Untersuchungen an Lasermaterialien für diodengepumpte Ultrakurzpulsverstärker

INHALTSVERZEICHNIS

1 einleitung

2 physikalische grundlagen
2.1 Yb-dotierte Festkörperlaser
2.1.1 Aufbau moderner Hochleistungslaser
2.1.2 Besetzungsinversion und Kleinsignalverstärkung
2.1.3 Ytterbium als aktives Ion
2.2 Zeitaufgelöste Spektroskopie

3 simulationen
3.1 Berechnung thermischer Linsen
3.2 Berechnung stabiler Resonatoren

4 grundlegende untersuchungen zur charakterisie-rung von lasermaterialien
4.1 Durchlichtverfahren
4.2 Untersuchung der optischen Güte
4.2.1 Aufbau
4.2.2 Ergebnisse und Auswertung
4.3 Fluoreszenzlebensdauerbestimmung
4.3.1 Aufbau zur Messung der Lebensdauer
4.3.2 Ergebnisse und Auswertung
4.4 Absorptions- und Emissionsverhalten
4.5 Bestimmung von Zerstörschwellen
4.5.1 Durchführung der Zerstörmessung
4.5.2 Ergebnisse und Auswertung

5 aufbau eines yb:caf2-verstärkers
5.1 Optimierung des Pumpaufbaus
5.2 Kleinsignalverstärkungsfaktor
5.3 Demonstration der Durchstimmbarkeit
5.4 Quasi-cw-Laserbetrieb und Güteschaltung

6 zusammenfassung

a anhang

a.1 Weitere Messkurven und Abbildungen

a.2 Phase Retrieval Algorithmus

a.3 Quelltexte

a.3.1 Thermische Linse

a.3.2 Strahlradius und Stabilität

literaturverzeichnis

ABBILDUNGSVERZEICHNIS

Abb. 1 Wechselwirkung Materie/Laserpuls

Abb. 2 Prinzip der Chirped Pulse Amplification

Abb. 3 Linear frequenzgechirpter Puls

Abb. 4 Schema eines Gitterstreckers

Abb. 5 POLARIS Amplifier 2

Abb. 6 POLARIS Amplifier 3

Abb. 7 Charakterisierung des Niveausystems

Abb. 8 Termschema Ytterbium-dotierter Materialien

Abb. 9 Prinzip Gitterspektrograph

Abb. 10 Pumpintensitätsverlauf

Abb. 11 Heizleistungsdichte über Radius und Länge

Abb. 12 Temperaturprofil

Abb. 13 Abbildungstheorie mit Strahlmatrizen

Abb. 14 ABCD-Matrizen

Abb. 15 Stabilitätsberechnung

Abb. 16 w(z) über Resonatorverlauf

Abb. 17 Schlierenbild Yb:CaF2

Abb. 18 Messung Dotierungsprofil

Abb. 19 Michelson IF & Referenzbild

Abb. 20 Interferenzbilder

Abb. 21 Phasendifferenz einer Yb(4%) : CaF2-Probe

Abb. 22 Aufbau zur Bestimmung der Lebensdauer

Abb. 23 Lebensdauer CaF2

Abb. 24 Absorptionsverhalten von Yb:CaF2

Abb. 25 Verstärkungsspektrum

Abb. 26 Absorptions- und Emissionswirkungsquerschnitt von Yb:CaF2

Abb. 27 Aufbau Zerstörmessplatz

Abb. 28 Ermittlung des Strahlradius aus der Transmissions-funktion

Abb. 29 Kaustik des Powerlite-Lasers

Abb. 30 Ergebnisse der Zerstörschwellenbestimmung

Abb. 31 Abstrahlcharakteristik eines Diodenbarrens

Abb. 32 Upconversion

Abb. 33 Pumpsetup

Abb. 34 Setup Kleinsignalverstärkungsfaktors

Abb. 35 Detektoranzeige mit Fotodiodensignal und Pump-Triggersignal

Abb. 36 Kleinsignalverstärkungsfaktor

Abb. 37 Aufbau eines durchstimmbaren Oszillators

Abb. 38 Anschwingverhalten eines Lasers

Abb. 39 Breitbandige Durchstimmkurve

Abb. 40 Darstellung des Lasermodes

Abb. 41 Pulsenergie im quasi-cw-Betrieb

Abb. 42 Lasersetup mit Pockelszelle (PC)

