Methoden zur Messung der Lichtgeschwindigkeit. Von Galileo Galilei bis heute


Ausarbeitung, 2014

11 Seiten, Note: 1,0


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1) Einleitung

2) Methoden zur Messung der Lichtgeschwindigkeit
2.1 Galileo Galilei „ Laternenmethode “
2.2 Ole Römer astronomische Methode
2.3 James Bradley Aberration
2.4 Fizeau Zahnradmethode
2.5 Foucault Drehspiegelmethode
2.6 Albert Michelson
2.7 Moderne Methode

- Laufzeitmethode

- Hertz-Dipol

3) Quellenverzeichnis

1) Einleitung

Der Homo Sapiens, also der wissende Mensch, war seit Anbeginn seiner Zeit an den Erscheinungen der ihn umgebenden Welt interessiert. So wurde auch das Licht zum Forschungsobjekt gemacht und bereits in der Antike heftige Diskussionen geführt, ob sich das Licht mit endlicher (z.B. Empedokles [450v.Chr.]) oder unendlicher Geschwindigkeit fortbewegt. In dieser Zeit setzte sich die Meinung von Aristoteles, einem anerkannten griechischen Philosophen, durch. Er mutmaßte, dass das Licht von der bloßen Anwesenheit von Objekten herkomme und nicht in Bewegung sei oder sich so schnell bewege, dass dessen Geschwindigkeit außerhalb der menschlichen Vorstellungskraft liegt. Bis 1675 gab es noch immer keine Klarheit über die Geschwindigkeit des Lichtes, sodass manche skurrile Ansichten kursierten und weiter spekuliert wurde. So meinte z.B. Heron von Alexandria (um 100), dass das Licht aus dem Auge stamme und Objekte somit sichtbar werden. Außerdem behauptete er, dass das Licht unendlich schnell sei, weil man beim Öffnen der Augen selbst weit entfernte Objekte wie die Sterne beobachten kann. Avicenna und Alhazen (um 1000) wiederum glaubten an eine endliche Geschwindigkeit, während Johannes Kepler (um 1600) den interessanten Aspekt der Medium-Abhängigkeit in den Umlauf brachte. Demnach sollte sich das Licht im Vakuum unendlich schnell bewegen, da es im leeren Raum keine Hindernisse gäbe. In der Renaissance, die als Wiedergeburt der Antike gilt, versuchten die Menschen nun die Grenzen ihrer Vorstellungskraft zu sprengen und neue Bereiche zu erobern. Auch Galileo Galilei widmete sich in diesem Zeitgeist der Messung der Lichtgeschwindigkeit.

2) Methoden zur Messung der Lichtgeschwindigkeit

2.1 Galileo Galilei - „Laternenmethode“

In seinem Buch „Dialog von Galileo Galilei über die zwei wichtigsten Weltsysteme“ veröffentlichte der italienische Wissenschaftler, der von 1564 bis 1642 lebte, ein Experiment mit dem man seiner Meinung nach die Geschwindigkeit des Lichtes bestimmen konnte.

Im Zentrum des Versuches stehen zwei Personen. Sie halten jeweils eine leuchtende Laterne in der Hand. Diese Lichtquellen können nach Bedarf mit einer Hand auf- und abgedeckt werden. Der erste Proband deckt die Laterne auf und beginnt die Zeitmessung. Erblickt der zweite Proband die Lichtquelle, so muss dieser „sofort“ seine Laterne aufdecken. Sieht der erste Proband das Licht, so stoppt er die Zeit. Gemessen wurde also die Zeit vom Senden bis zum Empfangen beim ersten Probanden. Um die Fehlerquote und die Reaktionszeit zu senken, spielen sich die Probanden zuerst ein, d.h. die beschriebene Korrespondenz wird in kurzer Entfernung mehrmals wiederholt.

Nachdem dies passiert ist, wird das selbe nun auf zwei Hügeln (siehe Abb. 2) mit dem Abstand einiger Kilometer (2km) ausgeführt. Idealerweise passiert dies nachts damit andere Lichtquellen den Versuch nicht verfälschen und das Licht der Laternen richtig wahrgenommen wird. Auch hier wird die Zeit für das Senden und Empfangen gemessen.

