Kompensation von Drehstrommotoren

Inhaltsverzeichnis

1 Wesen der Kompensation
1.1 Übertragung und rationelle Anwendung elektrischer Energie
1.2 Definition von Kompensation
1.3 Grundlagenbetrachtung zur Kompensation
1.3.1 Wirkwiderstand, induktiver Blindwiderstand, kapazitiver Blindwiderstand und Scheinwiderstand
1.3.2 Wirkstrom, induktiver Blindstrom und kapazitiver Blindstrom
1.3.2.1 Äquivalente Schaltungen
1.3.3 Wirk-, Blind, Scheinleistung- und Leistungsfaktor cos j
1.3.3.1 Wirkleistung
1.3.3.2 Blindleistung
1.3.3.3 Wirk- und induktive Blindleistung
1.3.3.4 Scheinleistung
1.3.3.5 Leistungsfaktor cos j
1.3.4 Drehstrom (dreiphasen Wechselstrom)
1.3.4.1 Entstehung des Drehstromes
1.3.4.2 Phasenverkettung
1.3.4.3 Verkettung
1.3.5 Wirkungsgrad

2 Gründe, Arten, Auswirkungen, Möglichkeiten und Richtlinien der Kompensation (laut TAB und EVU)
2.1 Gründe der Kompensation
2.2 Kompensationsarten
2.3 Auswirkungen und Möglichkeiten der Kompensation
2.4 Richtlinien der Kompensation laut TAB und EVU

3 Berechnungen zum Anschluss eines Asynchronmotors ohne Kompensation und äquivalente Schaltungsbetrachtung
3.1 Asynchronmotor in Dreieckbeschaltung
3.2 Asynchronmotor in Sternbeschaltung

3.3 Berechnung der induktiven- und wirksamen Stromanteile im Motorstrang, mit Hilfe der äquivalenten Schaltung
3.3.1 Motor in Dreieckschaltung
3.3.2 Motor in Sternschaltung

4 Berechnungen zur Kompensation eines Asynchronmotors (Vergleich Kompensation ­­auf: cos j =0,9 ; auf cos = 1 ; auf cos j = -0, (überkompensiert))
4.1 Rechnerische Bestimmung der Kondensatoren und der Ströme bei Kompensation von cos j = 0,7 auf cos j = 0, (Berechnungsgrundlage: Asynchronmotor in Dreieckbeschaltung (Praxis))
4.1.1 Berechnung der Ströme
4.1.1.1 Kapazitiver Strangstrom, kapazitiver Leiterstrom, Leiterstrom des Motors und Gesamtleiterstrom (Motor D-Kondensator D)
4.1.1.2 Vergleichsrechnung, kapazitiver Strangstrom, kapazitiver Leiterstrom, Leiterstrom des Motors und Gesamtleiterstrom (Motor D-Kondensator Y) -Kompensationsanpassung durch neuerrechnete Kondensatoren-
4.1.2 Berechnung der sich neu eingestellten Scheinleistung, Wirkleistung und induktiven Blindleistung aufgrund der Leistungsfaktorverbesserung von cos j = 0,7 auf cos j = 0, (Motor-D)
4.2 Rechnerische Bestimmung der Kondensatoren und der Ströme bei Kompensation von cos j = 0,7 auf cos j = 0, (Berechnungsgrundlage: Asynchronmotor in Sternbeschaltung) -Kompensationsanpassung durch neuerrechnete Kondensatoren-
4.2.1 Berechnung der Ströme
4.2.1.1 Kapazitiver Strangstrom, kapazitiver Leiterstrom, Leiterstrom des Motors und Gesamtleiterstrom (Motor Y-Kondensator D) -Kompensationsanpassung durch neuerrechnete Kondensatoren-
4.2.1.2 Berechnung der sich neu eingestellten Scheinleistung, Wirkleistung und induktiven Blindleistung aufgrund der Leistungsfaktorverbesserung von cos j = 0,7 auf cos j = 0,9 (Motor Y)
4.3 Rechnerische Bestimmung der Kondensatoren und der Ströme bei Kompensation von cos j = 0,7 auf cos j = (Berechnungsgrundlage: Asynchronmotor in Dreieckbeschaltung)
4.3.1 Berechnung der Ströme
4.3.1.1 Kapazitiver Strangstrom, kapazitiver Leiterstrom, Leiterstrom des Motors und Gesamtleiterstrom (Motor D-Kondensator D)
4.3.1.2 Vergleichsrechnung, kapazitiver Strangstrom, kapazitiver Leiterstrom, Leiterstrom des Motors und Gesamtleiterstrom (Motor D-Kondensator Y) -Kompensationsanpassung durch neu errechnete Kondensatoren-
4.3.2 Berechnung der sich neu eingestellten Scheinleistung, Wirkleistung und induktiven Blindleistung aufgrund der Leistungsfaktorverbesserung von cos j = 0,7 auf cos j = 1 (Motor D)
4.4 Rechnerische Bestimmung der Kondensatoren und der kapazitiven Ströme bei Kompensation von cos j = 0,7 auf cos j = (Berechungsgrundlage: Asynchronmotor in Sternbeschaltung) -Kompensationsanpassung durch neu errechnete Kondensatoren-
4.4.1 Berechnung der Ströme
4.4.1.1 Kapazitiver Strangstrom, kapazitiver Leiterstrom, Leiterstrom des Motors und Gesamtleiterstrom (Motor Y-Kondensator D) -Kompensationsanpassung durch neu errechnete Kondensatoren-
4.4.2 Berechnung der sich neu eingestellten Scheinleistung, Wirkleistung und induktiven Blindleistung aufgrund der Leistungsfaktorverbesserung von cos j = 0,7 auf cos j = (Motor Y)
4.5 Rechnerische Bestimmung der Kondensatoren von cos j = 0,7 auf cos j = -0,9 kapazitiv (Überkompensation) (Berechungsgrundlage: Asynchronmotor in Dreieckbeschaltung)
4.5.1 Berechnung der Ströme
4.5.1.1 Kapazitiver Strangstrom, kapazitiver Leiterstrom, Leiterstrom des Motors und Gesamtleiterstrom (Motor D-Kondensator D)
4.5.1.2 Vergleichsrechnung, kapazitiver Strangstrom, kapazitiver Leiterstrom, Leiterstrom des Motors und Gesamtleiterstrom (Motor D-Kondensator Y) -Kompensationsanpassung durch neu errechnete Kondensatoren-
4.5.2 Berechnung der sich neu eingestellten Scheinleistung, Wirkleistung und induktiven Blindleistung aufgrund der Überkompensierung von cos j = 0,7 auf cos j = -0,9 (Motor D)
4.6 Rechnerische Bestimmung der Kondensatoren und der kapazitiven Ströme bei Kompensation von cos j = 0,7 auf cos j = -0, (Berechungsgrundlage: Asynchronmotor in Sternbeschaltung) -Kompensationsanpassung durch neu errechnete Kondensatoren-
4.6.1 Berechnung der Ströme
4.6.1.1 Kapazitiver Strangstrom, kapazitiver Leiterstrom, Leiterstrom des Motors und Gesamtleiterstrom (Motor Y-Kondensator D) -Kompensationsanpassung durch neu errechnete Kondensatoren-
4.6.2 Berechnung der sich neu eingestellten Scheinleistung, Wirkleistung und induktiven Blindleistung aufgrund der Leistungsfaktorverbesserung von cos j = 0,7 auf cos j = -0, (Motor Y)

