Dieses Buch enthält die grundlegende mathematische Vorgehensweise und Definitionen zur Komplexen Koexistenz. Es ist in drei Abschnitte gegliedert. Beginnend mit allgemeinen Grundlagen, wird zu den speziellen Definitionen und Algorithmen hingeführt.
Der zweite Teil dient der Beweisführung, sowohl im Hinblick auf Allgemeingültigkeit, als auch auf Übereinstimmung mit anerkannten mathematischen Grundlagen und Verfahren.
Basierend auf der Grundlage und den Definitionen des ersten Teils und der grundlegenden Theorien zur Komplexen Koexistenz dient der dritte Teil der Einführung in die Anwendung (Transformation) auf die speziellen Problematiken der Komplexen Koexistenz. Besonders die Anwendung im subatomaren Bereich verlangt spezielle Algorithmen.
Null ist nicht gleich null oder gar „gegen null“. Null mal zwei ist nicht null, wenn der Wert nicht wirklich null, sondern nur sehr sehr klein ist (0, 0000….01 ≠ 0). Daher ist die Differenzialrechnung für Arbeiten im Bereich unmittelbar vor 0 oder ∞ unzureichend und kann zu fatalen Fehlern führen. Die Differenzialrechnung ist zudem nur auf fertige Formeln anwendbar. In der Forschung geht es aber zumeist darum eine Formel zu finden.
Inhaltsverzeichnis
- Teil 1: Grundlage
- I.1 Die Zahlentheorie
- I.1.1 Die Zahl
- I.1.2 Rechenregeln
- I.1.3 Gebrochene Zahlen
- I.2 Das erweiterte Zahlensystem
- I.2.1 Verknüpfungen mehrerer Zahlensysteme
- I.3 Rechnen mit 0 und ∞
- I.3.1 Multiplikation und Division
- I.4 Definierte (endliche) Zahlensysteme
- I.5 Anwendbarkeit definierter Systeme
- I.6 Philosophische Gedanken
- Teil 2: Beweisführungen
- II. Erläuterung
- II.1 Definition
- II.2 Allgemeine Berechnung von 0/0
- II.3 Analyse der Beispiele aus 1.2
- II.4 Potenzregeln bezüglich 0n
- II.5 Überprüfung der Potenzregel
- II.6 Negative Exponenten
- II.7 Der Sprung auf die Imaginär-Achse
- II.8 Die 0 als Ergebnis einer Summe (x²± a=0)
- II.9 Schnittpunkt der Achsen an ∞
- Teil 3: Anwendungen auf die Komplexe Koexistenz
- III.1 Transformation in ein komplexes System
- III.2 Ausweichen auf die 3. Dimension
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Das Buch "Spezielle Mathematik zur Komplexen Koexistenz" zielt darauf ab, bestehende mathematische Probleme im Umgang mit Null und Unendlich zu lösen und ein erweitertes Zahlensystem zu entwickeln. Es präsentiert eine neue Herangehensweise an Grenzbereiche und sprunghafte Veränderungen im mathematisch komplexen Bereich, insbesondere dort, wo noch keine vollständigen Formeln existieren.
- Definition und Einordnung von Null und Unendlich im Zahlensystem
- Entwicklung neuer Rechenregeln für den Umgang mit Null und Unendlich
- Mathematische Beweisführung der neuen Regeln und deren Übereinstimmung mit bestehenden mathematischen Prinzipien
- Anwendung der neuen Regeln im Kontext der Komplexen Koexistenz
- Transformationen in komplexe Systeme
Zusammenfassung der Kapitel
Teil 1: Grundlage: Dieser Teil legt die Grundlagen für das erweiterte Zahlensystem. Es beginnt mit einer Diskussion der Peanoschen Axiome und einer genauen Betrachtung des Begriffs "Zahl", wobei Wert und Position einer Zahl unterschieden werden. Die Zahlen 0 und ∞ werden als Zahlen ohne Eigenwert definiert und in das System eingeordnet. Es werden verschiedene Zahltypen eingeführt (mit Eigenwert, ohne Eigenwert, mit unbestimmtem Wert), um die Komplexität des erweiterten Zahlensystems zu verdeutlichen. Die Regeln für das Rechnen mit 0 und ∞ werden vorbereitet und die Notwendigkeit eines neuen Ansatzes zur Lösung bestehender Probleme in Grenzbereichen herausgestellt.
Teil 2: Beweisführungen: Dieser Teil widmet sich der mathematischen Beweisführung für die im ersten Teil eingeführten Definitionen und Regeln. Es werden verschiedene Berechnungen und Analysen durchgeführt, um die Gültigkeit der neuen Regeln und deren Übereinstimmung mit etablierten mathematischen Prinzipien zu demonstrieren. Insbesondere werden Potenzregeln im Zusammenhang mit Null und die Behandlung negativer Exponenten untersucht. Der Übergang zur imaginären Achse wird erklärt. Es wird detailliert auf die Berechnung von 0/0 und den Schnittpunkt der Achsen bei Unendlich eingegangen, um die neuen Regeln mathematisch zu untermauern.