Ergebnis: Das Experiment scheiterte. Dies hat zwei wesentliche Gründe. Einerseits ist die Strecke, die das Licht zurücklegt, zu gering um die Lichtgeschwindigkeit zu bestimmen. Der Weg s entspricht dem doppelten Abstand der Hügel, also 4km ( 2·2km). Berücksichtigt man noch den heutigen Wert der Lichtgeschwindigkeit von etwa 300 000 km/s, so ergibt sich nach umformen der bekannten Geschwindigkeitsformel nach t für die benötigte Zeit:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Zeit ist viel zu gering, um mit den damaligen Mitteln bestimmt zu werden.

Andererseits ergibt sich der Mensch im Versuchsaufbau als größte Fehlerquelle, da er nicht sofort reagiert, sondern eine Reaktionszeit aufweist. Diese liegt in einem Zeitfenster von 0,1 bis einer Sekunde. Folglich misst der Versuch vor allem die Reaktionszeit, da diese um ein Vielfaches höher ist als die Zeit, die das Licht benötigt, um diese Distanz zu überwinden.Trotzdem folgerte Galileo Galilei, dass das Licht nicht momentan ist, sondern sich sehr schnell bewegen muss.

2.2 Ole Römer - die astronomische Methode

Galileos Idee, die Lichtgeschwindigkeit über eine Zeit-Strecken-Messung zu bestimmen, ist nicht verwerflich. Vielmehr müssen die Schwachstellen seiner Messmethode ausgeschaltet werden. Zum einen sollte die Reaktionszeit beim Ein- und Ausschalten ausgemerzt werden, indem technische Apparaturen zum Einsatz kommen. Außerdem sollte die Lichtgeschwindigkeit über eine weitaus größere Distanz als vier Kilometer gemessen werden.

Genau dies machte sich der dänische Astronom Ole Römer zu Nutzen. Der von 1644 bis 1710 lebende Forscher konnte 1675 mithilfe der astronomischen Methode die Lichtgeschwindigkeit als einer der Ersten erfolgreich bestimmen.

Hierfür beobachtete er die Verfinsterung eines der Jupitermonde. Der Mond, der „Io“ heißt, bewegt sich in durchschnittlich fast zwei Tagen [1,77d], also in 42,5 Stunden um den Planeten Jupiter.

Dieser Zyklus wurde vom französischen Astronomen Giovanni Cassini erkannt. Jedoch entdeckte Römer geringfügige Abweichungen gegenüber Cassinis Zeittafeln. Die Angaben des Franzosen [in Italien geboren] stimmten einzig in der Oppositionsstellung überein.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In dieser Stellung laufen Erde und Jupiter parallel, sodass die Zeitdifferenz null beträgt. Folglich erfolgte der Austritt des Mondes Io aus dem Jupiterschatten nach 42,5 Stunden. Auf dem Weg von der Oppositions- zur Konjunktionsstellung verzögert sich der Schattenaustritt des Mondes. Dies liegt daran, dass der Lichtweg um die Strecke Δ s (siehe linke Zeichnung) vergrößert wird. Umgekehrt tritt der Eintritt des Mondes in den Jupiterschatten auf dem Weg von der Konjunktions- zur Oppositionsstellung im Vergleich zum Durchschnittswert vorzeitig auf, da der Lichtweg um die Strecke Δ s verkürzt wird. Beim Wiedereinritt der Erde in die Oppositionsstellung passen die 42,5 Stunden wieder.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Strecke Δ s entspricht dabei dem doppelten Radius der Erdbahn um die Sonne. Für diesen nahm man damals einen Wert von r = 1,41·10[[8]] km an. Die Strecke Δ s ist somit 2,82·10[[8]] km. Fairerweise muss man dabei sagen, dass sich der Jupitermond Io zu dem Zeitpunkt, bei dem die Erde den größten Abstand zum Jupiter hat, nicht zu sehen ist, da die Sonne dazwischen steht. Deshalb scheint es auch clever, dass sein Beobachtungszeitraum vom 23. August bis zum 9. November 1676 andauerte und somit etwas weniger als einem Vierteljahr entsprach (Abb.4 ). In dieser Zeit machte der Jupitermond Io 44 Umläufe um den Jupiter. Die Verspätung summierte sich auf 10 Minuten. Aus diesem Ergebnis schlussfolgerte Römer, dass die Verzögerung von der Oppositionsstellung zur Konjunktionsstellung (Zeitrahmen: halbes Jahr) 22 Minuten betragen muss.