5 Praktische Umsetzung der theoretischen Erkenntnisse im Laborversuch
5.1 Schaltungs- und Versuchsaufbau
5.2 Vergleich und Auswertung der gemessenen und berechneten Messdaten (Kompensation von cos j = 0,7 auf cos j = 0,9)
5.2.1 Tabellarischer Vergleich
5.2.2 Auswertung der Vergleichswerte
5.2.3 Messwertabweichungen zu berechneten Werten

6 Betrachtungen des Asynchronmotors zur Anlagenbestimmung
6.1 Berechnung der statischen Motordaten (Netzart: 380V/660V)
6.2 Stromaufnahme im 230V/400V Netz
6.3 Sternschaltung im 230V/400V Netz
6.3.1 Blind-, Schein- und Wirkleistungsberechnung
6.3.2 Drehmomentberechnung
6.4 Dreieckschaltung im 230V/400V Netz
6.4.1 Blind-, Schein- und Wirkleistungsberechnung
6.4.2 Drehmomentberechnung

7 Anlagenbestimmung
7.1 Anlagendarstellung und Festlegungen
7.2 Referenzstromberechnung
7.3 Kabel- und Leitungsberechnung
7.3.1 Mechanische Belastbarkeit
7.3.2 Strombelastbarkeit
7.3.3 Schutz durch Abschaltung
7.3.4 zulässiger Spannungsfall (Drehstrom)
7.3.5 Kurzschlussschutz

8 Kosten und Nutzen

9 Arten von Starkstromkondensatoren für Kompensationszwecke
9.1 PCB-haltige Starkstromkondensatoren
9.1.1 Einsatz und Gefahren von PCB-haltigen Starkstromkondensatoren
9.1.2 Eigenschaften von PCB
9.2 Brandschutz, Umweltschutz und Entsorgung von PCB-haltigen Kondensatoren
9.2.1 Brandschutz
9.2.2 Umweltschutz
9.2.3 Entsorgung von PCB-haltigen Kondensatoren
9.2.4 Kennzeichnung von PCB-haltigen und PCB-freien Kondensatoren

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1: Widerstandszeiger-Dreieck mit induktiven Blindwiderstand

Abb. 2: Widerstandszeiger-Dreieck mit kapazitiven Blindwiderstandsanteil

Abb. 3: Widerstandszeiger-Dreieck mit induktiven- und kapazitiven Blindwiderstandsanteil

Abb. 4: Widerstandszeiger-Dreieck mit kapazitiven- und induktiven Blindwiderstandsanteil

Abb. 5: Widerstandszeiger-Dreieck mit induktiven Blindwiderstandsanteil

Abb. 6: Widerstandszeiger-Dreieck mit kapazitiven- und induktiven Blindwiderstandsanteil

Abb. 7: Umwandlung einer Parallelschaltung aus R und L in eine äquivalente Reihenschaltung

Abb. 8: Geometrische Addition der Teilspannungen

Abb. 9: Umwandlung einer Reihenschaltung aus R und L in eine äquivalente Parallelschaltung

Abb. 10: Geometrische Addition der Teilströme

Abb. 11: Strom, Spannung und Leistung bei ohmscher Belastung Quelle: FRAKO (Handbuch), S

Abb. 12: Strom, Spannung und Leistung bei reiner Blindlast Quelle: FRAKO (Handbuch), S

Abb. 13: Strom, Spannung und Leistung bei ohmscher und induktiver Last Quelle: FRAKO (Handbuch), S