Abb. 43 Darstellung Q-Switch-Puls

Abb. 44 Pulsenergie i. Abh. des PC-Schaltfensters

Abb. 45 Errechnete Wirkungsquerschnitte aus zurvor auf-genommenen Extinktionsspektren

Abb. 46 Wassergekühlte Messing-Halterung

Abb. 47 Intensitätsverteilung einer Interferenzmessung

Abb. 48 Darstellung der Fouriertransformatierten

Abb. 49 Abbildung der Phasendifferenz

Abb. 50 Phasenverlauf nach Unwrapping

Abb. 51 Quellcode TL - Definitionen

Abb. 52 Quellcode TL - Zusatzgrößen

Abb. 53 Quellcode TL - Lösung DGL

Abb. 54 Quellcode TL - Plot der Lösung

Abb. 55 Quellcode TL - Auswertung

Abb. 56 Quellcode ABCD - Definitionen

Abb. 57 Quellcode ABCD - Stabilitätsanalyse

Abb. 58 Quellcode ABCD - Strahlradius

TABELLENVERZEICHNIS

Tab. 1 Fouriertransformation

Tab. 2 Gaußstrahlen

Tab. 3 Ergebnisse der Lebensdauermessung

Tab. 4 Ergebnisse der Zerstörschwellenmessung

EINLEITUNG

Die Wechselwirkung intensiver Laserstrahlung mit Materie führt zu einer Reihe interessanter physikalischer Effekte und Anwendungen. Insbesondere sind dabei laserinduzierte Plasmen als neuartige Quelle für hochenergetische Elektronen- [HAL+06], Protonen- [SPJ+06] und Ionenstrahlen [KDS+03] sowie Gamma- [GFD+05] und Röntgenstrahlung [SLS+06] hervorzuheben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1. Darstellung möglicher Effekte bei der Wechselwirkung von Materie mit intensiven Laserpulsen (mit freundl. Genehm. des Autors) [SMB06]

Zur Erzeugung der benötigten Laserpulse sind mehrstufige Laser- systeme nach dem MOPA-Prinzip (Master Oscillator Power Ampli- fier) mit Spitzenleistungen bis zu 10[15] Watt erforderlich. Die Entwick- lung solcher Systeme stellt höchste Anforderungen an jede einzelne Komponente.

Im Fokus der POLARIS-Gruppe des Instituts für Optik und Quan- tenelektronik der Friedrich-Schiller-Universität Jena steht die Rea- lisierung eines weltweit einzigartigen vollständig diodengepump- ten Lasersystems mit einer geplanten Leistung von einem Petawatt. [HPS+04]

Diodengepumpte Systeme zeichnen sich durch hohe Effizienz aus und ermöglichen im Gegensatz zu herkömmlichen Lasern höhere Puls-Repetitionsraten. Laserdioden emittieren in einem schmalen Spektralbereich. Die Verbindung mit einem Lasermedium passender Absorptions- und Emissionscharakteristik führt zu diesem hohen Wirkungsgrad.

Die Untersuchung der Eignung von Ytterbium-dotiertem Calci- umfluorid (Yb:CaF2) zur Verstärkung ultrakurzer Pulse auf hohe Energien steht im Mittelpunkt der Arbeit. Soweit möglich wurden auch konventionelle Lasermaterialien untersucht, um Vergleiche zu ermöglichen.

