsnähe der prognostizierten Werte. Im folgenden Kapitel wird die vollständige Finanzplanung (VOFI) vorgestellt. Dabei wird auf die Stärken und Schwächen explizit eingegangen.

2.2. Vollst ä ndige Finanzplanung geschlossener Immobi- lienfonds

Unter der vollständigen Finanzplanung versteht man eine Methode zur rechneri- schen Fundierung der Investitionsrechnung, bei der im Unterschied zu klassischen Verfahren die Finanzierungszahlen als auch die Steuerzahlungen explizit ausge- wiesen werden. Durch diese Methodik werden die Schwächen der beschriebenen statischen, bzw. dynamischen Investitionsrechnungen, insbesondere der internen Zinsfußmethode (Reinvestitionszinssatz), bzw. des Kalkulationszinsfußes, in rela- tiv einfacher Form überwunden.24 Methodisches Hilfsmittel der vollständigen Fi- nanzplanung ist der Finanzplan.25

Ein Finanzplan ist eine vollständige und periodengerechte Aufstellung aller Ein- und Auszahlungen.26 Vollständig ist i.w.S. zu beurteilen, denn obwohl die VOFI vom Grundsatz her eine Totalplanung darstellt, kann aus praktikablen Gründen keine Totalplanung verstanden werden. Es sind planungsbedingte Hypothesen bezüglich der Finanzierungsseite durchaus gerechtfertigt, außerdem sind individuelle Modellgestaltungen zugelassen. Von einer Vereinfachung der VOFI bezüglich der Kapitalisierungseffekte ist jedoch abzuraten, insoweit dadurch die gewonnenen Vorteile der „realitätsnahen“ Betrachtungsweise aufgehoben werden und somit das Risiko einer Fehlentscheidung wächst.27

Ein vollständiger Finanzplan verzichtet auf eine schwer zu interpretierende ma- thematische Formel und erfasst alle Zahlungen tabellarisch, in chronologischer Abfolge, sukzessive zu einem Zielwert.28 Dabei wird für Opportunität und die In- vestition jeweils ein Plan aufgestellt. Zur Übersichtlichkeit wird der Finanzplan in mehrere Teile gegliedert. Diese Teile werden nach originären und derivativen Zah- lungsströmen unterschieden. Als Beispiele für originäre Zahlungen fallen bei Im- mobilien vor allem die Anschaffungs- und Herstellungsausgaben, Bruttomietein- nahmen oder interne Verrechnungssätze, Bewirtschaftungsausgaben und der Verkaufserlös an.29 Als derivative Zahlungen sind Steuer- und Finanzierungszah- lungen zu nennen. Diese werden in getrennten Nebenrechnungen ermittelt und in getrennten Plänen erfasst. Aufgrund der Annahme, dass bei einer vollständigen Finanzplanung das finanzielle Gleichgewicht erhalten bleibt, werden Überschüsse im Plan angelegt und Defizite durch Fremd- und Eigenkapital gedeckt. Dadurch wirken sich die derivativen Zahlungsströme entsprechend erfolgswirksam aus. Durch die periodenweise verschiedene Betrachtungsmöglichkeit der vollständigen Finanzplanung können die vielfältigen Anlagemöglichkeiten der Praxis berücksich- tigt werden. Da bei Immobilieninvestitionen häufig komplizierte Finanzierungs- strukturen mit großem Fremdkapitalanteil vorliegen und Steuerwirkungen eine be- sondere Bedeutung genießen, ist die Berücksichtigung der derivativen Zahlungs- ströme von großer Wichtigkeit.

In der folgende Tab. 1 ist eine VoFi allgemein für die Opportunität dargestellt. In Tab. 2 wird eine VoFi für die Immobilienanlage vorgestellt.

