Dieses Buch enthält die grundlegende mathematische Vorgehensweise und Definitionen zur Komplexen Koexistenz. Es ist in drei Abschnitte gegliedert. Beginnend mit allgemeinen Grundlagen, wird zu den speziellen Definitionen und Algorithmen hingeführt.
Der zweite Teil dient der Beweisführung, sowohl im Hinblick auf Allgemeingültigkeit, als auch auf Übereinstimmung mit anerkannten mathematischen Grundlagen und Verfahren.
Basierend auf der Grundlage und den Definitionen des ersten Teils und der grundlegenden Theorien zur Komplexen Koexistenz dient der dritte Teil der Einführung in die Anwendung (Transformation) auf die speziellen Problematiken der Komplexen Koexistenz. Besonders die Anwendung im subatomaren Bereich verlangt spezielle Algorithmen.
Null ist nicht gleich null oder gar „gegen null“. Null mal zwei ist nicht null, wenn der Wert nicht wirklich null, sondern nur sehr sehr klein ist (0, 0000….01 ≠ 0). Daher ist die Differenzialrechnung für Arbeiten im Bereich unmittelbar vor 0 oder ∞ unzureichend und kann zu fatalen Fehlern führen. Die Differenzialrechnung ist zudem nur auf fertige Formeln anwendbar. In der Forschung geht es aber zumeist darum eine Formel zu finden.
Inhaltsverzeichnis
Teil 1 Grundlage
I.1. Die Zahlentheorie
I.1.1 Die Zahl
I.1.2 Rechenregeln
I.1.3 Gebrochene Zahlen
I.2 Das erweiterte Zahlensystem
I. 2.1 Verknüpfungen mehrerer Zahlensysteme
I.3. Rechnen mit 0 und ∞
I.3.1 Multiplikation und Division
I.4 Definierte (endliche) Zahlensysteme
I.5 Anwendbarkeit definierter Systeme
I.6 Philosophische Gedanken
Teil 2 Beweisführungen
II Erläuterung
II.1 Definition
II.2 Allgemeine Berechnung von 0/0
II.3 Analyse der Beispiele aus I.2
II.4 Potenzregeln bezüglich 0n
II.5 Überprüfung der Potenzregel
II.6 Negative Exponenten
II.7 Der Sprung auf die Imaginär-Achse
II.8 Die 0 als Ergebnis einer Summe (xn ± a=0)
II.9 Schnittpunkt der Achsen an ∞
Teil 3 Anwendungen auf die Komplexe Koexistenz
III.1 Transformation in ein komplexes System
III.2 Ausweichen auf die 3. Dimension
Zielsetzung & Themen
Das Hauptziel des Buches ist die Etablierung einer mathematischen Theorie, die den Umgang mit den "Zahlen" null und unendlich durch eine strikte Trennung von Zahlenwert und Position im Zahlensystem ermöglicht, um Probleme in Grenzbereichen der Physik zu lösen. Die zentrale Forschungsfrage untersucht, wie mathematische Regeln für 0 und ∞ konsistent definiert werden können, um Berechnungen zu ermöglichen, die über die Standard-Grenzwertbetrachtung hinausgehen.
- Mathematische Fundierung von 0 und ∞ als definierte Positionen im Zahlensystem.
- Herleitung von Potenzregeln für 0 und unendliche Größen.
- Analyse des "Sprungs" auf die Imaginär-Achse bei speziellen mathematischen Operationen.
- Anwendung der Theorie auf die "Komplexe Koexistenz" physikalischer Zustände.
- Transformation von physikalischen Gleichungen in komplexe mathematische Formen.
Auszug aus dem Buch
I.1.2 Rechenregeln
Wenn wir mathematische Berechnungen durchführen, dann operieren wir nicht - wie meist fälschlicherweise angenommen wird - mit den Werten der Zahlen, sondern mit ihren Positionen. Dies wird dann deutlich, wenn man mit Formeln rechnet (z.B. a+b=c). Hier werden die Werte nachträglich zugeordnet.