In Kapitel 2 werden die für den weiteren Verlauf der Arbeit benö- tigten Grundlagen erläutert. Für die erfolgreiche Konzeptionierung eines Laser sind möglichst experimentnahe Simulationen (siehe Kapi- tel 3) unerlässlich. Für die Charakterisierung eines Lasermaterials ist die Kenntnis diverser Messgrößen nötig. Dazu gehören die Fluores- zenzlebensdauer, Absorptions- und Emissionswirkungsquerschnitt sowie die laserinduzierte Zerstörschwelle. Eine lange Fluoreszenz- lebensdauer erlaubt die Speicherung großer Energiemengen. Die Zerstörschwelle des Lasermediums limittiert die maximal möglichen Energiedichten des extrahierenden Pulses. Aus hohen Wirkungsquer- schnitten folgen hohe Sättigungsenergiedichten, die in Verbindung mit einer hohen Zerstörschwelle eine effektive Extraktion der Energie unterstützen. In Kapitel 4 werden die zugehörigen Messergebnisse eingehend dargestellt. In Verbindung mit der Abschätzung einer thermischen Linse und anschließendem Resonatordesign wird der erfolgreiche Aufbau eines Laserverstärkers gewährleistet (siehe Ka- pitel 5).

Es zeigt sich, dass Calciumfluorid auf Grund seiner Parameter für diodengepumpte Laser mit hoher Spitzenleistung besonders geeignet ist.

2.1 yb-dotierte festkörperlaser

2.1.1 Aufbau moderner Hochleistungslaser

Für viele Anwendungen sind die Intensitäten der Pulse eines fs-Oszillators nicht ausreichend. Auf Grund der Zerstörschwellen op- tischer Bauteile können fs-Pulse nur mit besonderen Methoden bis zu mehreren Joule Pulsenergie verstärkt werden. Dazu entwickel- ten Strickland & Mourou 1985 [SM85] ein Verfahren, welches als „Chirped Pulse Amplification“ - Methode bezeichnet wird. Dabei wird einem Oszillator ein sehr kurzer Seedpuls mit niedriger Ener- gie entnommen. Dieser wird dann im sogenannten Strecker zeitlich gedehnt, verstärkt und schlussendlich im Kompressor wieder kom- primiert. Das Ergebnis sind kurze Pulse mit hoher Energie.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2. Prinzip der Chirped Pulse Amplification

der fs-oszillator Der fs-Oszillator ist das sogenannte Frontend. Durch eine breite Verstärkungskurve können viele Moden anschwin-

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.1)

Durch Modenkopplungs-Verfahren werden im Oszillator fs-Pulse erzeugt. Zwischen Oszillator und dem Folgeaufbau sorgt ein Pulse- Picker in Form eines Polarisators mit vorgeschalteter Pockelszelle dafür, die Repetitionsrate des Oszillators, die je nach Länge im MHz-Bereich [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] auf die Repetitionsrate des Gesamtla-2L ) sersystems herabzusenken.

der strecker Aus der Fouriertransformation des zeitlichen Verlaufs der Feldstärke folgt eine Beziehung, die ähnlich der Unschärferelation ist und besagt, dass das Produkt aus Pulslänge und Bandbreite des Pulses größergleich einer Konstante ist:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2.2)

Dabei ist K pulsformabhängig und beträgt für Gauß-Pulse 0,44. Daraus resultiert, dass für kurze Pulse eine große spektrale Breite nötig ist. Dies liefert den Ansatz für das Verfahren der Chirped-Pulse- Amplification. Um hohe Intensitäten während der Verstärkung zu vermeiden, die zu einer Zerstörung der Optiken führen würden, wird der Laserpuls zeitlich gestreckt. Linear frequenzgechirpte Pulse (Abb. 3) unterscheiden sich noch, je nachdem, ob zuerst die hohen oder die niedrigen Frequenzen auftreten (DOWN-chirp oder UPchirp). [Sie86]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3. Linear frequenzgechirpter Puls

Es gibt verschiedene Verfahren eine zeitliche Dispersion zu erzie- len. Es erweist sich als großer Vorteil, wenn ein transmissionsloses Verfahren verwendet wird, da dann die Möglichkeit besteht, den Puls nach der Verstärkung auf ähnliche Weise wieder zu komprimie- ren. Daher werden für Hochleistungslaser meist Gitter verwendet, da dieses Verfahren vollständig reversibel ist. Die spektralen Kom- ponenten werden durch das Gitter aufgespalten und anschließend durch verschiedene Wegstrecken zeitlich gestreckt. Dabei muss die räumliche Dispersion wieder ausgeglichen werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4. Schema eines Gitterstreckers nach [Per95]

pulsverstärkung In diesem Abschnitt werden die Grundlagen der LaseriImpulsverstärkung kurz dargestellt.