Abb. 14: Leistungsdreieck ohne kapazitiven Blindleistungsanteil

Abb. 15: Leistungsdreieck mit kapazitiven Blindleistungsanteil

Abb. 16: Erzeugung von drei phasenverschobenen Wechselströmen (Drehstrom) Quelle: Von-Grambusch (Der Drehstrom)

Abb. 17: graphische Augenblickswertbetrachtung der Ströme im Drehstromsystem Quelle: Von-Grambusch (Der Drehstrom)

Abb. 18: Schaltungsmöglichkeiten im Drehstromsystem Quelle: Von-Grambusch (Der Drehstrom)

Abb. 19: Darstellung der Drehstromverkettung in Stern (Spannungsverkettung) Quelle: Von-Grambusch (Der Drehstrom)

Abb. 20: Darstellung der Drehstromverkettung in Dreieck (Stromverkettung)

Abb. 21: unkompensierte Leitungsbelastung Quelle: JUST (Blindstrom-Kompensation), S

Abb. 22: kompensierte Leitungsbelastung Quelle: JUST (Blindstrom-Kompensation), S

Abb. 23: Beispiel für Einzelkompensation Quelle: FRAKO (Handbuch) S

Abb. 24: Beispiel für Gruppenkompensation Quelle: FRAKO (Handbuch) S

Abb. 25: Beispiel für Zentralkompensation Quelle: FRAKO (Handbuch) S

Abb. 26: Beispiel für gemischte Kompensation Quelle: FRAKO (Handbuch) S

Abb. 27: Diagramm der Blindleistung mit Kompensation

Abb. 28: Diagramm der Blindleistung mit Kompensation

Abb. 29: Schaltungs- und Versuchsaufbau

Abb. 30: Übersicht der Messergebnisse

Abb. 31: Übersicht über Mess- und Berechnungsergebnisse

Abb. 32: Motorklemmbrett

Abb. 33: Zeigerbild (Widerstandsdreieck)

Abb. 34: Sternschaltung

Abb. 35: Dreieckschaltung

Abb. 36: Anlagenplan

Abb. 37: Verlegearten (Kabel/Leitungen)

Abb. 38: Kenn- und Bezugsgrößenbestimmung

Abb. 39: Schleifenimpedanz

Abb. 40: Hinweisschild gemäß DIN VDE 0532 Teil

Legende

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Einleitung

1 Aktualität des Themas

Aufgrund des stetig wachsenden Einsatzes elektrotechnischer Maschinen und Geräte, speziell im Produktions- und Fertigungsbereich, erscheint es notwendig, Maßnahmen zu ergreifen, um energieeffizienter und preiswerter zu produzieren. Eine Möglichkeit, Energie ökonomisch sinnvoller zu nutzen, ist die Kompensation von Blindströmen beim Einsatz von Drehstrommotoren. Durch Kompensation dieser Blindströme können Energiekosten eingespart und öffentliche Energieversorgungsnetze entlastet werden.

2 Ziele der Arbeit

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Kompensation von Blindstrom bei Drehstrommotoren. Anhand eines Asynchrondrehstrommotors sollen über praktische Versuchsdurchführungen und theoretische Berechnungen die Effizienz einer Kompensation nachgewiesen und veranschaulicht werden.

3 Kapitelübersicht

Die Arbeit zum Thema „Kompensation von Drehstrommotoren“ umfasst 8 Kapitel. Im ersten Kapitel wird eine Übersicht über das Wesen der Kompensation gegeben. Neben einer allgemeinen Definition der Kompensation wird darüber hinaus eine Grundlagenbetrachtung vorgenommen, um Grundlagenwissen speziell zur Kompensationsbetrachtung aufzufrischen.

Das zweite Kapitel beschäftigt sich mit den Gründen, Arten, Auswirkungen, Möglichkeiten und Richtlinien der Kompensation. Im dritten Kapitel werden erste Berechnungen zum Asynchronmotor ohne Kompensation vorgenommen.

Theoretische Berechnungen zur Kompensation folgen im anschließenden vierten Kapitel, welche im fünften Kapitel mittels eines Versuchsaufbaus praktisch umgesetzt werden.

Im sechsten Kapitel werden ausführliche Betrachtungen zum Asynchronmotor vorgenommen. Dabei werden unter anderem statische Motordaten erfasst.

Das folgende siebente Kapitel beschäftigt sich mit der Anlagenbestimmung, in der der Versuchsmotor anhand eines Beispiels in eine bestehende Anlage eingebunden wird.

Im Kapitel acht werden Kosten- und Nutzenfaktoren einer Blindstromkompensation verglichen. Niedergeschriebene Zusammenhänge und Formelbeziehungen dienen der Vereinfachung, diese Faktoren entsprechend auszuloten und ökonomisch sinnvolle Entscheidungen in Bezug auf den Einsatz einer eventuellen Blindstromkompensationsanlage zu treffen.

Das neunte und gleichzeitig letzte Kapitel beschäftigt sich mit den Arten von Kompensationskondensatoren, wobei verstärkt auf PCB-haltige Kondensatoren eingegangen wird.

1 Wesen der Kompensation

1.1 Übertragung und rationelle Anwendung elektrischer Energie

Elektrische Energie wird überwiegend in Form von Wechselstrom bzw. Drehstrom (dreiphasen Wechselstrom) transportiert. Da es in der elektrischen Energietechnik besonders darauf ankommt elektrische Energie kostengünstig und wirtschaftlich, also mit geringen Verlusten, zu übertragen, spielt der Blindstrom bei der Übertragung eine hoch gewichtete Rolle.