Tab. 1: VOFI für die Opportunität

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Pfnür (2004, S.222)

In Zeile (1) werden die Ein- und Auszahlungen der alternativen Vermögensanlage erfasst. Hierunter fallen die Anfangsinvestition, die Zinszahlungen und die Rück- zahlung, die alternativ zur Immobilieninvestition hier angelegt werden. In den fol- genden Zeilen (2) und (3) werden Anschlussinvestitionen und die hieraus resultie- renden Zinserträge erfasst. Wie oben bereits beschrieben, werden die Steuerbe- rechnungen in einem getrennten Plan vorgenommen. Die Bemessungsgrundlage des Investors wird dabei um das Einkommen aus der Opportunität (1) und der daraus resultierenden Anschlussinvestition (2) verändert. Wird der Saldo dieser Zahlungen um die auf die Opportunität entfallenden Steuerzahlungen vermindert, erhält man den Bestand der Finanzanlage. In der letzten Periode tn ist dieser Be- stand genau das Endvermögen der Opportunität.

Tab. 2: VOFI für die Immobilienanlage

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]


1 Vgl. hierzu: Loritz (2004, S.29)

2 Vgl. hierzu: Leimböck (2000, S.234)

3 Vgl. hierzu: Berndt (2004, S.5)

4 Vgl. hierzu und zu Folgendem: Thommen (1998, S.529 ff)

5 Vgl. hierzu Brauer (1999, S. 332)

6 Vgl. hierzu: Ropeter (2002, S.91)

7 Vgl. hierzu und zu Folgendem: Rohpeter (2002, S. 91)

8 Vgl. hierzu und zu Folgendem: Leimbock (2000, S 242)

9 Vgl. hierzu: Boutonnet (2004, S.274)

10 Vgl. hierzu: Brauer (1999, S.334)

11 Vgl. hierzu und zu Folgendem Boutonnet (2002, S.226ff)

12 Vgl. hierzu: Thommen (1998, S.542)

13 Vgl. hierzu: Thommen (1998, S.545)

14 Vgl. hierzu: Leimböck (2000, S248)

15 Vgl. hierzu und zu Folgendem: Ropeter (2002, S.97ff)

16 Vgl. hierzu: Grob (1989, S.112)

17 Vgl. hierzu: Leimböck (2000, S.250)

18 Vgl. hierzu: Pfnür (2004, S.231)

19 vgl. hierzu und zu Folgendem: Grob (1989, S.129ff)

20 vgl. hierzu: Ropeter (2002, S.119)

21 Vgl. hierzu: Pfnür (2004, S.233)

22 Vgl. hierzu und zu Folgendem: Ropeter (2002, S.97ff)

23 Vgl. hierzu: Ropeter (2002, S.135ff)

24 Vgl. hierzu: Ropeter (2002, S.203)

25 Vgl. hierzu: Grob (1989, S.5ff)

26 Vgl. hierzu und zu Folgendem: Pfnür (2004, S. 223 ff)

27 Vgl. hierzu: Pfnür (2004, S.230)

28 Vgl. hierzu und zu Folgendem: Ropeter (2002, S.172 ff)

29 Vgl. hierzu: Grob (1989, S.7)

Ende der Leseprobe aus 43 Seiten

Details

Titel
Finanzwirtschaftliche Prognose geschlossener Immobilienfonds. Vollständige Finanzplanung und simulative Risikoanalyse (Monte-Carlo)
Hochschule
Technische Universität Darmstadt  (Betriebswirtschaftslehre)
Note
1,3
Autoren
Jahr
2004
Seiten
43
Katalognummer
V27599
ISBN (eBook)
9783638296045
ISBN (Buch)
9783656567684
Dateigröße
847 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Finanzwirtschaftliche, Prognose, Immobilienfonds, Hilfe, Finanzplanung, Risikoanalyse, Monte-Carlo
Arbeit zitieren
Christoph Mootz (Autor)Christian Haupricht (Autor), 2004, Finanzwirtschaftliche Prognose geschlossener Immobilienfonds. Vollständige Finanzplanung und simulative Risikoanalyse (Monte-Carlo), München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/27599

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