Um ASE (amplified spontaneous emission) zu vermindern, werden Hochleistungslaser kaskadenartig aufgebaut. Anders sind Verstär- kungsfaktoren in der Größenordnung 10[9] . . . 10[11] nicht realisierbar, da schon geringe Anteile spontaner Emission zu deren ungewollter Verstärkung und damit zum Abbau der Inversion vor dem Puls führen würden.

Für die einzelnen Verstärkerstufen gibt es zwei Aufbauvarian- ten. Zum einen als regenerativer Verstärker und zum anderen als Multipass-Verstärker. Sie unterscheiden sich sowohl im erreichbaren Verstärkungsfaktor (regenerativ bis maximal 10[5], Multipass: abhän- gig von der Anzahl der Durchgänge etwa 10 . . . 100) als auch im Aufbau grundlegend.

Regenerative Verstärker Der regenerative Verstärker unterscheidet sich von einem „normalen“ Laseroszillator nur dadurch, dass er zusätz- lich ein Bauteil zum Ein- und Auskoppeln von Laserpulsen besitzt.

In der Regel ist dies ein TFP (Thin Film Polarizer) in Verbindung mit einer Pockelszelle.

Nach dem Einkoppeln werden die Pulse so lang verstärkt, bis sie entweder eine bestimmte Energie oder Anzahl an Resonatorumläu- fen erreicht haben, bevor sie wiederum durch die Pockelszelle aus-gekoppelt werden. Das erfordert eine zeitlich sehr genaue Schaltung der Pockelszelle mit sehr exakten Schaltflanken, wozu entsprechende Treiber nötig sind.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5. Skizze der zweiten Verstärkerstufe des Jenaer „Polaris“ [PHT+02]

Multipass-Verstärker Für die bei sehr großen Pulsenergien nötigen großen Strahldurchmesser können keine stabilen Resonatoren ge- baut werden. Dann werden Multipass-Verstärker verwendet, bei denen jeder Strahl für sich durch den Laserkristall geführt wird. Der prinzipielle Mechanismus der Energieverstärkung ist in beiden Ver- stärkertypen der gleiche und kann mit Hilfe der Ratengleichungen (Abschnitt 2.1.2) beschrieben werden, wobei die Gesamtverstärkung natürlich vom Verstärkungsfaktor und der Anzahl der Durchgänge durch das Verstärkermedium abhängt.

Der gravierende Unterschied beider Verstärkervarianten ist, dass

beim Vielfachverstärker kein stabiler Resonator existiert, womit sämtliche Mechanismen zur Strahlein- und auskopplung entfallen und stattdessen der Strahl räumlich separiert mehrfach durch den Kristall geleitet wird. [Sch03]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 6. Skizze der dritten Verstärkerstufe des Jenaer „Polaris“ [HPS+04]

der kompressor Der Kompressor hat die Aufgabe, die Dispersion der Pulse zu kompensieren, welche gewollt und ungewollt aufgetre- ten ist. Zur gewollten Dispersion zählt in erster Linie die Streckung des Pulses im Strecker. Dazu treten in allen optischen Elementen und in Luft Dispersionseffekte auf. Daher muss der Kompressor auch eine höhere negative Dispersion als der Strecker haben, um zu bandbreitenbegrenzten Pulsen zu gelangen. Sehr häufig werden Git- ter in optischen Kompressoren verwendet, weil bei entsprechenden Leistungen nur noch reflektive Optiken einzusetzbar sind.