Aufgrund der immer stärker ansteigenden Nutzung von elektrischer Energie, erfordert es immer höherer Kraftwerksleistungen und einer stärkeren Belastung der elektrischen Leitungsnetze. Laut Energiewirtschaftsgesetz haben Elektrizitätsversorgungs-unternehmen die Aufgabe, die elektrische Energie ausreichend, sicher und preiswert zu übertragen sowie zu verteilen.

In der Regel ist die elektrische Energie ein bedeutsamer Produktionsfaktor für viele Unternehmungen. Deshalb ist rationelle und sparsame Energieanwendung ein zentrales Ziel von EVU, Wirtschaft und Staat. Die Entscheidung liegt allerdings bei den Unternehmen, welche Art von Maßnahmen in den Betrieben zur rationellen Energieanwendung angewandt werden. Reduzierung von Blindstrom durch Kompensation ist eine mögliche Maßnahme zur rationellen Anwendung von elektrischer Energie.¹

1.2 Definition von Kompensation

Allgemein wird Kompensation als Aufrechnung, Ausgleich und Entschädigung definiert.

Physikalisch definiert wird Kompensation als Ausgleich zweier gegeneinander wirkender Vorgänge.

Elektrotechnisch gesehen bedeutet Kompensation Reduzierung des induktiven Blindstromes durch Einsatz von Komponenten mit kapazitiven (entgegengerichteten) Blindstrom (Parallelzuschaltung von Kapazitäten an Induktivitäten).

1.3 Grundlagenbetrachtung zur Kompensation

Um eine erfolgreiche Erzeugung, Übertragung, Verteilung, und Nutzung der elektrischen Energie zu gewährleisten, setzt es voraus, Kenntnisse über elektrotechnische Grundlagen zu besitzen. Im folgenden wird Grundlagenwissen, speziell zur Kompensationsbetrachtung, vermittelt und aufgefrischt, um Berechnungszusammenhänge und elektrotechnische Betrachtungen sicherzustellen.

1.3.1 Wirkwiderstand, induktiver Blindwiderstand, kapazitiver Blindwiderstand und Scheinwiderstand

Es wird vom Wirkwiderstand (RW) gesprochen, wenn es keine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung gibt. Strom und Spannung liegen somit Deckungsgleich in ihren Nulldurchgängen übereinander. Induktive und kapazitive Blindwiderstandsanteile sind in reinen Wirkwiderständen nicht vorhanden. Wenn die Augenblickswerte des Stromes der Spannung proportional sind, dann ist es ein ohmscher Widerstand. Der Wirkwiderstand im Wechselstromkreis berechnet sich aus der Formel R = .² Bei Drehstrommotoren beispielsweise, da diese Induktivitäten durch entsprechend vorhandene Spulen aufweisen, wird RW über das Widerstandszeiger-Dreieck berechnet (Abb.1).

Reihenschaltung von Wirkwiderstand (RW) und Induktivität (L):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Widerstandszeiger-Dreieck mit induktiven Blindwiderstand

In Verbindung mit kapazitiven- oder gemischten Anteilen (induktiv-kapazitiv) kann der Wirkwiderstand ebenfalls über das Widerstandszeiger-Dreieck berechnet werden

(Abb. 2; Abb. 3; Abb. 4). Reihenschaltung von Wirkwiderstand (RW) und Kapazität (C):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2: Widerstandszeiger-Dreieck mit kapazitiven Blindwiderstandsanteil Reihenschaltung von Wirkwiderstand (RW), Induktivität (L) und Kapazität (C) (induktiv wirkend):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3: Widerstandszeiger-Dreieck mit induktiven- und kapazitiven Blindwiderstandsanteil Reihenschaltung von Wirkwiderstand (RW), Kapazität (C) und Induktivität (L) (kapazitiv wirkend):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 4: Widerstandszeiger-Dreieck mit kapazitiven- und induktiven Blindwiderstandsanteil

Induktivitäten (L) setzen dem elektrischen Strom einen frequenzabhängigen Widerstand entgegen, welcher sich bei Wechselspannung mit steigender Frequenz erhöht (XL~f).

Da der Blindwiderstand XL~L ist, leitet sich die Formel XL = 2 × p × f × L ab.³ „Rein induktive Blindwiderstände werden im Betrieb nicht warm.“⁴ Mit dem induktiven Blindwiderstand lässt sich die Vorstellung verbinden, dass dieser nach dem ohmschen Gesetz IL = die Höhe des Stromes bestimmt, und auch die Eigenschaft hat, die Phaselage des Stromes IL zur anliegenden Spannung U um j = 90° nachzudrehen.⁵ Als Eselsbrücke gilt: Induktivitäten lassen Strom verspäten. Reale Induktivitäten (Spulen) haben auch Wirk- bzw. Verlustwiderstände.⁶

Kapazitäten (C) setzen dem elektrischen Strom einen frequenzabhängigen Widerstand entgegen, welcher bei Wechselspannung mit steigender Frequenz sinkt (XC~). Da der Blindwiderstand XC~ ist, leitet sich die Formel XC = ab.⁷ Rein kapazitive Blindwiderstände werden ebenfalls im Betrieb nicht warm.⁸ Mit dem kapazitiven Blindwiderstand lässt sich die Vorstellung verbinden, dass dieser nach dem ohmschen Gesetz IC = die Höhe des Stromes bestimmt, und auch die Eigenschaft hat, die Phaselage des Stromes IC gegen die anliegende Spannung U um j = 90° vorauszudrehen. Vereinfacht wird gesagt: Kondensatoren lassen Wechselstrom durch.⁹ Reale Kapazitäten (Kondensatoren) haben auch Wirk- bzw.Verlustwiderstände.¹⁰

Der Scheinwiderstand (Z), auch Impedanz genannt, ermittelt sich aus der geometrischen Addition von Wirk- und Blindwiderstand (Abb.5; Abb.6).