Der uns durch die Wellentheorie bekannte Forscher Christiaan Huygens nutzte die Ergebnisse des dänischen Forschers, um mithilfe der bekannten Strecke-Zeit-Relation einen Wert der Lichtgeschwindigkeit zu bestimmen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dieser oben genannte errechnete Wert weicht ca. 30% von dem tatsächlichen Wert der Lichtgeschwindigkeit ab. Die Abweichung basiert auf die zu große Zeitverzögerung, die eigentlich lediglich 1000s (ca.17 min) beträgt und die falsche Annahme des Erdbahnradius um die Sonne, der durchschnittlich 149 597 870 700 m, also etwa 1,5·10[[8]] km, beträgt. Aus diesen Daten ergibt sich:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Trotzdem brachten die Ergebnisse von Ole Römer die richtige Größenordnung von 10^5 km/s zu Tage und zeigen, dass das Licht keine unendliche Geschwindigkeit besitzt, da sonst kein so großer Zeitunterschied von 22 Minuten beobachtbar wäre.

2.3 James Bradley - Aberration

James Bradley war ein Brite und lebte von 1693 bis 1762. Im Jahre 1728 entdeckte der Astronom die Aberration des Lichtes. Dieser Begriff bedeutet „Abweichung“. Laut Definition ist dies, „die aufgrund der endlichen Geschwindigkeit des Lichtes und der Bewegung der Erde hervorgerufene scheinbare Veränderung eines Sternenortes am Himmel.“1

Hierzu beobachtete er mit einem Fernrohr einen Fixstern. Dies ist ein Stern, der scheinbar stehend ist. Für einen Beobachter auf der Erde zeigt sich eine periodische Verschiebung des Sternes auf einer Ellipsenbahn. Diese Beobachtung lässt sich darauf zurückführen, dass sich das Fernrohr im System des Sternes mit der Geschwindigkeit der Erde bewegt. Folglich muss das Fernrohr schräg gehalten werden (siehe Abb. 6). Der Brite maß kurze Zeit später noch den Winkel, um den man das Fernrohr neigen musste, damit die Verschiebung sozusagen aufgehoben wird. Dabei kam er auf einen Wert von α = 21" für den Umlauf der Erde um die Sonne. 1" ist eine Bogensekunde. Sie ist die Maßeinheit eines Winkels. 1" entspricht 1/3600 Teil eines Grades. Heutige Messungen gehen von einem Wert von 20,48". Für die Drehung der Erde um sich selbst ergibt sich ß = 0,32" .

Für die Rechnung muss zunächst die Geschwindigkeit der Erde um die Sonne berechnet werden. Mit AE = 149,6 ·10^6 km ergibt sich:

Geschwindigkeit der Erde um die Sonne

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für die Lichtgeschwindigkeit gilt somit nach dem Tangens-Satz:

Geschwindigkeit des Lichtes

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Folglich hat James Bradley die Lichtgeschwindigkeit mit einer sehr hohen Präzession bestimmt und eine Abweichung von unter einem Prozent zum heutigen Wert erreicht und das im 18. Jahrhundert!!!

2.4 Fizeau - Zahnradmethode

Der Franzose Armand Hippolyte Fizeau lebte von 1819 bis 1896. Ihm gelang es im Jahre 1848 als Erster die Lichtgeschwindigkeit durch Messung auf der Erde zu bestimmen. Folglich wird diese Herangehensweise auch als terrestrische Mess-Methode bezeichnet. Hierfür baute er in Paris folgenden Versuch auf:

Bei seiner sogenannten Zahnradmethode durchlauft das Licht in dieser Versuchsapparatur eine Strecke von fast 9 Kilometern bzw. 8,633 km. Die Apparatur besteht aus einem Rohr, in das der Beobachter gucken kann. In diesem befindet sich eine Lichtquelle und ein halbdurchlässiger Spiegel. Der Lichtweg zum entfernten festen Spiegel wird durch ein sich drehendes Zahnrad unterbrochen, sodass kurze Lichtblitze entstehen. Dieses besitzt 720 Zähne. Es stellt einen erheblichen technischen Fortschritt im Vergleich zu Galileo Galileis Anordnung mit Laternen dar und umgeht somit die Reaktionszeit des Menschen.