2.1.2 Besetzungsinversion und Kleinsignalverst ä rkung

In Anlehnung an die experimentelle Durchführung wird von einem optisch gepumpten System ausgegangen. Trifft auf ein System, wel-ches sich in einem gewissen Ausgangszustand befindet, Strahlung auf, so wird diese unter der Voraussetzung absorbiert, dass im Mate- rial freie Zustände in der passenden Entfernung zum Ausgangsni- veau vorhanden sind. Mit passender Entfernung ist gemeint, dass die Energielücke zwischen beiden Niveaus der Photonenenergie der auf-treffenden Strahlung entspricht. Schon hier wird deutlich, dass ein möglichst breites Energieband erwünscht ist, um effektiv über einen großen Spektralbereich anregen zu können. In der Regel besteht dieses Pumpband aus mehreren dicht zusammen liegenden Bändern. Für den Laserprozess bedarf es eines scharfen Zwischenniveaus mit hoher Lebensdauer. Durch die lange Verweilzeit erfolgt eine Speicherung der Photonenenergie, die im weiteren zur Verstärkung eingestrahlter Lichtquanten führen kann. Wenn genügend Elektro- nen angeregt worden sind, die im oberen Laserniveau gespeichert werden, ist dieses stärker besetzt als das darunter liegende Niveau. Dieser vom thermischen Gleichgewicht abweichende Zustand heißt Besetzungsinversion. Einfallende Photonen deren Photonenenergie dem Laserübergang entspricht, werden jetzt verstärkt.

Die Beschreibung des Laserprozesses über Ratengleichungen er- fordert die Einordnung in ein charakteristisches Niveausystem. Zur Lasertätigkeit ist mindestens ein Drei-Niveau-System erforderlich. In einem Zwei-Niveau-System ist bei optischer Anregung keine Beset- zungsinversion möglich, da die Einsteinkoeffizienten für stimulierte Emission und Absorption gleich groß sind. Selbst bei unendlich großer Pumpintensität ist nur die Gleichbesetzung beider Niveaus erreichbar. In einem Drei-Niveau-System sind Grundniveau von welchem die Anregung erfolgt und unteres Laserniveau identisch. Das führt dazu, dass mindestens 50% der Gesamtteilchenzahl ange- regt werden müssen, um Besetzungsinversion und damit optische Verstärkung zu ermöglichen. Ein charakterisierendes Merkmal von Drei-Niveau-Systemen ist die Absorption von Licht der Laserwellen- länge.

Bei Vier-Niveau-Systemen existiert ein weiteres Niveau oberhalb des Grundniveaus. Dieses dient als unteres Laserniveau und kann durch starke Wechselwirkung mit dem Gitter über nichtstrahlende Übergänge schnell entleert werden. Dadurch trägt jedes angeregte Teilchen direkt zur Inversion bei. In einem Vier-Niveau-System sind Absorption und Emission voneinander entkoppelt. Die Einteilung der Zugehörigkeit zu einem bestimmten Niveausystem ist nicht nur materialabhängig. Abhängig vom betrachteten Spektralbereich ver- ändern sich die Systemeigenschaften. So zeigen Ytterbium dotierte Gläser, Fluoride und Oxide bei λ = 1030 nm Drei-Niveau-Charakter. Wird die Laserwellenlänge ins Langwellige verschoben, findet ein Übergang zum Vier-Niveau-System statt.

Ausgehend von Abb. 7 und einer erwünschten Laserwellenlänge von 1030 nm wird Yb:CaF2 als quasi-Drei-Niveau-System eingeordnet. Es existiert zwar ein separates unteres Laserniveau wie bei Vier-

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 7. Skizze zur Charakterisierung des Niveausystems Ytterbium-dotierter Materia- lien

Niveau-Systemen, jedoch ist dieses mit dem Grundniveau thermisch gekoppelt.