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Abb. 5: Widerstandszeiger-Dreieck mit induktiven Blindwiderstandsanteil

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Abb. 6: Widerstandszeiger-Dreieck mit kapazitiven- und induktiven Blindwiderstandsanteil

Der Scheinwiderstand ist an den Klemmen wirksam, an denen die Spannung (U) anliegt.¹¹

1.3.2 Wirkstrom, induktiver Blindstrom und kapazitiver Blindstrom

Wirkstrom (Iw) ist der Strom, welcher die Wirkleistung bei angelegter Spannung (U) überträgt.

„Induktiver Blindstrom (IL) ist der Strom, der bei induktiven Verbrauchern (z.B. Elektromotoren, Transformatoren und Vorschaltgeräten), also Spulen jeder Ausführung, zur Erzeugung eines Magnetfeldes benötigt wird.“¹² In Wechsel- oder Drehstromnetzen wird mit der Netzfrequenz dieses Magnetfeld auf- und abgebaut. Dieser Energieanteil pendelt als Blindleistung zwischen Erzeuger und Verbraucher hin und her und wird somit nicht in Wirkleistung umgesetzt.¹³

Kapazitiver Blindstrom (IC) wird in Wechsel- und Drehstromnetzen zum Aufbau des elektrischen Feldes in Kondensatoren (ruhende elektrische Betriebsmittel) benötigt. Beim Einsatz von Kondensatoren zur induktiven Blindstromkompensierung pendelt der kapazitive Blindstrom im gleichen Takt wie der induktive Blindstrom, jedoch zeitlich phasenverschoben. Bei richtiger Bemessung der Kompensationskondensatoren kann somit der gewünschte Kompensationsgrad erreicht werden. Der kapazitive Blindstrom pendelt nicht wie der induktive zwischen Erzeuger und Verbraucher, sondern zwischen Verbraucher und Kondensator.¹⁴

1.3.2.1 Äquivalente Schaltungen

Reihenschaltungen aus Wirkwiderstand und induktiven oder kapazitiven Blindwiderstand können in gleichwertig - äquivalente Parallelschaltungen umgewandelt werden. Umwandlung einer Parallelschaltung in eine äquivalente Reihenschaltung ist ebenfalls möglich. Diese Art der Umwandlung in äquivalente Ersatzschaltungen dient vor allem der Berechnung von komplizierten Wechselstromschaltungen und kann diese sehr erleichtern.¹⁵ Beispielsweise kann zur Berechnung des Strangstromes eines Drehstrommotors die Betrachtung, Reihenschaltung aus Wirkwiderstand und induktiven Blindwiderstand, in eine äquivalente Parallelschaltung umgewandelt werden (Abb.9). Somit wird Wirkstrom- und induktiver Blindstromanteil bestimmt und mittels Stromzeigerbild graphisch dargestellt (Abb.10). Zur Berechnung von Wirkspannungs- und induktiven Blindspannungsanteilen in einer Parallelschaltung empfiehlt es sich, diese Schaltung in eine äquivalente Reihenschaltung umzuwandeln, da sich dadurch die Spannungen entsprechend aufteilen und geometrisch addiert werden können (Abb.7; Abb.8).

Bei Berechnungen mit kapazitiven Blindstrom- und kapazitiven Blindspannungsanteilen kann diese Art der Umwandlung, von parallel in äquivalent reihe und umgekehrt, ebenfalls genutzt werden.

Formeln für die Ersatzparallelschaltung in äquivalente Reihenschaltung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 7: Umwandlung einer Parallelschaltung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 8: Geometrische Addition der Teilspannungen

aus R und L in eine äquivalente Reihenschaltung

Formeln für die Ersatzreihenschaltung in äquivalente Parallelschaltung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 9: Umwandlung einer Reihenschaltung Abb. 10: Geometrische Addition der Teilströme

aus R und L in eine äquivalente Parallelschaltung

1.3.3 Wirk-, Blind, Scheinleistung- und Leistungsfaktor cos j

1.3.3.1 Wirkleistung

Bei rein ohmscher Belastung ohne kapazitive oder induktive Einflüsse (z.B. elektrische Heizung) decken sich die Nulldurchgänge von Strom- und Spannungskurve (Abb.11). Das bedeutet, Strom und Spannung liegen in Phase (j = 0°). Die Leistungskurve (P) lässt sich aus dem Produkt der Augenblickswerte von Strom (I) und Spannung (U) berechnen. Sie besitzt die doppelte Netzfrequenz und verläuft vollkommen im positiven Bereich.¹⁶ Die Wirkleistung (PW) wird bei rein ohmscher Last im Wechselstromkreis aus der Formel P = U × I berechnet.¹⁷ Der Faktor cos j ist bei reiner Wirkleistungsbetrachtung 1 und kann deshalb vernachlässigt werden.