Beispiel:
Wir können a als Startposition, b als zu gehende Strecke, + als Richtung und c als Ziel ansehen. Wir starten an der Position 3 und bewegen uns um 4 Einheiten in Richtung ∞. So gelangen wir zu der Position 7. Der Position 7 ist der Wert 7 zugeordnet. Das Ergebnis ist 7.
Die Zeichen + und - geben die Bewegungsrichtung an.
+ ist eine Bewegung in Richtung ∞.
- ist eine Bewegung in Richtung 0 (bzw. Richtung - ∞)
Eine Formel (Rechenoperation) gibt die Wege an, die man gehen muss, um zum Ziel (Rechenergebnis) zu gelangen.
Beispiel: 3+4-5+6=X
Der Auftrag lautet: Starte an der Position 3, gehe 4 Einheiten in Richtung ∞, gehe 5 Einheiten in Richtung 0, gehe dann 6 Einheiten in Richtung ∞, dann bist du am Ziel (Position X). X entspricht der Position 8 und hat somit den Wert 8. Dies gilt selbstverständlich für alle Rechenregeln.
Hieraus ergibt sich die 3.Regel
RECHENOPERATIONEN STELLEN DIE BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN POSITIONEN (NICHT DEN WERTEN) DER ZAHL DES ZAHLENSYSTEMS DAR.
Zusammenfassung der Kapitel
Teil 1 Grundlage: Dieses Kapitel führt die theoretischen Peanoschen Axiome ein und leitet daraus ein Zahlensystem ab, in dem null und unendlich als feste Positionen definiert werden.
Teil 2 Beweisführungen: Hier wird durch komplexe Funktionsanalysen und Potenzberechnungen bewiesen, dass die in Teil 1 aufgestellten Regeln für null und unendlich mathematisch konsistent sind.
Teil 3 Anwendungen auf die Komplexe Koexistenz: Dieses Kapitel verknüpft die mathematische Theorie mit physikalischen Problemstellungen, insbesondere im Bereich der Elektromagnetischen Wellen und der Materieentstehung.
Schlüsselwörter
Komplexe Koexistenz, Mathematik, Zahlentheorie, Null, Unendlich, Rechenregeln, Spiegelachse, Imaginär-Achse, Potenzregeln, Elektromagnetische Welle, Energievektoren, Grenzwertbetrachtung, Zahlensystem, Transformation, 3. Dimension
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt eine alternative mathematische Theorie, die null und unendlich als definierte Positionen im Zahlensystem behandelt, statt sie nur als Grenzwerte zu betrachten.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zu den zentralen Themen gehören die Neudefinition von Rechenoperationen mit 0 und ∞, die Analyse von Vorzeichenwechseln bei Nullstellen und die Anwendung dieser Methoden auf physikalische Phänomene wie komplexe Zustände.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist es, eine geschlossene mathematische Systematik zu etablieren, die Berechnungen in physikalischen Grenzbereichen ermöglicht, in denen herkömmliche Differentialrechnung an ihre Grenzen stößt.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Der Autor verwendet eine mathematisch-logische Ableitung, gestützt durch geometrische Interpretationen, Funktionsanalysen und den Vergleich mit klassischen Modellen der Analysis.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in eine theoretische Fundierung, eine mathematische Beweisführung durch Funktionsanalysen und die anschließende praktische Anwendung auf physikalische Systemkonstellationen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird maßgeblich durch Begriffe wie Komplexe Koexistenz, Zahlentheorie, Imaginär-Achse und die mathematische Behandlung von Unendlichkeit charakterisiert.
Wie löst der Autor das Problem der Division durch Null?
Indem er 0 als feste Position definiert und das Ergebnis nicht als "unberechenbar", sondern als eine Funktion betrachtet, deren Verlauf das Ergebnis bestimmt.
Was bedeutet der Sprung auf die Imaginär-Achse in diesem Kontext?
Der Sprung symbolisiert einen Zustandswechsel innerhalb physikalischer Systeme, bei dem eine mathematische Grenze (wie 0 oder ein Maximum) überschritten wird und das System in eine orthogonale (imaginäre) Ebene übergeht.
- Arbeit zitieren
- Richard Moritz (Autor:in), 2014, Spezielle Mathematik zur Komplexen Koexistenz, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/283580