Mit der Vereinfachung, dass Pumpniveau und oberes Laserniveau über Phononen stark verkoppelt sind, wodurch das Niveau N3 prak- tisch unbesetzt ist und der Boltzmann-Verteilung im[2]F7/2-Multiplett

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

folgen die Ratengleichungen für das quasi-Drei-Niveau-System:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei sind Ni die Besetzungszahlen der Niveaus, Wp die Pumprate, Wij die Übergangsraten und τ die Lebensdauer des oberen Niveaus. χ ist ein temperaturabhängiger Koeffizient.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Einführung neuer Variablen ΔN und N mit Inversion ΔN = N2 − N1 und der Gesamtteilchenzahl N = N0 + N1 + N2 = (1 + χ)N1 + N2 führen zu:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ergibt sich die Leerlaufinversion:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei vorhandenem Signal (W21 = 0) verringert sich diese Inversion zur Schwellinversion:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Signalintensität ändert sich beim Durchlaufen des Mediums nach

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

zient,Isat=hωσ21τdieSättigungsintensitätdesVier-Niveau-Systems und σ21 der Emissionswirkungsquerschnitt. Bei einer Laserwellenlän- ge von 1030 nm beträgt die Sättigungsfluenz (Fsat = Isatτ) 80 J/cm[2].

Der Kleinsignal-Gewinnkoeffizient wächst linear mit der Pumprate, solang die Entvölkerung des Grundniveaus vernachlässigbar ist. Da sich die Intensität beim Durchlaufen des Verstärkermediums ändert, ist Gleichung 2.11 im Allgemeinen eine nichtlineare Diffe- rentialgleichung und nur numerisch lösbar. Im Spezialfall kleiner Intensitäten gilt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit dem Kleinsignal-Verstärkungsfaktor eγ[0]d. [Rei04]

2.1.3 Ytterbium als aktives Ion

Die Eignung eines bestimmten Materials als aktives Lasermedium ist sehr stark davon abhängig, in welcher Art Lasersystem es einge- setzt werden soll. So sind beispielsweise sehr viele Materialien für kontinuierlich gepumpte Lasersysteme einsetzbar, da die Anforde-rungen in diesem Fall vergleichsweise gering sind. Eine prinzipielle Bedingung für Lasermaterialien ist die Möglichkeit, invertierbar zu sein, das heißt, es muss möglich sein, eine Besetzungsinversion zu erreichen. Die Eigenschaften des Niveausystems in einem Verstärker- system wirken sich unmittelbar auf die Verstärkereigenschaften aus. So muss die Verstärkungskurve sehr breit sein, um sehr kurze Pulse verstärken zu können. Für diodengepumpte Systeme ist zusätzlich eine große Fluoreszenzlebensdauer (τf) erforderlich, da die Pulsleis- tung verglichen mit z.B. Blitzlampen gering ist. Leider führen ein breites Spektrum mit gleichzeitig großer Fluoreszenzlebensdauer zu einem kleinen Emissionswirkungsquerschnitt (σe), der den Aufbau eines solchen Systems erschwert, weil viele Umläufe zur Verstärkung nötig sind, was große Anforderungen an die Justage stellt. Es gilt daher den für die spezielle Anwendung perfekten Kompromiss zu finden.

Yb-dotierte Materialien versprechen in vielen Anwendungsberei- chen hervorragende Eigenschaften. Bei elektrischen Dipolübergän-gen muss sich nach den Auswahlregeln der Quantenmechanik die Parität der Wellenfunktion umkehren. Bei Übergängen innerhalb einer Sub-Schale (beispielsweise 4f-Schale, l = 3) bleibt die Parität erhalten, wodurch diese Übergänge verboten sind. Durch Mischen von Zuständen kann es bei Lanthanoiden (Lanthan bis Lutetium) zum Aufweichen dieser Vorschrift kommen, wodurch der Übergang mit einer sehr geringen Wahrscheinlichkeit erlaubt wird. Dies führt direkt zu einer sehr großen Lebensdauer des oberen Übergangsnive- aus. Ein weiteres entscheidendes Merkmal der Lanthanoide ist die Abschirmung der 4f-Schale vom umgebenden Wirtsmaterial durch die 5s- bzw. 5p-Schale. Daraus resultieren sehr scharfe Linien der Übergänge. Bei Übergängen der Form 4fn −→ 4fn−15d existieren breite Banden, da das 5d-Orbital nicht mehr abgeschirmt und da- mit stark durch das Wirtsmaterial beeinflusst wird. Damit sind die nötigen Voraussetzungen eines Lasermaterials gegeben. Die Intensi- tät elektrischer Dipolübergänge ist normalerweise deutlich größer als die magnetischer Übergänge (Faktor ∼ 10[4]), kann jedoch bei „verbotenen“ Übergängen in der gleichen Größenordnung liegen. [Töp01]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 8. Termschema Ytterbium-dotierter Materialien nach [FGL+03] und [Sie06]