Bei Drehstrombetrachtung ist der Multiplikator Ö3 zu berücksichtigen. Ö3 beschreibt das Verkettungsverhältnis von Leiterspannung zu Strangspannung in Sternschaltung und Leiterstrom zu Strangstrom in Dreieckschaltung .¹⁸

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 11: Strom, Spannung und Leistung bei ohmscher Belastung

Quelle: FRAKO (Handbuch), S.4

1.3.3.2 Blindleistung

„Induktive Blindleistung (QL) tritt bei Motoren und Transformatoren im Leerlaufbetrieb auf, wenn man von Leitungs-, Eisen- und ggf. Reibungsverlusten absieht.“¹⁹ Rein kapazitive Blindleistung entsteht bei Leistungskondensatoren, da diese extra niedrige Verluste aufweisen (< 0,05%).²⁰ Die Leistungskurve (P) verläuft zur einen Hälfte im positiven bereich und zur anderen im negativen Bereich, wenn Strom- und Spannungskurve um 90° gegeneinander verschoben sind (j = 90°) (Abb.12). Da sich die positiven und negativen Flächen gegenseitig aufheben, ist die Wirkleistung 0.²¹ Die Blindleistung (QL), welche zwischen Erzeuger und Verbraucher pendelt und dem Auf- und Abbau des magnetischen Feldes dient, errechnet sich bei Wechselstrom aus der Formel QL = U × I × sin j .²² Die Formel QL = Ö3 × U ×I × sin j wird bei Drehstrom genutzt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 12: Strom, Spannung und Leistung bei reiner Blindlast

Quelle: FRAKO (Handbuch), S.4

1.3.3.3 Wirk- und induktive Blindleistung

Da in der Praxis meist keine rein ohmsche Last vorliegt, sondern zusätzlich eine induktive Last hinzu kommt, werden Wirk- und Blindleistung oft kombiniert miteinander betrachtet. Dies betrifft Verbraucher, die zur Funktionsmöglichkeit ein magnetisches Feld benötigen, z.B. Drosselspulen, Transformatoren und Asynchronmotoren. Der zum Auf- und Abbau des Magnetfeldes benötigte Blindstrom verbraucht sich nicht, sondern er pendelt zwischen Generator (Erzeuger) und Verbraucher hin und her. Abb. 13 verdeutlicht, dass sich die Nulldurchgänge von Strom und Spannung nicht mehr decken. Es ergibt sich eine Phasenverschiebung zwischen beiden.²³ „Bei induktiver Last eilt der Strom der Spannung nach, bei kapazitiver Last eilt der Strom der Spannung voraus.“²⁴ Werden nun nach der Formel PW = U × I die Augenblickswerte der Leistung berechnet, so entstehen immer dann negative Werte, wenn eine der beiden Faktoren negativ ist. Als Beispiel soll eine Phasenverschiebung von j = 45° dienen, was einem induktiven cos j von 0,707 entspricht. Die Leistungskurve verläuft zu einem kleinen Teil im negativen Bereich. Cos j steht für die Bezeichnung Leistungsfaktor bzw. Wirkfaktor, worauf im späteren Verlauf dieser Abhandlung noch näher eingegangen wird. Die Wirkleistung berechnet sich bei Wechselstrom aus der Formel PW = U × I × cos j .²⁵ Bei Drehstrom nutzt man die Formel PW = Ö3 × U × I × cos j .

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Abb. 13: Strom, Spannung und Leistung bei ohmscher und induktiver Last

Quelle: FRAKO (Handbuch), S.4

1.3.3.4 Scheinleistung

Die Scheinleistung ermittelt sich aus der geometrischen Addition von Wirk- und Blindleistung (Abb.14; Abb.15).²⁶

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Abb. 14: Leistungsdreieck ohne kapazitiven Blindleistungsanteil

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Abb. 15: Leistungsdreieck mit kapazitiven Blindleistungsanteil

Entscheidend für die Belastung der elektrischen Leitungsnetze ist die Scheinleistung. Das elektrische Netz muss für diese entsprechend ausgelegt werden. Die Scheinleistung sollte so niedrig wie möglich gehalten werden und Transformatoren, Schaltanlagen, Sicherungen und Leitungsquerschnitte müssen für diese richtig dimensioniert sein.²⁷ „Die Scheinleistung ist das ohne Berücksichtigung der Phasenverschiebung gewonnene Produkt aus Spannung und Strom.“²⁸ Bei Wechselstrom wird die Formel S = U × I genutzt. Bei Drehstrom kommt der Multiplikator Ö3 hinzu. Anhand des Leistungsdreieckes kann S auch über die Beziehung S = Ö(PW² + Q²) oder S = Ö(PW² + DQ²) errechnet werden.

1.3.3.5 Leistungsfaktor cos j

„Der Cosinus des Winkels der Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung erlaubt einfaches Umrechnen von Wirk- und Scheinkomponenten für Leistungen, Spannungen und Ströme. In der Praxis hat sich die Bezeichnung Leistungsfaktor eingebürgert.“²⁹ Der Leistungsfaktor ist ein Maß zur Beschreibung, welcher Teil der vorhandenen Scheinleistung in Wirkleistung umgesetzt wird.³⁰ Der Leistungsfaktor auch Wirkfaktor genannt, ist das Verhältnis von Wirkleistung zur Scheinleistung (cos j =) . Der Blindfaktor sin j ist das Verhältnis aus Blindleistung zur Scheinleistung (sin j =) . Um eine Verbesserung des Leistungsfaktors cos j zu bekommen, können 3 Möglichkeiten in Betracht gezogen werden. Eine Variante zur cos j Verbesserung ist das Erhöhen der ohmschen Netzanteile, eine weitere das Betreiben von Verbrauchern wenn möglich bei Nennlast (z.B. Drehstrommotor) und zu guter letzt die Kompensation.