Bei einer geringen Drehgeschwindigkeit des Zahnrades gelangt das Licht noch von der Quelle über den halbdurchlässigen Spiegel durch eine Zahnlücke zum entfernten Spiegel und zum Auge des Beobachters. Das Licht ist nämlich schnell genug, um beim Rücklauf die selbe Zahnlücke zu passieren. Der Betrachter nimmt also bei sehr langsamer Drehung des Zahnrades jeden Lichtblitz wahr, da die Lampe im Takt der Zahnfolge aufblitzt. Ist die Drehung jedoch zu schnell, so kann unser Auge bei den Hell-Dunkel-Wechseln nicht mehr nachkommen, sodass eine „mittlere“ Helligkeit wahrgenommen wird. Bei einer bestimmten Drehgeschwindigkeit des Zahnrades, nämlich bei 12,6 Umdrehungen pro Sekunde, tritt ein Spezialfall auf. Das vom entfernten Spiegel reflektierte Licht trifft auf den Zahn, welcher in Nachbarschaft zu der Lücke steht, durch die das Licht auf dem Hinweg gekommen ist. Die Folge ist, dass das Licht auf seinem Rückweg vom Beobachter nicht wahrgenommen werden kann. Mithilfe dieses Spezialfalles lässt sich die Geschwindigkeit des Lichtes berechnen:

Für eine Drehung benötigt das Zahnrad, aufgrund seiner Geschwindigkeit von 12,6 Umdrehungen pro Sekunde, die Zeit:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In dieser Zeit drehen sich am Lichtstrahl jeweils 720 Zähne und Lücken vorbei. Beim Spezialfall, führt das Zahnrad eine 1/1440 Umdrehung aus und benötigt dafür 1/1440 der oben angegebenen Zeit.

Zeit für Hin- und Rückweg bei Spezialfall

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In dieser Zeit ist das Licht zum entfernten Spiegel und zurück gewandert. Es passierte auf dem Hin- und Rückweg eine Distanz von:

Stre>

Die Lichtgeschwindigkeit ergibt sich nun als Quotient des Weges und der Zeit:

Geschwindigkeit des Lichtes

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im Vergleich zum tatsächlichen Wert ist seine Angabe etwa fünf Prozent zu groß. Diese Abweichung lässt sich nur durch die Ungenauigkeit der Drehzahlbestimmung und durch die relativ kleine Lichtstrecke erklären. Sein Wert ist schlechter als der von Bradley, aber die erste wirkliche Messung auf der Erde.

2.5 Foucault - Drehspiegelmethode

Der Franzose Jean Bernard Léon Foucault lebte von 1819 bis 1868. Seine

Bestimmungsmethode der Lichtgeschwindigkeit basierte dabei auf dem Aufbau von Fizeau. Diesen wandelte der Physiker jedoch ab und verbesserte ihn. Der Versuchsaufbau besteht aus einer Lichtquelle, einem Schirm, einem rotierenden Spigel und einem festen Spiegel (Abb. 10).

Dabei befindet sich eine gewöhnliche Lampe, deren Licht sich in alle Richtungen

ausbreitet, hinter dem Schirm. Das Licht der Lichtquelle L gelangt über eine Lücke im Schirm zum rotierenden Spiegel. Der reflektierte Lichtstrahl gelangt auf einen weiteren Spiegel, der jedoch fest ist. In der Zeit, in der das Licht vom drehenden Spiegel weg und wieder hin bewegt hat, hat sich jedoch die Stellung des Drehspiegels geändert.

[...]


1 http://www.fundus.org/pdf.asp?ID=5210, 05.05.14

Ende der Leseprobe aus 11 Seiten

Details

Titel
Methoden zur Messung der Lichtgeschwindigkeit. Von Galileo Galilei bis heute
Note
1,0
Autor
Jahr
2014
Seiten
11
Katalognummer
V279623
ISBN (eBook)
9783656741107
ISBN (Buch)
9783656740995
Dateigröße
2002 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Physik, Lichtgeschwindigkeit, Galileo Galilei, Römer, Aberration, Messung, Fizeau
Arbeit zitieren
Michael Zerba (Autor:in), 2014, Methoden zur Messung der Lichtgeschwindigkeit. Von Galileo Galilei bis heute, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/279623

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