Entscheidend für die spezifischen Eigenschaften des Lasermateri- als ist die Wechselwirkung mit dem äußeren Feld des Wirtsmediums (host material). Für Ytterbium-dotierte Materialien wurden bereits eine Fülle an Einsatzmöglichkeiten wie Ultrakurzpulslaser, durch- stimmbare Laser und High-Power-Laser gezeigt. Dabei wurden ver- schiedenste Wirtsmaterialien verwendet. Ausgehend davon hat sich

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

gezeigt, dass für High-Power-Anwendungen kristalline Oxide wie zum Beispiel Yttrium-Aluminium-Granat (YAG) auf Grund ihrer thermischen Eigenschaften ideal sind, während Gläser für Anwen- dungen, die eine hohe Bandbreite benötigen, besser geeignet sind. Calciumfluorid verspricht die Kombination beider Vorzüge. Als Kris- tall leitet es Wärme deutlich besser als Gläser, während gleichzeitig eine hohe Bandbreite erreicht wird. Desweiteren wird Calciumfluo- rid schon sehr lange für herkömmliche Optiken verwendet, da es im Bereich von UV bis IR transparent ist und eine geringe Dispersion aufweist. Daraus ergibt sich eine gewisse Erfahrung in der Handha- bung und Fertigung. Auch die Herstellung von Laserkristallen mit sehr großen Durchmessern wurde bereits demonstriert.

Wie nahezu alle Ytterbium-dotierten Lasermaterialien hat auch Yb:CaF2 einen kleinen Quantendefekt (< 10%), aus dem sich zum einen eine hohe Effizienz und zum anderen geringe thermische Belas- tung ergibt. Im Vergleich zu Yb:YAG besitzt Yb:CaF2 einen kleineren Brechungsindex, wodurch nichtlineare Effekte, zum Beispiel bei sehr starkem Pumpvorgang, vermindert auftreten. Die Möglichkeit zur Verstärkung ultrakurzer Pulse mit Yb:CaF2 folgt aus den breiten und relativ unstrukturierten Emissionsbanden. Die Ursache liegt in zwei verschiedenen Einbaumöglichkeiten der Yb-Ionen im Kristall und einer starken Elektron-Phonon-Wechselwirkung. Zu dieser kommt es beim Einbau von Yb[3]+-Ionen an den Stellen der Ca[2]+-Ionen auf Grund des notwendigen Ladungsausgleichs. Auch die Absorptions- banden sind breit und ermöglichen damit einen Pumpvorgang mit Laserdioden. Aus der kubischen Raumstruktur ergeben sich weitere Vorteile. Sowohl das absorbierte als auch das emittierte Licht zeigen keine bevorzugte Polarisationsrichtung. Im weiteren ergibt sich aus der Raumstruktur eventuell auch die Möglichkeit zum Einsatz als Keramik mit den Vorzügen der noch besseren Wärmeleitfähigkeit und thermischen Schockbeständigkeit. [LJD+04] [PDC+04] [MN73]

2.2 zeitaufgelöste spektroskopie

Spektroskopie ist ein Sammelbegriff für verschiedenste Untersu- chungen in Abhängigkeit der Wellenlänge des zur Untersuchung eingesetzten Lichts. Mögliche Messungen umfassen Absorption und Emission verschiedener Materialien. Um die Abhängigkeiten der Messgröße von der Wellenlänge zu bestimmen, müssen die Wellen- längen separiert werden. Dieser Effekt wird als Dispersion bezeichnet und kann auf verschiedene Weise erzeugt werden, üblicherweise durch Prismen oder Gitter. Im ersten Fall entsteht die Dispersion durch die unterschiedlich starke Brechung der Wellenlängen, wäh rend im letztgenannten Fall die räumliche Trennung durch Beugung erzeugt wird. Im Rahmen der Arbeit wurden ausschließlich Gitter- spektrometer (nach Abb. 9) verwendet.