1.3.4 Drehstrom (dreiphasen Wechselstrom)

1.3.4.1 Entstehung des Drehstromes

Von den Stromarten hat der Drehstrom die größte technische Bedeutung erlangt. „„Drehstrom“ ist der nach DIN 40108 allgemein übliche Name für dreiphasigen Wechselstrom.“³¹ Es ist ein System bestehend aus 3 Stromkreisen, deren Spannungen zeitlich gegeneinander um eine Drittel Periode (120°) verschoben sind. Die räumlich gegeneinander versetzten 3 Spulen verursachen diese Spannungsverschiebungen und die daraus entsprechend resultierenden Stromverschiebungen (Abb:17).

In der Praxis wird deshalb von Phasenverschiebung gesprochen.³² „Ein Drehfeld wird erzeugt, wenn ein Magnet gedreht wird oder wenn Drehstrom durch eine kreisförmig angeordnete Drehstromwicklung fließt (Abb.16).“³³

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 16: Erzeugung von drei phasenverschobenen Wechselströmen (Drehstrom)

Quelle: Von-Grambusch (Der Drehstrom)

In symmetrischen Drehphasensystemen gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 17: graphische Augenblickswertbetrachtung der Ströme im Drehstromsystem

Quelle: Von-Grambusch (Der Drehstrom)

1.3.4.2 Phasenverkettung

Um die Leiterzahl (6 Leiter) im Drehstromsystem auf 3 Leiter zu verringern besteht die Möglichkeit, die Induktionsspulen des Stromerzeugers zusammenzuschließen. Diese entstandenen 3 Hauptleiter besitzen die Bezeichnung L1 , L2, L3. Da die Summe der Spannungen und Ströme in jedem Augenblick Null ist, können die Spulen schaltungstechnisch zusammengeführt werden, ohne das ein Kurzschluss entstehen kann.³⁴ Zwei Möglichkeiten der Zusammenschaltung , die Stern- und Dreieckschaltung, gibt es.

Drehstrommotoren werden ebenfalls in Stern- oder Dreieckschaltung betrieben. (Abb.18).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 18: Schaltungsmöglichkeiten im Drehstromsystem

Quelle: Von-Grambusch (Der Drehstrom)

1.3.4.3 Verkettung

Die Leiterspannungen setzen sich zusammen aus den Strangspannungen die in zwei hintereinander geschalteten Wicklungssträngen des Generators oder des Drehstrommotors induziert werden (Sternschaltung). Diese beiden Strangspannungen weisen eine Phasenverschiebung von 120° auf und somit müssen die Größen geometrisch addiert werden (Abb.19).³⁵ „Die Größe der Leiterspannung ergibt sich aus dem Spannungsdreieck den Phasenwinkel von 120° und damit aus der Verhältniszahl 1,732 der Strangspannungen.“³⁶ Spannungsverkettung liegt in Sternbeschaltung der Spulen vor (Abb.19).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 19: Darstellung der Drehstromverkettung in Stern (Spannungsverkettung)

Quelle: Von-Grambusch (Der Drehstrom)

Im Dreieckbeschaltung der Spulen verkettet sich der Strom und nicht die Spannung (Stromverkettung), da die Strangspannungen gleich den Leiterspannungen sind. Das Verhältnis aus Leiterstrom zu Strangstrom ergibt wie bei der Spannungsverkettung den Verkettungsfaktor Ö3 (Abb.20).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 20: Darstellung der Drehstromverkettung

in Dreieck (Stromverkettung)

1.3.5 Wirkungsgrad

Der Wirkungsgrad h (griechischer Buchstabe Eta) ist im allgemeinen das Verhältnis zwischen Aufwand und gewonnenen Nutzen. In der Elektrotechnik wir zur Bestimmung der Leistungswirkungsgrad verwendet. Er ist das Verhältnis zwischen abgegebener Leistung (Pab) zu zugeführter Leistung (Pzu). Wird die gesamte zugeführte Leistung ohne Verluste in die abgegebene Leistung umgewandelt, so beträgt der Wirkungsgrad genau 1 (elektrische Raumheizgeräte) . Es wird vom idealen Wirkungsgrad gesprochen. In der Realität aber ist der ideale Wirkungsgrad meist nicht gegeben, da Verluste bei der Übertragung, in Form von Reibung und Wärme, auftreten. Deshalb ist der Wirkungsgrad im Allgemeinen kleiner 1.³⁷

2. Gründe, Arten, Auswirkungen, Möglichkeiten und Richtlinien der Kompensation (laut TAB und EVU)

2.1 Gründe der Kompensation

Der für das Erzeugen des Magnetfeldes bei induktiven Verbrauchern benötigte Blindstrom (IL), welcher zwischen Generator und Verbraucher hin und her pendelt, wird im Leitungsnetz in Wärme umgesetzt. Leitungen, Schalteinrichtungen, Generatoren und Transformatoren werden durch diesen Strom zusätzlich belastet. Bei hohen Blindstromanteilen treten hohe Verluste und Spannungsabfälle auf. Querschnitte von Leitungen müssen bei großen Blindstromanteilen höher dimensioniert werden, da die Energieübertragung aufgrund dessen nicht mehr im vollen Umfang gewährleistet ist. Investitions- und Wartungskosten für das Versorgungsnetz steigen aus Sicht des EVU’s und die daraus resultierenden Mehrkosten für den Stromabnehmer oder auch Verursacher werden in Rechnung gestellt.³⁸ Um alle diese aufgeführten Problembetrachtungen zu bewältigen, bedarf es Gegenmaßnahmen zur Reduzierung von induktiven Blindstrom.

Eine, wie schon angesprochen, wirtschaftlich sinnvolle und in der Praxis meist angewandte Methode zur induktiven Blindstromreduzierung, ist die Blindstromkompensation (Abb.21;22).

