In dieser Arbeit werden Volatilitätsindizes beschrieben, die zum einen ein beliebtes Maß für die erwartete Entwicklung der Volatilität darstellen, zum anderen Basis für zahlreiche neue Volatilitätsprodukte sind. Darüber hinaus werden die populärsten Instrumente zum Handeln von Volatilität erläutert.
Aus dem Inhalt:
Volatilitätsindizes;
Instrumente zum Handeln der Volatilität, wie
Straddles, Volatility- und Variance-Swaps, Theoretische Replikation eines Variance-Swaps, Replikation eines Variance-Swaps in der Praxis;
Futures und Zertifikate auf Volatilitätsindizes.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Volatilitätsindizes
3 Instrumente zum Handeln der Volatilität
3.1 Straddles
3.2 Volatility- und Variance-Swaps
3.2.1 Theoretische Replikation eines Variance-Swaps
3.2.2 Replikation eines Variance-Swaps in der Praxis
4 Futures und Zertifikate auf Volatilitätsindizes
A Kenngrößen von Optionen und Optionsportfolios
A.1 Delta
A.2 Gamma
A.3 Theta
A.4 Rho
A.5 Vega
B Hedgen von Optionsportfolios
C Ergänzung zur Replikation von Variance-Swaps
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit befasst sich mit der Analyse von Volatilitätsindizes und den gängigen Instrumenten zu deren Handel. Das primäre Ziel ist es, die Funktionsweise von Volatilitätsmaßen wie dem VIX und VDAX-NEW zu erläutern und aufzuzeigen, wie Anleger mittels verschiedener Derivate direkt an Volatilitätsschwankungen partizipieren können.
- Methoden zur Berechnung und Replikation von Volatilitätsindizes
- Einsatz von Optionsstrategien wie Straddles, Strangles und Butterflies
- Funktionsweise und Replikationsmöglichkeiten von Variance-Swaps
- Rolle von Futures und Zertifikaten im Volatilitätshandel
- Herausforderungen beim Hedging von Optionsportfolios
Auszug aus dem Buch
3.2 Volatility- und Variance-Swaps
Volatility-Swaps sind Forward-Kontrakte auf die zukünftig realisierte Volatilität von Aktienrenditen. Variance-Swaps sind Kontrakte auf die zukünftig realisierte Varianz der Aktienrenditen. Diese Swaps werden nicht an Börsen gehandelt: es handelt sich um Over-The-Counter (OTC) Kontrakte. Im Gegensatz zu Aktienoptionen, deren Preis neben der Abhängigkeit von der Volatilität eine Abhängigkeit vom Aktienkursniveau – welche sich nur bedingt ausschalten lässt – aufweist, hängt der Payoff dieser Swaps einzig und allein vom Niveau der realisierten Volatilität bzw. Varianz der Aktienrenditen im Zeitraum zwischen Vertragsabschluss und Fälligkeit ab.
Der Payoff eines Volatility-Swaps bei Fälligkeit entspricht: (σreal - σref) · N. Dabei bezeichnet σreal die annualisierte realisierte Volatilität der Aktienrenditen, σreal den bei Vertragsabschluss festgelegten Referenzwert für die Volatilität und N den Geldbetrag, der pro Volatilitätspunkt bezahlt wird.
Der Payoff eines Variance-Swaps bei Fälligkeit wird durch folgende Funktion beschrieben: (σ²real - σ²ref) · N. Die Bezeichnungen entsprechen denen in Gleichung 3-1. Der bei Vertragsabschluß festgelegte Referenzwert der Varianz σ²ref wird auch als Preis des Variance-Swaps bezeichnet.
Da es kein allgemein gültiges Verfahren zur Bestimmung der annualisierten realisierten Volatilität gibt, muss selbstverständlich sowohl beim Volatility-Swap als auch beim Variance-Swap im Kontrakt genau festgelegt werden, auf welche Weise die realisierte Volatilität bzw. Varianz berechnet wird.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Diese Einführung erläutert den Wandel von aufwendigen Optionsportfolios hin zu direkten Investitionsmöglichkeiten in Volatilität durch moderne Instrumente.
2 Volatilitätsindizes: Dieses Kapitel beschreibt die Entstehung und Berechnung wichtiger Indizes wie dem VIX und dem VDAX-NEW, die als Basis für neue Volatilitätsprodukte dienen.
3 Instrumente zum Handeln der Volatilität: Hier werden klassische Optionsstrategien sowie Swaps untersucht, wobei der Fokus auf der theoretischen und praktischen Replikation von Variance-Swaps liegt.
4 Futures und Zertifikate auf Volatilitätsindizes: Dieses Kapitel analysiert börsennotierte Volatilitätsprodukte und hebt die Besonderheiten bei deren Konstruktion und Preisfindung hervor.
A Kenngrößen von Optionen und Optionsportfolios: Anhang zu den sogenannten "Griechen", die für das Verständnis des Hedgings essenziell sind.
B Hedgen von Optionsportfolios: Ein praktisches Beispiel verdeutlicht die Herausforderungen beim Delta-Hedging in einem Black&Scholes-Marktumfeld.
C Ergänzung zur Replikation von Variance-Swaps: Dieser Anhang liefert den mathematischen Beweis für die Identitäten, die der Replikation von Variance-Swaps zugrunde liegen.
Schlüsselwörter
Volatilität, Volatilitätsindizes, VIX, VDAX-NEW, Variance-Swap, Volatility-Swap, Optionen, Delta-Hedge, Replikation, Derivate, Aktienrenditen, Finanzmarkt, Hedging, Black&Scholes, Marktvolatilität.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht die Mechanismen, wie Volatilität als handelbare Anlageklasse genutzt werden kann, insbesondere durch den Einsatz von Indizes und derivativen Finanzinstrumenten.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Felder sind die Berechnung von Volatilitätsindizes, die theoretische Replikation von Swaps sowie die praktische Umsetzung von Hedging-Strategien bei Optionen.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel besteht in der Beschreibung von Volatilitätsindizes und der Erläuterung der populärsten Instrumente, mit denen Marktteilnehmer an Volatilitätsschwankungen partizipieren können.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?
Die Arbeit nutzt mathematische Modellierungen, insbesondere im Bereich der Optionspreistheorie und der stochastischen Prozesse, um Replikationsportfolios herzuleiten.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil konzentriert sich auf die technische Berechnung des VDAX-NEW sowie die detaillierte Herleitung der Replikation von Variance-Swaps mittels Portfolios aus Optionen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Zu den wichtigsten Begriffen zählen Volatilität, Variance-Swap, VIX, VDAX-NEW, Replikation und Delta-Hedge.
Wie unterscheidet sich die Replikation in der Praxis von der Theorie?
In der Theorie ist ein Kontinuum an Strike-Preisen nötig; in der Praxis führen jedoch begrenzte Strike-Bereiche und diskrete Abstände dazu, dass eine perfekte Replikation nicht möglich ist.
Warum sind Volatilitätszertifikate für Anleger oft kostenintensiv?
Aufgrund der komplexen Konstruktion und der aufwendigen, kontinuierlichen Replikation der zugrunde liegenden Optionsportfolios fallen bei diesen Produkten vergleichsweise hohe Gebühren an.
Was ist der wesentliche Vorteil eines Variance-Swaps gegenüber einer Option?
Der Payoff eines Variance-Swaps hängt rein von der realisierten Varianz ab, während Optionen zusätzlich vom Kursniveau des Underlyings beeinflusst werden.
- Arbeit zitieren
- Andreas Friedrich (Autor:in), 2005, Volatilitätsindizes und Instrumente zum Handeln der Volatilität, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/280044