Für bestimmte Anwendungen ist es zudem nötig, zeitaufgelöste Spektroskopie zu betreiben. Dazu zählen beispielsweise Fluores- zenzmessungen und Untersuchungen zur Charakterisierung von Laserdioden im Verlauf eines Pumppulses. Bei schmalen Absorpti- onspeaks muss kontrolliert werden, dass der zeitliche Mittelwert des Diodenspektrums diesen maximal überlagert ist. Bei Pumppulsen in der Größenordnung einiger ms ist eine zeitliche Auflösung von etwa 10 μs nötig.

Um diese zeitliche Auflösung zu erreichen, wird eine Zeilenkamera des Typs Atmel AVIIVA M2 verwendet, die eine maximale Zeilenfrequenz von 98 kHz besitzt.

Das spektrale Auflösungsvermögen eines Gitterspektrographen ist

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei ist N die Anzahl der beleuchteten Gitterlinien und m die Beugungsordnung.

In der Anwendung müssen verschiedene Faktoren beachtet wer- den, um diese beugungsbedingte Auflösungsgrenze zu erreichen. Ausgehend von Abb. 9 sollen einige dieser Faktoren erläutert werden. S1 und das Gitter befinden sich jeweils in der Brennebene von Sp1. Dadurch wirkt der Hohlspiegel wie ein Fouriertransformator.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1. Ausgewählte Funktionen f(x,y) und Fouriertransformierte FT[f(x,y)]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 9. Schematischer Aufbau eines zeitauflösenden Gitterspektrographs mit Spalt S, Gitter G und Spiegeln M1,2 nach [Dem04]

Aus Tab. 1 folgt direkt, dass die Breite des Eintrittsspalts so klein sein muss, dass dessen Fouriertransformierte das komplette Gitter beleuchtet. Andernfalls werden nicht genügend Furchen (N) beleuchtet und das Auflösungsvermögen verschlechtert sich. Zu geringe Spaltbreite verringert die Intensität.

In Abb. 9 ist ein abbildender Spektrograph dargestellt. Der Ein- trittsspalt wird auf die CCD-Zeile abgebildet. Um die maximale Auflösung des Gesamtsystems zu erreichen, muss die Spaltbreite geringer sein als die Breite eines Pixels der CCD-Zeile (∼ 10μm). [New06] [Dem04]

3.1 berechnung thermischer linsen

Für die Entwicklung von Lasern ist es sehr wichtig die thermischen Belastungen des Lasermaterials zu berücksichtigen. Um eine Abschätzung für die Belastungsgrenze des aktiven Mediums und dessen Wirkung als Gradientenindexlinse zu erhalten, wird die inhomogene Wärmeleitungsgleichung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

betrachtet, mit der Wärmeleitfähigkeit Λk, der Dichte ρ, der Wärmekapazität cv und der Heizleistungsdichte H(r, z, t).

Bevor die Gleichung mit einem Computeralgebrasystem numerisch gelöst werden kann, muss der Heizterm H(r, z, t) bestimmt werden. Dieser lässt sich durch folgende Vereinfachungen abschätzen. Die Verteilung des Lichtfeldes im Fokus ist gaußförmig mit einem 1/e[2]- Radius von 2 mm. Weiterhin findet keine Sättigung der Absorption statt. Daher ergibt sich die Absorptionslänge aus Absorptionswir- kungsquerschnitt und Teilchenzahl der absorbierenden Ionen pro Volumen. In Abb. 10 ist die Pumpintensität im Kristall dargestellt. Mit der Annahme, dass die Absorption in einem Volumen dV unter Berücksichtigung des Quantendefekts zur Erwärmung des Volumens führt, kann gezeigt werden, dass

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Darstellung der Heizleistungsdichte erfolgt in Abb. 11. Die numerische Lösung von Gleichung 3.1 liefert die in Abb. 12 darge-stellten Temperaturverläufe.

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