Teil 3: Anwendungen auf die Komplexe Koexistenz: Dieser Teil behandelt die Anwendung des erweiterten Zahlensystems auf die komplexe Koexistenz. Hier geht es um die Transformation von Systemen in komplexe Darstellungen und die Erweiterung auf die dritte Dimension. Der Fokus liegt auf der praktischen Anwendung der zuvor entwickelten mathematischen Konzepte und ihrer Bedeutung für das Verständnis komplexer Phänomene, insbesondere im subatomaren Bereich.
Schlüsselwörter
Zahlentheorie, Null, Unendlich, erweitertes Zahlensystem, komplexe Koexistenz, Grenzwertbetrachtung, Transformationen, mathematische Beweisführung, Rechenregeln, Subatomarer Bereich.
Spezielle Mathematik zur Komplexen Koexistenz: Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist der Inhalt des Buches "Spezielle Mathematik zur Komplexen Koexistenz"?
Das Buch befasst sich mit der Lösung bestehender mathematischer Probleme im Umgang mit Null und Unendlich. Es entwickelt ein erweitertes Zahlensystem und präsentiert neue Herangehensweisen an Grenzbereiche und sprunghafte Veränderungen, insbesondere dort, wo noch keine vollständigen Formeln existieren. Der Inhalt umfasst Grundlagen der Zahlentheorie, mathematische Beweisführungen der neuen Regeln und deren Anwendung auf die komplexe Koexistenz, einschließlich Transformationen in komplexe Systeme.
Welche Themen werden im Buch behandelt?
Die zentralen Themen sind die Definition und Einordnung von Null und Unendlich im Zahlensystem, die Entwicklung neuer Rechenregeln für den Umgang mit Null und Unendlich, die mathematische Beweisführung dieser Regeln, deren Anwendung im Kontext der Komplexen Koexistenz und Transformationen in komplexe Systeme. Es werden auch Grenzwertbetrachtungen, Potenzregeln bezüglich 0n und der Umgang mit negativen Exponenten behandelt.
Welche Teile umfasst das Buch und worum geht es in jedem Teil?
Das Buch gliedert sich in drei Teile: Teil 1: Grundlage legt die Grundlagen für das erweiterte Zahlensystem, einschließlich der Diskussion der Peanoschen Axiome und der Definition von Null und Unendlich. Teil 2: Beweisführungen widmet sich der mathematischen Begründung der neuen Regeln und untersucht Berechnungen wie 0/0 und den Schnittpunkt der Achsen bei Unendlich. Teil 3: Anwendungen auf die Komplexe Koexistenz behandelt die Anwendung des erweiterten Zahlensystems auf komplexe Systeme und deren Transformationen, insbesondere im Hinblick auf den subatomaren Bereich.
Welche Schlüsselwörter beschreiben den Inhalt des Buches?
Schlüsselwörter sind: Zahlentheorie, Null, Unendlich, erweitertes Zahlensystem, komplexe Koexistenz, Grenzwertbetrachtung, Transformationen, mathematische Beweisführung, Rechenregeln, Subatomarer Bereich.
Wer sollte dieses Buch lesen?
Dieses Buch richtet sich an Leser, die sich mit fortgeschrittenen mathematischen Konzepten auseinandersetzen möchten und an der Lösung von Problemen im Umgang mit Null und Unendlich interessiert sind. Es ist insbesondere für Leser relevant, die sich mit komplexen Systemen und deren mathematischer Modellierung beschäftigen.
Welche Art von mathematischen Beweisen werden im Buch verwendet?
Das Buch verwendet verschiedene mathematische Beweismethoden, um die Gültigkeit der neuen Regeln zu demonstrieren und deren Übereinstimmung mit etablierten mathematischen Prinzipien aufzuzeigen. Details zu den spezifischen Methoden werden im Teil 2 des Buches erläutert.
Wie wird das erweiterte Zahlensystem definiert?
Das erweiterte Zahlensystem wird im ersten Teil des Buches detailliert definiert und erklärt. Es beinhaltet die Einordnung von Null und Unendlich als Zahlen ohne Eigenwert und unterscheidet verschiedene Zahltypen (mit Eigenwert, ohne Eigenwert, mit unbestimmtem Wert).
Welche Anwendungen des erweiterten Zahlensystems werden im Buch vorgestellt?
Die Anwendungen des erweiterten Zahlensystems konzentrieren sich auf die komplexe Koexistenz, insbesondere die Transformation von Systemen in komplexe Darstellungen und die Erweiterung auf die dritte Dimension. Der Fokus liegt auf der praktischen Anwendung im Verständnis komplexer Phänomene, vor allem im subatomaren Bereich.
- Arbeit zitieren
- Richard Moritz (Autor:in), 2014, Spezielle Mathematik zur Komplexen Koexistenz, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/283580