Abb. 21: unkompensierte Leitungsbelastung

Quelle: JUST (Blindstrom-Kompensation), S.95

Abb. 22: kompensierte Leitungsbelastung

Quelle: JUST (Blindstrom-Kompensation), S.95

2.2 Kompensationsarten

Es gibt 3 Arten der Kompensation, Einzel-, Gruppen- und Zentralkompensation.

-Einzelkompensation

„Im einfachsten Fall wird jedem induktiven Verbraucher ein Kondensator geeigneter Größe parallel geschalten (Abb.23).“³⁹

Anwendung:

- Kompensation von elektrischen Antrieben im Dauerbetrieb
- Kompensation von elektrischen Antrieben mit sehr kurzen oder langen Zuleitungen
- Kompensation von Transformatoren (Leerlauf-Blindleistung)⁴⁰

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 23: Beispiel für Einzelkompensation

Quelle: FRAKO (Handbuch) S.7

- Gruppenkompensation

Gemeinsam laufenden Maschinen, können zu einer Gruppe zusammengefasst werden und gemeinsam kompensiert werden. Ein Kondensator entsprechender Größe übernimmt die Kompensation, anstelle mehrerer kleiner Kondensatoren (Abb.24).⁴¹

Anwendung:

- Kompensation von gemeinsam betriebenen induktiven Verbrauchern⁴²

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb.24: Beispiel für Gruppenkompensation

Quelle: FRAKO (Handbuch) S.7

- Zentralkompensation

„Die gesamte Kompensation wird an zentraler Stelle, z.B. beim Niederspannungs-Hauptverteiler, angeordnet.“⁴³ Durch einen automatischen Blindleistungsregler wird die Kondensatorleistung, welche in mehrere Schaltstufen aufgeteilt ist, den Lastverhältnissen anpasst.⁴⁴ Der entsprechend erwünschte cos j wird eingeregelt (Abb.25).

- Einsatz bei innerbetrieblichen nicht unterdimensionierten Leitungsnetzen⁴⁵

[...]

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¹ vgl. JUST (Blindstrom-Kompensation), S.19

² vgl. HANDWERK UND TECHNIK (Fachkenntnisse Elektrotechnik), S.19

³ vgl. HOLLAND + JOSENHANS (Elektro T), S.156

⁴ HOLLAND + JOSENHANS (Elektro T), S.156

⁵ vgl. HANDWERK UND TECHNIK (Fachkenntnisse Elektrotechnik), S.25

⁶ vgl. HOLLAND + JOSENHANS (Elektro T), S.156

⁷ vgl. HOLLAND + JOSENHANS (Elektro T), S.156

⁸ vgl. HOLLAND + JOSENHANS (Elektro T), S.156

⁹ vgl. HANDWERK UND TECHNIK (Fachkenntnisse Elektrotechnik), S.21

¹⁰ vgl. HOLLAND + JOSENHANS (Elektro T), S.156

¹¹ vgl. HANDWERK UND TECHNIK (Fachkenntnisse Elektrotechnik), S.28

¹² http://www.eskap.de/blindstrom.html (Blindstrom)

¹³ vgl. http://www.eskap.de/blindstrom.html (Blindstrom)

¹⁴ vgl. JUST (Blindstrom-Kompensation), S.95

¹⁵ vgl. HOLLAND + JOSENHANS (Elektro T), S.166

¹⁶ vgl. FRAKO (Handbuch), S.4

¹⁷ vgl. http://www.eskap.de/blindstrom.html (Wirkleistung)

¹⁸ vgl. HOLLAND + JOSENHANS (Elektro T), S.226

¹⁹ FRAKO (Handbuch), S.5

²⁰ vgl. http://www.eskap.de/blindleistung.html (Blindleistung)

²¹ vgl. FRAKO (Handbuch), S.5

²² vgl. http://www.eskap.de/blindleistung.html (Blindleistung)

²³ vgl. FRAKO (Handbuch) S.4

²⁴ FRAKO (Handbuch) S.4

²⁵ vgl. FRAKO (Handbuch) S.4

²⁶ vgl. http://www.eskap.de/blindleistung.html (Scheinleistung)

²⁷ vgl. FRAKO (Handbuch) S.5

²⁸ FRAKO (Handbuch) S.5

²⁹ FRAKO (Handbuch) S.5

³⁰ vgl. http://www.eskap.de/leistungsfaktor.html (Leistungsfaktor)

³¹ HOLLAND + JOSENHANS (Elektro T), S.224

³² vgl. HOLLAND + JOSENHANS (Elektro T), S.224

³³ http://www.von-grambusch.de/Meister/M47.htm (Erzeugung von Drehstrom)

³⁴ vgl. http://www.von-grambusch.de/Meister/M47.htm (Phasenverkettung)

³⁵ vgl. http://www.von-grambusch.de/Meister/M47.htm (Verkettung)

³⁶ http://www.von-grambusch.de/Meister/M47.htm (Verkettung)

³⁷ vgl. http://www.elektrotechnik-fachwissen.de/pdf/wirkungsgrad.pdf (Wirkungsgrad)

³⁸ vgl. FRAKO (Handbuch) S.6

³⁹ FRAKO (Handbuch) S.7

⁴⁰ vgl. FRAKO (Handbuch) S.7

⁴¹ vgl. FRAKO (Handbuch) S.7

⁴² vgl. FRAKO (Handbuch) S.7

⁴³ FRAKO (Handbuch) S.8

⁴⁴ vgl. FRAKO (Handbuch) S.8

⁴⁵ vgl. FRAKO (Handbuch) S.8